UNIVERSIDAD NACIONAL "PEDRO RUIZ GALLO"

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UNIVERSIDAD NACIONAL“PEDRO RUIZ GALLO”ESCUELA DE POSTGRADO

MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DISEÑO DE UN PROGRAMA DE CAPACITACIÓN PARA LA ELABORACIÓN Y USO DE MATERIALES EDUCATIVOS EN EL AREA LOGICO MATEMATICA DIRIGIDO A DOCENTES DEL CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SHILCAYO” TARAPOTO.

TESISPresentada para Optar el Grado Académico de Maestro en Ciencias de la Educación con mención en Investigación y Docencia.

AUTOR: Lic. José Luis Altamirano Zúñiga

TARAPOTO – PERÚ

AGOSTO – 2007

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DISEÑO DE UN PROGRAMA DE CAPACITACIÓN PARA LA ELABORACIÓN Y USO DE MATERIALES EDUCATIVOS EN EL ÁREA LÓGICO MATEMÁTICA DIRIGIDO A DOCENTES DEL CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SHILCAYO” TARAPOTO

----------------------------- ----------------------------Lic. José Luis Altamirano Z. Dr. Mario Sabogal Aquino

AUTOR ASESOR

Presentada a la Escuela de Post Grado de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Para optar el Grado de: MAESTRO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CON MENCIÓN EN INVESTIGACIÓN Y DOCENCIA.

APROBADA POR:

------------------------------ Dr. Dante Guevara Servigón PRESIDENTE DEL JURADO

--------------------------------------- Dra. Rosa Elena Sánchez Ramírez SECRETARIA DEL JURADO

---------------------------------------M.Sc. Graciela Vera Carpio

VOCAL DEL JURADO

AGOSTO - 2007

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DEDICATORIAS

A Dios por darme la fe y la fuerza espiritualnecesaria para superarme.

A mí querida y amadaesposa María Delia, porsu sacrificio y apoyoconstante en todos losmomentos de mi vida.

A mis adorados yapreciados hijos, Luis

Erick y Karen InésPor que ellos son la razón de mi existencia.

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AGRADECIMIENTOS

A Dios doy gracias por la vida, la salud, fuerza y valor que ha depositado en mi persona, lo cual me ha permitido realizar el presente trabajo de manera rápida y sin contratiempos.

A todos mis docentes de la maestría sin distinción por sus valiosas enseñanzas, que harán que mi trabajo en el futuro sea mejorado en bien de la comunidad estudiantil por las posteriores promociones que egresen de esta Institución Universitaria.

Finalmente, de manera especial a mi excelente asesor el Dr. Mario Sabogal Aquino, por su sencillez, aprecio, permanente apoyo, valiosa y desprendida asesoría, gracias a él, fue posible la culminación de la presente investigación.

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ÍNDICE Pág

Resumen 07 Abstract 09 Introducción 11

Capitulo I: Análisis del objeto de estudio 18 1.1. Ubicación 18 1.2. ¿Cómo surge el problema? 21 1.3. Cómo se manifiesta y que características tiene 271.4. Metodología. 29 1.4.1. Diseño de la investigación 32 1.4.2. Variables. 32 1.4.3 Instrumentos de recolección de datos. 32 1.4.4. Tratamiento de la información. 34 1.4.5. Rendimiento de la muestra. 34Capitulo II: Marco teórico 362.1. Antecedentes de la Investigación. 362.2. Bases teóricas. 42

2.2.1. Teoría Psico - genética de Jean Piaget. 422.2.2. Teoría Socio – cultural del Lev Vigotski. 442.2.3. Teoría del aprendizaje significativo de David Paúl Ausubel. 45

2.3. Bases conceptuales. 462.3.1. Concepto de educación. 462.3.2. Programa de capacitación. 462.3.3. Aprendizaje. 472.3.4. Aprendizaje significativo. 472.3.5. Enseñanza. 482.3.6. Competencia. 482.3.7. Currículo. 482.3.8. Evaluación. 492.3.9. El constructivismo. 492.3.10. Estrategia. 492.3.11. Formación integral del alumno. 492.3.12. Inteligencia. 492.3.13. Planificación. 502.3.14. Proceso enseñanza – aprendizaje. 502.3.15. Métodos de enseñanza. 502.3.16. Clasificación de los métodos de enseñanza. 502.3.17. La enseñanza problémica. 522.3.18. Medios educativos. 552.3.19. Material educativo. 552.3.20. Función básica de los materiales educativos. 562.3.21. Naturaleza de los materiales educativos. 56

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2.3.22. El educando y el material educativo. 572.3.23. El docente y el material educativo. 572.3.24. Área lógico matemática. 58 2.3.25. Pensamiento lógico matemática. 582.3.26. El pensamiento como objeto de la lógica. 592.3.27. La lógica como ciencia formal. 602.3.28. La lógica como disciplina normativa. 602.3.29. Las habilidades en el proceso docente. 61

Capitulo III: Resultados y discusión. 653.1. Análisis e interpretación de los datos. 65

3.1.1. Encuesta a estudiantes. 65Cuadro Nº 01: Acerca de los medios y materiales educativos usados por el docente. 65

Cuadro Nº 02 Acerca de la metodología utilizada por el docente. 67

Cuadro Nº 03 Acerca del procedimiento usado por el docente. 69Cuadro Nº 04. Acerca de la forma del desarrollo del área lógico matemática. 71Cuadro Nº 05 Criterio u opinión estudiantil. 72

3.1.2. Observación a la actividad docente. 74Cuadro Nº 06: Acerca de los medios y materiales educativos usados por el docente. 74Cuadro Nº 07 Acerca de la metodología utilizada por el docente. 77Cuadro Nº 08 Acerca del procedimiento usado por el docente. 79Cuadro Nº 09 Acerca de la forma del desarrollo del área lógico matemática. 81

3.1.3. Entrevista a docentes. 82Cuadro Nº 10 Criterio u opinión del docente. 82

3.2. Propuesta teórica 843.3. Diseño 86

3.3.1. Presentación 863.3.2. Fundamentación. 863.3.3. Justificación. 863.3.4. Objetivos 873.3.4.1. Generales. 873.3.4.2. Específicos 87

3.3.5. Propuesta 883.3.5.1. Habilidades 883.3.5.2. Contenidos. 883.3.5.3. Actividades. 893.3.5.4. Metodología. 893.3.5.5. Módulos. 903.3.5.6. Evaluación 90

7

Modulo 01 91 Modulo 02. 92 Modulo 03. 93 Modulo 04 94

Conclusiones 95Recomendaciones 96Bibliografía. 97Direcciones electrónicas. 98Anexos 100 Encuesta estudiantil. 101 Ficha de observación docente 104 Entrevista a docentes. 106

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RESUMEN

En la actualidad uno de los problemas de mayor preocupación en

educación es lo referido al lugar que ocupa nuestro país a nivel de América

Latina, en cuanto al rendimiento académico que existe en los estudiantes de

los diferentes niveles del sistema educativo, sobre todo en las áreas,

curriculares de comunicación y lógico matemática, según el informe de la

UNESCO.

Ante tal situación y en vista que los docentes de la Institución Educativa

“Shilcayo”, de esta parte de la región San Martín no pueden adaptarse a la

innovaciones pedagógicas, y continúan aplicando los modelos tradicionales en

la enseñanza aprendizaje del área lógico matemática en el nivel primaria, se

plantea el siguiente:

PROBLEMA: Se observa en el proceso docente educativo de los estudiantes

del Cuarto Grado de la Institución Educativa “Shilcayo”, deficiencias y carencias

relacionadas con la naturaleza y utilidad de los materiales educativos, en otros

casos ausencia de materiales para la realización de la práctica educativa y se

nota el condicionamiento que tiene el docente para acumular contenidos en el

alumno, en vez de desarrollar habilidades necesarias para el aprendizaje de las

matemáticas; lo que trae como consecuencia que los materiales no sean

utilizados adecuadamente durante el desarrollo de sus actividades

pedagógicas, dificultando el aprendizaje.

Ante tal situación, se optó por la aplicación de tres instrumentos de

recolección de datos:

- Una encuesta estudiantil, la misma que fue aplicada a los alumnos del

Cuarto Grado de la Institución Educativa “Shilcayo”; una entrevista docente

y una ficha de observación docente aplicada a los profesores de aula del

Cuarto Grado, logrando comprobarse que la forma del proceso enseñanza

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aprendizaje que brindan a los estudiantes en el área Lógico Matemática

está orientado mayormente al trabajo expositivo y teórico. Es casi nulo la

utilidad de los materiales educativos.

Además en cuanto a los niveles de asimilación, estos dan prioridad a la

actividad de transmisión de conocimientos.

Se pretende resolver el problema con una propuesta basada en un programa

de capacitación sobre la elaboración y uso de materiales educativos en el área

lógico matemática con la finalidad de reducir el nivel de dificultad de

aprendizaje, y disminuir el índice de desaprobación en la materia.

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ABSTRACT

At the present time one of principal's problems worry in education is the

referred to the place that occupies our level existent country of Latin America,

as to the academic performance in the students of the educational system's

different levels, most of all in them areas, communication curricular and

mathematical logician, according to the UNESCO'S report.

In front of such situation and in sight than the teachers of the Institution

Educative Shilcayo, of the region's this part San Martin can not become

adapted to her pedagogic inventions, and they continue applying the traditional

models in the teaching mathematical learning of the logical area in the primary

level, the following comes into question :

PROBLEM: It is observed in the teaching process educational of the students

of the Institution Educative Shilcayo's Fourth Grade, deficiencies and related

lacks with the nature and utility of the educational materials, in another cases

materials absence in order to the educational practice's realization and it is

indicated conditioning that he has the teacher to accumulate contents in the

pupil instead of developing necessary abilities in order to the mathematics’

learning,; What brings as a result that the materials not be (subj) utilized

adequately during his pedagogic activities development, making difficult

learning.

In front of such situation, he chose the three- instruments application

collecting of data:

- An opinion poll estudiantil, the same one that went applied to the pupils of the

Institution Educative Shilcayo's Fourth Grade; A teaching interview and a

teaching- observation applied chip the classroom professors of the Fourth

Grade, achieving to be proved than the process's form teaching learning that

they offer to the students in the Logical area Mathematical is orientated largely

to the expositive work and theorist. utility Comes from approximately void

educational materials.

11

Besides as to the assimilation levels, these give priority to the transmission

activity of knowledges.

He intends to resolve the problem with a proposal in a capacitation program

based on the elaboration himself and I use of educational materials in the

logical area with to reduce the level of difficulty learning purpose mathematical,

and decreasing the deprecating rate in the matter.

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INTRODUCCIÓN

La educación es un proceso sociocultural permanente, orientado a la

formación integral de las personas y al perfeccionamiento de la sociedad

Ministerio de Educación, Lima Perú (1997). Para conseguir estos propósitos la

educación debe centrar su atención en la persona humana, enriqueciendo

todas las potencialidades que lo conduzcan a su realización como tal; un

hombre solidario, crítico, creativo, emprendedor, capaz de vivenciar los más

elevados valores morales y cristianos.

La educación en la actualidad debe responder al reto que le impone el

mundo científico y tecnológico que busca un nuevo tipo de persona humana

integrante desarrollada que esté en capacidad de enfrentar esos cambios y

participar en la construcción de una nueva realidad. La educación debe atender

estas exigencias dentro de un contexto de interacción social mucho más

ampliado que lo vivido anteriormente y comprender al mundo, así como atender

las múltiples necesidades que agobian al sistema educativo.

Dentro de este contexto la educación en el Perú debe ofrecer al

estudiante las herramientas esenciales para el aprendizaje, como la lectura y

escritura, la expresión oral, el cálculo y la resolución de problemas; además

debe ofrecer a los estudiantes experiencias que permitan el desarrollo de

procesos intelectuales y los contenidos de aprendizaje para que los estudiantes

puedan desarrollar sus capacidades y habilidades del pensamiento lógico

matemático; y vivan trabajando con dignidad y equidad en beneficio y

desarrollo de la sociedad.

Los problemas y retos señalados anteriormente han determinado que el

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PERUANO ponga todos sus esfuerzos para

mejorar la calidad de educación. Ha implementado diversas reformas

educativas con capacitación de docentes, aplicación de nuevos diseños

curriculares, el empleo de materiales educativos de actualidad, el uso de una

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nueva propuesta de evaluación y de una metodología activa tendientes a

implementar el paradigma constructivista en la educación.

A pesar de todos estos esfuerzos los problemas educativos subsisten.

Evaluaciones practicadas en doce países latinoamericanos sobre la calidad de

los resultados del proceso enseñanza aprendizaje en las áreas de

comunicación Integral y Lógico Matemática a nivel de primaria y secundaria, lo

ubican en uno de los últimos lugares (boletín UNC Nº 09 – MED – 2001).

Actualmente se reconoce que el fracaso o el éxito de todo sistema

educativo dependen mucho del desempeño de sus profesores, entonces al

maestro debe verse como un gran agente para fomentar y favorecer la

formación integral de sus alumnos.

En el modelo educativo actual el alumno junto con el docente cumple

con un rol activo, porque se convierte en constructor de su propio aprendizaje.

El punto de partida no es el docente, ni el texto; sino los conocimientos,

habilidades y actitudes de los estudiantes, los profesores deben buscar

estrategias en el trabajo matemático para facilitar que los nuevos aprendizajes

se integren a las redes del conocimiento que los poseen, desarrollando una

actitud positiva hacia el aprendizaje.

Como una forma de contribuir a mejorar el trabajo matemático con

materiales educativos en la Institución Educativa Nº. 0094 del Distrito de la

Banda de Shilcayo, en el presente trabajo de investigación se plantea el Diseño

de un Programa de Capacitación para la Elaboración y uso de materiales

educativos en el área Lógico Matemática, para que los estudiantes logren

desarrollar habilidades del pensamiento lógico matemático y de esta forma

disminuya el alto índice con bajo rendimiento académico.

El aprendizaje se apoya en la interacción que tenemos con lo existente

en nuestro medio y las personas que nos rodean. Esta interacción es para el

14

niño fuente importante de aprendizaje a nivel cognitivo y afectivo, pues le

permite desarrollar actitudes frente al trabajo.

El trabajo con materiales educativos en el aula se caracteriza como una

metodología activa y permite a los estudiantes trabajar en armonía,

incrementándose de esta manera el respeto, la solidaridad, los sentimientos de

obligación y ayuda.

La educación juega un papel muy importante en la vida del ser humano,

cada docente, tiene en sus manos el futuro de los niños y jóvenes en su

quehacer educativo.

Es necesario que los docentes descubramos que nuestra tarea es ardua

cuando se trata de orientar el aprendizaje de los alumnos permitiéndoles ser

capaces de enfrentar la realidad que le rodea, siendo críticos, creadores,

constructores de su aprendizaje, logrando desarrollar habilidades tales como:

la reflexión, análisis, síntesis crítica, innovación y creatividad.

Vincular la tecnología existente creando nuestros propios modelos que

se ajusten a la realidad donde nos desenvolvemos, permitir que los alumnos

piensen estratégicamente reflexionando sobre como están aprendiendo,

generando en ello un pensamiento lateral y descubran qué les puede servir del

aprendizaje dado.

Es indispensable lograr que los alumnos encuentren gusto por aprender

y que ese aprendizaje sea transferido a situaciones propias de la vida

cotidiana, que la disponibilidad y el proceso los lleve a la elaboración de nuevos

aprendizajes y de atribuir sentido a lo que aprenden.

Se cree convenientemente desarrollar la sensibilidad y las habilidades

del pensamiento lógico en los alumnos creando disciplinas integradoras y

haciendo un uso adecuado de los materiales educativos de su propia realidad

en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática, con la finalidad de

http://www.definicion.org/sentido

http://www.definicion.org/aprendizaje

http://www.definicion.org/aprender

http://www.definicion.org/lograr

http://www.definicion.org/indispensable


http://www.definicion.org/lateral

http://www.definicion.org/pensamiento

http://www.definicion.org/realidad

http://www.definicion.org/tecnologia

http://www.definicion.org/sintesis

http://www.definicion.org/desarrollar


http://www.definicion.org/realidad

http://www.definicion.org/enfrentar


http://www.definicion.org/orientar

http://www.definicion.org/cuando

http://www.definicion.org/necesario

http://www.definicion.org/futuro

http://www.definicion.org/educacion

15

desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo y aumentar las posibilidades de

aprendizaje en el alumno, y de esta manera en el futuro de la sociedad contar

con ciudadanos eficaces y eficientes, capaces de enfrentar y dar solución a

cualquier situación, problemática que se los presente.

