UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE LA MADERA ESTUDIO DE LA ESTEREOMETRIA DE LA PUDRICION CENTRAL EN TROZAS ASERRABLES DE LENGA (Nothofagus pumilio [Poepp. et Endl.] Krasser), MEDIANTE ATENUACION DE RADIACION GAMMA. Memoria para optar al Titulo Profesional de Ingeniero de la Madera DIEGO EDUARDO VASQUEZ TORO Profesor Guía: Ing. Civil Mecánico USACH Ingeniero de L´ Ecole Supérieure du Bois (París, Francia) Sr. José Tomás Karsulovic Carrasco Profesor Guía: Profesora de Física Universidad de Chile Magíster en Ciencias Físicas Universidad de Chile Sra. María Inés Dinator Ramírez SANTIAGO – CHILE 2005
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UNIVERSIDAD DE CHILE · mediante ultrasonido y radiación gamma” y tuvo por objetivo el estudio de la estereometría de la pudrición central en trozas aserrables de Lenga (Nothofagus
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UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES
ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE LA MADERA
ESTUDIO DE LA ESTEREOMETRIA DE LA PUDRICION CENTRAL EN TROZAS ASERRABLES DE LENGA (Nothofagus pumilio [Poepp. et Endl.]
Krasser), MEDIANTE ATENUACION DE RADIACION GAMMA.
Memoria para optar al Titulo Profesional de Ingeniero de la Madera
DIEGO EDUARDO VASQUEZ TORO
Profesor Guía: Ing. Civil Mecánico USACH Ingeniero de L´ Ecole Supérieure du Bois (París, Francia) Sr. José Tomás Karsulovic Carrasco Profesor Guía: Profesora de Física Universidad de Chile Magíster en Ciencias Físicas Universidad de Chile Sra. María Inés Dinator Ramírez
SANTIAGO – CHILE 2005
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE LA MADERA
ESTUDIO DE LA ESTEREOMETRIA DE LA PUDRICION CENTRAL EN TROZAS ASERRABLES DE LENGA (Nothofagus pumilio [Poepp. et Endl.]
Krasser), MEDIANTE ATENUACION DE RADIACION GAMMA.
Memoria para optar al Título Profesional de Ingeniero de la Madera
Diego Eduardo Vásquez Toro
Calificaciones: Nota Firma Prof. Guía Sr. José Tomás Karsulovic C. 7 ,0 ………………………… Prof. Guía Sra. María Inés Dinator R. 6 ,5 ………………………… Prof. Consejero Sr. Luis A. León G. 7 ,0 ………………………… Prof. Consejero Sr. Aldo G. Cisternas P. 7 ,0 …………………………
SANTIAGO – CHILE 2005
A María Toro , mi Madre
AGRADECIMIENTOS A la Universidad de Chile. Al Fondo de Desarrollo de las Ciencias y la Tecnología FONDECYT por el financiamiento otorgado al desarrollo de esta memoria a través del Proyecto NO 1990680. A todas aquellas personas que depositaron su confianza en mi y trabajaron en el desarrollo de esta memoria: Sr. José Tomás Karsulovic Carrasco. Sra. María Inés Dinator Ramírez. Sr. Víctor Hugo Gaete Martínez. Sr. Aldo Gino Cisternas Pettinelli. Sr. Luis Adolfo León Gamboa. Al Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile y al Departamento de Ingeniería de la Madera de la Facultad de Ciencias Forestales de la Universidad de Chile, por su ayuda otorgada. A mi familia, a Margarita Lira y a mis amigos.
RESUMEN La degradación por pudrición central, según su magnitud, hace que trozas enteras o
partes de ellas no resulten convenientes de aserrar. La capacidad de detectar la
pudrición central, conocer su distribución y porcentaje en la troza puede disminuir los
tiempos y costos de aserrado. Esta memoria se desarrolló en el marco del proyecto
FONDECYT Nº 1990680 “Detección de defectos en trozas y madera aserrada
mediante ultrasonido y radiación gamma” y tuvo por objetivo el estudio de la
estereometría de la pudrición central en trozas aserrables de Lenga (Nothofagus
pumilio [Poepp. et Endl.] Krasser) mediante atenuación de radiación gamma.
Se utilizaron cuatro trozas de 1 m de largo y como fuente de radiación gamma, Am 241
de 59,5 KeV de energía. Se realizaron, en cada troza, 10 planos de irradiación
siguiendo trayectorias paralelas cada 1 cm, a lo largo de los ejes mayor y menor de la
troza. La distancia entre planos fue de 10 cm. El primero se ubicó a 5 cm de la cara
inferior y el último a 5 cm de la cara superior de la troza.
Se desarrolló un método no destructivo de estudio (NDE) para generar un escáner
tridimensional de la troza estudiada, a partir del procesamiento computacional de los
datos obtenidos en la irradiación y medición de dicha troza. El escáner permitió la
determinación de la distribución espacial de la pudrición central y su volumen a lo largo
de la troza.
Los resultados obtenidos, a partir del escáner, mostraron una distribución errática de la
pudrición central en las trozas indicando que el volumen de la pudrición central
estimada correspondió a una sobrestimación del volumen real de la pudrición central
cuando ésta comprometía un gran volumen de degradación y a una subestimación en
aquella troza con un pequeño volumen de degradación.
Respecto de la estimación del porcentaje de pudrición, los resultados mostraron que
cuando la degradación real correspondió a un 40 % del volumen de la troza, la
estimación del porcentaje de la degradación obtenido del escáner tridimensional
resultó sólo un 4 % mayor que el porcentaje real de la degradación.
SUMMARY
The degradation caused by central rottenness, depending on its magnitude, makes entire
logs, or part of them, not convenient to saw. The capability to detect the central rottenness,
acknowledge its distribution and percentage in the log can diminish the length and costs of
its sawing. This memory was developed within the frame of the FONDECYT project Nº
1990680 “Detection of defects on boards and sawed wood by means of ultrasound and
gamma radiation”, and it had the objective to study the estereometry of the central
rottenness in Lenga (Nothofagus pumilio [Poepp. Et Endl] Krasser) wood by means of
attenuation of gamma radiation.
Four logs, 1m long were used, and Am 241 de 59,5 keV of energy, as source of gamma
radiation. Each log was radiated with 10 drafts following parallel trajectories of 1 cm,
lengthwise the major and minor axis of the board. The distance between drafts was 10 cm.
The first one was placed at 5 cm from the inferior face, and the last one at 5 cm from the
superior face of the board.
A Non-Destructive Method of Study was developed to generate a three-dimensional
scanner of the studied log, by the computational processing of the obtained data in the
radiation and measurement of the log. The scanner allowed the determination of the
spatial distribution of the central rottenness and its volume across the specimen.
The results obtained by the scanner showed a erratic distribution of the central rottenness
in the specimen, indicating that the volume of the central rottenness estimated answered
to a overestimation of the real volume of the central rottenness when this rottenness
compromised a large volume of degradation; and to a sub estimation on the board witch
had a small volume of degradation.
With respect to the estimation of the percentage of rottenness, the results showed that
when the real degradation corresponded to a 40% of the volume of the log, the estimation
of the percentage of the degradation attained form the three-dimensional scanner, turned
out only 4% higher than the real percentage of the degradation.
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1 INTRODUCCION
La Lenga (Nothofagus pumilio [Poepp. Et Endl] Krasser) es el recurso nativo comercial
más importante de Chile. En la región de Magallanes existen alrededor de 500.000
hectáreas de bosque de Lenga en condiciones productivas. En los bosques de Lenga de
Magallanes se ha iniciado un desarrollo forestal importante, basado en un buen
aprovechamiento de la madera a través de mejoras en su procesamiento, diversificación
de los productos a base de este material y en el manejo silvícola sustentable de los
bosques (Schmidt, 1994).
La pudrición central es el principal problema sanitario que afecta a los bosques de Lenga,
ésto se ve reflejado en los bajos volúmenes aprovechables. Se estima que del bosque en
estado natural se extrae entre 10% y 20% de las existencias como volumen aserrable, del
cual el 30% es transformado en madera aserrada (Schmidt, 1982).
