Unitatea de învăţare: NUMERE NATURALE clasa: a V-a PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE CONţINUTURI OBIECTIVE DE REF. ACTIVITăţI DE îNVăţARE RESURSE EVALUARE MATERIALE PROCEDURALE 1.1 Scrierea şi citirea numerelor naturale 1.2 Reprezentarea pe axă. Compararea şi ordonarea numerelor naturale 1.3 Aproximari 1.1 1.3 2.3 3.1 3.2 exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistemul zecimal; explicitarea scrierii unui număr natural în baza 10; exerciţii de comparare, ordonare şi reprezentare pe axă a numerelor naturale; exerciţii de completare a unor şiruri de numere, întocmite după o regulă dată; identificarea rezultatului plauzibil dintr-o listă de răspunsuri date; rezolvarea unor probleme propuse de colegi; formularea unor probleme propuse de colegi. Manuale Culegeri de probleme Fişe pentru activitatea din clasă Fişe cu exerciţii pentru pregătire individuală Fişe de evaluare Planşe Conversaţia Explicaţia Exerciţiul Învăţare prin descoperire dirijată Problematizar ea Metode de predare orientate pe rezolvări de exerciţii şi probleme Evaluar e curenta Evaluar e sumativ ă fisa de observ. portofo liul 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Unitatea de învăţare: NUMERE NATURALE
clasa: a V-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
1.1 Scrierea şi citirea
numerelor naturale
1.2 Reprezentarea
pe axă. Compararea şi
ordonarea numerelor
naturale
1.3 Aproximari
1.4 Evaluare
1.11.32.33.13.2
exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistemul zecimal; explicitarea scrierii unui număr natural în baza 10;
exerciţii de comparare, ordonare şi reprezentare pe axă a numerelor naturale;
exerciţii de completare a unor şiruri de numere, întocmite după o regulă dată;
identificarea rezultatului plauzibil dintr-o listă de răspunsuri date;
rezolvarea unor probleme propuse de colegi;
formularea unor probleme propuse de colegi.
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Calculatoare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Evaluare
curenta
Evaluare
sumativă
fisa de
observ.
portofoliul
1
Unitatea de învăţare:OPERATII CU NUMERE NATURALE. ADUNAREA SI SCADEREA
întregi când deîmpărţitul este multiplu al împărţitorului. Divizorii unui număr întreg
7. Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural
8. Reguli de calculi cu puteri 9. Ordinea efectuării
operaţiilor şi folosirea parantezelor
10. Ecuatii in Z.EVALUARE
numerelor întregi;
Exerciţii de calcul cu
numere întregi, urmărind
respectarea ordinii operaţiilor şi
folosirea corectă a parantezelor;
Rezolvări de ecuaţii cu
coeficienţi întregi;
Fişe de evaluare
Planşe
Calculatoare
exerciţii şi
probleme
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: . RECAPITULARE FINALĂ
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE 5.1 Divizibilitate
5.2 Numere raţionale
5.3 Proporţii şi procente
3.2,3.3
4.1,4.2
Abordarea unor situaţii problemă;
transpunerea acestora din
limbaj curent în limbaj
matematic;
Utilizarea unor metode variate în
rezolvarea unei probleme;
participarea cu idei noi la
rexolvarea unei probleme;
Redactarea rezolvării unei
probleme date;
Rezolvarea unor probleme
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
26
propuse de colegi;
Formulare de probleme pentru
colegi.
Planşe
Instrumente
geometrice
exerciţii şi
probleme
sumati-vă
Unitatea de învăţare: DREAPTA
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE1. Punct, dreaptă, plan,
semiplan, segment
2. Poziţiile relative ale unui
punct faţă de o dreaptă
3. Poziţiile relative a două
drepte
4. Semidreapta
5. Distanţa dintre două
puncte.Lungimea unui
1.6, 1.73.1, 3.2, 3.3
4.1, 4.2
Exerciţii de identificare,
denumire şi reprezentare a
figurilor geometrice;
Exerciţii de desenare a
unor figuri geometrice
prezentate prin descriere,
notatii sau imagine
Exerciţii de aflare a
poziţiei mijlocului unui
segment;
Exerciţii de desenare de
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
Teste grilă
Teste cu itemi de comple-tare
Teste cu itemi de asociere
Evaluare sumati-vă
27
segment; figuri congruente
6. Segmente congruente;
mijlocul unui segment.
7. Evaluare sumativă
segmente congruente cu un
segment dat.