En el presente trabajo se determina la ausencia de los materiales

educativos por parte de los docentes durante el desarrollo de sus actividades

pedagógicas en el área lógico matemática, y un alto nivel de dificultad de

aprendizaje en la niñez estudiantil de la Institución Educativa Nº. 0094; por lo

tanto se plantea el PROBLEMA; se observa en los estudiantes del Cuarto

Grado de Educación Primaria de la Institución Educativa N 0094 del Distrito de

la Banda de Shilcayo, deficiencias y carencias relacionadas con la naturaleza y

utilidad de los materiales educativos, esto se manifiesta en el uso inadecuado

de éstos implementos educativos, en otros casos ausencia de materiales para

la realización de la práctica educativa y se nota el condicionamiento que tiene

el docente para acumular contenidos en el alumno, en ves de desarrollar

habilidades necesarias para el aprendizaje de las matemáticas, lo que tiene

como consecuencia que los materiales no sean utilizados adecuadamente, que

los alumnos no estén familiarizados con el aprendizaje de laboratorio y por lo

tanto las condiciones no sean las más adecuadas para que logren desarrollar

habilidades del pensamiento lógico matemático para mejorar su rendimiento

académico.

En consecuencia, el objeto de estudio es el proceso docente educativo

en el área curricular de Lógico matemática del nivel primaria, y el campo de

acción, el desarrollo de estrategias educativas y uso de materiales educativos

en la enseñanza del área lógico matemática.

El presente trabajo de investigación, tiene como objetivo general:

- Diseñar y fundamentar un programa de capacitación para la elaboración

y uso de materiales educativos sustentado en las teorías constructivas

con la finalidad de lograr que los estudiantes del Cuarto Grado de la

Institución Educativa Nº. 0094 por medio de los modos de actuación de

16

sus profesores se provean de los materiales necesarios y hagan uso

adecuado de los mismos, de tal modo que estén familiarizados con el

aprendizaje de laboratorio y por lo tanto las condiciones de aprendizaje

sean las mas adecuadas para que logren desarrollar habilidades del

pensamiento lógico matemático a fin de superar las dificultades de

aprendizaje y reducir el índice del bajo rendimiento académico.

- Diseñar mediante técnicas de observación participativa y entrevista no

estandarizada el trabajo que desempeñan los docentes y estudiantes del

4to Grado de primaria en la enseñanza aprendizaje del Área Lógico

Matemática.

- Determinar las condiciones materiales en las que se desarrolla el

aprendizaje de la matemática.

- Diseñar un programa de capacitación sobre la elaboración y uso de

materiales educativos para superar la situación problemática.

- Elaborar el informe final de los resultados obtenidos.

Desde esta perspectiva la hipótesis a defender es que; si se fundamenta

y diseña un programa de capacitación para la elaboración y uso de materiales

educativos sustentado en las teorías constructivitas. Entonces se logra que los

estudiantes del Cuarto Grado de la Institución Educativa Nº.0094, por medio de

los modos de actuación de sus profesores se provean de los materiales

necesarios y hagan uso adecuado de los mismos, de tal modo que estén

familiarizados con el aprendizaje de laboratorio y por lo tanto las condiciones

de aprendizaje sean las más adecuadas para que logren desarrollar

habilidades del pensamiento lógico matemático, reduciendo el nivel de

dificultad de aprendizaje y disminuyendo el índice del bajo rendimiento

académico.

El presente trabajo de investigación está estructurado en tres capítulos.

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El capítulo I se aborda el análisis del objeto de estudio, la ubicación de

la Institución Educativa donde se ha realizado el presente trabajo de

investigación, como surge el problema, como se manifiesta y que

características tiene y la metodología empleada.

En el Capítulo II, se presenta el marco teórico que comprende los

antecedentes de estudio y las bases teórico – conceptuales en torno al tema de

estudio.

En el Capítulo III, se considera el análisis y la discusión de los

resultados obtenidos a través de las encuestas estudiantiles, las fichas de

observación y las entrevistas a los docentes, así como la propuesta teórica que

pretende resolver el problema.

Además, se presentan las conclusiones a que se arriba, las

recomendaciones y la bibliografía.

EL AUTOR.

18

CAPITULO I

19

I. ANALISIS DEL OBJETO DE ESTUDIO

1.1. UBICACIÓN

El estudio relacionado con el diseño de un programa de

capacitación sobre la elaboración y uso de materiales educativos

en el área lógico matemático para estudiantes del cuarto grado y

docentes del nivel primario se desarrolla en la Institución

Educativa N° 0094 “Shilcayo”, la que geográficamente está

ubicada en el Jr. Los Bosques cuarta cuadra del Distrito de la

Banda de Shilcayo, Provincia de San Martín, Región San Martín,

con una área total de 7,363.80 m2, de los cuales está construido

990 m2 y tiene un área libre de 6,373.80 m2, cuenta además con

áreas verdes que ayudan a proteger y conservar el medio

ambiente, áreas de recreación y esparcimiento.

Fue creada por R.M. N°. 3066 del 01 de abril de 1953;

inicialmente funcionó con el Nombre de Escuela Primaria de

Menores N°.1932 cabe mencionar que desde el año de su

creación 1953 – 1966, funcionó en distintos locales alquilados a

familias conocidas de nuestro Distrito. Se inicio con la sección de

transición bajo la dirección de destacados Profesores y Directores

entre los que podemos mencionar, como directora la Sra.

Carmen Rojas de Arévalo y su auxiliar el Prof. Jesús Pérez

García quien posteriormente cesó al cargo de Directora para

luego asumir la Dirección la Prof. Norith Lazo Pérez y su Auxiliar

Prof. María Dominga Pérez de Escudero, muy reconocida por su

vocación de servicio en beneficio de la niñez y la comunidad,

fallece dejándonos un ejemplo de amor y de servicio a los demás

profesores. Entre los años 1962 – 1966 surge la sección del

segundo, tercer, cuarto, quinto y sexto grado. En 1967 se traslada

hacia su propio local (Cabo Leveau S/n). gracias al apoyo de la

20

Directora y del Presidente de la APAFA (Filemón Cárdenas), el

terreno fue donado por la Municipalidad; siendo alcalde la Sra.

Aurea Paredes de Marina; la construcción del local estuvo a cargo

de los padres de familia, con el apoyo de los alumnos de la

Escuela Normal “ Virgen Dolorosa” (Proyección Comunal ), en

este mismo año egresa la primera promoción.

Posteriormente se inicia la construcción del nuevo local en el

Jr. Los bosques cuarta cuadra barrio Maucallacta; El terreno fue

donado por la municipalidad. La construcción del primer piso se

logra por el apoyo de la CORDESAM y la gestión del Director

Prof. Roberson Sánchez Ríos y el presidente de la APAFA Sr.

Willian del Águila Quinteros. En Marzo de 1986, se realiza el

traslado al nuevo local, donde se matriculan un total de 400

alumnos en los turnos de mañana y tarde, en los años 1992 y

1993 se construye el segundo piso gracias al convenio entre el

Consejo Distrital y su Alcalde Prof. Ricardo Salas Arévalo y el

Proyecto Especial Huallaga Central y Bajo Mayo y la gestión del

Director, Profesor Rusbel Ramírez García y el presidente de la

APAFA señor Tomas A. Carrasco Manríquez. Posteriormente se

logra la remodelación del baño de la primera planta y también

hacer cumplir el convenio firmado con electro oriente y el colegio

como son: iluminación de la loza deportiva y también el cerco

perímetro. También se logró la construcción de la loza deportiva

gracias al apoyo del municipio y la gestión del Director. El 23 de

Diciembre de 1994 se logra la integración del nivel inicial con R.M

N°.1945, funcionando con dos secciones bajo la dirección de las

profesoras Manuela de Jesús Medina de Rengifo y Maria del

Carmen Flores Ruiz, Incrementándose a una tercera sección el

año1999.

21

El mismo año por necesidad de servicios y por exigencias de

los padres de familia, docentes y alumnos se inicia la gestión a

la Subregión de Educación para la ampliación del nivel inicial –

primaria al nivel secundaria siendo director el profesor Hilter

Pinedo Púa y presidente de la APAFA la señora Zoila Terry

Arellano, este anhelo se logra hacer realidad mediante La

R.DN°.0048 del 27 de enero del 2000 Logrando iniciar el año

lectivo con dos secciones de primer grado en el nivel secundario,

cuyos primeros profesores fueron; José Luis Ramírez Gonzáles,

Amparo Sosa Aedo y Silvia Saavedra Pérez. El año 2001 gracias

a la consideración de la autoridad educativa nos proponen la

oportunidad de desarrollar en la Institución educativa el proyecto

de INFOESCUELA y con el aporte de los padres de familia se

logra la compra de (2) computadoras debidamente

implementadas requisito fundamental para el inicio de ese

programa, el mismo que nos facilita brindar a nuestros

estudiantes la oportunidad de relacionarse con el mundo de la

informática y estar acorde con el avance de la ciencia y la

tecnología actual.

En la actualidad la Institución Educativa cuenta con 40

ambientes distribuidos en 36 aulas para los tres niveles y 4 aulas

en: Biblioteca, Dirección, Subdirección y sala de profesores

Además cuenta con 1200 estudiantes, Provenientes en su

mayoría de urbanizaciones cercanas a la Institución Educativa,

distribuidos en:

Nivel Inicial 54 estudiantes

Nivel Primaria 696 estudiantes

Nivel secundaria 450 estudiantes; 54 docentes y 6 administrativos

bajo la dirección del profesor.

Thedy Saavedra Sumaeta y 512 padres de familia asociados.

22

El presente trabajo de Investigación se encuentra inmerso en el

proceso docente educativo, cuyo objeto de estudio es la

enseñanza –aprendizaje de la matemática con materiales

educativos en el nivel primario.

1.2. ¿Cómo surge el Problema?

En nuestro país, dentro del sector educación, uno de los

problemas de mayor preocupación que me impulsa realizar el

presente trabajo de investigación es lo referido al lugar que ocupa

nuestro país, a nivel de América latina, en cuanto a rendimiento

escolarizado en el área lógico – matemática y el de comunicación

en los diferentes niveles del sistema educativo. Recientes

Investigaciones nos ubican como país en los últimos lugares

del continente (informe UNESCO 2000). Pero esto no es un

problema reciente, se está registrando desde muchas décadas

atrás.

Las reformas educativas implementadas dentro del

marco de la modernización de la educación, busca mejorar la

calidad, revitalizar la enseñanza en todos los niveles; luchar

contra el fracaso escolar y propiciar estructuras que permitan al

estudiante prepararse toda la vida.

Estas nuevas propuestas conllevan a cambios

metodológicos con los cuales se intenta facilitar la enseñanza –

aprendizaje. A través de este trabajo se pretende buscar una

solución, a las deficiencias y carencias que afronta la Institución

Educativa en relación a la naturaleza y utilidad de los

materiales educativos en la práctica pedagógica, posibilitando de

esta manera tanto al docente como al estudiante familiarizarse

con los materiales educativos existentes en su realidad, y de esta

23

manera los estudiantes no tengan mayores dificultades para

desarrollar habilidades básicas del pensamiento lógico

matemático.

Todos los esfuerzos que hace el Ministerio de Educación,

capacitando a sus docentes, modificando sus Planes de estudio,

buscando nuevas estrategias metodológicas; es con la finalidad

de enrumbar la Educación peruana para lograr una alta calidad

Académica, Eficiencia Administrativa y lo mas importante

transformar el sujeto de la Educación en un agente activo y

capacitado para enfrentarse en la sociedad en la que se

desenvuelve.

Por otro lado vivimos paradójicamente un proceso de

innovación o modernización en el nivel primaria, por ejemplo, ya

lleva ocho años de implementación y como vemos sus frutos

aparentemente no se evidencian, no tenemos estudios actuales

( o los entes encargados de evaluar el proceso de modernización

no los publican). De los reales efectos de este cambio

paradigmático en Educación, salvo algunas publicaciones

(Uculmana, 2000), revistas pedagógicas, palabra de maestro y

signo educativo hace referencia a dificultades y apreciaciones

particulares sobre la ejecución del PLANCAD a nivel primario,

entre ellas se puede deducir que dos serian los grandes factores

para que no se haya logrado una efectiva implementación dentro

del aula, uno referido al nivel de incentivos económicos que no

han acompañado al programa, y dos al de la capacitación

docente. En este ultimo se destaca la dificultad teórica de los

docentes para asimilar los conceptos de este nuevo enfoque

pedagógico determinándose que en la práctica el trabajo

pedagógico en un gran porcentaje siga repitiendo los moldes de

la enseñanza tradicional.

24

En la actualidad la Matemática tiene un rol importante

porque está en la base de todo conocimiento moderno, su

importancia esta ligada a las necesidades y al progreso de la

humanidad. El aprendizaje de la matemática permite al

estudiante lograr destrezas, habilidades y modos de

conocimientos que van a necesitar para resolver problemas de la

vida cotidiana, se comuniquen y razonen matemáticamente. En

el nivel primaria el área lógico Matemática pretende que los

estudiantes juntamente con el docente elaboren y utilicen los

materiales educativos en la solución de problemas cotidianos

aplicando procedimientos de estimación, cálculo mental así como

técnicas operativas, esto se puede lograr si se contextualiza al

aprendizaje y se busca que los estudiantes y docentes trabajen

armónicamente.

En el Perú en el nivel de Educación Primaria, a pesar de la

reforma que se quiere implementar, el aprendizaje sigue centrado

en la transmisión de contenidos, todavía no se está en la plena

capacidad de formar alumnos para que enfrenten con éxito la

vida y la convivencia con otros, lo que aprenden tiene poca

relación con las situaciones de la vida cotidiana o con las

situaciones futuras que deberán enfrentar. El hacer la tarea, en el

cuaderno, es la actividad que los padres y los niños reconocen

como lo central del quehacer pedagógico, los nuevos

aprendizajes no son presentados como retos a resolver, sino

como contenidos a adquirir, perdiendo de vista el logro de

competencias o de habilidades más complejas en los niños que el

simple memorizar o tener información. En este contexto se

desarrolla el aprendizaje del área Lógico-Matemática en nuestra

realidad, para el estudiante resulta muy mortificante aprender el

área, se siente desvalido, temeroso y desmotivado, que lo

25

conlleva a tomar actitudes negativas frente al área. Pocas veces

los niños viven en el aula experiencias de tareas compartidas y

emprendidas en grupo, se mantiene a los niños haciendo sus

aprendizajes en forma individual, no intercambia opiniones, no

aprenden unos de otros, si realizan actividades en grupo las

estrategias son inadecuadas lo que hace pensar en la ineficacia

del grupo de trabajo, es por esta razón que muchos docentes

prefieren la metodología tradicional.

La evaluación del área sólo mide resultados, dejando de lado los

procesos que deben tenerse en cuenta para tomar los correctivos

necesarios y asegurar el aprendizaje, solo interesa determinar

alumnos aprobados y desaprobados y es que el sistema mide la

eficiencia interna por las tasas de promoción, repitencia y

deserción sin tomar en cuenta los aspectos cualitativos.

Por esta razón es importante realizar investigaciones que

permitan instrumentalizar al docente con nuevas estrategias, para

que pueda lograr aprendizaje en sus alumnos, cambiando de esta

manera la concepción que se tiene de lo dificultoso que es

aprender en el área Lógico-Matemática.

La motivación que me impulsa realizar el presente trabajo de

investigación, está ligada a la percepción de una gran

problemática social, referida al bajo rendimiento académico

nacional sobre todo en el área Lógico-Matemática y relacionado

con la problemática profesional docente que no encuentra

modelos metodológicos prácticos de corte cognoscitivo que le

ayuden a hacer de su labor una tarea efectiva y de calidad

pedagógica.

26

Este trabajo tiene como propósito demostrar que el mayor

uso de materiales educativos, de los cuales se vale el docente

para la enseñanza – aprendizaje de la matemática, permita al

estudiante entender, comprender y aprender la matemática

desde una nueva perspectiva pedagógica que es la de aprender

o aprender y sobre todo proporcionarles actitudes, destrezas y

habilidades que les permitan construir y desarrollar futuros

aprendizajes.

1.2.1 La enseñanza de la ciencia matemática.

La matemática es una actividad vieja y multifacética. A lo

largo de los siglos ha sido empleada con objetivos diversos. Fue

un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los

sacerdotes de los pueblos. Los pitagóricos la consideraron un

medio de aproximación a una vida más profundamente humana y

como un camino de acercamiento a la divinidad. En el medioevo,

fue utilizada como un importante elemento disciplinador del

pensamiento. A partir del renacimiento, ha sido la más versátil e

idónea herramienta para la exploración del universo. En la

modernidad, predominaron las estructuras abstractas y se

profundiza en el rigor lógico en la comprensión contraponiendo

esta a los aspectos manipulativos u operativos. En la actualidad,

se reconoce que se ha exagerado considerablemente en las

tendencias hacia la “matemática moderna” en lo que se refiere al

énfasis en la estructura abstracta de la matemática,

recomendándose: a) hacer hincapié en la transmisión de los

procesos del pensamiento matemático propios de la matemática

(lógica de actuación), antes que en la mera transferencia de

conocimientos, b) incorporar las TIC, el ordenador y la

calculadora al proceso docente-educativo referido a la ciencia

matemática.

