i UNIVERSIDAD KINO DOCTORADO EN EDUCACIÓN “EVALUACIÓN DEL TRAYECTO FORMATIVO Y LA LÓGICA CONCEPTUAL DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN PRIMARIAS PÚBLICAS DE SONORA” TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE DOCTOR EN EDUCACIÓN PRESENTA MARTHA OLIVIA PEÑA RAMOS DIRECTOR DR. JOSÉ ÁNGEL VERA NORIEGA HERMOSILLO, SONORA FEBRERO DEL 2015.
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UNIVERSIDAD KINO DOCTORADO EN EDUCACIÓN · Cursos estatales de actualización para los maestros en servicio 14 1.2.2.1.Curso básico de capacitación 15 1.2.2.2. Trayectos formativos
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UNIVERSIDAD KINO
DOCTORADO EN EDUCACIÓN
“EVALUACIÓN DEL TRAYECTO FORMATIVO Y LA LÓGICA
CONCEPTUAL DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN PRIMARIAS
PÚBLICAS DE SONORA”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE DOCTOR EN EDUCACIÓN
PRESENTA
MARTHA OLIVIA PEÑA RAMOS
DIRECTOR
DR. JOSÉ ÁNGEL VERA NORIEGA
HERMOSILLO, SONORA FEBRERO DEL 2015.
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Dedico y doy gracias por este trabajo:
A Dios, hijos y esposo por darme fuerza.
A mis padres por darme un ejemplo a seguir.
A mi mamanina por ser mi ángel.
iii
Agradecimientos
Este trabajo de investigación es producto de la realización de cuatro recolectas de
información la cual involucró la colaboración de más de 25 entusiastas investigadores
de la educación en su mayoría psicólogos tesistas y practicantes, los cuales son
miembros del equipo de trabajo que se ha conformado en nuestro departamento de
desarrollo humano y bienestar social del CIAD, a todos y a cada uno de ellos quiero
agradecer su empeño, compromiso, amistad y más que nada su calidad académica con
la que se comprometieron a apoyar este amplio proyecto de investigación. Siempre
estaré en deuda con ustedes.
Mi reconocimiento también a las instituciones que colaboraron tanto en infraestructura
como con recursos a lo largo de toda mi formación doctoral. Al Instituto de Formación
Docente del Estado de Sonora, por ser el principal interesado en retroalimentar su labor
al servicio de la educación a Sonora, ellos colaboraron en todo lo que se requería para
lograr obtener una información valida, confiable e imparcial que les fuera útil para su
mejora continua. Agradezco al Gobierno del Estado de Sonora por ser quienes
confiaron en mi capacidad para otorgarme una beca para financiar la mitad de mis
estudios doctorales. Así también agradezco a la institución de la cual orgullosamente
soy parte desde hace más de 20 años, al Centro de Investigación en Alimentación y
Desarrollo, A.C. sus directivos y personal siempre me han brindado todo el apoyo tanto
de infraestructura como su potencial académico y prestigio para lograr llegar a cada
uno de los rincones de nuestro Estado para recolectar y analizar su realidad educativa.
A los integrantes del comité de tesis les agradezco por su valioso tiempo invertido en la
revisión de éste trabajo y sus comentarios, por quienes siento una especial admiración
y amplio reconocimiento académico: Dr. José Ángel Vera Noriega, Dr. Jesús Tánori
Quintana y Dr. Jesús Francisco Laborín Álvarez.
Mis amigos, muchas gracias por hacer que siempre me sintiera segura, apoyada para
que no bajar la guardia. Ana Isabel Ochoa Manrique, Jesús Tánori Quintana y Sandra
Elvia Domínguez Ibáñez.
Con un profundo amor agradezco a mi hermosa familia por siempre trasmitirme sus
principios y valores, por su apoyo, respeto, paciencia y prudencia, quienes siempre han
sido un ejemplo a seguir (mis hermanos Carlos, Aida y Javier). Papá, Carlos Enrique
Peña Limón… eres lo máximo, doy gracias a Dios por bendecirme contigo ¡eres
ejemplo a seguir para muchos que te admiramos! Mamita, gracias por ser como eres conmigo, te amo. Mis hijos Gisselle, Alan, Stacey y Kelly(t) gracias por hacerme feliz y
Alfredo por ser el compañero de mi vida.
Y finalmente agradezco a los docentes del Estado de Sonora que confiaron en mí y
compartieron conmigo sus saberes, prácticas y vivencias.
iv
Índice General
Página
Dedicatoria
Agradecimientos
Índice general
Índice de tablas
Índice de figuras
Resumen
Presentación 1
CAPITULO 1. CALIDAD EN EDUCACIÓN Y CAPACITACIÓN
DOCENTE
9
1.1. Concepto de calidad en educación 10
1.2. Cursos de capacitación y actualización a docentes en servicio 13
1.2.1. Cursos estatales de actualización para los maestros en servicio 14
1.2.2.1.Curso básico de capacitación 15
1.2.2.2. Trayectos formativos 16
1.2.2.3. Cursos estatales de actualización 17
1.2.2.Exámenes nacionales para los maestros en servicios (ENAMS) 18
1.2.3. Descripción del trayecto formativo de matemáticas: 20
1.2.3.1. Curso básico: Prioridades y retos de la educación básica 20
1.2.3.2. Curso de actualización en matemática 23
1.2.3.3. ENAMS en matemáticas. 24
1.3Evaluación de programas educativos nacionales y capacitación docente 27
1.4. Planteamiento del problema 35
1.4.1 Justificación del problema 39
CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO
44
2.1. Modelo de evaluación de toma de decisiones CIPP 45
2.2. El nuevo currículo de matemáticas por competencias 47
2.2.1. Enfoque por competencia de matemáticas 48
2.3. Transformación del sistema didáctico en educación primaria a partir de
la reforma
52
2.3.1. Materiales didácticos de las matemáticas en educación básica a partir
de la reforma
54
2.3.2. La rutina de la enseñanza de las matemáticas en educación primaria. 56
2.3.3. Creencias y representaciones sociales de los docentes en la enseñanza
de las matemáticas.
59
2.4. Enseñanza de las operaciones básicas de la aritmética 62
2.3.1 La enseñanza de los números 63
2.3.2 La enseñanza de la suma y la resta 65
2.5. Preguntas de investigación 67
2.6. Objetivo general 68
Objetivos específicos cuantitativos 69
2.7. Hipótesis general 69
v
2.8. Objetivo cualitativo 70
CAPITULO 3. MARCO METODOLÓGICO Y RESULTADOS
71
3.1. Primer estudio: Metodología para la evaluación del curso básico 74
Definición de variables 75
3.1.1.. Población y tamaño de la muestra para evaluar conocimientos y
satisfacción
76
3.1.2. Instrumentos para el curso básico 78
3.1.2.1. Cuestionario de conocimientos 79
Validación de instrumento 80
3.1.2.2.Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al
curso básico
80
3.1.3. Procedimiento 81
Localización de escuelas 82
Organización de personal 82
Plan de levantamiento de datos 83
Análisis de los Datos 83
3.2. Resultados de la evaluación del curso básico 84
3.2.1. Conocimientos sobre las prioridades-retos de la educación básica 85
Características de la muestra 85
Grupo con curso básico 85
Grupo sin curso 88
Análisis para responder hipótesis sobre curso básico 90
Prueba t Student entre grupo con curso y sin curso 95
3.2.2. Satisfacción con el curso básico 96
3.3. Fase cuantitativa. Segundo estudio: Evaluación del curso de
actualización en matemáticas
98
Definición de variables 99
3.2.1. Población y tamaño de la muestra 100
3.2.2. Instrumentos 100
3.2.2.1 Dimensiones cualitativas de las fortalezas y la debilidades 101
3.2.2.2. Escala de satisfacción y sus propiedades psicométricas para
el curso de actualización en matemáticas
104
3.2.3. Procedimiento 107
Análisis de los datos cualitativos y cuantitativo 107
Procedimiento estadístico 108
3.4. Resultados de la evaluación del curso de actualización 110
4.2.1. Fortalezas 110
4.2.2. Debilidades 113
4.2.3. Satisfacción del profesor 117
3.5. Fase cuantitativa. Tercer estudio: Evaluación del curso de ENAMS 119
Definición de variables 121
3.3.1. Población y tamaño de la muestra 121
3.3.2. Instrumento 121
3.3.3. Procedimiento 124
vi
3.6. Resultados de la evaluación del examen ENAMS 124
3.7. Fase cualitativa. Cuarto estudio: Teoría fundamentada 128
Procedimiento 129
3.4.1. Población y tamaño de la muestra 130
Obtención de la muestra de estudio 131
Diseño de preguntas para la entrevista 132
3.4.2. Procedimiento de recolección de la información 133
Entrevista convergente “muestreo teórico” 136
3.8. Resultados de estudio con teoría fundamentada 138
3.8.1. Diferencias entre los códigos del contexto urbano y rural 141
3.8.2. Red de familias y códigos derivados del discurso (RDESR) 142
3.8.3. Esquema teórico de la enseñanza de suma y resta 151
CAPITULO 4. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
159
4.1. Curso básico 159
4.2. Curso de actualización 162
4.3. Evaluación ENAMS 179
4.4. Lógica conceptual de la enseñanza de la suma y la resta. 182
CAPITULO 5. CONSIDERACIÓNES GENERALES
187
5.1 Consideraciones para el trayecto formativo en matemáticas para
docentes de educación básica en primaria en Sonora.
5.2 Consideraciones finales sobre la capacitación del magisterio para
enfrentar una reforma.
188
194
REFERENCIAS 199
ANEXOS
212
Anexo 1. Ficha de identificación
Anexo 2. Cuestionario: Prioridades y retos de la educación básica
Anexo 3. Herramienta para medir Satisfacción con los cursos
Anexo 4. Herramienta percepción sobre fortalezas y debilidades de cursos
Anexo 5. Guía de entrevista para metodología cualitativa
vii
NÚM
Índice de tablas
PÁG
1 Bloques de actividades del curso básico 22
2 Promedio de edad por sexo 81
3 Promedios de grado de estudios 82
4 Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela 82
5 Frecuencia y porcentaje del grado que atienden los docentes 82
6 Porcentaje y frecuencia de los docentes por zona geográfica 83
7 Porcentaje y promedio de la edad de los docentes 83
8 Promedios y frecuencia de grado de estudios de los docentes. 84
9 Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela 84
10 Frecuencia y el porcentaje de los grados que atendían los docentes 85
11 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según el
último grado de estudios de los docentes evaluados
87
12 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según los
años de antigüedad en la docencia
88
13 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la
antigüedad de los en la misma escuela docentes
89
14 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según zona
geográfica de los docentes evaluados
90
15 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la
edad cronológica de los docentes
91
16 Resultado T de students para las calificaciones obtenidas entre grupo “con
curso” y “grupo sin curso básico”
91
17 Prueba t de students para las calificaciones y la satisfacción con el curso
básico entre docentes comprometidos con la reforma y docentes que no se
integran a la reforma
93
18 Prueba de Adecuación Kaiser Meyer Olkin 100
19 Factor 1 Dimensión por características del facilitador: didáctica 101
20 Factor 2 Dimensión por contenido y evaluación del curso 101
21 Factor 3 Dimensión por Metas y Objetivos 102
22 Primera Fortaleza identificada por el profesor: Sexo 107
23 Primera Fortaleza identificada por escuela piloto o no 107
24 Primera Fortaleza identificada por el número de plaza 108
25 Primera Fortaleza identificada por el profesor: Grupo edad 108
26 Primera Fortaleza identificada por antigüedad del docente en la escuela 109
27 Primera Fortaleza identificada por antigüedad en el magisterio 109
28 Primera Debilidad identificada por el profesor: Sexo 110
29 Primera Debilidad identificada por escuela piloto o no 110
30 Primera Debilidad identificada por el número de plaza 111
31 Primera Debilidad identificada por el profesor: Grupo edad…………….. 112
viii
32 Primera Debilidad identificada por antigüedad del docente en la
escuela………………………………………………………………………
112
33 Primera Debilidad identificada por antigüedad en el magisterio……… 113
34 Satisfacción identificada por escuela piloto o no……………………… 114
35 Contenido de la base de datos del curso ENAMS PB14 y el significado de
cada variable
122
36 Frecuencia y porcentaje de docentes según dominio/calificación de
conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes y por sexo.
123
37 Chi cuadrada para diferencia por sexo en la ejecución de conocimientos en
el ENAMS (pb14) de todos los docentes evaluados.
38 Características generales de la población de escuelas en el estado de
Sonora
126
39 Características de los maestros de educación primaria considerados en la
muestra de estudio.
128
40 Familias de códigos y códigos libres del proceso de enseñanza-aprendizaje
de la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de primaria en el estado de
Sonora
135
41 Familias y códigos libres por contexto del proceso de enseñanza de la
suma y la resta de los docentes de 1ro, 2do, y 3er grado en el estado de
Sonora.
136
No. Índice de figuras Pag.
1 Ruta metodológica de los estudios 69
2 Grafica de normalidad para la escala de satisfacción todos los
componentes (en anexos).
103
3 Diseño teórico metodológico para categorizar el proceso de la enseñanza
de las matemáticas (PEM) en los docentes de nivel primaria en Sonora.
133
4 Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la
suma y la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo
y tercer grado de primaria.