Planşe
Instrumente
geometrice
exerciţii şi
probleme
Unitatea de învăţare: UNGHIURI
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI COMPETENTESPECIFICE
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
1. Definiţie, notaţii, elemente, interior, exterior; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire.
2. Măsurarea unghiurilor cu raportorul. Unghiuri congruente.
3. Unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz.
2.12.22.32.42.52.6
Exerciţii de identificare,
denumire şi reprezentare a
diferitelor tipuri de
unghiuri;
Exerciţii de folosire
instrumentelor
geometrice( raportor, echer)
pentru desenarea şi
măsurarea unghiurilor;
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
28
4. Calcule cu măsuri de
unghiuri exprimate în grade sexagesimale, minute, secunde.
Calcule cu măsuri de unghiuri
exprimate în grade
sexagesimale, minute,
secunde.
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
exerciţii şi
probleme
sumati-vă
Unitatea de învăţare: TRIUNGHIUL
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI COMPETENTE
SPECIFICE.ACTIVITăţI
DE îNVăţARERESURSE
EVALUAREMATERIALE PROCEDURALE
3.1 Triunghi: definiţie,
elemente. Perimetrul
3.2 Clasificarea triunghiurilor
3.3 Construcţia triunghiurilor
( CAZUL L.U.L, U.L.U.,
L.L.L.)
3.4 Evaluare
1.6, 1.83.1, 3.2, 3.3
4.1, 4.2
Exerciţii de
identificare, denumire şi
reprezentare a diferitelor
tipuri de triunghiuri;
Exerciţii de folosire a
instrumentelor geometrice
pentru construcţia
triunghiurilor;
calculul perimetrului
triunghiului
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
29
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: CONGRUENŢA TRIUNGHIURILOR
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
1 congruenţa triunghiurilor.
criterii de congruenţă
(l.u.l, u.l.u., l.l.l.)
2 elemente de raţionament
geometric ( ipoteza,
concluzie, demonstraţie,
axiomă, teoremă)
1.6, 1.72.5, 2.6,
3.1, 3.24.1, 4.2
Exerciţii de identificare, denumire şi reprezentare a diferitelor tipuri de triunghiuri;
Exerciţii de folosire a instrumentelor geometrice pentru construcţia triunghiurilor;
Identificarea ipotezei şi a concluziei unei probleme;
Notarea prescurtată a ipotezei şi concluziei;
Sesizarea elementelor relevante dintr-un desen;
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
30
3 metoda triunghiurilor
congruente.
evaluare sumativă
Argumentarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme;
Discutarea în grup a metodei de rezolvare a unei probleme;
Redactarea rezolvării unei probleme;
Găsirea unor metode alternative de rezolvare.
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: PERPENDICULARITATE
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE5.1 drepte perpendiculare .
distanţa de la un punct la o
dreaptă.
5.2 inaltimea in triunghi
5.3 cazurile de construcţie şi
criteriile de congruenţă
pentru triunghiurile
1.6, 1.83.1, 3.2
4.1
Exerciţii de folosire a instrumentelor geometrice pentru a desena drepte perpendiculare;
Exerciţii de desenare a mediatoarei unui segment;
Folosirea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice în rezolvări de probleme; Discutarea în grup a
metodei de rezolvare a unei probleme;
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
31
dreptunghice.
5.4 mediatoarea unui segment;
proprietatea punctelor de
pe mediatoarea unui
segment
5.5 proprietatea punctelor de
pe bisectoarea unui unghi
5.6 evaluare
Redactarea rezolvării unei probleme;
Găsirea unor metode alternative de rezolvare
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE6.1 Inaltimea. Aria
triunghiuluiu
6.2 Mediana. Mediatoarea
6.3 Bisectoarea
6.4 Probleme
6.5 Evaluare
1.6, 1.83.1, 3.2
4.1
folosirea instrumentelor
de geometrie pentru
constructia medianei,
mediatoarei, inaltimii
gasirea de asemanari si
deosebiri intre mediana
si mediatoare
gasirea de asemanari si
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
32
deosebiri intre
mediatoare si inaltime
constructia inaltimii in
cazul triunghiului
obtuzunghic
calculul ariei unui
triunghi
aplicarea in probleme a
teoremelor referitoare la
pozitia punctelor de pe
bisectoare si mediatoare
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: PARALELISM
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE7.1 Drepte paralele.