27

De esta forma quedan las tendencias generales para la

enseñanza de la matemática dividida en dos grandes grupos;

escuela con enseñaza estática sobre la base de excesiva

formalidad, y escuela activa y dinámica sin perder la formalidad

necesaria.

En una escuela con enseñanza estática, se elige una

dirección en la matemática y se conduce al estudiante por esa

vía; priorizando una orientación determinada y abstracta, no se

busca la formación del pensamiento en la actividad matemática,

no se reflexiona sobre su naturaleza, apartándola de las

necesidades sociales que le dieron origen. Por esta razón la gran

mayoría de los estudiantes percibe a la matemática como un

conjunto fijo de conocimientos pulidos y acabados, cuyo objetivo

es la manipulación de números y algoritmos de pruebas

deductivas analíticas y abstractas, que muchas veces no

entiende.

La escuela con enseñanza activa y dinámica, utiliza la

incertidumbre que presenta el estudiante ante distintas

situaciones en la enseñanza como base para provocar el

desarrollo de la misma. Utilizando este fundamento como base la

incertidumbre y la guía apropiada del docente conduciendo a los

estudiantes hacia determinados objetivos ya previstos, conducen

al mismo a obtener lo que de antemano se prevé de forma activa

y participativa, o que el estudiante se sienta motivado y consiga

adentrarse de manera espontánea en temas con mayor

profundidad.

En cualquiera de ambas tendencias, se plantea la

necesidad de una dirección en la que no se acepta el carácter

estático de las matemáticas sobre la base de considerar ésta

como un conjunto de hechos, algoritmos o reglas que el

estudiante debe conocer, memorizar o ejercitar.

28

La enseñanza del área lógico matemático en la I.E

N°0094 “Shilcayo”, referente al trabajo con materiales Educativos

en el desarrollo de contenidos siempre ha sido y viene siendo

un problema latente como en muchas otras instituciones

educativas de esta parte de la región San Martín, a pesar de su

existencia en su realidad natural.

Son justamente los padres de familia de las comunidades

educativas los que afirman no contar con recursos económicos

para la compra de materiales educativos a sus hijos, el estado

y otras organizaciones no nos brindan materiales.

La deficiente Formación Profesional y las escasas

capacitaciones que reciben los docentes, están mas que todo

orientados en conocimientos teóricos y muy poco en

conocimientos prácticos, lo cual hace que muchos de ellos estén

familiarizados primordialmente con el trabajo expositivo.

Por tal razón en este trabajo de investigación se pretende

sacarle provecho al material educativo existente en la realidad de

nuestra comunidad educativa, al diseñar un programa de

capacitación para su elaboración y utilización, de esta forma los

docentes y estudiantes realicen un trabajo activo y creativo,

desarrollando significativamente habilidades del pensamiento

lógico matemático para superar el bajo rendimiento académico

de los estudiantes.

1.3. Como se manifiesta y que características tiene

En el presente trabajo de investigación, suscitado entre los

modos de actuación profesional de los docentes que en su

mayoría se dedican ha desarrollar contenidos teóricos en el

aprendizaje matemático y los modos de actuación de los

29

estudiantes frente al caso, surge el problema pues manifestado

en:

a) Pérdida de interacción entre la realidad y la matemática.

b) Carencia del desarrollo de la inteligencia por el trabajo

activo y creativo.

c) Bajo rendimiento académico.

d) Falta de familiarización de los docentes y estudiantes con

los materiales educativos existentes en su realidad.

e) Escasa capacitación y actualización docente, referente a

la elaboración y uso de materiales educativos en el

aprendizaje matemático.

Estas manifestaciones generan a su vez otras, tales como:

a) Desinterés de la niñez por el aprendizaje de la

matemática.

b) Temor al docente por la mayor parte de estudiantes

durante el desarrollo del proceso enseñanza – aprendizaje

de la matemática.

c) Conformismo con el trabajo tradicionalista.

d) Altos índices de desaprobados en el área lógico

matemático.

e) Poco compromiso con el cumplimiento de sus

responsabilidades en el proceso docente - educativo de

la matemática por parte de los estudiantes.

f) Condicionamiento del estudiante por parte del docente

en el desarrollo de contenidos teóricos.

Estas son manifestaciones contundentes de que el

inconveniente planteado representa un interesante problema por

resolver. Es decir, no existe una conciliación entre modos de

enseñanza y modos de actuación profesional, que hagan que

nuestros estudiantes del Cuarto Grado, del nivel primario de esta

Institución Educativa se comprometan con su futura actuación

30

desde el proceso docente-educativo de las disciplinas básicas o

básicas específicas. En este sentido la búsqueda de alternativas

para resolver el problema, constituye un elemento determinante

desde la acción del estudiante en la sociedad.

1.4. Metodología.

Teniendo en cuenta la hipótesis y los objetivos del presente

trabajo de investigación, éste se ubicaría en el paradigma mixto;

cuantitativo-cualitativo. Para la realización del estudio se

consideraron dos momentos. En el primer momento, llamado

momento del diagnóstico, se prueba la validez del problema, con

instrumentos cuantitativos, el objeto de estudio no tiene relación

con la persona que lo estudia, por consiguiente el grado de

posible subjetividad es sumamente reducido.

En un segundo momento, denominado propuesta teórica

cualitativa, se fundamenta y propone elaborar el diseño de un

programa de capacitación referente a la confección y uso de

materiales educativos que intenta dar solución al problema, de

que el trabajo mayormente teórico que viene realizando la

mayoría de docentes en el proceso enseñanza – aprendizaje de

la matemática en el nivel primaria no articula la lógica deductiva

de la ciencia matemática con la lógica inductiva-deductiva de

actuación de los estudiantes, imposibilitándoles de esta manera

desarrollar sus habilidades básicas en el pensamiento lógico

matemático.

El estudio comprende los métodos, la forma, el

procedimiento y los medios y materiales educativos utilizados en

el proceso docente-educativo por los docentes que tienen a su

responsabilidad el desarrollo del área lógico matemático del

Cuarto Grado de Educación Primaria de la Institución Educativa

N°. 0094 “Shilcayo”.

31

Dado que no se han realizado intervenciones sobre las

variables, y el estudio comprende métodos, formas,

procedimientos, medios y materiales en vigencia y perceptibles,

susceptibles de descripción y posible explicación y propuesta, el

diseño de investigación es básico, explicativo-propositivo y no

experimental.

El universo del estudio sobre la propuesta del diseño de

un programa de capacitación para la elaboración y uso de

materiales educativos en el proceso enseñanza – aprendizaje de

la matemática en los estudiantes del Cuarto Grado de Educación

Primaria de la Institución Educativa N°.0094 “Shilcayo”,

considera dos grupos, el de los docentes, y el de los estudiantes

del Cuarto Grado Nivel Primaria de la indicada Institución

Educativa.

El marco muestral que se utilizó es el total de docentes del

Cuarto Grado (5), y el total de estudiantes matriculados en el

Cuarto Grado, que fue elaborado a partir de la información

proporcionada por la dirección de la Institución Educativa en

mención.

En tanto nos encontramos frente a un universo muestral,

porque el tamaño de la muestra coincide con el tamaño del

universo, esto es 166 estudiantes.

La muestra para el grupo de docentes distribuidos en el

Cuarto Grado se muestra en el cuadro N°.01.

32

Cuadro Nº 01

Nº DE AULAS N° DE DOCENTESSección “A” 01Sección “B” 01Sección “C” 01Sección “D” 01Sección “E” 01

TOTAL 05

La muestra para el grupo de estudiantes del Cuarto Grado fue de

166, distribuidos en 05 aulas que se muestra en el siguiente

cuadro N°.02

Cuadro Nº 02

Área Nº de Aulas Nº de estudiantes

Lógico Matemático

Sección A 34Sección B 34Sección C 33Sección D 33Sección E 32

TOTAL 05 166

1.4.1. Diseño De La Investigación.

El diseño empleado en la investigación es el siguiente:

R M OXYZ PC.

33

DONDE:

R.- Realidad observada

M.- Muestra de estudio

OX.- Información sobre necesidades de aprendizaje matemático de

los alumnos.

OY.- Información sobre el aprendizaje matemático existente.

OZ.- Información sobre la necesidad de un programa de

capacitación sobre elaboración y uso de materiales educativos

para mejorar el aprendizaje matemático.

PC:- Programa de capacitación matemática en la Institución

Educativa N° 0094 “Shilcayo”.

1.4.2. Variables.

• Dependiente: Deficiencias y carencias relacionadas con la

naturaleza y utilidad de los materiales educativos.

• Independiente: Diseño de un programa de capacitación.

1.4.3. Instrumentos de recolección de datos.

La recolección de datos se realizó con el uso de encuestas,

guías de observación y entrevistas. Para observar el uso de

materiales educativos en el proceso enseñanza aprendizaje del

área lógico matemática, se elaboró una guía de observación

docente, para ser aplicada solamente a los docentes del 4to Grado

del Nivel Primaria. El docente responsable del estudio realizó

cuatro visitas sorpresivas a cada aula de los docentes en

observación con la finalidad de constatar la veracidad del problema.

Estas visitas fueron durante el mes de Abril del año 2006. Además

de las guías de observación se ensayaron entrevistas directas a los

docentes con el objetivo de analizar el grado de articulación de los

34

modos de enseñanza de la matemática con los modos de actuación

del estudiante.

Estas visitas fueron sorpresivas y a manera de conversación se

obtuvo mucha información referente al problema que atraviesa la

comunidad educativa.

Al grupo de los estudiantes se les aplicó una encuesta

anónima que comprendía preguntas valoradas del 1 al 4, acerca

del método, forma, procedimiento, medios y materiales utilizados

por los docentes de matemática; así como del grado de articulación

del modo de enseñanza de la matemática con el modo de

actuación del estudiante.

A fines de Abril e inicio del mes de Mayo se optó por

aplicar el instrumento (encuesta) a los estudiantes del Cuarto

Grado del nivel primario. Para tal efecto se contó con la

colaboración del director y docentes de la institución educativa,

quienes convocaron a los estudiantes y después de las

explicaciones respectivas y el objetivo a cumplir se realizó el

llenado de las mismas.

Después de un lapso de 45 minutos por aula se recogieron

las encuestas. Creo convenientemente resaltar la colaboración del

personal administrativo de la institución educativa por su apoyo

durante el trabajo realizado. También es menester destacar la

colaboración de las autoridades en su conjunto de la comunidad

educativa, quienes nos brindaron las facilidades del caso en todo

momento el estudio realizado.

1.4.4. Tratamiento de la información.

35

Para el procesamiento de datos se contó con el apoyo de

los profesores de la Especialidad de Matemática de la Institución

Educativa en mención.

La primera tarea fue; analizar las guías de observación,

con el objetivo de determinar el paradigma educativo de los

docentes que desarrollan contenidos matemáticos en el nivel

primaria; para tal efecto se clasificaron las guías de observación

por aulas.

En lo que se refiere a las encuestas estudiantiles,

concluido el trabajo de campo se procedió a procesar la

información. La primera etapa consistió en la verificación del

llenado de los cuestionarios. Luego se procesaron los datos con el

apoyo de los Docentes de la Especialidad de Matemática para el

posterior análisis. Esto permitió disponer de resultados en poco

tiempo de terminado el trabajo de campo.

1.4.5. Rendimiento de la muestra.

En total se observaron y entrevistaron a 5 docentes sin

ninguna dificultad. En relación a la encuesta, se aplicaron 166

cuestionarios; los que fueron llenados sin ninguna dificultad.

36

CAPITULO II

II. MARCO TEÓRICO

37

2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN.

El diseño de un programa de capacitación para la elaboración y uso de

materiales educativos para superar la situación problemática de la

enseñanza de la matemática se apoya en diversos estudios e

investigaciones realizadas a través del tiempo, tales como:

Carmen Montero (2001). ¿Libros para Todos?

Docentes y Materiales Educativos en el Perú. Lima. Ministerio de

Educación.

Esta investigación analiza el uso de materiales educativos como refuerzo

fundamental en el proceso docente educativo de tres Instituciones

Educativas diferentes, llegando a las siguientes conclusiones:

• Los resultados del trabajo, muestran que el nivel de dificultad

atribuido a los materiales educativos está relacionado con las bajas

expectativas que los docentes tienen sobre los estudiantes.

• El interés generado en los docentes por recibir cursos de

capacitación y actualización sobre el uso de materiales educativos

les permitirá desarrollar mejor su trabajo con los nuevos materiales.

• El permitir y promover el contacto y manipulación directa de los

materiales educativos en el aula producen efectos positivos y

estimulantes en los estudiantes.

Como decía Edgar Morin “La educación deberá ser

enseñanza primera y universal centrada en la condición humana,

estamos en la era planetaria; una aventura común se apodera de los

humanos donde quiera que estén. Estos deben reconocerse a su

humanidad común y al mismo tiempo reconocer la diversidad cultural

inherente a todo cuanto es humano”.

Martínez Guerrero y Sánchez Sosa (1993), en una investigación

realizada con 1893 estudiantes mexicanos, estimaron el valor predictivo

38

de las estrategias de aprendizaje de la matemática utilizadas por los

estudiantes: los resultados mostraron que estrategias como la

programación de actividades de estudio, el repaso sistémico de los

temas, el uso adecuado de los materiales educativos en cada tema, el

orden jerárquico de los temas y la identificación de la información

relevante en un texto, predicen significativamente el desempeño

académico.

Sageder (1994). En un estudio realizado con 260 estudiantes, logró

descubrir que tanto su nivel de motivación como sus atributos

personales influyen en el uso de determinadas estrategias de

aprendizaje al relacionarse con los materiales educativos.

Dickinson y O’Connell (1990), relacionaron tiempo de estudio y

calificaciones. En esta investigación participaron 113 estudiantes de una

carrera educativa, que llevaron un control sobre el inicio y el final de

cada una de sus sesiones de estudio, de una materia determinada. Los

tipos de actividades que registraron fueron las relacionadas con la

lectura, la revisión y la organización del material de estudio.

La actividad de organización consistió en resúmenes, hacer redes

semánticas, integrar lecturas con lo revisado en clase, se encontró que

los sujetos que dedicaban más tiempo a organizar su material de estudio

obtuvieron calificaciones más altas que aquellos que dedicaron más

tiempo a leer o a revisar materiales.

También se encontró que el tiempo dedicado a organizar, explicar en

mayor proporción los resultados del curso, que el tiempo total dedicado

al estudio.

39

Zeichner (1983) Los modelos formativos profesionales de la educación

son como un cuadro de creencias e hipótesis respecto a la naturaleza y

objetivos de los centros docentes, de los educadores y de su

preparación que generan modelos específicos en la capacitación de los

mismos. Cita cuatro modelos en la formación de los profesionales de la

enseñanza y que por extensión analógica los podemos atribuir a los

orientadores y son: El tradicional, competencial, reflexivo y humanístico.

Cada modelo interpreta, los planes de preparación profesional en el

ámbito de un determinado pensamiento e ideología, de forma que la

capacitación de los educadores es también un modelo de ideología

pedagógico y cada plan se refiere asimismo al pensamiento educativo

mantenido por una institución de formación de educadores (Bermedetto

1994).

Pozo (1990). Difícilmente puede exagerarse la importancia de las

estrategias de aprendizaje tanto para la práctica educativa como para la

teoría psicológica. También señala que entre más efectivas sean las

estrategias de aprendizaje con materiales educativos, mayor será su

efecto en el desempeño escolar. Para este autor las estrategias que

desarrollan habilidades del pensamiento constituyen secuencias

integradas de procedimientos o actividades, que se eligen con el

propósito de facilitar la adquisición, almacenamiento y/o utilización de la

información.

Monografías. com, cuyo autor es: Rodneysalcedo @hotmail.com,

realizada en la universidad pedagógica experimental el Libertador de la

república Bolivariana de Venezuela, cuyas conclusiones son:

- Para que el proceso de la enseñanza de la matemática cambia se

deben cambiar a los docentes.

- Con el avance desarrollador de la tecnología, surgen nuevos

instrumentos de trabajo que pueden ser usados a la hora de enseñar,

por ejemplo las computadoras, posiblemente una solución para la

40

problemática de la enseñanza de la matemática sea unir la línea del

tiempo, existe la antigüedad y la actualidad matemática en la vida real

y las computadoras.

Licenciados: Marco Antonio, León Fonseca y Noralys Nuñiz Maldonado

(1976), en la investigación realizada sobre “Los Software Educativos –

una alternativa en la actualidad” en la especialidad matemática –

Computación del Instituto Superior Pedagógico Cubano “Blas Roca

Calderio” , sostienen que después de realizar varios conceptos de la

enseñanza matemática asistida por computadoras llegan a las

siguientes conclusiones:

- Para la EAC, es necesario disponer y preparar las condiciones

mínimas: equipos, locales, maestros.

