UNIVERSIDAD NACIONAL . DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas TEXTO· "TEXTO DE DffiUJO DE INGENIERÍA PARA ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE INGENIEIÚA INDUSTRlAL Y DE SISTEMAS DE LA UNAC" ® Resolución Rectoral N° 261-12-R del 02 Abril del2 012 Realizado por: MG. CHRISTIAN JESÚS SUÁREZ RODRÍGUEZ , CALLAO- PERU 2 014
88
Embed
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO - …biblioteca.unac.edu.pe/biblioteca_virtual/descargar.php?file=144.pdf · PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS ..... 46 CREACIÓN Y EDICIÓN DE SÓLIDOS
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
UNIVERSIDAD NACIONAL . DEL CALLAO
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
TEXTO·
"TEXTO DE DffiUJO DE INGENIERÍA PARA ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE INGENIEIÚA INDUSTRlAL Y DE SISTEMAS DE LA
UNAC"
®
Resolución Rectoral N° 261-12-R del 02 Abril del2 012
Realizado por:
MG. CHRISTIAN JESÚS SUÁREZ RODRÍGUEZ
, CALLAO- PERU
2 014
CJYElDICJllJ'O(}{!.Jl
JJl mí amacfa e-wo6a J::rika ~rka
tAitl!9afli,
por 6U ínconcllcíonaf ~oye
;;e mú rueríáOs fi'íjos: '1;/i'rístían ?lncfrés y
T;ecífia &'[y ?l mú rueríács pacfres: '1;/i'rístían y '!i;kría
::Jlmú hermanos y 1fermanas: tAitana hena, ~ami!,
:Jifi'iftp y tAitl!9'ali, por su constante aliento.
- Lápices o portaminas, tajador o afila minas y borradores
- Escalímetro.
-Compás de puntas con alargadera.
-Plantilla para borrar
-Escobilla para limpiar la lámina plantilla para borrar
-Papel Canson formato A-2
- Cinta adhesiva para fijar el papel
- Trozo de lija fma (raspador para la punta de lápices)
- Plantilla de curvas no circulares (pistoletes)
-Cartón blanco liso para cubrir el tablero (cartón dúplex)
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 10
3. Materiales e Instrumentos Complementarios
-Plantillas de: Curvas, Letras, Círculos, ovoides, muebles de aparatos sanitarios, aparatos eléctricos, etc.
- Tecnígrafo.
4. Papeles de dibujo
En el dibujo de ingeniería se emplean la cartulina y el papel CANSON por
ser los mas apropiados para recibir con facilidad las marcas de los lápices y
tinta La cartulina CANSON se presenta por pliegos y el papel CANSON se
encuentra en rollos que se expenden por metros.
Su fijación es con cinta adhesiva.
Para tamaños de hoja según DIN 823
Formato Dibujo cortado y copia cortada
(hoja termin.) A4 210 X 297
A3 297 X 420
A2 420 X 594
Al 594 X 841
AO 841x1189
AO 1
mayor que 841 X 1189
5. Lápices sus grados y técnicas:
Para la realización y obtención de un buen dibujo lineal
arquitectónico o industrial, debemos, utilizar lápices de excelente calidad
de minas uniformes y de madera suave para su afilado correcto.
Los lápices en el comercio se encuentran graduados por medio de letras y
números de la siguiente manera:
Los lápices duros se utilizan para hacer los trazos suaves y finos; los
blandos para aclarar los trazos (contornos).
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 11
CUADRO 1: LÁPICES Y SU GRADUACIÓN ISO
SEGUN DUREZA N" GRADUACION
MUY BLANDO 1 88-28 MAS OSCUROS
BLANDOS 2 8
INTERMEDIOS 21/2 H8 BLANDOS
SEMI DUROS 3 F-H
DUROS 4 2H-3H MAS CLAROS
MUY DUROS 5 4H-10H DUROS
6. Alfabeto de letras y números
Todo tipo de dibujo de orden técnico presenta 2 partes:
a) FIGURA: Es el dibujo o plano propiamente dicho.
b) ROTULACION: Son las letras y números que aclaran lo que el dibujo no
se dice. Ejemplo: Nombre de la pieza, medidas etc.
