UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE EDUCACION ESCUELA: EDUCACION SECUNDARIA ESPECIALIDAD: MATEMATICA-FISICA TEMA: VIDA Y APORTES CIENTIFICOS DE NIELS BORH CURSO: QUIMICA II ALUMNO: CARLOS ALBERTO VASQUEZ SOLORZANO CICLO: X
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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE EDUCACION
ESCUELA EDUCACION SECUNDARIA
ESPECIALIDAD MATEMATICA-FISICA
TEMA VIDA Y APORTES CIENTIFICOS DE NIELS BORH
CURSO QUIMICA II
ALUMNO CARLOS ALBERTO VASQUEZ SOLORZANO
CICLO X
NIELS BOHR
bull Copenhague 1885- Copenhague 1962bull Fiacutesico daneacutes uno de los padres de la fiacutesica cuaacutenticabull Creador en 1913 del modelo atoacutemico que lleva su
nombrebull Fundoacute el Instituto de Fiacutesica Teoacuterica de Copenhaguebull Contribuyoacute a crear la interpretacioacuten de Copenhague de
la fiacutesica cuaacutenticabull Premio Nobel de Fiacutesica en 1922bull Huyoacute de Dinamarca ocupada por los alemanes en
1943 y colaboroacute en el proyecto Manhattanbull Su hijo Aage Bohr recibioacute tambieacuten el premio Nobel en
1975
NIELS BOHR
Aacutetomo de RutherfordAacutetomo de Bohr
1 El electroacuten gira alrededor del nuacutecleo en un
conjunto fijo de oacuterbitas permitidas denominadas
estados estacionarios en ellos gira sin absorber
ni emitir energiacutea
Postulados del modelo de Bohr
(1) 2
22
r
eK
r
vme
2 Solo estaacuten permitidas aquellas oacuterbitas en las
cuales el momento angular del electroacuten es un
muacuteltiplo entero de h2π
Postulados del modelo de Bohr
(2) 2
hnrvme
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
nh
ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
NIELS BOHR
bull Copenhague 1885- Copenhague 1962bull Fiacutesico daneacutes uno de los padres de la fiacutesica cuaacutenticabull Creador en 1913 del modelo atoacutemico que lleva su
nombrebull Fundoacute el Instituto de Fiacutesica Teoacuterica de Copenhaguebull Contribuyoacute a crear la interpretacioacuten de Copenhague de
la fiacutesica cuaacutenticabull Premio Nobel de Fiacutesica en 1922bull Huyoacute de Dinamarca ocupada por los alemanes en
1943 y colaboroacute en el proyecto Manhattanbull Su hijo Aage Bohr recibioacute tambieacuten el premio Nobel en
1975
NIELS BOHR
Aacutetomo de RutherfordAacutetomo de Bohr
1 El electroacuten gira alrededor del nuacutecleo en un
conjunto fijo de oacuterbitas permitidas denominadas
estados estacionarios en ellos gira sin absorber
ni emitir energiacutea
Postulados del modelo de Bohr
(1) 2
22
r
eK
r
vme
2 Solo estaacuten permitidas aquellas oacuterbitas en las
cuales el momento angular del electroacuten es un
muacuteltiplo entero de h2π
Postulados del modelo de Bohr
(2) 2
hnrvme
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
nh
ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
bull Copenhague 1885- Copenhague 1962bull Fiacutesico daneacutes uno de los padres de la fiacutesica cuaacutenticabull Creador en 1913 del modelo atoacutemico que lleva su
nombrebull Fundoacute el Instituto de Fiacutesica Teoacuterica de Copenhaguebull Contribuyoacute a crear la interpretacioacuten de Copenhague de
la fiacutesica cuaacutenticabull Premio Nobel de Fiacutesica en 1922bull Huyoacute de Dinamarca ocupada por los alemanes en
1943 y colaboroacute en el proyecto Manhattanbull Su hijo Aage Bohr recibioacute tambieacuten el premio Nobel en
1975
NIELS BOHR
Aacutetomo de RutherfordAacutetomo de Bohr
1 El electroacuten gira alrededor del nuacutecleo en un
conjunto fijo de oacuterbitas permitidas denominadas
estados estacionarios en ellos gira sin absorber
ni emitir energiacutea
Postulados del modelo de Bohr
(1) 2
22
r
eK
r
vme
2 Solo estaacuten permitidas aquellas oacuterbitas en las
cuales el momento angular del electroacuten es un
muacuteltiplo entero de h2π
Postulados del modelo de Bohr
(2) 2
hnrvme
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
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ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Aacutetomo de RutherfordAacutetomo de Bohr
1 El electroacuten gira alrededor del nuacutecleo en un
conjunto fijo de oacuterbitas permitidas denominadas
estados estacionarios en ellos gira sin absorber
ni emitir energiacutea
Postulados del modelo de Bohr
(1) 2
22
r
eK
r
vme
2 Solo estaacuten permitidas aquellas oacuterbitas en las
cuales el momento angular del electroacuten es un
muacuteltiplo entero de h2π
Postulados del modelo de Bohr
(2) 2
hnrvme
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
nh
ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
1 El electroacuten gira alrededor del nuacutecleo en un
conjunto fijo de oacuterbitas permitidas denominadas
estados estacionarios en ellos gira sin absorber
ni emitir energiacutea
Postulados del modelo de Bohr
(1) 2
22
r
eK
r
vme
2 Solo estaacuten permitidas aquellas oacuterbitas en las
cuales el momento angular del electroacuten es un
