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Programmkodein LATEX
verbatim
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MathematischerSchriftsatz inLATEX
Formelumgebung
MathematischeSymbole
Text in Formeln
Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Vorlesung Unix-Praktikum12. LATEX: Programmkode, Mathematische Texte
Dirk Frettloh
Technische FakultatUniversitat Bielefeld
24. Januar 2018
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Formelumgebung
MathematischeSymbole
Text in Formeln
Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Willkommen zur zwolften VorlesungWas gab es beim letzten Mal?
I bash-Kurzbefehle
I Der Editor emacs
I LATEXGrundlagen, Fließtext, Gliederung
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MathematischeSymbole
Text in Formeln
Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Willkommen zur zwolften VorlesungWas machen wir heute?
Programmkode in LATEXverbatimverblistings
Mathematischer Schriftsatz in LATEXFormelumgebungMathematische SymboleText in FormelnVariablen und FunktionenAllgemeinere KonstruktionenFelder, Vektoren, Matrizen
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MathematischeSymbole
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Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenverbatim und verb
\beginverbatim...\endverbatim
\verb; ... ;
Alles, was im LATEX-code zwischen \beginverbatim und\endverbatim steht, wird Zeichen fur Zeichen ubernommen(und als typewriter gesetzt).
Ebenso alles zwischen \verb; und ;
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MathematischeSymbole
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenMit der verbatim-Umgebung
\beginverbatim#include <stdio.h>. . . mehr Programmkode . . .\endverbatim
/*
* hello world in C
*/
#include <stdio.h>
int main(int argc, char **argv)
printf("Hello world\n");
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MathematischeSymbole
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzeneinzelne Befehle mit dem \verb-Befehl
LATEX-Quellkode:
Mit \verb|\begintabularlll| beginnt man eine
dreispaltige Tabelle.
Ergebnis:
Mit \begintabularlll beginnt man eine dreispaltigeTabelle.
Hinweis:
I | . . . | klammern den wortlich auszugebenden Befehlsteil ein.
I Nutzbar ist jedes Sonderzeichen, das nicht im Befehlsteilvorkommt:
\verb+\LaTeX+ gibt das \LaTeX-Logo aus.
\LaTeX gibt das LATEX-Logo aus.
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MathematischeSymbole
Text in Formeln
Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzeneinzelne Befehle mit dem \verb-Befehl
LATEX-Quellkode:
Mit \verb|\begintabularlll| beginnt man eine
dreispaltige Tabelle.
Ergebnis:
Mit \begintabularlll beginnt man eine dreispaltigeTabelle.
Hinweis:
I | . . . | klammern den wortlich auszugebenden Befehlsteil ein.
I Nutzbar ist jedes Sonderzeichen, das nicht im Befehlsteilvorkommt:
\verb+\LaTeX+ gibt das \LaTeX-Logo aus.
\LaTeX gibt das LATEX-Logo aus.
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenmit dem listings-Paket
\usepackagelistings % Makropaket fur Listings
. . .