Tranzitivitatea relaţiei de
paralelism
7.2 Criterii de paralelism
7.3 Unghiuri cu laturile
paralele
7.4 Evaluare sumativă
1.6,1.7, 3.1,
3.2
Exerciţii de folosire a
instrumentelor geometrice
pentru a desena drepte
paralele;
Folosirea criteriilor de
paralelism în rezolvări de
probleme;
Discutarea în grup a
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
33
metodei de rezolvare a
unei probleme;
Redactarea rezolvării
unei probleme;
Găsirea unor metode
alternative de rezolvare
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: PROPRIETĂŢI ALE TRIUNGHIURILOR
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE9.1 Suma măsurilor
unghiurilor unui triunghi
9.2 Proprietatile triunghiului
isoscel
9.3 Proprietatile triunghiului
echilateral
9.4 Proprietatile triunghiului
1.61.71.82.2
3.1-3.34.2
Exerciţii de aflare a măsurii unghiurilor unui triunghi;
Exerciţii de identificare, denumire şi reprezentare a diferitelor linii importante în triunghi;
Exerciţii de folosire a instrumentelor geometrice pentru construcţia deferitelor tipuri de triunghiuri şi linii importante în triunghi;
Identificarea ipotezei şi a concluziei unei probleme;
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
34
dreptunghic
9.5 Evaluare
Notarea prescurtată a ipotezei şi concluziei;
Folosirea proprietăţilor triunghiului isoscel şi a triunghiului echilateral;
Folosirea proprietătilor de simetrie ale triunghiului esoscel şi echilateral;
Sesizarea elementelor relevante dintr-un desen;
Argumentarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme;
Discutarea în grup a metodei de rezolvare a unei probleme;
Redactarea rezolvării unei probleme;
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: RECAPITULARE FINALĂ
clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE2. Unghiul
3. Triunghiul
4. Paralelism şi
perpendicularitate
3.13.23.34.2
Abordarea unor situaţii problemă;
transpunerea acestora din
limbaj curent în limbaj
matematic;
Utilizarea unor metode variate în
rezolvarea unei probleme;
participarea cu idei noi la
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
35
rexolvarea unei probleme;
Redactarea rezolvării unei
probleme date;
Rezolvarea unor probleme
propuse de colegi;
Formulare de probleme pentru
colegi.
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE
clasa: a VII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI competente specifice
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE1. . Mulţimea numerelor raţionale ( Q) . Reprezentare pe axa. opus, modul
2 Operatii cu. numere raţionale. Proprietăţi.
1.11.2, 1.31.6, 1.4
1.5
Exerciţii de scriere şi citire a numerelor raţionale;
Exerciţii de reprezentare pe axă a numerelor raţionale;
Exerciţii de comparare şi ordonare a numerelor raţionale;
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
36
3. Compararea numerelor raţionale4. Ordinea efectuării operaţiilor si folosirea parantezelor 6. Rezolvarea în Q a ecuaţiilor de forma ax+b=0, cu a , b Q, a 0.7. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuaţiilor.8. Evaluare
Exerciţii de transformare a fracţiilor în numere zecimale şi invers;
Exerciţii de adunare şi scădere numerelor raţionale;
Exerciţii de înmulţire şi împăţire a numerelor raţionale;
Exerciţii de calcul cu numere raţionale,urmărind respectarea ordinii operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor;
Exerciţii semnificative care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor;
Rezolvări de ecuaţii; Rezolvarea unor
probleme cu ajutorul ecuaţiilor;
Exerciţii de calcul a mediilor;
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumativă
Unitatea de învăţare: NUMERE REALE
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI competente
specificeACTIVITăţI
DE îNVăţARERESURSE
EVALUAREMATERIALE PROCEDURALE
1. Radăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect.
2. Algoritmul de extragere a radacinii patrate dintr-un
2.12.22.32.42.52.6
Exerciţii de extragere a rădăcinii pătrate;
Exercitii de recunoaştere a numerelor iraţionale dintr-o mulţime de numere date;
Exerciţii de comparare,
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
37
numar natural. Aproximari
3. Multimea numerelor reale. Numere irationale
4. Modulul unui numar real. Proprietati. Compararea si ordonarea numerelor reale
5. Reguli de calcul cu radicali
ordonare şi reprezentare pe axă a numerelir reale;
Exersarea regulilor de calcul cu radicali;
Exerciţii de introducere şi scoatere a factorilor de sub radical;
Exerciţii de calcul a mediei geometrice;
Exerciţii de calcul cu numere reale având în vedere folosirea corectă a ordinii efectuării operaţiilor;
Utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor.
