7/16/2019 upute vjezbe http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 1/46 1 Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja Električne mreže 1 - upute za laboratorijske vježbe - Dr.sc. Ranko Goić, dipl. ing. Dragan Mučić, dipl. ing. Upute i primjer izvještaja za laboratorijske vježbe: Vježba 1: Prijenosne jednadžbe Vježba 2: Proračun jednofazne električne mreže Vježba 3: Proračun trofazne električne mreže Vježba 4: Obilazak trafostanice 110/10 kV Visoka i kabel 110 kV Pujanke-Visoka Split, 11/2006
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 1/46
1
Zavod za elektroenergetikuKatedra za električne mreže i postrojenja
Električne mreže 1- upute za laboratorijske vježbe -
Dr.sc. Ranko Goić, dipl. ing.
Dragan Mučić, dipl. ing.
Upute i primjer izvještaja za laboratorijske vježbe:Vježba 1: Prijenosne jednadžbe
Vježba 2: Proračun jednofazne električne mreže
Vježba 3: Proračun trofazne električne mrežeVježba 4: Obilazak trafostanice 110/10 kV Visoka i kabel 110 kV Pujanke-Visoka
Split, 11/2006
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 2/46
1
ELEKTRIČNE MREŽE 1LAB. VJ. 1: PRIJENOSNE JEDNADŽBE
1. TEORIJA
Naponi i struje na dugim prijenosnim vodovima računaju se pomoću prijenosnih jednadžbi koje glase:
θ
θ θ
θ
θ θ
)()(
)()(
221
221
shV Y ch I I
sh I Z chV V
⋅⋅+⋅=
⋅⋅+⋅=
gdje je:
V1, I1 – napon (fazni) i struja na početku voda
V2, I2 – napon (fazni) i struja na kraju voda
) jXR (lZ 11 +⋅= - uzdužna impedancija voda
l – duljina voda (km)
R 1, X1 – jedinični radni otpor i reaktancija
1
BlY ⋅= - poprečna admitancija voda
B1 – jedinična kapacitivna vodljivost (=ωC1)
YZ ⋅=θ
Poznavajući jedinične parametre i duljinu voda, mogu se izračunati naponi i struje na početku voda ako su poznati struje i naponi na kraju voda i obrnuto.
Za proračun struje i napona u bilo kojoj točki voda, potrebno je u gornjim jednadžbama zamjeniti duljinu voda(l) sa udaljenošću tražene točke od početka voda (x):
) jXR (xZ 11x +⋅=
1x BxY ⋅=
xxx YZ ⋅=θ
x
x x x
x
x x x
shV Y ch I x I
sh I Z chV xV
θ
θ θ
θ
θ θ
)()()(
)()()(
22
22
⋅⋅+⋅=
⋅⋅+⋅=
Specjalni slučaj gornjih jednadžbi je prazni hod voda, kada je I2=0. U tom slučaju prijenosne jednadžbe glase:
θ
θ⋅⋅=
θ⋅=
)(shVYI
)(chVV
21
21
Ako je vod na kraju opterećen snagom (trofaznom) potrošača S p=P p+jQ p, njegova impedancija uz nazivni napon
je:
* p
2n
pS
UZ =
(napomena: ovdje se radi greška, jer jednadžba vrijedi samo ako je U2=Un, tj. ako je na potrošaču nazivni napon)Struja na kraju voda u ovom slučaju je:
p
22
Z
VI =
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 3/46
2
2. OPĆENITO O MATLAB-U
Prvobitno razvijen kao software za rješavanje matričnih problema, Matlab se kroz godine razvijao sukladno sa
korisničkim zahtijevima. Ovaj programski jezik visoke izvedbe koji u sebi objedinjava programske alate zaračunanje, grafičko predstavljanje i programiranje, predstavlja jaku programsku podršku za rješavanje
matematičkih, inžinjerskih i znanstvenih problema. Zahvaljujući jednostavnom korisničkom sučelju te
mogućnosti predstavljanja problema poznatim matematičkim jezikom, Matlab se podjednako upotrebljava uedukaciji kao i u industriji za istraživanje, razvoj i analizu.