Las condiciones sanitarias de los árboles y trozas no permiten tener una clara relación
entre diámetro y rendimiento de madera aserrada. Los daños visibles en las caras de la
troza han constituido una guía para seleccionar las trozas que se transformarán en
madera. Sin embargo, este criterio no es muy eficiente dado que no detecta la pudrición
central en el interior de la troza. Conocer la distribución de la pudrición y su porcentaje en
una troza, puede mejorar el procesamiento de ellas en madera y así lograr un mejor
aprovechamiento de la madera extraída.
Se han efectuado diversas investigaciones haciendo uso de tecnologías de escaneo que
entregan información tridimensional de las trozas que, si bien logran detectar defectos
internos, no han sido desarrolladas suficientemente para trabajar a velocidades de
producción. Las investigaciones han proporcionado un gran número de técnicas para
detectar defectos internos en trozas, entre ellas, la tomografía computarizada de rayos x,
resonancia nuclear magnética y otras basadas en microondas. Los escáner para
diagnósticos médicos entregan una buena resolución, sin embargo, se necesitan
adaptaciones o rediseño de los equipos para ser utilizados en madera, lo que se traduce
en un encarecimiento de su costo que ya, de por sí, es elevado (Karsulovic, 2000).
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En este estudio se desarrolló un método para cuantificar el grado de pudrición central en
trozas aserrables de Lenga, mediante atenuación de radiación gamma. El método requirió
de sistemas de operación simple y permitió obtener información tridimensional de la
pudrición central presente en una troza.
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2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo general
• Desarrollar un método para la determinación de la estereometría de la pudrición
central de trozas aserrables de Lenga (Nothofagus pumilio [Poepp. Et Endl]
Krasser), mediante atenuación de radiación gamma.
2.2 Objetivos específicos
• Determinar un método de medición de la estereometría de la pudrición central.
• Determinar la factibilidad técnica del desarrollo de un prototipo que permita realizar
escáneres a escala real y en tiempos compatibles con velocidades de producción.
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3 REVISION BIBLIOGRAFICA
3.1 Lenga
3.1.1 Distribución y superficie
La Lenga ( Nothofagus pumilio [ Poepp. et Endl ] Krasser ) es un árbol de distribución
sudamericana austral que puede llegar a alcanzar hasta los 30 m de altura. En Chile se
distribuye por la Cordillera de los Andes, desde Altos de Vilches (33° 35’ S), séptima
región, hasta el sur de la Isla Hoste (55° 31’ S) en la duodécima región. Por la Cordillera
de la Costa su distribución es discontinua, limitada a las zonas cercanas al límite
vegetacional de la Cordillera de Nahuelbuta (37° 40’ a 38° S), undécima región, Cordillera
Pelada (40° a 40° 20’ S), décima región y Cordillera de Piuchén (42° a 42° 20’ S)
(Ormazábal, 1987).
La superficie total de bosques de Lenga es de 3.391.552 hectáreas que se concentran
principalmente en la undécima y duodécima región. El Cuadro 1 muestra la superficie de
bosques de Lenga por región.
Cuadro 1: Superficie de bosques de Lenga
Región Superficie (hectáreas) VII 13.564 VIII 143.642 IX 102.199 X 566.880 XI 1.440.702 XII 1.124.564
Total 3.391.552 Fuente: Universidad Austral de Chile, 1999.
3.1.2 Estructura y rendimiento de un bosque de Lenga
Los bosques de Lenga presentan generalmente estructura de tipo multietánea,
compuesta por bosquetes coetáneos de tamaño variable, producto de distintos sitios y
fases de desarrollo. En sitios de mejor calidad el bosque tiende a una estructura
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multiestratificada, en tanto que en sitios de menor calidad se presenta formado por
bosquetes coetáneos con uno o dos estratos (Pesutic, 1978).
El rendimiento está relacionado con la estructura del bosque y el tipo de corta que se
aplica al bosque. El Cuadro 2 presenta el rendimiento obtenido en un rodal de Lenga en la
En donde µ se denomina coeficiente de atenuación lineal. El número de fotones
transmitidos I está dado por:
I = I0 e - µ * x (6)
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Donde I0 es el número de fotones sin absorbedor, x es el espesor del material absorbente
y µ es el coeficiente de atenuación lineal. Luego, a partir de µ se define el coeficiente de
atenuación másico como:
µ ρ = µ/ρ (7)
Donde ρ representa la densidad del medio. Para una energía de radiación gamma dada,
el coeficiente de atenuación másico no cambia con el estado físico del material
absorbente dado, en tanto que el coeficiente de atenuación lineal si lo hace. Por ejemplo,
el coeficiente de atenuación másico es el mismo para agua sea en la forma de líquido o
vapor. El coeficiente de atenuación másico de un compuesto o mezcla de elementos
puede ser obtenido desde:
(µ ρ) mezcla = Σi w i (µ/ρ)i (8)
Donde w i representa la fracción de peso del elemento i en el compuesto o mezcla.
Ahora, en términos de coeficiente de atenuación másico , la ley de atenuación para
radiación gamma toma la siguiente forma:
I / I0 = e - (µρ) *ρ* x (9)
El producto ρ * x es conocido como espesor masa del material absorbente y es un
parámetro significante que determina el grado de atenuación. La unidad de espesor masa
ha sido históricamente mg / cm2 (Knoll, 1989)
3.3.6 Estudios previos usando radiación gamma
Ramírez (1995), desarrolló una metodología no destructiva para obtener perfiles de
densidad en piezas de pino. Utilizó un haz colimado de un fuente de radiación gamma
(241Am), de 59.5 keV de energía. La obtención de los perfiles permitió determinar que los
valores de densidad gamma fueron 7% mayores que los de densidad gravimétrica, que se
puede estimar densidades puntuales en una pieza de madera y que es posible detectar
con claridad nudos vivos de diámetro mayor a 2 cm.
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Karsulovic (2000) en su investigación acerca de la detección de pudrición central
mediante atenuación de radiación gamma concluye que la utilización de la radiación
gamma permite desarrollar una metodología eficaz para éste objetivo.
Dentro de la misma línea de investigación, el estudio de Pavez (2001) también acerca de
la detección de pudrición central en trozas de Lenga mediante atenuación de radiación,
concluye, en forma general, que la radiación gamma es una herramienta eficaz en la
detección, posicionamiento y cuantificación del defecto pudrición central al aplicarla en
trozas de Lenga para niveles de ataque intermedio y avanzado. Además, determina que
los perfiles de coeficiente de atenuación lineal en trozas atacadas permiten delimitar con
buena precisión el grado de ataque y su posicionamiento.
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4 MATERIALES Y METODOS
4.1 Material de ensayo
Fueron estudiadas cuatro trozas de Lenga (Nothofagus pumilio [Poepp. Et Endl] Krasser)
de 1 m de longitud, con corteza, provenientes de la localidad Monte Alto, Región de
Magallanes. Visualmente, las Trozas 1 y 2 no presentaron ataque de pudrición central en
ninguna de sus caras, la Troza 3 presentó ataque en ambas caras y la Troza 4 presentó
ataque sólo en la cara inferior. El material se envolvió en plástico para mantener su
contenido de humedad durante el transporte hacia el lugar de estudio. La descripción del
material de ensayo se presenta en el Cuadro 6.
Cuadro 6: Descripción de las trozas estudiadas
Especie Troza Largo (cm) Diámetro mayor (cm) Pudrición
1 101 32 No
Nothofagus 2 104 37 No
pumilio 3 103 36 Ambas caras
4 102 41 Cara inferior
4.2 Equipos y laboratorios
El desarrollo del estudio se llevó a cabo en el Departamento de Ingeniería de la Madera y
el Departamento de Física de la Facultad de Ciencias, ambos de la Universidad de Chile.
4.2.1 Equipo de espectroscopía gamma
• Fuente radioactiva: Americio (241Am) que emite radiación gamma 59.5 keV de
energía, 14 mCi de actividad y vida media ( T1/2) igual a 433 años. La fuente está
en el interior de un blindaje de plomo con un orificio para permitir la salida del haz
de fotones.
