Mjerenje mase
Emina Agić
Rezime: U ovom seminarskom radu je obrađeno mjerenje mase. U
uvodnom dijelu napisane su osnove mjerenja i mase. U nastavku je
dat detaljniji osvrt na vrste vaga, na principe mjerenja mase,
metode mjerenja mase, kao i na kvalitet mjerenja mase.
Ključne riječi: mjerenje, masa, vaga, principi mjerenja mase,
metode mjerenja mase, kvalitet mjerenja mase.
Uvod
Mjerenje je skup eksperimentalnih postupaka koji imaju za cilj
određivanje jedne veličine, ili mjerenje se može definisati kao
proces poređenja vrijednosti nepoznate veličine sa veličinom koja
je uzeta za jedinicu mjere.
Masa je svojstvo tijela. U svakodnevnom životu često je
zamjenjujemo s težinom što je neispravno jer su to dvije
različite fizikalne veličine. (Razlike: masa je apsolutna dok
težina ovisi o gravitaciji; masa se mjeri vagom, a težina
dinamometrom; masa se izražava u kilogramima [kg], a težina u
njutnima[N]).
Masa je mjera inercije ili tromosti . Iz ove izjave
nameće se pitanje : Šta je to tromost? Tromost ili inercija je
također svojstvo svakog tijela po kojemu to tijelo nastoji ostati u
stanju u kojem se našlo (u stanju mirovanja ako je mirovalo, u
stanju kretanja ako se kretalo), kao što je definirano u prvom
Newtonovom zakonu gibanja. Pa šta onda znači da je masa mjera
tromosti? To znači da su ove dvije veličine međusobno zavisne,
proporcionalne - tijelo veće mase ima veću tromost, a tijelo manje
mase ima manju tromost.
Primjer: Kada se kolica naglo pokrenu, uteg zbog tromosti ostaje
na mjestu, a kada se kolica naglo zaustave, uteg zbog tromosti
nastavi dalje s gibanjem. Istu posljedicu tromosti osjetimo i pri
vožnji autobusom ili tramvajem. [4]
Mjerenje mase
Masu nekog tijela možemo odrediti vaganjem - uspoređivanjem mase
tijela s masom utega-tijela poznate mase. Ako vaga pokaže da su
mase ovih tijela jednake (dođe do izjednačenja, kazaljka pokazuje
na 0...) tada znate da je masa tijela jednaka poznatoj masi
utega.
Masu također možemo saznati upotrebom formula u kojima se
pojavljuju veličine ovisne o masi.
Primjer: gustoća tvari od koje je neko tijelo izrađeno
jednaka je količniku mase i volumena toga tijela. Dakle,
ako znamo volumen tijela i gustoću tvari od koje je izrađeno lahko
možemo zaključiti da će masa biti jednaka umnošku gustoće (izražene
u kg/m3 i g/cm3) i volumena (izraženog u m3 i
cm3 ovisno o mjernoj jedinici u kojoj je izražena
gustoća).
Formula za masu:
Kilogram (znak: kg) je mjerna jedinica za masu, te
jedna od osnovnih jedinica u Međunarodnom sustavu
jedinica (SI). Jedan kilogram je definiran na Prvoj generalnoj
konferenciji za utege i mjere 1889. u Parizu kao masa
međunarodne pramjere (etalona) koja se čuva u Međunarodnom
uredu za mjere i utege (BIPM) u Sevresu kraj Pariza.
Slika 1. Kilogram [1]
(Britanska akademija znanosti: Kilogram je star 122 godine,
treba mu nova definicija) [2]
Prema SI sustavu, kilogram je jednak masi međunarodnoga
prototipa valjak visine 39 mm i promjera 39 mm, a načinjen je 1889.
godine od legure platine (90 posto) i iridija (10 posto). Standard
mase je masa koja odgovara masi jednog kubnog decimetra hemijske
ciste vode pri temperaturi od 4C i pritisku od jedne atmosfere (0,1
MPa).