Standardna upotreba Matlaba uključuje: matematičko računanje, razvoj algoritma, modeliranje i simulaciju,analizu, istraživanje i grafičko prikazivanje podataka, grafiku za znanstvene i inžinjerske potrebe, razvijanjeaplikacija, uključujući i izradu grafičkog korisničkog sučelja.
Pri tome su razvijeni pojedini setovi alata (eng. toolboxes) koji se primjenjuju u ovisnosti o specifi čnostima
pojedinog problema (obrađivanje signala, fuzzy logika, simulacije, sustavi upravljanja i dr.).Matlab je interaktivni sustav koji omogućava rješavanje tehničkih problema, posebno onih sa matričnim i
vektorskim formulacijama.
Programski jezik Matlab-a je jezik visoke programske razine izveden u matričnom/vektorskom obliku sa
kontrolom toka naredbi, funkcija, strukture podataka, ulazno/izlaznih i objektno orijentiranih programskih
osobina koji omogućava stvaranje malih jednokratnih programa ili složenijih,većih programa.Radna okolina Matlab-a predstavlja set alata i mogućnosti kojima se koristimo radom u Matlab-u. Obuhvaćaolakšano rukovanje varijablama u radnom prostoru kao i ulazak i izlazak podataka. Također uključuje alate za
razvoj, rukovođenje i oblikovanje M-datoteka.Grafička obrada je Matlab-ov grafički sustav koji uključuje naredbe za dvodimenzionalno i trodimenzionalno
grafičko predstavljanje podataka, obradu slika, animaciju i grafičku prezentaciju.Uključuje i naredbe kojeomogućavaju slobodni izbor izgleda grafova.
Biblioteka matematičkih funkcija sadrži kolekciju algoritama za izračunavanje funkcija od najjednostavnijih(suma, sin, cos, itd.) do složenijih funkcija kao što su inverzna matrica, Bessel-ova funkcija, Fourier-ova
transformacija, itd.
Sučelje programskih aplikacija omogućava pisanje programa u programskim jezicima C ili Fortran koji su umeđudjelovanju sa Matlab-om.
U prvom dijelu vježbe se zadatak rješava upisivanjem naredbi u workspace dijelu, dok se u drugom dijelu koristi
PowerSystem Blockset Toolbox (integriran sa Simulink-om), koji sadrži matematičke modele za elemente
električnih mreža, strojeva, energetske elektronike itd.Simulink Simulink, kao prateći program, predstavlja interaktivni sustav za simulaciju dinamičkih sistema. Omogućava rad
sa linearnim ili nelinearnim sistemima, vremenski kontinuiranim ili nekontinuiranim sistemima, sistemima saviše varijabli. Za modeliranje, Simulink pruža grafičko korisničko sučelje (GUI) za stvaranje hijerarhijskih
modela u vidu blok-dijagrama, pri čemu je moguć pregled parametara svakog bloka. Nakon modeliranja vrši seizbor metode simulacije izborom iz menija Simulink-a ili upisom naredbi u Matlab-ov komandni prozor.
Dobiveni rezultati mogu se sačuvati za daljnu analizu ili grafički prikaz.
Simulink uključuje Matlab-ove aplikacijske setove alata (toolboxes) za rad sa različitim tipovima problema.
Power system blocksetPower system blockset ( PSB ) je napravljen za dizajniranje modela elektroenergetskih sustava. Biblioteke PSB-
a sadrže blokove za predstavljanje uobičajene elektroenergetske opreme kao što sutransformatori, vodovi, električni strojevi i elementi elektroenergetske elektronike. Korištenje PSB-a pod
Simulink-ovim okružjem omogućava modeliranje sistema sa međudjelovanjem mehaničkih, termičkih,
upravljačkih i drugih elemenata. Pojedine elemente moguće je respektivno grupirati u podsustave, što olakšava
pregled velikih i složenih modela. Parametri svakog bloka odnosno elementa mogu se lako i brzo izmijeniti.
3. PRIMJER MREŽE:
Mreža
Un=220 kV
V1=225/e 3 kV
12
Sp=110+j50 MVA
l=250 km
R1=0.06 W/km
X1=0.32 W/km
G1=0
B1=3.7 mS/km
Primjer
PRIJENOSNE MREŽEZADATAK
Potrošač
Dalekovod
Slika br. 1.
