UN ECOLE SUPERI Départem Mémoire de fin d’étu Présentée et soutenue par : Sous la direction de : NIVERSITE D’ANTANANARIVO IEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANA ment BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS udes en vue de l’obtention du diplôme d’In Bâtiment et Travaux Publics : ANDRIANINA Zo Hasinavalona : Monsieur RABENATOANDRO Martin Date de soutenance : ARIVO ngénieur en 28 Septembre 2013 Promotion 2011
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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO Département BATIMENT ET …
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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Présentée et soutenue par : ANDRIANINA Zo Hasinavalona
Sous la direction de : Monsieur RABENATOANDRO
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Bâtiment et Travaux Publics
: ANDRIANINA Zo Hasinavalona
: Monsieur RABENATOANDRO Martin
Date de soutenance : 28 Septembre 2013
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
: 28 Septembre 2013 Promotion 2011
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Présentée et soutenue par :
Présidé par :
Examiné par :
: Monsieur
: Madame
Sous la direction de : Monsieur
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Bâtiment et Travaux Publics
: ANDRIANINA Zo Hasinavalona
: Monsieur RAHELISON Landy Harivony
: Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina
: Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina
: Madame RANDRIANARIMANANA Richard
: Monsieur RABENATOANDRO Martin
Date de soutenance : 28 Septembre 2013
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina
RAKOTOMALALA Jean Lalaina
NDRIANARIMANANA Richard
: 28 Septembre 2013 Promotion 2011
I
II
Remerciements
Avant tout, rendons grâce à notre SEINGNEUR DIEU TOUT PUISSANT sans qui nos efforts étaient vains. Nous tenons à remercier tous ceux qui ont apporté leur contribution à la réalisation de ce présent ouvrage. En particulier, nous adressons nos sincères remerciements à :
� L’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et à son Directeur, le Professeur ANDRIANARY Philippe qui n’a pas ménagé son temps pour promouvoir l’image de cette prestigieuse école d’ingénieur ;
� Au Département Bâtiment et Travaux Publics et son chef, Monsieur RAHELISON
Landy Harivony, pour avoir mené à bien le déroulement de nos études et pour ses précieux conseils notamment pour l’établissement du mémoire.
� Monsieur RABENATOANDRO Martin qui en dépit de son emploi du temps très chargé, a bien voulu accepter d’encadrer minutieusement et m’a guidée lors de l’élaboration de ce mémoire de fin d’études ;
� Tous les membres du jury qui, ont accepté de juger ce mémoire ainsi que d’apporter des remarques et des suggestions visant à son amélioration ;
� Tous les enseignants et le personnel administratif de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui ont bien voulu nous former durant ces cinq années d’études ;
� Monsieur RANDRIANARIJAONA Charles Tiana, Directeur Technique de l’Entreprise M.M.P. BTP, qui m’a inspiré le sujet de ce mémoire ;
� Monsieur, RABEFIHAVANANA Alexandre, qui m’a donnée de précieux conseils et documentations dans la conception de ce mémoire ;
Ma famille et à Mon petit ami qui m’ont toujours soutenue tout au long de mes études. Vous n’avez pas ménagé tous vos efforts tant matériels que financièrs dans l’unique but de me faire acquérir la haute classe d’Ingénieur. Je suis très heureuse de vous exprimer ma profonde reconnaissance et ma respectueuse satisfaction ;
Tous ceux qui de près ou de loin, ont contribué à la réalisation du présent mémoire. Merci à tous !
ANDRIANINA Promotion 2011
Zo Hasinavalona
III
SOMMAIRE
REMERCIEMENTS
SOMMAIRE
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ORGANIGRAMMES
LISTE DES PHOTOS
NOTATIONS
SIGLES ET ABREVIATIONS
INTRODUCTION GENERALE
PARTIE I : GENERALITES SUR LES FONDATIONS
Chapitre I : Généralités
Chapitre II : les différents types de fondations
PARTIE II : ETUDE DE SOL DE FONDATIONS
Chapitre I : Objectif de l’étude des sols de fondations
Chapitre II : Les travaux de reconnaissance
Chapitre III : Essais sur le sol des fondations
PARTIE III : DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS
Chapitre I : Fondations superficielles
Chapitre II : Fondations semi- profondes
Chapitre III : Fondations profondes
Chapitre IV : Calcul des armatures
PARTIE IV : CAS DES FONDATIONS DU THEATRE EN PLEIN AIR SIS A ANTSONJOMBE
Chapitre I : Généralités sur le projet
Chapitre II : Justification du projet
Chapitre III : etude géotechnique du sol des Fondations d’Antsnjombe
Chapitre IV : Calcul des fondations superficielle suivant la file B
Chapitre IV : Calcul des fondations profondes suivant la file A
PARTIE V : INFORMATISATION DE CALCUL
Chapitre I : Présentation du programme
Chapitre II : Domaines d’application du programme
Chapitre III : Simulation du programme
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
WEBOGRAPHIE
ANNEXES
TABLE DES MATIERES
ANDRIANINA Promotion 2011
Zo Hasinavalona
IV
Liste des tableaux
TABLEAU 1 : NATURE DES SOLS DE FONDATIONS ........................................................................ 17
TABLEAU 2 : NATURE DES MOYENS A METTRE EN ŒUVRE ............................................................ 18
TABLEAU 3 : IC ET E POUR DESIGNER L’ETAT DU SOL .................................................................. 23
TABLEAU 4 : TABLEAU COMPARATIF DES ESSAIS IN SITU .............................................................. 29
TABLEAU 5 : VALEUR DE K ......................................................................................................... 37
TABLEAU 6 : FACTEUR DE TEMPS TV EN FONCTION DE U ............................................................ 45
TABLEAU 7 : COEFFICIENTS DE FORME ΛC ET ΛD ........................................................................ 46
établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le
robinet de drainage étant toujours fermé. Les caractéristiques obtenues correspondent aux
0.
Les caractéristiques obtenues par l’essai CD correspondent aux comportements à long
terme du sol (vérification de la stabilité des fondations d’un ouvrage après la construction),
mais comme cet essai dure plus longtemps, on utilise dans ce cas les caractéristiques de CU
ier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise
juste les caractéristiques de l’essai UU.
Essai oedométrique
C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver
, l’indice de compression CC et l’indice de gonflement gC
L’essai oedométrique régi par [Norme NF P 94-090].
Promotion 2011
L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique σ3 par
compression de l’eau de la cellule triaxiale. Lorsqu’on applique P, l’échantillon est ensuite
drainé, on ouvre le robinet de drainage de façon à annuler la pression interstitielle. Ensuite le
t pour garder U = 0. On obtient les
ϕ ′ avec σ1 = σ’1 et
e, on ouvre le robinet de drainage pour
(U = 0), lorsqu’on applique P, on ferme le robinet et on
mesure la pression interstitielle. Les caractéristiques obtenues correspondent aussi aux
fU , notées cuc′ et
établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le
robinet de drainage étant toujours fermé. Les caractéristiques obtenues correspondent aux
nues par l’essai CD correspondent aux comportements à long
d’un ouvrage après la construction),
mais comme cet essai dure plus longtemps, on utilise dans ce cas les caractéristiques de CU
ier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise
C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver la contrainte de
g .
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les résultats sont nécessaires pour les études de tassement.
III.2. Les essais in situ
III.2.1. Généralités
En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de
deux (2) possibilités :
- Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;
- Effectuer des essais in situ.
III.2.2. Le pressiomètre Ménard
Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que
l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression
qu’il exerce horizontalement sur le sol pour trouve
pression de fluage Pf ainsi que le module pressiométrique
A partir des résultats de cet essai, et à l’aide de formules semi
d’obtenir une évaluation de la force portante du sol des fon
Le Tableau A-1 : Classifications de sols
CONVENTIONNELLES DE SOL
types du sol.
III.2.3. Le scissomètre
L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des
sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée
mous » saturés purement cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de
remaniement (Cu ≤ 40 à 50 kPa).
III.2.4. Pénétromètre Dynamique
L’essai consiste à enfoncer dans le sol
l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un
mouton tombant en chute libre.
Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet
d’obtenir une idée générale sur
: Etude de sol de fondations
26
Les résultats sont nécessaires pour les études de tassement.
Les essais in situ
Généralités
En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de
Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;
Effectuer des essais in situ.
Le pressiomètre Ménard (Norme NF –P 94-110-1)
Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que
l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression
qu’il exerce horizontalement sur le sol pour trouver les pressions : pression limite
ainsi que le module pressiométrique E.
A partir des résultats de cet essai, et à l’aide de formules semi-empiriques, il a pour but
d’obtenir une évaluation de la force portante du sol des fondations superficielles et profondes.
1 : Classifications de sols dans l’ANNEXE B
DE SOLindique l’ordre de grandeur de E et Pl pour les principaux
Le scissomètre
L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des
sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée
cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de
à 50 kPa).[ Norme NF P 94-112]
Pénétromètre Dynamique [Norme NF-P 94-115 B]
enfoncer dans le sol un train de tiges dont une pointe a été placée à
l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un
mouton tombant en chute libre.
Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet
obtenir une idée générale sur la portance du sol des fondations.
Promotion 2011
En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de
Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;
Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que
l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression
r les pressions : pression limite Pl et
empiriques, il a pour but
dations superficielles et profondes.
ANNEXE B : CATEGORIES
pour les principaux
L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des
sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée Cu des sols «
cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de
un train de tiges dont une pointe a été placée à
l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un
Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
La résistance dynamique du sol à l’enfoncement
formule :
Avec M = masse du mouton en Kg;
H = hauteur de chute du mouton en m ;
:10.0
Ne= Enfoncement sous un coup du mouton ;
N = nombre de coups pour enfoncer le train de tiges de 0,
A : section de la tige en m² ;
P = masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,
en Kg.
D’une manière générale, on peut no
Avec
Classe de sol
Argile et limon A
B
C
Sable, gravier A
B
C
Plus Rd augmente, plus la portance d’un sol est bonne.
Rd : Contrainte de rupture au pénétromètre dynamique
Il y a correlation entre
Module E (ANNEXE D: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au
cisaillement Cu ou Module E).
III.2.5. Comparaison des différents essais in situ
A partir des détails ci-
être dressé. Les points suivants ont été inclus: o
inconvénients, durée de l’essai, coût de l’essai,
: Etude de sol de fondations
27
La résistance dynamique du sol à l’enfoncement du train de tiges est donnée par cette
gAPM
He
MRd ××
+×= 11²
= masse du mouton en Kg;
= hauteur de chute du mouton en m ;
sous un coup du mouton ;
= nombre de coups pour enfoncer le train de tiges de 0,10 m ;
= masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,
D’une manière générale, on peut noter cette formule par :
[ ]MPaNRd β=
Avec : 51011
1.0
² −××+
×=AMP
HMβ
Etat Rd[MPa] Pl[MPa]
mou 2 à 4,0 . 0,7
Ferme 4 à 8,0 1,2 à 2,0
Très ferme 8 à 14 2,5
Lache 3,5 0,5
Compact 3,5 à 125 1,0 à 2,0
Très compact 125 2,5
augmente, plus la portance d’un sol est bonne.
: Contrainte de rupture au Pl: Contrainte de rupture au pressiomètre
qc : Contrainte de pénétromètre statique
orrelation entre Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou
: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au
).
Comparaison des différents essais in situ
-dessus, un tableau comparatif (et récapitulatif) des essais peut
être dressé. Les points suivants ont été inclus: objectifs, domaines d’application, avantages,
inconvénients, durée de l’essai, coût de l’essai, précision des données obtenues.
Promotion 2011
est donnée par cette
= masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,
Pl[MPa] qc[MPa]
. 0,7 3,0
1,2 à 2,0 3,0
2,5 6,0
0,5 5,0
1,0 à 2,0 8 à 15
2,5 20
: Contrainte de rupture au pénétromètre statique
Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou
: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au
dessus, un tableau comparatif (et récapitulatif) des essais peut
bjectifs, domaines d’application, avantages,
précision des données obtenues.
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Objectif de l’essai
Essai Scissométrique Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non
drainés pour
cohésion résiduelle ou remaniée (
Essai Préssiométriques Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le
module pour le prédimensionnement des ouvrages et les
tassements primaires
Essai sur Pénétromètre
Dynamique
Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité
verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail
admissible du sol de fondation
Domaines d’application
Essai Scissométrique - La mesure de
ouvrage.
- Pour sols cohérents (argiles, limons, vases,
sableuses ;
- Valables pour les travaux routiers.
Essai Préssiométriques - Appréciation de la succession des couches de sols ;
- Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude
des terrains ;
- Evaluation des déplacements des structures ;
- il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé
dans les formations peu compressibles
Essai sur Pénétromètre
Dynamique
- Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.
Limites d’application Essai Scissométrique Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très
résistants (marnes raides) Inadapté pour la construction d’un
Essai Préssiométriques
Essai sur Pénétromètre
Dynamique
Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.
: Etude de sol de fondations
28
Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non
drainés pour déterminer la cohésion non drainée (
cohésion résiduelle ou remaniée (Cur)
Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le
module pour le prédimensionnement des ouvrages et les
tassements primaires
Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité
verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail
admissible du sol de fondations
La mesure de Cu permet d’effectuer des calculs de stabilité d’un
ouvrage.
Pour sols cohérents (argiles, limons, vases, marnes) ou argiles
sableuses ;
Valables pour les travaux routiers.
Appréciation de la succession des couches de sols ;
Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude
des terrains ;
Evaluation des déplacements des structures ;
il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé
dans les formations peu compressibles
Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.
Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très résistants (marnes raides) Inadapté pour la construction d’un bâtiment.
Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.
Promotion 2011
Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non
déterminer la cohésion non drainée (Cu) et la
Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le
module pour le prédimensionnement des ouvrages et les
Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité
verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail
permet d’effectuer des calculs de stabilité d’un
marnes) ou argiles
Appréciation de la succession des couches de sols ;
Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude
il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé
Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.
Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très
Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Facteurs susceptibles d’influencer les Essai Scissométrique Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande
Essai Préssiométriques • E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses aude la nappe phréatique
• Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et audessous de la nappe phréatique
Tableau Source : Direction Technique et
III.2.6. Conclusion Partielle
Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour
plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.
Pour la profondeur d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature de
fondations qui supporteront l’ouvrage.
Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :
HRB, LPC, GTR. Ces classifications dépendent des paramètr
De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs
et/ou techniciens compétents de laboratoire.
En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de
fondations d'ouvrages à plusieurs titres :
• Bonne idée de la qualité des sols rencontrés ;
• Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.
Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une
construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui
plupart des cas de procéder au prédimensionnement de
donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain
: Etude de sol de fondations
29
Facteurs susceptibles d’influencer les résultats Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande
E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses aude la nappe phréatique Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et audessous de la nappe phréatique
Tableau 4: Tableau comparatif des essais in situ Source : Direction Technique et Développement-Campus Scientifique et
Conclusion Partielle
Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour
plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.
d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature de
l’ouvrage.
Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :
HRB, LPC, GTR. Ces classifications dépendent des paramètres trouvés en laboratoire.
De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs
et/ou techniciens compétents de laboratoire.
En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de
d'ouvrages à plusieurs titres :
Bonne idée de la qualité des sols rencontrés ;
Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.
Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une
construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui
plupart des cas de procéder au prédimensionnement de fondations. L’essai pressiométrique
donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain
Promotion 2011
Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande
E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses au-dessus
Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et au-
Campus Scientifique et Technique-Magny
Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour
plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.
d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature des
Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :
es trouvés en laboratoire.
De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs
En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de
Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.
Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une
construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui permettent dans la
ssai pressiométrique
donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain
Partie : 3
DIMENSIONNEMENT DES
FONDATIONS
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
Dans le cas général, lorsqu’on a un
I.1. Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la
méthode « C
I.2.2.1. Par le biais de caractéristique mécanique
a. Charge verticale et centrée
i. Sol homogène
i.1. Semelle filante
On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante
rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :
Pour D1= D2= D
Et la portance admissible est égale à :
qad
Pour D1différant de
qad
Avec qd: Portance de rupture ;
qad: Portance admissible ;
F : Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;
: Dimensionnement des fondations
30
Chapitre I : Fondations superficielles :
le cas général, lorsqu’on a un bon sol en surface, on utilise les fondations superficielles.
Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la
méthode « C-φ »
Par le biais de caractéristique mécanique
Charge verticale et centrée
Figure 12: Charge verticale et centrée
Semelle filante
On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante
rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :
Pour D1= D2= D
Cqd CNDNBNq ++= γγ γ2
1
Et la portance admissible est égale à :
F
CNNDBND
Cq
ad
+−++=
)1(2
1 γγγ
γ
différant de D2 (D1≠ D2)
F
DCNNDNB
DC
ad
21
22
γϕγγγ
γ −+++=
: Portance de rupture ;
: Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;
Promotion 2011
, on utilise les fondations superficielles.
Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la
On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante
rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :
: Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
γ : Densité du sol en place ;
B : Largeur de la base de la semlle
D : Profondeur d’ancrage ;
C : Cohésion du sol en place ;
γN : Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour
frottant ;
Nq: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol
uniquement frottant et chargé latéralement.
Nc: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent
mais non pesant.
Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans
la pratique que de l’angle de frottement interne
grâce à des méthodes semi
CAQUOT-KERISEL.
Valeur des paramètres qNN ,γ
Dans l’application pratique de cette méthode, les paramètres
compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long
terme : conditions drainées).
Calcul en conditions non
Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court
terme, en contraintes totales. On prendra :
D’où :
La portance admissible est exprimée par :
Avec Nc (0) = Π + 2 pour les fondations lisses et
: Dimensionnement des fondations
31
la base de la semlle ;
: Cohésion du sol en place ;
: Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour un massif pesant et
: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol
uniquement frottant et chargé latéralement.
: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent
( )ϕγ fNNN Cq =,,
Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans
la pratique que de l’angle de frottement interne ϕ du sol intéressé. Ils ont été obtenus d’abord
grâce à des méthodes semi-empiriques par Terzaghi puis par d’autres
Cq N, selon D.T.U. 13.12 (ANNEXE H, Tableau A
Dans l’application pratique de cette méthode, les paramètres c
compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long
Calcul en conditions non-drainées :
Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court
terme, en contraintes totales. On prendra : c = cuet ϕ = 0, alors γN = 0 et
( )0CUd NCDq += γ
La portance admissible est exprimée par :
( )F
NCDq CU
ad
0+= γ
+ 2 pour les fondations lisses et Nc (0) = 5.71 pour les fondations rugueuses.
Promotion 2011
un massif pesant et
: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol
: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent
Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans
du sol intéressé. Ils ont été obtenus d’abord
ues par Terzaghi puis par d’autres auteurs comme
, Tableau A-4)
c et ϕ à prendre en
compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long
Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court
qN = 1
= 5.71 pour les fondations rugueuses.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Calcul en conditions drainées :
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors :
.D’où, pour sol saturé :
Et la portance admissible est de la forme suivante :
qad
Avec wγγγ −='
Pour une nappe à grande profondeur (sol sec), on a :
qad
On utilisera la solution classique de Prandtl pour les facteurs de portance
(π=Nq exp
Pour γN , Eurocode 7-1 (1994) préconise l’expression suivante :
Ces valeurs sont résumées dans le tableau
Sols mous, lâches et très compressibles :
Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck
recommandent d’utiliser C3
2
généralisée et pour limiter les
en tirets (N’c, N’q et N’ γ ) de la figure
Figure 13: Valeurs de N’c, N’q et N’ recommandées par Terzaghi et Peck. Les valeurs de
: Dimensionnement des fondations
32
Calcul en conditions drainées :
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors :
Cqd NCDNBNq ′+′+′= γγ γ2
1
de la forme suivante :
F
NCDNBND
Cq
ad
′+′+′+′=
γγγ
γ2
1
Pour une nappe à grande profondeur (sol sec), on a :
F
CNNDBND
Cq
ad
+−++=
)1(2
1 γγγ
γ
On utilisera la solution classique de Prandtl pour les facteurs de portance N
) ( ) ϕϕπϕπ ′−=
′+ anNNet qC cot1
24²tantan
1 (1994) préconise l’expression suivante : (γ = 2 NN
Ces valeurs sont résumées dans le tableau (ANNEXE H, Tableau A-5)
Sols mous, lâches et très compressibles :
Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck
C ′ et ϕ ′3
2 pour tenir compte de la rupture localisée et non
généralisée et pour limiter les tassements à des valeurs acceptables. Les valeurs des courbes
) de la figure 13 correspondent àϕ ′3
2 .
: Valeurs de N’c, N’q et N’ recommandées par Terzaghi et Peck. Les valeurs de N sont dues à Meyerhof
Promotion 2011
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors : C = C’ et ϕϕ ′=
NqetNc:
′
) ϕ′− tan1qN
Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck
pour tenir compte de la rupture localisée et non
acceptables. Les valeurs des courbes
N sont dues à Meyerhof
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
i.2. Semelle quelconque (B x L)
La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle
filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par :
devient :
q
Sa portance admissible est alors :
qad =
Avec
L
BS 2.01−=γ
ii. Sol hétérogène
Lorsque les caractéristiques géotechniques du sol sous
ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,
bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de
la semelle.
Pratiquement, on pourra considére
sol homogène lorsque l’une au moins des conditions ci
- Le sol est homogène jusqu’à 2,5 fois la largeur de fondation
La résistance au poinçonnement ne sera
- La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur
relative).
Les cas contraires, on doit vérifier le poinçonnement de la 2
la semelle fictive ».
Elle revient à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet
angle est pris égal à 30° ou àϕPour la couche porteuse, on considère la semelle réelle avec sa largeur
D. On considère ensuite la semelle fictive de largeur
: Dimensionnement des fondations
33
Semelle quelconque (B x L)
La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle
filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par :
CCqqd SCNSDNSBNq ++= γγ γγ2
1
Sa portance admissible est alors :
F
SCNSDNSBND
CCqq +++=
γγγ
γγ2
1
L
BSC 2.01+=
Sol hétérogène
Lorsque les caractéristiques géotechniques du sol sous-jacent à la base de
ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,
bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de
Pratiquement, on pourra considérer que le calcul peut être mené dans l’hypothèse du
sol homogène lorsque l’une au moins des conditions ci-dessous est réalisée :
Le sol est homogène jusqu’à 2,5 fois la largeur de fondations sous la base de celle
La résistance au poinçonnement ne sera pas modifiée ;
5.21 >B
h
La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur
Les cas contraires, on doit vérifier le poinçonnement de la 2ème couche par la « méthode de
à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet
ϕ .
Pour la couche porteuse, on considère la semelle réelle avec sa largeur B et son encastrement
la semelle fictive de largeur ’ et d’encastrement D’
Promotion 2011
La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle
filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par : Sγ , Sc et Sq et
1=qS
base des fondations
ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,
bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de
r que le calcul peut être mené dans l’hypothèse du
dessous est réalisée :
sous la base de celle-ci.
La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur
couche par la « méthode de
à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet
et son encastrement
’ = D + h1 qui
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle
réelle. On a alors :
� Semelle filante
� Quelconque : q
Avec S = B x L pareil pour S’
Dans ce cas, on vérifie le poinçonnement de chaque couche
Couche 1 : ( 11 ,Bfqad =
Couche 2 : ( 22 Bfqad =
On calcule la contrainte admissible correspondant à la s
b. Charge verticale excentrée
: Dimensionnement des fondations
34
s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle
: 112
112 h
B
Bqq γ+=
112
112 h
S
Sqq γ+=
222111 LBqLBq =
Dans ce cas, on vérifie le poinçonnement de chaque couche
)1,L
)22,L
Figure 14: Méthode de la semelle fictive
On calcule la contrainte admissible correspondant à la semelle fictive et on doit vérifier :
q2 < q2ad
Charge verticale excentrée : méthode de Meyerhof
Figure 15: Charge verticale et excentrée
Promotion 2011
s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle
: Méthode de la semelle fictive
emelle fictive et on doit vérifier :
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
En cas d’excentrement e non nul de la charge, on considère à la place de la largeur
largeur B’égale à B - 2e. A la place de B, on prend B’ pour le calcul de
On a donc comme portance admissible :
adq
Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction
avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les
coefficients de forme si la semelle n’est pas fila
c. Charge inclinée et centrée
Si la charge appliquée
lieu d’appliquer la relation suivante :
Dqad = γ
Avec ic, iq et γi : coefficients de réduction de Meyerhof définis par :
i
i
A part la vérification de non
fondation.
: Dimensionnement des fondations
35
non nul de la charge, on considère à la place de la largeur
A la place de B, on prend B’ pour le calcul de qad.
On a donc comme portance admissible :
( )3
12
1Cq CNNDNB
D+−+′
+=γγ
γγ
Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction
avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les
coefficients de forme si la semelle n’est pas filante.
Charge inclinée et centrée
Figure 16: Charge inclinée et centrée
i la charge appliquée aux fondations est inclinée de δ par rapport à la verticale, il y a
ppliquer la relation suivante :
( )F
iSCNiSNDiSNB ccCqqq +−++
12
1 γγ γγγ
: coefficients de réduction de Meyerhof définis par :
γϕδ
πδ
γ Npouri
NcetNqpourii qc
2
2
1
21
−=
−==
A part la vérification de non-poinçonnement, on doit vérifier le non
Promotion 2011
non nul de la charge, on considère à la place de la largeur B, une
Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction
avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les
par rapport à la verticale, il y a
poinçonnement, on doit vérifier le non-glissement de la
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Il y aurait glissement le long de
Il faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :
t
d. Charge inclinée et excentrée
Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur
B, on prend B’ pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à
l’inclinaison.
I.2.2.2. Par le biais de l’essai pressiométrique
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre
statique, on distingue les catégories de sols (détaillées dans
CONVENTIONNELLES DE SOL
a. Les contraintes admissibles
: Dimensionnement des fondations
36
Il y aurait glissement le long de fondations si l’inclinaison était telle que :
ϕδ tgq
Ct
adan +>
faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :
°≤
+≤ 30
5.1
1 δϕδ avectgq
Ct
adan
Charge inclinée et excentrée
Figure 17: Charge inclinée et excentrée
Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur
pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à
Par le biais de l’essai pressiométrique
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre
statique, on distingue les catégories de sols (détaillées dans l’ ANNEXE B
DE SOLB).
Les contraintes admissibles :
( eoad pk
qql3
+=
oqhP 5,020 += ωγ
k- facteur de portance
iihq γ∑=0
Promotion 2011
si l’inclinaison était telle que :
faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :
Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur
pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre
ANNEXE B : CATEGORIES
) epk
pl30 ≈−
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Nature du sol
Argile et limon A
Argile et limon B
Argile C
Sable A
Sable et gravier C
b. Pression limite équivalente
On procède comme suit :
Couche porteuse homogène :
Si son épaisseur est au moins égale à 1,5
constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression
limite nette Pl* = Pl- Po et l’on prend pour pression limite nette équivalente
profondeur BD3
2+ . Ceci est illustré par la figure qui suit
Figure 18: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène
: Dimensionnement des fondations
37
Nature du sol k
Argile et limon A
++B
D
L
B e4.06.025.018.0
Argile et limon B
++B
D
L
B e4.06.035.018.0
++B
D
L
B e4.06.050.018.0
B
D
L
B e
++ 4.06.035.01
Sable et gravier C
B
D
L
B e
++ 4.06.080.01
Tableau 5: Valeur de k
Pression limite équivalente :
Si son épaisseur est au moins égale à 1,5B au-dessous de la base de
constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression
et l’on prend pour pression limite nette équivalente
illustré par la figure qui suit:
: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène
+= BDPP lle 3
2**
Promotion 2011
Be
Be
Be
dessous de la base de fondations,
constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression
et l’on prend pour pression limite nette équivalente Ple* la valeur à la
: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Sols de fondations non homogènes
Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au
moins 1,5B au-dessous de la base de
résistances mécaniques différentes, la valeur de
comme ci-après :
c. Encastrement relatif couche homogène
Avec Pl*(z), les valeurs mesurées.
I.2.3.1. Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus
Lorsque les charges sollicitant les
la verticale ou lorsque ces
minorateurδβi est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondation
Toutefois, ce paragraphe ne concerne que le cas d’un sol de fondation
La portance de rupture devient alors :
: Dimensionnement des fondations
38
non homogènes
Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au
dessous de la base de fondations, mais de sols de nature différents et
résistances mécaniques différentes, la valeur de Ple* pour les sols non homogènes s’écrit
n
n
ilile PP ∏
=
=1
**
Encastrement relatif couche homogène
∑=D
dil
lee hP
PD
1
Si lii PP 21<+ - couche homogène
Prendre la valeur moyenne
, les valeurs mesurées.
Figure 19: Définition de De
Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus
les charges sollicitant les fondations superficielles sont inclinées par rapport à
fondations sont implantées en crête de talus, un coefficient
est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondation
paragraphe ne concerne que le cas d’un sol de fondations homogène
La portance de rupture devient alors :
δβiPkqq lepd*
0 +=
Promotion 2011
Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au
, mais de sols de nature différents et
* pour les sols non homogènes s’écrit
Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus
sont inclinées par rapport à
crête de talus, un coefficient
est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondations.
homogènes.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Valeurs de δβi influence de l’inclinaison de la charge
δβi est pris égal à :
Avec δ l’inclinaison par rapport à
Le coefficient i est informatisé par l’abaque ci
Figure
I.2. Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre
dynamique
L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant
la résistance dynamique qden fonction de la profondeur.
Pour une semelle de largeur B soumise à
d’encastrement D, la valeur de la contrainte limite ultime est
Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une
grande prudence, notamment dans le cas des
I.3. Vérification au non
Dans ce cas, on compare
longueur comprimée l du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.
: Dimensionnement des fondations
39
influence de l’inclinaison de la charge
( )2
1 901
−== δδφδβi
l’inclinaison par rapport à la verticale de la charge sur les fondation
Le coefficient i est informatisé par l’abaque ci-dessous.
Figure 20: Valeur de en fonction de et de en fonction de
Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre
dynamique
L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant
en fonction de la profondeur.
Pour une semelle de largeur B soumise à une charge centrée verticale et
d’encastrement D, la valeur de la contrainte limite ultime est :
75 à
qq d
u =
Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une
grande prudence, notamment dans le cas des sols argileux.
Vérification au non-poinçonnement
Dans ce cas, on compare qad avec
lq
4
3qui est la contrainte déterminée au
du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.
Soit
≥ lqqad 4
3
Promotion 2011
fondations en degré.
Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre
L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant
une charge centrée verticale et
Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une
st la contrainte déterminée au 4
3 de la
du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
On peut rencontrer les cas ci-dessous :
I.2.4.1. Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle
Posant BL
Qq v=0 avec
largeur et longueur de fondation
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base
petite base q2 définis par les formules suivantes :
Avec q1: contrainte maximum et
e: excentrement
On a:
±=
B
e
BL
Qlq v 3
14
3
Avec l = B
La condition de non poinçonnement sera
I.2.4.2. Cas où charge à la limite du tiers central de la semell
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est triangulaire.
On a:
Avec l = B
Figure 22: Charge à la limite du tiers central
: Dimensionnement des fondations
40
dessous :
Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle e<
avec Qv: composante verticale appliquée, B et L
fondations.
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base
définis par les formules suivantes :
±=B
e
BL
Qq v 6
12,1
: contrainte maximum et q2: contrainte minimum
La condition de non poinçonnement sera :
B
eq
BL
Qq adv
o 31+
≤=
Cas où charge à la limite du tiers central de la semelle 6
Be=
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est triangulaire.
BL
Qlq v
2
3
4
3 =
oq =2 etBL
Qq v2
1 =
La vérification est à l’ELS et la condition de non
poinçonnement pour tous ces cas s’écrit
adqlq <
4
3
adv q
BL
Qq
3
20 <=
: Charge à la limite du tiers central
Figure 21: Charge à l'intérieur du tiers central
Promotion 2011
6
B
L : respectivement
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base q1 et de
6
B
à l’ELS et la condition de non-
oinçonnement pour tous ces cas s’écrit :
: Charge à l'intérieur du tiers central
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
I.2.4.3. Cas où charge à l’extérieur
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes
mais on n’admet pas de traction.
On a:
Avec l = 1,5 Be =
− eB
23
Dans le cas où l’on a également un excentrement
Ldevient L - 2e’.
Et la condition de non poinçonnement.
−⟨=B
eq
BL
Qq ad
vo
21
Remarque :
Cette contrainte notée p dans le D.T.U 13.12, ou q
fascicule 62 – titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan
de contact sol – semelle.