CARACTERISTICAS
l. Inclinación de las letras: 75° respecto a la horizontal.
2. Altura de las mayúsculas y Nos.: Altura nominal (h): 2, 2,5, 3, 4,
5, 6,8,12,16, 20 y 25 (mm). Altura de mayúsculas y N°s. h=7 /7
3. Altura de las minúsculas:
a). Altura de las minúsculas normales:(5/7h):
a,c,e,,m,n,o,r,s,u,v,w,x,z.
b). Altura de las minúsculas salientes hacia arriba:(h=7 /7):
b,d,f,h,lc,l,t.
Mg. Christian Jesús Suár-ez Rodi"Íguez 12
e). Altura de minúsculas que tienen salientes hacia abajo: Ej.:
g,j,p,q,y, saldrán 2 dimensiones por debajo de la línea normal.
Por lo tanto: Cuerpo: 5/7h
Saliente: 2f7h
4. Espesor de los Trazos de Letras: (h/7)
5. Separación entre Letras y N os. Contiguos: (2 f 7h)
6. Separación entre Palabras: (4/7h)
7. Anchura de Letras y Números:
a). El ancho de los Números es 4/7h, excepto el1, que es h/7.
b). Separación entre Líneas Base: debe ser (11/7h), desde la parte
inferior de la primera línea base, hasta la inferior de la segunda
fase deben contarse 11 divisiones.
a. Mayúsculas
I= h/7
J= 3/7h
W= 9J7h
M= 6/7h
b. Minúsculas:
i= h/7
m,w= 7J7h
1 Resto:
r= 3/7h }
l,t= 2/7h
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
Resto: 4/7h
13
7. Escalas ISO
(Según UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos técnicos. Escalas")
Dentro de las principales escalas ISO normalizadas citamos las siguientes:
Escala Natural: 1:1 (Se lee de 1 a 1)
Escala de Ampliación: 2: 1; 5: 1; 10: 1; 20:1
Escala de Reducción: 1:2; 1:5; 1: 10; 1:20; 1:50; 1: 100; 1:200; etc.
8. Alfabeto de líneas En el Dibujo Técnico citemos las siguientes Clases de líneas:
CUADRO : ALFABETO DE LÍNEAS ISO
Gr. Gr. Gr. Gr. LAPIZ CLASES TRAZO
1 '2 0'8 0"5 0'3 a) Llenas o Continuas 't>~'t>~'tl~ 1 '2 0'8 0'5 0'3 F o HB b)De trazos o Puntos ----- 0'6 0'4 0'3 0'2 i-I-2H c)De trozo y Punto ------ 0'4 o·3 0'2 0'1 3H-4H d)A Pulso o Mano Alzada "J"\..f'>..A.n..rvv-v 0'4 0'3 0'2 0'1 I3H-4H
Ejemplos:
Linea llena o continua gruesa (F o HB) /
~ 1
1
Trazos a mano alzada
/ Linea de trazo (3H)
/ /
i=
de Corte {F o HB)
de Trozos o Puntos {H-2H) de Trozo y Punto (3H-4H)
Las líneas ya citadas son denominadas ALFABETO DE LINEAS, que se
diferencian especialmente por el grosor o espesor por sus formas o
construcción. El alfabeto de lineas esta NORMADO según la norma DIN 15.
Mg. Christian Jesús Suá.rez Rodríguez 14
CAPITULO 11
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS l. COSNTRUCCIONES
LINEALES:
l. Trazar una Perpendicular en el medio de un segmento dado.
DATO: AB
¿?: ..L AB 2
SOLUCIÓN: Trazar R > AB 2
Con centros en A y en B, trazamos dos Arcos, los cuales se interceptan en P y Q
Unimos dichos puntos y obtenemos la perpendicular buscada.
2. Trazar una .L a una recta de forma que pase por un punto
determinado de la misma.