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 4/46
3
4. TIJEK PRORAČUNA ZA PRVI DIO VJEŽBE:
Prvi dio vježbe se izvodi na način da se u tekst editoru (m file) ispišu naredbe pomoću kojih se računaju naponi istruje i nacrtaju pripadajući grafovi. M file se otvara pomoću naredbe File, New, M-file kao na slici
Slika br. 2.Redosljed naredbi u MATLAB-u (podebljane su vrijednosti različite za svaki zadatak):
format compact;
format short;
%1. dio zadatka;r1=0.06;
x1=0.32;
b1=3.7e-6;L=250;
z=L*(r1+x1*i);
y=L*b1*i;
t=sqrt(z*y);v1=225e3/sqrt(3); %fazni napon na početku voda
'1. PRAZNI HOD'
'Napon na kraju voda'v2=v1/cosh(t) %fazni napon na kraju voda
u2=v2*sqrt(3); %linijski napon na kraju voda
abs(u2) %modul
angle(u2)*180/pi; %kut
vn=220e3/sqrt(3); %nazivni fazni napon 'Porast napona u odnosu na nazivni napon'
dv2=(abs(v2)-vn)*100/vn %porast napona na kraju voda u odnosu na nazivni napon
'Struja na pocetku voda'i1=y*sinh(t)*v2/t %struja na pocetku voda (struja praznog hoda)
v2b=v1/(cosh(t)+z*sinh(t)/zp/t) %fazni napon na kraju voda u2b=v2b*sqrt(3); %linijski napon
abs(u2b) %modul
angle(u2b)*180/pi; %kut 'Pad napona u odnosu na nazivni napon'
dv2b=(abs(v2b)-vn)*100/vn %pad napona na kraju voda u odnosu na nazivni napon
'Struja na pocetku voda'i1b=(y*sinh(t)/t+cosh(t)/zp)*v2b %struja na pocetku voda abs(i1b) %modul
angle(i1b)*180/pi; %kut
'Struja koju uzima potrosac'ip=v2b/zp %struja koju uzima potroša?
abs(ip) %modul
angle(ip)*180/pi; %kut
'Snaga koju uzima potrosac'spot=3*v2b*conj(ip) %snaga koju uzima potroša?
'Snaga koju daje mreza'
smreza=3*v1*conj(i1b) %snaga koju daje mreza 'Razlika snaga'
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 5/46
4
ds=smreza-spot %razlika snaga gubici
%3. dio zadatkax=10:10:250;
zx=x*(r1+x1*i);
yx=x*b1*i;tx=sqrt(zx.*yx);
vx=v1./cosh(tx); %fazni naponi duž voda
vx=abs(vx); %modul napona duž vodaux=vx*sqrt(3)/1000; %linijski napon duž voda u kV
ix=i1*cosh(tx)-v1.*yx.*sinh(tx)./tx;%struja duž vodaix=abs(ix); %modul struje duž voda
x=[0 x]; %dodana nulta to?ka na vodu (početak voda)
vx=[v1(1) vx]; %fazni naponi du? voda, uključujući napon na početku vodaux=sqrt(3)* vx; %linijski naponi duž voda, uključujući napon na početku voda
ix=[abs(i1) ix]; %struja duž voda uključujući struju na početku voda
%Crtanje (linijski napon, struja)
subplot(2,1,1),plot(x,ux),xlabel('L[km]'),ylabel('linijski napon [V]'),grid on
subplot(2,1,2),plot(x,ix),xlabel('L[km]'),ylabel('struja [A]'),grid on
Ovako pripremljen tekst u M-file se kopira i prebaci u Command Window i pokrene proračun.
Rezultate proračuna treba kopirati i prebaciti u Word dokument kao prvi dio izvještaja kao što je prikazano u primjeru izvještaja.
5. TIJEK PRORAČUNA ZA DRUGI DIO VJEŽBE:
Priprema
Model za drugi dio vježbe se kreira na pomoću naredbe File, New, Model kao na slici:
Slika br. 3.