Figure 24: Charge centrée
Pour une semelle isolée soumise à une charge centrée.
LB
Qp
×′
= , si la semelle est filante on prend L=1.00 m
: Dimensionnement des fondations
41
Cas où charge à l’extérieur du tiers central de la semelle e>
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes
mais on n’admet pas de traction.
−=
B
eBL
Qvlq
21
1
4
3
Dans le cas où l’on a également un excentrement e’ dans la direction parallèle à
Et la condition de non poinçonnement.
Cette contrainte notée p dans le D.T.U 13.12, ou qref(contrainte de référence) dans le
titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan
Figure 25: Charge excentrée
Pour une semelle isolée soumise à une charge centrée.
, si la semelle est filante on prend L=1.00 m
Figure 23: Charge à l'extérieur du tiers central
Promotion 2011
6
B>
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes
dans la direction parallèle à L,
(contrainte de référence) dans le
titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan
: Charge excentrée
: Charge à l'extérieur du tiers central
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Pour une semelle soumise à une charge excentrée, on calcule p au ¾
4
3 minmax PPP
+= (Notation D.TU.13.12) ou
Si la semelle n’est que partiellement comprimée, B est remplacé par B’=B
MEYERHOF)
Figure 26
I.1. Etude de tassement
On distingue deux types de tassements :
Les tassements des fondations sont à craindre :
1- Lorsque les efforts transmis aux fondations varient b
2- Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction
(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)
3 - Lorsque les fondations ont des niveaux d’assise
Figure
: Dimensionnement des fondations
42
Pour une semelle soumise à une charge excentrée, on calcule p au ¾ de B.
(Notation D.TU.13.12) ou 4
3 minmax qqqref
′+′≤′ (notation Fascicule 62 titre V)
Si la semelle n’est que partiellement comprimée, B est remplacé par B’=B-
26: CHARGE EXCENTREE modèle de MEYERHOF
On distingue deux types de tassements :
Figure 27:Tassement de fondatione.
Les tassements des fondations sont à craindre :
Lorsque les efforts transmis aux fondations varient brutalement d’une semelle à l’autre.
Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction
(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)
Lorsque les fondations ont des niveaux d’assise différents.
Figure 28:Fondations sur des niveaux d'assise différents.
Promotion 2011
(notation Fascicule 62 titre V)
-2e. (Modèle de
rutalement d’une semelle à l’autre.
Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction
(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)
différents.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Il existe deux manières pour l’évaluation du tassement de fond
sont :
les méthodes à partir des essais de laboratoire :
l’essai œdométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;
les méthodes à partir des essais en place
essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilis
notamment pour les sols pulvérulents, à cause des difficultés évidentes de
prélèvement et d’essai de laboratoire.
I.3.1. Méthode œdométrique
Le tassement est dû à la variation des vides.
L’essai de laboratoire le plus utilisé pour la détermination du tassement des fondations
superficielles sur sols fins cohérents est l’essai
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
L’étude ne concerne qu’une des sept parties de la zone de remblai (Zone I).
.Ainsi on a directement les résultats
Surcharges d’exploitation Q FY [kN] FZ [kN]
0,00 282,06 9,36 243,87 0,00 43,69
-4,28 291,49 0,00 284,01 9,56 243,79 0,00 673,26
-7,28 305,71 0,00 673,75
-7,36 305,85
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
ELS Nœud/CAS FX [kN] FY [kN]
7/ ELS+ 0,00 0,00
7/ ELS- 0,00 0,00
9/ ELS+ -52,02 45,03
9/ ELS- -62,92 29,62
30/ ELS+ 0,00 0,00
30/ ELS- 0,00 0,00
32/ ELS+ 0,14 -15,42
32/ ELS- 0,09 -25,02
45/ ELS+ 0,00 0,00
45/ ELS- 0,00 0,00
47/ ELS+ 62,27 46,18
47/ ELS- 51,60 31,31
73/ ELS+ 0,00 0,00
73/ ELS- 0,00 0,00
75/ ELS+ -8,35 -19,07
75/ ELS- -9,34 -32,29
88/ ELS+ 0,00 0,00
88/ ELS- 0,00 0,00
90/ ELS+ 9,72 -21,23
90/ ELS- 8,75 -32,33
Où l’orientation des axes est comme suit• Ox : Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure• Oy : Suivant le sens • Oz : Direction vertical et sens vers le haut.
• FX : Forces de réaction suivant X
• FY : Forces de réaction suivant Y
• FZ : Forces de réaction suivant Z
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
94
ELUFY [kN] FZ [kN] Nœud/CAS FX [kN]
0,00 1266,28 7/ ELU+ 0,00
0,00 981,87 7/ ELU- 0,00
45,03 935,54 9/ ELU+ -52,01
29,62 691,35 9/ ELU- -86,45
0,00 556,75 30/ ELU+ 0,00
0,00 342,29 30/ ELU- 0,00
15,42 1163,47 32/ ELU+ 0,20
25,02 869,83 32/ ELU- 0,07
0,00 1275,20 45/ ELU+ 0,00
0,00 983,90 45/ ELU- 0,00
46,18 935,63 47/ ELU+ 85,55
31,31 689,07 47/ ELU- 51,60
0,00 2221,97 73/ ELU+ 0,00
0,00 2093,60 73/ ELU- 0,00
19,07 1198,05 75/ ELU+ -7,90
32,29 890,23 75/ ELU- -12,61
0,00 2222,00 88/ ELU+ 0,00
0,00 2084,56 88/ ELU- 0,00
21,23 1197,56 90/ ELU+ 13,12
32,33 890,65 90/ ELU- 8,34
Où l’orientation des axes est comme suit : : Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure: Suivant le sens du rayon et sens centripète : Direction vertical et sens vers le haut.
FX : Forces de réaction suivant X
FY : Forces de réaction suivant Y
FZ : Forces de réaction suivant Z
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
ELU FY [kN] FZ [kN]
0,00 1751,77
0,00 980,71
62,50 1299,58
28,02 691,27
0,00 780,85
0,00 329,00
-13,16 1614,39
-34,58 868,98
0,00 1764,03
0,00 982,67
64,08 1299,68
29,95 688,17
0,00 3078,78
0,00 2085,97
-16,35 1663,21
-44,75 889,38
0,00 3078,92
0,00 2074,71
-19,24 1662,59
-44,81 889,81
: Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Ainsi les réactions sur chaque appui de la file BRepère Cas
P1
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P2
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P3
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
95
Ainsi les réactions sur chaque appui de la file B Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,34 6,88
température -1,23 -5,70 -
tassement -1,46 0,83
poids propre -14,94 15,66 404,70
permanente -12,91 -15,75 281,63
d'exploitation -10,08 9,36 243,89
ELU+ -52,01 62,50 1299,68ELU- -86,45 28,02 691,27
ELS+ -52,02 45,03 935,63ELS- -62,92 29,62 691,35
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,18 12,83 -
température 0,25 1,85 -
tassement 0,66 -0,48 -
poids propre 0,34 -11,56 504,88
permanente 0,86 -11,41 394,11
d'exploitation -0,81 -7,36 305,85
ELU+ 13,12 -19,24 1662,59ELU- 8,34 -44,81 889,81
ELS+ 9,72 -21,23 1197,56ELS- 8,75 -32,33 890,65
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,11 12,20 -
température 0,01 2,87
tassement 0,01 -0,70 -
poids propre 0,06 -8,52 493,39
permanente 0,04 -9,01 386,48
d'exploitation 0,02 -4,28 291,49
ELU+ 0,20 -13,16 1614,39ELU- 0,07 -34,58 868,98
ELS+ 0,14 -15,42 1163,47ELS- 0,09 -25,02 869,83
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
FZ [kN] 0,21
-0,38
4,49
404,70
281,63
243,89
1299,68 691,27
935,63 691,35
FZ [kN] -7,82
-0,02
-6,46
504,88
394,11
305,85
1662,59 889,81
1197,56 890,65
FZ [kN] -7,88
1,81
-8,10
493,39
386,48
291,49
1614,39 868,98
1163,47 869,83
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Et les réactions sur chaque appui de la file ARepère Cas
P4
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P5
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P6
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
96
sur chaque appui de la file A Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -
température 0,00 0,00
tassement 0,00 0,00 24,80
poids propre 0,00 0,00 668,93
permanente 0,00 0,00 291,41
d'exploitation 0,00 0,00 284,02
ELU+ 0,00 0,00 1764,03ELU- 0,00 0,00 982,67
ELS+ 0,00 0,00 1275,20ELS- 0,00 0,00 983,90
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -56,68
température 0,00 0,00
tassement 0,00 0,00 -20,42
poids propre 0,00 0,00 1325,38
permanente 0,00 0,00 798
d'exploitation 0,00 0,00 673,91
ELU+ 0,00 0,00 3078ELU- 0,00 0,00 2085,97
ELS+ 0,00 0,00 2222ELS- 0,00 0,00 2093,60
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -
température 0,00 0,00 -
tassement 0,00 0,00
poids propre 0,00 0,00 192,92
permanente 0,00 0,00 172,57
d'exploitation 0,00 0,00 43,69
ELU+ 0,00 0,00 780,85ELU- 0,00 0,00 329,00
ELS+ 0,00 0,00 556,75ELS- 0,00 0,00 342,29
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
FZ [kN] -7,52
9,60
24,80
668,93
291,41
284,02
1764,03 982,67
1275,20 983,90
FZ [kN] 56,68
1,00
20,42
1325,38
98,80
673,91
078,92 2085,97
222,00 2093,60
FZ [kN] -1,78
-0,19
3,35
192,92
172,57
43,69
780,85 329,00
556,75 342,29
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre III Etude géotechnique des sols de fondation
III.1. Généralités
La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise
d’un gradin est de proposer le type de fondation
L’étude géotechnique des sols de fondation
Antsonjombe, il ressort les points suivants
Méthodologie de l’étude
La reconnaissance est basée sur des essais œdométriques.
Contexte géologique
Le terrain est constitué du limon argileux sable
Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à
rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre
rapport au Terrain Naturel pour la File D1.
Les types de fondations adaptés
carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°
taux de travail et les charges admissibles du sol.
III.2. Vérification de poinço
Hypothèses :
- Angle de frottement interne du sol de fondation
- Poids volumique du sol de fondation
- Cohésion du sol de fondation
Niveau de fondations envisagé
Au vu des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,
nous avons considéré dans les calculs les types de fondation
• Semelles isolées carrées
• Semelles filantes
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
97
Chapitre III Etude géotechnique des sols de fondations d’Antsonjombe
La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise
d’un gradin est de proposer le type de fondations pour la construction.
que des sols de fondations du « THEATRE DE PLEIN AIR
Antsonjombe, il ressort les points suivants :
’étude
La reconnaissance est basée sur des essais œdométriques.
du limon argileux sableux de couleur rougeâtre
Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à
rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre
rapport au Terrain Naturel pour la File D1.
adaptés : en fonction des descentes de charges, soit des semelles
carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°
taux de travail et les charges admissibles du sol.
Vérification de poinçonnement
Angle de frottement interne du sol de fondations ϕ
Poids volumique du sol de fondations 7,18 kN=γ
Cohésion du sol de fondations 21kNc =
envisagé
des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,
nous avons considéré dans les calculs les types de fondations ci-après :
Semelles isolées carrées
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
d’Antsonjombe
La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise
THEATRE DE PLEIN AIR » sis à
Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à -8,30 m par
rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre -7,50 et -3,0 m par
: en fonction des descentes de charges, soit des semelles
carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°17 montrent les
°=18ϕ ;
3/ mkN ;
2/ mkN ;
des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les calculs sont faits pour des semelles ayant les
� Largeur de la semelle
� Largeur du poteau
� Longueur du poteau
- Ancrage
- Charge à transmettre au sol
- Coefficient de sécurité
III.2.1. La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte
admissible vis-
qadm
III.2.2. Calcul de la contrainte de référenceq
Or hBLVB ××=
4
bBd
−≥
05;0+= dh
III.2.3. Résultats de calculs
Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de référence
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 17
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
98
Les calculs sont faits pour des semelles ayant les caractéristiques suivantes pour
Largeur de la semelle B = 2,15
Largeur du poteau b = 0,60 m
Longueur du poteau a = 0,60 m
D = 1,50m
Charge à transmettre au sol PQ 5×=
Coefficient de sécurité F = 2.
La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte
-à-vis du poinçonnement du sol de fondations
( )F
NDBNCND qC
adm
15,0 −+++=
γγγ
Calcul de la contrainte de référenceqref
( )B
BBuref A
VNq
×+= γ35;1
Résultats de calculs
Désignation Symboles numériques
Contrainte admissible du sol admq
refq
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisémentrefadm qq ≥ .
B
L
h
17: Résultats de calcul dimensionnement (Antsonjombe)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
caractéristiques suivantes pour :
15 m ;
b = 0,60 m ;
a = 0,60 m ;
0m ;
kN00,54332,5 = ;
La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte
s :
Valeurs numériques
Unités
0.28 [MPa]
0.27 [MPa]
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
2.15 [m]
1 [m]
0.50 [m]
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3. Vérification du tassement
Sol normalement consolidé (σ
31,22105,100 +=∆+ σσ
kPa36,231=
kPac 2310 =≈∆+ σσσ
Ainsi, la formule de ∆h
Avec les caractéristiques de compressibilité
Ainsi on a les résultats suivants
Désignation
Largeur de la semelle
Valeur de B
z2
Valeur de B
L
Facteur de portance
Contrainte géotechnique appliquée au point
d’évaluation
Contrainte due à la charge appliqée
Tassement
Contrainte admissible au tassement
Taux de travail du sol de fondation
Charge admissible
Tableau 18
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
99
Vérification du tassement
σo : contrainte géotechnique = σc)
31
ccc
e
hh
σσσ ∆+
+=∆ 0
0
log1
Avec les caractéristiques de compressibilité : e0 = 0,72 ; Cc = 0,094 ; σc = 231
suivants :
Désignation Symboles
numériques
B
m
n
k
Contrainte géotechnique appliquée au point 0σ
appliqée σ∆
h∆ Contrainte admissible au tassement Sq
Taux de travail du sol de fondations tq
Qadm
Qadm ≥ Q
18: Résultats vérification de tassement (Antsonjombe)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
231kPa
Valeurs
numériques
Unités
2,15 [m]
0,5 -
1,0 -
0,9200 -
10,05 [kPa]
221,31 [kPa]
0,09 [mm]
[kPa]
1 241,61 [kPa]
1 241.61 [kN]
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre IV : Calcul
IV.1. Introduction :
Le type de fondations dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature
du sol de fondations, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure
ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de
faire une étude complète des
une file (File B) et une étude de fondation
IV.2. Fondations superficielle
Figure 59 : Coupe transversale
Figure 60: Vue en élévation de la semelle filante suivant la file B
i. Hypothèses géotechniques
L : 33.56 ml
kW : 20.106 N/m3 kW =Eb/0.405
Eb: 32 .109 N/m²
Ib: 0,6681 m4
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
100
Calcul de fondations superficielles suivant la file B:
dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature
, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure
ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de
fondations superficielles (semelle filante sous
une file (File B) et une étude de fondations profondes suivant la file A.
superficielles, semelle filante suivant la file B :
Coupe transversale A-A de la semelle filante suivant la file B
: Vue en élévation de la semelle filante suivant la file B
Hypothèses géotechniques :
Longueur de la poutre
/0.405
Module de réaction du sol (fonction du diamètre de la
plaque)
Module d'élasticité longitudinale du béton
Moment d'inertie de la section de la semelle
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
suivant la file B:
dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature
, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure
ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de
(semelle filante sous-poteaux) suivant
de la semelle filante suivant la file B
Module de réaction du sol (fonction du diamètre de la
Module d'élasticité longitudinale du béton
Moment d'inertie de la section de la semelle
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Le : 6.640 m 4e BK
L =
1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique
La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente
des charges sous pieds des poteaux. Ainsi, on a
σSer = 280,0 KN/m²
Qadm = 257.3 KN/m
P = 101.97 KN/m
D = 1,5
ii. Chargement (torseurs aux pieds des
Nœuds
9
32
47
Nœuds
75
90
iii. Coefficient d'élasticité du sol
Couche : Argiles très fermes et dures
Pour la semelle filante à dimensions 2.20 * 33.36 (m)
KZ = 44 000 (kPa)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
101
4
WBK
EI
Longueur élastique de la semelle
1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique
La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente
des charges sous pieds des poteaux. Ainsi, on a :
,0 KN/m² Contrainte limite du sol à l'ELS
KN/m Charges admissible du sol obtenu
101.97 KN/m Chargement moyenne du sol
50 m Ancrage de la semelle par rapport au terrain existant
Chargement (torseurs aux pieds des poteaux) :
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]
G 27,84 -31,407 -686,079
Q 10,09 -9,36 -243,87
G -0,10 17,53 -879,86
Q -0,02 4,28 -291,49
G -27,44 -31,95 -686,25
Q -9,97 -9,56 -243,79
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]
G 0,89 22,86 -898,56
Q -0,90 7,28 -305,71
G -1,19 22,97 -898,99
Q 0,80 7,36 -305,85
Coefficient d'élasticité du sol
: Argiles très fermes et dures
Pour la semelle filante à dimensions 2.20 * 33.36 (m)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique
La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente
Ancrage de la semelle par rapport au terrain existant
FZ [kN]
686,079
243,87
879,86
291,49
686,25
243,79
FZ [kN]
898,56
305,71
898,99
305,85
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
iv. Résultats des calculs
a. Réactions du sol
- Tableau des résultats
Poteau
Réactions du sol
- courbe
b. Vérification des réactions du
Selon les résultats des calculs sur semelles filantes (ELS)
31.5[T/m].