DATOS: RECTA "T''
PUNTO "P"
¿?: ..L a "r" en "P"
SOLUCION:
- Centro en P y Radio R
Hallo Ay B
- Hallo el Punto Medio de AB
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
R1 > R
15
3. Trazar una perpendicular a una recta desde un punto no situado
en ella
DATOS: r, P
·?· ¿ .. p .l. r
SOLUCION:
-Trazar PQ y Hallar su punto medio "0", centro en "0", radio OP,
encontrar Rl.
p
4. División de un segmento en un número determinado de
partes iguales
DATOS: SEGMENTO "AB"
N=no de divisiones"
¿?: 6 partes iguales
SOLUCION:
-Trazar 6 arcos iguales Al,A2,A3,A4, ..... A6
- C su escuadra y cartabón trazar paralelas al segmento 6B, 5G, 4F,
3E, 2D, lC.
A C DE FG 8
~/.7 /77 1 '- / /
2 ~~-~ / /
34~ 6
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 16
5. Trazar una línea tangente a una circunferencia
por un punto exterior sobre la misma
DATOS: PUNTO "P" Circunferencia de centro "O" ¿?:Tangente PS
SOLUCION:
-Trazar "OP" Y hallar Q=P0/2
- Trazar "P" y hallar "S"
- Unir "PS"
p
6. Trazar una recta tangente a dos circunferencias: Banda abierta
DATOS: Circunferencias de centros "O" y "P"; de radios
R y Rl
¿ ?: Tangentes Tl Y T2
SO LUCIO N:
- Se une "O" y "P''
Punto medio OP /2 = Q
- Trazar media circunferencia con centro "Q"
- Trazar Rl y hallar "R-Rl"
- Hallar "T y Tl"
- Trazar PTl // OT2
- Trazar tangente "T2Tl"
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 17
7. Trazar una recta tangente a dos circunferencias: Banda cruzada
DATOS: Circunferencias de centros "O" y "P"; de radios
R y Rl
¿?:Tangentes Tl Y T2 Cruzadas
SOLUCION:
- Se une "O" y "P" - Punto medio OP J 2 = Q - Trazar media circunferencia con centro "Q" - Con centro en P, trazar "R + Rl" - Hallar "T y Tl" - Trazar OT y luego OT - Unir OT - Trazar paralela a OT por t1 - Proceder de igual manera para la otra banda cruzada.
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 18
CAPITULO 111
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS 11. CONSTRUCCIONES
ANGULARES
1. Trazar la bisectriz de un ángulo dado
DATOS: Angula BAC ¿? Bisectriz AG
SOLUCION:
- Trazar un radio "R" cualquiera y hallar D y E
- Con centros en D y E B Localizar "F" (trazando los radios · / RadiosDFy EF) D /
A:í ~F
2. Trisecar un Angulo recto
DATOS:
Angula Recto: 90°
¿? TRISECAR A 30° cju
SOLUCION:
Trazar arco "AB" con radio "R" cualquiera. Con centros en A y B; y Radio "R" Intersecar el arco AB y hallar M y N Trazar OM y MN
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
' X/2
~
~e G
19
A
0'------- B
3. Trisecar aproximadamente un ángulo cualquiera
DATOS:
Ángulo AOB = X
¿? : Hallar gráficamente X/ 3
SO LUCIO N:
- Trazar con centro "O" arco CD y con radio "R"
- Localizar E = 2R centro "O" - Trazar DE - Trazar DE // OF - Centros D y F, trazar
Bisectriz y localizar "G" - Trazar OG y OF
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
o 2R
20
CAPITULO IV
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS III. CONSTRUCCIONES
CIRCULARES
l. Hallar el centro de una circunferencia que pase por tres puntos dados
DATOS:
Puntos A, B y C
SOLUCION:
- Unir AB y BC - Hallar puntos medios de
AB y BC y prolongar e interceptar las perpendiculares
- Hallar "O" y trazar la circunferencia
A
2. Construir circunferencias tangentes a una recta"r', en un punto "P', de ella, conociendo su radio.
DATOS:
- Recta "o " -Punto, "P'' en "o "
SOLUCION:
- Con centro en "Pl", trazo Circunferencia de radio "p" y hallo A y B sobre " a "
Mg. Christian Jesús Suára Rodríguez
Q
21
- Con centros en A y B y un radio "R" cualquiera, Hallo "Q" y trazo la j_ a "a " PQ, localizando los Puntos "C y D"
- Con centros en "C y D": y Radio "p", hallo las Circunferencias tangentes a "a "
2.3.3 ConstnLir una circunferencia tangente a una recta" r" en un punto "IV' de ella y que pase por un punto exterior "Q"
DATOS:
- Recta "a " - Punto "P" de "a " - Punto "Q" exterior
SOLUCION:
- Levantamos una " j_ " a " a " en "P" - Unir PQ y hallar mediatriz PQ/2 - Hallar "C", con radio CP o CQ, trace la circunferencia.