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: CALCUL ALGEBRIC
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE1. Calcule cu numere
reale reprezentate
prin litere: adunare
1.1, 1.2, 1.32.1, 2.43.1, 3.2
exersarea operatiilor cu
numere reale reprezentate
prin litere
reducerea termenilor
Manuale
Culegeri de
probleme
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Teste grilă
Teste cu
itemi de
38
si scadere
2. Calcule cu numere
reale reprezentate
prin litere:
inmultire, impartire
3. Calcule cu numere
reale reprezentate
prin litere: ridicare
la putere
4. Reducerea
termenilor
asemenea
5. Evaluare
asemenea
calculul valorilor
numerice ale unor expresii
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: FORMULE DE CALCUL ALGEBRIC
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE1. Formule de calcul
prescurtat
2. Descompuneri in factori
1.1, 1.2, 1.3
2.1, 2.4
3.1, 3.2
Exercitii identificare a
termenilor asemenea ai unei
expresii algebrice;
Exerciţii de calcul cu
Manuale
Culegeri de
probleme
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Teste grilă
Teste cu
itemi de
39
3. Ecuatii de forma x2=a,
unde a=nr. rational
4. Probleme
5. Evaluare
numere reale reprezentate
prin litere;
Exersarea formulelor de
calcul prescurtat;
Exercitii de
descompunere a expresiilor
algebrice;
Rezolvări de ecuaţii;
Abordarea unor situaţii
problemă;
Utilizarea unor metode
variate în rezolvarea
problemelor.
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: ECUAŢII ŞI INECUATII
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE6.1. Proprietăţi ale relaţiei de
egalitate în mulţimea
1.62.5
Rezolvari de ecuaţii Manuale
Culegeri de
Conversaţia Teste grilă
Teste cu
40
numerelor reale.
6.2. Ecuaţii de forma ax+b=0,
a,b R şi reductibile
la această formă.
6.3 Proprietati ale relatiei de
inegalitate ≤ pe
multimea numerelor reale
6.4. Inecuaţii de forma
ax+b>0, ( <, ≤, ≥) , a,b R cu
x Z
65. Rezolvarea problemelor cu
ajutorul ecuaţiilor şi
a inecuatiilor
6.6 Evaluare sumativă
3.1, 3.24.1, 4.2
de gradul I
Rezolvări de
sisteme de ecuaţii
liniare
Rezolvări de
inecuaţii
Rezolvări de
probleme cu ajutorul
ecuaţiilor şi sistemelor
Exerciţii de
stabilire a
coeficienţilor unei
ecuaţii sau sistem de
ecuaţii
Exerciţii de
enumerare a etapelor
de rezolvare a unei
probleme cu ajutorul
ecuaţiilor
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR
clasa: a VII-a
41
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE5..1 Produsul cartezian a doua
multimi nevide.Reprezentarea
intr-un sistem de axe
perpendiculare a unor perechi
de numere intregi
5.2 Distanta .dintre doua
puncte din plan
5.3. Reprezentarea prin tabele,
diagrame şi grafice
a unor dependenţe
funcţionale.
5.4. Calculul probabilităţii
unor evenimente.
1.4, 1.6, 1.7,
1.8
2.7
4.1
Exerciţii de
reprezentare a punctelor cu
coordonate numere reale
într-un sistem ortogonal de
axe;
Rezolvarea unor
probleme simple de
geometrie plană pornind de
la reprezentarea punctelor
într-un sistem ortogonal;
Exerciţii de calcul a
probabilităţii unor
evenimente;
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Calculatoarele din
dotare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: RECAPITULARE FINALĂ
clasa: a VII-a42
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE7.1 numere rationale
7.2 Numere reale si calcul
algebric
7.3 Ecuatii si sisteme
4.1,4.2
Abordarea unor situaţii problemă;
transpunerea acestora din
limbaj curent în limbaj
matematic;
Utilizarea unor metode variate în
rezolvarea unei probleme;
participarea cu idei noi la
rexolvarea unei probleme;
Redactarea rezolvării unei
probleme date;
Rezolvarea unor probleme
propuse de colegi;
Formulare de probleme pentru
colegi.