Nœud Abscisse [m]
9 0,00
75 11 ,00
32 16,68
90 22,36
47 33,36
c. Courbe du moment
- Tableau des résultats
Poteau
Moment (kN.m)
Zone
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
102
Résultats des calculs
Figure 61:Plan de repérage
Réactions du sol (T/m):
P 1 P 2 P 3
Réactions du sol (T/m) 26.4 20.5 21.2
Courbe 1: Réactions du sol
Vérification des réactions du sol :
Selon les résultats des calculs sur semelles filantes (ELS)-file B, on a
Abscisse [m] Qadm[T/m] Q [T/m] Vérification
0,00 31.5 26.40 BIEN
,00 31.5 20.50 BIEN
16,68 31.5 21.20 BIEN
22,36 31.5 20.50 BIEN
33,36 31.5 26.40 BIEN
Courbe du moment maximal à l’ELS (KN.m):
P 1 P 2 P 3
(kN.m) 0.000 376.436 1144.527
Zone 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
P 3
21.2
file B, on a ;Qadm=
Vérification
BIEN
BIEN
BIEN
BIEN
BIEN
P 3
1144.527
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
- courbe
d. Courbe du moment
- Tableau des résultats
Poteau Moment (kN.m)
- courbe
e. Diagramme des efforts tranchants à l’ELU (T)
- Tableau des résultats
Appui
1
2
3
4
5
- courbe
Courbe
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
103
Courbe 2: Moment maximal à l'E.L.S.
Courbe du moment maximalà l’ELU (KN.m):
P 1 P 2 P 3(kN.m) 0.000 518.636 1583.297
Courbe 3: Moment maximal à l'E.L.U.
Diagramme des efforts tranchants à l’ELU (T) :
Appui Efforts tranchants (kN) Gauche Droit
0,00 132,39
-127,00 43,99
-83,20 83,20
-43,20 127,00
-132,39 0,00
Courbe 4: Diagramme des efforts tranchants à l'E.L.U.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
P 3
1583.297
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
v. Justification des sections en BAEL
a. Schéma de calcul
b. Calcul des sections d’armatures longitudinales
Règle de calcul : BAEL 91 Mod.99Points : M1 Données
Dimensions caractéristiques
Hauteur de la poutre Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendusd= 0.9h Hauteur utile des aciers comprimés (si nécessaire)
Contrainte de l'acier utilisé
Contrainte du béton à 28 jours
Moment de service
Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP
Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton
Contrainte limite de traction du béton
Contrainte limite de traction des aciers
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre Ordonnée de la fibre neutre Bras de levier du couple interne Moment résistant du béton de serviceEtat limite de compression du béton =>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<M =>> Aciers comprimés nécessaires
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
104
Justification des sections en BAEL :
Schéma de calcul :
Courbe 5: Schéma de calcul
alcul des sections d’armatures longitudinales :
: BAEL 91 Mod.99
Hauteur de la poutre h= Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus
d =
Hauteur utile des aciers comprimés (si nécessaire) d' =
fe =
fc28 =
Mser=
Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP Type :
Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton =bcσ
Contrainte limite de traction du béton ft28 =
aciers =stσ
Paramètres caractéristiques de la section α y = Zb =
béton de service Mrbser = Etat limite de compression du béton
=>> Pas d'aciers comprimés <Mser Système d'armatures retenu
=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
2.00 m 0,60 m
1.80 m
0,05 m
400 MPa
25 MPa
2.275 MN.m
1
15 MPa
2,10 MPa
201,63 MPa
0,527 0,949 m 1.484 m
6,338 MN.m
Système d'armatures retenu Pas d'aciers comprimés
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Détermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus
si pas d'aciers comprimés =>>
Mser/ ( stσ x Z
si aciers comprimés nécessaires =>>
[ Mrbser / (
stσ x ( d -
Section minimale des armatures Choix d'une section commerciale
Lit n° 1
Lit n° 2 Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement ) FTP = ( 5 cm² par mètre de parement )Vérification Mser - MrbVérification des contraintes :
Contraintes de compression du béton
Contrainte limite de traction des aciers
Y est solution de l’équation du second degré :
Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
30. 2 + yybAinsi :
=.15 S
b
Ay
Contraintes du béton comprimé
Où
3
.ybI
Mk
=
=
Et kbc =σContraintes des aciers tendus
( ydk −15
Contraintes des aciers comprimés
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
105
théoriques d'aciers
si pas d'aciers comprimés =>>
x Zb ) si aciers comprimés nécessaires =>>
/ ( stσ x Zb )] + [( Mser - Mrbser) / (
d' ))] Ast =
Amin =
Choix 1 :
Choix 2 :Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )
FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix :
Mrbser< 0.4 x Mser
de compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ
: Contraintes du béton comprimé
Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers
Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure :
0.30. =− Ss AdAy
−+ 1
15
.21
2s
S
A
Abd
( )[ ]23
153
ydAy
I
M
S
ser
−+ =bcσ
yk.
)y =stσ
=scσ
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
76,05 cm²
15,00 cm²
Choix 1 : 8 HA 25 Aréel
Choix 2 : 8 HA 25 78,54 cm² 3,00 cm²
4HA10 3.14 Vérifié
: Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers
0.67 m
7.4 MPa Vérifié
187.9 MPa
Vérifié
0.0 MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Points : M2 Données
Dimensions caractéristiques
Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés( si nécessaire )
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Données Moment de service Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton
( 0.6 x f
Contrainte limite de traction du béton
0.6 + ( 0.06 x f
Contrainte limite de traction des aciers
FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((
FTP = 0.80 x
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre bcσOrdonnée de la fibre neutre d x Bras de levier du couple interne
d -
Moment résistant du béton de service 0.5 x
Etat limite de compression du béton
si Mrb
=>> Pas d'aciers comprimés si Mrb =>> Aciers comprimés nécessaires Détermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>>
Mser
si aciers comprimés nécessaires =>>
[ Mrb
/(σ
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
106
Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus d = Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) d' =
Mu [kN.m] Vu [kN] Amin [cm²]droite Gauche droite Gauche
0,000,00 132,39
14,76518,64 -127,00 43,99
53,831583,30 -83,20 83,20 0,00
17,14518,64 -43,99 127,00
-3,81
0,00 -132,39 -3,81|Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il
-delà du nu d'appui la nappe d'armatures la plus basse pour une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée aux pts M2 suffira pour assurer le rôle des armatures de bielles.
Justification des armatures transversales :
Largeur de la section
Etat :
Taux de travailHauteur de la section
hauteur utile de la section
Résistance du béton à la compression
Date du chargement Résistance du béton à la compression à j Résistance du béton à la traction à j Coefficient partiel de sécurité pour le béton
tjf =cjf =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Hauteur total du libage de la semelle filante longitudinale de l'acier
Amin [cm²] Gauche droite
0,00 3,81 3,81
14,76 19,67
53,83 58,59 0,00 0,00 17,14 22,06
3,81 0,00
3,81 |Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il
delà du nu d'appui la nappe d'armatures la plus basse pour une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée
le rôle des armatures de bielles.
vérifié
Taux de travail : 0,80
[A.2.1,11]
[A.2.1,12]
cjf,, 06060 +28830764 cfj,,
j+
=
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Acier :
fe= 400,0 [MPa] Type = Fissuration peu préjudiciable
Efforts : :uV Effort tranchant ultime
:uτ Contrainte tangente due à l’effort tranchant
:lim;uτ Contrainte limite de la section
Vérification:
Armatures transversales : :90°=α Angle d’inclinaison des armatures
K = 1 Coefficient correctif Théorie/Essais (reprise de bétonnage
:t
tS
A Armatures transversales
:min.
t
tS
A Armatures transversales minimales
d.3 /Espacement des armatures suivant la méthode de CAQUOT :Barre : HA 6 Nombre de brins : 6
Appuis Vu [KN]
Gauche Droit Gauche
1
132,39
2 127,00 43,99
3 83,20 83,20
4 43,20 127,00
5 132,39
d.3 /Vérification de l’espacement maximale :Stmax = min {0.9d=162 cm ; 40 cm} = 40 cm Vérifiée
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
110
Résistance de l'Acier Fissuration peu préjudiciable
Effort tranchant ultime
Contrainte tangente due à l’effort tranchant uV b
Vu
0
:τ
Contrainte limite de la section
u 15,0min:lim;τ
Vérifié si uτ ≤
Angle d’inclinaison des armatures Coefficient correctif Théorie/Essais (reprise de bétonnage avec indentation > 5mm)
Armatures transversales
Armatures transversales minimales
Espacement des armatures suivant la méthode de CAQUOT :
²70,1 cmAt =
At/St [cm²/ml] St [cm] Sto [cm]
Gauche Droit Gauche Droit Gauche
6,00
28,3
6,00 6,00 28,3 28,3 14,2
6,00 6,00 28,3 28,3 14,2
6,00 6,00 28,3 28,3 14,2
6,00
28,3
14,2
Vérification de l’espacement maximale : ; 40 cm}
= 40 cm Vérifiée !
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
d
Vu
0
[A.5.1,1]
MPaf
b
cj 4;15γ [A.5.1,212]
lim;uτ≤ [A.5.4,3]
avec indentation > 5mm)
[A.5.4,23]
[A.5.4,22]
[cm] Sto _réel [cm]
Droit Gauche Droit
14,2
13
14,2 13 13
14,2 13 13
14,2 13 13
13
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
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d.4 /Disposition des armatures transversales: Appui 1 et appui 5 : St0 = 25[cm]
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
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Zo Hasinavalona
b/ Section d'armatures
Dimensions caractéristiques
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment de service Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP
Contrainte de compression du béton Contrainte limite de traction du béton Contrainte limite de traction des aciers
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre
Ordonnée de la fibre neutre Bras de levier du couple interne Moment résistant du béton de service Etat limite de compression du béton
Détermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus
Choix d'une section commerçiale
Vérification
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
112
Données Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) fc28
Mser
Type :
Calcul des contraintes admissibles
( 0.6 x fc28 ) bcσ
0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28
Contrainte limite de traction des FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((η x ftj )^1/2 )))
FTP = 0.80 x stσ ( FP ) σParamètres caractéristiques de la section
bcσ / ( bcσ + ( stσ / 15 ))
d xα d - ( y / 3 ) Z
0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3) )xd² Mrb
Etat limite de compression du béton si Mrbser>Mser =>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu =>> Aciers comprimés nécessaires
Pas d'aciers
Détermination des sections théoriques d'aciers
si pas d'aciers comprimés =>>
Mser/ ( stσ x Zb )
si aciers comprimés nécessaires
=>>[ Mrbser/ ( stσ x Zb )] + [(
Mser- Mrbser ) /( stσ x ( d - d' ))]
A
Amin
Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 Choix 1
Mser- Mrbser< 0.4 x Mser
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
b = 1,00 m d = 0,225 m
d' = 0,05 m fe= 400 MPa
c28 = 25 MPa
ser = 0,0085 MN.m
Type : 1
=bcσ 15 MPa
t28 = 2,10 MPa
=stσ 201,63 MPa
α = 0,527
y = 0,119 m Zb = 0,185 m
Mrbser= 0,165 MN.m
Système d'armatures retenu
Pas d'aciers comprimés
Ast= 2,27 cm²/m
min= 3,12 cm²
Choix 1 :
6 HA 8/m Aréel 3,02 cm²
Vérifié
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Contraintes de compression du béton
Contrainte limite de traction des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers tendus
Contraintes des aciers comprimés
c/ Disposition des armatures transversales:
Figure
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
113
Vérification des contraintes
de compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ
: Contraintes du béton comprimé
Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
Contraintes du béton comprimé Ky bcσContraintes des aciers tendus 15K(d- y) stσContraintes des aciers comprimés scσ
transversales:
Figure 62: Disposition des armatures transversales
6 HA 8/m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
: Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers
0,04 m
=bc 2,5 MPa Vérifié
=st 169,7 MPa Vérifié
=sc 0,0 MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre IV : Calcul
V.1. Plan de repérage :
V.2. Calcul nombre de pieux
i. Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:
Repères Diamètre [m]
P4
P5
P6
Pieux forés simples : Source LNTPB
ii. Calcul nombre des pieux sous chaque poteau
Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque
poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le
plus défavorable selon la FORMULE DE CONVERSE LABARRE
, page 149).
Coefficient d’efficacité Ce
Repères Fz [kN]
ELS ELU
P4 1 275 1 764
P5 2 222 3 079
P6 557 780
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
114
Calcul de fondations profondes suivant la file A
:
Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:
Diamètre [m] Fiche H
[m]
Charge limite [kN]
Latéral Pointe
1.20 15.00 890 957
1.20 19.00 1 291 1 038
0.90 17.00 818 561
Calcul nombre des pieux sous chaque poteau :
Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque
poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le
plus défavorable selon la FORMULE DE CONVERSE LABARRE (fascicule 62, annexe
Coefficient d’efficacité Ce : 1
Charge limite [kN] Charge de calcul:Qmax[kN]
Latéral Pointe ELS ELU
890 957 764 1 146
1 291 1 038 992 1 487
818 561 596 894
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
suivant la file A :
Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:
Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque
poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le
(fascicule 62, annexe G.1
[kN] Nbre de pieux
1 146 2
1 487 2
1
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
V.3. Dimensionnement de la semelle sur chaque type de pieux
i. Vue en élévation :
Figure 63: Fondation
a. Dimensionnement de la semelle sous poteau P4
On a ici une semelle sur deux pieu
3.60m ( φ3 ) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui
transmet une charge verticale centrée ultime de
MPaf c 2528 = armé par des barres HA f
DONNEES :
P1=P4 = 1764.03KN Charge apportée par le poteau N°1
P2=P4 = 1764.03KN Charge apportée par le poteau N°2
D = 1,20 m Diamètre des pieux
Zone 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
115
Dimensionnement de la semelle sur chaque type de pieux :
: Fondations profondes suivant file A, vue en élévation
Dimensionnement de la semelle sous poteau P4
semelle sur deux pieux de diamètre égale à =φ 120cm et d’entre axe
) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui
transmet une charge verticale centrée ultime de 3.528MN. Elle sera réalisée avec du béton
armé par des barres HA fe E 400.
Charge apportée par le poteau N°1
Charge apportée par le poteau N°2
Diamètre des pieux
Zone 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
120cm et d’entre axe
) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui
. Elle sera réalisée avec du béton
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b' = 3,60 m Distance entre axes des pieux
On a P1 est égale à P2, ainsi, l’excentricité notée par «
RESULTATS :
P = 3528.06KN Résultante de P1 et P2
M = 0.00kN.m Moment
CALCUL
DIMENSIONNEMENT
b/4 = b': entre axe des pieux = Longueur semelle =
d: hauteur utile= h >= d+ 5 cm =
A: Largeur semelle = Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
Dimensions semelles BxAxh =
Angle θ calculé =
Poids propre de la semelle PP D'où Pu = Pu' + 1.35*PP
SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
116
Distance entre axes des pieux On a P1 est égale à P2, ainsi, l’excentricité notée par « e » est égale à 0.