Kada se dobije prostor za crtanje modela potrebno je otvoriti i biblioteku blokova simulink pomoću naredbi
View, Library Browser kao na slici
Slika br. 4.
se mišem aktivira odgovarajuća ikona, nakon čega se otvara radno polje i biblioteka blokova:
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 6/46
5
Slika br. 5.
SimPowerSystem blockset se pokreće dvostrukim klikom miša na odgovarajućoj oznaci:
Slika br. 6. Nakon čega se otvara radno polje Power system blockset i biblioteka blokova:
Slika br. 7. Svaka od biblioteka Power system blockset (Connectors, Electrical Sources, Elements, Extra Library...) sadržava
blokove. Za ulazak u pojedinu biblioteku potrebno je napraviti dvostruki klik mišem na istu. Prijenos nekog od
blokova iz pojedine biblioteke u radno polje ostvaruje se tako da se na blok klikne mišem i pridržavajući lijevigumb miša označeni blok prenese u radno polje.
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 7/46
6
Kreiranje modela
Potrebno je napraviti model kao na slici
Slika br. 8
Da bi mogli početi crtati potrebno je kreirati novi model i to pomoću naredbi File, New, Model.Prvi korak u crtanju novog modela je odabir blokova iz pripadajućih biblioteka npr. ekvivalent mreže
400/220/110 kV (ovisno o zadatku) uzimamo iz blockseta AC voltage source:
Slika br. 9.
Element se u model prenosi tako da se na element klikne mišem i pridržavajući lijevi gumb miša označenielement se prenese u radno polje.
Na isti način odabiru se ostali elementi:
1) Referentna točka- uzemljenje: Ground
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 8/46
7
Slika br. 10.
2) Reaktancija mreže: Series RLC branch
Slika br. 11.3) Ampermetar (idealni strujni transformator): Current Measurement
Slika br. 12.
4) Model-ekvivalent voda (kabela ili dalekovoda): PI Section Line
7/16/2019 upute vjezbe
http://slidepdf.com/reader/full/upute-vjezbe 9/46
8
Slika br. 13.
5) Voltmetar (idealni naponski transformator): Voltage Measurement
Slika br. 14.
6) Fourier-ov (za izdvajanje 1. harmonika): Fourier
Da bi dobili efektivne vrijednosti na mjernim jedinicama potreban je blok za Fourierovu analizu.
Slika br. 24.
Podaci o Gain (multiplikator):Da bi dobili efektivne vrijednosti na mjernim jedinicama potreban je multiplikator.
Konstanta multiplikatora se određuje na način da se uzme u obzir da blok za Fourierovu analizu daje vršne
vrijednosti sinusoide zato je potreban faktor 1/√2 da bi dobili efektivne vrijednosti struje na displeju. Na slici br.25, je prikazan multiplikator za mjerenje struje, a na slici br. 26 je prikazan multiplikator za mjerenje linijskog
napona (√3 zbog linijskog napona), dok je na slici 27 prikazan multiplikator za mjerenje snage (3 zato što se
trofazni sustav iz prvog dijela vježbe zamijenjuje sa jednofaznim).
Kada je model kreiran i kada su uneseni podaci potrebno je prije pokretanja simulacije specificirati parametre
simulacije i odabrati simulacijsku metodu. Pomoću naredbi Ctr+E ili Simulation→Configuration parameters kao
na slici
Slika br. 30.Opcija: Solver
Simulation Time: U ovoj podopciji se određuje vrijeme pokretanja (Start time) i vrijeme zaustavljanja simulacije(Stop time).
Solver options:
Simulacija modela je podržana s nekom od numeričkih integracijskih metoda. Ako se prije simulacije ne odabere
neka numerička integracijska metoda program će sam odabrati metodu u ovisnosti o kreiranom metodu. Akomodel ima kontinuirana stanja, ode45 metoda se koristi. Međutim, ako vidimo da metoda ode45 ne daje
zadovoljavajuće rezultate treba odabrati ode23t metodu.