p
~8
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 22
CAPITULO V
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS IV. CONSTRUCCIONES
POLIGONALES
1. Construcción de un triangulo equilátero conociendo un lado
-Construcción de un triángulo equilátero conociendo un lado.
DATOS:
Lado AB
SO LUCIO N:
Con radio AB y centros en A y B, se localiza "C" Se uneAC y BC
e--------'\
8
2. Construcción de un triangulo equilátero o división de la circunferencia en 3, 6, 9, ... etc. Por tres partes iguales
DATOS:
Circunferencia de radio OA
SO LUCIO N:
Con radio OA y centro en S, se taza "P" y "Q"; luego trazamos el LlPQR
Se halla el punto medio de QR=QR/2; con centro en "O" se traza "t", se representa un lado del hexágono
3. Construcción de un triangulo conociendo sus Tres lados
DATOS:
Lados a, b, e
SOLUCION:
Trazar la recta "a" Sobre "a "llevar el lado "C" y localizar A y B Con centros en A y B, Trazar radios "a" y "b" A Respectivamente. Localizar "P'' Trazar el triangulo A APB
trace la circunferencia
o b
e A ------------------
4. Construcción de un cuadrado perfecto utilizando el compás
DATOS:
Lado AB
SOLUCION:
Con centro en "A" y radio "R", Hallo "1". Con centro 1 y radio "R", hallo 2 A través de 1 y 2 trazo la recta "1" Con centro en 2 y radio "R" hallo 3 sobre l. Unir A con 3 y prolongar Con centro en A y radio AB, hallo "C". Con radio AB y centros C y B Localizo "D". Trazar lados CD y DB
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 24
e
5. Construcción de un pentágono regular
DATOS:
Circunferencia de centro "O"
SO LUCIO N:
Punto medio AO = E Radio ED hallo N Radio D N hallo 1 Radio D 1 divido en 5 partes
4
A
La circunferencia y encuentro 2, 3, 4 y 5 Unir 1, 2, 3, 4 y 5
Mg. Christian Jesús Swírez Rodríguez
o
8
25
6. Construcción de un pentágono estrellado
DATOS:
Circunferencia de centro "O"
SO LUCIO N:
Tomar el diámetro AB Anterior y con centro en "O" Trazar el radio OA Tomar con el compás el lado D 1 y dividir en 5 partes la Circunferencia. Numerar del1 al5 y unir 1, 4, 2, 5, 3, 1
7. Construcción de un hexágono regular
DATOS:
Circunferencia de centro "O"
SOLUCION:
Trazar una circunferencia Localizar 6 puntos y unirlos Para el caso del hexágono Estrellado se unirán: 3, 5, 1 y 3 2, 4, 6 y 2
Mg. Christian Jesús Suárez Roda·íguez
1
26
CAPITULO VI
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS V. EMPALMES
1. Empalme de dos rectas paralelas dadouno de los puntos de arranque
DATOS:
Rectas "r" y "s" Punto de arranque 1
SOLUCION: A partir de " 1 ", hallo
perpendiculara "s" y hallo "2" Hallo punto medio de 1 y 2 y Centro "0", trazo el arco 1 y 2
2. Empalme de dos rectas convergentes por un arco de radio dado
DATOS:
Rectas "r" y "s" convergentes Radio dado "a''
SOLUCION: Se trazan paralelas a "r" y "s" Alejadas una distancia "a'' y Hallamos "O" Trazamos a partir de "O" .l. 's a "r" y "s", que cortan en 1 y 2 los cuales serán los puntos de empalme al trazar la circunferencia
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
1
/ S
27
3. Empalme de dos rectas perpendiculares por un arco de radio dado
DATOS:
Rectas "r'' y "s" convergentes Radio "cr" de empalme
SO LUCIO N: Con radio "a'' hallo 1 y 2 Con centros en 1 y en 2 y radio "a" hallo "O". Con centro en "O" efectúo el trazo correspondiente