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: PARALELOGRAMUL
clasa: a VII-a
43
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
1.1 Patrulater convex
1.2 Suma masurilor
unghiurilor unui patrulater
Convex
1.3 Paralelogramul
1.4 Proprietatile
paralelogramului
1.5 Probleme
1.6, 1.7, 1.82.4, 2.6, 2.7,
2.83.24.14.2
utilizarea
instrumentelor de
geometrie pentru
constructia
paralelogramuluiu
Exerciţii de
enunţare a proprietăţilor
Rezolvări de
probleme cu ajutorul
metodei triunghiurilor
congruente
Rezolvări de
probleme în care se cere
să se demonstreze că o
figură este paralelogram
( sau dreptunghi, romb,
pătrat, trapez)
calcul a perim. si
ariei
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: PARALELOGRAME PARTICULARE44
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
1 Dreptunghiul.Proprietati
2 Rombul.Proprietati
3 Patratul. Proprietati
Trapezul; clasificare;
proprietati
2.4 Probleme
2.5 Evaluare
1.6, 1.7, 1.8
2.4, 2.6, 2.7,
2.8
3.2
4.1
4.2
utilizarea
instrumentelor de
geometrie pentru
constructia
dreptunghiului,
rombului, patratului
Exerciţii de
enunţare a proprietăţilor
Rezolvări de
probleme cu ajutorul
metodei triunghiurilor
congruente
Rezolvări de
probleme în care se cere
să se demonstreze că o
figură este dreptunghi,
romb, pătrat
calcul a perim. si
ariei
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
45
Unitatea de învăţare: ARII
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
3.1 Aria triunghiului
3.2 Ariile paralelogramelor
3.3 Trapezul; clasificare
3.4 Trapezul isoscel
3.5 Aria trapezului
3.6 Probleme ( arii )
3.7 Evaluare
1.6, 1.7, 1.8
2.4, 2.6, 2.7,
2.8
3.2
4.1
4.2
utilizarea
instrumentelor de
geometrie pentru
constructia trapezului
Exerciţii de
enunţare a proprietăţilor
exercitii de calcul a
perimetrului si ariei
trapezului
exercitii de calcul a
diferitelor suprafete
rezolvari de
probleme
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
46
Unitatea de învăţare: TEOREMA LUI THALES
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
5.1 Segmente proportionale
5.2 Teorema paralelelor
echidistante. Impartirea
unui segment in parti
proportionale cu
numere date
5.3 Teorema lui Thales
5.4 Reciproca Teoremei lui
Thales
5.5 Linia mijlocie in triunghi.
Proprietati
5.6 Linia mijlocie in
trapez.Proprietati
5.7 Probleme
5.8 Evaluare
1.7, 2.6, 2.7,
2.8
3.1, 3.3
Exerciţii de
utilizare a
instrumentelor de
geometrie pentru
reprezentarea în desen a
diferitelor configuraţii
Exerciţii de calcul a
unor lungimi de
segmente folosind
Teorama lui Thales
Exerciţii de
stabilire a
paralelismului a două
drepta folosind
reciproca Teoremei lui
Thales
Rezolvări de
probleme în care
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
47
intervine linia
mijlociein trapez
Unitatea de învăţare: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
6.1 Triunghiuri asemenea
6.2 Criterii de asemanare a
triunghiurilor
6.3 Teorema fundamentala a
asemanarii
6.4 Probleme
6.5 Evaluare
1.7, 2.6, 2.7,
2.8
3.1, 3.3
Exerciţii de
utilizare a
instrumentelor de
geometrie pentru
reprezentarea în desen a
diferitelor configuraţii
Exerciţii de dem. că
două triunhgiuri sunt
asemenea
Exerciţii de calcul a
unor lungimi de
segmente folosind
T.F.A.
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
48
Unitatea de învăţare: RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC.
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
7.1 Proiectii ortogonale pe o
dreapta
7.2 Teorema inaltimii
7.3 Teorema catetei
7.4 Teorema lui Pitagora
7.5 Reciproca Teoremei lui
Pitagora
7.6 Probleme
7.7 Evaluare
1.7, 2.2, 2.4, 2.7, 3.3, 4.1
enuntarea teoremelor studiate
scrierea relatiilor prin care se exprima teoremele studiate
calculul lungimii inaltimii cand se cunosc proiectiile catetelor pe ipotenuza
calculul lungimii unei proiectii cand se cunoaste inaltimea si cealalta proiectie
calculul lungimii unei catete cand se cunoaste ipotenuza si proiectia catetei respective pe ipotenuza
calculul lungimii ipotenuzei cand se cunosc lungimile
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
49
catetelor
calculul lungimii unei catete cand se cunoaste ipotenuza si cealalta cateta
Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
8.1 Sin, cos, tg, ctg
8.2 Rezolvarea triunghiului
dreptunghic
8.3 Probleme
8.4 Evaluare1.7, 2.2, 2.4, 2.7, 3.3, 4.1
Exerciţii de scriere a modului de calcul pentru sin, cos, tg, ctg
Verificarea cunoaşterii valorilor pentru unghiurile de 30, 45, 60 grade
Exerciţii de scriere a formulelor de calcul pentru ariile poligoanelor studiate
Rezolvări de probleme în care se cere calculul unor lungimi de segmente sau măsuri de unghiuri folosind teoremele studiate şi elemente de trigonometrie
