Université d’Angers Université d’Angers DEUG STU2 DEUG STU2 P1 – Réflexions & transmissions aux P1 – Réflexions & transmissions aux interfaces interfaces IV – Réflexions et Transmissions aux interfaces IV – Réflexions et Transmissions aux interfaces Il est ici question du comportement d’une onde à l’interface de deux milieux de propagation différents. 1 – Interface fluide- 1 – Interface fluide- fluide fluide Considérons l’interface entre deux fluides (1) et (2), de masses volumiques 1 et 2 , et de compressibilités 1 et 2 . fluide 1 fluide 2 1 1 , 2 2 , 0 x i U t U r U 1/21
21
Embed
Université dAngers DEUG STU2 P1 – Réflexions & transmissions aux interfaces IV – Réflexions et Transmissions aux interfaces Il est ici question du comportement.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions & transmissions aux interfacesP1 – Réflexions & transmissions aux interfaces
IV – Réflexions et Transmissions aux interfacesIV – Réflexions et Transmissions aux interfaces
Il est ici question du comportement d’une onde à l’interface de deux milieux de propagation différents.
On considère deux milieux solides (1) et (2) caractérisés par les vitesses de propagation longitudinales et transversales (vL1,vT1) et (vL2,vT2).
On supposera que les vitesses dans le milieu (1) sont inférieures à celles dans le milieu (2).
Solide (2)
z
Lik L
i
Ttk
Ltk
Solide (1)
Lr
Tr
Lrk
Trk
Lt
Tt
11
sinsin
L
Lr
L
Li
vv
Li
Lr
11
sinsin
T
Tr
L
Li
vv
Li
Tr
21
sinsin
L
Lt
L
Li
vv
Li
Lt
21
sinsin
T
Tt
L
Li
vv
Li
Tt
15/21
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions et transmissions aux interfacesP1 – Réflexions et transmissions aux interfaces
4 – Application à l’étude des séismes4 – Application à l’étude des séismes
L’étude de la propagation en milieu solide a montré qu’on pouvait distinguer deux vitesses de propagation :
onde longitudinale : vitesse la plus grande onde P (primae)
onde transversale : vitesse la plus faible onde S (secundae)
De part la nature transversale de leurs vibrations, les ondes S sont les plus intenses… donc les plus destructrices.
Toute onde sismique est généralement de très basse fréquence (qq Hz).
L’application directe des différents principes vus dans ce cours n’est pas suffisante ; les raisons principales sont les suivantes :
Le globe terrestre n’est pas un matériau homogène
diversité géologique de la croûte terrestre structure en couches
vitesses de propagation très variées
16/21
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions et transmissions aux interfacesP1 – Réflexions et transmissions aux interfaces
Effet de la pression au sein d’un même matériau (par exemple le manteau), la pression augmente avec la profondeur la densité (masse volumique) et les coefficients de Lamé augmentent
alors avec la pression et la profondeur :
globalement, les vitesses augmentent avec la profondeur
Effet des discontinuités
Les discontinuités telles que le passage du manteau solide au noyau externe liquide provoquent des effets complexes dont le plus simple est par exemple l’extinction des ondes S lors de la transmission d’un milieu solide à un milieu liquide.
17/21
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions et transmissions aux interfacesP1 – Réflexions et transmissions aux interfaces
S
P
P
0
2
4
6
8
10
12
14
2000 4000 6000profondeur (km)
vit
ess
e (
km.s
-1)
Manteau(solide)
Noyau externe(liquide)
Noyau interne(solide)
Croûte
18/21
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions et transmissions aux interfacesP1 – Réflexions et transmissions aux interfaces
Courbure des rais sismiques
L’augmentation continue de la vitesse de propagation avec la profondeur a pour effet la courbure des rais de propagation.
A titre de démonstration, considérons l’interface entre deux milieux caractérisés par des vitesses de propagation voisines :
vv+dv
d
vvv d)dsin(sin
sind
)dsin(v
vv sin
d1
vv
sin)dsin( 0d
Les rais de propagation (rais sismiques) se courbent progressivement avec la profondeur.
19/21
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions et transmissions aux interfacesP1 – Réflexions et transmissions aux interfaces
A l’échelle du globe, s’il n’y avait pas de discontinuité, on observerait :
globe parfaitementhomogène
vitesse croissante avec la profondeur
20/21
Université d’AngersUniversité d’Angers
DEUG STU2DEUG STU2P1 – Réflexions et transmissions aux interfacesP1 – Réflexions et transmissions aux interfaces
En tenant compte des discontinuités et de la courbure des rais sismiques, les choses se compliquent…
P
PPPkikP
PkP
PcP
Conventions d’écriture :
P : onde directe
PP : une réflexion en surface
PcP : une réflexion sur le noyau externe (core)
PkP : une transmission par le noyau externe (kern)