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• Detector: Cristal de Yoduro de Sodio dopado con Talio (NaI(Tl)) de 2” x 2” marca
EG&G Ortec modelo 266 PM Base. Este detector permaneció inserto en un
blindaje de plomo.
• Preamplificador marca EG&G Ortec modelo 113.
• Amplificador marca EG&G Ortec modelo 571.
• Tarjeta multicanal NUCLEUS PCA II de 4096 canales.
• Computador AT-486 IBM compatible.
• Fuente de alto voltaje marca EG&G Ortec modelo 556
• Bin Power Supply marca EG&G Ortec modelo 401A.
• Estabilizador de voltaje marca MATSUNAGA STAVOL modelo SVC.
4.2.2 Banco de ensayo de colimación amplia
La fuente y detector se ubicaron sobre bloques de madera para lograr su posicionamiento
en altura. El desplazamiento vertical de la fuente y el detector en conjunto con el
desplazamiento vertical del carro portamuestra (Figura 1), posibilitaron que el haz de
fotones realizara un desplazamiento de 90 cm en altura. El carro portamuestra permitió
además un desplazamiento horizontal de 100 cm y un desplazamiento vertical de 15 cm.
El sistema permitió irradiar en su totalidad trozas de hasta 100 cm de longitud y diámetros
de hasta 50 cm. En la Figura 1, la unidad gris que está sobre el bloque de madera en la
parte izquierda de la foto corresponde a la fuente, y la de la derecha al detector.
Figura 1: Banco de ensayo de colimación amplia
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4.2.3 Herramientas de corte
• Banco de sierra huincha POWERMATIC modelo 80, ancho de corte 3 mm.
• Banco de sierra circular MINIMAX modelo CU300, ancho de corte 3mm.
• Banco sierra circular WADKIN BURNGREEN modelo PANELMASTER, ancho de
corte 3 mm.
La Figura 2 muestra el banco de sierra huincha utilizado para cortar las trozas, después de los ensayos realizados.
Figura 2: Banco sierra huincha
4.2.4 Equipos de gravimetría
• Balanza METTLER modelo P1200, análoga.
• Balanza CHYO modelo MK-500C, digital.
• Balanza AND modelo EK-1200A, digital.
• Material de vidrio.
• Horno MEMMERT modelo UM100.
• Horno SHELL LAB (SL) modelo FX1350.
• Pie de metro STORM.
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4.3 Método
4.3.1 Estabilidad temporal del sistema de espectroscopía de radiación gamma
La estabilidad de un sistema permite eliminar la posibilidad de un error instrumental en las
mediciones. Para determinar la estabilidad del sistema se realizaron las siguientes
pruebas:
• Prueba en período corto ( 2 hrs) con demora inicial del sistema, una lectura de I0
(número de cuentas sin atenuar) cada 5 minutos. La demora inicial implica esperar
30 minutos desde el encendido del equipo.
• Prueba en período largo ( 7 hrs ) sin demora inicial del sistema; una lectura de I0
cada 20 minutos.
• Prueba en período corto sin demora inicial; una lectura de I0 cada 1 minuto.
Las lecturas de I0 se tomaron para un tiempo de irradiación, tiempo de conteo o LT(live
time) de 30 segundos. Para cada prueba se determinó el promedio y la variación de I0,
una vez obtenidos dichos resultados se procedió a su comparación.
4.3.2 Caracterización física del material
La caracterización física del material consistió en la determinación del contenido de
humedad y las densidades verde y anhidra mediante la metodología gravimétrica. La
determinación de la densidad verde y anhidra se obtuvieron mediante las siguientes
relaciones:
Dv = Mv / Vv (10)
D0 = M0 / V0 (11)
Donde;
Dv :Densidad verde
Do :Densidad anhidra
Mv :Masa verde
M0 :Masa anhidra
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Vv :Volumen verde
V0 :Volumen anhidro
La masa verde de las probetas se midió con una balanza, inmediatamente después de
cortadas desde la rodela, en tanto que la masa anhidra se obtuvo luego de un período de
secado que finalizó cuando se estabilizó la masa de las probetas; el volumen verde y
anhidro se determinó mediante el método de volumetría por desplazamiento de agua.
El contenido de humedad porcentual en base seca se obtuvo mediante la siguiente
relación:
CH % = (Mv - M0 ) * 100 / M0 (12)
Donde;
CH :Contenido de humedad en porcentaje
Mv :Masa verde de la probeta
Mo :Masa anhidra de la probeta
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4.3.3 Extracción de probetas para caracterización física
Se extrajeron, de cada troza, dos rodelas de 5 cm de altura para caracterización física,
una a 25 cm de la cara superior y otra a 25 cm de la cara inferior. Luego, de cada rodela
se elaboraron probetas de 3x3x5 cm, entre las cuales se seleccionaron 15 probetas sin
defectos. Como resultado final se extrajeron, por cada troza, 30 probetas sin defectos
para caracterización física. La extracción de probetas se ilustra en la Figura 3.
Figura 3: Extracción de probetas para caracterización física
4.3.4 Irradiación de las trozas
La irradiación de las trozas se efectuó siguiendo trayectorias a través de cuerdas
paralelas con un paso de 1 cm como se ilustra en la Figura 4. Se realizaron irradiaciones
en dos direcciones ortogonales, posicionando la muestra de forma tal que el haz de
fotones fuese normal a la mayor dimensión diametral, denominada eje mayor. Rotando
posteriormente la muestra en 90º, se efectuó una segunda irradiación a través de cuerdas
paralelas al eje menor, definiéndose como eje menor la distancia entre las tangentes del
contorno de la muestra trazadas paralelas al eje mayor. La primera irradiación descrita en
el párrafo anterior, se realizó a 5 cm de la cara inferior de la troza, luego se repitió el
proceso cada 10 cm generando 10 planos de irradiación que se muestran en la Figura 5.
El tiempo de irradiación, tiempo de conteo o LT (live time) fue variable según la troza.
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Figura 4: Irradiación a través de cuerdas paralelas
Figura 5: Localización de los planos de irradiación
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4.3.5 Determinación del coeficiente de atenuación lineal
El coeficiente de atenuación lineal (µ) correspondiente a una posición de irradiación
cualquiera en una troza, se obtuvo despejando la ecuación (6) en función de µ . De esta
manera la ecuación (6), que define el número de fotones transmitidos por un material
absorbente, tomó la siguiente forma:
µ = - ln (I0 / I) / xmed (13)
Donde;
µ :Coeficiente de atenuación lineal.
I0 :Intensidad del haz de fotones sin atenuar.
I :Intensidad del haz de fotones que atraviesa el material absorbente.
xmed :Espesor medido de la cuerda de irradiación.
La cuerda de irradiación fue definida como la distancia que atravieza el haz de fotones en
una posición de irradiación cualquiera en la troza. Se tuvo una cuerda de irradiación por
cada posición de irradiación y tantas cuerdas de irradiación como posiciones de
irradiación por cada eje. La Figura 6 ilustra una cuerda de irradiación.
Figura 6: Cuerda de irradiación
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4.3.6 Espesor estimado de la cuerda de irradiación
El espesor estimado de la cuerda de irradiación se obtuvo despejando x de la ecuación
(6). De esta manera la ecuación (6) adoptó la siguiente forma:
xest = (- ln (I/Io)) / µ’ (14)
Donde;
xest :Espesor estimado de la cuerda de irradiación.
I :Intensidad del haz de fotones que atraviesa el material absorbente.
Io :Intensidad del haz de fotones sin atenuar.
µ' :Coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin defectos.
4.3.7 Espesor medido de la cuerda de irradiación
Una vez finalizada la irradiación se procedió a cortar cada troza según cada plano de
irradiación. Midiéndose el espesor de las cuerdas de irradiación. La medición de cada
cuerda se realizó mediante un plano cuadriculado y una regla milimetrada. En este
estudio, por razones prácticas, las mediciones de las cuerdas de irradiación fueron
realizadas a partir de la troza cortada.