- El uso de multimedia en el desarrollo del proceso educativo favorece la

impartición de clases desarrolladoras.

- La aplicación creativa de las distintas posibilidades de utilizar los

software educativos por parte de los maestros y el desarrollo eficiente

de un sistema de trabajo metodológico que permita utilizar de forma

combinada las NT y los métodos tradicionales de enseñanza,

garantizarán elevar a planos superiores la calidad de la educación.

Overwalle y Metsenaere (1990), en una investigación en la que

participaron 56 estudiantes, observaron el efecto que el entrenamiento

en el autocuestionamiento y/o elaboración de resúmenes y/o de notas

tiene sobre la mejora en las calificaciones de los estudiantes con

deficientes herramientas de estudio. Para ello integraron tres grupos,

enseñando a cada uno, una de las herramientas mencionadas. Los

resultados indicaron que el autocuestionamiento y la elaboración de

resúmenes mejore el desempeño académico de éstos estudiantes.

También se encontró que el autocuestionamiento y el trabajo con

materiales educativos son las herramientas más efectivas para la

retención de los conocimientos.

41

• Zoltan P. Dienes en el año 1952, en la Universidad de Harvard, estudia

el problema de diseñar una enseñanza significativa (que tome en cuenta

tanto la estructura matemática como las capacidades cognoscitivas del

estudiante), investigando sobre las condiciones que se requieren para

que los estudiantes aprendan matemáticas, constatando que el mejor

aprendizaje se producía al diseñar actividades en las que grupos de

estudiantes de (4 a 6 alumnos) realizan acciones con materiales

concretos, interactuando entre ellos siguiendo determinadas reglas o

jugando libremente. Aquí el profesor organiza previamente la enseñanza

y se convierte en un asesor para apoyar el enfrentamiento de las

situaciones problemas de sus alumnos (Dienes, 1975).

Teniendo en cuenta todos estos planeamientos puedo predecir de la

importancia que tiene el trabajo cooperativo matemático en el progreso

de los pueblos, en nuestras escuelas y en cualquiera otra actividad

donde exista la participación de un grupo de personas que persiguen

lograr un objetivo común.

PAISES. En muchos países, también existe testimonios de la aplicación

de la estrategia de un trabajo en equipo cooperativo, con materiales

educativos en la matemática tales como:

• En Colombia, escuela nueva, con la finalidad de mejorar las escuelas

rurales del País, especialmente las escuelas multigrado, promueve el

aprendizaje activo, participativo y cooperativo (Fundación volvamos a la

gente 1980). La escuela nueva, si bien tuvo sus inicios en zonas rurales,

departamentales, regionales, luego fue política nacional desde la década

del 80 y finalmente a inspirado la Nueva Ley de Educación en Colombia

y varias reformas educacionales a nivel mundial.

Escuela Nueva puso en práctica principios válidos de las teorías

modernas del aprendizaje, a través de estrategias cooperativas

concretas, en escuelas y comunidades y demostró que las prácticas

pedagógicas tradicionales transmisivas memorísticas y pasivas puedan

42

cambiarse masivamente hacia un nuevo paradigma pedagógico basado

en el aprendizaje cooperativo, personalizado, reflexivo,comprensivo y

constructivista.

Escuela Nueva logró modificar el modelo educativo estándar, centrado

en el docente, hacia un modelo participativo y cooperativo centrado en el

educando.

Varias evaluaciones y estudios han confirmado sistemáticamente que los

niños de Escuela Nueva obtiene mejores logros en lenguaje y

matemática y en autoestima: Colciencias,1982; Banco

Mundial,1992,Universidad de Stanford, California 1998; Primer estudio

Internacional Comparativo de la UNESCO, sobre lenguaje y matemática,

Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la

Educación 1998,aplicó pruebas en 13 naciones y Colombia comprobó

que la Escuela Nueva obtiene mejores resultados en matemática y

lenguaje.

• En Texas (1995) los programas para el mejoramiento de la calidad y

equidad de la educación Básica y Media, que tienen como por objetivo

elevar los niveles de aprendizaje, en especial en matemáticas; el

Ministerio de educación da amplia libertad a los LICEOS (Institutos

educativos) para buscar nuevas metodologías con éste propósito, el

programa de Mentes activas considera como un pilar la estrategia del

trabajo cooperativo con materiales educativos. Este modelo tiene su

centro fundamental en el aprendizaje cooperativo y contextual,

produciéndose un aprendizaje e un contexto de compartir, responder y

comunicarse con otros estudiantes en un ámbito de la cooperación

• En Venezuela, el Programa de Mentes Activas, que es un sistema de

aprendizaje de matemáticas y ciencias que aplica una metodología

orientada a la comprensión de procesos básicos de las nuevas

tecnologías, datos obtenidos de la última evaluación del programa,

desarrollada entre enero y marzo del 2000, revelan, que todos los

43

docentes que han trabajado durante tres años con el programa, que los

alumnos aprenden mejor interactuando con los materiales educativos

bajo el sistema de trabajo cooperativo.

• En Perú. son muy pocos los estudios referentes sobre la aplicación de

la estrategia de trabajo en equipo cooperativo relacionados con la

naturaleza y utilidad de los materiales educativos o de lo contrario no

han sido publicados. En la actualidad el MINISTERIODE EDUCACIÓN,

en sus programas de actualización y capacitación docente desde el año

2000 al 2005 entre las estrategias de metodología activa considera al

trabajo en grupos como una estrategia para lograr mejores aprendizajes

en todas las líneas educativas.

En base a todo lo indicado anteriormente se puede deducir que los

programas de trabajo en equipo cooperativo con materiales educativos

en la enseñanza –aprendizaje de la matemática da muy buenos

resultados en el campo educativo, por este motivo pretendo diseñar en

este trabajo de investigación un programa de capacitación docente

basado en la elaboración y uso de materiales educativos para superar el

aprendizaje matemático del educando en la Institución Educativa

“Shilcayo”.

2.2. BASES TEÓRICAS:

El presente trabajo de investigación se sustenta bajo las

siguientes teorías constructivistas:

2.2.1. Jean Piaget. (1948), en su teoría psico-genética, sostiene

que la inteligencia es el conjunto de recursos que un

organismo tiene para obtener conocimientos que le

posibiliten adaptarse al medio. La adaptación es pues la

función esencial de la inteligencia.

44

Jean Piaget se centró en el estudio del desarrollo de la

mente infantil y como llega el niño a superar el

egocentrismo, a adquirir las nociones de tiempo, espacio,

número, etc., encontró que todas esas formas de desarrollo

se hallaban condicionadas por el grado de maduración de

la capacidad intelectual del niño. El conocimiento del niño

se va formando poco a poco en distintos niveles de

perfección y complejidad. La teoría epistemológica de

Piaget tiene por objeto mostrar las diversas variedades de

conocimiento a las superiores.

El conocimiento del niño se llega a partir de tres categorías:

conocimiento físico que hace referencia a las

características externas, a través de la observación. Por

ejm. Decir que una pelota es redonda; Conocimiento

social que es externa se da través de la interacción social

con otras personas por medio del lenguaje; Conocimiento

Lógico matemático el conocimiento se logra a través de

un análisis mental que realiza el niño. Por ejemplo

reconocer una pelota dentro de otros objetos, para esto ha

tenido que abstraer las características físicas de una serie

de objetos y poner en relación dichas características para

concluir que las pelotas son diferentes de los otros objetos.

Piaget, señala que el desarrollo intelectual puede

descubrirse con un camino progresivo en busca de una

mayor dependencia de principios lógicos y de una

independencia mayor, respecto a la realidad inmediata;

conforme se va produciendo el desarrollo, el sujeto va

interiorizando más y más la realidad , consiguiendo así

independizarse de las relaciones fácticas y logrando

45

subordinar los datos fácticos, modelo de relación que ha

construido en la mente.

Piaget, habla de cuatro períodos principales en el

desarrollo cognitivo del niño que son: el período

sonsoromotor, preoperacional, de operaciones concretas y

el de operaciones formales que son de vital importancia en

mi trabajo de investigación.

2.2.2. Lev Vigostky, en su teoría socio-cultural, sostiene que el

aprendizaje es eminentemente social, se obtiene de una

interacción con el medio que la rodea. El hombre es el

producto de los procesos de aprendizaje de acuerdo a la

riqueza del ambiente socio-cultural y de la calidad de la

mediación de los que lo rodean.

Por lo anteriormente expuesto Vigotsky considera que la

intervención pedagógica es un mecanismo privilegiado y la

escuela un ambiente por excelencia de interacción social

que potencializa el desarrollo del ser humano en el proceso

docente - educativo.

Siguiendo a Vigotsky se puede decir, que toda actividad

realizada en el aula o salón de clase, es eminentemente

social. Existen relaciones interpersonales de tipo

cooperativo, de alumno a alumno (interacción grupal)

donde el docente funciona como mediador dirigiendo y

potenciando el aprendizaje, de tal manera que los alumnos

que se encuentran ubicados en la Zona de Desarrollo Real,

evolucionen hasta alcanzar la Zona de Desarrollo Próximo

46

o potencial; actuación más alta y completa que puede

aspirar el aprendizaje, convirtiéndose nuevamente en real

de tal manera que se vaya aumentando la estructura

cognitiva del alumno, para aprendizajes cada vez más

complejos y superiores. Esta característica de alcanzar

nuevos conocimientos es lo que da forma y calidad al

constructivismo culturalista de Vigotsky. (Álvarez y del Río,

1986)

2.2.3. David Paul Ausubel (1918), considera que todo

aprendizaje puede ser situado en dos dimensiones: la

repetición-aprendizaje significativo y la recepción

aprendizaje por descubrimiento. Para este autor, el

aprendizaje debe pasar de los conocimientos previos al

nuevo conocimiento: cuando el material es potencialmente

significativo, tiene una estructura lógica y está de acuerdo

a la configuración psicológica del alumno para que pueda

relacionarle de manera significativa, así comprenderla y

poderla guardar en la memoria a largo plazo, recordándola

para aplicarla posteriormente.

Aprendemos realmente cuando los datos se convierten en

significativos y comprensibles, cuando los relacionamos

con los conceptos y proposiciones relevantes que tenemos

sobre el asunto. Así lo aprendido se integra a nuestra

estructura cognitiva, que es una red de conceptos y de

relaciones entre conceptos llegando a una nueva

composición más amplia. (Capella, 2000)

Las estructuras cognitivas son utilizadas por Ausubel para

designar el conocimiento de un tema determinado, su

organización clara y estable y su conexión con el

conocimiento que tiene su amplitud y su grado de

organización.

47

Sostiene que la estructura cognitiva de una persona es el

factor que decide acerca de la significación del material

nuevo, su adquisición y retención.

Para Ausubel, un aprendizaje es significativo cuando la

nueva información “puede relacionarse, de modo no

arbitrario y sustancial, no al pied de la letra – con lo que el

alumno ya sabe” y es funcional cuando una persona puede

utilizarlo en una situación concreta para resolver un

determinado problema de la vida cotidiana.

Estos autores constructivistas y muchos otros más han

contribuido al desarrollo de la didáctica que han ayudado a

tener una concepción diferente de la tarea de enseñar,

dando una nueva dimensión al trabajo pedagógico con una

orientación constructivista en el aprendizaje matemático.

2.3. BASES CONCEPTUALES:

2.3.1. Concepto de Educación:

El Ministerio de Educación (Lima-Perú, 1997) propone la

siguiente definición: “La educación es un proceso

sociocultural permanente, orientado a la formación integral

de la persona y al perfeccionamiento de la sociedad...”.

Interpretamos que para conseguir tales propósitos, la

educación debe centrar su atención en la persona humana,

enriqueciendo todas las potencialidades que la conduzcan a

su realización como tal: una persona solidaria, critica,

creativa, emprendedora, capaz de vivenciar los más

elevados valores morales y cristianos; dispuesto a contribuir

a formar una sociedad sólida en lo social, cultural, político y

económico..

2.3.2. Programa de Capacitación.- En el ámbito escolar viene a

hacer el desarrollo de un conjunto de actividades que involucra

a todos los miembros de la comunidad educativa.

48

Su finalidad es facilitar la integración personal de los procesos

de aprendizaje,

2.3.3 Aprendizaje

El aprendizaje es un proceso de construcción de

representaciones personales significativas y con sentido de

un objeto o situación de la realidad. Es un proceso interno

que se desarrolla cuando el alumno está en interacción con

su medio socio-cultural y natural. Los aprendizajes deben

ser significativos. Ministerio de Educación (1989)

2.3.4 Aprendizaje Significativo

Un aprendizaje es significativo cuando el alumno y la alumna

pueden atribuir un significado al nuevo contenido de

aprendizaje relacionándolo con sus conocimientos previos.

Es funcional, en el sentido de que los contenidos nuevos

asimilados están disponibles para ser utilizados en

diferentes situaciones.

Aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que el

docente expone al estudiante ante situaciones y

experiencias estructuradas, generando en él una

comprensión genuina, que permite incorporar los nuevos

conocimientos a su estructura cognoscitiva, estableciéndose

un correlato cognitivo-afectivo. Es a demás acumulativo ya

que parte de los conocimientos previos.

49

2.3.5 Enseñanza

La enseñanza es la función del profesor, donde el docente

expone al estudiante ante situaciones y experiencias

estructurales, generando en él una comprensión genuina

que permite incorporar los nuevos conocimientos a su

estructura cognoscitiva estableciéndose un correlato

cognitivo-afectivo. Se concreta en el conjunto de ayudas que

el profesor ofrece a los alumnos en el proceso personal de

construcción de sus aprendizajes. Ministerio de Educación

(1997)

2.3.6 Competencia

La competencia es una macro habilidad, un aprendizaje

complejo donde se integran tres tipos de contenidos

conceptuales (saber), procedimentales (saber hacer) y

actitudinales (ser) es un actuar con eficiencia eficacia y

satisfacción.

2.3.7 Currículo

En el sistema educativo, el currículo expresa la síntesis de

las intenciones educacionales y el planteamiento de

estrategias alternativas para su logro. Las propuestas

actuales en educación optan por un currículo estructurado a

partir de competencias.

2.3.8. Evaluación

Es una toma de conciencia del grado de desarrollo de las

competencias exigidas para tomar decisiones de cómo

mejorarlo. Es valorar el propio proceso de Enseñanza

aprendizaje. Existe una auto y heteroevaluación.

50

2.3.9 El Constructivismo

Es un amplio movimiento pedagógico contemporáneo que

plantea el aprendizaje como una actividad organizadora del

alumno quien elabora sus nuevos conocimientos, a partir de

revisiones, transformaciones y reestructuraciones de

antiguos conocimientos pertinentes, en cooperación con el

maestro y sus compañeros.

2.3.10. Estrategia.- Conjunto de acciones y comportamientos de

las personas, equipo y organismo responsable del programa

de formación coordinados y orientados para la consecución

de los objetivos del mismo.

2.3.11. Formación Integral del Alumno,.- Actividades orientadas

al desarrollo de las diversas potencialidades intelectuales,

emocionales, estéticas y físicas del estudiante en el ámbito

académico y personal, de forma que favorezca su

preparación como futuro ciudadano y profesional.

2.3.12. Inteligencia.- Es la capacidad de resolver problemas o

elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas.

2.3.13. Planificación.- Proceso por el cual los responsables

directos del programa de capacitación, diseñan las

estrategias para la consecución de los objetivos.

2.3.14. Proceso Enseñanza-Aprendizaje.- Desarrollo de acciones

de confianza y aprendizaje conducentes a conseguir la

formación y capacitación del docente y alumno de acuerdo a

los objetivos del programa.

51

2.3.15. Métodos de Enseñanza.

Los métodos de enseñanza; son el conjunto de momentos y

técnicas lógicamente coordinadas para dirigir el aprendizaje

del alumno hacia determinados objetivos. El método es el

que da sentido de unidad a todos los pasos de la

enseñanza. “El método, o los métodos han existido desde

que hay una educación consciente o intencional; en la

educación originaria los métodos eran simplemente la

imitación de lo hecho o visto; dependían, pues del azar o la

mera repetición” .

Según Álvarez de Zayas, el método es una componente

operacional del proceso docente educativo, y es el cómo se

desarrolla el proceso para alcanzar el objetivo. Es decir, el

camino, la vía que se debe seguir para lograr el objetivo con

el mínimo de los recursos humanos y materiales.

2.3.16. Clasificación De Los Métodos De Enseñanza.

* Por el grado de participación de los sujetos: Expositivo,

elaboración conjunta y trabajo independiente.

* Por la lógica en el desarrollo del Proceso de

enseñanza: Introducción del nuevo contenido, asimilación

del contenido; dominio del contenido; sistematización del

contenido y evaluación del aprendizaje (etapas del proceso

docente educativo).

