1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES, PLANTEL SUR SECRETARÍA ACADÉMICA, ÁREA DE CIENCIAS EXPERIMENTALES ISAAC NEWTON (1642-1727) GUÍA DE ESTUDIO PARA PREPARAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE FÍSICA I Elaborada por los profesores: RICARDO CERVANTES PÉREZ, ISMAEL HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ, ISMAEL RIVERA, JAVIER RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ, JOSÉ ANTONIO RODRÍGUEZ PALACIOS, ANDRÉS ROBERTO SÁNCHEZ ORNELAS, BEATRIZ SÁNCHEZ PÉREZ, LUIS FERNANDO TERÁN MENDIETA, JONATHAN TORRES BARRERA Y ENRIQUE TORRES LIRA. COORDINADOR DE LA GUÍA: ARTURO LEÓN ROMANOS. DICIEMBRE DE 2013
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO · SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Máquinas térmicas, Eficiencia, Máquinas ideales y Máquinas reales, diferencias básicas, Esquema
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Si un cuerpo, por estar a una determinada altura, tiene cierta energía
potencial, al dejarlo caer, ya en el suelo no tiene energía potencial, pues
toda su energía potencial se transformó en energía cinética, haciendo tal
vez una deformación sobre la superficie del suelo o rodando sobre él. La
energía no se perdió, únicamente se transformó. La energía potencial que
tenía inicialmente el cuerpo tampoco fue generada o creada, sino que a su
vez provino de un trabajo mecánico (de una persona o de una máquina)
hecho para llevarlo a esa altura. En otras palabras, en ningún caso hemos
creado o generado energía, sólo la hemos cambiado de una forma a otra.
Lo cual se puede resumir diciendo que:
La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.
Enunciado que es conocido como la Ley de la conservación de la energía.
Ejemplo:
31.- Si se lanza una pelota de 320 g verticalmente hacia arriba con una
velocidad inicial de 20 m/s.
a) Calcular la energía potencial y cinética a ras del suelo y en el punto
de máxima altura.
b) Calcular las energías potencial y cinética a una altura de 5 m
SOLUCION:
a) A ras del suelo sólo hay energía cinética por lo tanto:
Eci= (1/2)(0.320 kg)(20 m/s)2, Ec = 64 J
En el punto de altura máxima, la velocidad es cero, por lo tanto, la
energía cinética es cero y toda la energía mecánica se transformó en
energía potencial, por lo tanto:
Ep = Eci = 64J
b) A los 5m de altura
Ep = (0.320 kg) (9.8 m/s2) (5m)
Ep= 15.68J
Y como:
Em = Ep + Ec , se despeja a la Ec:
Ec = Em – Ep
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Ec = 64 J – 15.68J
Ec = 48.32J
Es útil considerar la conservación de la energía mecánica como un proceso
en el que se lleva un recuento de lo que pasa a la energía de un sistema
desde el principio hasta el fin, en el que se considera que todo aquello que
ayuda a generar el movimiento o incrementar el mismo es positivo y lo que
se opone al movimiento es negativo.
Para entender lo anterior, supongamos un trineo en la cima de una colina
que tiene una energía total de 1000J. Si 400J de energía se pierden a
causa de las fuerzas de fricción, el trineo llegaría al fondo con una energía
de 600J para usarlos en velocidad. Los 400J perdidos en el trabajo contra
las fuerzas de fricción, no se pueden recuperar en la energía mecánica
pero si en otra forma de energía que generalmente es en forma de calor,
con lo que podemos concluir:
Energía total inicial = energía total final + energía para vencer la fricción
Al considerar la fricción ahora podemos escribir un postulado más general
de la conservación de la energía:
La energía total de un sistema es siempre constante, aun cuando se
transforme de un tipo a otra dentro del sistema.
Ejemplo:
32.- Un trineo de 20kg inicialmente en reposo se deja deslizar desde la
cima de una montaña recta de 80m de longitud y 30° de inclinación.
Si el coeficiente de fricción cinético, es μk = 0.2, ¿A qué velocidad llega el
trineo a la base de la montaña?
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Respuesta: el enfoque energético nos ofrece los elementos teóricos para
encontrar la solución. Proponemos considerar la energía potencial y la
energía cinética en la cima, y por el principio de la conservación de la
energía, debe ser la misma una vez que el trineo llega al piso.
mgh0 + (1/2)mv02 = mghf + (1/2)mvf
2 + fkx
Debido a que está en reposo en la cima, no se tendrá energía cinética y
que al llegar al pie del plano inclinado no hay energía potencial debido a
que ya su altura es cero, la ecuación queda:
m g h0 = (1/2) m vf
2 + fk x
h0 = 80 sen 30°
(Es la proyección de la longitud de la pendiente sobre el eje vertical)
m g cos30°
(Es la proyección del peso del cuerpo sobre el eje horizontal, que hace que
el cuerpo se mueva sobre el plano)
fk = (m g cos30°)( μk)
7840 J = 10kg vf2 + 2720 J;
vf = kg
J
10
5120
;
vf = 22.6 m/s
30°
80m
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POTENCIA MECÁNICA
En las aplicaciones prácticas, el tiempo requerido para realizar un trabajo
es de gran importancia, por ello se han inventado distintas máquinas que
realizan el trabajo mecánico con mayor rapidez.
La rapidez con que se lleva a cabo un trabajo se conoce como potencia
mecánica. Cuanto mayor es la potencia, más rápido se realiza el trabajo.
La potencia está dada por la cantidad de trabajo realizado en la unidad de
tiempo y su expresión algebraica es:
t
TP
Donde:
T = trabajo en J
t = tiempo en s
P = potencia en J/s o watts (W)
La potencia también puede ser expresada como:
P = F v
Donde:
F = fuerza en newtons
v = velocidad en m/s
Ejemplos:
33.- Si un cuerpo se desplaza 5.5m en 2.5s al ser empujado por una
fuerza de 30N ¿Cuánta fue la potencia desarrollada?
s
mNxP
5.2
5.530
P = 66 W
34.- Con un motor de 750W se realiza trabajo con una fuerza media de
125N ¿Cuál es el valor de la velocidad con la que se realiza trabajo?
De la ecuación
P = F v
80
Se despeja a ―v‖:
v = F
P ; sustituyendo: v =
N
W
125
750
v= 6 m/s
35.- Una bomba levanta a 8m de alto, 400kg de agua en un tiempo de 0.75
minutos. ¿Cuál es la potencia desarrollada?
Sustituyendo en la ecuación
T = f d = (400kg) (9,8m/s2)(8m)= 31360J
Y utilizando
P = T / t = 31360J / 45s = 696.88W
P = 696.88W
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TEORÍA GEOCÉNTRICA Y TEORÍA HELIOCÉNTRICA
Tycho Brahe es conocido por ser el introductor de un sistema de mecánica
celeste que vino a ser una solución de compromiso entre el sistema
geocéntrico de Ptolomeo y el heliocéntrico de Copérnico: Según Brahe la
Tierra se sitúa en el centro del Universo y era el centro de las órbitas de la
Luna, del Sol y de los otros planetas. El sistema de Ptolomeo y el de
Copérnico arrojaban los mismos resultados, pero aún se conservaba el
principio aristotélico de la inmovilidad de la Tierra y su posición central en
el Universo (siglo XVII).
Gracias a las observaciones de los movimientos planetarios realizadas y
mapas celestes hechos por T. Brahe, J. Kepler pudo culminar su propia
obra, que se sintetiza en las tres leyes que siguen. Pero antes de analizarla
es necesario refrescarnos la memoria sobre una figura plana llamada
elipse. Veamos de qué se trata el asunto sobre ella.
DEFINICIÓN DE LA ELIPSE. Es el lugar geométrico de los puntos cuyas
distancias l1 y l2 de dos puntos fijos llamados focos -F1 y F2- suman un
valor constante.
DIBUJA UNAS ELIPSES
La Figura siguiente muestra una manera simple de dibujar esta curva. Se
usa una cuerda que no se estire, la longitud será en todo el recorrido la
suma de los dos segmentos I1 e I2, los extremos de la cuerda o hilo se fijan
en los puntos que serán los focos de la elipse y con una pluma o lápiz
apoyada en la cuerda y manteniéndola tensa todo el tiempo, va
apareciendo nuestra elipse.
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Un detalle interesante es que mientras más cercanos estén los puntos
donde se fija el hilo, más tendencia a la redondez se manifiesta. Prueba
algunos casos de separación de los focos usando la misma longitud de hilo
y verás la variedad de elipses que encontrarás.