Slika 2. Skica zvona za čuvanje kilograma [5]
Kilogram je jedina osnovna jedinica s predmetkom, te jedina koja
je definirana u odnosu na pramjeru, a ne na neko temeljno fizikalno
svojstvo.
Tabela 1. Osnovne fizičke veličine [5]
Decimalni predmetci primijenjuju se na hiljadu puta manju
jedinicu gram (znak: g), pa su jedinice:
· dekagram (znak: dag) 10 grama
· hektogram (znak: hg) 100 grama
· miligram (znak: mg) 0,001 grama
· mikrogram (znak μg) 0,000 001 grama
· nanogram (znak ng) 0,000 000 001 grama.
Od većih jedinica često se koristi tona (znak t), 1000
kilograma.
Objekti mogu imati istu težinu (da su uravnoteženi), ali da
nemaju istu gustoću. Možete pogledati na Slici 4. da su oba okvira
u ravnoteži, a da crveni okvir ima manji obim, odnosno ima veću
gustoću od plavog okvira. [3]
Slika 3. Ravnoteža [3]
Vrste vaga
Mjerenje mase se vrsi pomocu vage:
Slika 4. Vaga [5]
Zavisno od kapaciteta i preciznosti postoje različite vrste
vaga:
· Decimalna vaga je kapaciteta do 2 kg i preciznosti 0,1 g,
· Tehnička vaga je kapaciteta do 600 g i preciznosti od 0,01
g,
· Precizna vaga ima sličan ili nešto manji kapacitet i
preciznost od 1 mg,
· Analitička vaga je kapaciteta do 200 g i preciznosti od 0,1
mg,
· Mikrovaga je kapaciteta do 25 g uz preciznost od 1 μ
Slika 5. Tehnička vaga [5] Slika 6. Analitička vaga [5]
Većina vaga koje koristimo u laboratoriju radi na principu
pretega i utega.
Vage specijalnih namjena rade na principu:
· Mehaničke deformacije (opružne i terzione vage),
· Na mjerenju struje potrebne da se pokretni elektromagnetni
kalem vrati na svoju nultu poziciju iz koje je pomjeren zbog
opterećivanja vage tijelom čija se masa mjeri (elektrovaga).
Slika 7. Automatske tehničke vage [5]
Slika 8. Automatske vage – analitičke vage [5]
Slika 9. Postavljanje analitičke vage [5] Slika 10. Mjerni sto
sa vagama [5]
Princip rada analitičke vage
Klasična mehanička analitička vaga je poluga na čijem je jednom
kraku dužine L1 nepoznata masa tijela M1, a na drugom kraku duzine
L2 su tegovi poznate mase M2:
Slika 11. Princip rada analitičke vage [5]
Moment sile teže tijela mjerene mase je suprotnog smjera od
momenta sile teže tegova i kada su ovi momenti jednakih
intenziteta, poluga se nalazi u ravnoteži: F1L1 F2L2.
Gdje su F1 i F2 težine tijela odnosno tegova.
Sila teže jednaka proizvodu mase tijela i gravitacione konstante
g, tj. F mg, pa gornja jednačina postaje: M1gL1 M2gL2. Kada su
krakovi poluge vage jednakih dužina, kada je vaga uravnotežena,
mase na lijevom (masa tijela koje se mjeri) i desnom tasu (poznata
masa tegova) moraju biti jednake: M1 M2.
Savremene analitičke vage imaju samo jedan mjerni tas.
Slika 12. Prikaz savremene analitičke vage [5]
Kada je tas neopterečen mase, M2 i M3, su takve da je vaga
uravnotežena i skala na kojoj se očitava izmjerena masa je na svom
nultom položaju.
Masa M2 je ustvari set pokretnih tegova. Nepoznata masa M1 je
dio mase M2 koja mora da se ukloni da bi se vaga poslije
opterečenja masom tijela koje se mjeri M1 ponovo vratila u
ravnotežni položaj.
U praksi masa tegova M2 koji se uklapaju je malo manja od mase
M1, a ostatak koji predstavlja neizbalansiranost vage se očitava sa
optičke skale vage koja je kalibrisana u jedinicama mase ili u
deseticama miligrama, u zavisnosti od preciznosti vage.