Résultante de P1 et P2
Moment
Charge verticale Pu' Moment ultime Mu Charge ultime "Pu" Largeur "b"
Diamètre de pieux "Ø" Section du poteau S0 Section d'un pieux Bp Matériaux: Acier Fe =
Sγ =
Béton Fc28 =
Ft28 = Fissuration peu préjudiciable (FPP)
0,15 m 3,00 mà3,60 m
5,20 m 1,65 m 2,31 m 2,05 m
0,35 m Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
A = 130cm semelles BxAxh = 5,20 m x 1,30 m
50,48 ° 45°<θ < 55° 0,951 rad
346,45 kN 3 995,77kN
D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
3 528,06kN 352,81 T 0,00 kN.m 0,00 T.m
3 528,06kN 352,81 T 0,60 m
1 200 mm 1,20 m
0,36 m² 1,13 m²
400 MPa 1,15
25 MPa 2,1 MPa
peu préjudiciable (FPP)
b' Choisi = 3,60 m B = 5,20 m
d Choisi = 2,00 m
h Choisi = 2,05 m
A = 1,30 m Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
1,30 m x 2,05 m
0,951 rad θ = 54,00 °
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
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Zo Hasinavalona
Ces armatures doivent être ancré
VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON
a) Section au droit d’un pieu
θ²sin9.02
28 ××≥
c
up f
PB
b) Section au droit d’un p
θ²sin9.0 280 ××
′≥
c
u
f
PS
EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE
Ns = 1.15.(Pu.b')/(4.d).(1-b/2b') =
SECTION D'ARMATURE As
As=Ns/(Fe/ Sγ ) =
Coefficient / ouverture des fissures
As corrigée =
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON (
pour la semelle = bσ ′ = Pu/(S0
pour le pieux = bσ ′ =
(Pu+1.35.PP)/(2S0psin²θ ) =
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (t)
z=7/8(h) =
t = Pu/(2.A.z) =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
117
= 52,10 cm² Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.
VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON
Section au droit d’un pieu
2Bp = 2,26 m² ≥ 0,2
Section au droit d’un poteau
S0 = 0,36 m² ≥ 0,2
EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE
b/2b') = 1 895,49kN
D'ARMATURE As
54,50 cm² As équilibre Ns
Coefficient / ouverture des fissures 1,0 Selon FPP, FP ou FTP
54,50 cm² As mini à mettre en œuvre
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON ( bσ ′ )
0sin²θ ) = 14,97MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
2,70MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (t)
1,79 m
0,76 MPa < 2,52 MPa
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
érieur des pieux.
0,27 m² OK
0,24 m² OK
Selon FPP, FP ou FTP
As mini à mettre en œuvre
15,00 MPa (ELS) OK
22,50 MPa (ELU) OK
15,00 MPa (ELS) OK
22,50 MPa (ELU) OK
2,52 MPa
OK
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de bonne
construction de prévoir des armatures supérieures
section par face At .On relie les cadres par des ac
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
120
SECTION D'ARMATURE As
48,37 cm² As équilibre Ns
Coefficient / ouverture des fissures 1,0 Selon FPP, FP ou FTP
48,37 cm² As mini à mettre en œuvre
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON ( bσ ′ )
sin²θ ) = 12,90MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
2,37 MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE ( τ )
1,79 m
0,66 MPa < 2,52 MPa
DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de
bonne construction de prévoir des armatures supérieures A' ainsi que des cadres d'espacement
et de section par face At .On relie les cadres par des aciers horizontaux de section
A' >= As/10 =
At>= max 0.1.As/d = 2,42 cm²/mAs*Pu/(16.b'.Ft28)= 3,41 cm²/m
Ah >= max
0.05.As/d = 1,21 cm²/mAs*(Pu/(16.b'.Ft28)
-0.05).(As/d)= -0,36 cm²/m
As =
EFFORTS DANS LES PIEUX : Fp = P'u/2 + Mu/b' = 1 539,50 kN 153,95 T COMPRESSION
Mu/b' = 1 539,50 kN 153,95 T COMPRESSION
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
As mini à mettre en œuvre
(ELS) OK
(ELU) OK
(ELS) OK
(ELU) OK
OK
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de
ainsi que des cadres d'espacement
.On relie les cadres par des aciers horizontaux de section Ah.
4,84 cm²
2,42 cm²/m
3,41 cm²/m 3,41cm²/m
1,21 cm²/m
0,36 cm²/m 1,21cm²/m
48,37 cm²
COMPRESSION COMPRESSION
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c. Dimensionnement de la semelle sous poteau P6
On a ici une semelle sur un pieu
a=40cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de
sera réalisée avec du béton f c
des bielles.
c.1 HYPOTHESES DE CALCUL :
c.1.1Geométrie :
D = 0,90 m
a = 0,
b = 0,60 m
d = 0,80 m
h = 0,85 m
A = 1,80 m
B = 1,80 m
C = 0,80 m
c.1.2 Sollicitations :
Pser = 556,75 KN
Pu = 780,85 KN
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
121
Dimensionnement de la semelle sous poteau P6
pieu de diamètre égale à =φ 90cm qui supporte un poteau de
0cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de
MPac 2528 = armé par des barres HA fe E 400
HYPOTHESES DE CALCUL :
0,90 m Diamètre du pieu
0,60 m Côté du poteau suivant ox
0,60 m Côté du poteau suivant oy
0,80 m Hauteur utile de la semelle
0,85 m Hauteur totale de la semelle
1,80 m Dimension en plan suivant ox de la semelle
1,80 m Dimension en plan suivant oy de la semelle
0,80 m Côté équivalent du pieu s'il était carré
556,75 KN Effort verticale au pied de poteau à
780,85 KN Effort verticale au pied de poteau à
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
cm qui supporte un poteau de
0cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de 0,781MN. Elle
E 400, selon la methode
Dimension en plan suivant ox de la semelle
Dimension en plan suivant oy de la semelle
tait carré
rt verticale au pied de poteau à l'ELS
ort verticale au pied de poteau à l'ELU
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c.1.3 Matériaux :
Fissuration : Peu préjudiciable
c.1.3.1 Béton :
Fc28 = 25,0 MPa
d'âge.
σb_adm= 15,0 MPa
c.1.3.2 Acier :
FeE = 400,0 MPa
σs= 347,8 MPa
c.2 RESULTATS :
Ns = 780,85 KN
Fp = 873,80 KN
c.2.1 Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs:
Amin = 7,20 cm
Asx = 1,39 cm
As' = 0,72 cm
c.2.2 Aciers horizontaux intermédiaires :
Ah = 2,55 cm
c.2.3 Aciers verticaux intermédiaires :
At = 0,94 cm
1.1.1 Vérifications des pieux vis
remblai
Pieux foréssoumis seulement à
HYPOTHESES :fc28= 25Mpa
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
122
Fissuration : Peu préjudiciable
25,0 MPa Résistance caracteristique du béton à
15,0 MPa Contrainte admissible à la compression du bé
400,0 MPa Module d'élasticité longitudinale des aciers
347,8 MPa Contrainte admissible des aciers
780,85 KN Effort de traction Ns dans l'armature inférieure
873,80 KN Effort de compression sur le pieu
.1 Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs: en partie inferieure car C > a
7,20 cm2
1,39 cm2
0,72 cm2
.2 Aciers horizontaux intermédiaires :
2,55 cm2
.3 Aciers verticaux intermédiaires :
0,94 cm2/m
Vérifications des pieux vis-à-vis des réactions transversales dues au
à un effort de compression.
= 25Mpa
fe = 460Mpa
Béton : dosé à 400kg de ciment
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
sistance caracteristique du béton à 28 jours
la compression du béton
longitudinale des aciers
Contrainte admissible des aciers
Effort de traction Ns dans l'armature inférieure
Effort de compression sur le pieu
en partie inferieure car C > a
vis des réactions transversales dues au
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
REGLEMENT :
Fascicule N°62 Titre V / BAEL 91modifié 99
Diamètre du pieu φ 900
Aire du béton 4
2Dπ =0,64
Armatures
minimales
0,005B%
31,81
Armatures réelles 11HA20
34,56
spirale 5HA12
Espacement spires 20
Cerces
Tous les
HA12
1 ,00
Portance des pieux
ELS
60
Contraite de compression du béton
0,94MPa
Contraite admissible de compression du béton
fcadm= 0,6 fc28= 15,00MPa
a.Vérifications des pieux φ 900 vis
Hauteur du remblai
Poids volumique du remblai
Surcharge sur le remblai
Module pressiometrique
Pression limite
Nature sol : roche désaltérée
diamètre du pieu
diamètre de référence
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
123
Fascicule N°62 Titre V / BAEL 91modifié 99
φ 1200 Unités
=0,64 1,13 m2
0,005B% %1005.0 B
m2
51,62
17HA20 cm2
53,41
5HA20 /ml
20 cm
HA12
1,00
ml
100 T
Contraite de compression du béton
0,94MPa 0,88MPa
Contraite admissible de compression du béton
15,00MPa 15,00MPa OK !
900 vis-à-vis des réactions transversales dues au remblai
6,50m
γ = 1,90T/m3
q = 0,50T/m2
EM= 11,43Mpa
pl= 0,62Mpa
EM/pl = 18,435
α = 0,333
B = 0,90m
B0=0,60m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Référence
[C.5.4,3]/BAEL
[C.5.4,24]
[C.5.4,24]
[C.5.4,24]
BAEL
vis des réactions transversales dues au remblai
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Module de réaction du sol vis-
Module de réaction du sol vis-
Kf’ = K f
Kf’ = 39,4 Mpa
Poussée latérale p :
P
= 9,25 T/ml
Moment de flexion dûe à la poussée
Courbe
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
124
Courbe 6: Vérifications des pieux ϕ900
-à-vis des sollicitations de courte durée d’application:
αα
+
=
0
0
f
65.2.4
3
.12K
B
B
B
B
EM
Kf = 78,8 Mpa
-à-vis des sollicitations de longue durée d’applica
f/2
’ = 39,4 Mpa
= 0,8( qh +γ )B
= 9,25 T/ml
à la poussée :
Courbe 7: Moment de flexion dûe à la poussée 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
vis des sollicitations de courte durée d’application:
vis des sollicitations de longue durée d’application :
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Courbe 8: Moment de flexion dûe à la poussée
ELS: MELS,max = 29,2
MELS,min = 28,305 T.mMELU,min
Phase de construction Nels = N
A = 12,80 cm2 armature en place A= 34,56cm
bσ = 1,1Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
Phase de service Nels = 56T – Nelu = 78T
A = Amin cm2
bσ = 1.70Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
b.Vérifications des pieux ø1200
Hauteur du remblai 6,50m
Poids volumique du remblai γSurcharge su le remblai q = 0,50T/m
Module pressiometrique EM= 11,43Mpa
Pression limite pl= 0,62Mpa
Nature sol : roche désaltérée
EM/pl = 18,435 α = 0,333
Diamètre du pieu B = 1,20m
Diamètre de référence B0=0,60m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
125
Moment de flexion dûe à la poussée 1 à l'E.L.S. Courbe 9: Moment de flexion dûe à la poussée
,241T.m ELU:MELU,max = 40
ELU,min = 38,894T.m
= Nelu = 0T
armature en place A= 34,56cm2
= 15Mpa
Nelu = 78T
= 15Mpa
rifications des pieux ø1200 fichés de vis-avis des réactions transversales du
γ = 1,90T/m3
Surcharge su le remblai q = 0,50T/m2
= 11,43Mpa
=0,60m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
: Moment de flexion dûe à la poussée 1 à l'E.L.U.
40,178T.m
éactions transversales dues au remblai
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ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Module de reaction du sol vis-
Kf = 91,7 Mpa
Module de reaction du sol vis-
Kf’ = K f/2 = 45,9 Mpa
Poussée laterale p :
p = 0,8( qh +γ ) B = 12,34 T/ml
Moment de flexion dus à la poussée
Courbe
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
126
Courbe 10: Vérifications des pieux ϕ1200
-à-vis des sollicitations de courte durée d’appliction
αα
+
=
0
0
f
65.2.4
3
.12K
B
B
B
B
EM
-à-vis des sollicitations de longue durée d’appliction
B = 12,34 T/ml
Moment de flexion dus à la poussée :
Courbe 11: Moment de flexion dûe à la poussée 2
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
de courte durée d’appliction
de longue durée d’appliction
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Courbe 12: Moment de flexion dûe à la poussée
ELS: MELS,max = 113
MELS,min=81,258T.m M
Phase de construction Nels = N
A = 22,60 cm2 armature en place A= 53,41cm
bσ = 2,00Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
Phase de service Nels = 222T –
A =22,60 cm2
bσ = 2,80Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
Conclusion partielle
En guise de conclusion
Antsonjombe nous a permis d
fondations et nous a beaucoup aidé
venant (substitution), une semelle filante
nombre de pieux, ainsi que le calcul de
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
127
: Moment de flexion dûe à la poussée2 à l'E.L.S. Courbe 13: Moment de flexion dûe à la poussée
= 113,085 T.m ELU: MELU,max
.m MELU,min= 112,461 T.m
= Nelu = 0T
armature en place A= 53,41cm2
= 15Mpa
– Nelu = 308T
= 15Mpa
de conclusion, cette étude du cas de fondations du théâtre en plein air sis à
permis de confronter nos acquis théoriques sur la conception des
a beaucoup aidées comment calculer une semelle isolée
venant (substitution), une semelle filante, semelle sur un pieu et sur deux pieux, calcul
nombre de pieux, ainsi que le calcul de leur ferraillage.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
: Moment de flexion dûe à la poussée 2 à l'E.L.U.
= 155,510T.m
théâtre en plein air sis à
s acquis théoriques sur la conception des
comment calculer une semelle isolée reposant sur tout
ur un pieu et sur deux pieux, calcul de
Partie :5
INFORMATISATION DE
CALCUL
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
I.Langage utilisé pour le programme
De nos jours, dans le domaine du Génie Civil,
calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai
relativement court.
Le PHP est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer
principalement des pages Web
images, des animations Flash, des documents PDF,
PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples
court terme (c'est ce qui l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation
complexe permettant de mettre en pl
PHP est un langage de script qui peut être utilisé de diverses manières :• Pour une interface Web : c'est l'utilisation la • En ligne de commandes ("CLI" pour Command Line Interface) ;• Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).
II. ALGORIGRAMMES DE CALCUL Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations
utilisées:
Symboles Significations
Terminaisons
Saisie des données
Décision
Sous programme
Traitement
Résultat
Tableau
Algorigramme de calcul pour les fondations superficielles
Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :
: Informatisation de calcul
128
Chapitre I : Présentation du programme
I.Langage utilisé pour le programme
De nos jours, dans le domaine du Génie Civil, l’informatique est devenue un outil de
calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai
est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer
alement des pages Web, HTML mais aussi d'autres types de contenu comme des
images, des animations Flash, des documents PDF, des calculs etc.
PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples
l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation
complexe permettant de mettre en place des applications d'entreprise.
PHP est un langage de script qui peut être utilisé de diverses manières : • Pour une interface Web : c'est l'utilisation la plus courante ; • En ligne de commandes ("CLI" pour Command Line Interface) ; • Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).
ALGORIGRAMMES DE CALCUL Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations
Significations Observations
Marque le début et la fin d’un module ou d’un sous
module.
Saisie des données Les données à entrer sont celles inscrits à l’intérieur.
Teste une condition et effectue le branchement
conditionnel.
Sous programme Opérations qu’on doit encore développer après.
Manipulation des données pour donner les paramètres
intermédiaires et finaux.
Résultat de l’opération.
Tableau 19: Symboles utilisés dans les algorigrammes
Algorigramme de calcul pour les fondations superficielles
Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :
Promotion 2011
l’informatique est devenue un outil de
calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai
est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer
HTML mais aussi d'autres types de contenu comme des
PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples et à
l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation
• Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).
Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations symboliques
Marque le début et la fin d’un module ou d’un sous-
Les données à entrer sont celles inscrits à l’intérieur.
effectue le branchement
pérations qu’on doit encore développer après.
Manipulation des données pour donner les paramètres
Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1. Méthode oedométrique
III.1.1. Dimensionnement
a) Programme principale
Caractéri
proposée,
caractéristiques du sol
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison de la semelle
Calcul des coefficients minorateurs d
Calcul des paramètres en fonction
de
: Informatisation de calcul
129
Méthode oedométrique
Dimensionnement vis-à-vis du poinçonnement:
Organigramme 1: Programme principale
Fin
Caractéristiques de la semelle
proposée, informations sur la charge,
caractéristiques du sol.
