Unidad didactica N° 01.02 - Precipitación

Ing. PEDRO ALEJANDRO TINOCO GONZLEZ

Catedrtico del curso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH

SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

DEPART. ACADMICO PROFES. DE INGENIERIA AGRCOLAU

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PRECIPITACIN

PRECIPITACIN SOBRE UNA

CUENCA.





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1. INTRODUCCIN

La precipitacin varia en el tiempo y el espacio deacuerdo con el patrn general de circulacinatmosfrica y con factores locales. Un datoimportante que debe determinarse a partir de losregistros histricos de lluvias es la profundidadpromedio de lluvias sobre un rea (cuenca).

El estudio de la precipitacin es fundamental, porque esta variable meteorolgica es determinante enla identificacin del clima y el escurrimientosuperficial.





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2. CLASIFICACIN DE LA PRECIPITACIN

POR CONVECCIN

Suelen producirse en zonasllanas o con pequeasirregularidades topogrficas,donde puede presentarse unascenso de aire hmedo yclido dando origen a nubesdel tipo de cumulonimboscon lluvias intensas





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OROGRFICAS.

Producida por el ascenso deuna columna de aire hmedoal encontrarse con unobstculo orogrfico, comouna montaa. En su ascensoel aire se enfra hastaalcanzar el punto desaturacin del vapor de agua,y una humedad relativa del100%, que origina la lluvia.





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CICLNICA.

Se presentan dos casos: frontaly no frontal.La precipitacin frontal puedeocurrir en cualquier depresinbaromtrica, resultando elascenso debido a la convergen-cia de masas de aire quetienden a rellenar la zona debaja presin





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Los frentes clidos dando lugar a una nubosidad msestratiforme que en el frente fro y, por lo tanto, a lluviasy lloviznas ms continuas y prolongadas, pero de menorintensidad instantnea.





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3. FORMAS DE PRECIPITACIN.

Llovizna (0.10 y 0.50 mm). Lluvia ( > 0.50 mm). Escarcha. Nieve. Granizo. ( 5 < < 125 mm.





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4. MEDICIONES PLUVIOMETRICAS.

Las precipitaciones se registran en las estacionesmeteorolgica o pluviomtrica. Dichas estacionesestn equipadas principalmente con los siguientesequipos de medicin.

Pluvimetro ordinario.- Registra laprecipitacin cada en un lugar enun intervalo de tiempo de 01 da(Se encuentran normalizados).





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Pluvimetro totalizadores.-Son pluvimetros ordinariosde gran capacidad. Lalectura se hace en intervalosde tiempos grandes,pudiendo ser de 01 semana,01 mes, estacionarios yanuales.





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Pluvigrafos.- Entregan unregistro continuo de laprecipitacin en el tiempo(pluvigrama).

Los valores discretos msimportantes y usados de laprecipitacin son:precipitacin diaria,precipitacin mensual yprecipitacin anual.





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5. ANLISIS DE REGISTROS PLUVIOMTRICOS.

Los registros pluviomtricos, muestran generalmenteuna larga secuencia de datos, que requieren unanlisis y una sntesis para ser usados en estudioshidrolgicos.

La informacin pluviomtrica necesaria para losanlisis y aplicaciones son las siguientes:precipitacin totalizada y precipitaciones mximasdiarias.





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AO Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Total

1954 212.10 76.50 63.80 23.10 20.70 0.00 0.00 0.00 28.00 28.00 25.60 51.00 528.80

1955 69.00 155.60 204.70 32.80 17.00 0.00 0.00 0.00 3.60 4.30 15.20 51.60 553.80

1956 112.40 86.90 130.80 105.10 0.00 0.00 0.00 6.10 21.30 29.80 0.00 0.00 492.40

1957 96.00 101.50 71.00 216.10 6.60 0.00 0.00 0.00 21.90 63.80 13.30 72.90 663.10

1958 42.50 100.30 124.50 85.10 9.10 0.00 0.00 0.00 0.00 53.50 12.20 11.60 438.80

1959 28.50 140.40 135.50 61.90 118.50 0.00 0.00 0.00 9.10 79.60 23.70 115.40 712.60

1960 82.60 42.50 120.90 100.50 31.60 0.00 0.00 4.90 8.50 27.30 59.50 0.00 478.30

1961 129.30 193.20 88.10 81.40 38.40 9.10 0.00 0.00 6.10 11.00 138.00 135.50 830.10

1962 119.10 61.90 161.60 74.10 6.70 0.00 0.00 0.00 0.00 34.00 54.10 34.70 546.20

1963 160.90 105.70 130.00 66.90 14.00 0.00 0.00 0.00 0.00 23.20 77.80 80.80 659.30

1964 48.00 96.10 135.40 106.90 30.40 0.00 3.00 21.30 0.00 38.30 16.40 25.40 521.20