4.3.8 Coeficiente de atenuación lineal de madera de Lenga sin defectos
El coeficiente de atenuación lineal de madera de Lenga sin defectos ( µ’ ) que se utilizó
para estimar el espesor de la cuerda de irradiación, se determinó mediante el estudio de
la Troza 1. Los datos obtenidos permitieron determinar el coeficiente de atenuación lineal
en cada una de las posiciones irradiadas en la troza, de acuerdo a la ecuación (6).
Una vez determinado el coeficiente de atenuación lineal en las posiciones irradiadas en la
troza, se procedió a seleccionar aleatoriamente, una muestra de 147 valores
correspondientes a los coeficientes de atenuación lineal de dichas posiciones, en la cual
se calculó el promedio, desviación estándar y coeficiente de variación de los coeficientes
de atenuación lineal. El promedio obtenido de aquella muestra fue el coeficiente de
atenuación lineal de madera de Lenga sin defectos (µ) a 57% de contenido de humedad.
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Además, se construyó, a partir del promedio y la desviación estándar calculados, un
intervalo para el coeficiente de atenuación lineal, para la madera de Lenga sin defectos,
que representó la tendencia normal del coeficiente, tal que, aquellos valores de
coeficiente de atenuación lineal que estuvieron fuera de los límites del intervalo fueron
considerados indicadores de una tendencia anormal en el material. El intervalo se
construyó de la siguiente forma.
Intervalo µ’ madera de Lenga sin defectos: [µ Promedio ± 3 * Desviación estándar] (15)
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4.4 Método no destructivo de estudio 4.4.1 Diferencia entre espesor medido y espesor estimado
Los valores absolutos de las diferencias entre los espesores medidos y los espesores
estimados de las cuerdas de irradiación a lo largo de un eje de la troza conformaron el
perfil diferencia de aquel eje. Los valores que constituyeron el perfil diferencia fueron
multiplicados por 1 cm (paso de irradiación) con el propósito de transformar las diferencias
de longitud en diferencias de áreas y dar lugar a un nuevo perfil que se denominó perfil de
diferencia de áreas.
El perfil de diferencias de áreas a lo largo del eje mayor se multiplicó por el perfil de
diferencia de áreas a lo largo del eje menor, dando lugar a una matriz de valores que se
denominó Matriz K. Esta matriz de valores representó al plano de irradiación y entregó
información del estado del ataque de la pudrición central en dicho plano. Los valores que
constituyeron la Matriz K se definieron como indicadores K y se expresaron en cm4.
4.4.2 Nivel de ataque de la pudrición
Los indicadores K proporcionaron información acerca del estado del ataque de la
pudrición central en el plano de irradiación, mientras más grande resultaron estos
indicadores mayor fue el nivel del ataque de la pudrición.
La determinación de los niveles de ataque se realizó contrastando visualmente un plano
de una troza atacada por pudrición central con la Matriz K correspondiente a aquel plano.
De esta forma se determinó que aquellas posiciones que visualmente mostraron un
estado avanzado de ataque de la pudrición, presentaron en la Matriz K un indicador K
igual o superior a 90 cm4 y aquellas que no mostraron indicios de ataque presentaron
valores iguales o inferiores a los 40 cm4 para el mismo indicador. De acuerdo a este
criterio se definieron los niveles de ataque que se resumen en el Cuadro 7.
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Cuadro 7: Nivel de ataque
Nivel Estado del ataque Indicador K 1 No existe ≤ 40 2 Medio 40< K <90 3 Avanzado ≥90
4.4.3 Estimación de volúmenes La estimación de los diferentes volúmenes de interés (volumen total de la troza, volumen
de la pudrición central) se obtuvo del escáner tridimensional que entregó el Método no
destructivo de estudio (NDE). El escáner tridimensional se generó, a partir del
procesamiento computacional de los resultados obtenidos a partir de la irradiación de la
troza y de la medición de los espesores de la troza en las posiciones donde fue irradiada.
El Método NDE que permitió generar el escáner tridimensional se ilustra en la Figura 7.
Figura 7: Método NDE
29
El Método NDE en una primera fase, mediante el sistema de espectroscopia gamma,
contempló las mediciones de los números de cuentas o fotones transmitidos a través del
material en cada una de las posiciones de irradiación y la medición del espesor de las
cuerdas de irradiación relativas a dichas posiciones de la troza.
La información obtenida en la primera fase fue procesada computacionalmente en el
software EXCEL de acuerdo a la expresión (6). Se obtuvieron los coeficientes de
atenuación lineal, los espesores estimados de las cuerdas de irradiación, las diferencias
entre los espesores medidos y estimados de las cuerdas de irradiación y se construyó la
Matriz K para cada plano de irradiación.
En una tercera etapa los indicadores K constituyentes de la Matriz K fueron examinados
de acuerdo al nivel de ataque de la pudrición definido en el punto 4.4.2 de esta memoria.
De este modo, si el valor de un indicador K de una Matriz K cualquiera igualó o superó el
límite de 90 cm4 se le asignó un valor 3, si se resultó inferior al límite de 90 cm4 y superior
al límite de 40 cm4 se le asignó un valor 2 y si fue igual o inferior a 40 cm4 se le asignó
un valor 1. La Matriz K quedó conformada por valores iguales a 1, 2 ó 3 de acuerdo a los
tres niveles de ataque de pudrición definidos en el punto 4.4.2 de esta memoria.
Posteriormente, las 10 Matrices K, correspondientes a los 10 planos examinados en cada
troza, que fueron construidas en EXCEL, fueron transformadas en archivos de texto en el
software WORDPAD
En la cuarta etapa, las Matrices K en forma de archivo de texto fueron graficadas en un
software de ingeniería (AUTOCAD). En este software, al nivel 3 de ataque de pudrición se
le asignó el color verde, al nivel 2 el color amarillo y al nivel 1 el color rojo. Luego,
mediante herramientas del software se construyó a partir de las matrices graficadas, un
escáner tridimensional de la troza estudiada.
Por último, a partir del escáner tridimensional y mediante herramientas del software se
obtuvieron las estimaciones de los diferentes volúmenes de interés ( volumen total de la
troza, volumen de la pudrición central, volumen de madera sana).
30
4.5 Contrastación de resultados
Esta se realizó mediante una verificación destructiva, en efecto, una vez que fueron
realizadas las pruebas del Método NDE, las trozas fueron cortadas coincidiendo con la
localización de los planos de irradiación. Después de cortar, las secciones transversales
de la troza coincidentes con los planos de irradiación de la troza fueron fotografiadas para
proveer una base de comparación para el Método NDE.
Desde cada fotografía, se calculó mediante el software AUTOCAD, la superficie total de la
sección transversal de la troza y la superficie de la pudrición, cuando ésta existió. La
superficie de la pudrición fue determinada por contraste de color.
Cada superficie calculada fue multiplicada por 10 cm (distancia entre planos de
irradiación) obteniéndose de esta forma el volumen que ellas generaron al proyectarlas 10
cm en el espacio. Los volúmenes asociados a cada plano de irradiación de la troza fueron
sumados, obteniéndose por esta vía el volumen total de la troza y de la pudrición central.
31
4.6 Factibilidad técnica de desarrollar un prototipo de escáner a escala real La factibilidad técnica de desarrollar un prototipo de escáner que funcione a escala real y
a velocidades acordes a velocidades de producción se determinará mediante un estudio
de caso. El caso de estudio corresponderá al aserradero de Comercial de la Patagonia
Ltda., ubicado en Punta Arenas, Magallanes, Chile.
32
5 RESULTADOS Y DISCUSION
5.1 Estabilidad temporal del sistema de espectroscopía de radiación gamma Las pruebas de estabilidad temporal del sistema de espectroscopia entregaron los
resultados expuestos en el Cuadro 8 para las mediciones de I0 (número de cuentas):
Cuadro 8: Prueba de estabilidad temporal del sistema de espectroscopía
Estabilidad temporal del sistema TT(hr) LT(s) ∆T(min) I0 DS CV(%)
Período corto 2 30 5 10909 122 1,1
Período largo 7 30 20 10911 107 1,0
Intervalos cortos entre mediciones 1,5 30 1 10862 118 1,1
TT :Tiempo total de la prueba de estabilidad.