muacuteltiplo entero de h2π
Postulados del modelo de Bohr
(2) 2
hnrvme
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
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2
1
eZm
hnR
e
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ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
2 Solo estaacuten permitidas aquellas oacuterbitas en las
cuales el momento angular del electroacuten es un
muacuteltiplo entero de h2π
Postulados del modelo de Bohr
(2) 2
hnrvme
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
nh
ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
2 Consecuencia del segundo postulado
Las oacuterbitas permitidas son las que cumplen
R1 = radio de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
E1 = valor absoluto de la energiacutea de la oacuterbita maacutes cercana al nuacutecleo
Postulados del modelo de Bohr
2
1nRR 2
1
n
EE
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
nh
ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
2
0
2
1
eZm
hnR
e
222
0
24
18
nh
ZemE e
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Postulados del modelo de Bohr
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
3 Los electrones pueden saltar de una oacuterbita
permitida a otra absorbiendo (si la oacuterbita final estaacute
mas alejada del nuacutecleo) o emitiendo (si la oacuterbita
final estaacute mas cercana al nuacutecleo) energiacutea en forma
de radiacioacuten electromagneacutetica
Postulados del modelo de Bohr
fhE
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Espectros atoacutemicos
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Los espectros de emisioacuten de los elementos son discontinuos contienenliacuteneas discretas a longitudes de onda definidas y especiacuteficas de cadaelemento
Espectro de emisioacuten del hidroacutegeno
Experimentalmente Balmer (1885) comproboacute que las liacuteneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisioacuten del
hidroacutegeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuacioacuten
Donde n es un nuacutemero entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 329 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Estructura de la materia y partiacuteculas elementales
Los electrones
Aprox 1850 descubrimiento de los rayos catoacutedicos por M
Faraday
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y
magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas
que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Primeros experimentos sobre la estructura atoacutemica
Tubo de rayos catoacutedicos
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento
Conclusiones
Casi el 100 de la masa atoacutemica(protones y neutrones) del aacutetomo seencuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muypequentildeo comparado con el volumenocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo eseleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva(protones
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Resumen de las propiedades de las partiacuteculas elementales
Partiacuteculas Siacutembolo Carga Masa g
electrones e- -1 9109 times 10-28
protones p +1 1673 times 10-24
Neutrones n 0 1673 times 10-24
Las cargas se dan como muacuteltiplos de la carga del protoacuten que en unidades del
SI es 16 times 10-19 C
La masa del protoacuten corresponde a 10073 unidades atoacutemicas de masa (1 uma)
1 uma = 112 masa de un aacutetomo de Carbono 12
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Nuacutemero atoacutemico y nuacutemero de masa
bullNuacutemero Atoacutemico
Z = nuacutemero de protones en elnuacutecleo = nuacutemero de electrones en elaacutetomo (neutralidad del aacutetomo)
Las propiedades quiacutemicas de unelemento dependen de Z
bullNuacutemero de masa
A = nuacutemero de protones yneutrones en el nuacutecleoNormalmente se expresa enunidades de la masa de un protoacuten(aprox 1 uma)
Un elemento quiacutemico viene definido por su nuacutemero atoacutemico
porque eacuteste determina el nuacutemero de electrones que tienen sus
aacutetomos
El nuacutemero de electrones determina la estructura electroacutenica
La estructura electroacutenica determina las propiedades quiacutemicas del
elemento
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
El modelo atoacutemico de BohrEn 1913 Niels Bohr utilizoacute la teoriacutea cuaacutentica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de aacutetomo que explicaba las liacuteneas que aparecen en el espectro de
emisioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno
Postulados del Modelo de Bohr
1 El electroacuten se mueve en oacuterbitascirculares alrededor del nuacutecleo
2 No todas las oacuterbitas son permitidas Soacutelo aquellas para las que el momento angular es un muacuteltiplo entero de h2π
3 El electroacuten solo absorbe o emite energiacutea cuando pasa de una oacuterbita permitida a otra En una oacuterbita dada el electroacuten no emite energiacutea