Generalmente se dibujan la órbita de la Tierra como si los focos estuvieran
bastante separados, la verdad es que la órbita de la Tierra es casi circular,
es decir, los focos están muy cercanos entre sí. Recordando tu curso de
matemáticas I, verás que la excentricidad de la elipse está entre cero y
uno. En el caso de la órbita de la Tierra encontramos que es cercana a
cero. Exactamente cero es para la circunferencia (como si los dos focos
coincidieran en el mismo punto), con uno ubicamos el caso de la parábola
y para la hipérbola cuando la excentricidad es mayor que uno.
Analizando los datos de la órbita de la Tierra encontramos que la distancia
promedio de la Tierra al Sol es de 150 millones de kilómetros. La distancia
más pequeña entre ellos es de 149 millones de kilómetros (perihelio) y la
mayor separación (afelio) es de 151 millones de kilómetros. Esto quiere
decir que la órbita terrestre es casi circular, he aquí la razón por la que
durante largo tiempo se pensó que así era, que era circular. Los valores
exactos son importantes, pero para nuestro estudio, no cambian el sentido
de nuestro estudio.
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PRIMERA LEY DE KEPLER
Los planetas describen órbitas elípticas con el Solución: en uno de sus
focos
Esta ley a pesar de ser solo una enunciación de un hecho que ahora nos
parece indudable, fue concebida gracias a los esfuerzos y grandes
reflexiones de pensadores que no aceptaban los pensamientos cerrados
de las religiones. Y es que el no ser el Universo una esfera perfecta daba al
traste con el pensamiento de que el ser humano era el centro de la
creación y la Tierra el centro del Universo. El que la Tierra se desplace
alrededor del Sol y ni siquiera en círculo, sino en óvalo o elipse, era
inconcebible y por eso rechazado.
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SEGUNDA LEY DE KEPLER
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas
iguales de la elipse en tiempos iguales. La ley de las áreas es equivalente
a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más
alejado del Solución: (afelio) su velocidad es menor que cuando está más
cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular
L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia
al centro del Sol.4
Dicho de otra manera: en los lugares donde la Tierra se encuentra cercana
al Sol su rapidez es mayor que cuando está a mayor distancia.
Nuevamente te decimos que esto no es todo lo que se puede decir de la
4 Otra forma de la misma cantidad de movimiento angular (la más frecuente) es expresarlo como sigue:
en la cual I es el momento de inercia y omega la rapidez angular. Si sustituimos la I por m r2 y
omega por la rapidez tangencial entre el radio, llegaremos a la expresión mencionada.
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segunda ley de Kepler, pero para los fines de nuestro curso, es suficiente
saber que sabiendo que la órbita es elíptica, según se acerca o se aleja
nuestra Tierra del Sol va aumentando o disminuyendo la rapidez de su
traslación, pero las áreas que barre son iguales y esto tiene algo que decir
sobre la energía de su traslación.
TERCERA LEY DE KEPLER
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los
cubos de los semiejes mayores a de la elipse. El tiempo que el planeta
tarda en realizar una órbita completa (período, T) es proporcional a la
medida del semieje mayor, R, elevada al exponente 3/2
En forma simbólica tal relación se escribe así:
O en otra forma, es decir despejando de esta ecuación a T. lo que sin duda
mantiene la ecuación el mismo significado, tenemos que:
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Un dato interesante más acerca de la tercera ley de Kepler es que gracias
a ella, es posible saber a qué distancia se encuentra un satélite de
comunicación, por ejemplo, uno de los que retransmite las señales de
Radio, TV y celulares. Estos satélites giran alrededor de la Tierra dando
una vuelta en 24 horas, es decir, giran con la misma rapidez que la Tierra,
lo que los hace geoestacionarios (que permanecen en el mismo lugar con
respecto a la Tierra).
Calculemos a que distancia media se encuentra uno de ellos si conocemos
T, que son 24 horas (convertidas en segundos nos da 86400s. Si
despejamos R, tenemos:
y por lo tanto R=864003/2 en metros son
25.4 millones de metros. Si tenemos en cuenta que el radio de la Tierra es
de 6.4 millones de metros podemos imaginar que está bastante lejos de la
superficie, más o menos cuatro veces el radio de la Tierra. Como ves, esta
ley es bastante poderosa a pesar de ser simple. Y además es válida para
todos los planetas del sistema solar, así que si sabes a qué distancia se
mueve un planeta cuando gira alrededor del Sol, podemos encontrar el
tiempo que emplea en una vuelta.
SÍNTESIS NEWTONIANA
La síntesis de Isaac Newton se apoyó en las primeras tres leyes para
demostrar la naturaleza de las fuerzas externas del movimiento planetario.
Hasta ese momento no Era evidente que para que los planetas guardaran
equilibrio y se moviesen en órbitas casi circulares, debía existir una fuerza
que los desviaría de su Trayectoria rectilínea, pero manteniéndolos en
trayectoria definida.
Newton llegó a la conclusión de que los planetas experimentan una fuerza
dirigida hacia el Solución: llamada fuerza centrípeta, la cual hace que se
mantengan en trayectoria elíptica aunque casi circular estable. De igual
forma, hizo referencia a como la Luna gira alrededor de la Tierra y cómo
otros satélites giran alrededor de su propio planeta. Esta ley también es
válida para cuerpos sobre la superficie de la tierra y se llama fuerza de
atracción gravitacional, e inclusive para cuerpos kilómetros alejados de la
superficie de la Tierra (un avión a 12000 metros de altura es atraído por la
Tierra casi con la misma fuerza que en la pista), por lo que la fuerza de
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gravedad, que es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la
naturaleza, es responsable del peso de los cuerpos.
Por lo tanto esta fuerza de atracción ya que se ejerce como acción y
reacción (tercera Ley), es sin duda un hecho que ocurre en todo momento
y en todo lugar del Universo, significando con esto que afecta a todos los
cuerpos por igual. De acuerdo a sus investigaciones demostró que dicha
fuerza de atracción que se ejerce entre dos cuerpos es la:
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
―Dos cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa‖.
F = fuerza de atracción gravitacional entre los cuerpos
(N)
G= Constante de Gravitación Universal su valor en el
Sistema Internacional de Unidades es:
M, m = Masa de los cuerpos (Kg)
d = Distancia entre los centros de gravedad de ambos
cuerpos (m)
Conocer el valor de G nos permite calcular la fuerza de atracción
gravitatoria entre dos objetos de masa conocida y conocer las distancias de
separación.
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Dentro de las aplicaciones de la actualidad, es apropiado saber que gracias
a ella podemos calcular la masa del Solución: y la masa de los planetas,
incluyendo a la Tierra, como se ve en los siguientes ejemplos:
Ejemplos:
22.- Calcula la masa de la Tierra, considera que su radio es de 6400 km.
Solución
M = masa de la Tierra (kg)
G= 6.67 x 10-11 Nm2/ kg2
d = 6,400 km = 6,400,000
m
g= 9.81 m/s2
De la ecuación
(
)
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La masa de la Tierra es de: 6.018 x 1024 kg
23.- Determina la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos con
masas de 1 kg cada uno, si la distancia entre sus centros de gravedad es
de 10 x 10-2 cm.
Solución:
m=1kg
G= 6.67 x 10-11 Nm2/ kg2
g= 9.81 m/s2
d= 10 x 10-2 m = 0.1 m
Sustituyendo en la ecuación
F = 6.67 x 10-9 N
Por lo tanto la fuerza de atracción gravitacional
entre estos dos cuerpos es de 6.67 x 10-9 N.
24.- Determina la distancia a la que se deben colocar dos deportistas,
cuyos valores de sus masas son 5.2 x 104 g y 6.5 x 101 kg, si la fuerza con
la que se atraen es de 4.8 x 10-9 N. Considera a los deportistas como
partículas.
Solución
d= distancia (m)
M = 5.2 x 104g = 52kg
m = 6.5 x 101kg = 65kg
F = 4.8 x 10-9N.
G= 6.67 x 10-11Nm2/kg2
√
√
d = 6.85m
Por lo tanto, la distancia a la que se deben
colocar es de 6.85 metros.
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EJERCICIOS DEL CAPITULO II
CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO Y MRU
23.- Para saber si un cuerpo se encuentra o no en movimiento se requiere:
a) Usar un cronometro.
b) Tener a la mano una cinta métrica.
c) Comparar su tamaño con el del metro.
d) Compararlo con un sistema de referencia.
24.- El camino seguido por todo cuerpo en movimiento es:
a) La recta
b) La trayectoria
c) El desplazamiento
d) La velocidad
25.- La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que la:
a) velocidad es constante
b) la velocidad disminuye
c) la aceleración es positiva
d) Velocidad aumenta
26.- La siguiente figura muestra la posición de un objeto, con movimiento
rectilíneo uniforme, en función del tiempo.
La línea recta de la gráfica representa:
a) Aceleración constante
b) Un cambio en la rapidez del objeto.
c) El valor de velocidad constante.
d) Una posición constante.