LT :Live time (tiempo de conteo).
∆T :Tiempo entre mediciones.
I0 :Número de cuentas.
DS :Desviación estándar.
CV :Coeficiente de variación de los datos.
Los resultados presentados en el Cuadro 8 indican que la variabilidad de los datos no
excede el valor porcentual de 1,1 % para cada una de las pruebas de estabilidad. Esto
permite concluir que el sistema espectroscópico es estable para los tiempos utilizados en
las mediciones.
33
5.2 Determinación de contenido de humedad y densidad
Los resultados obtenidos en la determinación del contenido de humedad (CH), densidad
verde (Dv) y densidad anhidra (Do), de cada una de las trozas, se muestran en el Cuadro
10.
Cuadro 10: Contenido de humedad, densidad verde y densidad anhidra.
CH (%) Troza 1 2 3 4 Media 57 57 55 48
Desv. Est. 11 16 10 9 CV(%) 19 28 18 20
N 30 27 30 30 Dv (gr/cm3)
Media 0,62 0,60 0,64 0,59 Desv. Est. 0,04 0,08 0,06 0,04
CV(%) 6 14 10 6 N 30 27 30 30
Do (gr/cm3) Media 0,45 0,45 0,46 0,46
Desv. Est. 0,03 0,03 0,03 0,02 CV(%) 6 8 8 5
N 30 27 30 30
CH :Contenido de humedad.
Dv :Densidad verde.
Do :Densidad anhidra.
El análisis del Cuadro 10 indica la homogeneidad del material estudiado, puesto que, los
resultados obtenidos en las diferentes determinaciones no presentan grandes diferencias.
34
5.3 Coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin defectos
Los resultados obtenidos en la determinación del coeficiente de atenuación lineal de
madera de Lenga sin defectos (µ’) a CH de 57% se muestran en el Cuadro 11.
Cuadro 11: Coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin defectos a 57% de
contenido de humedad .
Estadígrafo Coeficiente de atenuación lineal (µ’) Promedio (cm-1) 0.1239
Desviación estándar 0.0095 CV (%) 7.7
N 147
El Cuadro 11 muestra que el coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin
defectos a 57% de contenido de humedad fue en promedio de 0.1239 (cm-1), con una
desviación estándar de 0.0095 y un coeficiente de variación de un 7.7%.
De acuerdo a los resultados obtenidos, el intervalo de coeficiente de atenuación lineal de
madera de Lenga sin defectos, definido en la ecuación (15) (ver sección 4.3.8 de esta
memoria) fue el siguiente.
Intervalo µ’ madera de Lenga sin defectos a CH de 57 %: [0.0954 ; 0.1524] (16)
35
5.4 Método no destructivo de estudio 5.4.1 Espesor medido y espesor estimado de la cuerda de irradiación
Las Figuras 8, 9, 10 muestran, respectivamente, los resultados obtenidos de la irradiación
del plano 1 de las Trozas 2, 3 y 4. Ellas muestran el coeficiente de atenuación lineal a lo
largo del eje mayor y menor de las trozas, el espesor medido y espesor estimado de las
cuerdas de irradiación y la diferencia entre ellos a lo largo de los ejes mayor y menor.
También muestran los escáner o imagen bidimensional del plano de irradiación 1 de las
trozas y las fotos de las secciones transversales que coinciden con el plano de irradiación
1 de cada una de las trozas.
El coeficiente de atenuación lineal (µ) a lo largo de los ejes mayor y menor de la Troza 2
(Figuras 8a y 8b) se situó por sobre el límite inferior del intervalo que determinó una
tendencia normal de aquel coeficiente. Las diferencias entre los espesores medidos y
estimados a lo largo de los ejes de la Troza 2 no presentaron diferencias significativas y el
escáner bidimensional (Figura 8e) mostró en su totalidad un color rojo que indicó en la
troza la presencia de madera sana. En la foto del plano de irradiación (Figura 8f) no se
observó ataque de pudrición central, sin embargo se observó una pequeña zona oscura
que el escáner no logró percibir.
El análisis de la Figura 8 indicó que la Troza 2 no presentó ataque de pudrición central,
puesto que el coeficiente de atenuación lineal a lo largo de los ejes de la troza se
comportó normalmente y las diferencias entre los espesores medidos y estimados a lo
largo de los ejes de la troza no fueron significativas. La pequeña zona oscura que se
observa en la foto y que no fue posible observar en el escáner bidimensional, indicó la
dificultad del Método NDE en la detección de defectos de tamaño pequeño.
En la Troza 3 la situación fue diferente. El µ a lo largo de los ejes mayor y menor de la
troza (Figuras 9a y 9b) se localizó, en ciertas zonas, por debajo del límite inferior del
intervalo que determinó la tendencia normal del coeficiente. Más aún, las diferencias entre
los espesores medidos y estimados a lo largo de los ejes mayor y menor de la troza
(Figuras 9c y 9d) fueron significativas en aquellas zonas. Al analizar ambas situaciones
conjuntamente, fue posible notar la presencia de una singularidad en dicha zona.
36
aCoeficiente de atenuación lineal (CAL) a lo largo del eje mayor
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
Posición
CA
L(cm
-1) CAL
Promedio
Límite superior
Límite inferior
b Coeficiente de atenuación lineal (CAL) a lo largo del eje menor
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0 4 8 12 16 20 24 28 32
Posición
CA
L (c
m-1
) CAL
Promedio
Límite superior
Límite inferior
c
Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo del eje mayor
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
Posición
Espe
sor(
cm)
Espesor medido
Espesor estimado
Diferencia
d Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo
del eje menor
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
0 4 8 12 16 20 24 28 32
Posición
Espe
sor(
cm)
Espesor medido
Espesor estimado
Diferencia
e
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
Posición eje mayor
Posición eje menor
Escáner bidimensional
f
Figura 8: Troza 2, plano 1. (a, b) Coeficiente de atenuación lineal a lo largo del eje mayor y menor respectivamente; (c, d) Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo del eje mayor y menor respectivamente; (e) Escáner del plano 1; (f) Fotografía del plano 1.
37
a Coeficiente de atenuación lineal (CAL) a lo largo del eje mayor
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0 5 10 15 20 25 30 35
Posición
CA
L (c
m-1
) CAL
Promedio
Límite superior
Límite inferior
b Coeficiente de atenuación lineal (CAL) a lo largo del eje menor
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Posición
CA
L (c
m-1
) CAL
Promedio
Límite superior
Límite inferior
c
Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo del eje mayor
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0 5 10 15 20 25 30 35
Posición
Espe
sor(
cm)
Espesor medido
Espesor estimado
Diferencia
d Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo
del eje menor
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Posición
Espe
sor(
cm)
Espesor medido
Espesor estimado
Diferencia
e
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
Posición eje mayor
Posición eje menor
Escáner bidimensional
f
Figura 9: Troza 3, plano 1. (a, b) Coeficiente de atenuación lineal a lo largo del eje mayor y menor respectivamente; (c, d) Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo del eje mayor y menor respectivamente; (e) Escáner del plano 1; (f) Fotografía del plano 1.
38
a Coeficiente de atenuación lineal (CAL) a lo largo del eje mayor
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Posición
CA
L (c
m-1
) CAL
Promedio
Límite superior
Límite inferior
b Coeficiente de atenuación lineal (CAL) a lo largo del eje menor
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0 5 10 15 20 25 30 35
Posición
CA
L (c
m-1
) CAL
Promedio
Límite superior
Límite inferior
c
Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo del eje mayor
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Posición
Espe
sor (
cm)
Espesor medido
Espesor estimado
Diferencia
d Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo
Figura 10: Troza 4, plano 1. (a, b) Coeficiente de atenuación lineal a lo largo del eje mayor y menor respectivamente; (c, d) Diferencia entre espesor medido y espesor estimado a lo largo del eje mayor y menor respectivamente; (e) Escáner del plano 1; (f) Fotografía del plano 1.
39
El escáner bidimensional (Figura 9e) presentó zonas de color rojo, amarillo y verde.
