UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03) CURSOS 3 y 4 TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 ENSAYO DE UN CIRCUITO TRIFÁSICO
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA
ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03)
CURSOS 3 y 4
TRABAJO PRÁCTICO Nº 2
ENSAYO DE UN CIRCUITO TRIFÁSICO
GENERACION TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN CONSUMO O UTILIZACIÓN
CENTRALELÉCTRICA
LÍNEAS DETRANSMISION
REDES DEDISTRIBUCION
INDUSTRIA, VIVIENDA.COMERCIO, TRANSPORTE, etc.
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ENERGIA ELECTRICA
VENTAJAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS
TÉCNICAS:
•La potencia entregada por un generador trifásico es constante en el tiempo.
•Los sistemas trifásicos permiten generar campos magnéticos giratorios con bobinas fijas ( ppio. func. motores eléctricos)
•Permiten para una misma potencia y tensión tener menos corriente por conductor que un sistema monofásico( 40% menos )
ECONÓMICAS:
•Transmitir una potencia dada, a igual distancia, con las mismas pérdidas y bajo la misma tensión requiere solo el 75% del pesodel conductor si se realiza con un sistema trifásico en lugar de uno monofásico.
•Motores y Generadores trifásicos para igual potencia y velocidad pesan el 75% de uno monofásico.
¿Por qué usar tres fases y no menos o más?
Porque tres fases es el número óptimo, con menos se producen asimetrías, y con más fases las ventajas no crecen linealmentecon el número de fases, la complejidad del sistema se hace mayor.
Teorema de Blondel:
“Si el suministro de energía a un determinado circuito se realiza a través de n conductores, la potencia total entregada estará dada por la suma algebraica de las indicaciones de n wattímetros dispuestos en forma talque cada conductor contenga una bobina amperométrica y el correspondiente circuito de tensión quede conectado entre ese conductor y un punto común a todos los circuitos voltimétricos.”
IR ZR
R W1
IS ZS
S W2 O´
IT ZT
T W3
N
ZR
R WR
ZS
S WS O´
ZT
T WT
N
Corolario: (método de Aron)Si ese punto común es uno de los n conductores solo serán necesarios n-1 wattímetros.
ZR
R WRT
ZS
S WST O´
ZT
T
N
P3 = URT IR cos ( - 30°) + UST IS cos ( + 30°) Para secuencia positiva
URT
IR
RT
R
30º
UTR URS
ST
R
UST
UST
UR0
US0
UT0
IS
S
ST
30º
o o’
WRT = UL IL cos RT = K cos ( - 30°) Secuencia positiva
WST = UL IL cos ST = K cos ( + 30°) Secuencia positiva
Graficando las indicaciones de WRT y WST , para distintos tipos de cargas, variables entre, capacitivas puras, óhmico-capacitivas, óhmico puro, óhmico-inductivo, e inductivo puro, para secuencia positiva y negativa obtenemos:
A partir del Método de Aron la potencia activa trifásica es:
P3 = URT IR cos RT + UST IS cos ST
1
.866
.5
0
- .5
- 90° - 60° - 30° 0° + 30° + 60° + 90°
Potencia
WRT Secuencia positiva WST Secuencia negativa
WST Secuencia Positiva WRT Secuencia negativa
Angulo de la cargacarga inductivacarga capacitiva
En el gráfico anterior podemos observar:
- Si = 0 , receptor óhmico puro, ambos wattímetros tienen igual indicación y de valor positivo
- Cuando varía entre 60° y 90°, uno de los ángulos (RT ó ST) varía entre 90° y 120°, lo cual hace que la indicación de uno de los wattímetros se haga negativa (Se debe restar para obtener la potencia trifásica).
- Cuando el receptor es de características óhmico-inductivas, siempre es mayor la lectura del wattímetro conectado a la fase que sigue a la fase común, cuando la secuencia es positiva y menor cuando es negativa.
- Cuando el receptor es de características óhmico-capacitivas, siempre es mayor la lectura delwattímetro conectado a la fase que precede a la fase común, cuando la secuencia es positiva y
menor cuando es negativa.
- Cuando el receptor es de características inductivas ó capacitivas puras ( 90°), los wattímetros tienen igual indicación pero con el signo cambiado (PTRIF = 0).