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27.- ¿Qué representa la tangente del ángulo ?
a) La aceleración,
b) el valor de velocidad,
c) la posición,
d) el desplazamiento,
28.- La gráfica velocidad contra tiempo de un movimiento rectilíneo
uniforme, es:
a) una recta paralela al eje x
b) una recta paralela al eje y
c) una recta inclinada
d) una curva parabólica
29.- Un auto va a 120km/h. ¿Qué distancia recorre en 1.2 s?
a) 144 m b) 27.78 m c) 10 m d) 40 m
30.- Una joven sale a las 8:45 am y llega a su destino a la 1:27 pm, recorre
415 Km ¿cuál es su rapidez media?
a) 86.10 km/h b) 83 km/h c) 88.30 km/h d) 24.53 km/h
31.- Un ciclista viaja de manera uniforme mientras recorre 800 m, teniendo
un valor de velocidad de 16 m/s. ¿en qué tiempo hizo este recorrido?
a) 12 s b) 200 s c) 50 s d) 25 s
32.- La siguiente gráfica muestra la relación entre velocidad y tiempo para
un objeto que se mueve en línea recta. ¿Cuál es la distancia total recorrida
durante los primeros 4 segundos?
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a) 5m
b) 20 m
c) 40 m
d) 80 m
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
33.- La ecuación 2
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0 attvx , para a ≠ 0. Se aplica cuando:
a) La velocidad es constante
b) La aceleración es constante
c) La posición es constante
d) un auto da vuelta
34.- ¿Cuál grafica representa mejor la relación entre la aceleración de un
objeto que cae libremente cerca de la superficie de la tierra?
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35.- Un carro viaja en línea recta con una aceleración constante. ¿Cuál
grafica representa mejor la relación entre la distancia y el tiempo de viaje
del carro?
36.- Un cuerpo que se mueve con aceleración constante necesariamente
debe experimentar cambio en su:
a) Velocidad b) Estructura c) Masa d) Aceleración
37.- Cierto modelo de automóvil cambia su velocidad de 0 a 100 km/h en
3.2 s ¿Cuál es su aceleración? (exprese su resultado en 2sm )
a) 96.8 2sm b) 320 2sm c) 8.7 2sm d) 31.3 2sm
38.- ¿Qué distancia recorrió un auto que realizó un cambio de velocidad de
1 km/h a 1 m/s con una aceleración de 0.2 2sm ?
a) 1.0 m b) 1.8 m c) 2.31 m d) 3.61 m
39.- Un auto va frenando y reduce su velocidad de 54 km/h a 25.2 km/h al
recorrer 90 m. ¿Cuál es su aceleración?
a) a=-0.98m/s2 b) a=-1.0m/s2 c) a=-0.32m/s2 d) a=0.32 m/s2
40.- Al frenar abruptamente, un automóvil patina y deja unas marcas de
250m de longitud en el pavimento. Calcula la velocidad del automóvil antes
de aplicar los frenos, suponiendo una desaceleración de 9.00m/s2
a) 47.43 m/s b) 34 m/s c) 56.8 m/s d) 67.08 m/s
CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL
41.- Se deja caer un objeto ¿A qué velocidad va a los 5.3 s?
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a) 137.78 m/s b) 51.99 m/s c) 275.56 m/s d) 25.99 m/s
42.- Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra, tarda 2.5s en llegar a
la altura máxima. Calcula dicha altura.
a) 24.53 m b) 3.92 m c) 2.5 m d) 25 m
43.- Un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba llega hasta una
altura de 10m. Calcula la velocidad inicial con la que se lanzó el objeto.
a) 14 m/s b) 196.2 m/s c) 98.1 m/s d) 19.62 m/s
45.- Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba, tarda 3 segundos en
llegar a la altura máxima. Calcula la velocidad inicial con la que se lanzó.
a) 3.27m/s b) 5.42m/s c) 29.43m/s d) 6.81m/s
46.- Se arroja un objeto en dirección descendente con una rapidez inicial
de 5m/s ¿En cuánto tiempo alcanzará una velocidad de 100 km/h?
a) 931.95 s b) 9.68 s c) 4.64 s d) 3.34 s
47.- Se deja caer libremente un bloque de concreto y tarda 4s en tocar el
suelo. ¿Desde qué altura se dejó caer?
a) 78.48 m b) 39.24 m c) 156.96 m d) 19.62 m
48.- Se deja caer una pelota hasta que alcanza una velocidad de 180
km/h, ¿Qué distancia ha recorrido la pelota en caída libre?
a) 1651.38 m b) 9.17 m c) 5.10 m d) 127.42 m
LEYES DE NEWTON. MASA Y PESO
50.- ¿Cuál objeto tiene más inercia?
a) Un objeto de 5 kg a 5 m/s
b) Un objeto de 10 kg a 3 m/s
c) Un objeto de 15 a 1 m/s
d) Un objeto de 10 kg a 2 m/s
51.- Si la gravedad en la luna es 1/6 de la que se tiene en la Tierra, la
masa de un astronauta al encontrarse en ella:
a) disminuye 6 veces
b) aumenta 6 veces
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c) disminuye a la mitad
d) es la misma
PRIMERA LEY DE NEWTON
53.- Según el principio de inercia y primera ley de Newton si un cuerpo se
encuentra sometido a una suma de fuerzas con valor de 0 newtons…
a) Se encontrará en movimiento rectilíneo uniforme acelerado.
b) Estará en equilibrio estable y acelerándose.
c) Presentará movimiento curvilíneo con velocidad constante.
d) Estará o en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
57.- Sí una fuerza F acelera a una masa m, al aumentar la fuerza F en 6
veces (6F) y triplicar la masa (3m), la aceleración será:
a) a b) a/2 c) 2a d) a/3
58.- Se ejerce una fuerza neta de 56N a un móvil con masa de 8kg. Su
aceleración es:
a) 8 m/s2 b) 0.142 m/s2 c.) 7 m/s2 d) 448 m/s2
59.- Calcula la fuerza que debe aplicarse a un cuerpo con peso de 67N
para que adquiera una aceleración de 10 2sm
a) 9.8 N b) 670 N c) 68.4 N d) 67 N
60.- Calcula la masa de un cuerpo que recibe una fuerza neta de 200N y
toma una aceleración de 8 2sm
a) 1 600kg b) 192kg c) 20kg d) 25kg
61.- El diagrama muestra un objeto de 4 kilogramos acelerado a 10m/s2
sobre una superficie horizontal.
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¿Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción que actúa sobre el objeto?
a) 5.0N b) 10N c) 20N d) 40 N
62.- A un cuerpo con masa de 3kg se le aplica una fuerza constante de
27N para que cambie su velocidad de 4m/s a 13m/s, ¿En cuánto tiempo
ocurre esta aceleración?
a) 0.1s b) 9s c) 18s d) 1s
TERCERA LEY DE NEWTON
63.- En el espacio exterior un astronauta lanza una pelota, como
consecuencia, él:
a) se mueve en la misma dirección que la pelota
b) sigue un poco después detrás de la pelota
c) permanece en el mismo lugar
d) se mueve en sentido contrario al de la pelota
64.- La tercera ley de Newton establece que:
a) para toda acción hay una reacción de mayor proporción.
b) para cada acción hay una reacción de la misma magnitud, en la misma
dirección y sentido.
c) la velocidad de una partícula libre no cambia con respecto al tiempo.
d) la interacción entre dos cuerpos son de igual magnitud y aplicadas de
uno al otro.
65.- Una chica de 400N parada al borde del muelle ejerce una fuerza de
100N sobre un bote que pesa 10 000N, y lo empuja para alejarlo. ¿Qué
fuerza ejerce el bote sobre la chica?
a) 25N b) 100N c) 400N d) 10 000 N
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GRAVITACIÓN UNIVERSAL
66.- Supongamos que dos objetos se atraen entre sí con una fuerza
gravitacional de 16 newtons. Si la distancia entre los dos objetos se
duplica, ¿Con cuánta fuerza se atraen ahora los cuerpos?
a) F = 0N b) F = 2N c) F = 4N d) F = 8N
67.- Supongamos que dos cuerpos se atraen entre sí con una fuerza de
1.6N. Si la masa de cada objeto se duplica, y la distancia entre ellos
también se duplica ¿Con qué fuerza se atraerán ahora los nuevos dos
cuerpos?
a) F = 2N b) F = 4N c) F = 8N d) F = 16N
69.- La masa de la Tierra es: M=6.018x1024 y la masa de un estudiante que
mira el atardecer al nivel del mar es de 70kg. Calcula la fuerza con la que
mutuamente se atraen. Supón que la distancia del centro de la Tierra al
piso es de 6.4 x 106 m (radio nominal de la Tierra).
a) F=70N b) F=686N c) F=1,686N d) F=1,342N
ÍMPETU Y SU PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
70.- El ímpetu (cantidad vectorial) de un cuerpo se calcula multiplicando:
a) masa y velocidad b) masa y energía c) masa y posición
d) masa y aceleración.