Representando, en el interior de la troza, zonas con madera sana, con ataque intermedio
y con ataque avanzado de pudrición central, respectivamente. La fotografía del plano
(Figura 9f) mostró el ataque de la pudrición central y coincidió en gran medida con el
escáner bidimensional. Considerando lo mostrado por las pruebas realizadas, todo indicó
que aquella singularidad observable en las diferentes pruebas correspondió a un ataque
de pudrición central.
En la Troza 4, el coeficiente de atenuación lineal se comportó dentro de una tendencia
normal tanto a lo largo del eje mayor como a lo largo del eje menor (Figuras 10a y 10b).
En su mayoría, las diferencias entre los espesores medidos y estimados a lo largo de los
ejes mayor y menor de la troza no mostraron diferencias significativas (Figuras 10c y 10d).
Sin embargo, existieron pequeñas zonas en ambos ejes de la troza, que sí presentaron
diferencias. Estas zonas de diferencias notables coincidieron con las zonas en donde el
coeficiente de atenuación lineal se acercó más al límite inferior del intervalo que indicó
una tendencia normal del coeficiente. El escáner bidimensional (Figura 10e) mostró zonas
de color rojo y amarillo. Indicando en la troza una zona de madera sana y una zona de
madera con un nivel de ataque intermedio de la pudrición central. Aunque µ , en algunas
zonas a lo largo de los ejes de la troza se aproximó al límite inferior del intervalo
representativo de una tendencia normal del coeficiente y las diferencias entre la medición
y la estimación del espesor de las cuerdas de irradiación en dicha zona fueron notables,
no fue posible indicar la presencia de alguna singularidad puesto que µ se comportó
normalmente. Sin embargo, tomado en cuenta todas las pruebas realizadas y
contrastando el escáner bidimensional con la fotografía del plano de irradiación (Figura
10f) fue posible determinar la existencia de una singularidad que, en este caso,
correspondió a pudrición central.
De acuerdo a los análisis realizados en las tres trozas examinadas, se determinó que el
Método NDE fue eficaz en la detección de grandes zonas de pudrición central e ineficaz
en la detección de pequeñas zonas de pudrición central.
40
5.4.2 Estimación de volúmenes
El Cuadro 12 presenta los resultados obtenidos en la estimación del volumen de madera
podrida, según el Método NDE basado en la atenuación de radiación gamma y la
contrastación de resultados, que fue la base de comparación. Además, presenta el
porcentaje de madera podrida de la troza .
Cuadro 12: Volumen madera podrida (Vp) y porcentaje de pudrición (Pudrición).
De acuerdo al Cuadro 12, en la Troza 2 el volumen de madera podrida estimado por el
Método NDE fue igual a cero, lo que indicó la ausencia de ataque de pudrición central.
En la Troza 3, el volumen de madera podrida estimado por el Método NDE fue de 58630
cm3, lo que indicó la presencia del ataque de la pudrición. El porcentaje de pudrición fue
de un 44% según el Método NDE y de un 40% según la comparación de resultados.
En la Troza 4 el Método NDE entregó una estimación de 812 cm3 para el volumen de
madera podrida, lo cual indicó la presencia del ataque de la pudrición. El porcentaje de
pudrición fue de un 1% en el caso de la estimación del Método NDE y de un 8% en el
caso de la comparación de resultados.
El análisis del Cuadro 12 indica que en la estimación del volumen de madera podrida y el
porcentaje de pudrición, el Método NDE entregó resultados superiores a los obtenidos a
partir de la comparación de resultados, cuando la degradación por pudrición representó
un porcentaje importante de la troza, como sucedió con la Troza 3. Y, entregó resultados
inferiores, respecto de la comparación de resultados, cuando la pudrición correspondió a
una pequeña fracción de la troza, como sucedió con la Troza 4.
41
Independiente de las sobrestimaciones cuantitativas, del volumen de madera podrida, es
importante señalar y resaltar que en términos porcentuales la estimación que otorgó el
Método NDE para el porcentaje de pudrición de la troza fue sólo un 10% mayor que la
estimación realizada a partir de la comparación de resultados para aquel porcentaje,
cuando la pudrición central comprendió una parte importante de la troza, como sucedió en
la Troza 3. Además, cabe mencionar que el Método NDE fue eficaz en la detección de la
pudrición y capaz de discernir entre una troza sana, como fue el caso de la Troza 2, y una
troza atacada, como fue el caso de las Trozas 3 y 4.
42
5.4.3 Escáner tridimensional de las trozas
Los escáner de las trozas generados por el Método NDE se presentan en las figuras 11,
12, 13, 14 y 15.
La Figura 11 presenta el escáner tridimensional de la Troza 2, la imagen muestra una
forma de paralelepípedo de color exclusivamente rojo. El color rojo que se aprecia en la
figura y que está presente en la totalidad de la forma representada corresponde a madera
sana, lo cual indicó que la Troza 2 no presentó pudrición central.
Figura 11: Escáner tridimensional de la Troza 2
La Figura 12 presenta el escáner tridimensional de la Troza 3 y muestra que el Método
NDE entregó una imagen tridimensional de forma de paralelepípedo de la troza y de la
pudrición. Determinó la existencia de una zona de pudrición central que se extendió a lo
largo de la troza y que fue representada en la imagen por los colores verde y amarillo, el
color rojo representó la madera libre de ataque. La Figura 12 no sólo muestra la pudrición
central, sino también muestra los cambios de sección de la zona de pudrición a lo largo de
la troza. Se puede observar una distribución errática de la pudrición central, comenzando
con una sección que abarca prácticamente la totalidad de la superficie de la troza,
43
disminuyendo hacia la mitad de la troza, para finalmente abarcar casi la totalidad de la
superficie de la troza. De acuerdo con la imagen se pueden observar dos niveles de
ataque de pudrición central; nivel 2 y 3, los cuales correspondieron a un estado intermedio
y avanzado de ataque, representados por los colores amarillo y verde respectivamente.
Figura 12: Escáner tridimensional de la Troza 3
Las Figuras 13a y 13b muestran un detalle de la distribución de las zonas de la Troza 3
con ataque de pudrición central en un nivel de ataque intermedio y avanzado,
respectivamente. En la Figura 13a, se muestra la zona de la troza que presentó un ataque
intermedio de y en la Figura 13b se presenta la zona de la troza con estado avanzado de
ataque. La zona ilustrada en la Figura 13a correspondió al manto de pudrición central en
un estado intermedio de ataque que envolvió a la zona ilustrada en la Figura 13b,
correspondiente a la zona de la troza con un nivel avanzado de ataque.
Para la estimación del porcentaje de pudrición central de la troza se consideró como
madera podrida la suma del volumen con estado intermedio de ataque más el volumen
44
con estado avanzado de ataque. Esta suma se realizó con herramientas del software
AUTOCAD.
Figura 13: Nivel de ataque intermedio y avanzado de la Troza 3
a b
Figura 14: Escáner tridimensional de la Troza 4
45
En la Figura 14 se muestra la imagen tridimensional de la Troza 4. En la imagen es
posible observar la existencia de zonas aisladas de pudrición de forma irregular
establecidas en la parte inferior, media y superior de la troza. Es posible notar los cambios
de sección de la zona de pudrición como de la troza misma en su longitud. También es
posible observar sólo un grado de ataque de pudrición, el cual correspondió a un estado
intermedio representado por el color amarillo. El resto de la imagen es de color rojo y
representó en la troza a la madera sana.
El escáner tridimensional obtenido mediante el Método NDE se conformó por una suma
de figuras. Estas figuras se relacionaron con los planos de irradiación y fueron el resultado
de proyectar en el espacio las Matrices K de dichos planos. El Método NDE, basado en la
atenuación de radiación gamma, no reprodujo eficazmente las trozas en estudio, puesto
que entregó imágenes de forma de paralelepípedo de las trozas que realmente fueron
mas bien cilíndricas.
El Método NDE, como se planteó anteriormente, reprodujo una suma de figuras de tipo
paralelepípedas relacionadas directamente con las Matrices K de los distintos planos de
irradiación de la troza. Esto afectó la forma a reproducir e incidió en la estimación del
volumen madera podrida y volumen total de la troza. Produciendo una sobrestimación
respecto de la comparación de resultados.