\begindocument\lstsetlanguage=C % Syntax-Hervorhebung fur C
\beginlstlisting. . . Programmkode wie oben . . .\endlstlisting
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MathematischeSymbole
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenSyntaxabhangiges Einfarben
\usepackagelistings % Makropaket fur Listings\usepackagecolor % Makropaket fur Farben. . .\lstsetlanguage=C % Syntax-Hervorhebung fur C\definecolordkredrgb0.6,0,0\definecolordkgreenrgb0,0.6,0\definecolordkpinkrgb0.6,0,0.6\lstsetkeywordstyle=\colorblue, stringstyle=\colordkred,commentstyle=\colordkgreen, identifierstyle=\colordkpink
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenEinfarben von eigenen Variablen/Funktionen
\definecolordkpinkrgb0.6,0,0.6\definecolordkturquoisergb0,0.6,0.6\lstsetemph=main,printf, emphstyle=\colordkpink,emph=[2]argc,argv,emphstyle=[2]\colordkturquoise
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Variablen undFunktionen
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Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenZeilen numerieren
\lstsetnumbers=left,numberstyle=\small,numbersep=5pt
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzendirekt aus einer Quellkode-Datei einbinden
I Gesamte Quellkode-Datei einbinden:
\lstinputlistinghello.c
I Einen Teil einer Quellkode-Datei einbinden:
\lstinputlisting[firstline=7,lastline=10]hello.c
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenRahmen erzeugen
\beginlstlisting[frame=tRBl]. . .\endlstlisting
oder: \lstinputlisting[...,frame=tRBl]hello.c
(t,r,b,l: top, right, bottom, left;
T,R,B,L: doppelter Strich)
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenUnterschriften erzeugen
\beginlstlisting[frame=trbl,caption=Das \glqq Hello World-Programm\grqq,captionpos=b, label=helloworld]
. . .\endlstlisting
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Programmkode setzenUnterschriften erzeugen
\beginlstlisting[frame=trbl,caption=Das \glqq Hello World-Programm\grqq,captionpos=b, label=helloworld]
. . .\endlstlisting
Eigenschaften der Unterschriften:
I Label kann uber \refhelloworld genutzt werden
I \lstlistoflistings erzeugt Verzeichnis der Listings(analog zu listoffigures)
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Variablen undFunktionen
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Felder, Vektoren,Matrizen
Mαt~∈Math,e,mAti ,s⊂Hε F Rm∈Ln
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Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematischer Schriftsatz in LATEXFormelumgebung
Schriftsatz von Formeln hat eigene Traditionen undKonventionen:
f(x)=sin(x) f (x) = sin(x)
Textmodus Mathematischer Modus
...und viele Sonderzeichen, Schreibweisen, Notationen,Darstellungen...
x =1
n
n∑i=1
xi oder AT =
(1− λ 2
2 −1− λ
)
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Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematischer Schriftsatz in LATEXFormelumgebung
Dabei gibt es Formeln im Fließtext, etwa f (x) = ex , oder aberabgesetzte Formeln:
f : R→ R, f (x) = ex
Im Fließtext: mit $ und $ einfassen:
...etwa $f(x)=e^x$
Als abgesetzte Formel in einer Extrazeile: mit \[ und \]einfassen:
\[ f: \mathbbR \to \mathbbR , \, f(x)=e^x \]
Oder mit Nummer: mit der equation-Umgebung:
\beginequationf: \mathbbR \to \mathbbR , \, f(x)=e^x
\endequation
f : R→ R, f (x) = ex (1)
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Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematischer Schriftsatz in LATEXFormelumgebung
Dabei gibt es Formeln im Fließtext, etwa f (x) = ex , oder aberabgesetzte Formeln:
f : R→ R, f (x) = ex
Im Fließtext: mit $ und $ einfassen:
...etwa $f(x)=e^x$
Als abgesetzte Formel in einer Extrazeile: mit \[ und \]einfassen:
\[ f: \mathbbR \to \mathbbR , \, f(x)=e^x \]
Oder mit Nummer: mit der equation-Umgebung:
\beginequationf: \mathbbR \to \mathbbR , \, f(x)=e^x
\endequation
f : R→ R, f (x) = ex (1)
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MathematischeSymbole
Text in Formeln
Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematische Sonderzeichen
Spezielle Buchstaben: α, β, γ, . . . ,A,B,C, . . .
Symbole: ∀, ∃,≤, 6≤,⊗,⇒, . . .
Mathematische Akzente: a′, a, a, ~a, . . .
Kompliziertere (zusammengesetzte):
∞∑n=1
3√n
∫ 1
0h(x) dx
x3
3
∣∣∣∣∣1
x=0
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Griechische Buchstaben
Mittels $\sigma, \Sigma$ usw: erzuegt man σ,Σ usw.Falls der griechische Buchstabe mit einem lateinischenubereinstimmt: kein eigenes Symbol.