* Por el nivel de asimilación: Reproductivo, productivo y

creativo.

52

* Por la estimulación de la actividad pedagógica:

explicativo-ilustrativo, reproductivo, problémico, de

búsqueda parcial o heurístico, investigativo, exposición

problémica, búsqueda parcial heurística, investigativo y

juegos didácticos.

Expositivo: Cuando prima la participación del profesor y el

estudiante desempeña un papel fundamentalmente

receptivo de información.

De elaboración conjunta: Cuando el contenido se va

desarrollando entre los estudiantes y el profesor.

De Trabajo Independiente: Cuando el estudiante es el

que por si solo desarrolla el proceso.

Reproductivos: Si solo persiguen el objetivo de que el

estudiante sea capaz de repetir el contenido que se le ha

informado.

Productivos: Si el estudiante aplica los conocimientos en

situaciones nuevas.

Creativos: Es el más alto de los niveles por que se

identifica con los métodos de la investigación científica y

que implican que el estudiante sea capaz de “descubrir”

nuevos contenidos.

53

2.3.17. La Enseñanza Problémica.

Para M. I. Majmútov la enseñanza problémica es el “sistema

didáctico basado en las regularidades de la asimilación

creadora de los conocimientos y formas de la actividad, que

integra métodos de enseñanza y de aprendizaje, las cuales,

se caracterizan por tener rasgos básicos de la búsqueda

científica” (Majmútov 1983, citado por Pérez Martinez,

Lizette 2004)

La enseñanza problémica consiste en que los estudiantes

bajo la dirección del profesor, se introducen en el proceso de

búsqueda de soluciones a problemas nuevos, para lo cual y

gracias a ello aprenden a adquirir conocimientos y a

desarrollar la experiencia de la actividad creadora.

La principal dificultad de la enseñanza problémica está en la

dirección de la actividad mental de los estudiantes, durante

el enfrentamiento y solución de las situaciones problémicas.

Podemos considerar que se trata de una situación

problémica solamente cuando la relación que hay entre los

datos y las interrogantes genera en el estudiante una

búsqueda, una actividad que requiere en él un estímulo a la

actividad cognoscitiva).

Para el desarrollo de la enseñanza problémica de un

contenido que denominaremos “A” hay que enfrentar al

estudiante a una tarea problémica, no resolverle

directamente el problema, estimulando su actividad mental

por diferentes vías, como pueden ser preguntas

problémicas, ciertas afirmaciones adicionales, etc.

54

Durante el empleo de la enseñanza problémica no se

requiere que constantemente los alumnos estén

solucionando problemas; hay momentos de búsqueda, pero

los hay de sedimentación de conocimientos, otros de

consolidación, de control, de aplicación creadora a nuevas

situaciones, de búsqueda de soluciones originales, todo el

sistema armónicamente integrado mediante procedimientos

lógicos que tienen su concreción en el decurso del proceso

docente-educativo, en cuya base subyace “lo contradictorio”,

al igual que en el conocimiento humano.

La enseñanza problémica se concreta mediante cinco

categorías fundamentales: la situación problémica, el

problema docente; las tareas problémicas, las preguntas

problémicas y lo problémico. Estas categorías reflejan los

momentos más importantes en el camino de la asimilación

de la verdad, durante el proceso docente-educativo.

La situación problémica se define como un estado de

tensión intelectual que se produce en el alumno al

enfrentarse con una contradicción del contenido de

enseñanza, que para él, en ese momento, resulta

inexplicable con los conocimientos que posee acerca del

objeto de estudio. La situación problémica la crea al maestro

al revelar a los estudiantes la contradicción.

El problema docente se explica como: la asimilación de la

contradicción por el alumno. Generalmente, este se formula

en forma interrogativa; es el que guía la búsqueda, por lo

cual, en la propia contradicción existe un problema

implícitamente, de ahí la relación entre estas dos primeras

categorías situación problémica (lo desconocido) y problema

docente (lo buscado)(8).

55

El hallazgo del nuevo conocimiento se realiza mediante

diversas actividades, de carácter problémico, que se

desprenden del propio problema docente. Son las tareas y

las preguntas problémicas que, como se señaló,

constituyen categorías de la enseñanza problémica. Las

tareas problémicas se caracterizan por no estar sujetas a un

algoritmo, pues su función está relacionada con la búsqueda

de conocimientos y de métodos originales de actuación,

encaminados a hallar soluciones a los problemas docentes.

Las preguntas problémicas en muchas ocasiones, forman

parte de las tareas problémicas, son sus elementos

esenciales, o eslabones fundamentales, o bien sus

complementos, pues la pregunta, por su naturaleza, puede

ser la expresión lógica de un problema.

En relación con lo problémico, existen autores que lo

conceptúan como un principio, pues constituye el grado de

complejidad de las regularidades y las tareas en relación con

el nivel de habilidades de cada estudiante, para analizar y

solucionar los problemas docentes de forma independiente y

con ello, se deja establecido que no puede faltar en las

actividades de aprendizaje que poseen esta concepción.

Esta categoría preside, por así decirlo, todo el proceso de

búsqueda cuando se emplea la enseñanza problémica y

está presente, por tanto, desde la creación de la situación

problémica. Es la expresión de la inquietud investigativa del

científico, o de los estudiantes que realizan un aprendizaje

problémico; presupone la conciencia de la necesidad

cognoscitiva, cuando se solucionan problemas.

El cuerpo categorial de la enseñanza problémica no basta

para concretar su utilización. Es necesario establecer su

relación con los métodos problémicos de enseñanza, en el

56

contexto de la clase o de cualquier otra forma de

organización del proceso docente-educativo; estos métodos

permiten aplicar las regularidades psicológicas del

pensamiento como vía propicia para lograr nuevos

conocimientos, por cuanto los estudiantes adquieren el

conocimiento (aprenden), mediante la solución de problemas

docentes. Esto supone una intensa actividad del

pensamiento y una satisfacción de necesidades

cognoscitivas, como consecuencia de fuertes motivaciones

que parten desde la, propia situación problémica.

2.3.18. Medios Educativos.

Medios son todos aquellos conductos a través de los cuales

se comunican los mensajes. Estos medios pueden ser la

palabra hablada, escrita, medios sonoros, medios

audiovisuales movibles, medios de tipo escénico, aparatos e

instrumentos propios de talleres y laboratorios. Incluso los

modelos y simuladores, las computadoras y máquinas de

enseñar. Un medio no es solamente un material o un

instrumento sino una organización de recursos que media la

expresión de acción entre maestro y alumno.

Según Álvarez de Zaya, el medio de enseñanza es el

componente operacional del proceso docente educativo que

manifiesta el modo de expresarse el método a través de los

distintos tipos de objetos materiales, la palabra de los

sujetos, que participan en el proceso, el pizarrón, el

retroproyector, otros medios audiovisuales, el equipamiento

de laboratorios, etc.

2.3.19. Material Educativo. Es el conjunto de objetos y aparatos

utilizados para que la enseñanza sea más provechosa y el

57

rendimiento en el aprendizaje mayor. Estas ayudas

didácticas pueden dividirse en:

a) material de actividades individuales.

b) material de uso colectivo. Si pensamos en la actividad o

función pedagógica, los materiales pueden ser:

a) de información.

b) de memorización.

c) de conceptualización.

d) de invención.

(Claros 1999), son todos los medios, materiales,

instrumentos, recursos y equipos que orientan y estimulan el

proceso educativo.

2.3.20. Función Básica de los Materiales Educativos.

La función que desempeñan los materiales educativos en la

educación es diversa. Los adelantos científicos y

tecnológicos han permitido una creciente multiplicidad de

materiales educativos cuyas funciones también crecen a

medida que éstos se perfeccionan.

La principal función de los materiales educativos en la

educación es de apoyo para la ejecución curricular y el

aprendizaje, siendo un auxiliar importante de los docentes y

elementos de trabajo insustituibles de los alumnos.

2.3.21. Naturaleza de los Materiales Educativos.

“Poul Roeders” afirma que los materiales educativos no

deben ser sofisticados o especiales, casi todos los

58

materiales didácticos existentes sirven en el proceso de

aprendizaje grupal.

- Las piedras sencillas, etc, se usan en los cálculos

matemáticos, en ilustraciones y en otros juegos.

- Los materiales educativos tienen una múltiple

clasificación y sirven también para ambientar el aula y

el centro educativo, debiendo darles activa participación

a los estudiantes.

2.3.22. El Educando y el Material Educativo.

En la práctica el material educativo es inherente al

estudiante desde los inicios de la educación (desarrollada a

partir de la inversión de la imprenta por GUTEMBER), hasta

nuestros días.

Por tal razón es clásica la imagen del estudiante con sus

libros y cuadernos bajo el brazo o en las manos,

simbolizando una relación de independencia entre el

educando y los materiales educativos en función de su

aprendizaje.

Los materiales educativos para los estudiantes son de vital

importancia, ya que en ellos encontraran el legado cultural,

las informaciones y datos del conocimiento que le servirán

para su proceso formativo.

2.3.23. El Docente y el Material Educativo.

El material educativo es uno de los principales elementos de

apoyo para el docente, prácticamente en todo su ejercicio

profesional, por el cual también para él, tiene una alta

significación, porque siempre lo tendrá presente, desde el

momento de la planificación curricular hasta la evaluación.

Enumerativamente los docentes al planificar, conducir y

evaluar el proceso de aprendizaje realizan muchas

actividades en relación con los materiales.

59

En consecuencia los materiales se constituyen en una

herramienta, fundamental para el docente y nunca podrá ser

sustituido del docente.

2.3.24. Área Lógico Matemática.

Los niños y niñas que ingresan a la escuela han alcanzado

un cierto nivel de desarrollo de su pensamiento Lógico-

matemático lo que les permite establecer relaciones con el

mundo real y construir nuevos aprendizajes.

El conocimiento lógico matemático nace de esa capacidad

de establecer relación entre objetos y situaciones a partir de

la actividad que se realiza sobre ellos y de la capacidad de

establecer dichas situaciones superándolas de los objetos.

Así por ejemplo, cuando se trabaja con objetos, el

conocimiento lógico matemático no se refiere a las

propiedades de cada uno, si no a las relaciones que se

pueden establecer sobre ellos; lo cual constituyen una

elaboración mental y no solamente una descripción de las

propiedades físicas.

En el proceso de construcción de los conocimientos lógicos

matemáticos es necesario tener en cuenta el nivel de

desarrollo de las estructuras cognitivas de los educandos.

En el mundo contemporáneo, la matemática es además, un

instrumento indispensable para avanzar en el campo

tecnológico, para producir y analizar la formación en los

diversos campos del saber y para resolver los problemas

que se presentan en la vida cotidiana.

2.3.25. Pensamiento Matemático.

Los niños tienen una comprensión sustancial de los

conceptos numéricos antes de entrar al primer grado.

Cuando entran a la escuela, los niños aprenden muchas

60

Formas más avanzadas de habilidades numéricas al

interactuar con los materiales educativos.

En la actualidad existe una controversia en torno a la

enseñanza de las matemáticas, acerca de lo que si debe ser

más cognitiva o más practica.

Las formas educativas pretenden volver más significativa la

enseñanza de las matemáticas, favorecen las conexiones

con el conocimiento previo y la discusión de los conceptos

matemáticos con otros.

2.3.26. El Pensamiento como Objeto de la Lógica.

La lógica es conocida como una de las ciencias mas

antiguas, tanto es así que se le atribuye a Aristóteles la

paternidad de esta disciplina, sin embargo, los lógicos no

están todavía de acuerdo con el objeto de esta ciencia,

debido a que existe un problema semántico, es decir que

existen varias disciplinas sobre esta ciencia lo que crea

confusión. Es preciso por ello determinar con exactitud su

objeto para poder definirla.

Debemos distinguir entre el "pensamiento" y el "pensar"; el

pensamiento en un producto de un proceso psicológico, y el

pensar es ese proceso, por lo tanto la psicología no se

ocupa del pensamiento como tal, sino que entre otros

fenómenos y procesos se ocupa también del pensar,

mientras que la lógica se ocupa de los pensamientos

exclusivamente, considerándolos en si mismo como si

fueran objetos reales. La lógica prescinde del proceso del

pensar y prescinde también del sujeto que piensa.

Según Pfander, los factores que se distinguen en el proceso

real del pensar, son:

http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/foucuno/foucuno.shtml#CONCEP

http://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/disciplina/disciplina.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/aristo/aristo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/concient/concient.shtml

61

• Un sujeto pensante que produce el pensamiento.

• El pensar mismo, considerándolo como proceso

psíquico que se desarrolla en el tiempo, y que puede ser

corto o largo; para cesar luego.

• Un pensamiento determinado, que es su contenido,

fruto del pensar. El objeto al que se realice el

pensamiento y el sujeto pensante.

• La forma verbal en que es expresado el

pensamiento.

Según Pfander, el objeto de la lógica, es el estudio de los

pensamientos en si y de los procesos de pensar. Es la

ciencia sistemática de los pensamientos.

2.3.27. La Lógica como Ciencia Formal.

Basándose en las distinciones entre contenido y forma,

como considera el filósofo Kant la lógica es una ciencia

formal, es decir, aquella ciencia que estudia las formas del

pensamiento prescindiendo de todo contenido.

Basándose en los contenidos y formas, la tarea de la lógica,

consiste según esta doctrina, en fijar dichas formas en

cualquier clase de pensamiento, ya se trate de

pensamientos simples, ya se trate de otros más complejos y

desarrollados. En este sentido es una ciencia teórica,

especulativa, porque obtiene sus resultados pro procesos de

abstracción y de análisis.

2.3.28. La Lógica como Disciplina Normativa.

La disciplina normativa de la lógica consiste en fijar "normas

ideales" para poder distinguir los pensamientos correctos de

los falsos. Seria, en suma, un sistema de medios para

http://www.monografias.com/trabajos14/medios-comunicacion/medios-comunicacion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/foucuno/foucuno.shtml#CONCEP

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIT

http://www.monografias.com/trabajos/biokant/biokant.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtml

62

alcanzar juicios correctos. Las reglas formuladas se

convierten así en normas que han de respetarse si

queremos que nuestro pensamiento sean verdaderos.

Según el famoso tratado "La Lógica o el Arte de Pensar", la

lógica es definida como: Como una disciplina práctica,

didáctica, una verdadera técnica porque aspira a

suministrarnos ciertas reglas para llevar a cabo resultado

seguros.

Husserl dice que no es preciso discutir el problema

semántico de que si la lógica es un arte o una ciencia,

puesto que cada disciplina normativa supone como

fundamento una o varias disciplinas temáticas o

especulativas. Esto quiere decir que la lógica ha de tener un

contenido temático independiente de todas las normativas.

Una ciencia es realmente normativa, cuando investiga

científicamente las relaciones entre las condiciones objetivas

que trata de someter a norma y la norma fundamenta. En

resumen toda disciplina normativa exige el conocimiento de

ciertas verdades no normativas, las que toma de ciertas

ciencias temáticas.

2.3.29. Las habilidades en el proceso docente.

Las habilidades llevadas a una disciplina se pueden

clasificar en tres grupos:

• Habilidades propias de la ciencia que es objeto de

estudio, como disciplina docente, que se concreta en

los métodos de trabajo y deben aparecer contenido del

programa.

http://www.monografias.com/trabajos11/concient/concient.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtml

http://www.monografias.com/Arte_y_Cultura/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/segu/segu.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtml

http://www.monografias.com/Arte_y_Cultura/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

63

• Habilidades lógicas e intelectuales que contribuyen a

la asimilación del contenido de las disciplinas y que son

esenciales para el desarrollo del pensamiento lógico de

los estudiantes y la formación de las habilidades

específicas.

• Habilidades propias del propio proceso docente, que

son imprescindibles para su desarrollo.

Entendemos por habilidad lógica o del pensamiento el

contenido de aquellas acciones del intelecto que se

desarrollan en el proceso del conocimiento, que se realizan

mediante las operaciones lógicas y deben dominarse a lo

largo del proceso docente-educativo.

Las habilidades lógicas están en la actividad del hombre, en

particular en la actividad cognoscitiva y permiten el

desarrollo del pensamiento, es decir, productivo e

independiente.

En consecuencia según Pérez Martínez, Lizett, 2004, la

relación entre la lógica del proceso docente, la de la

disciplina y la de la ciencia se da en la forma que se muestra

en la figura 1

Fig 1. Relación entre la lógica y categorías fundamentales de la didáctica

La lógica de la disciplina se desarrolla con el fin de cumplir

los objetivos, derivados de los precisados en el modelo del

LÓGICA DE LA DISCIPLINA

LÓGICA DE LA CIENCIA

LÓGICA DEL PROCESO DOCENTE

OBJETIVOS

CONTENIDOS

MÉTODOS

64

estudiante, es decir, el encargo social que la sociedad le

plantea a la educación.