139
5 Esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta en los decentes de
los tres primeros grados de educación básica (primaria)
152
ix
Resumen La presente investigación aporta una evaluación a los docentes de primaria del Estado de Sonora
sobre el trayecto formativo de matemáticas. Se evalúa desde antes de iniciar los cursos de
capacitación, el dominio que logran alcanzar de los contenidos, sus percepciones sobre los
cursos, hasta como ellos enseñan las operaciones básicas de suma y resta, con el objetivo de
conocer cómo es que los docentes se ajustan a la reforma integral de la educación puesta en
marcha por la Secretaría de Educación Pública del 2007 al 2012 (SEP, 2008).
Se implementó un modelo de evaluación “contexto-insumo-proceso-producto”, que contempla el
contexto en donde se lleva a cabo la implementación de la reforma educativa, así como también
se recaba información con una metodología mixta del dominio, precepciones y lógica conceptual
de los docentes en la didáctica de la suma y la resta.
La metodología y resultados de la investigación son presentados por separado por cada una de
las recolecciones de datos de los tres cursos del trayecto formativo, así como la descripción de
los resultados de lógica de la didáctica de los docentes.
La capacitación del curso básico es impartida a todos los docentes del estado de Sonora de una
manera piramidal o en cascada, primeramente los jefes de área de todo el Estado son capacitados
en dos días, después estos mismos reproducían el curso a los asesores técnicos pedagógicos y
directivos en dos días y finalmente estos últimos capacitaron a los docentes en servicio frente a
grupos de educación básica en 20 horas. Se realizó primeramente esta evaluación del curso
básico a una muestra de 979 docentes, 801 que llevaron el curso básico y 178 docentes sin curso.
Resultando que el curso básico de capacitación si obtuvo un impacto en los profesores, tal vez
no el esperado ya que la calificación más alta fue de tan sólo 79 pero a comparación de los “sin
curso” donde la más alta calificación fue de 44. Los docentes de escuelas sin curso están
significativamente más satisfechos que el otro grupo.
El segundo curso del trayecto formativo también fue evaluado “curso de actualización en
matemáticas” en donde la muestra quedó conformada por 69 docentes de 11 zonas escolares. Se
clasificaron los docentes un grupo que ya implementaba la reforma (en escuela piloto) y otro
grupo que aún no implementaba la reforma. Estos docentes percibieron como sus principales
fortalezas las metas y objetivos del curso; sin embargo consideran como principal debilidad las
condiciones en la cual se llevó a cabo la actualización docente. Los docentes de escuelas no
piloto resultaron con un nivel más alto de satisfacción que los profesores de escuelas piloto.
La tercera evaluación realizada durante el trayecto formativo fue a los docentes inscritos en el
“Examen Nacional para la Actualización de los Maestros en Servicio” (ENAMS) en
matemáticas. Se realizó un análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el
dominio de insuficiente, suficiente y esperado. Los datos indicaron que el 47.2% de los 549
maestros que se inscribieron para realizar el examen no pasaron la prueba ya que su calificación
en el examen fue de menos de 60. Son datos preocupantes ya que es evidente que los docentes al
final del trayecto formativo en matemáticas no están respondiendo a los fines por los cual fue
creada la capacitación. Por consiguiente es evidente reportar estos resultados para que se puedan
planear estrategias que permitan ajustar los programas o métodos de enseñanza durante la
capacitación a los docentes en servicio.
Para finalizar se realizó un estudio cualitativo para comprender la lógica de la enseñanza de la
suma y la resta de una muestra de docentes del Estado de Sonora, tanto urbanos como rurales.
Algunos de los hallazgos es que el docente en su práctica didáctica se centra en enseñar por
modelación. También se encuentra que el modelo conceptual de la enseñanza de la suma y la
resta no difiere en los maestros con y sin reforma, y la reforma se desarrolla en maneras
diferentes para cada contexto (zona rural y urbana), principalmente en el uso y manejo de los
contenidos del programa.
1
Evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de la
matemática en primarias públicas de Sonora
Los cambios en la economía y el mercado de trabajo que viven la mayoría de las
sociedades latinoamericanas, presentan nuevos desafíos a los viejos sistemas escolares.
Con la expansión permanente de la sociedad del conocimiento se espera que la escuela y
el maestro no sólo formen personas en forma general, sino que contribuyan a la
producción de capital humano o fuerza de trabajo entrenada para que genere más riqueza
material. La aceleración de los cambios sociales en la ciencia, la tecnología y la
producción social, obliga a una actualización permanente de los docentes y de las
escuelas, para que la formación que se ofrezca a los alumnos esté a la altura de las
demandas sociales (Tedesco, 2003).
La calidad de la educación, señala Muñoz (1998), es un concepto que se constituye
a través de la interacción de cinco componentes básicos: relevancia, pertinencia, eficacia,
equidad y eficiencia. Conceptos aplicables a los cursos de capacitación, porque para
lograr una calidad educativa, todos los elementos que intervienen en el proceso educativo
deben ser de calidad.
Al igual a lo que sucede en América Latina, en México también crece la matrícula
escolar, pero lo que no resulta satisfactorio es la calidad de la educación, algunos
indicadores que muestran la baja calidad educativa son: que se tienen muy altos índices de
reprobación y deserción escolar así como también son bajos los índices del
aprovechamiento escolar (Vidal y Díaz, 2004). En educación comparada, a nivel mundial
2
México está calificado en los últimos lugares de los países miembros de la OCDE, el
55% de los alumnos mexicanos no alcanzan el nivel de competencias básico (nivel 2) en
matemáticas si bien la cobertura escolar en México ha aumentado, pasando de 58% en
2003 a 70% en 2012, ésta sigue siendo la tercera cobertura más baja de todos los
países que participaron en PISA 2012 en donde sólo Albania y Vietnam tienen
coberturas más bajas que México (OCDE/PISA, 2012). Particularmente para Sonora,
Zayas y Nieblas (2000) al seguir una generación “86-92” primaria encontraron que el
75% culmina sus estudios de primaria, por lo que a pesar de contar con aproximadamente
el 100% de cobertura, no se ha logrado aún terminar con el rezago educativo.
Los docentes con su creatividad, competencia y compromiso constituyen un pilar
muy importante en el éxito escolar de los niños. De igual forma se ha reconocido que su
formación es uno de los factores con mayor influencia en la calidad de la educación
(Banco Mundial 1995, UNESCO, 1990). De la misma manera, la actualización de los
maestros es el mecanismo mediante el cual el gobierno mexicano, a través de la Secretaria
de Educación Pública, auspicia la preparación que los maestros necesitan para que se
realicen los proyectos educativos nacionales.
De tal forma que desde 1992 a la fecha y como una de sus consecuencias, se
inició una gran producción de cursos en las secretarías de educación del país. En
números cerrados, se diseñaron en la última década diez mil cursos (SEP, 2001, 2006,
2008; SEP-DGFCMS, 2011) con diferentes modalidades y actualmente se desconoce
cómo se han apropiado los docentes de estos y sobre todo que opiniones tienen los
docentes sobre estos cursos y como han impactado en sus alumnos.
3
Sin embargo las propuestas educativas del 1992, no permitieron un cambio
educativo de acuerdo a los objetivos planteados; ya que los resultados se reflejan en los
alumnos y de acuerdo con pruebas en el ámbito internacional (PISA, 2006 y OCDE,
2008), los resultados fueron reprobatorios, dejando en claro que los estudiantes
mexicanos de nivel básico no están desarrollando las habilidades y las competencias
básicas. Los estudiantes de nivel básico no alcanzan la media estándar de calificación
referente a las habilidades básicas, esto aunado a la falta de habilidades en matemáticas,
identificada esta como materia básica. Vera y Camargo (2000) incluso refieren que
según sus estudios los estudiantes que obtienen puntajes altos en matemática están
asociados con el desarrollo de sus habilidades en otras materias.
La reforma educativa es planteada en el marco de enfrentarse al dato de que los
resultados internacionales obtenidos son debidos a factores problemáticos como por
ejemplo, la falta de capacitación docente y los planes curriculares no actualizados.
Tomaron la decisión de primeramente plantear una reforma educativa a nivel preescolar
en 2004, enfocada principalmente por la falta de condiciones en infraestructura y la
carencia de recursos humanos y más tarde en 2006 se implementa la reforma en
secundaria con el propósito de asegurar el acceso a los jóvenes de 12 y 15 años, la
eficiencia educativa, formación pertinente y calidad (competencias básicas), además de
reducir las cargas de horarios y prioridades en las materias básicas, matemáticas y
español (SEC, 2004 y 2006).
4
Una vez que se consideró consolidada la reforma educativa a nivel preescolar y
secundaria; se integra el programa sectorial de educación 2007-2012 el cual plantea en
uno de los objetivos realizar una reforma integral de educación básica centrada en la
adopción de un modelo educativo basado en competencias que responda a las
necesidades del desarrollo de México en el siglo XXI. Esta llamada Reforma Integral de
Educación Básica 2007-2012, aborda principalmente la “articulación curricular” con
primaria, centrada en elevar la calidad e incorporar al currículo y a las actividades
cotidianas, así como la renovación de los objetivos de aprendizaje y nuevas técnicas
didácticas, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación como apoyo a
la enseñanza y el aprendizaje, el aprendizaje sostenido y eficiente de una lengua
extranjera (Inglés) asignatura de orden estatal; el carácter de asignaturas de Educación
física y artística y la ampliación de horarios, la renovación de “educación cívica” por
“formación cívica y ética”, escuelas tiempo completo y la innovación de la gestión
educativa (SEP, 2008).
De esta manera se hace necesario plantear una nueva generación de estrategias
educativas que estén vinculados con la mejora de la calidad, bajo el fortalecimiento de
las escuelas públicas así como el fortalecimiento de los planes estratégicos de
transformación escolar (PETE), que permita articular los compromisos de los diferentes
niveles e instituciones educativas y la comunidad escolar, con la perspectiva de mejora
en calidad, equidad y fomentar el desarrollo de la competencias para la vida y el
desarrollo humano para fortalecer la democracias y gobernanza social (SEC, 2007 y
2008a). Así es como el sistema nacional de formación continua de los maestros en
activo, bajo los planes de desarrollo 2007-2012, se plantea como uno de sus objetivos;
5
revisar y fortalecer los sistemas de formación continua y superación profesional del
docente en servicio, para que adquieran las competencias para ser facilitadores y
promotores del aprendizaje de los alumnos y enfocar la oferta de actualización de los
docentes para mejorar su práctica profesional y los resultados del aprendizaje de los
educandos; también se busca modificar las estrategias para la capacitación de los
docentes de acuerdo a las necesidades del contexto social, ya que de los 574 centros
conformados para atender las necesidades de la sociedad, el 20% de los centros de
maestros no se encuentra operando de manera adecuada por la carencia de personal
capacitado y la infraestructura tornándose diferentes en cada entidad (SEB, 2008).
Además se propone como objetivo desarrollar las condiciones necesarias para la
operación de servicios profesionales de asesoría académica a las escuelas que
garanticen el apoyo técnico, sistemático, y regular a los docentes y directivos para su
formación continua y la toma de decisiones orientada a mejorar la enseñanza, y
aprendizaje; fortaleciendo los centros de maestros y privilegiando la atención a las
escuelas con bajo resultado educativo (SEB, 2008).
El hecho es que la reforma integral educativa planteada por la Secretaria de
Educación Básica en el 2008 es la que ha regido y se ha estado implementando hasta la
actualidad y no se ha detectado en la bibliografía especializada información que permita
saber si los docentes se han apropiado de ella. No se sabe que fortalezas y debilidades
los docentes perciben de esta reforma educativa, ni que tan satisfechos perciben estar
con los cursos del trayecto que ellos eligen tomar y si realmente este docente se está
apropiando de esta información para su didáctica diaria en clase. También se carece de
6
evaluaciones elaboradas específicamente para los contenidos nuevos impartidos en los
cursos de formación continua, que sean diseñadas por una institución externa imparcial a
la que imparte los cursos, y que estas evaluaciones reflejen si los maestros dominaron
los contenidos de manera satisfactoria.
Este estudio inicia con le evaluación de los conocimientos adquiridos en el
primer curso impartido durante el inicio de cualquier trayecto formativo, el cual
principalmente trata sobre el aprendizaje basado en competencias. Posteriormente el
maestro es entrevistado con una herramienta semi-estructurada para conocer sus
percepciones sobre las fortalezas y debilidades que el distingue de los cursos que ha
asistido durante su trayecto formativo de su elección. Se decidió trabajar en especial con
el trayecto formativo de matemáticas, ya que el estado de Sonora ha impulsado la
capacitación de esta materia básica con mayor fuerza, debido a que en los resultados en
las evaluaciones a nivel estatal fue evidente ser la que requería ser apoyada y fortalecida
desde las diferentes instituciones educativas e incidir en la formación continua de los
maestros en esta materia e impactar de manera satisfactoria en la enseñanza y
aprendizaje en educación básica. También se trabajó con una escala de satisfacción para
conocer qué tan satisfecho o no se encuentra con algunos elementos de sus cursos.
Resulta importante incluir dentro de los objetivos de esta investigación, el
conocer si realmente el docente logra apropiarse de esa información nueva impartida
durante esta reforma integral de la educación, para lo cual es necesario reconocer cual es
la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas que tiene el
maestro, por lo menos en las dos operaciones básicas de la suma y la resta. El presente
7
trabajo de investigación requerirá por lo tanto describirse y llevarse a cabo utilizando las
bondades tanto de la metodología cuantitativa y cualitativa.