1 o
p S
4. Empalme de dos rectas paralelas por arcos iguales e inversos conocidos los correspondientes puntos de arranque.
DATOS:
Rectas "r" 11 "s" Puntos de arranque 1 y 2
SOLUCION: Unir 1 y 2 y trazar "M" (Punto medio) Con centros en 1 y en 2 y radio "cr" hallo "0. Con centro en "O" efectúo el trazo Correspondiente.
~--w 7 -e}~", /~ .6f k '"' \ \
\. \ 1 \ 7 " 1 ' .____.::2,::c.,.--
Mg. Chr·istian Jesús Suárez Rodríguez
S
28
S. Trazar un arco de tangente interior
DATOS:
Circunferencias de radios "r 1" y "r2" Radio de empalme "R"
SOLUCION: Debemos sumar el valor de Radio de empalme a cada radio de La circunferencia Localizar el punto de intersección "O"; Hallar los puntos de tangencia "T1" y "T2" que serán los puntos de empalme. Trazar el arco "OT1 "= "OT2"= R.
//(-P. S j,
--
: ~~~
~ ' ·-;¿. ~ '-.,
> : \~r---1 /1 '-----, __ ¡ / l o;-
T1 ¡ ~--------/
6. Trazar un arco de tangente exterior
DATOS:
Circunferencias de radios "r1" y "r2" Radio de empalme "R"
SOLUCION: Debemos sustraer al valor del Radio de empalme, el valor de cada radio de la circunferencia: R-r1 y R-r2 localizo "P" Unimos p y 01; P·y 02 y
Localizamos "T1" y "T2" que Son los puntos de tangencia. Con centro en "P'', trazamos "R".
Mg. Ch1·istian Jesús Suárez Rodríguez 29
7. Trazar un arco de tangente interior-exterior
DATOS:
Circunferencias de centros 01 y 02 de rádios "r 1" y "r2" radio de empalme "R"
SOLUCION: Con centros en 01 y 02, trazamos R-r1 y R+r2 respectivamente y localizo "P'' Unimos "P" con O 1; "P" con 02
y localizamos "T1" y "T2" que son los puntos de tangencia. Con centro en "P", trazamos "R''.
Mg. Chl'istian Jesús Suárez Rodl'íguez 30
APLICACIONES TANGENCIALES
1. Construir una elipse con tres circunferencias entrelazadas.
DATOS:
Recta "R" Radio "p"
SOLUCION:
Con radio "p" se trazan tres circunferencias de centros O, 0', 0". Se hallan los puntos de intercepción de la circunferencia: 1, 2, 3, 4. Se trazan los segmentos: 0.1 y se obtiene QR 0.2 y se obtiene QS 0.3 y se obtiene PM 0.4 y se obtiene PN Con centros en P, Q, O Y O" se trazan LOS ARCOS que dan forma a la elipse.
Mg. Chl"istian Jesús Suárez Rodríguez 31
2. Construir un ovalo de cuatro centros dados los dos ejes
DATOS:
Eje mayor AB Eje menor CD
SO LUCIO N: Con centro en "O" y radio OB localizo 1 Trazo la cuerda AC y con radio Cllocalizo "2" he interceptamos la cuerda AC. Hallo punto medio de A2 Localizo" I" sobre el eje mayor. Con radio OI hallo II y sobre La prolongación del eje menor Ubico III Con radio OIII, localizo IV Trazo I, III y III,II (localizando M,N.); I;IV y II,IV (hallo P,Q) Hago los trazos correspondientes A la forma del óvalo.
JI ! ! IV
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
\
32
3.
4.
Construir un óvalo de cuatro centros dado el eje mayor
DATOS:
Segmento AB
SOLUCION: Dividir en 3 partes AB y Hallar 01 y 02. Trazar 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Con centros en 5 y 6 Trazar los arcos 3,4 y 1,2.
