2. písemka A ..................................................... 1) Určete definiční obor funkce ) 2 ln( 3 1 2 ) ( x x x x f 2) Vypočítejte limitu: 3) Určete rovnici tečny a normály k funkci f(x) = arctg 5x, v bodě x 0 = 0. Dále pomocí diferenciálu určete hodnotu f(0,002). 4) Určete intervaly, na kterých je funkce f(x) rostoucí nebo klesající, a určete body, ve kterých nabývá svého lokálního maxima či minima. 1 1 ) ( 2 2 x x x f x x x x tg x sin lim 0
14
Embed
Určete definiční obor funkce · 2012-01-03 · 2. písemka A..... 1) Určete definiční obor funkce ln(2) 3 2 1 x x x fx 2) Vypočítejte limitu: 3) Určete rovnici tečny a normály
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
2. písemka A .....................................................
1) Určete definiční obor funkce )2ln(3
12)(
x
x
xxf
2) Vypočítejte limitu:
3) Určete rovnici tečny a normály k funkci f(x) = arctg 5x, v bodě x0 = 0.
Dále pomocí diferenciálu určete hodnotu f(0,002).
4) Určete intervaly, na kterých je funkce f(x) rostoucí nebo klesající, a určete body, ve
kterých nabývá svého lokálního maxima či minima.
1
1)(
2
2
x
xxf
xx
xxtg
x sin
lim
0
2. písemka B .....................................................
1) Určete definiční obor funkce 6
)4log()(
2
xx
xxf
2) Vypočítejte limitu:
11
2sinlim
0 x
x
x
3) Určete inverzní funkci k funkci f(x) = ln (x-1) + 3.
Určete obor hodnot a definiční obor obou funkcí.
4) Určete intervaly, na kterých je funkce f(x) konvexní či konkávní, a určete inflexní
body. xexxf )(
2. písemka C .....................................................
1) Určete definiční obor funkce )43ln(32)( 2 xxxxf
2) Vypočítejte limitu:
xx
xx
x sin
sinlim
0
3) Určete rovnici tečny a normály k funkci 32
43)(
x
xxf , v bodě x0 = 2.
A pomocí diferenciálu určete hodnotu f(1,99).
4) Určete intervaly, na kterých je funkce f(x) rostoucí nebo klesající, a určete body, ve
kterých nabývá svého lokálního maxima či minima.
xexxxf 1)( 2
Matematika I skupina A11 .................................................
1) Určete definiční obor funkce:
x
xxxxf
2
32lnsin)(
2
2) Vypočítejte limitu 22lim x
xex
3) Určete derivaci funkce )1(f :
32
1)(
x
xarctgxf
4) Najděte absolutní extrémy funkce 21
)(x
xxf
na intervalu .2;2
Matematika I skupina A21 .................................................
1) Určete definiční obor funkce:
107ln)( 2 xxtgxxf
2) Vypočítejte limitu x
x x
x
1
3lim
3) Určete absolutní extrémy funkcex
xxf
2ln)( na intervalu .2;0
4) Určete první derivaci funkce: xexf arcsin)(
Matematika I skupina A31 .................................................
1) Určete definiční obor funkce:
12
lnarcsin)(
x
xxxf
2) Vypočítejte limitu
3
)9(lim
9
x
xtg
x
3) Určete inverzní funkci k funkci 1)2
sin(:)(
xyxf . Určete definiční obor a obor
hodnot obou funkcí.
4) Určete derivaci )1(f funkce:
123
)( xxexf
Matematika I skupina A41 .................................................
1) Určete definiční obor funkce:
x
xxxxf
2
3ln5)( 2
2) Vypočítejte limitu
xtg
xx
x 3
coslim
0
3) Najděte všechny asymptoty funkce
32
1)(
2
x
xxf
4) Určete intervaly monotonie a najděte lokální extrémy funkce 4
2)(
2
x
xxf .
(Ď\-7 u+4 \ o=- 1VY -3
fu+4.0 x -3=O
2. písemka A
1) Určete definiční obor funkce f @) =
x+2 >o><>-2
2) Vypočítejte limitu:
' tgx-x:
x+0 a - gi11y
3) Určete rovnici tečny a normály kfwkcif(x) : arctg 5x, v bodě xo: 0.
Dále pomocí diferenciálu urěete hodnotu f(0,002).
4) Určete intervaly, na kteých je funkce f(x) rostoucí nebo klesající, a určete body, vekteých nabyvá svého lokálního maxima či minima.
Í(') = ("'_1ř'
x2 +I
E+h@+2)
4 - n5r?*0-
= k'.-t coTl]- / ,
k->9 7l;ř=a0-ó,) /,oj * (-co x
.A-)íáo
/,Xot(?tfr: tu-A 5ro ,J ,/ J?l --
l ý :( 4+(s)<
\,? r, 5('íxo,; = Á:6-
j = S-(x -o) + Ií?'jEw-
i-- -+(x-o)+9a3tub4 0 =Os-u
4+lš>n..f
o a( r'4) -(*'* /) i ( r -/)'. ,Z* g fr-rlt"'-l - t-fuJ ?k-a).(x+.r)
x).(/rq>x).o-< * (t-4
!' (*'*l)?X x-z\ '(x ra) = Qv=4 x=-(
(ao+ /)a (r'r'r)o
{,/, *)D{:?/
xa+4 { 0,'l- 4"tlrrt
r1,ě2$*re4/ ( *, 'ía/Ir-%'r^'<4r47
"M.)n Ú,oJ/*4. ftéX. E r, z3
-4
@k
2. písemka B
1) Urěete definiění obor funkce Í@) =Pix'+x-6
2) Vypočítejte limitu:
m#i=3) Určete inverzni funkci kfunkcif(x): ln (x-I) + 3.
Určete obor hodnot a definiční obor obou funkcí.
4) Určete intervaly, na kterych je funkce (x) konvexní či konkávní, a určete inflexníbody'