Para empezar se llevó a cabo un primer estudio, el cual tenía como objetivo
evaluar los conocimientos que el docente obtuvo durante su capacitación en el curso
“Prioridades y retos de la educación básica”, el cual es el primer curso que reciben los
maestros de manera obligatoria a nivel nacional todos los maestros en servicio en
educación básica. Se analizaron cuantitativamente si existen diferencias significativas en
los resultados obtenidos en una evaluación especialmente diseñada para recabar
información de conocimientos sobre los contenidos del este curso para los maestros que
si asistieron al curso y maestros que no asistieron.
Se describirán los datos relacionándolos con algunas variables atributivas tales
como: grado de estudios del docente, permanencia en el magisterio, antigüedad en la
misma escuela, la zona geográfica, la edad cronológica y si el maestro está
implementando actualmente el programa de la reforma o si permanece aún con el plan
de estudios anterior a la reforma educativa que se inició el 2008. Se anexa información
sobre cuáles fueron las percepciones de los maestros acerca de que tan satisfechos se
encuentran con los cursos del trayecto formativo en matemáticas en primaria y cuales
ellos consideran que fueron sus fortalezas y sus debilidades.
Un segunda metodología utilizada en este estudio tiene como objetivo por medio
de metodología cualitativa y con ayuda de la teoría fundamentada, interpretar la lógica
conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores
8
que están bajo la Reforma integral de educación básica y los que no pertenecen a la
reforma, con el propósito de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que
subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de la enseñanza-
aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste
a la reforma.
Se discutirán los datos por separado de cada uno de los estudios realizados y para
finalizar se concluirá de manera general los resultados, así como también se harán las
recomendaciones pertinentes que permitan en un futuro mejorar este tipo de trabajos de
investigación, a la vez de que también se comentará como mejorar la capacitación
continua de los docentes en servicio de educación básica del estado de Sonora.
9
Capítulo 1.
Calidad en educación y capacitación docente
Este capítulo nos confronta a lo que se entiende por calidad en la educación y nos aporta
el nexo que tiene la capacitación para lograr alcanzar la calidad educativa. También es
necesario comprender como es que se proporciona esta capacitación docente en el
Estado de Sonora y en particular conocer cuáles son los cursos que se imparten a lo
largo del trayecto formativo del maestro en servicio y haciendo hincapié en la materia
básica de matemáticas, la cual es la que se quiere fortalecer en Sonora con la estrategia
denominada “Transformación educativa” (Gobierno del Estado de Sonora, 2012).
Solo así, después de comprender en que consiste la capacitación docente,
podemos justificar al final de este capítulo la necesidad de dar respuesta a algunos
vacíos en la comprensión de como se está dando esta capacitación que reciben los
maestros en servicio del Estado de Sonora, ¿cómo está impactando esta capacitación en
el docente? ¿está el docente dominando los contenidos y/o percibiendo
satisfactoriamente esta capacitación?, ¿qué fortalezas o debilidades ellos perciben de los
cursos que llevan? y lo básico, comprender como es que ellos realmente conciben y
realizan su práctica docente después de llevar a lo largo de ciclo escolar todo un trayecto
formativo brindado por la Secretaría de Educación.
10
1.1. Concepto de calidad en la educación
La OCDE define la educación de calidad como aquella que asegura a todos los jóvenes
la adquisición de los conocimientos, capacidades, destrezas y actitudes necesarias para
equiparles para la vida adulta (OCDE, 1995 y OCDE/PISA, 2006).
Por otra parte, Mortimore (1998) para definir la calidad educativa menciona que,
la escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una amplia
gama de logros intelectuales, sociales, morales y emocionales, teniendo en cuenta su
nivel socioeconómico, su medio familiar y su aprendizaje previo. Un sistema escolar
eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para alcanzar esos resultados. Y
la eficacia no estará en conseguir un buen producto a partir de unas buenas condiciones
de entrada, sino en hacer progresar a todos los alumnos a partir de sus circunstancias
personales. En este sentido conviene enfatizar en la calidad de los procesos escolares y
evitar dar un valor absoluto a los productos obtenidos.
Schiefelbein, Braslavsky, Gatti, y Farrés (1990) exponen una serie de factores
que inciden en la calidad educativa, en términos del docente como clave en este proceso.
Los factores que plantea son: a) el tiempo disponible para estudiar, b) el tiempo en la
escuela, y c) los procedimientos de instrucción, por mencionar los más relevantes. La
OCDE en su informe titulado “Quality in Teaching” (“La calidad de la enseñanza”,
1994) es aún más específica y señalan cinco aspectos de calidad para un profesor:
1. Conocimiento de materias y contenidos sustantivos;
2. Aptitudes pedagógicas, con inclusión de la adquisición de un repertorio de
estrategias de enseñanza y la capacidad de ponerlas en práctica;
11
3. Capacidad reflexiva y autocrítica, que la OCDE define que es el rasgo distintivo
de la profesionalidad del docente;
4. Empatía y voluntad de reconocer la dignidad de los demás;
5. Capacidad de gestión, pues la OCDE considera que el personal docente ha de
asumir una serie de responsabilidades de gestión en la clase y fuera de ella.
En el informe se agrega que “estas dimensiones de la calidad del profesor no
deben entenderse como competencias de comportamiento en un sentido estricto, sino
como disposiciones generales. La calidad del profesor debe verse como un concepto
integral, es decir, como una constelación dinámica de calidades y no como un conjunto
finito de comportamientos mensurables que se ejercen cada uno con independencia de
los demás. Se considera que la integración de las competencias relativas a estos aspectos
de la calidad del profesor constituye el distintivo del profesor excepcional” (OCDE,
1994, págs. 13-14). A partir del análisis de estos elementos recomiendan algunas
estrategias básicas para elevar la calidad de la educación en América Latina y el Caribe,
entre ellas están los esfuerzos para mejorar las condiciones previas al ingreso al nivel
primario, reducir la repetición escolar a partir del trabajo con padres y maestros y por
último, el desarrollo de cursos compensatorios.
En el caso particular de México, los esfuerzos por elevar la calidad de la
educación se enfocaron en poner en marcha un programa denominado “Programa
sectorial de educación 2007-2012” (SEP, 2007) el cual aglomera los siguientes seis
objetivos:
12
1. Elevar la calidad de la educación para que los estudiantes mejoren su nivel de
logro educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y
contribuyan al desarrollo nacional.
2. Ampliar las oportunidades educativas para reducir desigualdades entre grupos
sociales, cerrar brechas e impulsar la equidad.
3. Impulsar el desarrollo y utilización de tecnologías de la información y la
comunicación en el sistema educativo para apoyar el aprendizaje de los
estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y favorecer su inserción en la
sociedad del conocimiento.
4. Ofrecer una educación integral que equilibre la formación en valores ciudadanos,
el desarrollo de competencias y la adquisición de conocimientos, a través de
actividades regulares del aula, la práctica docente y el ambiente institucional,
para fortalecer la convivencia democrática e intercultural.
5. Ofrecer servicios educativos de calidad para formar personas con alto sentido de
responsabilidad social, que participen de manera productiva y competitiva en el
mercado laboral.
6. Fomentar una gestión escolar e institucional que fortalezca la participación de los
centros escolares en la toma de decisiones, corresponsabilice a los diferentes
actores sociales y educativos, y promueva la seguridad de alumnos y profesores,
la transparencia y la rendición de cuentas.
De los anteriores seis objetivos, el programa sectorial de educación (2007-2012)
estima que es importante retomar muy en especial, la exigencia de una educación de
13
calidad y debe de ser más radical y urgente en las escuelas donde se forman los alumnos
provenientes de los sectores más desprotegidos y vulnerables. También se debe de
asumir que es en la sociedad del conocimiento y en la competitividad de los países de
donde depende, en buena medida, la fortaleza de sus sistemas educativos y de su
capacidad de generar y aplicar nuevos conocimientos. Sin embargo, es fundamental
tener en cuenta que en el caso de México se debe de hacer de la educación una ciencia,
donde se mantenga especial énfasis en la actualización y evaluación de nuestros
docentes (SEP, 2007).
1.2 Cursos de capacitación y actualización a docentes en servicio.
Los maestros de educación básica constituyen uno de los factores privilegiados para
hacer efectivo el derecho a la educación de todos los niños y los jóvenes mexicanos y
asegurar, a cada uno, un logro educativo de alta calidad. Es por ello, que es
imprescindible establecer las mejores condiciones para la formación continua de los
docentes de educación básica, tal como lo han señalado las conclusiones de los foros
estatales y regionales “Hacia una política integral de formación y desarrollo profesional
de los maestros de educación básica” (Secretaria de Educación Pública, 2003).
Estos cursos creados para la mejora de la educación nacional tienen como
objetivo:
Ampliar y fortalecer las posibilidades de formación continua en la escuela de los
profesores, para que mejoren sus competencias docentes, sus actitudes, sus valores y los
resultados de la enseñanza.
14
• Buscar una mejora progresiva de la calidad y equidad de las propuestas
formativas destinadas a los profesores y encontrar nuevas formas de
actualización de docentes y para los que atienden grupos vulnerables, hoy por
hoy los más exigidos en su actuación y los más desprotegidos en cuanto a su
formación.
• Mejorar la calidad y la pertinencia de los programas de estudio extraescolares
dirigidos a la formación los docentes en servicio, por medio de procesos de
certificación de su calidad y pertinencia.
• Reconocer los aprendizajes realizados por los docentes en cualquier ámbito de su
formación continua, mediante mecanismos de acreditación, independientes del
proceso de estudio, y basados en estándares docentes de alta calidad. (Secretaría
de Educación Pública, 2003)
A continuación se describirán algunos cursos y talleres que han formado parte de
la mejora en la educación en México. Iniciaremos primeramente con los que son
dirigidos e implementados a nivel estatal y finalizaremos mencionando que son los
cursos que se evalúan a nivel nacional.
1.2.1 Cursos estatales de educación continua de nivel básico para maestros
en servicio.
Se tiene un elevado índice de participación y de acreditación, no se evalúa mediante
exámenes; es presencial, se entregan materiales bibliográficos de apoyo a todos los
15
participantes y existe un proceso de formadores y facilitadores de estos cursos y tiene
valor tanto en carrera magisterial como en el grupo vertical estatal (SEC, 2005).
1.2.1.1 Curso básico de capacitación.
Hasta antes del 2008 este curso básico era conocido por los docentes del estado de
Sonora con el nombre de TGA “Talleres Generales de Actualización” (SEC, 2005).
Actualmente tiene algunas variantes pero siguen constituyendo un espacio de trabajo
académico donde los docentes pueden reflexionar en torno a una problemática educativa
común y con base en ello establecer acuerdos sobre las acciones que les corresponde
desarrollar, a fin de fortalecer académicamente el colectivo docente y mejorar su trabajo
en el aula; tienen un carácter formativo y su propósito es detonar otros procesos
socializados de estudio y aprendizaje.
Es la opción básica de actualización para todos los maestros. Tienen un carácter
informativo y su propósito es detonar otros procesos de estudio y aprendizaje colectivo.
Se llevan a cabo en las escuelas a nivel nacional, al inicio del ciclo escolar, y requieren
de la participación de todos los docentes del plantel. Estos se realizan en dos fases, la
primera de manera intensiva que se realiza durante tres días y dos semanas antes del
inicio del ciclo escolar. Inicia con la capacitación de un equipo técnico estatal, que más
tarde capacitará a los directivos que coordinaran las sesiones del taller en sus respectivos
colectivos docentes.
Una segunda fase consiste en que los directivos que fueron capacitados en la
primera fase, impartan durante la semana anterior al inicio a de las clases el curso a
16
todos los maestros que están en servicio en su escuela. Este curso es obligatorio a nivel
nacional y forma parte del primer curso que es tomado en cuenta para lograr una
capacitación continua durante el ciclo escolar el cual se le llama trayecto formativo.
Dentro de las actividades y productos de este curso es comprender las necesidades que
tiene la educación y proponer opciones para enfrentarlas que sean pertinentes para su
contexto.
En una sección posterior se describirá con más detalle que es lo que contiene este
curso básico de capacitación que tiene por nombre “Prioridades y retos de la educación
básica”
1.2.1.2 Trayectos Formativo.
Integración de programas de estudio para la formación continua realizada por las
autoridades educativas estatales, las instituciones de educación superior o los propios
colectivos docentes, con el fin de que los maestros puedan organizar su desarrollo
profesional durante el lapso que sea necesario sobre una temática o un conjunto de
problemas educativos. Así mismo continúa siendo una de estas acciones la
conformación de la oferta estatal de formación continua para los profesores. Esta oferta
se constituye por el conjunto de programas de estudio, cursos, talleres, diplomados, entre
otros (SEP-CEPES, 2008).
Cada año se publica el Catálogo Estatal de Opciones de Formación Continua
para el ciclo escolar, como parte de las responsabilidades de las autoridades educativas
para el profesorado de educación básica. En Sonora la institución encargada de publicar
17
este catálogo es el IFODES (Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora), con
el propósito de que les sirva como documento orientador para la toma de decisiones
desde los colectivo docentes o de la individualidad del profesor, sobre las opciones de
formación que les sean más pertinentes.
Hoy por hoy los profesores en servicio son capacitados de manera continua en
todo el país, se ofrecen varios trayectos formativos, los cuales están conformados por
varios cursos que el docente debe de inscribirse según su interés para fortalecer alguna
asignatura en especial. En el caso de Sonora, es el IFODES quien los implementa.