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
50
Unitatea de învăţare: CERCUL
clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE
1 Cercul. Arce , coarde. Unghi la centru2 Teoreme referitoare la coarde si arce3 Unghi inscris in cerc. Triunghi inscris in Cerc4 Pozitiile relative ale unei drepte fata de un Cerc5 Poligoane regulate6 Calculul lungimii laturii si apotemei pentru triunghiul echilateral, patrat si hexagonul regulat7 Evaluare
1.6, 1.72.2, 2.4, 2.6,
2.73.2, 3.3
4.1
Exerciţii de utilizare a compasului pentru construcţia cercurilor
Exerciţii de recunoaştere a figurilor noi studiate ( coardă , arc de cerc, sector de cerc)
Exerciţii de enunţare a teoremelor re feritoere la coarde şi arce
Exerciţii de stabilire a poziţiei unei drepte faţă de un cerc şi a poziţiei a duă cercuri
Rezolvări de probleme în care intervin elementele studiate
Exerciţii de construcţie a poligoanelor regulate studiate( triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat)
Exerciţii de scriere a formulelor de calcul a lungimii laturii şi apotemei triunghiului echilateral, pătratului şi hexagonului regulat
Rezolvări de probleme în care se cere calculul lungimii laturii sau apotemei triunghiului echilateral, pătratului sau hexagonului regulat
Exercitii de recunoaştere a numerelor iraţionale dintr-o mulţime de numere date;
Exerciţii de comparare, ordonare şi reprezentare pe axă a numerelir reale;
Exersarea regulilor de calcul cu radicali;
Exerciţii de introducere şi scoatere a factorilor de sub radical;
Exerciţii de calcul a mediei geometrice;
Exerciţii de calcul cu numere reale având în vedere folosirea corectă a ordinii efectuării operaţiilor;
Utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor.
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
53
Unitatea de învăţare: CALCUL ALGEBRIC
clasa: a VIII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE2.1. Calcul cu numere reale
reprezentate prin litere
2.2. Formule de calcul
prescurtat
2.3. Raţionalizarea numitorilor
2.4. Descompuneri în factori
2.5. Rapoarte de numere reale
reprezentate prin litere.
Amplificare, simplificare
2.6. Evaluare sumativă
1.2
1.6
Exercitii identificare a
termenilor asemenea ai unei
expresii algebrice;
Exerciţii de calcul cu
numere reale reprezentate
prin litere;
Exersarea formulelor de
calcul prescurtat;
Exercitii de
descompunere a expresiilor
algebrice;
Rezolvări de ecuaţii;
Abordarea unor situaţii
problemă;
Utilizarea unor metode variate în
rezolvarea problemelor.
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
54
Unitatea de învăţare: OPERATII CU FRACTII ALGEBRICE
clasa: a VIII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE4. 1 Adunarea si scaderea
fractiilor algebrice
4. 2 Inmultirea si impartirea
fractiilor algebrice
4. 3 Ridicarea la putere
4.4 Exercitii
4.5 Evaluare
1.2, 1.6, 2.2,
3.1, 3.3, 4.2
Exersarea operatiilor cu
fractii algebrice
Abordarea unor situaţii
problema
Utilizarea unor metode variate în
rezolvarea problemelor.
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
55
Unitatea de învăţare: FUNCŢII
clasa: a VIII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE5.1. Noţiunea de funcţie
5.2. Funcţii definite pe mulţimi
finite
5.3. Funcţii liniare
5.4 Probleme
5.4. Evaluare sumativă
1.51.61.10
2.1, 2.3, 2.4, 4.2
Exerciţii de enunţare a definiţiei funcţiei Evidenţierea elementelor necesare pentru a defini o funcţieExerciţii de stabilire dacă o anumită reprezentare este funcţieExerciţii de calcul a valorii unei funcţii într-un punctExerciţii de stabilire dacă un punct aparţine graficului unei funcţiiExerciţii de reprezentare geometrică a graficului unor funcţii definite pe mulţimi finiteRezolvări de probleme în care intervine condiţia ca un punct să aparţină graficului uei funcţiiExerciţii de reprezentare geometrică a graficului unei funcţii liniare folosind intersecţi cu axele de coordonate Rezolvări de probleme în care se cere determinarea unei funcţii al cărei grafic trece prin două puncte date( se cunosc coordonatele)Rezolvări de probleme în care se
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
56
cere să se determine punctul de intersecţie a graficelor a două funcţiiExerciţii de calcul a ariilor figurilor formate de graficul unei funcţii cu axele sau de graficele a trei funcţii
Unitatea de învăţare: ECUAŢII , INECUATII SI SISTEME
clasa: a VIII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE4.1. Ecuaţii de forma ax+b=0,
a,b R .
4.2. Inecuaţii de forma
ax+b>0, ( <,, )
4.3. Sisteme de inecuaţii
4.3. Ecuaţii de forma
ax+by+c=0, a,b,c R
4.4. Sisteme liniare ( de 2 ec.
cu 2 nec.)