Construir una espiral de base un segmento
DATOS:
Segmento AB
SOLUCION: - Centro en "B" trazar el arco A-1 - Centro en "A" trazar el arco 1-2 - Centro en "B" trazar el arco 2-3 - Centro en "A" trazar el arco 3-4 - Centro en "B" trazar el arco 4-5
Mg. Chr·istian Jesús Suárez Rodriguez 33
S.
/~~
-- '------~f§~------- '
Construir una espiral de base un triangulo
DATOS:
Triángulo equilátero ABC
SO LUCIO N: - Centro en "B" trazar el arco A-1 - Centro en "C" trazar el arco 1-2 - Centro en "A" trazar el arco 2-3 - Centro en "B" trazar el arco 3-4
e
\ ~
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 34
6.
7.
Construir una espiral de base un cuadrado
DATOS:
Cuadrado ABCD
SOLUCION: - Centro en "B" trazar el arco A-1 - Centro en "C" trazar el arco 1-2 - Centro en "D" trazar el arco 2-3 - Centro en "A" trazar el arco 3-4 - Centro en "B" trazar el arco 4-5 - Centro en "C" trazar el arco 5-6
7 ~ /.........-
\ / 1
2 6 8 4
5
9
Espiral de Arquímedesl
DATOS:
Radio AB dividido en el mismo N° de partes iguales que uno de los radios (Ej.: 12 partes)
SOLUCION: - Trazamos la circunferencia de radio
AB y la dividimos en 12 sectores: 1 ',2',3', ..... . Unir 1 y 1' en C Unir 2 y 2' en D Unir 3 y 3' en E Unir 4 y 4' en F
\
10
1 Dix, Mark y Riley, Paul (2004). Descubre AutoCAD 2004. :za Edición. Edit. PEARSON PRENTICE HALL. Espiral de Arquímedes (Pág. 249). Rivera del Loira, Madrid.
Mg. Christian Jesús Snárez Rodríguez 35
8.
Unir 5 y 5' en G Unir 6 y 6' en H Unir 7 y 7' en 1 Unir 8 y 8' en J Unir 9 y 9' en K Unir 10 y 10' en L Unir 11 y 11' en M Unimos: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,B
La ubicación del segundo punto de cada arco se encuentra en el punto de intersección de las líneas ocultas
9'
Envolvente de la circunferencia
DATOS:
Polígono regular de "N" lados Circunscrito en una circunferencia Sea el polígono de 8 lados
SOLUCION: -Haciendo centro en Ay con radio Al, Marcar el arco 1-2 siendo "1" la
Mediatriz del segmento A-H Y 2 La prolongación deB-A - Continuar como en el caso anterior
Cambiando la posición de los centros En el orden: A, B, C, .. etc.
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 36
4 3
5 / 8 2 1
~ H •
D G 6
E F
9
8
9. Construcción de una hipérbola La hipérbola es generada por un punto que se mueve de tal forma que la diferencia de sus distancias a dos puntos llamados focos, sea constante e igual al eje transverso AB de la hipérbola.
DATOS:
Eje transverso AB Focos: Fy F'
SOLUCION:
Seleccione un punto "X" Cualquiera sobre la prolongación Del eje transverso AB Con centros en F y F' y radio BX, Describo arcos Con los mismos centros y AX como Radio, describa arcos que intercepten a los arcos antes trazados en los puntos Q,R,S,T, que son puntos de la hipérbola.
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 37
X3
R3
10. Construcción de una parábola La parábola es una curva abierta y plana, cuyos puntos igualmente distanciados de una recta directriz (d) y de un punto denominado foco ( f ). A la distancia que separa el foco de la directriz, se le denomina parámetro y lo designamos por 2p; el eje pasará por el foco, siendo perpendicular a la directriz.
DATOS:
Eje "e" Foco: "F" y directriz "d"
SO LUCIO N: Limitar la curva para dos puntos Simétricos P y P'. Construir el rectángulo PM y NP' Dividir MP y PX en idéntico No de partes iguales. Trazar los rayos correspondientes Y unir estos puntos que son de la Parábola.