La lógica de la ciencia influye aquí en tanto le posibilita o no

lograr dichos objetivos y se manifiesta a través de los

contenidos de la disciplina.

La lógica de la ciencia responde a la estructura del objeto,

a su dinámica propia y las relaciones del hombre con dicho

objeto, todo lo cual queda comprendido en el contenido. En

ella lo fundamental consiste en determinar las relaciones

esenciales que constituyen el núcleo de la teoría, que puede

ser capaz de explicar todo el conjunto de fenómenos y

objetos de la realidad, no atiende para nada al principio de

asequibilidad

La lógica del proceso docente expresa el orden o

secuencia de los pasos de la enseñanza, que aseguran los

resultados más efectivos, tanto en el sentido de la

asimilación de los contenidos como en el desarrollo de las

capacidades cognoscitivas de los estudiantes en cada caso

concreto.

La lógica del proceso docente responde al método y a los

aspectos psicológicos de la asimilación del contenido por los

estudiantes, además de tener en cuenta la lógica de la

disciplina.

65

CAPITULO III

66

III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

3.1. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS .

3.1.1. ENCUESTA A ESTUDIANTES .

Cuadro Nº 01: Acerca de los medios y materiales educativos usados por

el docente.

PreguntasNunca Algunas

vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Existe un adecuado uso de los materiales educativos en el desarrollo de contenidos matemáticos?

102 61 50 30 10 6 4 2

¿Durante el desarrollo de contenidos matemáticos existe una interacción con los materiales educativos que les brinda la naturaleza?

90 54 42 25 26 16 8 5

¿Son objetos originales de su entorno social?

108 65 42 25 16 10 0 0

¿Reproducen objetos originales? 52 31 69 42 30 18 15 9

¿La representación de objetos son a través de símbolos?

3 2 21 13 62 37 80 48

¿Representación de objetos son a través de gráficas?

10 6 22 13 58 35 76 46

¿Posibilitan el desarrollo de habilidades del pensamiento lógico matemático?

80 48 70 42 11 7 5 3

¿Son de entrenamiento? 73 44 52 31 26 16 15 9

¿Son de autoaprendizaje? 79 48 39 23 36 22 12 7

¿Estimula la actividad productiva y creativa?

67 40 75 45 16 10 8 5

¿Solo son de transmisión de información teórica?

7 4 18 11 60 36 81 49

Fuente: Encuesta realizada por el autor en el mes de abril del 2006.

67

De los datos que se muestran en el cuadro Nº 1, se puede apreciar

que la mayoría de los docentes nunca hacen uso de los materiales

educativos existentes en su entorno, ni muestran objetos originales que

les den a los estudiantes la perfecta idea de los conceptos o elementos

que se comentan o discuten en las aulas de clase, con lo que los

estudiantes podrían talvez estar haciéndose una idea equivocada del

objeto de estudio. Esta afirmación se refuerza o toma consistencia cuando

observamos que en opinión de los estudiantes, la mayoría de sus

docentes presentan reproducciones de los objetos originales, así como

representaciones gráficas, que no reflejan con exactitud las características

y cualidades esenciales de los objetos originales.

Los medios y materiales educativos mayormente utilizados por los

docentes en la opinión de los estudiantes es simbólico; en un menor grado

los de experimentación escolar o de control del aprendizaje; y nunca los

de entrenamiento y autoaprendizaje, lo que estaría contribuyendo a que

los estudiantes no desarrollen sus habilidades de independencia en el

pensamiento lógico, y no consigan enfrentarse con éxito ante una

situación nueva o resolver problemas de su quehacer cotidiano.

De la evaluación del Cuadro Nº 01, se puede evidenciar que los

medios y materiales educativos utilizados por los docentes con mayor

frecuencia son los de transmisión de información; quedando un tanto

rezagados los que estimulan la actividad productiva y creativa del

estudiante.

En términos generales, los medios y materiales educativos utilizados

por los maestros en la opinión estudiantil es de carácter simbólico, gráfico

y orientado sólo a la transmisión de la información, en donde algunas

veces se privilegia la reproducción de objetos originales; aunque sin

mostrar los originales y la experimentación escolar y el control del

aprendizaje.

68

Es casi nula la utilización de medios y materiales educativos que

entrenen a los estudiantes en la consecución de los objetivos y que

estimulen el autoaprendizaje que los haga independientes en el trabajo

académico. Por otra parte, en cuanto a los niveles de asimilación, estos

medios dan prioridad a la actividad de transmisión de conocimientos, y en

grado mínimo a la actividad reproductiva y creativa de los estudiantes.

Cuadro Nº 02: Acerca de la metodología utilizada por los docentes.

En la metodología utilizada por el docente, durante el desarrollo del Área Lógico Matemática:


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Prima la participación del estudiante?

0 0 90 54 41 25 35 21¿El papel del estudiante es meramente receptivo de la información? 0 0 38 23 98 59 30 18¿Durante el desarrollo del área existe una interacción entre los estudiantes y docentes?

12 7 88 53 38 23 28 17

¿El estudiante es el que por si solo desarrolla el proceso?

80 48 60 36 20 12 6 4

¿El objetivo es que el estudiante sólo sea repetitivo del contenido que se lo ha informado?

13 8 17 10 94 57 42 25

¿El objetivo es que el estudiante sea capaz de aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas para él?

60 36 80 48 15 9 11 7

¿El objetivo es que el estudiante por si sólo descubra nuevos contenidos y resuelva problemas de la vida cotidiana?

82 49 60 36 18 11 6 4

¿Se presentan actividades, con situaciones problemáticas en las que propicia la acción creadora del estudiante, para su posible solución?

99 60 42 25 16 10 9 5

¿Se describen hechos valiéndose de principios, de su entorno que estimulen la investigación?

88 53 58 35 20 12 0 0

¿Estimula el docente la actividad motivadora del estudiante con materiales educativos existentes en su realidad.?

78 47 58 35 22 13 8 5


69

Teniendo en cuenta los datos del Cuadro Nº 02, que constituyen

las opiniones vertidas por los estudiantes, se desprende que la

metodología utilizada por los docentes en un gran porcentaje privilegian la

enseñanza expositiva; en la que prima la participación del profesor y en la

que el estudiante desempeña un papel fundamentalmente receptivo de la

información.

Las sesiones en su mayor parte son teóricas en las que algunas

veces se logra la interacción entre los estudiantes y el profesor, reuniones

que no privilegian la independencia y participación estudiantil, estas solo

promueven la asimilación reproductiva, cuyo objetivo es que el estudiante

sólo sea capaz de repetir los conocimientos adquiridos en las sesiones de

enseñanza aprendizaje.

Un claro porcentaje de estudiantes sienten que el objetivo del método

empleado por sus docentes, no está encaminado a hacerlos capaces de

aplicar los conocimientos adquiridos en la sesión de enseñanza

aprendizaje a situaciones nuevas; que hace que la etapas superiores al

nivel reproductivo que son el productivo y el creativo, no se desarrollen,

desvinculándolos del acercamiento a la investigación científica que hoy en

día la modernidad educativa ofrece. Es decir, no desarrollan métodos que

hagan que el estudiante sea capaz de descubrir nuevos contenidos, de

resolver problemas para los cuales no dispone, incluso, de todos los

conocimientos para su solución. Este hecho se corrobora cuando

manifiestan que la metodología utilizado por sus docentes no los conduce

a descubrir nuevos conocimientos, e introducirse en el proceso de

búsqueda y solución de problemas nuevos para ellos, gracias a lo cual,

aprendan a adquirir de forma independiente los conocimientos y a

emplearlos en la solución de nuevos problemas matemáticos.

70

Estos métodos tampoco estimulan la actividad motivadora de los

estudiantes ni los vinculan con la realidad a través de casos reales, o

hechos que generen contradicción e introduzca a los estudiantes en los

caminos de la búsqueda de la verdad o investigación.

Cuadro Nº 03: Acerca del procedimiento usado por los docentes.

El procedimiento utilizado por el docente, en el desarrollo del Área Lógico Matemático.


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Es ir de lo específico a lo general y viceversa?

26 16 40 24 80 48 20 12

¿Empieza de las partes para construir del todo?

70 42 71 43 17 10 8 5

¿Descompone el todo en sus partes? 78 47 56 34 23 14 9 5

¿Es integrar los elementos aislados del objeto del estudio de su realidad circundante?

68 41 61 37 30 18 7 4

¿Es definir al objeto de estudio mediante sus rasgos más esenciales? 11 7 30 18 73 44 52 31

¿Es seleccionar aquellos elementos del contenido con los que se puede evidenciar la validez de la argumentación sostenida?

9 5 33 20 66 40 58 35

¿Emplean exclusivamente materiales educativos en la solución de situaciones problemáticas?

84 51 62 37 17 10 3 2

¿Es de carácter práctico? 60 36 63 38 35 21 8 5

¿Es solo utilizando la observación y es explicativa? 27 16 59 36 71 43 9 5

¿Tiene como objetivo que el estudiante caracterice el objeto de estudio sin participar en el desarrollo del mismo?

10 6 26 16 85 51 45 27

¿Tiene como objetivo que el estudiante controle las condiciones bajo las cuales tiene el fenómeno para su estudio?

94 57 46 28 24 14 2 1


71

La opinión estudiantil mostrada en el Cuadro Nº 03, indica que la

mayor cantidad de docentes priorizan según la lógica del pensamiento a

los procedimientos inductivo, deductivo y el procedimiento mixto;

inductivo-deductivo, rezagando los procedimientos referidos al análisis, la

reflexión y la síntesis. Del mismo modo se puede observar una ligera

inclinación por el procedimiento de la abstracción frente al de la

concreción.

En lo que se refiere a la introducción del contenido, los

procedimientos de explicación, descripción y demostración son

mayormente utilizados, con lo que se evidencia la predominio del docente

en la sesión de enseñanza aprendizaje.

De la misma manera en lo que concierne a la fuente del

conocimiento, los procedimientos predominantes son; el verbal y el visual,

en desmedro del práctico, que implica que el estudiante se pierda la

oportunidad de descubrir por si sólo los conocimientos y despierten el

interés por desenterrar mayores y nuevos juicios de valor.

En el campo del dominio de las habilidades prácticas, el

procedimiento preponderante es el de la observación, frente al de la

experimentación, de manera que los estudiantes no tienen la oportunidad

de percibir y desarrollar habilidades que lo acerquen al trabajo práctico

con recursos propios de su realidad.

72

Cuadro Nº 04: Acerca de la forma del desarrollo del Área Lógico

Matemático.


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿El desarrollo del PEA de la matemática es a través de clases teóricas?

0 0 0 0 62 37 104 63

¿Tiene como objetivo que el estudiante desarrolle aprendizaje significativos con recursos propios y se acerque a su realidad?

98 59 38 23 30 18 0 0

¿Tiene como objetivo que los estudiantes sea creativos y se inserten en el campo de la investigación?

96 58 52 31 18 11 0 0


Según lo manifestado por los estudiantes en el Cuadro Nº 04, se

puede percibir que el desarrollo de proceso docente educativo del área

lógico matemática es siempre a través de clases teóricas y en lo que

respecta a las formas que tienen correspondencia con los niveles de

acercamiento a su realidad, se puede apreciar muy claramente que la

gran mayoría de docentes no tienen como objetivo fundamental insertar a

los estudiantes en el desarrollo del aprendizaje significativo, ni en el

campo de la investigación que hoy en día ofrece la modernidad,

instrumento fundamental para la solución de los problemas, limitándose

sólo al plano propiamente académico. Descuidando totalmente el trabajo

práctico, en este caso el trabajo con materiales educativos de su propia

realidad, motivo por el cual existe un alto índice de desaprobados

especialmente en el área Lógico Matemático.

73

Cuadro Nº 05: Criterio u opinión personal estudiantil.

Según tu criterio, crees que:


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Lo observado en clase es útil? 6 4 20 12 72 43 68 41

¿Lo aprendido en clase puede aplicarse en diversas situaciones problemáticas de la vida cotidiana para su posible solución?

68 41 72 43 20 12 6 4

¿Tu profesor usa materiales educativos al presentar ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido que enseña?

60 36 68 41 20 12 18 11

¿Tu profesor plantea tareas en las que tenga que buscar situaciones nuevas donde expliques lo aprendido?

86 52 60 36 12 7 8 5

¿Tu profesor promueve la elaboración y/o uso de los materiales educativos en la solución de problemas?

65 39 70 42 20 12 11 7

¿Te gusta la matemática debido al desempeño profesional de tu profesor? 63 38 66 40 19 11 18 11¿Te sientes motivado a seguir estudiando matemática según el desempeño que realiza tu profesor?

68 41 74 45 12 7 12 7

¿Consideras importante la propuesta de un programa de capacitación para superar la situación problemática existente en el aprendizaje matemático?

0 0 8 5 68 41 90 54


De lo mostrado en el siguiente Cuadro Nº 05, se puede afirmar que

una gran mayoría de estudiantes consideran que lo que se ve en clases

es casi interesante y útil y que algunas veces se puede aplicar en algún

problema de la vida común incluso para solucionar problemas de la

realidad; sin embargo también deja entrever en sus aserciones que sus

profesores, sólo en algunas de sus clases presentan ejemplos de

situaciones reales y concretas que los acerquen a la vida real. Así mismo

dejan traslucir que, la mayor parte de ellos nunca plantean tareas en

donde los estudiantes tengan que ir al encuentro de situaciones reales y

aplicar los conocimientos vistos en clase haciendo uso de los materiales

educativos existentes en su realidad.

74

En otra parte del Cuadro Nº 05, se puede apreciar que la mayoría de

los profesores, algunas veces promueven la elaboración y uso de los

implementos educativos con materiales de la zona, a fin de dar solución a

sin número de situaciones problemáticas que se presentan en la vida

cotidiana; las cuales están inmersas dentro del área curricular de lógico

matemática.

Por último se puede percibir del Cuadro Nº 05, la existencia de un

gran número de estudiantes que algunas veces se sienten motivados por

el ejercicio profesional de sus docentes, y que los impulsa a seguir

estudiando las matemáticas. Esto quizás se correlacione con el hecho de

que sus profesores raras veces; presentan ejemplos de casos reales en

sus clases.

En conclusión, la mayoría de los docentes no aprovechan la ocasión

que les brinde la naturaleza en cuanto a la abundancia de material

educativo existente; oportunidad muy importante para la solución de

problemas matemáticos en sus vida cotidiana. Tampoco son coherentes

con la defensa de la tesis de que no basta memorizar el contenido sino

que hay que aplicarlo; puesto que en la tarea académica no promueven la

búsqueda de la aplicación de los conocimientos que se imparten en las

clases.

Por otro lado el potencial de los estudiantes en la realización de

clases activas; sólo es aprovechado en algunas veces; pues una gran

mayoría siente que algunas veces; se promueve el enfrentamiento de las

ideas entre los estudiantes o las fundamentaciones verbales o escritas

entre ellos, mas no el trabajo práctico, motivo por el cual afirman que la

propuesta de un programa de capacitación sobre la elaboración y uso

adecuado de los materiales educativos podría mejorar el aprendizaje

matemático en dicha institución educativa.

75

3.1.2. OBSERVACIÓN A LA ACTIVIDAD DOCENTE .

Los resultados que se presentan a continuación corresponden a

cuatro observaciones por profesor, que se realizaron a los docentes

del Nivel Primaria en la Institución Educativa “Shilcayo” durante el

mes de abril del 2006.

Cuadro Nº 06: Acerca de los medios y materiales educativos

usados por los docentes.

Preguntas

Nunca Algunas veces

Casi siempre

Siempre

fi % fi % fi % fi %

¿Existe un adecuado uso de los materiales educativos en el desarrollo de contenidos matemáticos?

11 57 9 43 0 0 0 0¿Durante el desarrollo de contenidos matemáticos existe una interacción con los materiales educativos que les brinda la naturaleza?

7

36

13

64

0

0

0

0

¿Son objetos originales de su entorno social? 16 82 4 18

0

0

0

0

¿Reproducen objetos originales? 0 0 16 82 4 18 0 0

¿La representación de objetos son a través de símbolos?

0 0 0 0 0 0 20 100


0 0 0 0 0 0 20 100


4 21 14 68 2 11 0 0

¿Son de entrenamiento? 20 100 0 0 0 0 0 0

¿Son de autoaprendizaje? 20 100

0 0 0 0 0 0¿Estimula la actividad productiva y creativa?