71.- Una mujer salta del muelle a un bote. Se impulsa y toma una velocidad
horizontal V1. Cae dentro del bote que navega sin fricción, y ambos se
mueven con velocidad V2. En este momento V2 y V1 tienen:
a) la misma magnitud y la misma dirección
b) la misma magnitud y dirección opuesta
c) una magnitud más pequeña y la misma dirección
d) una magnitud más grande y la misma dirección
73.- Después de un choque elástico entre dos cuerpos iguales:
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a) Los cuerpos rebotan en direcciones opuestas.
b) Se conserva solamente la energía cinética.
c) Se conserva solamente el ímpetu .
d) Se conserva la energía cinética y el ímpetu.
74.- Una bola de béisbol con masa de 140g se mueve a 35m/s y una bola
de boliche con masa 7kg, recibe el mismo impulso lineal, ¿a qué velocidad
se mueve la bola de boliche?
a) 35m/s b) 5m/s c) 4m/s d) 0.7 m/s
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
77.- un disco de CD gira a 6000RPM, ¿cuántos radianes por segundo son,
y cuál es el periodo?
a) 6.28rad/s y T=0.16ms b) 628rad/s y T=1.6ms
c) 955rad/s y T=1ms d) 6000rad/s y T=0.17ms
78. Un disco con diámetro de 50 cm gira con un periodo de 0.1 segundos.
Calcula su velocidad tangencial en el borde del disco.
a) 15m/s b) 250 m/s c) 5 m/s d) 500 m/s
75.- El siguiente diagrama muestra una cubeta con 5.0kg de agua que se
hace girar horizontalmente en círculo de 0.70m de radio, y su rapidez
tangencial es de 2.0 m/s.
La magnitud de la fuerza centrípeta
del agua en la cubeta es:
a) 5.5N
b) 10.0N
c) 28.6N
d) 35.0N
99
76.- Dos pelotas A y B, de masas iguales,
con movimiento circular. Ambas giran
con la misma rapidez angular, y nos interesa
saber la relación que hay entre las dos fuerzas
centrípetas.
Sugerencia: divide la fuerza de A entre la
fuerza de B.
a) Fc A es la mitad de Fc B b) Fc A
es el doble de Fc B
c) Fc A es la cuarta parte de Fc B d) Fc A
cuatro veces Fc B
TRABAJO Y ENERGÍA
78.- El trabajo hecho al acelerar un objeto a lo largo de una superficie
horizontal sin fricción es igual al cambio de
a) Impulso b) velocidad c) energía potencial d) energía cinética
79.- En el diagrama se muestra un niño aplicando una fuerza de 20
newtons en un ángulo de 25° para tirar de un carrito, nos preguntamos…
¿Cuánto trabajo realiza el niño al
desplazar 4.0m el carrito?
a) 5.0 J
b) 34.3 J
c) 72.5 J
d) 80.5 J
100
80.- Un atleta sostiene sobre su cabeza una pesa de 150 kg de masa a
una altura de 2 metros y la sostiene durante 2 segundos, ¿Calcula el
trabajo mecánico que realiza mientras la sostiene sobre su cabeza?
a) 0J b) 150J c) 3 00J d) 250J
82.- Una masa de 10kg se eleva 1m sobre el piso ¿Cuánto trabajo se
necesitó? (Considera g = 10 m/s2)
a) 10J b) 100J c) 1J d) 50J
83.- Un cuerpo de 1800 gramos adquiere una energía cinética de 720J. Si
parte del reposo. ¿Cuál es su velocidad final?
a) 20.45m/s b) 42.80 m/s c) 28.28 m/s d) 30.94 m/s
84.- Se lanza una pelota de 50g hacia arriba con rapidez de 60 m/s.
¿Cuánta energía potencial tendrá en su punto de máxima altura?
a) Cero b) 1.6J c) 90J d) 18 J
85.- Un bloque de hielo con masa de 10kg cae desde un techo situado a 5
metros sobre el nivel del suelo encuentre la energía cinética del bloque
justo antes de que choque con el suelo. (g=9.8m/s2)
a) 250J b) 5.10J c) 50J d) 490J
86.- Un bloque de 15kg se desliza sobre una superficie horizontal con una
velocidad constante de 6.0m/s. La energía cinética del bloque es:
a) 41J b) 120J c) 240J d) 270J
87.- La energía potencial gravitacional sólo puede aumentar si aumenta su:
a) velocidad b) fuerza c) altura d) aceleración
88.- Dos estudiantes de igual peso suben al segundo piso. El primero usa
un elevador y el segundo las escaleras. La energía potencial del primero
en comparación con el segundo es:
a) Menor b) mayor c) la misma d) cero
89.- Una bala con masa de 1 kilogramo se deja caer desde lo alto de un
edificio. Justo antes de chocar con el suelo la rapidez de la bala es de
12m/s. Su energía potencial gravitacional, respecto al piso, al instante de
ser arrojada es...
101
a) 24.0J b) 36.0J c) 72.0J d) 144J
90.- Un resorte con constante de restitución 80N/m se desplaza 0.30 m de
su posición de equilibrio. La energía potencial elástica del resorte es…
a) 3.6J b) 7.2J c) 12J d) 24J
91.- Un resorte vertical de 0.1 metro de largo se estira hasta una longitud
de 0.12m cuando sostiene un objeto de 1.0 kg. La constante de restitución
del resorte es:
a) 82N/m b) 98N/m c) 516.3 N/m d) 1.19 N/m
92.- Una clavadista de 55 kg salta de un trampolín 3 metros por encima de
la superficie de la alberca. Calcula sus energías potencial y cinética cuando
se encuentra a 1 metro encima del agua
a) EP=1080J, EK=540J b) EP=810J, EK=810J
c) EP=540J, EK=1080J d) EP= 540, EK= 0J
POTENCIA MECÁNICA
93.- ¿Cuál de las siguientes expresiones es unidad de potencia mecánica?
a) pielibra b joule c) kilowatthora d.) Watt
94.- Un motor eléctrico mueve un elevador 6m en 18s, con una fuerza
hacia arriba de 4103.2 X N ¿Qué potencia desarrolla el motor?
a) 138 000W b) 7667W c) 2 484W d) 10.3W
95. - Un instructor de 100kg y su alumna de 50kg suben escaleras
idénticas. El instructor y ella alcanzan la cima en 4.0s. La potencia
desarrollada por la alumna comparada con la del instructor es:
a.) la misma b) es la mitad c) es el doble d) cuatro veces menos
96.- Relaciona ambas columnas, anotando dentro del paréntesis la letra
que corresponda:
102
( ) Capacidad para realizar un trabajo por su posición.
( ) Fuerza que se opone al movimiento.
( ) La acción de una fuerza y su desplazamiento.
( ) Capacidad para realizar un trabajo por su movimiento.
( ) La 2ª. Ley de Newton: la fuerza en una masa produce
( ) Es igual a un cambio en el ímpetu.
( ) Es la rapidez con la que se hace un trabajo.
( ) La fuerza debida a la atracción gravitacional.
a. Energía cinética
b. Energía potencial c. Impulso d. Trabajo e. Fuerza f. Potencia g. peso h. fricción i. velocidad j. aceleración
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
97.- Mencione un ejemplo cuándo la rapidez es igual a la velocidad.
Respuesta:
98.- Dos personas están inicialmente separados 325 m; empiezan a correr
uno al encuentro del otro, uno corre a 4 m/s de manera uniforme y el otro a
2.5 m/s. ¿En qué tiempo se encuentran?
Respuesta: en 50 segundos
99.- Dos personas separadas 810m, empiezan a correr al mismo tiempo
para encontrarse, uno corre a 4 m/s y el otro a 5 m/s. ¿En qué tiempo se
encuentran?
Respuesta: 90 segundos
100.- Un tren sale de Cd Juárez en dirección Este con una rapidez de 90
km/h. Una hora más tarde, otro tren sale de la misma ciudad por una vía
paralela a 120 km/h. ¿A qué distancia de Cd Juárez van a coincidir los
trenes?
Respuesta: a 360km.
103
101.- Sobre una pista circular con diámetro de 0.50km un automóvil corre
con rapidez de 7.0m/s. ¿cuánto tiempo emplea en dar dos vueltas?
Respuesta: 449 segundos.
103.- Un estudiante camina 0.30 km hacia su salón en 5.0 min. ¿Cuál es la
rapidez media del estudiante en m/s?
Respuesta: 1metro/segundo.