La sobrestimación del método fue principalmente por que la superficie de la Matriz K de
un plano de irradiación resultó ser mayor que la superficie de la sección transversal real
de la troza en aquel plano.
La superficie de forma casi circular de la sección transversal real de la troza en el plano
de irradiación fue contenida dentro de los límites de la superficie de forma rectangular de
la Matriz K. Por lo tanto, la proyección de las Matrices K en el espacio generó un volumen
mayor que el generado por la proyección de las secciones transversales reales de la troza
en el espacio.
Este efecto fue denominado “Efecto de la cuadratura de la Información” y se consideró
propio del procesamiento de los datos obtenidos y no de la atenuación de radiación
gamma en sí. La sobreestimación del volumen de madera podrida y volumen total de la
46
troza se explica por el efecto de la cuadratura de la información en todas las trozas en
estudio.
La sobreestimación del volumen de madera podrida, además de ser explicada por el
efecto expuesto anteriormente, también se explica por otro efecto que fue denominado
“Efecto Multiplicador”. Este efecto, al igual que el efecto de la cuadratura de la información
fue propio del procesamiento de datos y se definió como la influencia que ejercen las
zonas de pudrición sobre las zonas sanas, a través de los perfiles de diferencias de áreas
a lo largo de los ejes mayor y menor, en los diferentes planos de irradiación de la troza. El
efecto multiplicador, consistió en que si una posición de irradiación cualquiera de un eje
de la troza presentó una diferencia de área muy grande entre medición y estimación, esta
diferencia ejerció un peso sobre las posiciones de irradiación ortogonales a ella,
aumentando los indicadores K que resultaron de multiplicar aquella gran diferencia por las
diferencias de las posiciones de irradiación ortogonales a ella. Este efecto pudo llegar a
definir zonas dentro de la troza con niveles de ataque de pudrición intermedio e incluso
avanzado, aún cuando la zona pudo no estar atacada. En consecuencia, el efecto
multiplicador aumentó la proporción de pudrición, a través de la transformación de zonas
sanas en zonas atacadas y contribuyó en la sobrestimación del volumen de madera
podrida obtenido a partir del Método NDE respecto del volumen de madera podrida
obtenido de la comparación de resultados.
En el caso de la Troza 4, aquella en que la pudrición central representó sólo una pequeña
porción de la troza, la sobreestimación del volumen total de la troza se explica
básicamente por el efecto de la cuadratura de la información. En tanto que, la
subestimación del volumen de madera podrida se explica por un efecto que fue inverso
del efecto multiplicador. Este efecto transformó zonas atacadas en zonas sanas en forma
análoga, pero inversa a como lo realizó el efecto multiplicador.
47
5.5 Factibilidad técnica de desarrollar un prototipo de escáner a escala real En el aserradero de Comercial de la Patagonia Ltda., ubicado en Punta Arenas,
Magallanes, Chile, se procesan diariamente 400 trozas de Lenga. Considerando que el
turno de trabajo comprende 8 horas y que las 400 trozas deben ser procesadas en ese
intervalo de tiempo, entonces existe un tiempo total máximo de 72 segundos para
examinar y clasificar cada troza.
Para que el Método NDE sea factible de ser aplicado a nivel industrial, en una línea de
selección de trozas, es necesario adecuar el tiempo total de desarrollo del método al
tiempo límite determinado anteriormente. La adecuación del tiempo debe ser realizada
mediante la intervención de las variables que influyen en el tiempo total en que se aplica
el método NDE.
Las variables que influyen son básicamente las relacionadas con el tiempo de:
posicionamiento de la troza en la zona de irradiación, la irradiación de la troza y
procesamiento computacional de los datos.
El tiempo de posicionamiento de la troza en la zona de irradiación y el tiempo de
procesamiento computacional de los datos dependen de áreas altamente desarrolladas y
no constituyen una limitante al momento de buscar la forma de disminuir el tiempo total de
desarrollo del método. En consecuencia, es necesario centrar el análisis de disminución
de tiempo total en el tiempo de irradiación de la troza.
Las variables que influyen en el tiempo de irradiación, entre otras, están relacionadas
principalmente con el diámetro máximo de las trozas a irradiar y con el número de fotones
que llegan al detector después de atravesar el material. Debido a que el número de
fotones detectados debe ser como mínimo de 104 para que el error estadístico sea inferior
al 1%, es necesario disponer de una fuente de radiación gamma que sea capaz de emitir
un haz de fotones que al atravesar la troza en el diámetro máximo sea capaz de cumplir
con este requerimiento en un pequeño lapso de tiempo.
El tiempo total máximo para desarrollar el Método NDE es de 72 segundos. De este
tiempo total, 24 segundos serán destinados para el tiempo de irradiación de la troza. De
48
esta forma, la fuente de radiación utilizada debe ser capaz de cumplir con el requisito de
emitir una cantidad de fotones talque puedan ser detectados 104 fotones en 24 segundos
después de atravesar la troza.
En este estudio se utilizó una fuente de 241 Am de 14 mCi de actividad, que emite 1.9 x
1011 fotones/segundo, cada fotón de 59,54 keV. De este número de fotones emitidos
fueron detectados 2.6 x 104 fotones/ segundo sin colocar una troza entre fuente y
detector. Por lo tanto, existió un factor de pérdida entre los fotones que emitió la fuente y
los fotones que fueron detectados. Este factor de pérdida se definió como F y se
determinó de la siguiente forma:
F = 2.6 x 104 fotones/ segundo 1.9 x 1011 fotones/ segundo
F = 1.4 x 10-7
Para el tiempo de irradiación de la troza determinado anteriormente, se requiere una
fuente de actividad A0 que permita detectar 104 fotones en 24 segundos después de
atravesar una troza de Lenga de 50 cm de espesor de coeficiente de atenuación lineal
igual a 0.124 cm-1. Para satisfacer el requerimiento, el número de fotones por segundo
que debe emitir la fuente requerida es:
N0 = 104 fotones/ 24 segundos exp(-0.124 cm-1 x 50 cm) x 1.4 x 10-7
N0 = 1.5 x 1013 fotones/ segundo
Luego, el número de fotones por segundo calculados como N0 corresponde a una
actividad de 1.1 Ci para una fuente de 241Am.
Para lograr irradiar una troza de diámetro máximo de 50 cm sería necesaria una fuente de
1.1 Ci de actividad y un arreglo de fuentes y detectores acordes a los pasos de irradiación
que se utilizarán. De esta forma, si se requiere un paso de irradiación de 1 cm respecto de
los ejes mayor y menor de la troza y cada 10 cm a lo largo de la troza y se desea irradiar
una troza de 240 cm de longitud, será necesario un arreglo de 25 secciones de irradiación
49
a lo largo de la troza conformadas cada una por 51 fuentes y detectores respecto del eje
mayor y 51 fuentes y detectores respecto del eje menor.
La actividad necesaria es elevada, está sujeta a una serie de restricciones y su uso está
controlado por las autoridades competentes de acuerdo a lo establecido en la Ley 19730 y
el Decreto Supremo Nº 123/84 del Ministerio de Salud, además la cantidad de fuentes y
detectores es realmente grande. Para cumplir con la necesidad de esta empresa de
clasificar 400 trozas por día es necesario buscar otras vías o combinaciones de variables
que permitirían desarrollar un prototipo de escáner que logre cumplir con lo que se
necesita.
Una alternativa es aumentar la energía de la fuente de irradiación para lograr detectar la
misma cantidad de fotones con una fuente de menor actividad en el mismo tiempo de 24
segundos. Otra alternativa es aumentar las estaciones de escaneo, lugar en donde
estarán los prototipos de escáner, para así poder aumentar el tiempo de irradiación de las
trozas y en consecuencia disminuir la actividad de la fuente.
Respecto de la cantidad de fuentes y detectores es posible aumentar los pasos de
irradiación y así disminuir las fuentes y detectores. También es posible que el sistema
mecánico en donde se instala la troza permita rotar la troza en 90ª para así prescindir de
una de las filas de fuentes y detectores destinada a irradiar alguno de los ejes de la troza.