8 39 12 61 0 0 0 0


0 0 0 0 4 18 16 82

Fuente: Observaciones realizadas por el autor durante el trimestre académico 2006 - I

76

Así como lo manifiestan los estudiantes en la encuesta estudiantil

aplicada, el Cuadro de Observación Nº 06, nos muestra que hay

similitudes en lo que respecta al uso de medios y materiales; por ejemplo

observamos que se coincide cuando afirman que la mayoría de los

docentes nunca se agencian de los materiales que les brinda la naturaleza

en el desarrollo de sus actividades lectivas, ni muestran objetos originales

que les faciliten resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Otra de las coincidencias se refiere a cuando afirman que la mayoría

de los docentes, algunas veces ejecutan reproducciones de los objetos

originales. Por ejemplo, se ha podido observar que los docentes utilizan el

pizarrón y el plumón para realizar gráficos intentando reproducir figuras

geométricas; que a veces distan mucho de las originales; con lo que el

estudiante podría quizás formarse una idea equivocada de la verdadera

figura en cuestión.

Se ha podido determinar a través de la observación practicada a los

profesores; que los estudiantes tenían razón cuando afirmaban que la

mayoría de docentes siempre usaban símbolos y representaciones

gráficas en sus diligencias lectivas; quizás justificable por la naturaleza de

la asignatura, que requiere de los símbolos y de los gráficos para su

estudio.

Ha quedado de manifiesto también que existe concurrencia de

resultados, cuando se manifiesta que la mayoría de los docentes algunas

veces utilizan medios y materiales que fomenten la experimentación

escolar y nunca los de entrenamiento y de autoaprendizaje; como son sus

recursos propios que la naturaleza les brinda.

77

Se encontró una ligera discrepancia en los que se refiere al

desarrollo de habilidades del pensamiento lógico matemático que el

docente posibilita el aprendizaje, los estudiantes afirman que sus

profesores nunca lo hacen; sin embargo de las observaciones realizadas

a los docentes se ha podido notar que ésta algunas veces lo aplican en la

solución de algunas situaciones problemáticas de la vida real.

En lo relacionado a la actividad productiva y creadora, hay una ligera

divergencia; pues los estudiantes consideran que la mayoría de docentes

nunca utilizan medios y materiales que promueven la actividad productiva

y creadora, sin embargo de las observación realizadas a los docentes se

ha podido constatar que éstos algunas veces lo hacen.

En lo que respecta al uso de medios y materiales que estimulan la

transmisión de información, se determina una similitud entre estudiantes y

docentes, al concluir que éstos, siempre son de transmisión de

información teórica.

78

Cuadro Nº 07: Acerca de la metodología utilizada por los docentes.

En la metodología utilizada por el docente, durante el desarrollo del área lógico matemática;


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Prima la participación del estudiante? 0 0 20 100 0 0 0 0¿El papel del estudiante es meramente receptivo de la información?

0 0 0 0 16 82 4 18

¿Durante el desarrollo del área existe una interacción entre los estudiantes y docentes?

5 25 15 75 0 0 0 0

¿El estudiante es el que por si solo desarrolla el proceso?

19 93 1 7 0 0 0 0

¿El objetivo es que el estudiante sólo sea repetitivo del contenido que se lo ha informado?

1 7 4 18 13 64 2 11

¿El objetivo es que el estudiante sea capaz de aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas para él?

0 0 10 50 6 32 4 18

¿El objetivo es que el estudiante por si sólo descubra nuevos contenidos y resuelva problemas de la vida cotidiana?

8 39 6 32 5 25 1 4

¿Se presentan actividades, con situaciones problemáticas en las que propicia la acción creadora del estudiante, para su posible solución?

14 68 6 32 0 0 0 0

¿Se describen hechos valiéndose de principios, de su entorno que estimulen la investigación?

20 100 0 0 0 0 0 0

¿Estimula el docente la actividad motivadora del estudiante con materiales educativos existentes en su realidad.?

20 100 0 0 0 0 0 0

Fuente: Observaciones realizadas por el autor durante el trimestre académico 2006 - I

El

Cuadro Nº 07, correspondiente a la observación de 5 profesores

(cuatro observaciones por profesor), nos indica que el método utilizado

por ellos no persigue la participación permanente de los estudiantes en las

sesiones de enseñanza aprendizaje; limitándolos a casi siempre ser

receptores de la información. Este resultado se corrobora con la, opinión

recogida en la encuesta practicada a los estudiantes.

79

Del mismo modo se puede apreciar que sólo en algunas

oportunidades las clases son activas y de elaboración conjunta. Por otro

lado el estudiante nunca es el que por si solo desarrolla el proceso, de

esta manera no se incentiva la independencia de los estudiantes en la

asimilación de los conocimientos, ni mucho menos la actividad creativa de

los participantes. Esta situación también se ve reflejada en la opinión

recogida en la encuesta efectuada a los estudiantes.

Según el Cuadro Nº 07, se puede observar que el objetivo que

persigue el método utilizado por los docentes observados en su gran

mayoría está orientado a la reproducción y producción de conocimientos;

sin incidir en aquellos que fomentan la creatividad; que tienen que ver con

los métodos que se identifican con los de la investigación científica; y que

implican que el estudiante sea capaz de descubrir nuevos contenidos, de

resolver problemas para los cuales no dispone, incluso, de todos los

conocimientos para su solución. Esta situación no es concordante con la

información recogida en la encuesta aplicada a los estudiantes; ellos

coinciden solo con el ítem en que manifiestan que la mayoría de docentes

casi siempre utilizan el método que prioriza la actividad reproductiva; más

no así la actividad productiva; pues de la observación se concluye que

también motivan la actividad productiva; pero solo en su fase inicial.

Otra de las coincidencias o regularidades detectadas entre la

encuesta realizada y las observaciones, es el hecho de que la

metodología utilizada por los docentes no introducen a los estudiantes en

el proceso de búsqueda de la verdad. Es decir, el docente no genera

situaciones problemáticas que el estudiante tenga que resolver y que

estimulen el desarrollo de su pensamiento lógico, tampoco se fomentan

encuentros, debates ni mucho menos análisis de situaciones concretas o

reales que despierten la polémica y el debate entre los participantes.

80

Cuadro Nº 08: Acerca del procedimiento usado por los docentes.

El procedimiento utilizado por el docente, en el desarrollo del área lógico Matemática;


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Es ir de lo específico a lo general y viceversa? 3 14 6 32 7 36 4 18

¿Empieza de las partes para construir del todo? 15 75 5 25 0 0 0 0

¿Descompone el todo en sus partes? 16 79 4 21 0 0 0 0


14 68 5 25 1 7 0 0

¿Es definir al objeto de estudio mediante sus rasgos más esenciales? 1 7 5 25 9 43 5 25


0 0 4 21 6 29 10 50


3 14 11 57 6 29 0 0

¿Es de carácter práctico? 13 63 6 32 1 5 0 0

¿Es solo utilizando la observación y es explicativa? 0 0 0 0 4 21 16 79


0 0 2 10 11 57 7 33


20 100 0 0 0 0 0 0

Fuente: Observaciones realizadas por el autor durante el trimestre académico 2006 - I.

81

La información del cuadro Nº 08, y coincidiendo con la opinión

manifestada por los estudiantes en la encuesta realizada, nos muestra

que el procedimiento utilizado por la mayoría de los docentes, es el

inductivo, deductivo y el mixto inductivo-deductivo.

Análogamente el cuadro Nº 08, nos hace ver que la mayoría de los

docentes, no hacen uso del procedimiento del análisis; ni del

procedimiento mixto: análisis-síntesis. Se puede observar una ligera

discordancia en lo que respecta a la opinión recogida en la encuesta

estudiantil; respecto al procedimiento de la síntesis. Los estudiantes creen

que la mayoría de los docentes hacen uso del procedimiento de la síntesis

mientras que la observación arroja que la gran mayoría de ellos no lo

utilizan.

Otras de las coincidencias con las opiniones vertidas en la encuesta

estudiantil que nos muestra el Cuadro Nº 08, es la referente al uso del

procedimiento de la abstracción y el no uso de la concreción por la

mayoría de los docentes observados. Así mismo se puede apreciar

coincidencias en el uso mayoritario del procedimiento de la explicación y

la descripción.

Leves diferencias, en lo que respecta a los procedimientos de la

demostración, verbal y visual. Los estudiantes manifiestan que la gran

mayoría de docentes prefieren usar casi siempre los procedimientos de

éstos; mientras que la observación muestra que mayoritariamente los

docentes siempre eligen los procedimientos antes mencionados.

Otra ligera diferencia encontrada, es la referente al procedimiento

práctico; los estudiantes refieren que mayoritariamente, algunas veces, los

docentes hacen uso de este procedimiento; mientras que la observación

plantea que mayoritariamente estos, nunca lo utilizan.

82

Finalmente, coinciden en el sentido de que mayoritariamente usan el

procedimiento de la observación y nunca hacen uso del procedimiento de

la investigación ni de la experimentación. Dificultando de esta manera la

practica pedagógica con recursos de su medio.

Cuadro Nº 09: Acerca de la forma del desarrollo de la asignatura.


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿El desarrollo del PEA de la matemática es a través de clases teóricas?

0 0 0 0 0 0 20 100

¿Tiene como objetivo que el estudiante desarrolle aprendizaje significativos con recursos propios y se acerque a su realidad?

18 89 2 11 0 0 0 0

¿Tiene como objetivo que los estudiantes sea creativos y se inserten en el campo de la investigación?

18 89 2 11 0 0 0 0

Fuente: Observaciones realizadas por el autor durante el trimestre académico 2006 - I.

Total coincidencia con los resultados obtenidos en la encuesta

estudiantil, nos muestra el Cuadro de observaciones Nº 09, el que nos

indica que el proceso docente educativo se realiza a través de clases

teóricas, y que la gran mayoría de éstas no tienen como objetivo el

acercamiento del estudiante con su realidad.

Es decir, la gran mayoría de los profesores en su tarea docente no

aproximan al estudiante con su medio circundante, no plantean

situaciones que les permita solucionar problemas propios de su entorno

social y laboral.

Así mismo nos indica que mayoritariamente los docentes en su

quehacer laboral, desarrollan el área en clases que no tienen como

objetivo que los estudiantes dominen el método de la actividad de la

investigación científica, instrumento fundamental para la solución de los

problemas de la realidad.

83

Es decir, no promueven el uso de la investigación haciendo uso de

sus propias herramienta en la solución de los problemas matemáticos.

3.1.3. ENTREVISTA A DOCENTES.

Cuadro Nº 10: Criterio u opinión personal docente.

Según su criterio, cree usted que:


vecesCasi

siempreSiempre

fi % fi % fi % fi %¿Lo observado en clase es útil para el estudiante? 0 0 0 0 3 57 2 43

¿Lo aprendido en clase puede aplicarse en diversas situaciones problemáticas de la vida cotidiana para su posible solución?

0 0 0 0 2 43 3 57

¿Utiliza materiales educativos al presentar ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido que enseña?

0 0 3 57 2 43 0 0

¿Plantea tareas en las que el estudiante tenga que buscar situaciones nuevas donde explique lo aprendido?

0 0 4 71 1 29 0 0

¿Promueve la elaboración y/o uso de los materiales educativos en la resolución de problemas?

0 0 0 0 3 57 2 43

¿Alos estudiantes les gusta la matemática debido a su desempeño profesional?

0 0 4 71 1 29 0 0

¿Los estudiantes se sienten motivados a seguir estudiando matemática según a su desempeño como docente?

0 0 3 57 1 29 1 14

¿Considera importante la propuesta de un programa de capacitación para superar la situación problemática existente en el aprendizaje matemático?

0 0 0 0 1 29 4 71

Fuente: Entrevista realizada por el autor en el mes de abril del 2006.

84

En el Cuadro Nº 10, observando los resultados se puede apreciar

que la mayoría de docentes consideran que lo aprendido en clase casi

siempre es útil, lo que implica que no siempre son útiles. Este dato,

plantea las siguientes interrogantes ¿Será que el docente desarrolla

clases que no son útiles? y si fuera así ¿Por que las hace? Este dato

coincide ligeramente con lo manifestado por los estudiantes quienes

también consideran que lo visto en clase siempre es útil.

Cuando se observa el dato del Cuadro Nº 10, que se refiere a si lo

aprendido en clases puede aplicarse a algún problema cotidiano estos en

su gran mayoría responden que siempre; coincidiendo con la opinión

estudiantil; sin embargo cuando se le formula la pregunta acerca de si

presenta ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido, estos

en su gran mayoría contestan que algunas veces, con lo que se evidencia

una clara descoordinación con lo que se dice y se hace; pues si lo visto en

clase es aplicable a la realidad; ¿Porqué sólo algunas veces se muestra al

estudiantado ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido

enseñado?

Algo parecido sucede cuando se pregunta si se plantean tareas en

las que el estudiante tenga que buscar situaciones nuevas donde aplicar

lo aprendido. Los docentes en su mayoría manifiestan que sólo algunas

veces lo hacen. ¿Porqué no aprovechar los contenidos del área lógico

matemática para hacer que el estudiante se enfrente a situaciones nuevas

haciendo uso de los recursos existentes en la naturaleza a través de la

tarea docente?

En este Cuadro Nº 10, se puede apreciar que existe una ligera

discrepancia entre lo manifestado por los estudiantes y los docentes. Los

estudiantes manifiestan que la mayoría de los docentes algunas veces

hacen uso de los materiales educativos que los brinda la naturaleza en la

resolución de situaciones problemáticas; mientras que los profesores

85

afirman hacerlo casi siempre. Así mismo los docentes afirmaron que

algunas veces los estudiantes se sienten a gusto con su desempeño

profesional.

Finalmente coincidiendo con la opinión de los estudiantes

manifestada en la encuesta estudiantil, los profesores son concientes de

que su trabajo docente no es capaz de hacer que se despierte el cariño

por la matemática como asignatura en los estudiantes y los haga sentirse

motivados a seguir estudiando la misma. Por tal motivo consideran muy

importante como propuesta el diseño de un programa de capacitación

para dar solución a la situación problemática existente en el aprendizaje

matemático.

3.2. PROPUESTA TEÓRICA .

Comprobada la veracidad del problema, después de la aplicación de los

instrumentos de recolección de datos y del análisis e interpretación de los

mismos, se puede determinar, que los estudiantes adquieren mejores

aprendizajes, matemáticos cuando se familiarizan trabajando en forma

grupal, manipulando y realizando acciones con materiales concretos

existentes en su realidad natural. A través de este trabajo de investigación

también se ha comprobado que se puede lograr un aprendizaje

significativo en el área de la matemática si los docentes motivan y orientan

a los estudiantes, y sobre todo si trabajan en forma organizada

cumpliendo las normas y tareas que estipule la propuesta del programa de

capacitación sobre la elaboración y uso de los materiales educativos

existentes en su entorno natural.

El desarrollo de esta investigación permitió que los estudiantes mejoren

sus relaciones sociales con los profesores y practiquen ciertas normas de

convivencia como: El orden, la responsabilidad, la limpieza, etc; al

interactuar con los materiales educativos que los brinda la naturaleza.

86

Como se puede apreciar este trabajo de investigación apunta a mejorar

nuestras relaciones sociales con los materiales educativos que nos brinda

la naturaleza, impulsándonos a resolver problemas matemáticos que se

presentan en la vida cotidiana al hacer uso de ellos.

También propicia la actualización docente, la actividad creadora, activa e

independiente del estudiante y su interrelación con las ciencias, las técnicas

y los procedimientos particulares en el trabajo matemático. Este trabajo

mejorará el rendimiento académico del estudiante posibilitándole el

desarrollo de habilidades en la lógica, en el pensar y en el actuar durante el

trabajo práctico.

La matemática es una de las áreas de carácter básico en el nivel primaria

porque realmente ofrece conocimientos y habilidades esenciales que

posibilitan el análisis profundo en la selección de los problemas que se

presentan en el objeto de trabajo de los estudiantes estimulándolos sus

facultades mentales. Para tal efecto se debe llegar a ellos con mayor

facilidad desarrollando habilidades estratégicas con los recursos propios

que los brinda la naturaleza.

87

3.3 DISEÑO DE UN PROGRAMA DE CAPACITACIÓN PARA LA

ELABORACIÓN Y USO DE MATERIALES EDUCATIVOS EN

EL ÁREA LÓGICO MATEMATICA DIRIGIDO A DOCENTES

DEL CUARTO GRADO NIVEL PRIMARIA DE LA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SHILCAYO Nº 0094 DEL

DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO - TARAPOTO

3.3.1. PRESENTACIÓN:

La presente propuesta resulta de la necesidad de mejorar el

nivel de rendimiento académico de los alumnos del cuarto grado

de primaria de la institución Educativa Shilcayo 0094 del distrito

de la Banda de Shilcayo, provincia de Tarapoto , en el área lógico

matemática la misma que consta de cuatro módulos los cuales

están orientados a preparar al profesor par que desarrolle las

habilidades de sus alumnos en el uso y elaboración de medios y

materiales para el aprendizaje del área lógica matemática .