La formación continua por medio de un trayecto formativo, está compuesta
primeramente por un curso básico el cual es obligatorio y que es igual para cualquier
asignatura y que es impartido al inicio del ciclo escolar, después el maestro asiste al
curso de actualización, el cual es específico para cada temática según la elegida por el
maestro. Por ejemplo el curso de actualización en pensamiento lógico matemático en la
escuela primaria. Seguidamente el maestro debe de capacitarse de manera autodidacta
apoyado con materiales que están en línea para presentar el examen nacional que él elija,
por ejemplo el examen nacional de matemáticas en primaria.
1.2.1.2 Cursos estatales de actualización.
Son programas de estudio que diseñan, organizan e imparten las autoridades educativas
de las entidades federativas con el fin de contribuir al mejoramiento de las competencias
profesionales de los maestros mediante opciones presenciales de actualización que
permitan a los docentes frente a grupo, directivos y personal de apoyo técnico,
18
reflexionar, analizar y proponer alternativas de solución para los problemas de carácter
técnico-pedagógico que inciden en el aprendizaje de los niños en diferentes niveles y
modalidades de la educación básica (SEC, 2007; SEP, 2007b y Secretaria de Educación
y Cultura, Centro Pedagógico del Estado de Sonora y Sindicato Nacional de
Trabajadores del Estado, 2008).
1.2.2. Exámenes nacionales para los maestros en servicios (ENAMS).
Esta formación continua llevada a cabo a nivel nacional por la Dirección General de
Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS) y tiene como misión regular
los servicios de formación continua, ampliando las posibilidades de todas y todos los
profesores de acceder a una formación permanente de alta calidad, con el concurso de
actores competentes interesados en contribuir a la actualización de los docentes en el
marco del artículo 3º constitucional y la Ley General de Educación (SEP-DGFCMS,
2011).
Esta capacitación tiene los siguientes objetivos:
1. Promover en cada entidad federativa el desarrollo y la consolidación de las
condiciones normativas, técnicas financieras y materiales que aseguren la
prestación regular, permanente, con equidad y alta calidad de servicios de
formación continua para los colectivos docentes y los profesores de educación
básica.
2. Impulsar el desarrollo de opciones diversificadas y pertinentes de formación
continua dirigidas a los maestros -en lo individual- y a los colectivos docentes de
las escuelas de educación básica.
19
3. Promover entre los maestros de educación básica la acreditación de sus
conocimientos a través de los Exámenes Nacionales para Maestros en Servicios.
Los Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio
(ENAMS) son una estrategia formativa que evidencia el logro académico alcanzado por
los profesores sustentantes con relación a las habilidades y los conocimientos
disciplinarios y didácticos abordados en los cursos nacionales de actualización o en los
programas de formación continua dentro y fuera de la escuela.
Los ENAMS tienen el propósito de alentar y reconocer los procesos de
formación emprendidos por las maestras y los maestros en servicio, y contribuyen a
transformar sus prácticas educativas al brindarles elementos para la toma de decisiones y
el diseño de estrategias para mejorar el aprendizaje de los alumnos en las escuelas de
educación básica. Estos exámenes son presentados por los maestros ya que han
terminado de acreditar primeramente el curso básico y después hayan cumplido con
llevar un trayecto formativo que comprende también el haber cursado un curso de
actualización. Posterior mente se inscriben al examen que es afín al trayecto formativo
que ellos eligieron llevar a cabo o al examen que ellos eligieron prepararse (SEP-
DGFCMS, 2014).
Dentro del estado de Sonora es el Instituto de Formación Continua del Estado de
Sonora (IFODES) quien da seguimiento y apoyo a los ENAMS con el “Departamento de
Exámenes Nacionales para Maestros en Servicio” tiene como objetivo; “Coadyuvar en
20
todas aquellas actividades generadas en los procesos operativos de los Exámenes
Nacionales para Maestros en Servicio” y para ello realiza las siguientes funciones.
Apoyar en la difusión de la convocatoria para el proceso de inscripción de los
Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio
(ENAMS)
Apoyar en la distribución de libros de texto de apoyo, materiales de estudio y
presentación de los ENAMS.
Trabajar en conjunto con la Coordinación de Exámenes para Maestros en
Servicio y los Coordinadores Generales de los Centros, a fin de comprobar la
existencia y/o faltantes de materiales de apoyo.
1.2.3. Descripción del trayecto formativo matemáticas.
Resulta conveniente describir que elementos constituyen todo el trayecto formativo de
matemáticas iniciando desde lo que incluyo el curso básico, pasando con lo que incluyo
el curso de actualización en matemáticas hasta llegar al examen ENAMS de
matemáticas ya que este trabajo de investigación considera abordar el análisis de estos
cursos de actualización parmente de los maestros en servicio, debido a que el Estado de
Sonora consideró que la capacitación y enseñanza de las matemáticas era uno de los
prioritarios de apoyar y monitorear para poder tener herramientas para mejorar la calidad
de la educación en esta materia que se básica para la educación.
1.2.3.1 Curso básico de capacitación: Prioridades y retos de la educación
básica.
21
Uno de los compromisos del Sistema Educativo Nacional es generar condiciones para
que todos los niños de México asistan a la escuela y reciban una educación de calidad
que favorezca el pleno desarrollo de sus competencias. Para lograr estas condiciones es
necesario brindar una actualización y capacitación a los maestros y maestras que
responda s sus necesidades de formación y a los retos de la educación en la sociedad
actual.
En el marco del programa Nacional para la Actualización permanente de
Maestros en servicio, la Secretaría de Educación Pública pone en sus manos el curso Las
prioridades de la educación básica que tiene como finalidad fortalecer las competencias
profesionales de los maestros de educación básica. Se denomina “curso básico” porque
está encaminado a la construcción de una plataforma común de conocimientos y
habilidades en el magisterio de todo el país. Se fundamenta en el intercambio de
reflexiones y experiencias, entre los maestros de los tres niveles de educación básica,
con relación a temas de interés común y que son de importancia vital para el sistema
educativo nacional.
Las actividades del curso proponen el reconocimiento de los principales retos de
la educación básica, específicamente lo relativo a cobertura, eficiencia terminal, calidad
con equidad y la identificación de las competencias profesionales que deben ser
fortalecidas para enfrentar dichos retos. Al final de cada bloque de actividades los
participantes establecen compromisos de trabajo y eligen el trayecto que dé respuesta a
sus necesidades de formación. Se considera al curso básico como el punto de partida de
las acciones de actualización, formación y superación profesional que los docentes
22
desarrollarán a través de los trayectos formativos que habrán de establecerse en cada
entidad federativa. El desarrollo del curso estará apoyado con textos, audiovisuales,
opiniones de especialistas y archivos electrónicos con documentos relacionados con los
temas a tratar.
La Secretaría de Educación Pública espera que las maestras y maestros de
educación básica obtengan de esta capacitación herramientas que posibiliten ofrecer a
los alumnos de preescolar, primaria y secundaria una educación de calidad con equidad.
Así como también que los docentes de educación básica reconozcan la cobertura,
eficiencia terminal, calidad y equidad, retos fundamentales en la educación básica y que
identifiquen las competencias a fortalecer para enfrentarlos. El curso básico está
dividido por tres bloques de actividades y requiere 20 horas de trabajo académico y se
realiza la primera semana de agosto antes del inicio del curso escolar 2008-2009. (Ver
tabla 1)
Tabla 1. Bloques de actividades del curso básico.
Bloques Actividades
1. Retos de la Educación Básica: Cobertura y
Eficiencia Terminal
Cobertura y eficiencia terminal.
Indicadores de eficacia de primaria por entidad.
Indicadores de eficacia de secundaria por entidad.
2. Retos de la Educación Básica: Calidad con
Equidad
Propósitos y desafíos de la educación básica.
Propósitos de los diferentes niveles educativos de
educación básica.
Factores que influyen en la calidad educativa con
equidad.
Referentes y usos de la evaluaciones
estandarizadas.
3. Retos de la Educación Básica: Las
Competencias Docentes
Noción de competencia.
Competencias profesionales docentes.
Necesidades de formación.
Catálogo estatal de formación continua.
23
La característica del curso es presencial bajo la modalidad de taller, por lo que el papel
del coordinador de grupo es decisivo para el éxito y logro de los propósitos del curso. El
coordinador tiene como responsabilidad motivar la participación, aclarar dudas,
favorecer el análisis y la discusión y orientar el desarrollo de las actividades teniendo
siempre en consideración el propósito de cada actividad, estas se centran en la
identificación de las prioridades educativas nacionales; los retos que éstas plantean al
magisterio y las competencias profesionales que deben fortalecer los docentes para
enfrentar los retos que demanda la sociedad actual (SEP, 2008).
1.2.3.2 Curso de actualización en matemática: La enseñanza de las
matemáticas en la escuela primaria.
En este curso las actividades están diseñadas para que los profesores estudiantes
discutan y analicen las diversas situaciones problemáticas que se les presentan, en tres
momentos diferentes: en el primero de ellos el trabajo deberá ser individual, en el
segundo se discutirán sus propuestas de solución en pequeños grupos y, finalmente,
deberá realizarse una discusión grupal, con la conducción del instructor. Para la
acreditación de este curso solo se requiere asistir la mayoría de las sesiones programadas
ya que no se aplica ningún examen final, sin embargo el contenido de este curso es parte
de lo que se evalúa al final del examen ENAMS que tiene el mismo nombre (SEP,
2008a).
El presente curso de actualización ha sido diseñado para ofrecer a los profesores
de este nivel escolar, la oportunidad de vivir experiencias que les permitan ampliar y
profundizar su dominio de los contenidos matemáticos que son objeto de estudio en la
24
escuela primaria, así como experiencias que lleven a reflexionar sobre las estrategias
didácticas que pueden favorecer los procesos de aprendizaje de los alumnos de este nivel
escolar (SEP, 2008b).
El objetivo general de este curso es que los profesores alumnos reflexionen y
analicen la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en la
Escuela Primaria, así como el papel de los problemas, los juegos y las nuevas
tecnologías (calculadora y computadora) en ambos procesos.
Los objetivos específicos es que los profesores alumnos: 1. Amplíen y
profundicen su conocimiento y comprensión de la problemática que se presenta en los
procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la escuela primaria. 2.
Mejoren su comprensión sobre el papel de los problemas, los juegos y las nuevas
tecnologías en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria.
3. Experimenten una manera grata y creativa de enseñar, estudiar y aprender
matemáticas, que los motive a procurar que sus alumnos vivan experiencias semejantes
en su aula de clases. 4. Elaboren actividades y secuencias didácticas para su salón de
clases sustentadas, tanto en su experiencia como en razonamientos reconocidos.
1.2.3.3 ENAMS en matemáticas.
Este curso tiene la intención de coadyuvar al mejoramiento de las competencias
docentes para la enseñanza de las matemáticas y con ello elevar los índices del
desempeño académico de los alumnos de educación primaria. (SEP, 2010).
25
• Los ENAMS están dirigidos a las y los maestros que laboran frente a grupo, en
actividades directivas o de asesoría técnico-pedagógica en las escuelas públicas de todos
los niveles y modalidades de la educación básica.
• La participación de los maestros en este proceso de evaluación es voluntaria.
• Evalúan el desarrollo de las competencias docentes, logradas a partir de su
participación en programas académicos de formación continua y superación profesional.
• Son estandarizados porque se diseñan, elaboran, aplican y califican a partir de pautas y
normas establecidas.
• Sus reactivos son de opción múltiple con cuatro opciones de respuesta de las cuales
solo una es la correcta.
• Tienen una extensión máxima de 80 preguntas.
• Consideran un máximo de tres horas para responder el total de preguntas que contiene.
• Son nacionales porque su cobertura abarca a todos los maestros y maestras del país.
• Su aplicación se realiza en una misma fecha y horario para cada ciclo escolar.
El examen se conforma por 3 áreas y 8 subáreas como se describen a
continuación (SEP, 2011):
Área 1. Referentes de la educación básica: Se refiere a la comprensión de la
transformación de la Educación Básica para enfrentar los retos del siglo XXI, a través de
la consolidación de la Reforma Integral de la Educación Básica, que implica la
articulación curricular entre los niveles que la conforman, desde un modelo educativo
orientado al desarrollo de competencias.
26
Subárea a: Enfoque por competencias.- Corresponde a los fundamentos y
principios sobre el enfoque por competencias que se adopta como modelo
educativo y estrategia central para elevar la calidad educativa y promover la
transformación social y el desarrollo humano al cubrir todos los aspectos de la
vida; dicho enfoque requiere de un docente que posea competencias
profesionales que le permitan promover en sus alumnos el desarrollo de sus
capacidades y potencialidades.
Subárea b: Reforma integral de la educación básica.- Refiere a la necesidad de
reconocer a la Educación Básica desde una perspectiva integral de los tres
niveles, basada en un enfoque orientado al desarrollo de competencias que
permea los planes y programas de estudio articulados a través de los campos
formativos y asignaturas y orientados al logro de un perfil de egreso de la
educación básica, con la finalidad de atender las prioridades y enfrentar los retos
de una educación básica de calidad.
Área 2. Competencias disciplinarias: Se relaciona con el dominio de conceptos
básicos de la aritmética y la geometría; el conocimiento y comprensión del enfoque; la
organización y secuencia de contenidos; así como los propósitos y competencias que se
desarrollan con el estudio de las matemáticas en la escuela primaria.
