UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASeditorial.udistrital.edu.co/contenido/c-135.pdf · 4 Vargas Vargas, Wilson Ernesto Ejercicios prácticos de diseño y localización

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U N I V E R S I D A D D I S T R I TA L F R A N C I S C O J O S É D E C A L D A S

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Wilson Ernesto Vargas VargasMario Arturo Rincón Villalba

Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

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Vargas Vargas, Wilson Ernesto Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías / Wilson Ernesto Vargas Vargas, Mario Arturo Rincón Villalba. -- Bogotá : Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2010. 172 p. ; cm. -- (Textos universitarios) ISBN 978-958-8337-76-0 1. Vías urbanas - Diseño 2. Trazado de carreteras - Modelos matemáticos 3. Construcción de carreteras 4. Ingeniería de carreteras I. Rincón Villalba, Mario Arturo II. Tít.625.725 cd 21 ed.A1260409

CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango

© Universidad Distrital Francisco José de Caldas© Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales© Wilson Ernesto Vargas Vargas, Mario Arturo Rincón Villalba

ISBN 978-958-8337-76-0Primera edición Bogotá, 2010

Directora Sección de Publicaciones María Alexandra Gutiérrez OjedaCoordinación editorialLeonardo Holguín RincónCorrección de estiloPablo Emilio Daza VelásquezDiseño y DiagramaciónJorge Andrés Gutiérrez Urrego

ImpresiónSección de Publicaciones

Preparación editorial Sección de PublicacionesUniversidad Distrital Francisco José de CaldasMiembro de la Asociación deEditoriales Universitarias de Colombia (ASEUC)

Fondo de PublicacionesUniversidad Distrital Francisco José de CaldasDiagonal 61C No. 27-21Teléfono 210 2856 Fax: 210 2865Correo electrónico [email protected]

Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito del Fondo de Publicaciones de la Universidad Distrital

Hecho en Colombia

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5Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

Índice

Introducción 9 1. Especificaciones del manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías INVIAS 10

1.1 Tablas 101.2 Especificaciones para el proyecto 16

2. Línea de ceros y alineamiento preliminar 172.1 Definición 172.2. Datos de campo de la línea de ceros 182.3. Cálculo de coordenadas arbitrarias del trazado 202.4. Plano 212.5. Alineamiento preliminar 24

3. Levantamiento topográfico 253.1 Cartera de campo 253.2 Cálculo de la poligonal 313.3 Cálculo de los detalles 323.4 Plano 334. Diseño geométrico horizontal 334.1 Coordenadas de los PI’s 344.2 Curva circular simple 354.2.1 Dibujo y elementos 354.2.2 Determinación del delta (de acuerdo a las coordenadas del lo respectivos Pis) 364.2.3 Elementos geométricos 384.2.4 Abscisas, azimutes y coordenadas 394.2.5 Localización por deflexiones desde el PC 404.2.6 Localización por deflexiones desde el PT 414.2.7 Localización por deflexiones desde el PI 424.2.8 Localización por coordenadas cartesianas 434.2.9 Localización por coordenadas planas 444.2.10 Plano 454.3 Curva circular compuesta de dos radios 454.3.1 Dibujo y elementos 464.3.2 Elementos geométricos 464.3.3 Cálculo de abscisas 50

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4.3.4 Cálculo de coordenadas 524.3.5 Localización por deflexiones PC2 - PCC 524.3.6 Localización por deflexiones PCC - PT2 544.3.7 Localización por coordenadas planas PC2 - PCC 554.3.8 Localización por coordenadas planas PCC - PT2 564.3.9 Plano 574.4 Curva espiral 574.4.1 Dibujo y datos 574.4.2 Datos de entrada 584.4.3 Longitud mínima de la espiral 594.4.4 Longitud mínima de la curva osculadora 594.4.5 Elementos geométricos 604.4.6 Cálculo de abscisas 624.4.7 Cálculo de coordenadas 634.4.8 Localización por deflexiones espiral de entrada 644.4.9 Localización por deflexiones de la curva circular 654.4.10 Localización por deflexiones espiral de salida 664.4.11 Localización por coordenadas cartesianas espiral de entrada 674.4.12 Localización por coordenadas cartesianas espiral de salida 684.4.13 Localización por coordenadas planas espiral de entrada 694.4.14 Localización por coordenadas planas de la curva circular 714.4.15 Localización por coordenadas

planas espiral de salida 724.4.16 Plano 74

5. Sobreancho 745.1 Definición 745.1.1 Dibujo y datos 745.1.2 Sobre-ancho en función 755.2 Sobreancho en curva simple 755.2.1 Datos de entrada 755.2.2 Sobreancho máximo y transición 765.2.3 Desarrollo del sobreancho 77