Début
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison de la charge : Cq iii ,,γ
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison de la semelle : Cq III ,,γ
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison du talus : Cq jjj ,,γ
Dimensionnement de la semelle
Drainé Non Oui
Calcul des paramètres en fonction de ϕ Calcul des paramètres en fonction
Promotion 2011
Calcul des paramètres en fonction de ϕ ′
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ; - B ; - L; - D ; - α .
Informations sur la charge : - P ;
- δ ; - ex ; - ey.
Caractéristiques du sol: - Non drainé, drainé ; - ϕ ;
- γ ;
- C ; - β .
: Informatisation de calcul
130
Caractéristiques de la semelle proposée :
Promotion 2011
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b) Sous programme � Calcul des paramètres en fonction de
Organigramme 2
Non
=CN Interpolation
=ϕN Interpolation
=γN Interpolation
: Informatisation de calcul
131
Calcul des paramètres en fonction deϕ .
Organigramme 2: Paramètres en fonction de φ
ϕ
Oui
Début
Valeur de ϕ existe
au tableau
Fin
CC NN = Du tableau selon
D.T.U. 13.12
ϕϕ NN = Du tableau selon
D.T.U. 13.12
γγ NN = Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Promotion 2011
elon
elon
elon
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul des paramètres en fonction de
Organigramme 3
Non
=CN Interpolation
=ϕN Interpolation
=γN Interpolation
: Informatisation de calcul
132
Calcul des paramètres en fonction deϕ ′ .
Organigramme 3: Paramètres en fonction de φ’
ϕ ′
Oui
Début
Valeur de ϕ ′ existe au tableau
Fin
CC NN = Du tableau s
D.T.U. 13.12
ϕϕ NN = Du tableau s
D.T.U. 13.12
γγ NN = Du tableau s
D.T.U. 13.12
Interpolation
Interpolation
Interpolation
Promotion 2011
Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de coefficients minorateurs d
Organigramme 4
1=Ci
1=γi
1=qi
: Informatisation de calcul
133
Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison δ de la charge.
Organigramme 4: coefficients minorateurs dus à δ
( )221 πδ−=qi
2
1
−= ϕ
δγi
ϕ ,δ
Non 0=ϕ
( )221 πδ−=Ci
0≠δ
Début
Fin
Oui Non
Promotion 2011
de la charge.
""=γi
Oui
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de coefficients minorateurs d
Non
1=CI
1=γI
1=qI
Oui
αcN = lire dans le tableau.
Oui
αqN = lire dans le tableau.
Lire les tableaux de
ϕ ,α
Oui
γαN = lire dans le tableau.
: Informatisation de calcul
134
Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison α de la semelle.
Organigramme 5: coefficients minor
Oui
γ
γαγ N
NI =
Fin
0≠α
La colonne α et la ligneϕ
existent.
La colonne α et la ligneϕ
existent.
Oui
= lire dans le tableau. αcN = Interpolation.
Oui
= lire dans le tableau. αqN = Interpolation.
La colonne α et la ligneϕ
existent.
q
qq N
NI α=
C
CC N
NI α=
Lire les tableaux de αCN , αqN , γαN .
Début
α , CN ,qN , γN
Oui
= lire dans le tableau. γαN = Interpolation.
Promotion 2011
de la semelle.
coefficients minorateurs dus à α
Non
= Interpolation.
Non
= Interpolation.
Non
= Interpolation.
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de coefficients minorateurs d
βCN
1=γj
1=qj
1=Cj
Non
Lire les tableaux de
ϕ
βqN = lire dans le tableau.
γβN
: Informatisation de calcul
135
Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison β du talus.
Organigramme 6: coefficients
= lire dans le tableau. βCN
C
CC N
Nj β=
q
qq N
Nj β=
γ
γβγ N
Nj =
Oui Non
La colonne β et la ligneϕ
existent.
Lire les tableaux de βCN , βqN , γβN .
Début
ϕ , β , CN ,qN , γN
La colonne β et la ligneϕ
existent.
Fin
0≠β
Oui La colonne β et la ligneϕ
existent.
= lire dans le tableau. βqN
Oui
Oui
= lire dans le tableau. γβN
Promotion 2011
Organigramme 6: coefficients minorateurs dus à β
β = Interpolation.
Non
β = Interpolation.
Non
Non
= Interpolation.
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Dimensionnement de la semelle� Semelle isolée :
Calcul de la contrainte de référence
Calcul de la contrainte de
Calcul des coefficients de forme
B = B
L = L
: Informatisation de calcul
136
Dimensionnement de la semelle
Organigramme 7: Dimensionnement d’une semelle isolée
- Largeur B
- Longueur L
- Hauteur h
refq < admq
Oui
de la contrainte de référence refq
Calcul de la contrainte de calcul admq
Non Augmenter les valeurs de L et B ou D
Calcul des coefficients de forme
05,0+= dh
4
bBd
−=
B = B - B mod 0,05 + 0,05
L = L - L mod 0,05 + 0,05
B = b
L = a
Début
a, b, D, P, C, ϕ , γ
Fin
Promotion 2011
Dimensionnement d’une semelle isolée
Augmenter les valeurs de L et B ou D
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Calcul des
Type =
rectangulaire
Non
Il faut que le type de la
fondation soit circulaire
ou rectangulaire.
: Informatisation de calcul
137
Calcul des coefficients de formeCq SSS ,,γ .
Organigramme 8: coefficients de forme
LBSC 2.01+=
LBS 2.01 −=γ
1=qS
Type =
rectangulaire
Fin
Type =
circulaire
Début
Type de la
fondation.
Oui
Oui Non
Promotion 2011
3.1=CS
6.0=γS
1=qS
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Semelle filante:
Organigramme
Calcul de la contrainte de référence
Calcul de la contrainte de
: Informatisation de calcul
138
Organigramme 9: Dimensionnement d’une semelle filante
Calcul de la contrainte de référence refq
Calcul de la contrainte de calcul admq
Fin
05,0+= dh
4
bBd
−=
B = B - B mod 0,05 + 0,05
B = b
L = 1
Début
a, b, D, P, C, ϕ , γ
refq < admq
Oui
Augmenter la valeur de B ou DNon
- Largeur B
- Longueur L
- Hauteur h
Promotion 2011
Augmenter la valeur de B ou D
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Calcul de la contrainte de référence
Organigramme
: Informatisation de calcul
139
Calcul de la contrainte de référencerefq .
Organigramme 10: Contrainte de référence qref.
LBhVB ××=
( )S
PPQq semelle
ref
35,1+=
Fin
Début
Charges Q, Largeur B,
longeur L, hauteur h, Bγ
LBS ×=
BBsemelle VPP ×= γ
Promotion 2011
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de la contrainte de calcul
Organigramme 11
IiSDq CC
adm += γ
L, B, F, h,
β , γJ , J
: Informatisation de calcul
140
Calcul de la contrainte de calcul admq
Organigramme 11 : Contrainte de référence qadm
(F
NJIiDSBNJIiSCNJI qqqqCCC 5.0 ++ γγγγγγ
Début
L, B, F, h, γ , δ , iC , iq, γi ,α , γI , CI ,qI ,
CJ ,qJ ,ϕ ,
CN ,
qN , γN ,Cq SSS ,,γ
Fin
Promotion 2011
)Nq 1−
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.2. Vérification du tassement
Oui
kk = Du tableau de valeurs de k
Non
1
: Informatisation de calcul
141
Vérification du tassement (Méthode œdométrique):
Début
B, L, D, γ , i, admq , Cc ,
0e , Cσ ′
( )2
14
Bi
Bzi −+=
( )Dzii += γσ 0
B
Ln =
B
zm i2
=
Ligne m et colonne n
existent
Non Oui
=k Interpolation Du tableau de valeurs de k
Dqq adm γ−=′
2
Bh =
C
iiCi c
e
hh
σσσ
′∆+×
+=∆ 0
0
log1
Si limhh ∆>∆ Oui
Non
qkii ′×=∆σ
Promotion 2011
Calcul de Sq
Sqq =′
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Organigramme
: Informatisation de calcul
142
Organigramme 12 : Vérification du tassement (Méthode œdométrique)
Non
Oui
1
( )qsqq admt ,min=
Semelle filante ?
BqQ tadm ×=
BqQ tadm ×=
Enregistrer h∆
Fin
Promotion 2011
(Méthode œdométrique)
2B
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2. Méthode pressiométrique
III.2.1. Vérification du tassement
Organigramme 13 : Vérification du poinçonnement (Méthode pressiométrique)
: Informatisation de calcul
143
Méthode pressiométrique:
Vérification du tassement (Méthode œdométrique):
étrique)
Calcul de qadm
refadm qq ≥
Non
Oui
Fin
semelle
semelleref S
PQq
*35.1+=
LBhVB ××=
BBsemelle VPP ×= γ
LBS ×=
Début
a,b, Bγ .Q.
Choisir B et L
4
bBd
−≥
h = d + 0.05
Augmenter les
Promotion 2011
Augmenter les valeurs de L et de B
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2. Vérification du tassement
Organigramme
: Informatisation de calcul
144
Vérification du tassement (Méthode œdométrique):
Organigramme 14 : Vérification du tassement (Méthode pressiométrique)
Enregistrer h∆
Début
Calcul de CS
Calcul de dS
dcf SSS +=
limhSf ∆≤
Fin
( )qsqq admt ,min=
Semelle
filante ?
BqQ tadm ×=
QNon
Oui
Promotion 2011
étrique)
2BqQ tadm ×=
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2.1 Calcul de
Organigramme
CarréeOui
10,1=Cλ
=Cλ Interpolation
: Informatisation de calcul
145
Calcul de tassement sphérique SC
Organigramme 15 : Calcul de tassement sphérique
( )C
CadmC E
BDqS
9
2 αλγ−=
Carrée ? Non
Début
Fin
B, EC, D, α , γ
Calcul de la contrainte qadm
Cercle ? Oui Non
Colonne
B/L
existe
Oui
Non
Interpolation CC λλ = du tableau 8
Promotion 2011
1=Cλ
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2.2 Calcul de
Organigramme 1
CarréeOui
12,1=dλ
=dλ Interpolation
: Informatisation de calcul
146
de tassement déviatorique Sd
Organigramme 16 : Calcul de tassement déviatorique
( )d
dadmd E
BDqS
9
2 αλγ−=
Début
Fin
B, B0, Ed, D, α , γ
Calcul de la contrainte qadm
Cercle ? Oui Non
Carrée ? Non
Colonne
B/L
existe
Oui Non
Interpolation dd λλ = du tableau 8
Promotion 2011
1=dλ
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2.3 Calcul de
pressiométrique
Organigramme 1
: Informatisation de calcul
147
Calcul de la contrainte admissible admq par la méthode
Organigramme 17 : Calcul de contrainte admissible qadm (pressiométrique)
( )00 3pP
kqq leadm −+=
00 5.0 qhp ww += γ
ii hq γΣ=0
iγ , ih , wγ , wh
Début
Fin
Calcul de Ple
Calcul de k
Promotion 2011
par la méthode
(pressiométrique)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de la pression limite nette
7
3
3Ple
−
+= Π
: Informatisation de calcul
148
la pression limite nette Ple
Organigramme 18 : Calcul de Ple
31 llle PPP =li
R
RPΠ
Début
B, Pli
2
BR=
Fin
mR 12 < Oui Non
Promotion 2011
32 ll PP
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de k
Organigramme 19 : Calcul de k
k += 80.01
Sable et gravier C
Non
Argile et limon B
Sable A
Non
Non
Argile C
Non
Vérifier la
valeur de Pl
: Informatisation de calcul
149
B
D
L
B e
+ 4.06.080
+=k .018.0
++=B
D
L
Bk e4.06.035.018.0
++=B
D
L
Bk e4.06.050.018.0
B
D
L
Bk e
++= 4.06.035.01
L, Ple, D, d, B, hi, Pl
Sable et gravier C
Nature du sol= Lire dans le taleau dans l’annexe A
∑=D
dil
lee hP
PD
1
Argile et limon B Oui
Début
Oui
Oui
Oui
Argile et limon A OuiNon
Fin
Promotion 2011
+B
D
L
B e4.06.025.
dans le taleau dans l’annexe A
Oui
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3. Calcul des armatures
III.3.1 Armature d’une semelle isolée
Organigramme 20 : Armature
15,1=sγ
Non
Combinaison
accidentelle
Oui
Non
: Informatisation de calcul
150
Calcul des armatures
Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées
: Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées
( )s
L d
aLQA
σ8
−=
( )s
B d
bBQA
σ8
−=
Non Oui Combinaison
fondamentale
Combinaison
ab≤ Oui
Non
Début
Q, B, L, b, a, c, ef , sγ ,φ
cbB
d +−≥4
66 +≥ φe
b
a
B
L =
s
es
f
γσ =
Fin
γ
Promotion 2011
avec charges centrées
d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées
1=s
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.2 Armature d’une semelle isolée avec charges excentrées
Organigramme 21 : Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges excentrées
B z
MA
σ1=
L B
eQA
8
31 0
+=
Non
60
Be ≤
LeB
QM
−=
023
2σ
M
eB
ebB σσ
−
−+=
0
01
23
335,0
−= 35,02
2
1 bB
LM
Oui
Non
: Informatisation de calcul
151
d’une semelle isolée avec charges excentrées
: Armature d’une semelle centrées
LA
BA
sσ1
( )sLd
aL
σ8
−
ab≤ Oui
Non
Début
Q, B, L, b, a, z, c, ef , sγ ,φ , 0e
LdaL ≥− et 4
_ bBd B ≥
60
be ≤ et
240
Be ≤ ou
18
B
Oui
+=B
e
LB
QM
061)σ
=²
2,4 01 B
be
LB
Qσ
−6
21 Mσσ
Fin
Promotion 2011
+=′B
eQQ 03
1
sBL d
aL
B
eQ
σ8
31 0 −
+=
( )sBd
bB
B
eQ
σ8
31 0 −
+=
Oui
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.3 Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
Organigramme 22 : Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
( )s
p
d
BBQA
σπ6
−=
Non
Armé par cerces
( )13 ++≥ mme φ
Zone centrale : 0,50
Zone latérale : 0,25
Non
Zone latérale : 0,25
: Informatisation de calcul
152
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
: Armature d’une semelle charges centrées
(BQA
π31 =
(y
p
d
BBQA2 3
−=
σπ
Début
Q, Bp, B, m, φ , sσ
4p
x
BBdoud
−≥
Armé à deux nappes de
barres orthogonales
Oui
Fin
6≥ φe
On dispose les barres avec
écartement constante
Zone centrale : 0,50A1 et 0,50A2
Zone latérale : 0,25A1 et 0,25A2
: 0,50A1 et 0,50A2
: 0,25A1 et 0,25A2
mB 31 ≤<
Non Oui
: 0,25A1 et 0,25A2
mB 1<Non
Promotion 2011
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
)sx
p
d
BB
σπ−
)y
x
s
p
d
dA1=
σ
6+
barres avec
écartement constante
Oui
m1
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.4 Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
Organigramme 23 : Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
Non
80
Be ≤
−=
023
2
eB
QMσ
Mp
eB
eBBσσ
−
−+=
0
01
23
435,0
−= 35,0241
BBM π
z
MA =
: Informatisation de calcul
153
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
: Armature d’une semelle isolée
Début
Q, Bp, B, 0e
Q
+=B
e
S
QM
081σ
Oui B
60
be ≤ et
240
Be ≤ ou
18
B
Non
2
4
= BS π
QA=
=
²
2,4 01 B
Be
S
Q pσ
−
6
235 1
2
MpB
σσ
sz
M
σ1
Fin
Promotion 2011
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
+=′B
eQQ 04
1
Oui
s
p
d
BB
B
eQ
σ8
41 0
−
+
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.5 Armatures d’une semelle filante avec charges centrées
Organigramme 24 : Armature d’une semelle sous voile avec charges centrées
Combinaison accidentelle
Oui
Non
8
BlS ≤
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la
semelle
On n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur
deux à la longuer 0,71B, ou alterner des barres de longuer 0,86B
Non
15,1=sγ
: Informatisation de calcul
154
d’une semelle filante avec charges centrées
: Armature d’une semelle filante
Combinaison accidentelle
( )sd
bBPA
σ8−=
Fin
s
eS
fl
γφ4
=
48
Bl
BS ≤< Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux
extrémirés de la semelle et comporter des ancrages courbes
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la
semelle mais peuvent ne pas comporter des ancrages courbes
On n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur
deux à la longuer 0,71B, ou alterner des barres de longuer 0,86B
Non Oui
Oui
Non Oui
Début
P, B, b, c, ef , sγ ,φ
cbB
d +−≥4
66 +≥ φe
s
es
f
γσ =
4
ABAr =
15
Combinaison
fondamentale
4
BlS ≥
Promotion 2011
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux
extrémirés de la semelle et comporter des ancrages courbes
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la
es courbes
1=sγ
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.6 Armatures d’une semelle filante
Organigramme 25: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées
On calculera les armatures
perpendiculaires au voile
comme pour les semelles isolées
Non
: Informatisation de calcul
155
Armatures d’une semelle filante sous voile avec charges excentrées
: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées
(=d
BPA
8On calculera les armatures
perpendiculaires au voile
comme pour les semelles isolées
Début
P’, B, b, c, e0, ef , sγ ,φ
On calculera de la même façon que pour les
semelles isolées en remplaçent P par P’
'PP =
Fin
Non Oui
A
60
be ≤ et
240
Be ≤
Promotion 2011
avec charges excentrées
: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées
)
+−b
e
d
bB
s
031
σ
4
ABAr =
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre II
Pour entrer plus en
fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :
� Choix du type de fondation
� Entrée des données de base ;
� Vérification de la stabilité ext
oedométrique et pressiométrique
� Vérification de la stabilité
oedométrique et pressiométrique
� Calcul de ferraillages.