Subárea a: El enfoque, propósitos y competencias en la enseñanza de las
matemáticas.- Se refiere al conocimiento y comprensión de las bases
conceptuales y pedagógicas del enfoque, los propósitos y competencias
enumeradas en el programa de estudio de la asignatura de matemáticas en la
escuela primaria
27
Subárea b: Organización y secuencia de los contenidos.- Alude a la organización
curricular de los contenidos y sus relaciones, así como su correlación intra e
interdisciplinaria.
Subárea c: Contenidos Disciplinarios.. Se refiere al desarrollo de la habilidad
para la resolución de problemas relacionados con aritmética y geometría.
Área 3. Competencias didácticas: Comprende el conocimiento, habilidades y
actitudes relacionadas con la planeación y la evaluación para favorecer el desarrollo de
competencias, así como las estrategias que permitan que los alumnos planteen y
resuelvan problemas, validen procedimientos y resultados comuniquen información
matemática y manejen técnicas y recursos tecnológicos
Subárea a: La planeación y evaluación para favorecer competencias
matemáticas.- Se refiere a las habilidades didácticas relacionadas con una
planeación y evaluación acordes a los planteamientos del enfoque de la
enseñanza de las matemáticas
Subárea b: Estrategias para favorecer el desarrollo de competencias
matemáticas.- Abarca las competencias necesarias para diseñar y aplicar
estrategias didácticas que favorezcan las competencias matemáticas en los
alumnos de educación primaria.
1.3 Evaluación de programas educativos nacionales y capacitación de docentes.
Después de exponer los diferentes cursos que los docentes en servicio reciben durante el
ciclo escolar y en particular describir detalladamente el trayecto formativo en
matemática, resulta relevante exponer que tipo de investigaciones se han realizado en
28
torno a programas educativos nacionales que tienen que ver con la capacitación del
docente y la calidad de la educación. En México existen varias investigaciones en las
cuales se evalúa a docentes tanto de educación básica hasta nivel superior, abordaré
algunos de ellos a continuación.
Vera y Búrquez (2001) evaluaron el impacto de las variables de un programa de
inversión para Abatir el Rezago Educativo (PIARE) que impulsó el gobierno de México
y estimaron que variables socioeconómicas y psicosociales promueven diferencias
significativas a partir de la evaluación de competencias básicas en matemáticas. Se
trabajó con una muestra de 1224 niños de segundo a quinto grado de escuelas rurales del
sur del Estado de Sonora (México). Se realizaron análisis descriptivos para cada grado,
análisis de varianza de un solo factor para estimar qué variables socioeconómicas,
psicosociales y de inversión promueven diferencias significativas en las categorías y
total de matemáticas, ANOVAS y pruebas de rangos post-hoc para determinar qué
factores de las variables promueven diferencias en las categorías y total de matemáticas.
Los resultados obtenidos mostraron que las variables socioeconómicas son las que tienen
mayor impacto en las categorías y total de matemáticas, principalmente la variable
municipio. De las variables de inversión, el número de docentes fue la que promovió
mayores diferencias en los puntajes; las diferencias se presentaron principalmente en el
contraste de los grupos de cuatro docentes para los seis grados.
López y Mota, Rodríguez y Bonilla (2004) en el trabajo ¿Cambian los cursos de
actualización las representaciones de la ciencia y la práctica docente?, documento
ofrecido por la Secretaria de Educación Pública, en el cual se consideran categorías
29
analíticas tales como dominio conceptual, enfoque pedagógico, ideas previas y
naturaleza de la ciencia, aplicación didáctica, competencias experimentales y enseñanza
no-tradicional y evaluación del aprendizaje. Se detectan consistencias e inconsistencias
entre las concepciones de ciencia y aprendizaje de los docentes y su práctica. Pueden
apreciarse las modificaciones en sus concepciones y práctica docente, sin embargo, los
cambios parecen restringirse al discurso y todavía no se reflejan totalmente en la práctica
en el aula.
Vera (2004) llevó a cabo un estudio sobre los factores que influyen en la
eficiencia y eficacia con que operan los programas de capacitación y actualización.
Encontró que, en relación a los cursos nacionales, tres aspectos deben destacarse al
analizar las cifras encontradas en documentos oficiales: 1) Existe una relación entre el
número de docentes y el número de profesores que han acreditado al menos un examen;
esta relación es de uno de cada dos, lo cual nos indica que aún para muchos docentes el
sistema motivacional, basado en puntos para la carrera magisterial, no es efectivo para
elevar la demanda, que se esperaba muy superior al 50% de los maestros. 2) Otro
aspecto importante es el hecho de que los que parecen ser los menos atraídos por la
oferta de actualización son los profesores jóvenes (de 20 a 29 años de edad) y los adultos
(de 30 a 39 años de edad); juntos representan apenas el 40 por ciento del total de
sustentantes. 3) El tercer aspecto es el bajo porcentaje de profesores que obtienen el
puntaje esperado, apenas un poco más del 3 por ciento.
Borja (2006) hizo una investigación con 206 docentes del estado de Sonora.
Evaluando las Fortalezas y Debilidades de los cursos de capacitación continua que han
30
recibido a lo largo de su trayectoria profesional. Esta evaluación a los docentes se hizo
con una entrevista de 39 reactivos por medio del cual se recopiló información referente a
aspectos importantes tales como: Datos personales, profesionales y de capacitación: a)
número de cursos a los que asistió; b) duración; c) seguimiento de bitácoras durante el
curso; d) calidad del curso; e) preparación del instructor; f) sugerencias para mejorar
cursos y materiales del curso, g) fortalezas y debilidades del sistema de cursos. También
se empleó una evaluación a los alumnos, ésta consistió en la aplicación de una medida
de conocimientos sobre competencias académicas en el área de español y matemáticas.
Los resultados que se obtuvieron en esta investigación dicen que la capacitación impacta
negativamente en el promedio de los niños, entre más tiempo dediquen a la capacitación
los promedios de los niños disminuye. Otro resultado que se encontró es que entre
menor sea el tiempo que se encuentre laborando en la escuela los docentes, estos
perciben que mejoran su práctica educativa al asistir a los cursos de capacitación.
Rodríguez (2006) llevó a cabo un estudio con el objetivo de analizar la práctica
docente desde el modelo insumo-proceso-producto en profesores de la zona urbana del
Estado de Sonora. Se estudiaron las relaciones entre la antigüedad, la capacitación, los
años de escolaridad como variables de insumo y planeación, evaluación, manejo de
grupo y didáctica como indicadores de proceso y la relación de ambas con la
competencia académica del niño. Noventa y dos escuelas fueron evaluadas en la región
frontera, costa y sierra del estado de Sonora, obteniéndose un total de 331 maestros y
1655 niños que participaron en el estudio. Los resultados indican una mejora en la
ejecución académica de los niños a medida que aumenta la antigüedad, los años en la
escuela más no sucede lo mismo con la capacitación. La ejecución académica de los
31
niños mejora con la planeación pero decrece cuando existe una mayor diversidad en las
formas de evaluación, estrategias didácticas y manejo grupal. La relación inversa entre
la capacitación y las habilidades de proceso significa que a mayor monotonía mayor
porcentaje de reactivos correctos en los alumnos. Se discute la relación entre la
monotonía de las rutinas enseñanza-aprendizaje y el ajuste y predicción que el alumno
lleva a cabo haciendo que el maestro establezca demandas y condiciones para lograr una
calificación exitosa. La monotonía permite al alumno predecir la secuencia de actividad
del maestro y a su vez el maestro mantiene una rutina que le asegure la disciplina en el
aula.
Vera, Laborín y Tánori (2006) presentan una investigación en donde el objetivo
consistió en descubrir la relación que existe entre el ejercicio de autoridad y las variables
atributivas de 206 docentes multigrado que laboran en cinco municipios ubicados al sur
del estado de Sonora, México. Se aplicó una escala que mide en dos factores: control
instruccional autoritario y democrático (el estilo de ejercer la autoridad dentro del aula
por parte de los docentes). Los resultados obtenidos por medio de pruebas no
paramétricas describen, en general, que existen diferencias por edad del maestro y por
características de la escuela (unitaria y multigrado).
Gómez (2008) llevó a cabo un estudio sobre las formas de incentivación ligadas a
las competencias académicas, a partir de una encuesta de opinión sobre las diferentes
estrategias de capacitación: a) insumo, b) temática de propuesta, c) fortalezas y d)
debilidades; a docentes de segundo y tercer grado de primaria en tres zonas (costa, sierra
y frontera) en el Estado de Sonora. En esta investigación participaron 273 maestros y
32
1348 niños de las escuelas primarias. Los instrumentos utilizados son: Entrevista
estructurada, guía de observación del desempeño del docente y exámenes de español y
matemáticas para los alumnos de segundo, tercero y cuarto grado. Los resultados indican
una mejora en el desempeño académico de los niños, a medida que aumenta la
antigüedad de los docentes, los años en la escuela logran en sus alumnos un mejor
aprendizaje en lectoescritura y matemáticas. Lo cual no sucede lo mismo con la
capacitación, actualización, incentivos, estudios de postgrado. Se señala que una de las
fortalezas de los cursos nacionales es la actualización, mientras que la debilidad es la de
difícil permanencia. Para los cursos estatales la fortaleza es la convivencia y la debilidad
se refiere a que requieren habilidades de autoestudio y la metodología autodidacta. Para
el caso de las diferencias según el turno escolar, los niños resultaron con mejores
promedios en el turno matutino, se cree que por la tarde trabajan los profesores con
doble plaza, las maestras de medio turno y los profesionales.
Sobre la temáticas de la precepción o satisfacción que los docentes tienen de los
cursos de capacitación a los que ellos asisten se pueden encontrar algunos reportes como
los seis que se mencionarán a continuación, los cuales se retomarán más adelante en las
conclusiones para discutirlos a la luz de los hallazgos encontrados en este trabajo con
docentes de educación básica en el Estado de Sonora.
Primeramente comentaremos el estudio de Yocupicio (2006) quien implemento
una investigación cuyo objetivo fue valorar la habilidad de los profesores a través de
una propuesta de educación intercultural complementaria al programa en el aula en
zonas de niños migrantes. En ciertas fortalezas del programa, podemos encontrar por
33
ejemplo el uso del álbum de estampas como elemento de apoyo, la parte que reporta
dificultad podemos encontrar la implementación de la primera etapa del programa de
motivación. También los programas no responden a las necesidades de las zonas a los
que se dirige, en este caso escuela de medio indígena, son considerados paquetes
curriculares fuera de su realidad.
Otro trabajo el de los apuntes de Robert (2007) en su apartado “Cada alumno es
importante” nos relata cómo en Finlandia los docentes están muy preocupados por
mantenerse al día con los cambios de la sociedad y su profesión. Menciona como los
profesores participan de manera regular en acciones de formación continua. La
evaluación: es una obligación legal, uno de los aspectos importantes es la obligación
para los establecimientos escolares de proceder a evaluaciones regulares de su
funcionamiento y de sus resultados, estas evaluaciones las organiza cada
establecimiento; pero se exige también evaluaciones externas. También los docentes
antiguos nos relatan como antes se viva un clima poco satisfactorio (hace 30 años). La
realidad actual los profesores entrevistados mostraron un grado impresionante de
satisfacción respecto a su profesión/trabajo. Se consideraban profesores felices,
orgullosos de su sistema educativo. Los maestros finlandeses no son mejor pagados que
la mayor parte de sus colegas de los países de la OCDE.
En el estudio de Valdés, Páez, y Salcedo (2012) en el cual se evalúa desde la
perspectiva de los docentes el diplomado en competencias docentes para la educación
media superior, en sus resultados los profesores en general se encuentran satisfechos con
34
su diplomado, también es mayor la satisfacción en los hombres que en las mujeres, los
docentes de mayor experiencia muestran menor satisfacción con su diplomado.
En otro estudio de Casillas (2007) titulado “La satisfacción profesional del
docente universitario un caso práctico” su objetivo fue el comprobar si los profesores de
la universidad se sienten satisfechos o no con aspectos relacionados a la docencia entre
profesores de diferentes materias. La satisfacción de los profesores de la universidad de
Salamanca es positiva en la mayoría de los aspectos relacionados con la función
docente. Los docentes que imparten materias de tipo práctico, consideran su horario
adecuado y tutorías suficientes, por otro lado, los profesores muestran poco acuerdo con
el tiempo que tienen para hacer otras actividades escolares, así como el tiempo que
tienen para la investigación. También muestran poco acuerdo con condiciones como la
dotación de libros. Algunos aspectos en investigación como por otras tareas o no saben
responder o responden que nada.
En el documento de Padilla, Jiménez y Ramírez (2008) se explora la satisfacción
en el ámbito laboral en los académicos. Se aplicó un cuestionario a 435 docentes en la
universidad autónoma de Aguascalientes. La mayoría de la muestra está satisfecha con
su labor docente. Mientras que solo cerca de la mitad lo está con su participación en la
toma de decisiones, y su tiempo para la actualización. El tipo de contrato es una variable
relacionada a la satisfacción, donde los más antiguos y con plaza definitiva se muestran
más satisfechos. De manera que los profesores con condiciones laborales menos estables
como los de nombramiento interino, se perciben como insatisfechos. En relación con el
tiempo para la actualización y con carga de trabajo, los docentes menos concentrados
35
son los más satisfechos, esto puede deberse a que aprovechan el ejercicio de la academia
para actualizarse. Los más insatisfechos son los que están altamente concentrados en
investigación y docencia.
