Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski ...ra600/Modelling/PrezentacijaPD_Plastic.pdf · Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje,

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 1

Vježba II - Elasto-plastična analiza • Nelinearna konstitutivna relacija • Inkrementalno-iterativni postupak • konvergencija

Newton-Raphson postupak

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 2

Osnovne jednačine teorije plastičnosti: Aditivna dekompozicija totalne deformacije: Elastična napon-deformacija relacija: Uslov tečenja : Tresca (1864): von Mises (1913): Zakon tečenja (pridruženi): Zakon ojačavanja, opšti oblik: linearni oblik:

plFε λσ∂

= ⋅∂

i i

el plε ε ε= +

( )plEσ ε ε= ⋅ −

max 1 3 1 2 3( ), , ,Y k glavni naponiτ σ σ σ σ σ= − = −

2 2 2 1/20 0 0( 3 ) ; 1x y x y xy eF napon tečenja pri Dσ σ σ σ τ σ σ σ σ= + − ⋅ + − = − −

0 ( )plfσ ε=

0 0( )pl plisoHσ ε σ ε= + ⋅

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 3

Elasto-plastična analiza aksi-simetričnog oslonca opterećenog po unutarnjem prstenu

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 4

Pre-procesiranje: • izgradnja 2D modela • ključne tačke, • linije, • površina, • zaobljavanje…

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 5

Pre-procesiranje: • izbor elementa, • materijal, • linearno ojačavanje

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 6

Pre-procesiranje: • generisanje 2D mreže, • mesh refinement • pregled broja elemenata i čvorova

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 7

Solver Zadavanje parametara rješenja (broj inkremenata, max i min broj iteracija)

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 8

Solver • Rješenje • Iteracije • Konvergencija

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 9

Analiza: • Axi-simetričan • 3D model • Pomjeranje Y • skaliranje

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 10

Analiza: Ekvivalentna (akumulirana) plastična deformacija

Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet Post-diplomski studij 2006 Modeliranje, simulacija i optimizacija dr. A. Kovačević

________________________________________________________________________________________________________ 11

Slijedi prezentacija na PC-ju…(1 čas)