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
104.- lanzamos un bloque a 4m/s sobre un plano inclinado, al recorrer
cinco metros el bloque va a 16m/s. ¿En qué tiempo recorrió esta distancia?
Respuesta: tiempo = 0.65 segundos
105.- Un auto viaja a 162 km/h, pero al aproximarse a un cruce, frena con
un valor de aceleración de -3m/s2 durante 5 s. ¿Con qué valor de velocidad
termina? y, ¿qué distancia recorrió?
Respuesta: Velocidad =30m/s, distancia recorrida=187.5m.
107.- Un bote de motor que se mueve en línea recta disminuye su velocidad uniformemente de 72 km/h a 36 km/h en una distancia de 50 m. ¿Cuál es la aceleración?
Respuesta: Aceleración = --3m/s2.
TIRO VERTICAL
108.- Desde el piso se dispara verticalmente un proyectil a 58.8 m/s. ¿Qué
altura alcanza?
Respuesta: altura = 176.4 metros.
109.- ¿Qué tiempo permanece en el aire un proyectil lanzado en forma
vertical desde la superficie de la tierra a 49 m/s?
Respuesta: tiempo de ida y vuelta = 10 segundos.
104
LEYES DE NEWTON
110.- Una bola de boliche en reposo está en equilibrio. ¿Estará también en
equilibrio cuando se mueva con velocidad constante en trayectoria
recta?____ Explique su respuesta con detalles.
111.- En un choque de frente entre un auto pequeño y un camión, ambos
con la misma rapidez de 30 km/h, ¿alguno de los dos ejerce mayor fuerza
sobre el otro? ¿Por qué?
112.- Menciona una desventaja producida por la fricción.
113.- Menciona una aplicación o situación donde la fricción sea favorable.
114.- Un automóvil de 1600 kg que viaja a 90 km/h en un camino plano y
recto, se lleva uniformemente al reposo. ¿Cuál es la magnitud y la
dirección de la fuerza de frenado?, si éste cambio se realiza:
(a) En un tiempo de 5.0 s
(b) Mientras recorre una distancia de 50 m.
115.- Un cajón de 50 kg está en reposo sobre una superficie plana si el
coeficiente de fricción estática entre el cajón y la superficie es de 0.79,
¿qué fuerza horizontal se requiere para mover el cajón?
116.- Usted jala una caja con una fuerza horizontal de 200 N para ponerla
en movimiento, la caja se mueve con velocidad constante.
a) ¿Cuál es la fuerza de fricción dinámica (fD) sobre la caja?
b) Si la caja pesa 400 N, ¿cuál es valor del coeficiente de fricción dinámica
()?
IMPETU Y SU CONSERVACIÓN
117.- Un auto de 1200 kg, viaja a 28 m/s, choca contra una caja de 600 kg
que se encuentra en reposo, si después de chocar se mueven juntos, ¿qué
valor de velocidad tienen ambos?
118.- Un bloque de 5 kg en reposo recibe el impacto de otro de 7 kg que
viaja contra él; por lo que ahora se mueven juntos a 4 m/s. Calcula su
velocidad inicial.
105
TRABAJO Y ENERGÍA
120.- Una grúa levanta una carga de 500 kg hasta una distancia vertical de
20.0 m, en un tiempo de 20 s. Si la rapidez en el movimiento es constante,
¿cuánto trabajo se hace y con qué Potencia?
121.- Un electrón cuya masa es 9.11 x 10-31 kg, tiene 8.00 x 10 17 J de
energía cinética. ¿Cuál es su rapidez?
122.- Un estudiante tiene seis libros de texto, cada uno de 4.0 cm de
grueso y de 30 N de peso. ¿Cuál es el trabajo mínimo que el estudiante
debe hacer para acomodar los libros uno sobre el otro? Considera el peso
de cada libro a la mitad de su espesor.
106
UNIDAD 3. FENÓMENOS TERMODINÁMICOS
FORMAS DE ENERGÍA:
ENERGÍA SOLAR
Se produce y es liberada por el Sol. Es fundamental para la vida en la
Tierra. La energía solar llega hasta la tierra en forma de luz y calor.
El Sol emite radiaciones en todas las direcciones, pero un pequeño
porcentaje de esta energía es ocupada por la Tierra. De esto se deduce
que la energía solar se manifiesta y llega al planeta como energía lumínica,
la cual permite la visión o ver los objetos o cosas durante el día y además,
que ocurra un proceso vital para la vida de los animales y del hombre,
la fotosíntesis. Gracias a esta reacción, los vegetales captan la luz solar.
Con esta, más el agua y el anhídrido carbónico, las plantas fabrican su
alimento (glucosa) y producen Oxígeno (lo que permite el proceso de la
respiración).
La energía solar también llega a la Tierra como energía calórica, la cual
provoca varios efectos en nuestro planeta. Por ejemplo, calienta el agua de
los mares, océanos, lagos, etcétera, provocando así la evaporación, es
decir, el paso de agua líquida a sólida.
El calor del Sol permite todos los cambios de estado de la materia: esta se
contrae y se dilata, la tierra se calienta y los animales adquieren calor, las
plantas florecen, etcétera.
Con los avances tecnológicos que el hombre ha alcanzado, ha podido
aprovechar mejor la energía solar. Por ejemplo, la utiliza para producir
calor a través del uso de colectores solares; estos corresponden a grandes
paneles metálicos, que se ubican sobre los techos de las casas. Cuando el
panel recoge las radiaciones, se calienta, y este calor se utiliza para
calentar el agua -la que se puede ocupar directamente- o bien en sistemas
de calefacción.
ENERGÍA GEOTÉRMICA: proviene del centro de la Tierra y se libera como
energía calórica. El calor que se libera en este tipo de energía derrite las
rocas y además calienta las aguas subterráneas, provocando vapor de
agua, el que está a una presión tal, que al hacerlo pasar por un generador
es capaz de producir energía eléctrica.
107
Energía eólica: es aquella producida por el movimiento de los vientos. Esta
forma de energía se utiliza hace muchos años; desde el pasado han
existido los molinos de viento conectados con una piedra grande, la que al
girar muele y tritura el trigo. De este modo se obtenía antiguamente la
harina. Actualmente, la energía eólica se utiliza para obtener agua por
bombeo de los pozos, además, permite obtener energía eléctrica. En las
centrales eólicas existen varias hélices que se mueven gracias al viento. El
movimiento genera energía cinética, la cual se transforma en energía
eléctrica por medio de un generador eléctrico. Este tipo de energía es muy
económica y quizás sea una excelente alternativa para el futuro en
aquellos países que cuentan con las condiciones climáticas adecuadas.
Energía hidráulica: se obtiene de la caída del agua desde una cierta altura,
hasta un nivel más bajo. Esto provoca el movimiento de ruedas hidráulicas
o turbinas. De esta forma de energía se puede derivar la hidroelectricidad,
que es un recurso natural disponible en aquellas zonas que presentan
suficiente cantidad de agua disponible.
La potencia que pueda alcanzar una central hidroeléctrica dependerá
básicamente de dos factores: el caudal de agua y la altura del salto de la
presa.
Crear centrales hidroeléctricas implica costos elevados, por las
construcciones que se deben realizar y además por las instalaciones de
complejas maquinarias. Pero, su funcionamiento en términos generales es
de bajo costo. Lo más importante es el hecho de que la energía
hidroeléctrica es una energía limpia.
Actualmente, la energía hidráulica es utilizada para obtener energía
eléctrica, sin embargo, los antiguos griegos y romanos ya aprovechaban la
energía del agua para construir ruedas hidráulicas para moler trigo. En la
Edad Media se construyeron grandes ruedas hidráulicas de madera, que
desarrollaban mucha fuerza.
La energía hidroeléctrica logró un gran desarrollo gracias al trabajo de un
ingeniero británico, llamado John Wheaton, quien construyó por primera
vez grandes ruedas hidráulicas de hierro. La hidroelectricidad tuvo mucha
importancia durante la Revolución Industrial, ya que a principios de siglo
108
XIX activó las industrias textiles y del cuero, además de los talleres de
construcción de maquinaria.
ENERGÍA MECÁNICA: es aquella forma de energía que poseen los
cuerpos capaces de producir movimiento en otros cuerpos. La energía
mecánica involucra dos tipos de energía, según el estado o condición en
que se encuentre el cuerpo. Estas formas de energía son:
Energía potencial: es la energía que tienen los cuerpos que están en
reposo y depende de la posición del cuerpo en el espacio: a mayor altura,
mayor será su energía potencial.
ENERGÍA CINÉTICA: es la que posee todo cuerpo en virtud de su
movimiento. Se calcula multiplicando la masa del cuerpo por su velocidad
ENERGÍA QUÍMICA: es aquella que poseen los cuerpos, de acuerdo con
su composición química. La energía química está almacenada en los
cuerpos, por lo tanto, es una forma de energía potencial. Por ejemplo: el
carbón, la parafina, petróleo, la madera, alcohol, vegetales, etcétera, por su
composición, tienen energía química y esta se puede transformar en otras
formas de energía cuando estos se ocupan.
En el caso de la gasolina en un automóvil, la combustión del combustible
en el motor del auto, permite que este adquiera y permanezca en
movimiento, hasta que la gasolina se agote.
ENERGÍA CALÓRICA: es aquella que poseen los cuerpos, cada vez que
son expuestos al efecto del calor. También, se puede decir que
corresponde a la energía que se transmite entre dos cuerpos que están a
diferentes temperaturas, es decir, con distinto nivel calórico. El calor es una
forma de energía que se encuentra en constante tránsito.
Lo que significa que si un cuerpo está a un determinado nivel calórico, el
calor se transmite al medio ambiente. Puedes observar lo que sucede
cuando dos cuerpos se ponen en contacto, estando uno más frío que el
otro. En este caso el calor del cuerpo caliente se transmite al cuerpo más
frío, hasta que ambos adquieren la misma temperatura.
Cada vez que un cuerpo recibe calor, las moléculas que forman parte del
objeto adquieren esta energía, hecho que genera un mayor movimiento de
las moléculas que forman parte del cuerpo. A mayor energía del cuerpo,
mayor será el grado de agitación de las moléculas.
109
ENERGÍA NUCLEAR: Es la energía almacenada dentro del núcleo o
centro del átomo mismo. Además de destructiva también se usa para
producir electricidad.
FUENTES DE ENERGÍA
La energía es la fuerza vital de nuestra sociedad. De ella dependen la
iluminación de interiores y exteriores, el calentamiento y refrigeración de
nuestras casas, el transporte de personas y mercancías, la obtención de
alimento y su preparación, el funcionamiento de las fábricas, etc.
Hace poco más de un siglo las principales fuentes de energía eran la
fuerza de los animales y la de los hombres y el calor obtenido al quemar la
madera. El ingenio humano también había desarrollado algunas máquinas
con las que aprovechaba la fuerza hidráulica para moler los cereales o
preparar el hierro en las ferrerías, o la fuerza del viento en los barcos de
vela o los molinos de viento. Pero la gran revolución vino con la máquina
de vapor, y desde entonces, el gran desarrollo de la industria y la
tecnología han cambiado, drásticamente, las fuentes de energía que
mueven la moderna sociedad. Ahora, el desarrollo de un país está ligado a
un creciente consumo de energía de combustibles fósiles como el petróleo,
carbón y gas natural.
Por consiguiente, las fuentes de energía son los recursos que
proporcionan energía útil para diversas aplicaciones, como la industria.
Las fuentes de energía las dividiremos en dos: primarias (junto a las
renovables) y secundarias.
FUENTES PRIMARIAS
Se denomina energía primaria a los recursos naturales disponibles en
forma directa (como la energía hidráulica, eólica y solar) o indirecta
(después de atravesar por un proceso minero, como por ejemplo el
petróleo el gas natural, el carbón mineral, etc.) para su uso energético sin
necesidad de someterlos a un proceso de transformación.
Se refiere al proceso de extracción, captación o producción (siempre que
no conlleve transformaciones energéticas) de portadores energéticos
naturales, independientemente de sus características.
110
Las fuentes de energía primarias más importantes y que más se utilizan en
la mayor parte del mundo son: el petróleo, gas natural, carbón, energía
nuclear, eólica, solar e hidráulica.
El elevado consumo de energía y la utilización de fuentes no renovables y
altamente impactantes en el medio ambiente son unos de los principales
responsables de la crisis ecológica de la segunda mitad del siglo XX. De
toda la energía consumida en el mundo, el 85% proviene de quemar
combustibles fósiles, el 6% de quemar biomasa, el 3% del
aprovechamiento de la energía hidráulica, y el 6% de la nuclear.
Mayoritariamente son fuentes no renovables, es decir, se agotan a medida
que se utilizan; sucias, ya que tienen una gran repercusión en el medio
ambiente, y se distribuyen de forma desigual en nuestro planeta.
Tabla Consumo de energía por regiones, por combustible (1991).
Petajoules (PJ) a
Región Petróleo Carbón Gas
natural Nuclear
E.
hidráulica b
Biomasad
Países
industrializadosc
Países
en vía de
desarrollo
Mundo
86.072
31.471
117.543
56.558
36.870
94.070
61.093
11.872
76.200
21.471
801
22.272
6.055
3205
9.260
2.492
17.450
19.942
a. Un petajoule (PJ) = 1015 joules
b. Incluye la electricidad producida por fuentes geotérmicas y por
la fuerza del viento.
c. Países industrializados: América del Norte, Europa, Ex-URSS, Japón,
Australia y Nueva Zelanda.
d. leña, abonos, residuos agrícolas
Fuente: Naciones Unidas y Banco Mundial
111
LA DESIGUAL DISTRIBUCIÓN DE LAS FUENTES DE ENERGÍA
Las fuentes no renovables están bastante concentradas en pocos lugares y
en manos de pocos estados-nación. El 77% de los recursos del carbón
están en manos de 4 países (EEUU, la ex-URSS, China y Sudáfrica), el
64% del petróleo y el 45% del gas natural están en la región del Oriente
Medio, y el 78% de uranio está también en pocas manos (Canadá, EEUU,
Australia, Namibia, Níger y Sudáfrica). Esto genera conflictos
internacionales, zonas calientes con un fuerte control de los poderes
económicos y dependencia energética del resto de los países
El consumo per cápita de energía es muy desigual en el mundo.
Transporte, industria y vivienda son, por este orden, los sectores de
consumo más importantes. En los países más ricos el sector de los
transportes (azul) tiene un consumo per cápita diez veces superior al que
este sector tiene en los otros países. El consumo en el sector del comercio
y de los servicios públicos (amarillo), que es importante en los países más
ricos, apenas lo es todavía en el conjunto del resto del mundo.
112
LOS USOS DE LA ENERGÍA
Enumeremos algunos de los usos más frecuentes de la energía, que como
podemos imaginar, surge de distintos lugares y como producto de
transformaciones varias. Por ejemplo:
EL USO DE LA ENERGIA EN EL HOGAR
Aproximadamente, el 29% de toda la energía se consume en el hogar. El
calentamiento de los ambientes y del agua consume la mayoría de esta
energía (83%).
USO DE LA ENERGIA EN EL TRANSPORTE
Aproximadamente el 25% de la energía total que se usa en el mundo se
emplea para hacer circular los sistemas de transporte.
Desafortunadamente dependen totalmente del petróleo.
EL SISTEMA DE TRANSPORTE
Hay dos clases de vehículos: los que llevan su combustible consigo, y los
que ―captan‖ energía (energía eléctrica) sobre la marcha. La mayoría de los
vehículos usan el motor de combustión interna y llevan su combustible
consigo, este tipo de vehículos son populares por sus múltiples ventajas.
Entre los vehículos que captan la energía sobre la marcha están: los
tranvías, los metros y los trenes eléctricos.
EFICIENCIA EN EL TRANSPORTE
La energía no se puede crear ni destruir, pero cuando se usa se transforma
o se transfiere.
Ninguna máquina puede trasformar totalmente la energía disponible en
trabajo útil o sea ninguna maquina es eficaz al 100%.
USO DE LA ENERGÍA EN LA INDUSTRIA
Aproximadamente, la tercera parte de la energía total la consume la
industria.
El 80% de la energía consumida en la industria la usan las máquinas y los
procedimientos que fabrican los productos, el resto se emplea en calentar,
iluminar y suministrar agua caliente a las fábricas.
113
PROPIEDADES TÉRMICAS
CALOR. Es la energía que se transfiere de un cuerpo de temperatura
mayor a otro de temperatura menor, el joule (J) es su unidad en el Sistema
Internacional (SI); también se puede medir en calorías (c), en kilocalorías
(kc), kilowatt-hora (kWh), etc.
CALOR Y ENERGÍA TÉRMICA. El calor representa la cantidad de energía
que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de
temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los
fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El aspecto energético
del calor lleva consigo la posibilidad de obtención de trabajo mecánico, sin
embargo la naturaleza impone limitaciones a este tipo de conversión, lo
cual hace que sólo una fracción del calor disponible sea trabajo útil.
El calor no es una forma de energía, lo adecuado es decir que el calor es
una forma de transferencia de energía. Los cuerpos no contienen calor, si
contienen energía interna.
EQUILIBRIO TÉRMICO. Cuando dos sistemas interactúan a través de una
pared diatérmica (buena conductora del calor), el sistema que se encuentra
a mayor temperatura cederá calor al sistema que se encuentra a menor
temperatura de tal manera que el sistema que se encontraba inicialmente a
mayor temperatura disminuirá su temperatura mientras el sistema que se
encontraba inicialmente a menor temperatura aumentará su temperatura,
de tal forma que después de cierto tiempo los dos sistemas alcanzan una
temperatura igual, siempre que el proceso no sea alterado por otro motivo,
a la que se denomina temperatura de equilibrio térmico. Es decir, siempre
que dos sistemas, a distinta temperatura interaccionen habrá una
transferencia de calor del sistema de mayor temperatura hacia el sistema
de menor temperatura, alcanzando los dos sistemas una temperatura
común de equilibrio.
Equilibrio térmico es el que existe cuando dos cuerpos al estar en contacto
térmico no ocurre cambio de temperatura en ninguno de los cuerpos.
Contacto térmico: al estar en contacto dos cuerpos fluye temporalmente
energía en forma de calor de uno a otro, lo que origina cambios de
114
temperatura en los dos, termina el proceso cuando las temperaturas de los
dos se igualan.
TEMPERATURA
Coloquialmente hablando ―es una medida sobre el calentamiento de los
cuerpos‖, pero, para la Física es una medida por la que se puede deducir la
energía cinética molecular promedio de los cuerpos; el instrumento con que
se mide es el termómetro, que se puede graduar según su uso en kelvin,
Celsius, Fahrenheit o Rankine. Los termómetros de mercurio, todavía
usados en nuestros laboratorios, miden basados en la dilatación del
mercurio. Se calibran empleando los dos puntos al colocarlo en un baño de
hielo más agua fría (punto inferior 0 °C) más vapor, después meterlo en
agua hirviendo (punto superior 100 °C) más vapor.
ENERGIA INTERNA DE UNA SUSTANCIA. Es la energía debida a las
propiedades de todas las moléculas que constituyen un cuerpo (cinética
molecular, potencial molecular y nuclear).
Termómetro
Un termómetro debe ser leído hasta el momento que ya hay un equilibrio
térmico entre el objeto y el termómetro.
¿Qué es un termómetro? Es un aparato que su funcionamiento aprovecha
que está hecho de un material que al cambiar su temperatura cambia de
color, o de volumen, o de resistencia eléctrica, u otra.
¿Para qué sirve? sirve para medir la temperatura.
¿Cómo se usa? se pone en contacto con el cuerpo al que se desea medir
la temperatura, se espera hasta que haya equilibrio térmico que es cuando
ya no cambia la lectura que indica la temperatura.
TEMPERATURA
La temperatura de un cuerpo es una variable termodinámica que se puede
medir cuando ya existe equilibrio térmico entre tal cuerpo y el termómetro.
La temperatura en un cuerpo se puede cambiar cuando le cambiamos la
presión o le cambiamos su energía interna.
115
CALOR ESPECÍFICO DE LAS SUSTANCIAS
Se sabe que para incrementar la temperatura de una sustancia es
necesario aumentar la energía cinética de sus moléculas. Esto se logra
haciendo que en la sustancia fluya calor proveniente de otra más caliente;
de la misma manera si queremos enfriarlo hacemos que fluya energía de la
sustancia a otra más fría. Lo anterior se explica en la siguiente definición:
Calor específico: Es el calor que se debe suministrar a una sustancia, por
unidad de masa, para variar su temperatura 1oC.
Su expresión matemática es:
∆
∆ ∆
∆ ∆
∆Q = Variación del calor ( J ) o (cal)
c = Calor especifico de la sustancia (J/kg oC) o (cal/g oC)
m = masa (kg) o (g)
∆T = Variación de Temperatura (oC )
La siguiente tabla muestra los valores del calor específico de algunas
SERWAY, R. Física, Pearson Educación, México, 2001.
WILSON, J. D. Y BUFFA A. J. Física, Pearson Educación, México, 2003.
ZITZEWITZ, P. W. NEFF, R. Y DAVIS M. Física. Principios y problemas, Mc
Graw Hill, México, 2002.
156
AUTOEVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
Resuelve este examen con toda tu capacidad, con tiempo y un lugar propicio para el estudio y la reflexión. En los casos donde convenga haz un esquema gráfico con todo cuidado, alista tu calculadora y un cuaderno donde registras cómo vas progresando.
Te sugerimos lo resuelvas todo en dos horas o menos (sin apoyarte en libros, apuntes o la guía, tampoco por internet) y trabajes decididamente como si fuera el examen que esperas aprobar próximamente.
Una vez concluidas las dos horas evalúa tu aprendizaje, revisa tu trabajo con seriedad y las soluciones correctas. De los resultados tomarás la decisión de haberlo hecho como esperabas, o en el caso contrario, estudiar nuevamente, dedicando mayor tiempo y reflexión a las ideas y los métodos de la física que aún no dominas.
Es normal tener fallas, lagunas, errores, olvidos al intentarlo por primera vez. La solución es simple: vuelve a estudiar; ahora con una atención dirigida a los temas donde tuviste duda o deficiencias.
Después vuelve a resolver este examen de autoevaluación y toma conciencia de tus avances, y nuevamente vuelve si no quedas satisfecho con los resultados.
Recuerda que no estás solo, por lo tanto debes consultar con compañeros, profesores y sobre todo con los libros.
1.- La suma gráfica de vectores se puede realizar empleando:
A) Método trigonométrico con senos y cosenos
B) Método del paralelogramo
C) Método analítico
D) El teorema de Pitágoras
2.- La rapidez de un vehículo en el estacionamiento del CCH Sur es de 10 km/h; en m/s son:
A) 11.08 m/s B) 5.54 m/s C) 2.77 m/s D) 22.16m/s
3.- Un proyectil de 2kg es disparado por un cañón cuya masa es de
350kg. Si el proyectil sale con una velocidad de 450m/s. ¿cuál es la
velocidad de retroceso del cañón?
A) – 5.27 m/s B) 7.25 m/s C) –2.57 m/s D) 7.52 m/s
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4.- Una persona empuja, con una fuerza de 10N en dirección horizontal,
un carrito de 5kg colocado sobre el piso horizontal. La fuerza de fricción
entre el carrito y el piso es cero. Calcula la aceleración del carrito.
A) 50 m/s2 B) 2 m/s2 C) 15 m/s2 D) 12 m/s2
5.- Un tren parte del reposo con aceleración de 0.3 m/s² que se mantiene
durante 30 segundos. ¿Qué distancia recorre?
A) 4.5m B) 9.0 m C) 135 m D) 315 m
6.- Una persona se avienta un clavado desde la plataforma de 10m. ¿Con
qué rapidez llega al agua?
a. 98 m/s. b. 50 m/s. c. 14 m/s. d. 9.8 m/s.
7.- En un choque elástico entre dos cuerpos, el ímpetu final con respecto
del ímpetu inicial es:
A. Mayor. B. Igual. C. Menor. D. Cero.
8.- Se define como la medida de la oposición a cambiar que presenta un
cuerpo su estado de movimiento o de reposo, esto es, a ser acelerada.
A) Materia B) Masa inercial C) Ímpetu D) Cantidad de movimiento
9.- Se deja caer un cuerpo desde la parte más alta de un edificio y tarda
4 segundos en llegar al suelo, calcula la altura del edificio
A. 39.24 m B. 78.48 m C. 156.96 m D. 784.8 m
10.- Sobre un cuerpo se aplica una fuerza F y se produce una
aceleración de 4m/s2. Con una reducción a la mitad de F y con una masa
de la cuarta parte de la inicial se produce una nueva aceleración que es
de…
A) 2 m/s2 B) 4 m/s2 C) 8 m/s2 D) 16 m/s2
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11. Calcula la fuerza centrípeta que sostiene a una masa de 1kg que se
mueve con movimiento circular uniforme a 0.2 metros del centro, con
rapidez angular de 15RPM (vueltas por minuto).
A) 0.5N B) 1.0N C) 5.0N D) 7.5N
12.- Un tren de juguete se mueve a lo largo de una porción recta de vía,
de acuerdo con la gráfica de posición contra tiempo de la figura. Encuentra
la velocidad media del recorrido total.
A. 0.83 cm/s B. 0 cm/s C. 1 cm/s D. 1.2 cm/s
13.- ¿Qué masa tendrá un objeto colocado a 7 metros de altura, si su
energía potencial gravitacional es de 1716.75 J? g= 9.81 m/s2
A) 1225 kg B) 25 kg C) 0.04 kg D) 245.25 kg
14.- Calcula la masa de un objeto cuya rapidez es de 108 Km/h y su
energía cinética traslacional es 12000 J.