En la publicación de Cortez y Mirón (2010) uno de sus objetivos fue analizar la
satisfacción de los profesores de la Universidad de Sonora tomando en cuenta diferentes
facetas de su práctica docente. Un dato a resaltar es que los programas de
fortalecimiento, fomento y reconocimiento a la calidad educativa son vistos como
programas no funcionales y que poco aportan a la docencia; sin embargo refieren que
son importantes en lo académico por que representan cuestiones de status económicos y
en prácticas. Las evaluaciones de sus programas, los perciben como evaluaciones
sesgadas y mal diseñadas que premian a las actividades académicas.
Como lo expresan las investigaciones, en las actualizaciones institucionales el rol
vital lo siguen efectuando los actores sociales y, en este caso, los docentes constituyen
un factor estructurador central. Ya que el docente se constituye en la persona que puede
establecer un puente entre el conocimiento y sus alumnos, de manera que, su función
está orientada a proporcionar experiencias de aprendizajes que ayuden a desarrollar el
potencial de cada uno de los alumnos (Vigotsky, 1988).
1.4 Planteamiento del Problema
En el marco de la reforma educativa (SEP 2008b) el problema de investigación se
plantea: como la necesidad de contar con elementos para la discusión y análisis de las
medidas aptas e idóneas para la creación de cursos de actualización del magisterio que
36
sirvan como una propuesta para hacer posible el aprendizaje y la comprensión de temas
que sean relevantes frente a la actuación documentada del ejercicio docente en el aula.
Este problema surge de la necesidad de documentar las prácticas y obtener nuevos
acercamientos de los posibles vacíos en la actualización que se susciten a raíz de la
implementación de la reforma educativa y la manera en que los docentes perciben y
llevan o no acabo las nuevas propuestas.
Para saber si la capacitación ha sido efectiva necesitamos empezar a evaluar la
capacitación, o más aún, evaluar el impacto de la capacitación. Esto no es algo simple,
que se pueda tratar livianamente y que pueda emerger como un requerimiento en
cualquier momento, ya que es un proceso que involucra a todo el sistema de gestión de
la capacitación, con sus políticas, objetivos, estrategias, planes, programas, resultados,
etc. Para introducir el tema, se considera pertinente indicar que este proceso de
evaluación puede diferenciarse, en lo general, según sus fines. Los cuales son:
determinar la efectividad de las acciones de capacitación, para determinar si éstas han
sido beneficiosas para la organización y determinar la eficiencia de las acciones de
capacitación, para establecer si la inversión realizada es social y financieramente
rentable.
Es posible observar que cuando se intenta evaluar el resultado de la capacitación,
se presenta que faltan elementos o información relevante, o la acción formativa no
responde a necesidades y objetivos determinados, o simplemente se desea saber si lo
hecho tiene algún grado de calidad o de efectividad. En otras palabras, simplemente se
evalúa por medio de la cuantificación de cursos realizados y personas capacitadas,
37
asociado tal vez, al porcentaje del presupuesto asignado; pero la evaluación es más bien
un proceso orientado a mejorar la labor y rol pedagógico del maestro/a lo cual
contribuye significativamente al éxito del profesor/a con sus alumnos/as. Stufflebeam y
Shinkfield (1995) resumen que la evaluación tiene el propósito de enjuiciar o
perfeccionar el valor o el mérito de un objeto, es un “proceso de identificar, obtener y
proporcionar información útil y descriptiva sobre el valor y mérito de las metas.”
Haciendo uso de lo que la evaluación educativa y sus metodologías nos aportan
se pueden plantear la problemática derivada en este estudio, la cual surge en el marco de
la implementación de una nueva reforma educativa donde se considera la capacitación
docente como elemento pilar que implementar y por lo tanto necesario de estudiar,
entonces: ¿Será realmente la capacitación de los maestros en servicio una estrategia que
asegure lograr habilidades en los maestros en el estado de Sonora?
Es por esto que este proyecto de tesis tiene como propósito el responder los
siguientes cuestionamientos en el marco de la reforma educativa y tomando el trayecto
formativo de matemáticas que se le impartió a los docentes en servicio del estado de
Sonora: ¿Cuál fue el impacto de la capacitación en docentes de educación básica del
Estado de Sonora con respecto a los conocimientos obtenidos al asistir al curso básico de
capacitación “Prioridades y retos de la educación básica”: Curso básico de formación
continua de la Secretaría de Educación Pública y saber si existen diferencias entre los
puntajes obtenidos en un cuestionario de conocimientos entre maestros que llevaron el
curso y maestros que no llevaron el curso? ¿Qué diferencias podemos encontrar en las
puntuaciones obtenidas en una evaluación de conocimientos entre maestros que están en
38
escuelas que se implementa la reforma educativa y los maestros que no aún no han
incorporado en su grupo la reforma educativa? ¿Se encuentran satisfechos los maestros
con los cursos del trayecto formativo que eligieron? ¿Qué fortalezas y debilidades
perciben los docentes del curso al que asistieron? ¿Qué dominio obtuvieron los docentes
después de cursar todo el trayecto formativo al ser evaluados con el Exámenes
Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio en Matemáticas?
Ya que no se tiene información del ajuste del maestro en su experiencia de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el contexto de la reforma integral
educativa, se pretende realizar un estudio cualitativo que nos permita con ayuda de la
teoría fundamentada analizar la información que se obtenga de entrevistas con preguntas
en donde el maestro describa como es que él imparte las matemáticas en específico la
suma y la resta. Es interesante que utilizando la teoría fundamentada se recaba
información que viene desde el docente, y desde sus propios relatos poder comprender
como es que se da realmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en las
operaciones básicas de suma y resta en el aula, con sus alumnos ya sea de primero,
segundo o tercer grado.
También se intentará contrastar la información obtenida para obtener
información si existe diferencias entre maestros que imparten clases en escuelas piloto
(son escuelas que implementa la reforma educativa desde hace un año) y maestros que
apenas ingresan a implementar la reforma educativa en turno.
39
1.4.1 Justificación del problema.
En la muy competitiva economía globalizada de la actualidad, la educación de calidad es
uno de los activos más valiosos que una sociedad y un individuo puede poseer. Las
habilidades son factores decisivos para la productividad, el crecimiento económico y
tener mejores niveles de vida. (OCDE, 2006).
La sociedad actual exige a los docentes una mayor perspectiva y entrega en la
búsqueda de nuevos caminos y/o estrategia de enseñanza/aprendizaje, acorde con los
nuevos avances tecnológicos y científicos. Estos esfuerzos permiten a los alumnos y
padres de familia hallar soluciones en la problemática de la comunidad convirtiéndose
en un punto de partida para generar aprendizaje. Para lograr esta meta surge la necesidad
de que el docente se capacite.
Se entiende la capacitación y actualización de docentes como aquellos espacios
de trabajo académico que permiten a los profesores recuperar sus saberes y prácticas,
ponerse en contacto con los de otros y conocer o reconocer nuevos aspectos de la
práctica docente con lo cual los maestros están en posibilidades de desarrollar más
eficazmente su labor. Por lo anterior un sistema educativo que no cuente con los
mecanismos para la actualización y capacitación de su personal operativo de manera
permanente, cae irremisiblemente en la obsolescencia; nuestro sistema educativo aún es
de esos (Millán, 1995).
La capacitación docente está orientada a incrementar la calificación profesional
de manera integral abarcando temas claves para el desempeño laboral. Este proceso de la
40
realidad del docente toma en cuenta sus experiencias dentro de sus prácticas
pedagógicas con la finalidad de promover el cambio y la innovación de su rol como
docente; de esta manera el docente tiene una mejor actuación y competencia profesional,
en función de las demandas técnico pedagógico propuestas por el sistema educativo.
Es importante que los sistemas educativos nacionales se preocupen por darle una
capacitación de calidad al docente, donde el resultado sea un aprendizaje de calidad y
que el docente tenga la capacidad de transmitirlo a sus alumnos. Sin embargo el registro
escolar crece en nuestro país, pero lo que continúa en un estancamiento, es la calidad en
la educación ya que se tienen algunos indicadores que muestran la baja calidad educativa
y estos son: los altos índices de reprobación y deserción escolar así como también son
bajos los índices del aprovechamiento escolar (Vidal y Díaz, 2004; PNUD-México,
2014). Si comparamos la educación a nivel mundial con otros países, México está
calificado en los últimos lugares de los países miembros de la OCDE (OCDE/PISA,
2012).
Por otra parte, se tienen los resultados de la evaluación PISA en el 2006, donde
los mexicanos pasaron apuros al usar pruebas científicas y, en suma, tuvieron
dificultades para analizar datos y experimentos. Este es un hallazgo importante, ya que
los estudiantes mexicanos tienden a recibir una educación donde aprenden sólo para
memorizar, reproducir conocimientos y habilidades científicas, lo que puede
ocasionarles hallarse mal preparados para el mercado laboral del mañana. (OCDE/PISA,
2006). Se debe concientizar que no es lo mismo un docente de método socrático a un
nuevo docente que forma sujetos por competencias (Ibáñez, 2007).
41
Es importante determinar que es el docente como portador y transmisor del
conocimiento el que verá reflejado su trabajo en el del alumno que aprende o hablando
en términos psicológicos, es moldeado a través de un espacio temporal espacial. Es
entonces que al hablar de competencia docente deben quedar claros los objetivos y
habilidades de conocimiento de una espacio educativo, es solo así que se formarán
docentes que enseñen a aprender, a pensar y a razonar; es decir, que aprendan haciendo
para que luego hagan pensando (Ibáñez, 2007a).
El Estado de Sonora, a pesar de que se ubica como el estado con mayor
porcentaje de eficiencia terminal en educación primaria por arriba de la media nacional
(IEESA, 2014), tiene marcadas diferencias en los municipios, en donde la mayoría
tienen bajos índices de eficiencia terminal, asociados con el atraso social y económico.
Eficiencia Terminal es el indicador educativo que permite conocer el número de
alumnos que termina un nivel educativo de manera regular dentro del tiempo ideal
establecido, es la relación porcentual que resultada de dividir el número de egresados de
un nivel educativo determinado, entre el número de estudiantes de nuevo ingreso que
entraron al primer grado de ese nivel en años anteriores.
De acuerdo con INEE (2004), Sonora sólo el 68.7% de los maestros cumple con
la escolaridad requerida, casi el 80% está inscrito en carrera magisterial donde sólo el
39.3% ha acreditado cursos nacionales y 3% de ellos obtienen puntaje esperado, esto
estima que la mayoría de los docentes no dominan los contenidos curriculares y los
cursos no han sido eficientes. Por lo que es pertinente plantear una evaluación del cuerpo
42
docente para conocer su vínculo con el programa, así como las habilidades desarrolladas
durante el curso; ya que se supone que estas habilidades le son útiles para planeación y
desarrollar nuevas estrategias de enseñanza en las aulas e impactan de manera directa en
el aprovechamiento de los alumnos.
Es pertinente evaluar a los maestros referente a su capacitación continua durante
su trayecto formativo , para conocer las fortaleza y debilidades del mismo, en base a ello
elaborar o complementar elementos que sean pertinentes para la mejora; además
contribuir en la mejora de políticas públicas dirigidas a la educación básica; ya que a
pesar de los resultados alentadores pronunciados, aún persiste los problemas educativos
en las zonas vulnerables, deserción escolar, egresan sin haber desarrollado las
habilidades y competencias necesaria por problemas de infraestructura, problemas
docentes.
En resumen y para precisar, es importante conocer las diferencias reales que
puedan existir entre maestros que han recibido capacitación y los que no la han recibido
y conocer dentro del marco de la reforma educativa del 2007-2012 si se ha logrado
impactar diferenciadamente a maestros que están en escuelas piloto o que llevan la
reforma educativa y compararlo con el desempeño de maestros que no habían iniciado la
implementación la reforma educativa en su escuela. Resulta también muy útil para
instituciones educativas encargadas de la capacitación recibir retroalimentación para la
toma de decisiones, el saber que sucede realmente en el aula en el momento de tener que
poner en práctica lo aprendido en los cursos de capacitación y tener información de
cómo realmente los maestros se están apropiando de lo aprendido. Esta información les
43
permitirá tomar decisiones sobre cómo y que incluir en las capacitaciones y entender
hacia dónde dirigir los esfuerzos e inversiones para las capacitaciones futuras de los
maestros en servicio en educación básica.
44
Capítulo 2
Marco teórico
El currículo es considerado por la SEP (2008) como un conjunto de contenidos
ordenados en función de una particular concepción de enseñanza, que incluye
orientaciones o sugerencias didácticas y criterios de evaluación, con la finalidad de
promover el desarrollo y el aprendizaje de los alumnos; debe ser congruente con los
procesos de desarrollo y de aprendizaje de los niños y los adolescentes, pertinente a las
necesidades de los alumnos, relevantes a las demandas y necesidades sociales.
Pero ¿cómo es que se ha planteado el nuevo currículo en matemáticas dentro de
la reforma educativa por competencias? Se pretende en este capítulo explicar cómo es
que se ha ido transformando el sistema didáctico en educación primaria a partir de la
reforma, pero haciendo mención tanto de los materiales, las rutinas como las creencias y
representaciones sociales que los maestros tienen en la enseñanza de las matemáticas.
Por lo tanto es también necesario hacer mención como es que se aprenden y enseñan las
dos operaciones básicas para las matemáticas que son la suma y la resta.