Osnovna prednost vaga sa jednim tasom je brzina mjerenja, jer se
tegovi brzo postavljaju uz pomoć jednog selektora u vidu
tačkica.
Druga bitna prednost je što njena osjetljivost ne zavisi od mase
koja se mjeri (opterećenja), za razliku od vage sa dva tasa, jer je
poluga kod vage sa jednim tasom stalno pod istim opterećenjem.
Dijelovi analitičke vage
· Kontrolna kočnica koja služi za podizanje poluge i tasa da bi
se ahatne prizme sačuvale od habanja kada vaga nije u upotrebi ili
kada se mijenjaju mase:
Pri mjerenju mase, kočnica se djelimično otpušta da bi se
utvrdilo da li su upotrebljeni tegovi veće ili manje mase od
potrebne za uravnotežavanje, ili pri dodavanju sitnih tegova, dok
je potpuno oslobođena za završno očitavanje izmjerene mase
· Kontrolni točkic za podešavanje nultog položaja skale
· Tegovi, obično masa od 100, 10, 1 i 0,1 g.
· Neke vage imaju mogućnost tariranja
Slika 13. Razni kompleti tegova [5]
Slika 14. Kalibracioni komplet tegova [5]
Princip mjerenja mase
1. Provjeriti da li je vaga nivelisana i da li su tasovi
čisti.
Supstanca čija se masa mjeri se ne stavlja direktno na tas već u
neku posudu ili odmjerni papir.
Isparljive, korozivne ili higroskopne supstance se odmjeravaju u
zatvorenim predhodno tariranim posudama.
2. Provjeriti nulu vage.
Neopterećenu vagu treba lagano otkočiti i pomoću kontrolnog
točkica i dotjerati osjetljivu skalu da stoji na nuli.
3. Ukočiti vagu, staviti predmet koji se mjeri na sredinu tasa i
zatvoriti vratanca vage da strujanje vazduha ne bi uzrokovalo
dodatno oscilovanje poluge i nestabilno očitavanje.
4. Staviti odgovarajući teg na drugi tas, ili ako se mjerenje
vrši sa jednim tasom izabrati datu masu pomoću odgovarajućeg
preklopnika:
Vaga se lagano u djelomično otkoči da bi se vidjelo da li je
masa predmeta veća ili manja od postavljenjog tega.
5. Dodavati tegove manjih masa do 0,1 g. Uz djelimično
oslobađanje poluge.
6. Kada je vaga uravnotežena do 0,1 g. Može se potpuno
otkočiti.
Masa predmeta se očitava sabiranjem masa svih iskorišćenih
tegova uključujući i masu prikazanu na osjetljivoj nonijusnoj
skali. Ova skala omogućava očitavanje mase u opsegu od 0,1 mg do
100 mg.
7. Ukočiti polugu i pažljivo skinuti predmet koji se mjeri i
tegove.
8. Po završetku mjerenja vagu treba ostaviti čistu, suhih u
čistih tasova, ukočenu, bez tegova na tasu i zatvorenih vrata.
Metode mjerenja mase
· Metoda alternacije
Metodom alternacije, masa tijela se može odrediti sa pet
decimala.
Koristi grafik osjetiljivosti vage pri različitim opterećenjima:
na lijevi tas vage postavi se predmet koji se mjeri a na desni
tegovi i, uz dodatno korišćenje jahaca, vaga uravnoteži do cijelog
miligrama.
Pri ovakvoj ravnoteži se nađe tačka mirovanja. Utvrđena tačka
mirovanja će se razlikovati od nulte tačke vage za neku vrijednost
broja podeoka.
Razlika tačke mirovanja i nulte tačke se podijeli sa vrijednošću
osjetljivosti za dato opterećenje i dobijena vrijednost pretega
predstavlja deseti i stoti dio miligrama koji, zavisno od
predznaka, treba dodati ili oduzeti masi određenoj grubim
uravnotežavanjem do cijelog miligrama.
· Gausova metoda (metoda transpozicije ili dvostrukog
vaganja)
Metoda se koristi da bi se izbjegle greske usljed nejednake
dužine krakova vage.