1965 38.80 51.50 169.50 38.60 6.10 0.00 0.00 0.00 6.00 37.70 18.20 46.20 412.60

1966 154.00 89.30 86.30 51.10 3.60 0.00 0.00 0.00 14.00 122.70 38.30 49.20 608.50

1967 91.10 127.60 139.70 21.90 18.20 0.00 12.10 0.00 6.10 98.40 30.30 24.80 570.20

1968 62.00 22.60 77.10 12.10 28.60 0.00 0.00 3.60 8.50 42.50 18.30 39.40 314.70

1969 47.30 40.00 95.40 74.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90 48.00 38.30 155.50 500.20

1970 113.00 89.30 83.80 75.90 36.50 0.00 0.00 4.90 84.50 40.70 59.00 56.40 644.00

1971 59.00 117.30 133.70 27.90 0.00 0.00 0.00 16.50 0.00 25.00 56.50 91.20 527.10

1972 69.80 52.90 338.40 45.50 6.10 0.00 0.00 6.10 6.60 21.90 27.30 57.30 631.90

Media. 91.81 104.01 123.21 63.32 22.81 1.36 0.39 2.11 9.75 39.76 38.77 60.10 555.93

Mximo 212.10 229.20 338.40 216.10 118.50 15.20 12.10 21.30 84.50 122.70 138.00 161.40 926.30

Mnimo 28.50 7.90 14.60 4.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 263.70

Desv. Est. 43.80 52.19 63.31 44.72 26.72 3.63 1.96 4.76 15.89 29.83 34.68 43.99 142.08

Coefic. V. 0.48 0.50 0.51 0.71 1.17 2.67 5.06 2.26 1.63 0.75 0.89 0.73 0.26

PRECIPITACION MEDIA MENSUAL HISTORICA (mm)

ESTACION PLUVIOMETRICA PACHACOTO

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Tiempo (aos)

HISTOGRAMA DE PRECIPITACIN





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a. Anlisis de frecuencia.

Debido a la poca disponibilidad de datospluviomtricos a nivel mensual, anual, etc elprocedimiento de anlisis de frecuencia ser elreferido para datos no agrupados.

La frecuencia relativa de los datos se calculageneralmente con la formula de Weibull.

=

+ 1





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Probabilidad de ocurrencia.

Es la frecuencia de cada evento expresado enporcentaje e indica la probabilidad de que un valor seaigualado excedido en un intervalo de tiempo.

= 100 %

Periodo de retorno.

Indica el tiempo promedio que volver a repetirse unevento, se calcula por:

=1

( )





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b. Precipitacin probable.

Dado que la precipitacin es una variable aleatoria, lasnecesidades de esta variable no deben calcularse enbase a los valores promedios, sino con ciertaprobabilidad de ocurrencia, persistencia o seguridad.

As por ejemplo:P50 = 122.3 mm.TR = 2 aos.





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6. ANLISIS REGIONAL DE LA PRECIPITACIN

Nos ayuda a extrapolar o regionalizar la informacinregistrada en cuencas de inters a cuencas sin registroubicadas en la misma regin o de comportamientohidrolgico similar.

El anlisis regional se desarrolla para los siguientesdatos: Promedios anuales. Promedios mensuales.

Registros histricos.

Regresin lineal simple o mltiple.

Modelos autorregresivos





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Los parmetros regionales que mejor explican lavariacin regional de la precipitacin son: altitud (h),la distancia ms corta al mar (Dc)





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Los modelos matemticos que generalmente seutilizan para el anlisis regional de valores promediosson:

= +

=

= + + 2

= +

= + +





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7. PRECIPITACIN PROMEDIO EN UNA CUENCA

Generalmente se requiere calcular la precipitacinmedia a nivel anual o mensual en todo una cuenca oregin, la cual debe ser un valor representativo quedescriba los valores de la regin.

Bsicamente se emplean tres mtodos, siendo:1. Promedio aritmtico.2. Polgono de Thiessen.3. Isoyetas.

EJEMPLO: Se tiene una cuenca de 314 Km2 que semuestra en la figura N 01. Se posee 8 estacionesubicadas dentro y fuera de la cuenca. Se ha medido laprecipitacin anual cuya informacin se indica en la tablaN 01. Calcular la precipitacin promedio utilizando elpromedio aritmtico, polgono de Thiessen e isoyetas.

TABLA N 01

PRECIPITACIN ANUAL

Estacin Precipitacin

(mm)

1 2,331

2 1,820

3 1,675

4 1,868

5 1,430

6 1,497

7 1,474

8 1,638


SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLOU

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DEPART. ACADMICO PROFES. DE INGENIERIA AGRCOLA

Consiste en obtener el promedio aritmtico, de las alturasde precipitaciones registradas, de las estacioneslocalizadas dentro del rea (Cuenca en estudio).