Kein \omikron, \Alpha, denn: o A
α alpha ε, ε epsilon κ kappa ξ xi τ tauβ beta ζ zeta λ lambda π pi φ, ϕ phiγ gamma η eta µ mu ρ, % rho χ chiδ delta θ, ϑ theta ν nu σ sigma ψ psiω omega
(bei zwei Varianten: \phi, \varphi, \theta, \vartheta usw)
Γ Gamma Θ Theta Ξ Xi Σ Sigma Ψ Psi∆ Delta Λ Lambda Π Pi Φ Phi Ω OmegaΥ Upsilon
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Griechische Buchstaben
Mittels $\sigma, \Sigma$ usw: erzuegt man σ,Σ usw.Falls der griechische Buchstabe mit einem lateinischenubereinstimmt: kein eigenes Symbol.
Kein \omikron, \Alpha, denn: o A
α alpha ε, ε epsilon κ kappa ξ xi τ tauβ beta ζ zeta λ lambda π pi φ, ϕ phiγ gamma η eta µ mu ρ, % rho χ chiδ delta θ, ϑ theta ν nu σ sigma ψ psiω omega
(bei zwei Varianten: \phi, \varphi, \theta, \vartheta usw)
Γ Gamma Θ Theta Ξ Xi Σ Sigma Ψ Psi∆ Delta Λ Lambda Π Pi Φ Phi Ω OmegaΥ Upsilon
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Felder, Vektoren,Matrizen
bb Blackboard Bold
Vorab: Einige hier gezeigte Befehle brauchen dieseZusatzmodule:
\usepackageamsmath\usepackageamssymb
Fruher: N, Z, Q, R fur naturliche, ganze, rationale, reelleZahlen.
Heute: N, Z, Q, R. Geeignet fur Tafeln (engl blackboard)
Erzeugen mit $\mathbbN$ usw.
Analog:I $\mathcalA,\mathcalB,\mathcalC$ fur A,B, CI $\mathfrakA,\mathfrakB,...$ fur A,B,C
(cal: calligraphic = Schreibschrift, frak = Fraktur)
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Felder, Vektoren,Matrizen
bb Blackboard Bold
Vorab: Einige hier gezeigte Befehle brauchen dieseZusatzmodule:
\usepackageamsmath\usepackageamssymb
Fruher: N, Z, Q, R fur naturliche, ganze, rationale, reelleZahlen.
Heute: N, Z, Q, R.
Geeignet fur Tafeln (engl blackboard)
Erzeugen mit $\mathbbN$ usw.
Analog:I $\mathcalA,\mathcalB,\mathcalC$ fur A,B, CI $\mathfrakA,\mathfrakB,...$ fur A,B,C
(cal: calligraphic = Schreibschrift, frak = Fraktur)
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bb Blackboard Bold
Vorab: Einige hier gezeigte Befehle brauchen dieseZusatzmodule:
\usepackageamsmath\usepackageamssymb
Fruher: N, Z, Q, R fur naturliche, ganze, rationale, reelleZahlen.
Heute: N, Z, Q, R. Geeignet fur Tafeln (engl blackboard)
Erzeugen mit $\mathbbN$ usw.
Analog:I $\mathcalA,\mathcalB,\mathcalC$ fur A,B, CI $\mathfrakA,\mathfrakB,...$ fur A,B,C
(cal: calligraphic = Schreibschrift, frak = Fraktur)
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bb Blackboard Bold
Vorab: Einige hier gezeigte Befehle brauchen dieseZusatzmodule:
\usepackageamsmath\usepackageamssymb
Fruher: N, Z, Q, R fur naturliche, ganze, rationale, reelleZahlen.
Heute: N, Z, Q, R. Geeignet fur Tafeln (engl blackboard)
Erzeugen mit $\mathbbN$ usw.