Mg. Christian Jesús Suárez Rodriguez 38
11.
1 2
d
31
21
11
X EJE( e) 11
21 31
41
51
' ' p~
11 21 3' 41 51 ---..:......_
~
Construcción de una hélice cilíndrica
PROCEDIMIENTO: Se traza la Vista de Planta que es una circunferencia
De diámetro igual a la base del cilindro La Vista Frontal es un rectángulo en el que una de sus dimensiones es " A-A' " corresponden al "paso". Dividir la base y el paso, en idéntico No de partes iguales .... la intersección de las líneas correspondientes limitan los puntos: A, B, C, ... L, M, A'. que son de la curva.
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
.......
39
12.
1"A'
·~M 12
11 10
9' 8' 7'
6' 5'
~L ~K
-......~J
~H
1" I/
~F
~ E 4' 3' ---------- u
2'
1'
//
l/B A
(.;
10
9
Construcción de una cicloide
G o en <(
0...
La cicloide es una curva abierta plana, engendrada por el movimiento de un punto de una circunferencia llamada Círculo Generador, que rueda sin resbalar sobre una línea recta denominada directriz.
DATOS:
Circunferencia de centro "O" Directriz A-B
SOLUCION:
Dividir la circunferencia y la directriz en partes iguales (por ej. En 12 partes). Por el centro "O" trazar una paralela a la directriz AB y de cada división en ella, levantar perpendiculares a dicha paralela localizando los centros:01, 02, 03, 04, ... , 012. Con centros en: 01, 02, 03, ... ,y radios 01-1, 02-2, 03-3, ... 012-12 Tracemos arcos e intersecarlos con las paralelas a la directriz AB a través de los puntos: 1, 2, 3, 4, ... , 12. de la circunferencia, localizando los puntos: M, N, O, P, ... , W. Unir dichos puntos.
Mg. Christian Jesús Suárez Roddguez 40
13. Construcción de una epicicloide Se llama epicicloide a una curva generada por la rodadura de Un punto P que se encuentra sobre la circunferencia que se desplazará (rodará) a lo largo del lado convexo de un círculo de mayor diámetro. Si la rodadura se produce en el lado cóncavo de un círculo de mayor diámetro, a dicha curva se le denomina HEPICICLOIDE.
PROCEDIMIENTO:
Trazar una circunferencia de centro "O" y un punto "P", que será el que "ruede". Trazar la directriz AB convexa a la circunferencia de centro "O" con un diámetro mayor. Dividir la circunferencia y la directriz en partes iguales, por ejemplo en 12 partes. Proceder de manera similar a la construcción de la CICLOIDE
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 41
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 42
CAPITULO VII
PROYECCIONES CÓNICAS
REPRESENTACION: ISO AMERICANO: ISO (A)
l. Observador
2. Líneas de proyección
3. Plano de proyección
4. Objeto
REPRESENTACION: ISO EUROPEO: ISO (E)
l. Observador 2. Líneas de proyección 3. Objeto Plano de proyección 4. Plano de proyección
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 43
PROYECCIONES ORTOGONALES
VISTAS ORTOGONALES (SISTEMA ISO AMERICANO)
La base teórica más importante para el conocimiento de la disposición de
vistas en el sistema ISO Americano, la podemos apreciar en el siguiente
ejemplo:
SOLIDO EN PROYECCION ISOMETRICA
V.LAT.IZQ.
A
E
B
/ El / D //: B
:V. SUPERIOR
. V.ALZADO V. LAT. DER.
:r G
El V. INFERIOR
SISTEMA ISO AMERICANO
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez
V. POSTERIOR
44
VISTAS ORTOGONALES (SISTEMA ISO EUROPEO)
La base teórica más importante para el conocimiento de la disposición de
vistas en el sistema ISO Europeo, la podemos apreciar en el siguiente
ejemplo:
SOLIDO EN PROYECCION ISOMETRICA
""'" rn / Ú)
/ .~ ' V
~ / . /
" / G ·"~ V. INFERIOR B
EJ¿JE V.LAT.DER. V. ALZADO V.LAT.IZQ.