Dans notre application, il y a deux espaces
- Espace public ;
- Espace privée.
III.1. Espace public
Il est accessible à tous les utilisateurs de l’application.
On peut y trouver :
- Page d’accueil : présentation de l’application
- Page dimensionnement
superficielles selon les données requises comme
• Caractéristique de la semelle proposée
• Caractéristique du sol
• Information sur les charges
• Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol
• Coefficient de forme
• Coefficient minorateur
• Résultat de calcul.
C’est-à-dire avoir ses caractéristiques géométriques
• la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle
ou le plus petit côté de la semelle et enfin l’ancrage D.
: Informatisation de calcul
156
Chapitre II : Domaines d’application du programme
Pour entrer plus en détail, dimensionnement des fondations
fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :
Choix du type de fondations à adopter ;
Entrée des données de base ;
Vérification de la stabilité externe vis-à-vis au poinçonnement par la méthode
oedométrique et pressiométrique ;
Vérification de la stabilité externe vis-à-vis au tassement
oedométrique et pressiométrique ;
Calcul de ferraillages.
Dans notre application, il y a deux espaces :
Il est accessible à tous les utilisateurs de l’application.
: présentation de l’application ;
Page dimensionnement : permet aux utilisateurs de dimensionner
selon les données requises comme
Caractéristique de la semelle proposée ;
Caractéristique du sol ;
Information sur les charges ;
Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol
Coefficient de forme ;
Coefficient minorateur ;
Résultat de calcul.
dire avoir ses caractéristiques géométriques
la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle
ou le plus petit côté de la semelle et enfin l’ancrage D.
Promotion 2011
Domaines d’application du programme
s superficielles, le
fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :
vis au poinçonnement par la méthode
vis au tassement par la méthode
: permet aux utilisateurs de dimensionner des fondations
Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol ;
la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.1 Accueil
Avant d’entrer dans un
A : Logo de l’ESPA
B : Menu d’accès au module oedométrique
C : Menu d’accès au module pressiométrique
D : Menu d’accès au module ferraillage
E : champs de recherche
F : Nom de l’Ecole
B
G
J
A
: Informatisation de calcul
157
Avant d’entrer dans un module, une fenêtre d’accueil sera ouverte.
G : Motif du logiel
: Menu d’accès au module oedométrique H : Galerie photos
: Menu d’accès au module pressiométrique I : Titre du mémoire
: Menu d’accès au module ferraillage J : Année de promotion
K : Encadreur pédagogique
L : Propriétaire du logiciel
Photo 3 : Fênetre accueil
B C D E
L
I
H
F
K
Promotion 2011
module, une fenêtre d’accueil sera ouverte.
: Encadreur pédagogique
A
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.2 Module oedométrique
a) information sur le sol de fondation
Photo
A : Définition
B : Figure représentatif de la définition
C : Caractéristiques du sol
D : Information sur la charge
b)
F
A
E
: Informatisation de calcul
158
oedométrique
information sur le sol de fondations
Photo 4:Information sur le sol de fondations
E : bouton de validation des informations
: Figure représentatif de la définition F : Echantillon non drainé
G : Echantillon drainé
A
D G
C
Promotion 2011
des informations
B
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c) Fenêtre de dimensionnement par la méthode oedométrique
Photo 5: Dimensionnement par le méthode oedometrique
A : Caractéristiques de la semelle proposée
B : Informations sur la charge
C : Informations sur le sol
F : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la semelle
G : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison du talus
H : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la charge
I : Lien de retour à la fenêtre précédente
A
I
F
D
: Informatisation de calcul
159
Fenêtre de dimensionnement par la méthode oedométrique
: Dimensionnement par le méthode oedometrique 1
: Caractéristiques de la semelle proposée D : Paramètres en fonction de
: Informations sur la charge E : Coefficients de forme
: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la semelle
: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison du talus
: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la charge
précédente J : Calcul des dimensionnements
J H
D
G
D
E
B
Promotion 2011
: Paramètres en fonction de ϕ
: Calcul des dimensionnements
C
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Photo
A : Titre de la fenêtre
B : Lien de retour à la fenêtre précédente
C : Calcul des dimensionnements
Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus
ci-dessous.
B
: Informatisation de calcul
160
Photo 6: Dimensionnement méthode oedometrique 2
D : Lien d’accès à la fenêtre tassement
retour à la fenêtre précédente E : Lien d’accès à l’explication des tableaux
: Calcul des dimensionnements F : Résultats de calcul
Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus
DC
A
E
Promotion 2011
fenêtre tassement
: Lien d’accès à l’explication des tableaux
Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus
F
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Photo 7: Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.
Photo 8: Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.
: Informatisation de calcul
161
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.
Promotion 2011
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
d) Fenêtre de calcul de tassement par la méthode
Photo 9: calcul de tassement par la méthode oedometrique
A : Labels des informations
B : Type de semelle
C : champs de saisies des données
Photo 10:
A : Résultats de calculs de tassement
En cliquant sur B, une fenêtre apparait
D
H
A
: Informatisation de calcul
162
Fenêtre de calcul de tassement par la méthode oedométrique
: calcul de tassement par la méthode oedometrique 1
D : Bouton rejette
E : validation de calcul de tassement
: champs de saisies des données Lien vers la page dimensionnement
:calcul de tassement par la méthode oedometrique 2
: Résultats de calculs de tassement B : Explication du coefficient k
cliquant sur B, une fenêtre apparait
D
H E
H
F
C
B
B
Promotion 2011
: validation de calcul de tassement
Lien vers la page dimensionnement
: Explication du coefficient k
A
H
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Formule de m pour semelle rectangulaire
B : Valeurs de n
C : Formule de n
D : pour n supérieur à 10
III.1.3 Module pressiométrique
a) Dimensionnement de fondation
Photo 12: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 1
H
G
H
C
D
: Informatisation de calcul
163
Photo 11: Explication de k
: Formule de m pour semelle rectangulaire E : fenêtre précédente
F : Valeurs de k
G : Formule de m pour semelle circulaire
H : Valeurs de m
Module pressiométrique
Dimensionnement de fondations par la méthode pressiométrique
: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 1
D
F
H
BA C
A
B
E
Promotion 2011
G : Formule de m pour semelle circulaire
E
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Charge apportée par la structure
B : Informations sur les couches
C : Hypothèse de données
Photo 13:
A : Résultats de calculs
b) Vérification de tassement par la méthode pressiométrique
Photo 14
A
: Informatisation de calcul
164
: Charge apportée par la structure D : Validation des données
: Informations sur les couches E : accès à la fenêtre calcul de tassement
: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 2
: Résultats de calculs B : accès à la fenêtre calcul de tassement
Vérification de tassement par la méthode pressiométrique
14: Calcul tassement par la méthode oedometrique 1
C
FE
D
B
B
H
A
Promotion 2011
: Validation des données
: accès à la fenêtre calcul de tassement
: accès à la fenêtre calcul de tassement
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Labels des informations
B : Champs de saisie des données
C : Géométrie des fondations
Photo 15
A : résultats de calculs
C : lien de retour à la fenêtre dimensionnement
III.1.4 Module ferraillage
a) Menu principale
Photo
C
A
: Informatisation de calcul
165
D : Bouton rejette
: Champs de saisie des données E : Calcul de tassement
F : lien de retour à la fenêtre dimensionnement
15: Calcul tassement par la méthode oedometrique 2
: résultats de calculs B : Organigramme de calcul
: lien de retour à la fenêtre dimensionnement
Module ferraillage
Photo 16: Fênetre principale du module ferraillage
C
B
A
Promotion 2011
la fenêtre dimensionnement
: Organigramme de calcul
B
D
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : ferraillage semelle isolée rectangulaire
B : ferraillage semelle isolée circulaire
A : Géométrie de la semelle sélectionnée
B : Hypothèses de calculs
A : Géométrie de la semelle sélectionnée
B : Hypothèses de calculs
A
B
B
: Informatisation de calcul
166
: ferraillage semelle isolée rectangulaire C : ferraillage semelle filante sous voile
semelle isolée circulaire D : ferraillage semelle filante sous voile
: Géométrie de la semelle sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage
D : Armatures
: Géométrie de la semelle sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage
D : Armatures
A
D
C
A
D
C
H
Promotion 2011
: ferraillage semelle filante sous voile
: ferraillage semelle filante sous voile
: Validation de calcul de ferraillage
: Validation de calcul de ferraillage
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Géométrie de la semelle sélectionnée
B : Hypothèses de calculs
III.1.5 Module recherche
A : Mots clés de recherche
B : Validation de recherche
B
D
: Informatisation de calcul
167
Photo 17: Calcul de ferraillage
sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage
D : Armatures
Module recherche
Photo 18: Récherche et documentation
C : Définitions
D : Aperçu
A
D
C
BA
Promotion 2011
: Validation de calcul de ferraillage
C
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2. Espace privée
Il est accessible uniquement au créateur de l’application.
Il sert à enrichir et de corriger le logiciel.
Il est composé de deux modules
- Module de gestion de définition
documentations ;
A : Lien d’accès au gestionnaire de
fondations
B : Lien d’accès au gestionnaire de la
couche
C : Identifiant de chaque définition
C
D
: Informatisation de calcul
168
Il est accessible uniquement au créateur de l’application.
Il sert à enrichir et de corriger le logiciel.
Il est composé de deux modules :
Module de gestion de définition qui permet d’ajouter et de modifier des
Photo 19: Géstion des documentations
: Lien d’accès au gestionnaire de D : Lien d’accès à la modification ou à
la suppression du logiciel
: Lien d’accès au gestionnaire de la E : Définitions insérée
: Identifiant de chaque définition F : Bouton d’ajout de défition
A B
E
D
F
Promotion 2011
qui permet d’ajouter et de modifier des
: Lien d’accès à la modification ou à
suppression du logiciel
: Définitions insérée
: Bouton d’ajout de défition
H
H
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre II
Pour completer les informations pour l’utilisation
Comme on a déjà dépensé
calcul de fondation superficielle, donc on a constaté qu’il est
informations sur quelques cas d’exemple.
III.1. Dimensionnement
Semelle rectangulaire
Désignation
Caractéristiques du sol - Non drainé ; - Cohésion du sol - Angle de frottement interne du sol- Poids volumique du sol- Angle d’inclinaison du talus
Informations sur la charge - Charge de la structure- Angle d’inclinaison de la charge - Excentricité suivant la largeur de la
semelle - Excentricité suivant la longueur de la semelle
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ou forme des fondation
� Rectangulaires- Largeur du poteau - Longeur du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle > Paramètres en fonction de
> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison
: Informatisation de calcul
169
Chapitre II I : Simulation du programme
Pour completer les informations pour l’utilisation de ce logiel.
dépensé beaucoup d’énergie pour la mise au point de ce logiciel de
calcul de fondation superficielle, donc on a constaté qu’il est nécessaire de donner des
informations sur quelques cas d’exemple.
Dimensionnement
Désignation Symboles
Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol Angle d’inclinaison du talus
Utilisation de : ϕ C
ϕϕ ′ou γ β
242318.4
Charge de la structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la
Excentricité suivant la longueur de la semelle
P ou Q
δ ex
ey
40010
Caractéristiques de la semelle proposée fondations
Rectangulaires
fondcation Angle d’inclinaison de la semelle
> Paramètres en fonction de ϕϕ ′ou
> Coefficients de forme
> Coefficients minorateurs α de la semelle
b a
D α CN
γN qN
CS
γS qS CI
γI qI
0.200.300.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1
Promotion 2011
beaucoup d’énergie pour la mise au point de ce logiciel de
nécessaire de donner des
Valeurs numériques
Unités
24 23 18.4
Degré [°] [kN/m2]
[°] [kN/m3]
[°]
400 10
[kN] [°]
[mm] [mm]
0.20 0.30 0.50
18.34 8.24 8.98
1.13 0.87
[m] [m] [m] [°] - - - - - - - -
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Dû à l’inclinaison β du talus Dû à l’inclinaison
� Circulaires� filantes
Tableau 20: Information de dimensionnement de fondation
Résultats Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de travail sur le sol
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 21: Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire
: Informatisation de calcul
170
du talus
Dû à l’inclinaison δ de la charge
Circulaires
Cj
γj qj Ci
γi qi
1 1 1 0.790.320.79
de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement (rectangulaire)
Désignation Symboles
numériques
Contrainte admissible du sol admq 0.25
Contrainte de travail sur le sol refq 0.23
du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisementrefadm qq ≥ .
B
L
h
Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire
Promotion 2011
0.79 0.32 0.79
- - - - - -
vis du poinçonnement (rectangulaire)
Valeurs
numériques
Unités
0.25 [MPa]
0.23 [MPa]
du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
1.1 [m]
1.65 [m]
0.31 [m]
Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Semelle circulaire
Désignation
Caractéristiques du sol - Non drainé ; - Cohésion du sol - Angle de frottement interne du sol- Poids volumique du sol- Angle d’inclinaison du talus
Informations sur la charge - Charge de la structure- Angle d’inclinaison de la charge - Excentricité suivant la largeur de la
semelle - Excentricité suivant la longueur de la semelle
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ou forme des fondation
� Rectangulaires� Circulaires
- Rayon du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle> Paramètres en fonction de
> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison
� filantes
Tableau 22: Paramètres d'entrée de dimensionnement (circulaire)
: Informatisation de calcul
171
Désignation Symboles
Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol
d’inclinaison du talus
Utilisation de : ϕ C
ϕϕ ′ou γ β
242318.4
Charge de la structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la
Excentricité suivant la longueur de la semelle
P ou Q
δ ex
ey
40010
Caractéristiques de la semelle proposée fondations
Rectangulaires Circulaires
Ancrage de la fondcation Angle d’inclinaison de la semelle
de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement (filante)
Promotion 2011
Valeurs
numériques Unités
24 23 18.4
Degré [°] [kN/m2]
[°] [kN/m3]
[°]
400 10
[kN] [°]
[mm] [mm]
0.20 0.50
18.34 8.24 8.98
1.13 0.87
0.79 0.32 0.79
[m] [m] [°] - - - - - - - - - - - - -
vis du poinçonnement (filante)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Résultats Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de travail sur le sol
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 25
III.2. Vérification du tassement
Pour une semelle rectangulaire
Désignation
Type ou forme des fondation
� Rectangulaires
- Largeur de la semelle
- Longueur de la semelle
- Profondeur d’ancrage
- Poids volumique du sol
- Contrainte admissible au ponçonnement
- Indice de compression
- Indice des vides
- Contrainte de consolidation
� Circulaires
� Filantes
Tableau 26 : Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)
: Informatisation de calcul
174
Désignation Symboles
numériques
Contrainte admissible du sol admq 0.24
Contrainte de travail sur le sol refq 0.23
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisementrefadm qq ≥ .