El modelo de Bohr implica que elaacutetomo no puede estar en cualquierestado de energiacutea
El aacutetomo soacutelo puede absorber emitir fotones por traacutensitos entre estados (oacuterbitas permitidas)
Eso explicariacutea la aparicioacuten de liacuteneas a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Definiendo ao (radio de Bohr) como
y definiendo la unidad atoacutemica de energiacutea hartree como
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Dualidad onda-corpuacutesculoLa explicacioacuten de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeleacutectrico mostraba que la radiacioacuten electromagneacutetica tiene una doble
naturaleza de onda y corpuacutesculo
iquestTienen las partiacuteculas de materia tambieacuten doble naturaleza de onda y corpuacutesculo
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuacioacuten de Einstein
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuacioacuten de Planck
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partiacuteculapequentildea que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda igual a
= h p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partiacutecula
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
iquestPorqueacute la energiacutea de los electrones estaacute cuantizada
2 π r = n λ n = 1 2 3hellip
λ = h p
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 25 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 156 ms
= hmv h en Jbulls m en kg v en (ms)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
= 663 x 10-34 (25 x 10-3 x 156)
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo que seobtendriacutea con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculoy onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y unavelocidad para lo que es una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implicainteraccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz)Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacutenen la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Heisenberg (1927) ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momentolineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidadse conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espaciounidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
MECANICA CUANTICA
A principios de la deacutecada de 1920 era evidente que era necesariauna nueva mecaacutenica ya que las tentativas de introducircondiciones cuaacutenticas a la mecaacutenica de Newton no resultabansatisfactorias Esta nueva mecaacutenica deberiacutea considerar lanaturaleza dual de las partiacuteculas elementales A esta nuevamecaacutenica se le llama Mecaacutenica Cuaacutentica o MecaacutenicaOndulatoria
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Ondas estacionariasLos nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ=
2119871
119899n = 1 2 3hellip
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
EL AacuteTOMO DE HIDROacuteGENO
Schroumldinger 1927 H ψ = Eψ
El aacutetomo de hidroacutegeno es el uacutenico que se puede resolver exactamente el restosolo se puede resolver en forma aproximada Para ello se utilizan las funcionesde onda encontradas para el aacutetomo maacutes simple el hidroacutegeno
Entonces la funcioacuten de onda que es solucioacutense puede expresar en funcioacuten de lascoordenadas polares
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegenoaparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos que definen lafuncioacuten de onda y cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
(r) = (nlmlms)
n = nuacutemero cuaacutentico principal que determina la energiacutea del electroacuten en elaacutetomo de hidroacutegeno y puede tomar los valores 1 2 3 l = nuacutemero cuaacutentico azimutal que cuantiza el momento angular orbital ypuede tomar valores de 1 2 3(n-1)ml = nuacutemero cuaacutentico magneacutetico que cuantiza la componente del momentoangular a lo largo del eje z y puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia desde e- hasta el nuacutecleo
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
1 Justifica la estabilidad del aacutetomo
2 Introduce el concepto de niveles de energiacutea que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los aacutetomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demaacutes
3 Relaciona propiedades quiacutemicas de los aacutetomos con su estructura atoacutemica (desarrollo posterior por Lewis y otros)
Eacutexitos del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
Mezcla arbitrariamente conceptos de la fiacutesica claacutesica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias ley de Planck de la radiacioacuten)
Explica cuantitativamente bien los espectros del hidroacutegeno pero no los de los aacutetomos polielectroacutenicos
Problemas del modelo
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