Es con la ayuda de la evaluación que se puede aproximar a conocer la realidad
educativa ya que es un proceso sistemático de recolección y análisis de datos con la
finalidad de determinar si es que, y hasta qué punto, unos objetivos han sido o están
siendo logrados. La información resultante se pone al servicio de la toma de decisiones
(Boulmetis, 2005). Resulta por lo tanto importante iniciar el capítulo eligiendo un
modelo de evaluación que sea pertinente para evaluar esta nueva reforma educativa
45
implementada en el 2007 en donde se incorporaron cambios profundos en la forma de
concebir la enseñanza-aprendizaje utilizando el modelo por competencias y en este
nuevo contexto conocer el dominio de esta capacitación continua a los docentes en
servicio durante todo el trayecto formativo en matemáticas, para así estar al final con la
posibilidad de describir y proponer alternativas para la toma de decisiones congruentes a
las variables estudiadas.
Es así cuando se haya terminado de exponer en este capítulos las nociones
teóricas necesarias para este estudio, que es posible plantear la preguntas de
investigación, al igual también se puede hipotetizar como es que se pueden comportar la
relación de variables que son relevantes para este estudio.
2.1. Modelo de evaluación de toma de decisiones CIPP de Stufflebeam y Sinkfield.
Como se mencionó es importante iniciar explicando el modelo de evaluación pertinente
para este estudio y es precisamente el modelo de Stufflebeam y Sinkfield (1987) el que
nos permite al final de su ejecución tomar decisiones según los contextos, los insumos,
procesos y productos que se implementan en el quehacer educativo que se pretende
evaluar. Este modelo se estructura y organiza en relación con las decisiones que se han
de tomar a lo largo del desarrollo de un programa. Los conceptos claves del modelo
CIPP (context-Imput-Process-Product), se articula en tres pasos:
1. Delimitar: Los evaluadores se reúnen con las personas responsables de la toma
de decisiones en orden a identificar la información necesaria.
2. Obtener: Recoger y procesar la información.
46
3. Aplicar: Suministro de la información recogida y procesada a los responsables de
las decisiones para que éstas sean más racionales.
Dentro de este modelo se contemplan cuatro elementos en la evaluación;
contexto, entrada o insumo, proceso y producto, que se describen cada uno a
continuación:
Definir el contexto institucional, identificar la población objeto de estudio y
valorar sus necesidades. Identificar sus necesidades, diagnosticar los problemas
que subyacen en las necesidades y juzgar si los objetivos propuestos son
suficientemente coherentes con las necesidades valoradas.
Identificar y valorar la capacidad del sistema, las estrategias del programa las
alternativas, la planificación de procedimientos para llevar a cabo las estrategias,
los presupuestos y los programas.
Identificar o pronosticar durante el proceso, los defectos de la planificación del
procedimiento o de su realización, proporcionar información para las decisiones
pre programadas y describir y juzgar las actividades y aspectos del
procedimiento.
Recopilar descripciones y juicios acerca de los resultados y relacionarlos con los
objetivos y la información proporcionada por el contexto, por la entrada de datos
y por el proceso e interpretar su valor y su mérito.
Se fundamenta en una concepción: la enseñanza como arte y el profesor como un
artista, apoyándose en el currículum como una realidad cultural que encarna normas y
reglas implícitas de la cultura. La evaluación del currículum que en nuestro caso es el
47
nuevo currículo por competencias implementado en la reforma educativa se basa, por
tanto, en la crítica, a partir de la interpretación y compresión del contexto, de los
símbolos y reglas y tradiciones de los que participan. La tarea del evaluador es develar la
calidad de las situaciones curriculares cuando se transforman en intenciones y
realidades.
2.2. El nuevo currículo de matemáticas por competencias
Las reforma de educación básica en México, referente a matemáticas, han sido
fundamentadas a partir del enfoque mecanicista; Mendoza (2001) afirma que hay una
distancia entre lo que se esperaba que ocurriera con la reforma a la enseñanza de las
matemáticas y lo que ocurre realmente en las clases, ya que abundan los problemas que
implican una sola operación con la incógnita en el dato final, los problemas más
frecuentes siguen siendo los de aritmética, seguidos por los de medición, en mucho
menor grado se plantean problemas de geometría o de probabilidad y azar.
La reforma en las matemáticas ha repercutido en la enseñanza en las escuelas,
Ávila (2000), menciona que se da el intento por complementar los programas que se
construyeron y se plantearon en las aulas, a partir de los principios curriculares
introducidos en 1993; este estudio, sustentado en el análisis de clases llevadas a cabo en
escuelas de distinto tipo (rurales, urbano-marginadas, urbanas de prestigio académico).
Con el propósito de consolidar las necesidades educativas, en el nuevo currículo
para educación primaria se consideraron cuatro elementos sustanciales: la Reforma de
48
Educación Preescolar; que está dirigido a la transformación y el mejoramiento de las
prácticas pedagógicas, orientando a favorecer en los niños el desarrollo de competencias,
la Reforma de Educación Secundaria, la innovación en la gestión escolar y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación en los proyectos educativos.
El currículo de primaria se desarrolla a través de cuatro campos formativos
básicos: lenguaje y comunicación, pensamiento matemático, exploración y comprensión
del mundo natural y social, y desarrollo personal y para la convivencia. (SEP, 2008). La
reforma integral de educación básica 2007-2012, está vinculado con la innovación
educativa, el sistema de organización, la pedagogía administrativa y laboral del docente;
en donde el sistema pedagógico navega de manera inercial en relación con lo laboral y
con una organización administrativa que se resiste al cambio (Ezpeleta, 2004).
De acuerdo con Hidalgo, Maroto y Palacios, (2005), la propuesta educativa,
sugiere actividades como: comparar, igualar, repartir, o construir colecciones a partir de
los conocimientos del conteo, además se proponen las representaciones simbólicas para
expresar medidas de colección y comunicar cantidades, y deja a un lado la escritura sin
sentido de los símbolos numéricos.
2.2.1 Enfoque por competencia de matemática.
Aquí se revisan definiciones y propiedades del concepto en la disciplina, los enfoques
por competencia en matemáticas, para después analizar los recortes y las
interpretaciones específicas que ocurren en la enseñanza (Sáiz, 1998; Fuenlabrada,
Block y Carvajal (1994); Block, 2001). De acuerdo con Belisle y Linard, (1996), el
49
enfoque por competencia se caracteriza por utilizar recursos que simulan la vida real, así
como ofrecer una gran variedad de recursos para que los estudiantes analicen y
resuelvan problemas; enfatizan el trabajo cooperativo apoyado por el docente y aborda
de manera integral un problema cada vez.
Para Sierra (2005), el enfoque por competencia, implica una preparación más
completa, integral y flexible, que permite dar respuesta a las necesidades de los
individuos, de la comunidad y de la sociedad, tomando en cuenta los diferentes
contextos y culturas, que favorezcan un desempeño exitoso y que se refleja en los
elementos didácticos más importantes del proceso enseñanza-aprendizaje.
Algunas de características propuesta por Sierra (2005) son: 1. Las competencias
son cuidadosamente identificadas, verificadas por expertos locales y de conocimiento
público. 2. La instrucción se dirige al desarrollo y evaluación de cada competencia. 3. La
evaluación toma en cuenta el conocimiento, las actitudes y el desempeño de la
competencia como evidencia. 4. El progreso de los alumnos en el programa sigue el
ritmo según las competencias demostradas. 5. La instrucción es individualizada. 6. Las
experiencias de aprendizaje son guiadas por una retroalimentación sistemática. 7. La
instrucción se hace con material concreto y situaciones reales del trabajo. 8. El
programa y la evaluación es planeado y se aplica para mejorar el programa, es flexible
en cuanto a materias obligadas y las opcionales. 9. La enseñanza está dirigida al proceso
de aprendizaje de los individuos. 10. Las tareas y funciones deben ser los hechos,
conceptos y principios.
50
Las competencias en las matemáticas, es una forma de pensamiento que les
permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en
diversos entornos socioculturales, utilizando técnicas adecuadas para reconocer, plantear
y resolver problemas, con una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de
colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como
en otros diferentes; SEP (2009).
Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; Comunicar
información matemática, comprende la posibilidad de expresar y representar
información matemática contenida en una situación o de un fenómeno, así como la de
interpretarla; Validar procedimientos y resultados, que los alumnos adquieran la
confianza suficiente para expresar sus procedimientos y defender sus aseveraciones con
pruebas empíricas y con argumentos a su alcance, aunque éstos todavía disten de la
demostración formal; Manejar técnicas eficientemente, esta competencia se refiere al
uso eficiente de procedimientos y formas de representación al efectuar cálculos, con o
sin apoyo de calculadora.
El currículo por competencia en matemática de la reforma educativa 2007-2012,
contribuye a ampliar la formación del futuro maestro en los contenidos en matemática
básica y de los procesos implicados en la enseñanza-aprendizaje, el docente deberá
dominar y manejar los contenidos matemáticos que configuran el currículo de la
Educación Primaria a través de las competencias genéricas y específicas.
51
Competencias trasversales genéricas: competencias instrumentales, que
corresponde a la capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y
planificación, resolución de problemas; las competencias Personales, se refiere al
trabajo en equipo, habilidades en las relaciones interpersonales; razonamiento crítico; las
competencias Sistémicas, hace referencia a aprendizaje autónomo y la motivación por la
calidad. Referente a Competencias Específicas, integra las habilidades cognitivas (el
saber), los procedimentales/instrumentales (el saber hacer), y las actitudinales (el ser).
El currículo, se compone también de contenidos teóricos y prácticos que los
maestros deben enseñar en la práctica frente al grupo: a) Fundamentos teóricos: El área
de matemáticas en el sistema educativo, errores y dificultades, objetivos del área de
matemáticas en la educación primaria, situaciones, contextos y aplicaciones, resolución
de problemas, medios didácticos en el área de matemáticas de educación primaria y
diagnóstico, b). Aplicación práctica: aritmética y numeración, magnitudes y medida,
geometría, estadística y probabilidad, conocimientos conceptuales, procedimentales y
actitudinales. Metodología y recursos didácticos, evaluación, técnicas y criterios.
Los contenidos que se deben enseñar en el programa de matemáticas: Sentido
numérico y pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida y Manejo de la
información:
Sentido numérico y pensamiento algebraico: alude a los fines más relevantes del
estudio de la aritmética y del álgebra: La modelización de situaciones mediante el uso
del lenguaje matemático, la exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria
52
podrán ser formuladas y validadas con el álgebra, la puesta en juego de diferentes
formas de representar y efectuar cálculos. La aritmética parte del uso de los números
enteros principalmente en la suma y la resta, sin embargo tiene siete operaciones básicas
que son: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación
Forma, espacio y medida: encierra los estudios de la geometría y la medición en
la educación básica: explorar las características y propiedades de las figuras
geométricas, generar condiciones para que los alumnos ingresen en un trabajo con
características deductivas, conocer los principios básicos de la ubicación espacial y el
cálculo geométrico.
Manejo de la información: incluye aspectos que en la sociedad actual, proviene
de distintas fuentes, los alumnos de primaria tendrán la posibilidad de: a) formular
preguntas y recabar, organizar, analizar, interpretar y presentar la información que da
respuesta a dichas preguntas; b) conocer los principios básicos de la aleatoriedad; c)
vincular el estudio de las matemáticas con el de otras asignaturas.
2.3 Transformaciones de sistema didáctico en educación primaria a partir de la
reforma.
La didáctica de las matemáticas es tratado desde la noción de situación didáctica de
Brousseau, de la noción de “estructura multiplicativa y aditiva” de Vergnaud, del
análisis sobre relaciones entre datos de problemas aditivos de autores como Carpenter y
Moser (1983), se estudian las familias de problemas en las que el concepto funciona,
53
destacando los distintos aspectos semánticos (interpretaciones, significados,
concepciones) que entran en juego (Block, 2001 y Block, 2001a).
La didáctica de la matemática, es el arte de concebir y de crear condiciones que
pueden determinar el aprendizaje de un conocimiento matemático por parte del
individuo, que puede ser un organismo cualquiera implicado en dicha actividad: una
persona, una institución, un sistema, o incluso un animal, estas prácticas didácticas son
también condiciones y por tanto, a su vez, objeto de estudio (Block, 2001). La didáctica
se presenta como el estudio de convicciones, bajo forma de proyectos y de efectivas
realizaciones; la reforma plantea una enseñanza constructivista que es difícil seguirla al
pie de la letra, en donde los profesores utilizan el texto conforme a estructuras de
pensamiento y da lugar a interpretaciones alejadas del objetivo general (Ávila, A.
2000).
La aptitud matemática de acuerdo con Ávila, (2004), incluye cuatro subescalas:
a) espacio y forma, que involucra fenómenos espaciales y geométricos, así como las
propiedades de los objetos; b) cambio y relaciones, donde intervienen las relaciones
entre variables y la comprensión de las maneras como se representan, incluyendo las
ecuaciones; c) cantidad, referida a los aspectos numéricos y las relaciones y patrones
cuantitativos; d) Probabilidad, que considera fenómenos probabilísticos y estadísticos.
54
2.3.1 Materiales didácticos de las matemáticas en educación básica a partir
de la reforma.
El análisis de las características didácticas y uso de diversos recursos de apoyo a la
enseñanza de la matemática en educación primaria, tales como los materiales de
desarrollo curricular, en especial los libros de texto y otros recursos como software y
calculadoras, que sucedió en los 80s.