B
L
h
25: Résultats de calculs pour une semelle de type filante
Vérification du tassement
Pour une semelle rectangulaire
Désignation Symboles
numériques
fondations
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Profondeur d’ancrage
Poids volumique du sol
Contrainte admissible au ponçonnement
Indice de compression
Contrainte de consolidation
B
L
D
γ
admq
CC
e0
Cσ
: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)
Promotion 2011
Valeurs
numériques
Unités
0.24 [MPa]
0.23 [MPa]
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
1.85 [m]
1 [m]
0.5 [m]
Valeurs
numériques
Unités
1.1
1.65
0.5
18.4
246.81
0.129
0.512
193
[m]
[m]
[m]
[kN/m3] [kPa]
-
-
[kPa]
: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Désignation
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Valeur de B
z2
Valeur de B
L
Facteur de portance
Contrainte géotechnique
d’évaluation
Contrainte due à la charge appliqée
Tassement
Contrainte admissible au tassement
Taux de travail du sol de fondation
Charge admissible
Tableau 27: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire
Pour une semelle filante
Désignation
Type ou forme des fondation� Rectangulaires � Circulaires � Filantes - Largeur de la semelle- Longueur de la semelle- Profondeur d’ancrage- Poids volumique du sol- Contrainte admissible- Indice de compression- Indice des vides - Contrainte de consolidation
Tableau 28 : Tableau de
: Informatisation de calcul
175
Désignation Symboles
numériques
B 1.1
L 1.65
m 0.5
n 1.5
k 0.9427
appliquée au point 0σ 5.06
Contrainte due à la charge appliqée σ∆ 223.9896
h∆ 8.04
Contrainte admissible au tassement Sq
Taux de travail du sol de fondations tq 246.81
Qadm 447.96
: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire
Désignation Symboles numériques
fondations
Largeur de la semelle Longueur de la semelle Profondeur d’ancrage Poids volumique du sol Contrainte admissible au ponçonnement Indice de compression
Contrainte de consolidation
B L D γ
admq
CC e0
Cσ
: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (filante)
Promotion 2011
Valeurs
numériques
Unités
1.1 [m]
1.65 [m]
0.5 -
1.5 -
0.9427 -
5.06 [kPa]
223.9896 [kPa]
8.04 [mm]
[kPa]
246.81 [kPa]
447.96 [kN]
: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire
Valeurs numériques
Unités
0.95 1.43 0.5 18.4
326.54 0.129 0.512 193
[m] [m] [m]
[kN/m3] [KPa]
- -
[Kpa]
vérification du tassement par la méthode œdométrique (filante)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Désignation
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Valeur de B
z2
Valeur de B
L
Facteur de portance
Contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation
Contrainte due à la charge appliqée
Tassement
Contrainte admissible au tassement
Taux de travail du sol de fondation
Charge admissible
Tableau
Calcul des armatures
Pour une semelle rectangulaire
Désignation
- Excentricité - Largeur de la semelle- Longueur de la semelle- Largeur du poteau - Longueur du poteau - Enrobase - Charge - Limite d’elasticité - Coefficient de sécurité pour l’acier
Tableau 30: Hypothèses de données pour une semelle rectangulaire
Résultats
Désignation
- Armature longitudinale- Armature transversale
Tableau
: Informatisation de calcul
176
Désignation Symboles numériques
B
L
m
n
k
Contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation 0σ
Contrainte due à la charge appliqée σ∆
h∆ Contrainte admissible au tassement Sq
Taux de travail du sol de fondations tq
Qadm
Tableau 29: Résultats de calculs pour une semelle filante
Pour une semelle rectangulaire
Désignation Symboles numériques
de la semelle Longueur de la semelle
sécurité pour l’acier
e0
B L b a
c Q fe
sγ
: Hypothèses de données pour une semelle rectangulaire
Désignation Symboles numériques
Armature longitudinale Armature transversale
AL
AB
Tableau 31: Résultats de calcul d'armature
Promotion 2011
Valeurs numériques
Unités
0.95 [m]
1.43 [m]
0.5 -
1.5 -
0.9411 -
5.06 [kPa]
223.9896 [kPa]
8.04 [mm]
[kPa]
246.81 [kPa]
447.96 [kN]
Valeurs numériques
Unités
100 150 20 30 5
30000 400 1,15
[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm]
[daN] [daN]
-
Valeurs numériques
Unités
5.18 3.45
[cm2] [cm2]
Conclusiongénérale
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
En guise de conclusion, avant de construire
compte du comportement du sol d’assise et
seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et
reste le plus exploité, essai oedométrique
mécaniques d’un sol, Ils restent toujours indispensables.
Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur
fondations superficielles, semi
L’application offre deux services à l’utilisateur, tels que
recherche de définitions concernant les fondations.
Les étapes de calculs ont été
but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus.
paramètres introduits permettent
externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de
calculer les ferraillages de fondation
Enfin, certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondation
profondes ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être
encore envisagées pour rendre le logiciel plus fluide.
177
CONCLUSION GENERALE
En guise de conclusion, avant de construire un ouvrage d’art, un Ingénieur doit tenir
compte du comportement du sol d’assise et de la lithologie des couches. Pour cela, des essais
seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et
essai oedométrique. Pour trouver les caractéristiques physico
restent toujours indispensables.
Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur
, semi-profondes ou profondes.
L’application offre deux services à l’utilisateur, tels que : calcul des f
recherche de définitions concernant les fondations.
ont été iformatisées et programmées en PHP et HTML
but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus.
permettent de dimensionner des fondations et de vérifier la stabilité
externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de
fondations superficielles selon le type de semelle
certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondation
ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être
encore envisagées pour rendre le logiciel plus fluide.
Promotion 2011
un Ingénieur doit tenir
de la lithologie des couches. Pour cela, des essais
seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et
. Pour trouver les caractéristiques physico-
Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur des
: calcul des fondations et
PHP et HTML dans le
but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus. Les
de vérifier la stabilité
externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de
selon le type de semelle choisi.
certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondations
ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être
Bibliographie
[1] Jean COSTET, Guy Sanglerat – Cours pratique de la Mécanique des sols, Plasticité et Calcul des Tassements-DUNOD-1981
[2] Samuel AMAR, Jean Pierre MAGNAN -Essais de Mécanique des Sols en Laboratoire et en place-LCPC-Juillet 1980
[3] Exécution des travaux de fondations d’ouvrage, annexe au circulaire n°10 du 30 juin 61 du ministère de l’Equipement et du logement, France.
[4] Département Transport et Génie Civil – Mécanique des sols Appliquée 2ème année Tome I - ENTPE
[5] LPC – Essai au Scissomètre de Chantier LPC, Méthode d’essai LPC n 22 -Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports -Février 1987
[6] Roger FRANK - Fondations Profondes : Techniques de l’Ingénieur, traité Construction
[7] Roger FRANK - Fondations Superficielles : Techniques de l’Ingénieur, traité Construction
[8] M.F. BAGUELIN, M.A. MILLAN – Fondations courantes d’ouvrages d’art FOND 72 - Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports – Octobre 1972
[9] Règles Techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de Génie Civil Fascicule N°62 Titre V- Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports -1993
[10] Henry THONIER- Le Projet de Béton Armé-Annales de l’Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics - Septembre 1986
[11] Henry THONIER – CONCEPTION ET CALCUL DE STRUCTURES Tome 1 et 2 – Presses de l’ENPC-1995
[12] M.R. LACROIX - Règles BAEL91 – CSTB Edition
[13] Règles du BAEL 91 modifié 99 – Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites. Edition Eyrolles
[14] CD-Reef version S133 – Logiciel DTU Complet
[15] Cahier des prescriptions communes applicables aux marchés publics, fascicule n°68
[17] Exécution des travaux de fondations d’ouvrage, annexe au circulaire n°10 du 30 juin 1967 du ministère de l’Equipement et du logement, France.
[18] H RENAUD et Jacques LAMIRAULT. - Guides pratiques de calcul du béton armé selon les règles BAEL 91. Edition FOUCHER. 1993
[19] Encarta 2009
[20] UNIVERSALIS 2011
Webographie
[1] http://www.google.com
[2] http://www.developpez.com
[3] http://www.wikipédia.org
[4] http://w.w.w.antananarivo.mg
[5] http://www.lcpc.fr
ANNEXES
ANNEXES
Page 1
ANNEXE A : FONDATIONS SUPERFICIELLES
• Semelles rectangulaires :
Homothétie :Ay
Ax
By
Bx=
Hauteur H:
AxBxmmHAxBx −<−≤−
1004
à vérifier dans le plan Y
Figure A-1:Semelle rectangulaire.
• Semelles circulaires :
Les semelles sont axées sur le poteau, la hauteur H est définie pareillement, en fonction
des diamètres du poteau et de la semelle.
• Semelles filante :
La hauteur H est définie comme pour les semelles isolées.
d0 : débord de la semelle.
Figure A-2:Semelle filante sous mur. Figure A-3: Semelle filante sous poteaux.
• Radier général :
Figure A-4:Répartition des charges.
ANNEXES
Page 2
Il se comporte comme un plancher renversé qui est soumis :
- à des charges verticales ponctuelles (poteaux) ou linéiques (murs) descendantes
provenant des porteurs verticaux,
- et à une action verticale ascendante du sol supposée uniformément répartie sur toute la
surface.
Figure A-5:Action de pression et de la réaction.
En imaginant comment se déforme un radier, on s'aperçoit que la partie tendue du radier
se trouve en haut sauf à l'endroit des poteaux ou des murs. Comme il faut placer les aciers
dans les parties tendues du béton, les aciers se trouvent en bas au droit des poteaux et des
murs, et en haut ailleurs.
On place souvent des radiers sous les cages d’ascenseurs.
Figure A-6:Action du mur - réaction du sol.
ANNEXES
Page 3
ANNEXE B : CATEGORIES CONVENTIONNELLES DE SOL
Le présent paragraphe propose une classification des différents sols commode vis-à-
vis du dimensionnement des fondations à partir du pressiomètre Ménard ou du pénétromètre
statique.
Le tableau ci-après donne des fourchettes indicatives de la pression limite pl et de la
résistance de pointe qc pouvant faciliter le classement. Ce classement ne peut cependant se
réduire à ces seuls critères, mais doit surtout tenir compte de la nature physique et des
propriétés des sols.
Dans les cas délicats, il est conseillé que le classement d´un sol dans une catégorie
donnée soit effectué par un spécialiste.
CLASSE DE SOL DESIGNATIONS PRESSIOMETRE Pl[Mpa]
PENETROMETRE qc [Mpa]
ARGILES, LIMONS
A Argiles et Limons Mous < 0,7 < 3,0
B Argiles et Limons Fermes 1,2 - 2,0 3,0 - 6,0
C Argiles très Fermes à dures > 2,5 > 6,0
SABLES, GRAVES
A Lâches < 0,5 < 5,0
B Moyennement compacts 1,0 - 2,0 8,0 - 15,0
C Compacts > 2,5 > 20,0
CRAIES A Molles < 0,7 < 5,0
B Altérées 1,0 - 2,5 > 5,0
C Compactes > 3,0 -
MARNES, MARNO-
CALCAIRES
A Tendres 1,5 - 4,0 -
B Compacts > 4,5 -
ROCHES A Tendres 4,5 - 4,0 -
B Altérées > 4,5 -
Tableau A-1 : Classifications de sols
Source : Fondations Superficielles de Roger Frank et fascicule 62, titre V (1993) (*) L´appellation de roches altérées ou fragmentées peut regrouper des matériaux calcaires, schisteux ou d´origine granitique. S´il est difficile parfois de fixer des limites précises avec les sols meubles qui constituent leur phase finale d´évolution, on réservera toutefois cette classification aux matériaux qui présentent des modules préssiométriques supérieurs à 50 à 80 MPa.
ANNEXES
Page 4
ANNEXE C : CLASSIFICATION DES SOLS
La dénomination « craie » désigne les formations sédimentaires de couleur claire,
généralement blanchâtre à jaunâtre, poreuses et légères, sur lesquelles certains essais de
laboratoire spécifiques, tels que, par exemple, les limites d´Atterberg, peuvent être effectués.
A partir de l’Indice de plasticité Ip, les sols peuvent être classés suivant le diagramme de
plasticité ci-après :
Figure A-7 : Diagramme de CASAGRANDE
Apparentée à la classification américaine USCS (UnifiedSoil Classification System),
la classification des Laboratoires des Ponts et Chaussées (LPC) s’appuie essentiellement sur
l’analyse granulométrique et sur les caractéristiques de plasticité de la fraction fine,
complétées par des essais très simples (couleur, odeur, effets de l’eau, etc.).
La classification LPC comporte de ce fait huit classes pour les sols grenus, huit classes
pour les sols fins.
ANNEXES
Page 5
Organigramme A-1: Classification des sols grenus selon LPC
Organigramme A-2 : Classification des sols fins selon LPC
ANNEXES
Page 6
Classification générale Au plus 35% de grains plus petits que 80µ Plus de 35% de grains plus petits que 80 µ
Pourcentage passant par:
A1 A3 A2 A4 A5 A6 A7
A1a A1b A2-4 A2-5 A2-6 A2-7 A7-5 A7-6
Au tamis de 2mm < 50
au tamis de 0,40mm 30 50 51
Au tamis de 80µ 15 25 10 35 35 35 35 36 36 36 36 36
Caractéristiques de la faction passant au tamis
de 2mm:
- Indice de plasticité
< 6
Impossible à mesurer
10 10 10 10 10 10 11 11 IP<Wl-30
11 IP>Wl-30
-limite de liquidité
Impossible à
déterminer
-
40 41 40 41 40 41 40 41 41
-indice de groupe 0 0 0 4 8 12 16 20 20
-Appellation générale
Cailloux Graviers Sables
Sable fin
Mélange de graviers limoneux ou argileux
avec des sables limoneux ou argileux
Sols limoneux
Sols argileux
Tableau A-8 : Classification H.R.B.
ANNEXES
Page 7
ANNEXE D: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou Module E
Figure A-9: Relation entre l’indice de pénétration et la résistance au cisaillement de l’argile
Figure A-10: Relations entre l’indice de pénétration et le module de rigidité des sols
ANNEXES
Page 8
ANNEXE E : ABAQUE POUR LE CALCUL DE CONTRAINTE DUE A LA
CHARGE APPLIQUEE Δqm
Figure A-11 : Abaque pour le calcul de contrainte due a la charge appliquée δqm
ANNEXES
Page 9
ANNEXE F : TABLEAU DE VALEUR DU COEFFICIENT k POUR LE CALCUL DE Δσ
Pour les valeurs intermédiaires de m et n, on procède à des opérations d’interpolation. ANNEXE G : Détermination du facteur de portance k Pour fondations superficielles
Figure A-12 : Détermination du facteur de portance k pour fondations superficielles
Pour fondations profondes
ANNEXES
Page 11
Figure A-13 : Détermination du facteur de portance k pour fondations
ANNEXES
Page 12
Figure A-14:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
Figure A-15:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
ANNEXES
Page 13
Tableau A-4:Courbe de frottement latéral à considérer (d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
ANNEXES
Page 14
ANNEXE H: Valeur des paramètre de phi
Valeur des paramètres Cq NNN ,,γ selon D.T.U. 13.12
II.3.1.2. Cas d’utilisation ........................................................................................................................ 13
II.3.2 M ICROPIEUX…………………………………………………………………………………………13
CHAPITRE I : FONDATIONS SUPERFICIELLES : ............................................................................. 30
I.1. EVALUATION DE LA PORTANCE DE RUPTURE ET DE PORTANCE ADMISSIBLE ( METHODE « C-Φ »)..30
I.2.2.1. Par le biais de caractéristique mécanique ................................................................................ 30
I.2.2.2. Par le biais de l’essai pressiométrique ...................................................................................... 36
I.2.3.1. Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus ................................................. 38
I.2. EVALUATION DE LA PORTANCE ADMISSIBLE PAR L’ESSAI AU PENETROMETRE DYNAMIQUE…….39
I.3. VERIFICATION AU NON-POINÇONNEMENT ………………………………………………………..…..39 I.2.4.1. Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle e < B/6 ............................................ 40
I.2.4.2. Cas où charge à la limite du tiers central de la semelle e=B/6 ................................................. 40
I.2.4.3. Cas où charge à l’extérieur du tiers central de la semelle e > B/6 ............................................ 41