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7Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

5.3 Sobreancho en curva compuesta 785.3.1 Datos de entrada 785.3.2 Sobreancho máximo y transición 795.3.3 Desarrollo del sobreancho 805.4. Sobreancho en curva espiral 815.4.1 Datos de entrada 815.4.2 Sobreancho máximo y transición 815.4.3 Desarrollo del sobreancho 825.4.4 Plano 83

6. Nivelación del eje 846.1 Traslado de cota 846.2 Nivelación del eje con las cotas ajustadas de los cambios 886.3 Plano perfil 91

7. Diseño vertical 927.1 Normas 927.1.1 Pendiente mínima 927.1.2 Pendiente máxima 927.1.3 Longitud mínima 937.1.4 Longitud máxima 947.2 Abscisas de los puntos principales 967.3 Diseño de la rasante 977.4 Longitud de las curvas verticales 997.4.1 Curvas convexas 997.4.2 Curvas cóncavas 1017.5 Corrección de las curvas verticales 1037.5.1 Curva vertical convexa simétrica 1 1037.5.2 Curva vertical cóncava simétrica 2 1077.5.3 Curva vertical cóncava simétrica 1 1107.5.4 Curva vertical cóncava simétrica 2 1147.5.5 Curva vertical cóncava asimétrica 1177.5.6 Curva vertical cónvexa asimétrica 1217.6 Plano de diseño 124

8. Peralte 1258.1 Definición 1258.2 Peralte en curvas circulares simples 125

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8.3 Peralte en curvas circulares compuestas 1308.3.1 Datos de entrada 1308.3.2 Elementos geométricos 1308.4 Peralte en curvas espirales 138

9. Cartera de rasante 14210. Cubicación 147

10.1 Definición 14710.2 Secciones transversales 14710.3 Cartera de chaflanes 15310.4 Cálculo de área de las secciones 15810.5 Cálculo de volúmenes 16210.6 Diagrama de masas 16310.7 Planos 168

Bibliografía 169

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Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

Introducción

Este documento reúne los principales parámetros y procesos del diseño geométrico de vías que el estudiante de un curso de vías debe conocer. El texto se debe desarrollar de manera individual con la orientación, seguimiento, control y evaluación del docente encargado, quien debe presentar los conceptos y explicaciones necesarias en el aula de clase.

En cada capítulo se formulan ejercicios –con datos tomados en cam-po– para que el estudiante realice los cálculos y planos pertinentes de manera lógica y ordenada en cada una de las fases de diseño y localiza-ción de un proyecto vial. Se determinan nueve capítulos: Línea de ceros y trazado preeliminar; Levantamiento topográfico y traslado de cota; Diseño geométrico horizontal; Sobreancho; Ecuación de empalme; Di-seño vertical, peralte y cartera de rasante y ubicación.

Para cada ejercicio se presentan los parámetros, fórmulas y especifica-ciones determinadas para este tipo de proyectos en el territorio colom-biano, basado en el Manual de diseño geométrico de carreteras del Insti-tuto Nacional de Vías (Invías).

Este texto fue elaborado con resultados de docencia e investigación en las áreas de topografía y vías de los proyectos curriculares de Tecnología en Topografía e Ingeniería Topográfica de la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Para garantizar el desarrollo individual de los ejercicios, los datos inícia-les de todos los ejercicios están encadenados a los últimos cuatro dígitos del documento de identidad de cada estudiante de la siguiente manera:

Ejemplo: para un estudiante con número de cedula 79516715; las letras se deben reemplazar así: la A por el número 6, la B por el número 7, la C por el número 1 y la D por el número 5.

Documento deidentidad

A B C D

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1. Especificaciones del Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías (Invías)

1.1 Tablas

Radios para deflexiones menores

Coeficientes de fricción para pavimentos húmedos

Coeficiente de Fricción Transversal máxima

Fuente: Manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

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Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías11

Mínimos para peralte máximo = 8% “Vías Primarias y secundarias”


Radios mínimos para peralte máximo = 6% “Vías Terciarias”


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Valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para rampas de peraltes


Radios (RC) según Velocidad Específica (VCH) y Peraltes (e) para e máx. = 8%.


