Unitat 1 Els nombres naturals Descomposició Recorda-ho Els ......Unitat 1 Els nombres naturals Les xifres romanes Tampoc no comptaven com nosaltres, ja que no comptaven mai més de

1

073 4

1

1 59 36 824 6

Exemple Observa com comptem una quantitat representada

amb blocs:

Recorda-ho Els blocs ens ajuden a imaginar les quantitats.

1 miler = 1.000 unitats 1 centena = 100 unitats

2 × 1.000 + 3 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1 = 2.000 + 300 + 50 + 8 = 2.358

1. Compta aquestes quantitats:

1 desena = 10 unitats

1 unitatM C D U

Unitat 1 Els nombres naturalsDescomposició

▶

52 519 938 6 43 0 7

2

▶

073 41 59 36 824 6

3

Exemple

2. Descompon les quantitats següents:

Recorda-ho 1 = U = unitat 1.000 = UM = unitat de miler

10 = D = desena 10.000 = DM = desena de miler

100 = C = centena 100.000 = CM = centena de miler

1.000.000 = MM = milió

3.046 = 3.000 + 0 + 40 + 6

3.000 =

0 =

40 =

6 =

3 × 1.000

0 × 100

4 × 10

6 × 1

UM

C

D

U

UM

C

D

U

2.479 =

3.046 = 3 × 1.000 + 0 × 100 + 4 × 10 + 6 × 1

2.479 = ▶

52 519 938 6 43 0 7

4

9.806 =

9.806 =

UM

C

D

U

UM

C

D

U

7.009 =

7.009 =

DM

UM

C

D

U

38.651 =

38.651 =

▶

073 41 59 36 824 6

5

MM

CM

DM

UM

C

D

U

3.564.678 =

3.564.678 =

7.234.689 =

7.234.689 =

MM

CM

DM

UM

C

D

U

52 519 938 6 43 0 7

6

3. Descompon o compon, segons el cas, els nombres següents:

4.607

3 × 10.000 + 0 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 3 ×1

89.005

5 ×100.000 + 3 ×1.000 + 0 ×100 + 8 × 10 + 7 ×1

99.009

1 ×100.000 + 0 ×10.000 + 6 ×1.000 + 9 ×100 + 6 ×10

121.101

9 ×10.000 + 7 ×1.000 + 5 ×100 + 0 ×10 + 3 ×1

107.008

3 ×100.000 + 9 ×10.000 + 1 ×1.000 + 7 ×100 + 3 ×10 + 0 ×1

487.001

7 ×100.000 + 8 ×10.000 + 8 ×1.000 + 8 ×100 + 8 ×10 + 3 ×1

4 × 1.000 + 6 × 100 + 0 × 10 + 7 × 1

30.573

8 × 10.000 + 9 × 1.000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 5 × 1

503.087

9 × 10.000 + 9 × 1.000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 9 × 1

106.960

1 × 100.000 + 2 × 10.000 + 1 × 1.000 + 1 × 100 + 0 × 10 + 1 × 1

97.503

1 × 100.000 + 0 × 10.000 + 7 × 1.000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 8 × 1

391.730

4 × 100.000 + 8 × 10.000 + 7 × 1.000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 1 × 1

788.883

073 41 59 36 824 6

7

1. Escriu amb lletres o amb xifres, segons el cas, la quantitat indicada:

4.821

cinc mil vuit-cents vuitanta-quatre

8.091

sis mil quatre

10.001

dotze mil trenta-un

99.875

deu mil vint-i-cinc

80.004

dotze mil setanta-tres

Unitat 1 Els nombres naturalsLectura i escriptura

▶

Quatre mil vuit-cents vint-i-un

5.884

Vuit mil noranta-un

6.004

Deu mil un

12.031

Noranta-nou mil vuit-cents setanta-cinc

Vuitanta mil quatre

10.025

12.073

52 519 938 6 43 0 7

8

99.999

cinquanta-nou mil vuit-cents trenta-nou

100.100

cent deu mil setanta-set

123.249

tres-cents quaranta mil sis-cents vuitanta-tres

1.000.329

cinc milions tres-cents seixanta-quatre mil quatre

9.999.999

tres milions tres

▶

073 41 59 36 824 6

9

Recorda-ho Els antics romans no escrivien els nombres com

nosaltres. Feien servir lletres majúscules.

No coneixien el zero, ni tenien una lletra per a cada

xifra. Usaven set lletres per representar set quantitats:

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

Nosaltres Antics romans Xifres romanes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1 + 1

1 + 1 + 1

Treu 1 unitat del 5

5

Afegeix 1 unitat al 5

5 + 1 + 1

5 + 1 + 1 + 1

Treu 1 unitat del 10

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

Unitat 1 Els nombres naturalsLes xifres romanes

Tampoc no comptaven com nosaltres, ja que no comptaven mai més

de tres unitats iguals seguides. Fixa’t en la manera com comptaven

de l’1 al 9 i en la manera com escrivien els nombres 4, 6 i 9.

52 519 938 6 43 0 7

10

1. Completa la taula i fixa’t en la manera com escrivien

els antics romans les desenes i les centenes:

Exemple Per escriure amb xifres romanes, cal descompondre les

quantitats.

Nosaltres Nombre descompost Xifres romanes

23

19

235

969

20 + 3

10 + 9

200 + 30 + 5

900 + 60 + 9

XXIII

XIX

CCXXXV

CMLXIX

Nosaltres Antics romans Xifres romanes

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10

10 + 10

X

XX

073 41 59 36 824 6

11

2. Escriu amb xifres romanes les quantitats següents:

Nosaltres Nombre descompost Xifres romanes

12

14

26

39

54

59

68

73

95

99

105

192

269

301

436

598

687

734

952

999

52 519 938 6 43 0 7

12

3. Completa la taula.

Recorda-ho Per llegir bé una quantitat escrita amb xifres romanes,

has de recordar el valor de les lletres, de més gran a

més petit, i has de descompondre la quantitat.