Analog:I $\mathcalA,\mathcalB,\mathcalC$ fur A,B, CI $\mathfrakA,\mathfrakB,...$ fur A,B,C
(cal: calligraphic = Schreibschrift, frak = Fraktur)20 / 38
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Felder, Vektoren,Matrizen
Symbole; Negieren von Symbolen
Beispiele:
I \forall ∀I \exists ∃I \le ≤I \ge ≥I \in ∈
∀n ∈ N∃k ∈ N : k ≥ n
Negieren mit \not:
\not\in, \not\ge, \not\exists, usw.
Klappt oft (nicht immer, bzw sieht nicht immer perfekt aus)
6 ∀n ∈ N∃k ∈ N : k 6≥ n
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Variablen undFunktionen
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Felder, Vektoren,Matrizen
Symbole; Negieren von Symbolen
Beispiele:
I \forall ∀I \exists ∃I \le ≤I \ge ≥I \in ∈
∀n ∈ N∃k ∈ N : k ≥ n
Negieren mit \not:
\not\in, \not\ge, \not\exists, usw.
Klappt oft (nicht immer, bzw sieht nicht immer perfekt aus)
6 ∀n ∈ N∃k ∈ N : k 6≥ n
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Variablen undFunktionen
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Felder, Vektoren,Matrizen
Normaler Text in Formeln
Text: \mboxText
Zwischenraum:
I \, \: \; \quad (von links nach rechts: breiter)
I Also Text mit Zwischenraum:
\, \mboxText \, oder auch \mbox Text
I negativer Zwischenraum: \!
∀n ∈ N ∃k ∈ N k ≥ n
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MathematischeSymbole
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Variablen undFunktionen
AllgemeinereKonstruktionen
Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematische Akzente
a’ a′
a’’ a′′
\bara a\tildea a\veca ~a\hata a usw
Siehe ”Comprehensive list of LATEX symbols”(dort z.B. Index → hat)
Ein paar wenige gibt es auch als breite Version:
\widetilde, \widehat, \overline,\overrightarrow.
Z.B. x + y + z , f + g .
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Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematische Akzente
a’ a′
a’’ a′′
\bara a\tildea a\veca ~a\hata a usw
Siehe ”Comprehensive list of LATEX symbols”(dort z.B. Index → hat)Ein paar wenige gibt es auch als breite Version:
\widetilde, \widehat, \overline,\overrightarrow.
Z.B. x + y + z , f + g .23 / 38
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Variablen und Funktionsnamen
Konvention:
Variablen und eigene Funktionen: f (x), a,B usw. kursiv (italic)
Zahlen und festdefinierte Funktionen: sin, cos,mod...gerade.Als Befehl: $\sin, \cos, \bmod$.
sin2(x) + cos2(x) = 1; 2 ≡ 7 mod 5
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Hoch- und Tiefstellungen
Beispiele:
x^2 x2
x^4n x4n
x i xix i,j xi ,jx^n i xni
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Variablen undFunktionen
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Felder, Vektoren,Matrizen
Bruche
\fracZahlerNenner
x2 − 1
x + 1= x − 1
...kann man auch stapeln:
x − 1x
1 + 1x
= x − 1
Wurzeln:
\sqrt[Basis]Ausdruck
\sqrtx√x
\sqrt[3]a+b 3√a + b
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Felder, Vektoren,Matrizen
Bruche
\fracZahlerNenner
x2 − 1
x + 1= x − 1
...kann man auch stapeln:
x − 1x
1 + 1x
= x − 1
Wurzeln:
\sqrt[Basis]Ausdruck
\sqrtx√x
\sqrt[3]a+b 3√a + b
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Summen und Produkte
Im Fließtext: $\sum i=0^n x i$∑n
i=0 xi
Abgesetzt: \[ sum i=0^n x i \]
n∑i=0
xi
Weitere Operatoren: \prod:∏
, \bigcap:⋂
, \bigvee:∨
, usw.