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Radios (RC) según Velocidad Específica (VCH) y Peraltes (e) para e máx. = 6%.


Factor de ajuste para el número de carriles girados


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Dimensiones para el cálculo del sobreancho en los vehículos de tipo rígido


Relación entre la pendiente máxima (%) y la Velocidad Específica de la tangente vertical (VTV)


Longitud mínima de la tangente vertical


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Ancho de calzada (metros)


Bombeo de la calzada


Ancho de bermas


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Variación de la aceleración centrífuga (J)


1.2 Especificaciones para el proyecto

Se deben determinar las especificaciones del proyecto según el manual de Invías

Especificaciones para el proyecto

Fuente: elaboración propia.

ELEMENTO DATO

Tipo de carretera

Tipo de terreno

(VTR) Tramo homogenio

Radio mínimo

Peralte máximo

Pendiente máxima longitudinal

Ancho de calzada

Ancho de berma

Bombeo de la calzada

Talud de corte

Talud de lleno

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2. Línea de ceros y alineamiento preliminar

2.1. Definición

Es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía, no se consideran cortes ni rellenos, razón por la cual tam-bién se conoce como línea de ceros.

Esta línea se traza con base en una pendiente o rango de pendientes de acuerdo con las especificaciones de diseño, conociendo el inicio y final, y puntos intermedios del proyecto.

Trazado de línea de ceros

Fuente: Cárdenas Grisales (2004).

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2.2. Datos de campo de la línea de ceros

Cartera de campo línea de cerosDelta Punto Azimut Distancia Pendiente Observación

1 2 327°00’00” 24.88 8% BOP

2 3 312°00’00” 20.68 8%

3 4 331°00’00” 19.28 8%

4 5 307°00’00” 14.25 8%

5 6 321°00’00” 15.39 8%

6 7 284°00’00” 12.34 8%

7 8 266°00’00” 14.96 8%

8 9 229°00’00” 14.00 8%

9 10 253°00’00” 16.29 8%

10 11 253°00’00” 27.42 8%

11 12 233°00’00” 30.71 8%

12 13 240°00’00” 37.06 8%

13 14 208°00’00” 26.50 8%

14 15 225°00’00” 27.00 8%

15 16 147°00’00” 22.05 8%

16 17 185°00’00” 32.01 8%

17 18 132°00’00” 29.48 8%

18 19 174°00’00” 32.03 8%

19 20 135°00’00” 26.11 8%

20 21 156°00’00” 39.28 8%

21 22 140°00’00” 37.95 8%

22 23 220°00’00” 32.32 8%

23 24 192°00’00” 32.88 8% EOP

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Trazado de línea de ceros


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2.3. Cálculo de coordenadas arbitrarias del trazado

Con base en las coordenadas del BOP y las respectivas distancias y azi-mut (datos del numeral 2.3) se deben calcular las coordenadas de toda la línea de ceros.

Cálculo coordenadas línea de cerosPto. Del. Distancia Azimut NS. EW. N E Pto.

AABB.000 CCDD.000 1 (BOP)

1 (BOP)

Continúa

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2.4. Plano

Con base en las coordenadas anteriores dibujar el plano en formato A2, basado en la norma ICONTEC 1687, a una escala adecuada y con base en las siguientes indicaciones:

Pto. Del. Distancia Azimut NS. EW. N E Pto.

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Dimensiones formato A2


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Forma de plegar en plano en formato A2

Fuente: NTC1687.

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2.5. Alineamiento preliminar

Sobre el plano de la línea de ceros se definen los alineamientos que de-ben ser lo más largos posible sin apartarse de la línea de ceros.

Ejemplo alineamiento preliminar


En campo estos PI deben ser materializados con base en las referencias de las estacas de la línea de ceros, teniendo en cuenta que estos son la base para el desarrollo del resto del proyecto.