Compte quan hi ha una lletra que té un valor més petit

davant d’una altra lletra que té un valor més gran!

Xifres romanesNombre descompost

i equivalènciaSuma i resultat

LXII

XLIV

CCCLXXIII

MMCMXCVIII

60 + 2 = 62

40 + 4 = 44

300 + 70 + 3 = 373

2.000 + 900 + 90 + 8 = 2.998

Xifres romanes Nombre descompost i equivalència Suma i resultat

XXIII

XXXIV

LXXXII

CCXXIII

MDLV

MCDLXI

M D C L X V I

1.000 500 100 50 10 5 1

LX60XL40CCC300

MM2.000

LXX70

CM900

XC90

VIII8

III3

II2IV4

+

+

+

+

+

+ +

073 41 59 36 824 6

13

1. Esbrina quins nombres falten en aquestes sumes:

5 + 6 9 8

3 + 1 2 4 7

2. Esbrina quins nombres falten en aquestes restes:

2 4 + 5 6 7 8 5

3 + 3 2 8 8 8

7 8 9+ 1. 5 8 8

3 + 8 9 1 . 8 2 4

4 8+ 2 7 3

6 3 8+ 8 1 . 5 4

4 4+ 1 3 3

5 – 9 8 1 7 1

4 – 5 5 1 8 9

6 9– 2 0 7 0

. 4 8 – 2 1 1 . 7 6

9 . 1 9 – 1 . 9 . 2 7 2

3. 3– . 6 8 0 7 3 4

8 – 5 2 5

7 – 8 0 6

4 – 2 1 0 6 8

Unitat 2 La multiplicacióEstratègies de càlcul

52 519 938 6 43 0 7

14

4. Esbrina quin nombre representa cada fruita per tal que les sumes

donin el resultat indicat:

+ + + = 17=

+ + + = 16 =

+ + + = 21 =

+ + + = 24 =

3. Esbrina quins nombres falten en aquestes multiplicacions:

3 × 5 3 . 1 9 5

5 3× 7 3 . 8 0

4 × 8 4 . 3 4 4

6 × 2 1. 5 0

3 × 3 4 2

2 × 2 4 9 6

073 41 59 36 824 6

15

1. Fixa’t en l’exemple i resol les multiplicacions següents:

Exemple Fixa’t com es fa una multiplicació de dues xifres:

25 × 23 = 575Descomposició

del multiplicadorMultiplicació Suma

Multiplicand

25 × 23

Multiplicador

23 = 20 + 325 ×3 = 75

25 × 20 = 500

7 5 + 5 0 0 5 7 5

4 8 + 7 2 0 7 6 8

Unitat 2 La multiplicacióPer dues xifres

Descomposiciódel multiplicador Multiplicació Suma

24 × 32 = 768

32 × 21 =

16 × 32 =

25 × 42 =

35 × 12 =

52 × 23 =

32 = 30 + 2 24 × 2 = 48 24 × 30 = 720

52 519 938 6 43 0 7

16

2. Resol les multiplicacions següents:

Exemple Fixa’t en la manera com s’han d’ordenar els càlculs per

resoldre la multiplicació de forma ràpida i senzilla:

3 2 × 2 3 9 6 + 6 4 0 7 2 6

3 4 × 2 5

2 6 × 3 7

5 2 × 3 6

6 7 × 4 5

7 6 × 3 6

4 9 × 5 8

1 2 3× 3 2

4 3 1× 5 5

3 6 1× 2 4

073 41 59 36 824 6

17

1. Completa aquestes multiplicacions amb el nombre adequat per tal

que el resultat de cada multiplicació s’aproximi tant com es pugui al

nombre indicat, però sense sobrepassar-lo.

× 3 ≈ 25

× 4 ≈ 37

× 5 ≈ 48

× 7 ≈ 65

× 8 ≈ 45

× 7 ≈ 13

× 6 ≈ 9

× 8 ≈ 59

× 9 ≈ 34

× 5 ≈ 23

× 6 ≈ 39

× 2 ≈ 13

× 9 ≈ 30

× 4 ≈ 25

× 7 ≈ 51

× 6 ≈ 0

× 7 ≈ 34

× 6 ≈ 37

× 3 ≈ 23

× 8 ≈ 43

× 5 ≈ 34

× 2 ≈ 0

× 3 ≈ 23

× 4 ≈ 31

PER APRENDRE A DIVIDIR, CAL SABER

RESTAR I MULTIPLICAR, PERÒ TAMBÉ FER

APROXIMACIONS.

Unitat 3 La divisióPer una xifra

52 519 938 6 43 0 7

18

Exemple Volem repartir 478 objectes entre 3 persones. Observa

quins són els passos per calcular el resultat:

• Repartim 4 centenes entre 3:

• Passem 1 centena que sobra a 10 desenes:

4 7 8 3

4

Residu 1

7 8

7 8

8

Per aproximació: 3 × 1 ≈ 4

3 × 1 = 3

Residu: 4 – 3 = 1

4 7 8 3– 3 1 1

Baixem la xifra següent

del dividend, el 7:

Ara tenim 17 desenes

per repartir.

4 7 8 3– 3 1 1 7

7+ 1 0 1 7

1

1

1

Residu 1

1

1

1