Los libros de texto son los primeros materiales junto con el Plan y programas de
estudio en los que se concreta la reforma en 1993. Estrada (1997), participante en uno
de ellos, explicita que el valor de la opinión de los maestros, reside en que expresa la
orientación de sus presupuestos pedagógicos e indica una predisposición al uso de libro.
Ávila y Cortina (1996) y Ávila (1996b), reportan algunos rasgos de los libros de
texto que los docentes: valoran el nivel de dificultad de los ejercicios adecuado al nivel
cognoscitivo de los niños, claridad e importancia de los objetivos que se persiguen con
las lecciones, vínculo que se puede establecer con otras asignaturas, tiempo y esfuerzo
que implican para realizar las actividades, que les sean agradables a los niños, que se
utilicen materiales manipulables para la resolución de las actividades; las debilidades
que presentan son como la carencia de ejercicio de consolidación y automatización, la
necesidad de trabajo conjunto entre maestros y niños, así como la formalización del
conocimiento matemático que no aparece en los textos.
El uso que le dan los profesores sobre los libros de texto gratuito, de acuerdo con
Ávila (1996b), subraya que la formación y la preparación de los maestros, incide en la
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manera en que se utilizan los libros de texto, uso heterogéneo, especialmente en primer y
tercer grados, marca que los profesores utilizan más los libros de texto y aparentemente
han incorporado el nuevo enfoque de enseñanza, finalmente concluye que los profesores
son verbalistas y memoristas, los materiales que usan con mayor frecuencia depende de
la comodidad y de contar con tiempo libre durante la clase.
Otros estudios realizado por Rodríguez, Estrada, Valenzuela y Hernández (1996)
reportaron que existe una relación importante entre las concepciones que tienen los
profesores acerca de la enseñanza y el aprendizaje, y el valor y opinión que otorgan a los
libros de texto como apoyo para la enseñanza. Sin embargo según Rodríguez y otros
(1996), la opinión de los maestros referente al libro de texto de matemática; los libros
recortables “material de los niños de primer grado” valoran de manera positiva en los
aspectos pedagógicos como técnicos; el libro de segundo grado tuvo mayor cantidad de
rubros calificados como buenos, el libro de cuarto grado no presentó ningún sección
como bueno, esto no significa que el libro no esté apegado al enfoque actual, sino más
bien que no es aceptado tal cual por los profesores.
Referente a uso del libro de texto gratuito de matemáticas de primero de
primaria, Carvajal (1996) analiza las características y prácticas de un grupo de maestras
al trabajar matemáticas, como las interpretaciones, modificaciones, usos y opiniones;
identifica que existe problemas en la dificultad de encontrar los límites entre ayudar a
los alumnos y dejarlos que trabajen solos sobre el libro de texto, la posibilidad de que los
profesores propongan situaciones similares a las del libro recuperando el sentido
matemático y didáctico central.
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Los estudios sobre los texto no oficiales de acuerdo con, Mayorga, Reyes y
Zúñiga (1995) en su trabajo sobre el tratado de los libros de texto de editorial privada,
reportan que existe poca calidad de información, de contenidos, estructura didáctica en
relación el libro de texto oficial de educación primaria. Por otro lado Reyes (1999)
referente a los libros de matemática, reportan que no son congruentes con los enfoques
oficiales, ya que se trabajan los contenidos de una forma memorística e informativa y
contienen errores editoriales, a partir de tercer grado los libros tienden a basarse en el
manejo de fórmulas y conceptos, presentan una cantidad considerable de ejercicios, no
se parten de problemas reales, el nivel de complejidad es excesivo y se da un énfasis
mayor al eje “los números, sus relaciones y sus operaciones.
2.3.2. La rutina de la enseñanza de las matemáticas en educación primaria
En los noventa se aprecia un incremento importante de estudios que tienen como centro
del análisis los conocimientos, concepciones, creencias u opiniones de los profesores en
relación con algún contenido o recurso para la enseñanza de la matemática, de acuerdo
con Sáiz (2001). La aptitud en la enseñanza de las matemáticas, refiere a la capacidad
para comprender y practicar las matemáticas, así como elaborar juicios fundamentados
sobre su papel en la vida privada, laboral y otros ámbitos sociales; Montoro, (2003), la
mayoría de los maestros se centran en transmitir los conceptos aprendidos, ellos eligen
las lecciones y ejercicios para transmitir sus conocimientos y les permite el orden de las
clases y de fácil evaluación; esta práctica docente limita a los alumnos en la elaboración
de estrategias para buscar soluciones, conjeturas, justificar y reflexionar sobre los
problemas, e incita a la falta motivación en los alumnos.
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Sin embargo, al analizar el manejo que hacen los profesores durante las clases de
matemáticas, Ortega (1997) concluye que 1) sería conveniente propiciar el trabajo en
equipo puesto que permite lograr una resolución más elaborada y correcta de los
problemas matemáticos que al trabajar de manera individual; 2) los maestros tienden a
guiar demasiado las acciones de los niños para que logren los resultados correctos
cuando trabajan en equipo; en esta búsqueda recuperan las resoluciones que coinciden o
se aproximan al procedimiento; 3) para recuperar el trabajo en equipo se requiere que los
maestros reflexionen acerca de sus habilidades y manejo.
Por su parte, Becerra (2001) analiza la opinión de los maestros de primaria
referente a formas de trabajo y concluye que: 1) la aceptación del trabajo en equipo se
relaciona con las concepciones que los maestros tienen sobre la forma en que se da y
debiera darse el proceso de enseñanza aprendizaje, 2) plantea que los maestros aceptan
de antemano y en el discurso el trabajo en equipo, pero en la práctica no todos lo utilizan
con frecuencia coincidiendo con Ortega; 3) los profesores más vinculados a una
“concepción tradicional” de enseñanza sostienen que el trabajo en equipo supone un
trabajo mayor por parte del docente.
Así mismo, referente a concepción docente, Carvajal (1996), reporta que poco
más de las tres cuartas partes de los profesores encuestados afirma que las matemáticas
no son un factor determinante para seleccionar el grado con el que trabajarán, y poco
menos de la mitad (41.13%), utiliza de maneras diversas algún libro de texto comercial
para apoyar la enseñanza de las matemáticas.
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Otros estudios planteados con profesores de primaria, de acuerdo con Ramos
(1994) en donde afirma que los docentes de primaria a pesar de contar con estudios
adicionales y participar en acciones de investigación tienen concepciones limitadas de la
matemática, y consideran difícil la incorporación de la resolución de problemas como
forma de enseñanza y a la vez enfatiza la necesidad de la actualización de los docentes.
Sin embargo Martínez y Villalva (2001) reportan que los maestros realizan la enseñanza
de las matemáticas de acuerdo con el enfoque oficial planteado en el Plan y programas
de estudio (SEP, 1993) incluyendo la figura del director, concluyen que los profesores
dicen hacer uso de los materiales oficiales libro de texto (avance programático, fichero
de actividades), además dicen planear sus actividades a partir de los conocimientos
previos de los alumnos detectados a partir de pruebas diagnósticas, así mismo la mayoría
de los profesores trabajan de manera expositiva, y por último el director de la escuela
desconoce los materiales oficiales.
En la enseñanza matemática se requiere de la transposición didáctica, en función
de adaptación o de transformación del saber en objeto de enseñanza a partir del contexto
y las finalidades didácticas. En la enseñanza para Larios, (2003), implica la aplicación
de conocimientos y habilidades matemáticas de manera funcional, de modo que cubran
las necesidades de las personas como ciudadanos reflexivos, constructivos y
comprometidos con el desarrollo individual y social.
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2.3.3 Creencias y representaciones sociales de los docentes en la enseñanza de
las matemáticas.
Sin embargo, la historia de formación docente se considera un eslabón perdido a
la hora de elaborar programas educativos; el estudio sobre formación docentes se ha
tratado a través del método comparativo-hermenéutico de Glaser y Strauss en 1967
(Grounded theory), con un enfoque cualitativo-interpretativo y participativo. Se asume
que los profesores es un grupo social desconcertado ante el cambio social, basándose de
la teoría de las representaciones sociales de Moscovici (1988) y de la identidad de
Zavalloni (1973 y 1985); Mercado (2000); define las representaciones sociales (RS)
como campos conceptuales o sistemas de nociones y de imágenes que permiten
acercarse a la realidad y determinan el comportamiento de los sujetos, ya que la RS, son
producto de un proceso social, porque surgen y se desarrollan en la interacción
cotidiana; reporta que los docentes perciben un estado de insatisfacción o malestar con
su carrera, en parte relacionado con sus motivos de ingreso: influencia o tradición
familiar o motivos económicos, también hay una baja estimación de la carrera, porque
ésta se elige por motivos distintos del amor por la docencia.
En los estudios de Rodríguez y Guevara (1999), observan la relación maestro-
alumno para aproximarse a las concepciones de los profesores que van marcando
estigmas definitorios del éxito o del fracaso en el desempeño y comportamiento escolar
de los estudiantes, encontró tres aspectos: Primero, los docentes tienen un modelo
atributivo muy claro para los diferentes tipos de alumnos, segundo; el modelo atributivo
conduce a uno de acción diferenciado (la noción y forma de organizar y elegir las
actividades por tipo de alumno), tercero; no obstante, la calidad de las actividades del
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modelo de acción es poco influenciada por el tipo de alumno, en lo referente a la
creatividad y la repetición, sin embargo los elementos externos a la representación
atributiva como los planes y programas curriculares, las demandas de funcionarios y
padres, también inciden en el modelo de acción.
La importancia de analizar el pensamiento del maestro en el contexto de la
integración educativa y los cambios que la misma demanda con respecto a su práctica y
la sociedad, de acuerdo con Macotela, Flores y Seda (2001), en su trabajo sobre las
creencias de docentes mexicanos sobre el papel de la escuela y del maestro, reportan que
los maestros de aula y los docentes de apoyo conciben la escuela como instancia que
educa a los individuos para promover el desarrollo personal y el poco compromiso social
representa una limitante, además se reporta que existe una tendencia a concebir la
escuela como instancia proveedora y al alumno como receptor y concluye que existen
distancias entre el nivel declarativo y la práctica cotidiana, particularmente cuando están
implicados conceptos que contrastan con las historias y las experiencias personales e
institucionales.
De acuerdo con Duran (2000) sobre las Creencias de los egresados de posgrado
en su práctica docente enfocada a explicitar las creencias que atraviesan el trabajo de los
docentes para llevar a cabo su práctica, ya que se supone que las creencias forman parte
de la vida profesional porque son guías para la acción, reporta que los docentes se
encuentran atrapados en su quehacer diario por una serie de presupuestos que van
conformando el trayecto de la vida profesional, así como su biografía de cada docente y
las creencias, respecto con el tiempo; los profesores pueden llegar a suponer las
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creencias como un obstáculo para desarrollar su práctica docente, o como un horizonte
de posibilidades, y concluye que los docentes llegan a sus clases llenos de creencias que
les trazan el rumbo en su actuación diaria.
Por otro lado, los estudios docentes desde la perspectiva de los estudiantes,
arrojan nuevas maneras de comprender la situación psicosocial del docente en sus
prácticas cotidianas inmersas de creencias, los autores como Piña, Cuevas, Durán y
Jiménez (2002) parten de que las evaluaciones de los alumnos sobre la actuación del
docente no son homogéneas debido a que sus expectativas de formación son
particulares, basadas de la teoría de Heller (1987 y 1999) para conocer los significados
del mundo particular y cotidiano, la teoría de Schutz (1974), para conocer las acciones
de los sujetos cargadas de significatividad , y la teoría de las representaciones sociales de
Moscovici (1988), plantean conocer las opiniones que los alumnos construyen del
docente en su actuación en el escenario cotidiano del aula, en donde los estudiantes
resaltan criterios de carácter pedagógico: planeación, vinculación teoría-práctica, así
mismo observaron que la ropa, la puntualidad, la tolerancia, tono de voz son elementos
que se consideran en la evaluación que los alumnos realizan sobre el docente; concluyen
que las imágenes y opiniones del docente se elaboran con base en las cualidades
pedagógicas y no pedagógicas.
En resumen las representaciones sociales sobre el profesor son elaboradas desde
el lugar que ocupan en el mundo, su vida cotidiana y su realidad social, los materiales
que poseen, en el uso del tiempo, la actuación del docente, la preocupación por la
evaluación y la negociación en torno al trabajo que afecta o modifica la enseñanza. Los
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docentes tienen un modelo atributivo muy claro para los diferentes tipos de alumnos,
que conduce a una acción diferenciada (la noción y forma de organizar y elegir las
actividades por tipo de alumno), que repercute en la calidad de las actividades de los
alumno, en lo referente a la creatividad y la repetición, su biografía, sus creencia
respecto con el tiempo, sus alumnos, son algunos elementos que pueden llegar a suponer
como un obstáculo para desarrollar su práctica docente, llegan a sus clases llenos de
creencias que les trazan el rumbo en su actuación distinta conforme al programa de
enseñanza-aprendizaje (Mazzitelli, Aguilar, Guirao, y Olivera (2009).
2.4 La enseñanza de las operaciones básica de la aritmética.
Los apoyos conceptuales más frecuentes, son las teorías desarrolladas por Chevallard
(1991) “la noción de transposición didáctica” y de Brousseau (1993) “tipología de
situaciones didácticas: acción, formulación, validación, institucionalización”. La suma
es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros,
racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como
espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones
que tengan su imagen en ellos; cuyas propiedades son: propiedad conmutativa,