n! =n∏
i=1
i
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Variablen undFunktionen
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Felder, Vektoren,Matrizen
Fortsetzungspunkte, Integrale
a 1, \ldots, a n a1, . . . , an ”low dots”1+2+ \cdots +n 1 + 2 + · · ·+ n ”center dots”
Integrale analog zu Summen:
$\int a^b f(x) \; dx$ liefert∫ ba f (x) dx
\[ \int a^b f(x) \; dx \] liefert∫ b
af (x) dx
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Fortsetzungspunkte, Integrale
a 1, \ldots, a n a1, . . . , an ”low dots”1+2+ \cdots +n 1 + 2 + · · ·+ n ”center dots”
Integrale analog zu Summen:
$\int a^b f(x) \; dx$ liefert∫ ba f (x) dx
\[ \int a^b f(x) \; dx \] liefert∫ b
af (x) dx
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Felder, Vektoren,Matrizen
Mathematische Klammern
Beim Klammern sollte die Große stimmen:
(x
2+ y)
sieht nicht gut aus. Daher:
\left( beliebige Formel \right) (beliebige Formel)\left[ beliebige Formel \right] [beliebige Formel]\left beliebige Formel \right beliebige Formel\left| beliebige Formel \right| |beliebige Formel|(und noch ein paar wenige)(x
2+ y)
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Klammern
Dennoch macht LATEX Klammern manchmal zu groß:
∑i
ai
∣∣∣∣∣∣∑j
xij
∣∣∣∣∣∣p1/p
, schoner so:
(∑i
ai
∣∣∣∑j
xij
∣∣∣p)1/p
Oder aber kleiner, als man mochte:
((a1b1)− (a2b2)) ((a2b1) + (a1b2))
deutlicher so:((a1b1)− (a2b2)
)((a2b1) + (a1b2)
)
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Klammern
Dann kann die Große auch fest gewahlt werden:
( \fracab ) ( ab )
\big( \fracab \big)(ab
)\Big( \fracab \Big)
(ab
)\bigg( \fracab \bigg)
(ab
)
\Bigg( \fracab \Bigg)
(ab
)
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Felder, Vektoren,Matrizen
Felder (arrays)
Analog zu Tabellen, aber im mathematischen Modus:
\beginarrayccca & b & c \\d & e & f \\\endarray
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Matrizen
Klammern und Felder ergeben Matrizen!
\left( \beginarray ... \endarray \right)
~v + ~w =
xyz
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Andere Moglichkeiten:
\beginpmatrixa & b & c \\d & e & f \\\endpmatrix (
a b cd e f
)I pmatrix (...)
I bmatrix [...]
I Bmatrix ...I vmatrix |...|I Vmatrix ‖ . . . ‖.
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Matrizen
Im Fließtext sieht eine Matrix
(a bc d
)recht groß aus. Dafur
gibt es die smallmatrix-Umgebung:
\big( \beginsmallmatrixa&b \\c&d\endsmallmatrix \big)
Damit sieht eine Matrix im Fließtext(a bc d
)harmonischer aus.
Klammern mussen hier mit \big( und \big) erzeugt werden.(Nicht mit \left( ... \right), das wird zu groß)
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Im Fließtext sieht eine Matrix
(a bc d
)recht groß aus. Dafur
gibt es die smallmatrix-Umgebung:
\big( \beginsmallmatrixa&b \\c&d\endsmallmatrix \big)
Damit sieht eine Matrix im Fließtext(a bc d
)harmonischer aus.
Klammern mussen hier mit \big( und \big) erzeugt werden.(Nicht mit \left( ... \right), das wird zu groß)
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Fallunterscheidungen
\left( und \right) mussen paarweise auftreten.
Unterschiedliche Klammern ( ] sind moglich.
\left. und \right. erzeugen unsichtbare Klammern.
f (x) =
−x , falls x < 0x , falls x ≥ 0
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Matrizen mit Auslassungen
Weitere Formen von Punkten:
Neben \cdots · · · auch \vdots... und \ddots . . .
(”vertical dots”, ”diagonal dots”)
a1,1 · · · a1,n...
. . ....
am,1 · · · am,n
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Ende der heutigen Vorlesung
Vielen Dank furs Zuhoren!
Bis nachste Woche!
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