4.6. Rezolvarea problemelor cu
ajutorul ecuaţiilor şi
a sistemelor de ecuaţii.
1.21.41.6
3.2, 3.34.2
Rezolvari de ecuaţii de gradul I
rezovări de ecuaţii de gradul al doilea
verificarea cunoaşterii formulei de calcul a discriminantului unei ecuaţii de gradul II
verificarea cunoaşterii formulei de calcul a rădăcinilor unei ecuaţii
Rezolvări de sisteme de ecuaţii liniare
Rezolvări de inecuaţii
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
57
4.7. Evaluare sumativă Rezolvări de
probleme cu ajutorul ecuaţiilor şi sistemelor
Exerciţii de stabilire a coeficienţilor unei ecuaţii sau sistem de ecuaţii
Exerciţii de rezolvare a unei probleme cu aj. ec.
Unitatea de învăţare: ECUATIA DE GRADUL AL II-LEA
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE5.1. Divizibilitate
5.2. Mulţimi de numere
5.3. Media aritmetică,
geometrică, armonică
5.4. Fracţii, rapoarte, proporţii,
procente
5.5. Calcul algebric
5. 6. Funcţii
5.7. Ecuaţii. Sisteme de
1.4, 1.6, 1.10
2.1, 2.2, 2.4
3.1, 3.2, 3.3
4.2
Abordarea unor situaţii problemă;
transpunerea acestora din
limbaj curent în limbaj
matematic;
Utilizarea unor metode variate în
rezolvarea unei probleme;
participarea cu idei noi la
rexolvarea unei probleme;
Redactarea rezolvării unei
probleme date;
Rezolvarea unor probleme
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
58
ecuaţii. Probleme
5.8. Teste pentru pregătirea
examenului
propuse de colegi;
Formulare de probleme pentru
colegi.
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
exerciţii şi
probleme
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: . PUNCTE, DREPTE ŞI PLANE
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE1.1 Puncte, drepte, plane
1.2 Determinarea dreptei.
Determinarea planului
1.3 Poziţiile relative a două
drepte în spaţiu
1.4 Unghiul a doua drepte in
spatiu
1.5 Poziţiile relative ale unei
1.7, 1.8, 1.92.1, 2.2, 2.4
3.2, 3,34.2
Exersarea cunoaşterii convenţiilor de notaţie şi desen
Exersarea cunoaşterii determinării planului
Exersarea cunoaşterii poziţiei a doua drepte în spaţiu; cunoaştere convenţiei de desen a două drepte necoplanare
Exersarea cunoaşterii poziţiei unei drepte faţă de un plan
Exersarea cunoaşterii poziţiei relative a doua plane
Enunţarea teoremelor de paralelism studiate
Exerciţii de recunoaştere a elementelor studiate prin
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
59
drepte faţă de un plan
1.6 Poziţiile relative a două
plane . Sectiuni paralele cu
baza in corpurile studiate
1.7 Teoreme de paralelism
1.8 Evaluare
exemple din viaţa de zi cu zi a elevilor ( de exemplu sala de clasă, o cameră , o cutie de chibrituri etc.)
Exerciţii de desenare a unor corpuri geometrie cunoscute precum cubul.
Exersarea cunoaşterii teoremelor de paralelism studiate
Rezolvări deprobleme în care se cere să se demonstreze că o dreaptă este paralelăcu un plan sau că două plane sunt paralele
Rezolvări de probleme în care se cere calculul unor măsuri de unghiuri formate de deferite muchii ale cubului
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: PERPENDICULARITATE ÎN SPAŢIU
clasa: a VIII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE3.5 Dreaptă perpendiculară pe
un plan. Distanta de la un
punct la un plan.
3.6 Inaltimea prismei.
Inaltimea piramidei
3.7 Proiecţii de puncte, drepte,
segmente
3.8 Teorema celor 3
perpendiculare
1.7, 1.8, 1.92.1, 2.2, 2.4
3.2, 3,34.2
Exerciţii de enunţare a definiţiei dreptei perpendiculare pe un plan
Exerciţii de recunoaştere a dreptelor perpendiculare pe un plan
Exerciţii de demonstrare a faptului că o dreaptă este perpendiculară pe un plan
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
60
3.9 Calculul distantei de la un
punct la o dreapta
3.10 Probleme
3.11 Evaluare sumativă
Exerciţii de scriere a ipotezei, concluziei şi de realizare a desenului pentru Teorema celor 3 perpendiculare şi a reciprocelor acesteia
Exercţii de calcul adistanţei de la un punct la o dreaptă, folosind teorema celor trei perpendiculare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
exerciţii şi
probleme
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: CALCULUL UNOR MASURI DE UNGHIURI SI DISTANTE IN CORPURILE STUDIATE
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE5.1 Unghiul unei drepte cu un