En base a este análisis podemos determinar la secuencia de una red de acuerdo a la indicación de loswattímetros, ya que se debe cumplir:
Con carga óhmico-inductiva: Con carga óhmico-capacitiva :
WRT > WST Secuencia positiva WRT WST Secuencia positiva
WRT < WST Secuencia negativa WRT WST Secuencia negativa
URT
IR
RT
R
30º
UTR URS
ST
R
UST
UST
UR0
US0
UT0
IS
S
ST
30º
SECUENCIA POSITIVA: CARGA INDUCTIVA
WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R- 30º)
WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S+ 30º)
WRT> WST
Este análisis es válido solo para cargas equilibradas
o o’
URT
IR
R=0
RT = 30º
UTR
URS
ST
R
UST
UST
UR0
US0
UT0
IS
S= 0
ST30º
SECUENCIA POSITIVA: CARGA RESISTIVA
WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R- 30º)= URT IR cos(-30º)
WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S+ 30º) = UST IS cos(30º)
WRT = WST
Este análisis es válido solo para cargas equilibradas
o o’
URT
IR
R
RT
UTR
URS
ST
R
UST
UST
UR0
US0
UT0
IS
S
ST
30º
SECUENCIA POSITIVA: CARGA CAPACITIVA
WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R+ 30º)
WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S- 30º)
WRT< WST
Este análisis es válido solo para cargas equilibradas
30º
o o’
En otras palabras, queremos verificar en un caso REAL los conceptos teóricos y los problemas vistos de sistemas trifásicos y potencia trifásica (series 300 y 400).Observar como se comporta una carga trifásica desequilibrada cuando conecto o desconecto el conductor neutro.Apertura de un conductor de fase(problema del voltímetro)
Objetivos del Trabajo Práctico:
En un circuito trifásico conectado en estrella trifilar y tetrafilar, alimentando cargas equilibradas y desequilibradas:
• Medir tensiones de fase, línea, y de corrimiento de neutro (UO’O),
•Medir corrientes de línea y neutro,• Medir potencia activa trifásica (método de los tres wattímetros y método de Aron), •Determinar la secuencia de fases,
•Comparación-verificación entre valores medidos y calculados.
cargas a utilizar: Resistiva y Capacitiva
•Calcular los factores de potencia de las cargas,
•Trazado de los diagramas fasoriales,
Circuito de Ensayo
RR RS RT
CR CS CT
o’
AR W1
AS W2
AT W3
A0
U0
Llave selectora voltimétrica
L2
L3
U
cosfi
Medición
R
S
T
N
(o)
Tablero3 X 380 V - 50 Hz L1
Carga a EnsayarAlimentación
ComandoProtección
R R RTetrafilar
Equilibrado
Método Operativo
Se ensayarán los siguientes estados de carga en ambos sistemas( tri y tetrafilar):
Observación Importante:Si en alguna medición, uno de los wattímetros entregara una lectura negativa se deberá invertir la conexión de una de sus bobinas y al valor medido afectarlo de un signo menos.
R//C R//C R//CTetrafilar
Equilibrado
R//C R//C R//C Determinación de la Secuencia
Trifilar
Equilibrado
ESTADO DE CARGA
R C R//CTrifilar
Desequilibrado
Tetrafilar
DesequilibradoR C R//C
R - RTrifilar
Desequilibrado
R - RTetrafilar
Desequilibrado
Fase R Fase S Fase T Observaciones
Trifilar
EquilibradoR R R
P3 = WRT + WST WRT = WST ver gráfico mariposa
LL
STST
LL
RTRT
LL IU
Wcos
IU
Wcos
IU3
P cos
Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO
IR = IS = IT
Trifilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R
o o’
UR0
US0UT0
UST
UTR
URS
S
R
T
URT
RT = 30º
IR
ISIT
R=0
S= 0
UST
ST
Tetrafilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R
SSO'
SS
RRO'
RR IU
Wcos
IU
Wcos
Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO
IR = IS = IT IN = 0
P3 = WR +W S +WT
o o’
UR0
US0UT0
UST
UTR
URS
S
R
T
IR
ISIT
R=0
S= 0
(WR = W S = WT)
(a la carga trifásica resistiva equilibrada le agregamos en paralelo, una carga capacitiva trifásica equilibrada.)
WRT = URT.IR.cos( URT,IR) = URT.IR.cos( RT) = URT.IR.cos(R + 30º)
WST = UST.IS.cos( UST,IS) = UST.IS.cos( ST) = UST.IS.cos(S - 30º)
como WST > WRT secuencia positiva.
Trifilar Equilibrado: R//C = R//C = R//C
UST
ST
30º
URT
RT
30º
IS
IR
R
S
IT
Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO
IR = IS = IT
P3 = WRT + WST
LLIU3
P cos
UTR URS
UR0
US0
UT0
o o’
S
R
TUST
LL
ST
ST
LL
RT
RT IU
Wcos
IU
Wcos
además para carga capacitiva la potencia mayor corresponde a la fase S
que precede (adelanta) a la fase común T.
T S
R
Tetrafilar Equilibrado R//C = R//C = R//C
URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO
IN = 0 IR = IS = IT WR = WS = WT lecturas iguales a 3 R trifilar
P3 = WR +W S +WT
SSO'
SS
RRO'
RR IU
Wcos
IU
Wcos
IS
IR
R
S
IT
UTR URS
UR0
US0
UT0
o o’
S
R
TUST
Hasta aquí la carga era equilibrada, ahora trabajaremos con cargas desequilibradas:
Trifilar Desequilibrado: R en fase R , C en fase S y R//C en fase T
LL
STST
LL
RTRT IU
Wcos
IU
Wcos
Uo’o 0 URO’ U RO ; USO’ U SO ; UTO’ U TO
O
S
R
T
URO
USO
UTOUTR
URS
UST
O’Uo’o
USO’
UTO’
URO’
IR
IS
IT
STUST
URT
RT
IR I S I T
P3 = WRT + WST
Tetrafilar Desequilibrado:R en fase R , C en fase S y R//C en fase T
IS
IT
IN
IR+IS
S
T
Uo’o= 0 URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO
O O’
USO = USO’
UTO = UTO’
URO = URO’
S
R
T
IR
-IN
UST
UTR
URS
P3 = WR + WS + WT ¿qué valor indicará WS ?