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3. Levantamiento topográfico

3.1 Cartera de campo

Cartera de campo

Delta Punto Ángulo de observación Distancia Observación

D_ V6 D_ V3 000°00’00”

D_ 1 252°59’52” 90.159

D_ 1 D_ V6 000°00’00”

D_ 2 193°15’20” 40.002

D_ 2 D_ 1 000°00’00”

D_ 3 221°22’50” 49.245

D_ 3 D_ 2 000°00’00”

D_ 4 165°47’09” 86.692

D_ 4 D_ 3 000°00’00”

D_ 5 151°25’24” 26.99

D_ 5 D_ 4 000°00’00”

D_ 6 282°04’02” 45.434

D_ 6 D_ 5 000°00’00”

D_ 7 187°56’44” 26.996

D_ 7 D_ 6 000°00’00”

D_ 8 30°50’27” 102.387

D_ 8 D_ 7 000°00’00”

D_ 9 90°39’18” 14.884

D_ 9 D_ 8 000°00’00”

D_ 10 153°47’58” 233.978

D_ 10 D_ 9 000°00’00”

D_ v6 130°05’15” 118.157

D_ V6 D_ 10 000°00’00”

D_ V3 119°44’37”

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Gráfico de la poligonal

Datos de la poligonal

Punto Norte Este

V6 1002AB.9CD 1013DC.5BA

V3 1002CD.2AB 1013BA.9DC

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Cartera de detalles

Delta Punto Ángulo de observación Distancia Observación

D_ v6 D_ V3 000°00’00”

Pt 1 62°58’10” 101.53 VÍA

Pt 2 57°25’27” 86.624 VÍA

Pt 3 55°08’13” 69.79 VÍA

Pt 4 55°00’02” 54.695 LÍNEA CEROS

Pt 5 67°26’27” 97.246 VÍA

Pt 6 62°05’29” 79.278 VÍA

Pt 7 63°11’55” 56.82 VÍA

Pt 8 53°21’59” 10.563 VÍA

Pt 9 71°54’52” 29.8 VÍA

Pt 10 308°47’17” 35.378 ÁRBOL

D_ 1 D_ V6 000°00’00”

Pt 11 23°03’33” 15.187 ÁRBOL

Pt 12 324°15’54” 47.476 ÁRBOL

Pt 13 305°33’31” 24.42 ÁRBOL

D_ 5 D_ 4 000°00’00”

Pt 14 65°49’12” 85.002 ÁRBOL

Pt 15 75°08’35” 125.824 ÁRBOL

Pt 16 80°24’47” 104.304 ÁRBOL

Pt 17 89°45’56” 76.93 ÁRBOL

Pt 18 190°51’14” 20.372 ÁRBOL

D_ 6 D_ 5 000°00’00”

Pt 19 222°24’05” 16.639 ÁRBOL

Pt 20 121°06’50” 35.546 ÁRBOL

D_ 7 D_ 6 000°00’00”

Pt 21 259°54’24” 58.839 VÍA

Pt 22 257°25’49” 36.668 VÍA

Pt 23 240°05’08” 20.931 VÍA

Pt 24 176°31’36” 17.131 LÍNEA CEROS

Pt 25 141°58’27” 34.987 VÍA

Pt 26 137°08’58” 58.925 VÍA

Pt 27 146°31’18” 60.953 VÍA

Pt 28 156°03’17” 39.3 VÍA

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Gráfica del levantamiento

Continúa

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3.2 Cálculo de la poligonal

Cartera de cálculo de la poligonal

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3.3 Cálculo de los detalles

Cartera cálculo de los detallesDelta Punto Ángulo

Observado Azimut DistanciaProyecciones Coordenadas

NS. EW. N E Punto

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3.4 Plano

Con base en el cálculo de coordenadas de los deltas de la poligonal y los detalles del levantamiento, dibujar los planos en formato A2, basado en la norma ICONTEC 1687, de la poligonal y del levantamiento topo-gráfico. De igual manera ajustar la línea de ceros y alineamiento con las coordenadas reales del levantamiento.

4. Diseño geométrico horizontal

Con base en las coordenadas del levantamiento topográfico del alinea-miento definitivo se tiene las coordenadas planas (reales) de cada PI, y las dimensiones reales del alineamiento definitivo (ángulos y Distancias). Con lo cual se debe realizar el diseño horizontal del proyecto, calcular los elementos y la localización de cada una de las curvas del trazado.

Delta Punto Ángulo Observado Azimut Distancia

Proyecciones Coordenadas NS. EW. N E Punto

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4.1 Coordenadas de los PI’s

Sobre el plano de coordenadas reales determinar las coordenadas de los PI trazados del alineamiento preliminar.

Coordenadas de los PIS

Como ejemplo práctico el diseño horizontal constará en su orden de una curva simple (PI#1), una curva compuesta de dos radios (PI#2 Y PI#3) y una espiral con curva oscilante (PI#4), en todo el proyecto.

Punto Norte Este

BOP

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