Tijelo se najprije stavi na lijevi tas i uravnoteži tegovima
mase ml, a zatim na desni tas i ponovno uravnoteži tegovima mase
md.
· Bordina metoda (metoda supstitucije)
Ova metoda se takođe primjenjuje da bi se izbjegle greške usljed
nejednakosti dužine krakova.
Tijelo i tegovi kojim se vaga uravnotežuje stavljaju se na isti
tas. Tijelo se postavi na jedan, obično desni, tas i uravnoteži
nekim drugim tijelom, koje se naziva tara.
Mjereno tijelo se potom pomjeri sa tasa i umjesto njega
stavljaju se tegovi do uravnotežavanja sa tarom.
Tačke mirovanja vage pri prvom i drugom uravnotežavanju treba da
se podudaraju.
Masa tijela tada je jednaka masi upotrebljenih tegova.
Pošto su tijelo i tegovi bili na istom tasu vage, dužina kraka
poluge nema utjecaja na izmjerenu vrijednost.
Kvaliteti mjerenja mase
1. Preciznost vage je najmanja masa koja se može izmjeriti ovim
instrumentom.
Analitička vaga ima preciznost od 0,1 mg.
Preciznost mjerenja zavisi od njene konstrukcije i namjene.
2. Tačnost, ili istinitost, mjerenja predstavlja najveće
postignuto približavanje stvarnoj vrijednosti mjerene veličine.
Tačnost mjerenja zavisi od stanja vage i uslova mjerenja su:
ispravnost vage, tačnost tegova, stanje podloge, položaj vage,
temperatura, strujanje vazduha.
Na tačnost mjerenja svakako utiču i subjektivni faktori kao sto
su obučenost eksperimentatora i drugi.
3. Osjetljivost je kvalitet mjerenja koji predstavlja promjenu
indikatorskog parametra pri jediničnoj promjeni mjerene
veličine.
Analitičke vage se može definisati kao ugao skretanja kazaljke
po jedinici mase, mada se česće, iz praktičnih razloga, definiše
kao broj podeoka otklona kazaljke po 1 mg pretega.
4. Nul tacka NT je broj podeoka na skali za ravnotežu poluge
neopterećene vage.
5. Tačka mirovanja TM vage predstavlja ravnotežni položaj vage
kada je opterećena pretegom, delta m
Zavisnost osjetljivosti vage od opterećenja nalazi se, za svaku
vagu pojedinačno, eksperimentalno.
6. Reproduktivnost (pouzdanost) mjerenja se odnosi na slaganje
rezultata mjerenja mase jednog tijela , pri čemu se mjerenja vrše
različitim metodama, od strane različitih istrazivača, sa
različitim vagama (istog tipa i preciznosti) i u različitim
uslovima mjerenja.
Nereproduktivni rezultati ukazuju na postojanje grubih
nedostataka metode mjerenja ili vage kojom se mjerenje vrši.
Literatura:
[1] http://hr.wikipedia.org/wiki/Kilogram
[2] http://cro.time.mk/read/c5fef4935e/cdacf93a3a/index.html
[3]http://www.chemistryland.com/CHM130S/02-MMM/Measure/Measuring.htm
[4]
http://www.eduvizija.hr/portal/lekcija/7-razred-fizika-masa-i-mjerenje-mase#tekst_lekcije
[5]https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:Te0N0YP30JgJ:www.dragicaminic.info/ppt/uvod_u_lab_rad/III_Merenje_mase_analiticka_vaga.ppt+mjerenje+mase+tijela&hl=hr&gl=ba&pid=bl&srcid=ADGEEShTVuHOMjU1lQNnXIXd3_LrvnYKVFARfc4g2JVURUsEXQv37fEMNQzhxqMoKJN_bvgT4jgCwfcRimOuzvDqjKEHHD9iHGgo-8_Yy52gEJrBCIF_baWjXeI3xGho-8-DqSSEaseK&sig=AHIEtbTch8dr2Gggts2Zxe4p08jKg4XiXw
10