1
V. POSTERIOR
e
DJ V. SUPERIOR
E F
SISTEMA ISO EUROPEO
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 45
CAPITULO VH1
PROYECCIONES AXONOMETRICAS.
La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico)
que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares
al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este
sistema de proyección es muy similar a la manera de observar nosotros los
objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la
Grueso del trazo: h/7; distancia entre letras: 2h/7;
Mg. Christian Jesús Suárez Rod1iguez 74
Ejercicios propuestos
l. Poner en orden de dureza (del más blando al más duro), las siguientes minas HB, F, H. 3H, B, 2B:
2. En un plano, una longitud de 20 Km. en línea recta está representada por un segmento de 200 cm. ¿Cuál es la escala en el plano?.
3. Trazar la bisectriz del siguiente Ángulo:
4. Efectúe el empalme con arcos iguales e inversos de las 2 rectas paralelas que se presentan:
5. Dibujar un eneágono inscrito en una circunferencia de 250 mm.
6. Efectúe el empalme de TANGENTE INTERIOR de dos circunferencias de 40 y 20 mm. de 0, con radio de empalme y distancias entre centros de 60 mm.:
7. Dados 2 arcos que se cortan:
a. En sentido contrario, b. En el mismo sentido; enlazados o empalmados mediante un arco de radio "R" dado.
R 1
8. Utilizando la escala adecuada (normalizada), dibuje en la página posterior, el objeto señalado.
Mg. Christian Jesús Suárez Rod1iguez 75
9. Responder concretamente las siguientes preguntas referente a acotado.
• Espesor de la línea continua: ...................................................... . • Angulo de apertura de flechas .................................................... . • Espesor de flechas ....................................................................... . • Espesor de líneas no visibles ...................................................... . • Distancia entre el objeto y 1 a Cota ..................... ~ ...................... .
D . · ¡a 2a • 1stanc1a entre y cota ......................................................... .
10. De acuerdo a su dureza señalar del más blando al más duro.
a) F, HB, 2B, 3H b) 2H, 3H, H, 2F e) F, 2F, 2B, 3B d) lOB, 9H, F, HB e) 2B, B, HB, F, H
11. Es la relación entre la longitud gráfica y la longitud real de un objeto.
a) Dibujo Técnico b) Perspectiva. e) Reducción. d) Escala. e) Proyección.
12. Dibujar un polígono de 14 lados inscrito en una circunferencia de 60 mm. de diámetro: .. (16 ptos)
13. ¿Cuál es la vista lateral correcta? ... (5 ptos)
(a) (b)
~B§ (e) (d) (e)
~~~
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 76
14. Unir con una línea los nombres de las siguientes vistas en el sistema ISOE.
l--~----1 1
~~lEJcG E421
a) Lateral izquierda b) Posterior e) Superior d) Lateral derecha e) Frontal f) Inferior
a. Vista 1 b. Vista 6 c. Vista 5 d. Vista 4 e. Vista 2 f. Vista 3
15. Dibuje la Vista Ortogonal faltante.
CONJUNTO 1
CONJUNTO 2
L
CONJUNT03
Mg. Christian Jesús Suárez Rodriguez 77
ELABORAR LOS MODELOS PROPUESTOS, CADA UNO EN FORMATO A-4
;; --r
~~ lo y
/ (\j [[)
8 '"' "'
0 96
52
50
~¡
80
0
Mg. Christian Jesús Suárez Rod1iguez 78
60
lf) ] ('1
1 o ('.
"' "' 1 1
""" 3 ¡_ 30
:1 1- 27 1
50
0 0 '
1 1 51
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 79
52
lOO
Mg. Christian Jesús Suárez Rod•iguez
90
l. 32 _¡;¡ 45 .1
0
o
"
80
80
1
Christian Jesús Suare Mg. , z Rodriguez
tn co
65
1
~ 1
({fr_ +-\< '
<¿,~-'
o V)
R35
81
/
59
100
Mg. Christian Jesús Suárez Rodríguez 82
VI. ANEXOS EJERCICIOS PRÁCTICOS PARA EL MANEJO DEL DIBUJO
INSTRUMENTAL Y PARA EL DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA