UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 26/4/15 Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección: PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 2% c/u 1) Exprese b 0 = 1 en forma logarítmica……………………………………… 2) El resultado de 3 log 2 es : ………………………………………………………..…… 3) Exprese 2 9 log 3 en forma exponencial: ……………………….… 4) Exprese 3log x + 2 log (x + 1) como un solo logaritmo: ………….…………… 5) La solución de 32 2 3 2 x :………………………………………………….. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. 1. Dada la siguiente función: 10% 2 ) ( 3 x e x f Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica. 2. Dada la siguiente función: 10% 3 ) 1 2 ( ) ( 2 / 1 x Log x f Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica. Logb1=0 1.5850 3 2 =9 Log x 3 (x+1) 2 X=1
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 26/4/15
Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:
PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 2% c/u
1) Exprese b0 = 1 en forma logarítmica………………………………………
2) El resultado de 3log2 es : ………………………………………………………..……
3) Exprese 29log3 en forma exponencial: ……………………….…
4) Exprese 3log x + 2 log (x + 1) como un solo logaritmo: ………….……………
5) La solución de 322 32 x :………………………………………………….. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.
1. Dada la siguiente función: 10%
2)( 3 xexf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
2. Dada la siguiente función: 10%
3)12()( 2/1 xLogxf
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
Logb1=0
1.5850
32=9
Log x3(x+1)2
X=1
3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u
a) 52327 xx X=5
b) )7()1()72( 999 xLogxLogxLog X=10
c) 02)1()23( xLnxLn
X=1.2278
d) 122 83 xx X=-0.038
4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u
a) 36)3(4)3(36 22 yx
b) 18)2()3(9 22 yx
c) 9)1((x) 22 y
Firma _______________________________________________Fecha ___________________
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN II PARCIAL 23/+- 8/15
Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:
PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 5% c/u
1) Encuentre el punto faltante de 23
62)(
2
2
xx
xxxf …………………………………..
2) Encuentre la asíntota oblicua de 2-x
3-x-2x
f(x)2
……………………
3) Escriba la expresión como un solo logaritmo: 1/4log x + 1/3log y -5log z...
4) Complete los datos utilizando la siguiente grafica Valor 1% c/u
PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.
1. Dada la siguiente función: 10%
13)( 2 xxf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
NOTA
Complete:
a) Si x→ ‐1‐ entonces y→ ‐∞ b) Si x→ 1+ entonces y→ ‐∞
c) Si x→ ‐1+ entonces y→ +∞
d) Si x→ 1‐ entonces y→ +∞
e) El Iy es: (0,2)
(-2,7)
5
34
logz
yx
y = 2x+3
2. Dada la siguiente función: 10%
2)()( 2 xLogxf
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u
e) 10010 12
3
x
x
Sol x = ‐5/3
f) 2)12(log xe Sol x = 4.1945
g) 3
1ln)1ln()1ln( 2 xx Sol x = 2
h) xx 22 )9(3)3(9 Sol x = -5/3
4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u
d) 14
)(
9
)1( 22
yx
e) 14
)2()3(
22
yx
Firma _______________________________________________Fecha ___________________
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN IIIPARCIAL 4/12/15
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.10% c/u
1. Aplique las propiedades de logaritmos:
2
3
1)2(x
x -1 5x
Log
Log 5 + Log x + 1/3Log(1-x) – Log 2 – 2Log(x+1) 2. Dada la siguiente función:
3)2(f(x) 2/1 x
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
3. Dada la siguiente función:
)2(logf(x) 2 x
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
4. Resuelva las siguientes ecuaciones:
i) 9030 4.1 xe Sol x = 0.7847
j) 1232 43 xx Sol x = 0.1336
k) 5 )2(log)2(log 22 xx Sol x = 6
l) )4ln()6ln(ln xxx Sol x = 6
NOTA
5. Haga las siguientes graficas:
f) 4)1( 2 yx
g) 125
)1(
16
(x) 22
y
h) 0364 22 yyxx
Firma _______________________________________________Fecha ___________________
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 22/4/16
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRÁCTICA:
1) Resuelva utilizando el método grafico Valor 15%
F O . Min z= 5x+7y
Sujeta a 2x + 6y ≥ 180 2x + 2y ≥ 80 x ≥ 10
x, y ≥ 0
La solución óptima es Z = 250 X = 15 Y = 25
2) Aplique las propiedades de logaritmos: 2
34/1
432
8 )2(
)1(log
xz
xyx Valor 15%
)2(log6log2/1)1(log8log6log4 88888 xzxyx
3) Dada la siguiente función: Valor 10% 2)2(4)( 1 xxf
Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
NOTA
4) Dada la siguiente función: Valor 10%
2)4()( 2 xLogxf Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
5) Resuelva las siguientes ecuaciones: Valor 10%c/u
m) 3)ln()2ln( xx Sol x = 0.104791
n) 1log)1log()3log()2( 2 xxxLog Sol x = 5
o) xxx 32816 242 Sol x = 1/2
6) Haga las siguientes graficas: Valor 10% c/u
i) 9)()2( 22 yx
j) 19
)2()4(
22
yx
Firma _______________________________________________Fecha ______________
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 6/11/16
Nombre: Número Cuenta:
Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRÁCTICA:
1) Resuelva utilizando el método grafico Valor 20%
F O . Min z = 40x + 45y
Sujeta a x + y ≥ 3,000 x + 2y ≥ 4,000 3x + 2y ≥ 5,000
x, y ≥ 0
La solución óptima es Z = 125000 X = 2000 Y = 1000
2) Resuelva utilizando el método simplex Valor 20%