Analiza mreže prema zadatku
Vježba se može podijeliti u dva dijela:a) Prazni hod: u ovom dijelu s odspoji veza prema potrošaču. Dobivene rezultate usporedimo sa
rezultatima dobivenim u prvom dijelu vježbe. Ako se rezultati razlikuju više od 1% poveća se brojsekcija u dalekovudu na 2 ....;
b) Uključen potrošač, u ovom dijelu radimo analizu sa uključenim potrošačem. Dobivene rezultateusporedimo sa rezultatima dobivenim u prvom dijelu vježbe.
ELEKTRIČNE MREŽE 1LAB. VJ. 2: PRORAČUN JEDNOFAZNE ELEKTRIČNE MREŽE
1. UVOD
Proračun struja i napona u električnoj mreži obično se izvodi metodom konturnih struja ili metodom potencijala
čvorova ukoliko je potrebno izračunati sve struje i napone u mreži, te metodom ekvivalentiranja po
Teveninovom ili Nortonovom teoremu ukoliko je potrebno izračunati struju samo jedne grane ili izračunatiekvivalent mreže s obzirom na promatrani čvor. U ovoj vježbi se izvodi:
a) proračun struja/napona navedenim metodama na primjeru jednofazne električne mreže: ručno ili
pomoću MATLAB-a (za rješavanje postavljenog sustava jednadžbi)
b) proračun struja/napona u mreži korištenjem PowerSystem Blockset-a u MATLAB-u
Treba naglasiti da se prvi dio vježbe radi kao priprema kod kuće.
Potrebno je metodom konturnih struja i metodom potencijala čvorova za zadanu vježbu izračunati sve struje i
napone u mreži.Osim toga pomoću Teveninovog i Nortonovog teorema izračunati struje u zadanim granama
Studenti koji ne naprave pripremni dio neće moći raditi drugi dio vježbe !!
angle(IN1)*180/pi' St r uj e gr ana mat l ab' I z1=I 1 abs( I 1g) angl e(I 1g) *180/ pi I z2=I 2 abs( I 3g) angl e(I 3g) *180/ pi I z3=I 3 abs( I 5g) angl e(I 5g) *180/ pi I z4=I 1- I 2 abs( I 2g) angl e(I 2g) *180/ pi I z5=I 2- I 3 abs( I 4g) angl e(I 4g) *180/ pi I z6=I 4 abs( I 7g) angl e(I 7g) *180/ pi ' pot enci j al i ?vor ova mat l ab' f i z1=f i 2- f i 3 abs(f i z1) angl e( f i z1) *180/ pi f i z2=f i 3- f i 4
3. PRORAČUN (b)U drugom dijelu vježbe iste rezultate (struje grana i potencijali čvorova) treba dobiti modelom formiranim uMATLAB-u, PowerSystem Blockset. Osnovne informacije i upute za rad dane su u vježbi 1. Potrebno je
pokrenuti Simulink i PowerSystem Blockset. Model treba formirati s osnovnim elementima (naponski izvori,
serijske impedancije), a mjerenje/očitavanje struja i napona preko Multimetar/Demux elemenata, na slijedećinačin:
4. Demux Ovaj element se nalazi u grupi elemenata Simulink, dok se ostali nalaze u grupi PowerSystem Blockset. Služi zaodvajanje potrebnog broja mjernih signala.
Kod unosa podataka za transformator unose se vrijednosti uzdužnih impedancija podijeljenih na primarnu isekundarnu stranu (izračunata ukupna impedancija/2). Također se, umjesto induktiviteta kako piše u ulaznoj
R1=R d, R0=R 0, L1=Ld=Xd/ω, L0=L0=X0/ω su vrijednosti matrice simetričnih komponenata (Z012).Direktni i nulti kapacitet nije računat u pripremi, pa će se unijeti vrijednosti:
Za potrebe analize potrebni su mjerni blokovi za mjerenje napona, struja i snage. To je moguće izvesti prekogotovih elemenata ili formiranjem vlastitog mjernog bloka – podsustava korištenjem osnovnih mjernih
elemenata – voltmetara i ampermetara. U vježbi je potrebno formirati vlastiti blok koji će se serijski spajati u
mrežu, a na izlazu će imati mjerne signale svih linijskih napona, faznih struja, te trofazne radne i jalove snage(aronov spoj). Podsustav „mjerenja“ kreirati će se prema modelu na slici :