A) 2.057 Kg B) 26.67 Kg C) 450 Kg D) 13.33 Kg
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15. La luna describe una órbita casi circular alrededor de la Tierra –
considérala circular- con una distancia de 384000km y un periodo de 27.3
días. Calcula la aceleración que la Tierra produce sobre la Luna.
A) 384m/s2 B) 1002m/s2 C) 2730m/s2 D) 14066m/s2
16.- Un bombero de 65.0 kg asciende 20.0 m por una escalera vertical. El
trabajo mecánico realizado es…
A) 12740 J B) 1300 J C) 637 J D) 120 J
17.- Una bola de demolición de 40 kg que cuelga de un cable largo, se
impulsa balanceándola lateralmente hasta que queda 1.6 m por arriba de
su posición más baja. Despreciando la fricción, ¿cuál será su velocidad
cuando regrese a su punto más bajo?
A) 3.90 m/s B) 5.60 m/s C) 31.36 m/s D) 64.00 m/s
18.- Una masa de 40 kg se eleva 20 m en un lapso de 3 s. ¿Qué potencia
media se utiliza?
A) 1.18 kW B) 2.40 kW C) 2.61 kW D) 7.84 kW
19.- Es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro cuando se
encuentran a diferente temperatura,
A) Energía interna B) Calor específico C) Calor latente D) Calor
20.- Es la magnitud física que nos indica que tan caliente o frío puede
estar un cuerpo.
A) Temperatura B) Calor específico C) Calor latente D) Calor
21.- Esta Energía proviene del centro de la Tierra y se libera como
energía calórica. Su calor derrite las rocas y calienta las aguas
subterráneas: Es la Energía:
A) Solar B) Nuclear C) Eólica D) Geotérmica
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22.- Ésta es la energía que permite que ocurra el proceso vital en la
Tierra, y en consecuencia, para el hombre, las plantas y los animales:
A) Solar B) Eólica C) Hidráulica D) Geotérmica
23.- ¿Cuáles son los procesos por los que se puede transmitir la energía
térmica?
A) mecánico, químico y electromagnético.
B) conducción, emisión y contaminación.
C) conducción, convección y radiación.
D) sólido, líquido y gaseoso.
24.- Es la forma de transferencia o propagación del calor a través de
ondas electromagnéticas enviadas incluso a través del vacío:
A) Condensación B) Conducción C) Convección D) Radiación
25.- En un proceso adiabático un sistema realiza un trabajo de 500J sobre
los alrededores ¿cuál es el cambio en la energía interna del sistema?
A) Cero B) 500J C) -500 J D) 250 J
26.- En determinado proceso, un sistema absorbe 1400J de calor y al
mismo tiempo realiza un trabajo de 800 J sobre sus alrededores. ¿Cuánto
es el cambio en la energía interna del sistema?
A) 2 200 J B) 1 400 J C) 800 J D) 600 J
27.- El principio de conservación de la energía corresponde a la:
A) Ley cero de la termodinámica
B) Primera ley de la termodinámica
C) Segunda ley de la termodinámica
D) Tercera ley de la termodinámica
28.- Un motor de vapor trabaja entre los 500°C y 270°C, ¿Cuál es su
eficiencia máxima?
A) 0.10 B) 0.20 C) 0.30 D) 0.40
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29.- Cual de los siguientes enunciados corresponde a la segunda ley de la
termodinámica:
A) Es posible transformar por completo el calor en trabajo
B) No es posible transformar por completo calor en trabajo
C) Es posible crear un dispositivo cuyo único efecto sea transformar por
completo una cantidad dada de calor en energía
D) No es posible crear un dispositivo cuyo único efecto sea transformar por
completo una cantidad dada de calor en energía
30.- La temperatura de escape de una maquina térmica es de 230 °C.
¿Cuál debe de ser la temperatura alta si la eficiencia de Carnot es del
33%?
A) 424 °C B) 690 °C C) 512 °C D) 478 °C
31.- ¿Cuál es el término físico que se usa para explicar la medida de la
cantidad de desorden?
A) Entalpía B) Entropía C) Calor D) Temperatura
32.- Una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica es que la
energía:
A) Se conserva B) Se hace calor C) Se degrada D) No se conserva
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NOTAS
i La física —como otras ciencias naturales— se aprende observando los
fenómenos físicos y descubriendo o aprendiendo reglas o leyes que los
expliquen; estos conocimientos se han ido modificando cuando se han
encontrado casos que no pueden ser explicados por las teorías conocidas.
Este es el momento en que nuevas ideas y teorías pueden explicar mejor
que las anteriores. Galileo y Newton, en los siglos XVII y XVIII, mejoraron
lo que 20 siglos antes Aristóteles tenía como verdadero. N. Bohr y A.
Einstein, en los siglos XIX y XX, encontraron una teoría más amplia que los
anteriores. Y así será pues la realidad es más compleja que lo explicable a
través de nuestro conocimiento actual y pasado. El lenguaje de la física
son las matemáticas. La física en una ciencia natural y para ser objetiva
necesita expresar numéricamente los hechos que maneja y aun así
reconocemos en ella actitudes y concepciones diversas, pues a pesar de
todo, quien hace la ciencia es el ser humano. Sin embargo para compartir
esos conocimientos se ha encontrado un lenguaje común, el de las
matemáticas. Gracias a ellas, por medio de ecuaciones se relacionan
causas y efectos y es posible predecir situaciones y casos nuevos a partir
de los hechos conocidos.
ii Las dimensiones que emplea el Sistema Internacional de Unidades –SI-
son masa, tiempo y longitud, y las unidades del mismo SI son, kilogramo,
segundo y metro. En la práctica se emplean otros dos sistemas
dimensionales; ambos emplean la fuerza como dimensión fundamental, se
trata del sistema métrico con el kilogramo como unidad de fuerza, el otro es
el sistema inglés en el cual es la libra una unidad fundamental de fuerza.
Aunque en los estudios formales de la física se emplea el SI en el mundo,
en las medidas prácticas con frecuencias nos encontramos con los que
hemos mencionado. Es útil conocer sus semejanzas y diferencias a fin de
comprenderlas y utilizarlas con seguridad.
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iii Del griego , arte y , poder. Entendida como la utilización
práctica del conocimiento, es una capacidad que da la utilización práctica
del conocimiento.
iv Fuente: MVS, 19 de mayo 2011.
v En la física se sabe que no hay un sistema de referencia absoluto, así
que un cuerpo puede estar en reposo en nuestro sistema de referencia, y
nuestro sistema de referencia puede estar en movimiento con respecto a
otro sistema de referencia. Y así hasta el infinito, es decir no existe un
sistema absoluto de referencia. En nuestro curso trataremos de los
sistemas que se mueven con velocidad constante y los llamamos sistemas
inerciales porque en ellos los cuerpos en reposo tienen un fuerza neta
aplicada igual a cero. vi
vii Disminuye su velocidad con rapidez. En otras palabras, sufre una
aceleración con signo negativo, frenan el vehículo y también las personas
gracias a la fuerza en sentido contrario que el pavimento aplica a las
llantas.
viii El movimiento vertical –hacia arriba y hacia abajo- de un objeto sujeto a la aceleración de la gravedad producida por la atracción de la Tierra sobre los objetos, se denomina caída libre. Un objeto se encuentra en caída libre cuando la única fuerza que tiene sobre sí es su propio peso. Ese peso –una fuerza hacia abajo- produce una aceleración constante hacia abajo, es decir, peso y aceleración tienen siempre la misma dirección (revisar la segunda ley de Newton). Nota, estimado estudiante, que un cuerpo que se encuentra en el aire, subiendo o bajando, siempre sufre una aceleración constante hacia abajo. La de la gravedad (9.81m/s2.
También se llama caída libre al movimiento de un objeto que se lanza hacia arriba; el objeto se encuentra en caída libre tanto como si baja o como si sube dado que, como dijimos, la única fuerza que actúa sobre él es su propio peso. Como otros conceptos de la física, la caída libre es sólo una aproximación de lo que sucede cuando estudiamos un cuerpo real en
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la Tierra. En la realidad los cuerpos no caen en caída libre debido a que existe una fuerza adicional –la fricción del cuerpo con el aire- sin embargo, con lo que tenemos hasta el momento, nos damos una buena idea del fenómeno de la caída y subida de los cuerpos. ix Si tomamos una cuerda igual al radio de una circunferencia –puede ser una rueda que tengas a mano- y mides cuántas veces cabe en la circunferencia, encontrarás que son un poco más de seis. Con exactitud,
son dos veces pi (2), de aquí que una vuelta sean 2 radianes. El radio
cabe 2 veces el radio en la circunferencia. x La rapidez con la que se desplaza la luz es de 300 000km/s –aproximadamente- xi
REFERENCIAS
Plan de estudios del CCH en www.dgcch.unam.mx
Programa de estudios de Física I, en www.dgcch.unam.mx