3.3.2. FUNDAMENTACIÓN:

Nuestra propuesta tiene sus fundamentos en las tres teorías

constructivistas: La Psicogenética de Jean Pieget, la Socio

Cultural de Lev Vigotski y la teoría del Aprendizaje Significativo

se David paúl Ausubel

3.3.3. JUSTIFICACIÓN.

Teniendo en cuenta el bajo rendimiento académico de los

alumnos del cuarto grado de primaria en el área de Lógico

Matemática, de la Institución Educativa Shilcayo Nº 0094 y dado

que el Ministerio de educación no asume su responsabilidad en

lo que se refiere a la implementación de la Instituciones

educativas con material para la enseñanza aprendizaje, y menos

realiza acciones de capacitación a los maestros; si a esto le

sumamos la precaria economía de los padres de familia,

entonces se hace necesario la implementación de un

“PROGRAMA DE CAPACITACIÓN PARA LA ELABORACIÓN

88

Y USO DE MATERIALES EDUCATIVOS EN EL ÁREA LÓGICO

MATEMÁTICA DIRIGIDO A LOS DOCENTES DEL CUARTO

GRADO DEL NIVEL PRIMARIA” para superar las dificultades de

aprendizaje y reducir el índice del bajo rendimiento académico en

el área

3.3.4. OBJETIVOS:

3.3.4.1. GENERALES:

3.3.4.1.1 Capacitar a los docentes en la elaboración y

uso de los materiales educativos, para el

desarrollo de una manera más eficiente de los

logros de aprendizaje y capacidades del área

Lógico matemática, en Educación Primaria.

3.3.4.1.2 Mejorar sustancialmente la enseñanza –

aprendizaje del área Lógico matemática en la

Institución educativa Shilcayo del distrito de la

Banda de Shilcayo.

-

3.3.4.2. ESPECÍFICOS

Los docentes participantes del programa de

capacitación estarán en condiciones de:

3.3.4.2.1. Elaborar material con recursos de la zona y usarlo adecuadamente en la enseñanza aprendizaje de la matemática en la Institución Educativa.

3.3.4.2.2. Aplicar estrategias de enseñanza del área lógico matemática para un aprendizaje efectivo de los estudiantes.

3.3.4.2.3 A lo largo del curso se promoverá el trabajo colaborativo, es decir, otro de nuestros propósitos es proponer actividades de discusión y análisis que permitan compartir experiencias pedagógicas e intercambiar materiales previamente elaborados.

89

3.3.5. PROPUESTA:

3.3.5.1. HABILIDADES.

3.3.5.1.1. Evalúa y monitorea el proceso de

comprensión y apropiación de los contenidos

por parte de los estudiantes cuando usan

medios y materiales en el área de lógico

Matemática.

3.3.5.1.2. Optimiza el uso del tiempo disponible para la

enseñanza con el uso de medios y

materiales en el área de Lógico matemática

3.3.5.1.3. Promueve el desarrollo del pensamiento,

con el uso y manipuleo de medios y

materiales en el área de Lógico matemática.

3.3.5.1.4. El profesor reflexiona sistemáticamente

sobre su practica en el uso de medios y

materiales en el área de Lógico Matemática

3.3.5.2. CONTENIDOS.

3.3.5.2.1. Desarrolla la mente infantil para la

adquisición de la noción de tiempo, espacio,

número con el empleo de medios y

materiales en el área de Lógico matemática.

3.3.5.2.2. Desarrolla el conocimiento lógico matemático

a través de la observación y uso de medios

y materiales del área de Lógico Matemática.

3.3.5.2.3. Desarrolla estrategias metodológicas para el

aprendizaje cooperativo en el área de

Lógico Matemática empleando medios y

materiales, con recursos de la zona.

90

3.3.5.2.4. Aplica conocimientos previos para lograr los

nuevos aprendizajes en el área de Lógico

matemática usando medios y materiales

3.3.5.3. ACTIVIDADES.

3.3.5.3.1. .Elaborar con recursos de la zona material para ser usados en la enseñanza aprendizaje de la matemática.

3.3.5.3.2. Aplicar estrategias de enseñanza del área lógico matemática para un aprendizaje efectivo de los estudiantes, empleando materiales elaborados con recursos de la zona

3.3.5.3.3. A lo largo del curso se promoverá el trabajo colaborativo, se propone actividades de discusión y análisis que permitan compartir experiencias pedagógicas e intercambiar materiales previamente elaborados.

3.3.5.4. METODOLOGÍA.

3.3.5.4.1. Participa activamente en la elaboración de

medios y materiales para el área de Lógico

Matemática con recursos de la zona.

3.3.5.4.2. Trabaja cooperativamente para lograr el

aprendizaje, sobre el uso adecuado de

medios y materiales educativos, cuando

tengan que desarrollar contenidos

matemáticos.

3.3.5.4.3. Emplea el método problémico con el uso de

medios y materiales en el área de Lógico

Matemática.

91

3.3.5.5. MÓDULOS:

3.3.5.5.1. Ubicación de los medios y materiales en el

proceso de enseñanza aprendizaje

3.3.5.5.2. Ciencia, tecnología y educación: estructura,

naturaleza y función de los medios y

materiales.

3.3.5.5.3. Los medios y materiales en la formación del

pensamiento lógico.

3.3.5.5.4. Metodología para la elaboración y uso de los

medios y materiales.

3.3.5.6. EVALUACIÓN . A los participantes:

3.3.5.6.1. De entrada.

3.3.5.6.2. De proceso.

3.3.5.6.3. De salida

92

MODULO 01: Ubicación de los medios y materiales en el proceso de enseñanza - aprendizaje

HABILIDADES CONTENIDOS MATERIALESPRODUCTO

ACREDITABLEDURACIÓN

Evalúan y

monitorean el

proceso de

comprensión y

apropiación de los

contenidos por

parte de los

estudiantes, cuando

usan medios y

materiales en el

área de lógico

matemática.

Desarrolla la

mente infantil

para la

adquisición de la

noción de tiempo,

espacio, número

con el empleo de

medios y

materiales en el

área de Lógico

matemática.

- cartulina.

- figuras

geométricas

.

- tijeras.

-

pegamento.

- material de

la zona.

-Resuelve

problemas del

área Lógico

matemática en

forma autónoma

Dos

semanas

93

MODULO 02: Ciencia, tecnología y educación: estructura, naturaleza, y función de los medios y materiales



Optimiza el uso del

tiempo disponible

para la enseñanza

con el uso de

medios y

materiales en el

área de Lógico

matemática

Desarrolla el

conocimiento lógico

matemático a través

de la observación y

uso de medios y

materiales del área

de Lógico

Matemática.

- Cartulina

- Figuras

geométricas

- Tijeras

- Geoplano.

- Origami

- Girasol

mágico

Con recorte

de figuras

geométricas

componen

siluetas

diversas

Dos

semanas

94

MODULO 03: Los medios y materiales educativos en la formación de los estudiantes



Promueve el

desarrollo del

pensamiento,

con el uso y

manipuleo de

medios y

materiales en

el área de

Lógico

matemática.

Desarrolla estrategias

metodológicas para el

aprendizaje

cooperativo en el área

de Lógico Matemática

empleando medios y

materiales, con

recursos de la zona.

Madera.

Semillas.

Caña brava

Bambú

Huairuros

Bloques

lógicos

Maquetas.

Geoplano.

Tablero de

valor

Posicional

Girasol

mágico

,Resuelve, en

grupos de trabajo

situaciones

problemáticas de la

vida cotidiana,

aplicando el uso de

materiales

didácticos,

elaborados con

recursos de la

zona.

Dos

semanas

95

MODULO 04: Metodología para la elaboración y uso de los medios y materiales.



El profesor

reflexiona

sistemáticamente

sobre su

práctica en el

uso de medios y

materiales en el

área de Lógico

Matemática

Aplica

conocimientos

previos para

lograr los

nuevos

aprendizajes en

el Área Lógico

matemática,

elaborando y

usando medios

y materiales

con recursos de

la zona

Madera.

Semillas.

Caña brava

Bambú

Huairuros

Cartulina.

Geoplano.

Bloques

lógicos.

Maquetas

Reglas

ábaco

Discute y defiende la

propuesta para la

elaboración y uso de

medios y materiales

con recursos de la

zona.

Usa adecuadamente

materiales elaborados

por ellos mismos, en

la solución de

problemas en base a

sus conocimientos

previos

Dos

semanas

CONCLUSIONES

96

3.3.6. La mayoría de docentes de la Institución Educativa

“Shilcayo” están familiarizados con el trabajo expositivo y

muy poco se dedican al trabajo práctico como lo requiere el

proceso enseñanza – aprendizaje del área lógico

matemática en el nivel primaria.

3.3.7. Los materiales educativos utilizados por los docentes son

de carácter simbólico, gráfico y orientado solo a la

transmisión de la información, en donde muchas veces se

privilegia la reproducción de objetos originales, dejando en

segundo plano el trabajo activo y creativo que estimula el

aprendizaje del estudiante.

3.3.8. El procedimiento prevalente en las sesiones de enseñanza

aprendizaje es el explicativo, abstracto, descriptivo, verbal

y de observación.

3.3.9. La mayoría de docentes no aprovechan los conocimientos

previos de los estudiantes, ni son capaces de resolver

situaciones problemáticas de la realidad; en lo académico

no promueven la búsqueda de la aplicación de los

conocimientos teóricos que se imparten en clases, a otras

situaciones prácticas.

3.3.10. El profesor de matemática no garantiza un espacio para

innovar estrategias de enseñanza aprendizaje sobre la

base de las especificidades de la utilización de los objetos

matemáticos, de las contradicciones que afloran, de la

utilización de sus formas de trabajo y pensamiento y de su

aplicación a la práctica o realidad, lo cual se evidencia en

el no cumplimiento de la mayor parte de los objetivos

propuestos en la enseñanza aprendizaje de la

matemática.

RECOMENDACIONES

97

1. Los docentes que desarrollan contenidos del área lógico matemática

en el nivel primaria deben preocuparse mucho más por la utilidad de los

materiales educativos durante el, desarrollo de sus actividades

pedagógicas a fin de atribuir sentido a lo que los estudiantes aprenden y

disminuir el índice con dificultad de aprendizaje.

2. Que la Institución educativa incentive la creatividad en los maestros y

alumnos fomentando la elaboración de medios y materiales con

recursos de la zona.

3. El Ministerio de Educación debe promover, programas de capacitación,

con propuestas pedagógicas de innovación a fin de instrumentalizar al

docente con nuevas estrategias que le permitan desarrollar habilidades

en la lógica, en el pensar y en el actuar durante el trabajo práctico con

materiales educativos.

BIBLIOGRAFÍA

98

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http://www.tarea.org.pe/aspecode/www.consorcio.org

101

ANEXOS

102

ENCUESTA ESTUDIANTIL

Área : ………………………………..………….………..Grado: …………………….…

Estimado estudiante, la siguiente encuesta tiene como objetivo buscar información relacionada con el uso de los materiales educativos en la enseñanza aprendizaje del área lógico matemática, la encuesta es anónima, es decir, no debes escribir tu nombre, sólo queremos que la información que nos proporciones sea verídica. Para cada pregunta debes responder con una de las siguientes opciones:

1. Nunca 2. Algunas veces 3. Casi siempre 4. Siempre

En la columna derecha de cada tabla, debes colocar el número de la opción que según tu criterio; es lo correcto.

1. Los medios y materiales que el docente usa en el desarrollo del área lógico matemática;




¿Reproducen objetos originales?

¿La representación de objetos es a través de símbolos?

¿Representación de objetos es a través de gráficas?


¿Son de entrenamiento?

¿Son de autoaprendizaje?



103

2. Acerca de la metodología utilizada por los docentes en el área de Lógico Matemática:

¿Prima la participación del estudiante?¿El papel del estudiante es meramente receptivo de la información?¿Durante el desarrollo del área existe una interacción entre los estudiantes y docentes?¿El estudiante es el que por si solo desarrolla el proceso?¿El objetivo es que el estudiante sólo sea repetitivo del contenido que se lo ha informado?¿El objetivo es que el estudiante sea capaz de aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas para él?¿El objetivo es que el estudiante por si sólo descubra nuevos contenidos y resuelva problemas de la vida cotidiana?¿Se presentan actividades, con situaciones problemáticas en las que propicia la acción creadora del estudiante, para su posible solución?¿Se describen hechos valiéndose de principios, de su entorno que estimulen la investigación?¿Estimula el docente la actividad motivadora del estudiante con materiales educativos existentes en su realidad?

3. Acerca del procedimiento usado por los docentes en el área de Lógico Matemática:

¿Es ir de lo específico a lo general y viceversa?


¿Descompone el todo en sus partes?


¿Es definir al objeto de estudio mediante sus rasgos más esenciales?



¿Es de carácter práctico?

¿Es solo utilizando la observación y es explicativa?



104

4. Los medios y materiales que el docente usa en el desarrollo de la materia:

¿El desarrollo del PEA de la matemática es a través de clases teóricas?

¿Tiene como objetivo que el estudiante desarrolle aprendizaje significativo con recursos propios y se acerque a su realidad?¿Tiene como objetivo que los estudiantes sean creativos y se inserten en el campo de la investigación?

5. Según tu criterio, crees que:

¿Lo observado en clase es útil?

¿Lo aprendido en clase puede aplicarse en diversas situaciones problemáticas de la vida cotidiana para su posible solución?¿Tu profesor usa materiales educativos presenta ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido que enseña?¿Tu profesor plantea tareas en las que tenga que buscar situaciones nuevas donde expliques lo aprendido?¿Tu profesor promueve la elaboración y/o uso de los materiales educativos en la resolución de problemas?¿Te gusta la matemática debido al desempeño profesional de tu profesor?¿Te sientes motivado a seguir estudiando matemática según el desempeño que realiza tu profesor?¿Consideras importante la propuesta de un programa de capacitación para superar la situación problemática existente en el aprendizaje matemático?

FICHA DE OBSERVACIÓN DOCENTE

105

Área: ………………………………..……………..Grado: …………………….…

Según lo observado, en la columna derecha de cada tabla, debes colocar el número de la opción que elijas.


1. Los medios y materiales que el docente usa en el desarrollo del área lógico matemática;




¿Reproducen objetos originales?

¿La representación de objetos es a través de símbolos?



¿Son de entrenamiento?

¿Son de autoaprendizaje?



2. Acerca de la metodología utilizada por los docentes,

¿Prima la participación del estudiante?¿El papel del estudiante es meramente receptivo de la información?¿Durante el desarrollo del área existe una interacción entre los estudiantes y docentes?¿El estudiante es el que por si solo desarrolla el proceso?¿El objetivo es que el estudiante sólo sea repetitivo del contenido que se lo ha informado?¿El objetivo es que el estudiante sea capaz de aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas para él?¿El objetivo es que el estudiante por si sólo descubra nuevos contenidos y resuelva problemas de la vida cotidiana?¿Se presentan actividades, con situaciones problemáticas en las que propicia la acción creadora del estudiante, para su posible solución?¿Se describen hechos valiéndose de principios, de su entorno que estimulen la investigación?¿Estimula el docente la actividad motivadora del estudiante con materiales educativos existentes en su realidad?

3. Acerca del procedimiento usado por los docentes en el desarrollo del Área Lógico Matemática:

106

¿Es ir de lo específico a lo general y viceversa?


¿Descompone el todo en sus partes?


¿Es definir al objeto de estudio mediante sus rasgos más esenciales?



¿Es de carácter práctico?

¿Es solo utilizando la observación y es explicativa?



4. La forma de desarrollo del área lógico matemática por el docente:

¿El desarrollo del PEA de la matemática es a través de clases teóricas?

¿Tiene como objetivo que el estudiante desarrolle aprendizaje significativo con recursos propios y se acerque a su realidad?¿Tiene como objetivo que los estudiantes sean creativos y se inserten en el campo de la investigación?

107

ENTREVISTA DOCENTE

Área: ………………………………..………….……….. Grado: …………………….…

Estimado maestro, las siguientes preguntas tienen como objetivo buscar información relacionada con la enseñanza aprendizaje del área lógico matemática que se imparte en la Institución Educativa “Shilcayo”, deseamos que la información que nos proporcione sea verídica. Para cada pregunta debe responder con una de las siguientes opciones:


1. Según su criterio, cree que:

¿Lo observado en clase es útil para el estudiante?

¿Lo aprendido en clase puede aplicarse en diversas situaciones problemáticas de la vida cotidiana para su posible solución?¿Utiliza materiales educativos al presentar ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido que enseña?¿Plantea tareas en las que el estudiante tenga que buscar situaciones nuevas donde explique lo aprendido?¿Promueve la elaboración y/o uso de los materiales educativos en la resolución de problemas?¿Alos estudiantes les gusta la matemática debido a su desempeño profesional?¿Los estudiantes se sienten motivados a seguir estudiando matemática según a su desempeño como docente?¿Considera importante la propuesta de un programa de capacitación para superar la situación problemática existente en el aprendizaje matemático?

UNIVERSIDAD NACIONAL "PEDRO RUIZ GALLO"

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