Como es posible observar, existen diversas formas de enfrentar el problema y diversas
variables que influyen en él. Las variables involucradas son, entre otras: actividad de la
fuente, energía de la fuente, pasos de irradiación, número de estaciones de escaneo,
duración del turno de trabajo, número de turnos de trabajo.
Es necesario buscar la mejor combinación de variables que permitirán lograr satisfacer la
necesidad de clasificar una cierta cantidad de trozas en un determinado período de
tiempo. La combinación de variables y la forma en que se deben combinar las variables
para lograr satisfacer las necesidades de una determinada empresa es tema de estudio
de otras áreas de la ciencias, que escapan al alcance de este trabajo de memoria.
50
Finalmente, el tema queda abierto para seguir investigando. Sólo es necesario encontrar
la combinación de variables que permitirán desarrollar el prototipo de escáner que logrará
cumplir con las necesidades que se requieren satisfacer.
51
6 CONCLUSIONES De los resultados obtenidos se desprenden las siguientes conclusiones:
6.1 Generales
• La atenuación de radiación gamma es una herramienta eficaz para la
detección de la pudrición central en trozas de Lenga, puesto que permite
discernir entre madera sana y madera atacada.
• El Método NDE utilizado, con barridos en trayectorias ortogonales, puede ser
aplicado para estudiar pudrición central, cuando ésta corresponde a un gran
volumen en el interior de la troza.
6.2 Específicas
• El Método NDE permite detectar la pudrición central, determinar su distribución
a lo largo de ella y obtener una aproximación de su porcentaje cuando
representa una fracción importante del volumen total de ella. Sin embargo, no
es igualmente efectivo cuando los volúmenes de pudrición son pequeños.
• El Método NDE entrega una sobrestimación del volumen de madera podrida o
volumen de la pudrición central cuando ésta representa una porción importante
de la troza y una subestimación cuando representa sólo una pequeña parte de
la troza, lo que es propio del método de irradiación y del procesamiento
computacional de los datos.
• Existe la factibilidad técnica de poder llevar a la práctica la metodología
propuesta, cuya aplicación estará condicionada por factores de diseño y
restricciones, en el uso de fuentes radioactivas, establecidas por el Ministerio
de Salud.
52
7 RECOMENDACIONES
• Mejorar el procesamiento computacional de los datos obtenidos a partir de
atenuación de radiación gamma, mediante la utilización de programas más
sofisticados que permitan procesar los datos, de modo tal, de obtener un escáner
tridimensional más exacto.
• Aumentar el número de direcciones de barridos mediante rotaciones angulares,
con el objeto de lograr mayor exactitud del escáner tridimensional.
53
8 BIBLIOGRAFIA
BODIG, J., JAYNE, B., 1993. Mechanics of wood and wood composites. Krieger
APENDICE 3: Coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin defecto
63
Determinación del coeficiente de atenuación lineal de madera de Nothofagus pumilio sin defectos a 57% de contenido de humedad (µ’L) y del intervalo µ’L madera de Lenga sin defectos. Muestra µL(cm-1) Muestra µL(cm-1) Muestra µL(cm-1)
3.1 Lenga 4 3.1.1 Distribución y superficie 4 3.1.2 Estructura y rendimiento de un bosque de Lenga 4 3.1.3 Crecimiento y productividad 5
3.2 Pudrición 6 3.2.1 Proceso de pudrición 6 3.2.2 Hongos de pudrición 6 3.2.3 Pudriciones blancas y pardas 6 3.2.4 Pudrición lateral y pudrición central 8 3.2.5 Pudrición en los bosques de Lenga de Magallanes 8 3.2.6 Efecto de la pudrición en los bosques de Lenga 9 3.2.7 Clasificación de trozas con pudrición 10
3.3 Radiación 11 3.3.1 Métodos no destructivos de detección de defectos 11 3.3.2 Radioactividad 12 3.3.3 Fuentes de radiación 13 3.3.4 Radiación gamma 13 3.3.5 Atenuación de la radiación gamma 14 3.3.6 Estudios previos usando radiación gamma 15
4 MATERIALES Y METODOS 17
4.1 Material de ensayo 17
4.2 Equipos y laboratorios 17 4.2.1 Equipo de espectroscopía gamma 17 4.2.2 Banco de ensayo de colimación amplia 18 4.2.3 Herramientas de corte 19 4.2.4 Equipos de gravimetría 19
94
4.3 Método 20 4.3.1 Estabilidad temporal del sistema de espectroscopía de radiación gamma 20 4.3.2 Caracterización física del material 20 4.3.3 Extracción de probetas para caracterización física 22 4.3.4 Irradiación de las trozas 22 4.3.5 Determinación del coeficiente de atenuación lineal 24 4.3.6 Espesor estimado de la cuerda de irradiación 25 4.3.7 Espesor medido de la cuerda de irradiación 25 4.3.8 Coeficiente de atenuación lineal de madera de Lenga sin defectos 25
4.4 Método no destructivo de estudio 27 4.4.1 Diferencia entre espesor medido y espesor estimado 27 4.4.2 Nivel de ataque de la pudrición 27 4.4.3 Estimación de volúmenes 28
4.5 Contrastación de resultados 30
4.6 Factibilidad técnica de desarrollar un prototipo de escáner a escala real 31
5 RESULTADOS Y DISCUSION 32
5.1 Estabilidad temporal del sistema de espectroscopía de radiación gamma 32
5.2 Determinación de contenido de humedad y densidad 33
5.3 Coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin defectos 34
5.4 Método no destructivo de estudio 35 5.4.1 Espesor medido y espesor estimado de la cuerda de irradiación 35 5.4.2 Estimación de volúmenes 40 5.4.3 Escáner tridimensional de las trozas 42
5.5 Factibilidad técnica de desarrollar un prototipo de escáner a escala real 47
6 CONCLUSIONES 51
6.1 Generales 51
6.2 Específicas 51
7 RECOMENDACIONES 52
8 BIBLIOGRAFIA 53
APENDICES 56
APENDICE 1: Estabilidad temporal del sistema de espectroscopia gamma 57
APENDICE 2: Contenido de humedad y densidades 59
95
APENDICE 3: Coeficiente de atenuación lineal para madera de Lenga sin defecto 62
APENDICE 4: Verificación destructiva 64
APENDICE 5: Número de cuentas 68
APENDICE 6: Matrices K 89
96
INDICE DE CUADROS Y FIGURAS
CUADRO 1: Superficie de bosques de lenga 4
CUADRO 2: Rendimiento de un rodal de lenga 5
CUADRO 3: Indicadores de crecimiento y productividad 5
CUADRO 4: Individuos afectados, según tipo de pudrición 9
CUADRO 5: Individuos afectados, según localización de la pudrición 9
CUADRO 6: Descripción de las trozas estudiadas 17
FIGURA 1: Banco de ensayo de colimación amplia 18
FIGURA 2: Banco sierra huincha 19
FIGURA 3: Extracción de probetas para caracterización física 22
FIGURA 4: Irradiación a través de cuerdas paralelas 23
FIGURA 5: Localización de los planos de irradiación 23
FIGURA 6: Cuerda de irradiación 24
CUADRO 7: Nivel de ataque 28
FIGURA 7: Método NDE 28
CUADRO 8: Prueba de estabilidad temporal del sistema de espectroscopía 32
CUADRO 10: Contenido de humedad, densidad verde y densidad anhidra 33
CUADRO 11: Coeficiente de atenuación lineal para madera de lenga sin defectos 34
FIGURA 8: Troza 2, plano 1 36
FIGURA 9: Troza 3, plano 1 37
FIGURA 10: Troza 4, plano 1 38
97
CUADRO 12: Volumen madera podrida y porcentaje de pudrición 40
FIGURA 11: Escáner tridimensional de la troza 2 42
FIGURA 12: Escáner tridimensional de la troza 3 43
FIGURA 13: Nivel de ataque intermedio y avanzado de la troza 3 44
FIGURA 14: Escáner tridimensional de la troza 4 44