plan. Lungimea proiectiei
unui segment
5.2 Unghi diedru. Unghi plan
corespunzător diedrului
5.3 Unghiul a duoă plane.
Plane perpendiculare
5.4 Calculul de distanţe şi
1.7, 1.8, 1.9
2.1, 2.2, 2.4
3.2, 3,3
4.2
Exerciţii de calcul a
măsurii unghiului plan
corespunzător unui
diedru
Exerciţe exerciţii de
stabilire a faptului că
două plane sunt
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
61
măsuri de unghiuri pe
feţele sau în interiorul
corpurilor studiate
5.5 Evaluare
pependiculare
Exerciţii de calcul a
unor distanţe şi măsuri
de unghiuri pe feţele sau
în interiorul piramidei,
cubului,
paralelipipedului
dreptunghic
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: ARIILE SI VOLUMELE PRISMELOR
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE3.1 Aria şi volumul unui corp
geometric
3.2 Prisma dreaptă
3.3. Paralelipipedul
dreptunghic şi cubul
3.4. Piramida regulată
3.5. Trunchiul de piramidă
1.42.1
3.2, 3,34.2
Exercitii de constructie a corpurilor studiateExercitii de calcul a ariei laterale, totale si volumuluiExercitii de scriere a formulelor studiate Exerctitii de calcul a unor distante, folosind teorema celor 3 perpendiculare Exercitii de realizare a
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Metode de predare
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
itemi de
62
regulată
Evaluare sumativă
desfasurarilor corpurilor studiateExercitii de calcul a unor distante minime sau maxime, folosind desfasurarileExercitii de constructie din hartie sau carton a corpurilor studiate, folosind desfasurasrile
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Calculatoare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: ARIILE SI VOLUMELE PIRAMIDELOR
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE7.1 Aria laterala, aria totala si
volumul piramidei
patrulatere regulate
7.2 Aria laterala, aria totala si
volumul piramidei
triunghiulare regulate
1.42.1
3.2, 3,34.2
Exercitii de constructie a corpurilor studiateExercitii de calcul a ariei laterale, totale si volumuluiExercitii de scriere a formulelor studiate Exerctitii de calcul a unor distante, folosind teorema celor 3 perpendiculare
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Fişe cu exerciţii
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Problematizarea
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
Teste cu
63
7.3 Aria laterala, aria totala si
volumul piramidei
hexagonale regulate
7.4 Probleme
7.5 Evaluare
Exercitii de realizare a desfasurarilor corpurilor studiateExercitii de calcul a unor distante minime sau maxime, folosind desfasurarileExercitii de constructie din hartie sau carton a corpurilor studiate, folosind desfasurasrile
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: ARIILE SI VOLUMELE TRUNCHIURILOR DE PIRAMIDA
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURIOBIECTIVE
DE REF.
ACTIVITăţI
DE îNVăţARE
RESURSEEVALUAREMATERIALE PROCEDURALE
8.1 Aria laterala, aria totala si
volumul trunchiului de
piramida patrulatera
regulata
1.42.1
3.2, 3,34.2
Exercitii de constructie a
corpurilor studiate
Exercitii de calcul a ariei
laterale, totale si volumului
Exercitii de scriere a
Manuale
Culegeri de
probleme
Fişe pentru
activitatea din clasă
Conversaţia
Explicaţia
Exerciţiul
Învăţare prin
descoperire dirijată
Teste grilă
Teste cu
itemi de
comple-
tare
64
8.2 Aria laterala, aria totala si
volumul trunchiului de
piramida triunghiulara
regulata
8.3 Aria laterala, aria totala si
volumul trunchiului de
piramida hexagonala
regulata regulata
8.4 Probleme
8.5 Evaluare
formulelor studiate
Exercitii de realizare a
desfasurarilor corpurilor
studiate
Exercitii de calcul a unor
distante minime sau
maxime, folosind
desfasurarile
Exercitii de constructie din
hartie sau carton a
corpurilor studiate
Fişe cu exerciţii
pentru pregătire
individuală
Fişe de evaluare
Planşe
Instrumente
geometrice
Problematizarea
Metode de predare
orientate pe
rezolvări de
exerciţii şi
probleme
Teste cu
itemi de
asociere
Evaluare
sumati-vă
portofoliul
fisa de obs
Unitatea de învăţare: CORPURI ROTUNDE
clasa: a VIII-a
PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.
ACTIVITăţIDE îNVăţARE
RESURSEEVALUARE
MATERIALE PROCEDURALE4.1. Cilindrul circular drept