IR I S I T IR + I S + I T = - IN
URO’ URO USO’ USO UTO’ UTO
RR
S
T R
Trifilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R solaídem problema voltímetro (304)
2
UUU SORO
OO'
LL
RTRT IU
Wcos
IR
IT
S
R
T
URS
UTR
UST
USOUTO
URO
O
O’
USO’
URO’
UTO’
IR
IT
R
T
UO’O
IR = - IT IS = 0
P = WRT WST = 0
Uo’o= 0 URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO
Tetrafilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R sola
UST
S
R
T
URS
UTR
USO=USO’UTO = UTO’
URO = URO’
O O’
R
T
IR
IT
IR+ IT = -IN
IN
P3 = WR + WT
IR + I T = - IN
¿Qué indicará WS ?
Construcción de los Diagramas Fasoriales
Sistemas Trifilares:comenzamos trazando el triángulo de tensiones de línea, adoptada una escala de tensiones y habiendo verificado la secuencia utilizada.
Para trazar las caídas de tensión de fase sobre la carga debemos ubicar el punto o’ (centro de estrella de la carga). En el circuito trifilar o’ puede ser cualquier punto dentro o fuera del triángulo RST, coincidiendo consu baricentro cuando la carga es equilibrada.Si la carga es desequilibrada trazamos un arco de circunferencia con centro en R y módulo igual a URO’, del mismo modo con centro en S y modulo USO’ y con centro en T y modulo UTO’.
Donde se corten las tres circunferencias se ubica O’ .
C R,URO’
C S,USO’C T,UTO’
El fasorial de corrientes se traza a partir de o’:para el circuito trifilar a partir de o’ se trazan paralelas a las tensiones de línea URT y UST y a partir de cada una de ellas se trazan IR e IS desfasadas RT y ST respectivamente. A continuación se ubica IT como equilibrante de IR + IS, el valor de It así obtenido debe coincidir con el valor medido en el respectivo amperímetro.
IR
IS
RT
IT
IR +IS
UTO’ USO’
O’
URO’
T
R
SUST
UTR
UST
ST
URT
Sistemas Tetrafilares:A partir de o’( que aquí coincide con o) se trazan los fasores IR, IS e IT de modo que formen ángulos R , S y T
respectivamente con los fasores de tensiones de fase.Efectuando la suma de los fasores de corriente obtenemos - IN
A continuación se ubica IN
IR
IS
IR +IS
IT
IN
R
S
T
URO
USO
UTOOO’
ST
R
UST
URS
UTR
IR +IS +IT =- IN
Una de las tareas que realizaremos será la verificación de la secuencia
ST
R
o
T
R
o
R-S-T secuencia positiva (o directa) S R-T-S secuencia negativa (o inversa)
Si recordamos que, una de las propiedades de los sistemas trifásicos ,es la posibilidad de generar campos magnéticos giratorios, a partir de bobinas fijas en el espacio, el sentido de giro del campo magnético dependerá de la secuencia de tensiones aplicada.
¿Qué es la secuencia?
Se denomina secuencia en los sistemas polifásicos, al orden en que se suceden las fases al girar.
Los campos magnéticos giratorios nos permiten construir motores y generadores trifásicos.
Es importante saber con que secuencia relativa estamos trabajando porque ella define el sentido de giro de los motores trifásicos
o’
x
y
z
Apagada
Encendida
C
tengo un sistema trifásico ¿cómo determino la secuencia relativa?
o’
o
Secuencímetro con Capacitor y Lámparas
U fase apagada
U fasec/ capU fase
encendida
la fase conectada a la lámpara apagada es la primera en aparecer
la fase conectada al capacitor es la segunda y, la fase conectada a la
lámpara encencida es la tercera
2
1
3
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Secuencímetro portátil ( motor asincrónico)
X Y Z
Tengo un sistema trifásico, pero no conozco cual es cada una de las fases , y por lo tanto tampoco conocemos la secuencia, conectamos los cables al secuencímetro y si el mismo gira en el sentido de la flecha, le asignamos el cable conectado al borne “x” a la fase Nº 1, el conectado a “y” a la fase Nº 2, y el conectado a “z” a la fase Nº 3.
Fase 1 Fase 2 Fase 3
Bibliografía:
Apuntes de la Cátedra de Electrotecnia General “A” (65.03) Autor: Ing. Julio Alvarez
Guía de TP Electrotecnia General “A” (65.03) Ensayo de un Circuito Trifásico
Muchas gracias por su atención