INSTITUTO SAN JOSÉ 6º SECUNDARIA CICLO 2020 UNIDAD Nº1: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TEOREMAS DEL SENO Y DEL COSENO 1) Resolver los siguientes triángulos oblicuángulos. 2) Plantear y resolver. a) En una competencia de natación dos amigos parten lanzándose al agua desde una balsa al mismo tiempo; el primero nada a una velocidad promedio de 6 km/h y el segundo a 5 km/h. Comienzan a alejarse entre sí con un ángulo de 35º; después de media hora de competencia, el segundo sufre un calambre. ¿Qué distancia recorrerá el primero para ir en su auxilio y qué ángulo tendrá la nueva dirección de este? b) Una ambulancia está socorriendo a los heridos de un accidente de tráfico. Observa el mapa y señala cuál de los dos hospitales se encuentra más cerca del lugar del accidente.
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INSTITUTO SAN JOSÉ 6º SECUNDARIA CICLO 2020
UNIDAD Nº1: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
TEOREMAS DEL SENO Y DEL COSENO 1) Resolver los siguientes triángulos oblicuángulos.
2) Plantear y resolver.
a) En una competencia de natación dos amigos parten
lanzándose al agua desde una balsa al mismo tiempo; el
primero nada a una velocidad promedio de 6 km/h y el
segundo a 5 km/h. Comienzan a alejarse entre sí con un
ángulo de 35º; después de media hora de competencia, el
segundo sufre un calambre.
¿Qué distancia recorrerá el primero para ir en su auxilio y qué
ángulo tendrá la nueva dirección de este?
b) Una ambulancia está socorriendo a los heridos
de un accidente de tráfico. Observa el mapa y
señala cuál de los dos hospitales se encuentra
más cerca del lugar del accidente.
c) Dos barcos parten del mismo puerto. El barco A navega a 40 kilómetros por hora en la dirección N 32º E y el barco B a 50 kilómetros por hora en la dirección S 40º E como se muestra en la figura. ¿A qué distancia entre sí se encuentran ambos barcos transcurridas dos horas desde la partida?
d) Calcular el ancho del río con los datos de la figura.
SISTEMA CIRCULAR 3) Completar la siguiente tabla de equivalencias entre sistema sexagesimal y sistema circular de medición de ángulos.
SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA CIRCULAR
20°
13 𝜋
135°
270°
136 𝜋
34 𝜋
4) Verificar las siguientes identidades trigonométricas.
5) Escribir V (Verdadero) o F (Falso) según corresponda.
a) Si el coseno de un ángulo es negativo, el ángulo pertenece al tercer o cuarto cuadrante. b) Si el coseno de un ángulo es negativo y el seno del mismo ángulo es positivo, el ángulo pertenece al segundo
cuadrante.
c) Si la tangente de un ángulo es positiva, se puede asegurar que dicho ángulo pertenece al primer cuadrante.
d) Si un ángulo pertenece al tercer cuadrante, el seno de dicho ángulo es positivo.
e) Si el seno de un ángulo es positivo y la tangente es positiva, el ángulo pertenece al primer cuadrante.