( Pi )P med =

nDonde: P med = Precipitacin media de la hoya o cuenca.

Pi = Precipitacin de la estacin i.n = Nmero de estaciones tomadas en cuenta.

Promedio Aritmtico



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Resolviendo:

( 2331+1820+1675+1868+1497+1638 )P med =

6

P med = 1804.83 mm.



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Polgonos de Thiessen.

Trata de tener en cuenta la falta de uniformidad en ladistribucin de los pluvimetros mediante un factor deponderacin para cada uno de ellos, se emplear lasiguiente formula:

( Ai Pi )P med. =

ATDonde:P med = Precipitacin media de la hoya o cuenca.AT = rea total de la cuenca.



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Polgonos de Thiessen.

Ai = rea de influencia parcial del polgono deThiessen correspondiente a la estacin i.

Pi = Precipitacin de la estacin i.n = Nmero de estaciones tomadas en cuenta.

La expresin tambin puede ser expresada de lasiguiente manera:

AiP med. = Pi

AT



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PROCEDIMIENTO:1. Ubicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.2. Unir las estaciones formando tringulos.3. Trazar las mediatrices de los lados de los tringulos

formando polgonos.4. Definir el rea de influencia de cada estacin. Cada

estacin quedar rodeada por las lneas del polgono (enalgunos casos, en parte por la lnea de altas cumbres).

5. Calcular el rea de cada estacin.6. Calcular la precipitacin media, como el promedio

pesado de las precipitaciones de cada estacin, usandocomo peso el rea de influencia correspondiente, esdecir:



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CUENCA EN ESTUDIO - POLGONO DE THIESSEN

LEYENDA

Lnea de altas cumbres

Lneas de conexin entre estaciones

Mediatrices

Polgonos de Thiessen formados



TABLA N 02

PRECIPITACIN ANUAL

Estacin Porcentaje Precipitacin Sub Total

de rea (mm) (mm)

1 20.85% 2,331 486.01

2 9.67% 1,820 175.99

3 15.61% 1,675 261.47

4 15.50% 1,868 289.54

5 2.13% 1,430 30.46

6 10.80% 1,497 161.68

7 10.44% 1,474 153.89

8 15.00% 1,638 245.70

TOTAL 100.00% 13,733 1,804.74



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CUENCA EN ESTUDIO - POLGONO DE THIESSEN



Mtodo de las Isoyetas

La localizacin de las estaciones y las cantidades delluvias se grfica sobre la cuenca y sobre este se dibujanlas lneas de igual precipitacin.

1 (Pi-1 + Pi )P med = Ai

AT 2Donde:P med = Precipitacin media de la hoya o cuenca.AT = rea total de la cuenca.Ai = rea parcial comprendida entre las isoyetas Pi-1

y Pi.



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Mtodo de las Isoyetas

Pi = Altura de precipitacin de las isoyetas i.n = Nmero de reas parciales.

(Pi-1 + Pi ) AiP med =

2 AT



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PROCEDIMIENTO

1. Ubicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.2. Trazar las isoyetas interpolar las alturas de

precipitaciones entre las diversas estaciones.3. Hallar las reas A1, A2, ... , An entre cada 2 isoyetas

seguidas.4. Calcular el promedio de precipitacin de dos isoyetas

consecutivas.5. Calcular la precipitacin media mediante la siguiente

expresin.



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TABLA N 03

PRECIPITACIN ANUAL

Isoyetas Isoyetas rea entre Sub total

(mm) Promedio isoyetas (mm)

1,450 - 1,500 1,475 13.97% 206.06

1,500 - 1,600 1,550 9.89% 153.30

1,600 - 1,700 1,650 11.71% 193.22

1,700 - 1,800 1,750 9.62% 168.35

1,800 - 1,900 1,850 10.67% 197.40

1,900 - 2,000 1,950 12.10% 235.95

2,000 - 2,100 2,050 7.80% 159.90

2,100 - 2,200 2,150 7.74% 166.41

2,200 - 2,300 2,250 5.31% 119.48

2,300 - 2,400 2,350 2.38% 55.93

2,400 - 2,500 2,450 1.67% 40.92

2,500 - 2,600 2,550 1.75% 44.63

2,600 2,700 2,650 1.08% 28.62

2,700 - 2,750 2,725 4.31% 117.45

TOTALES 100.00% 1,887.59

CUENCA EN ESTUDIO - MTODO DE LAS ISOYETAS



CUADRO COMPARATIVO DE RESULTADOS DE PRECIPITACIN MEDIA

Mtodo Precipitacin

media (mm)

Promedio Aritmtico 1804.83

Polgono de Thiessen 1804.74

Mtodo de las Isoyetas 1887.59

COMENTARIOSPROMEDIO ARITMETICO.VENTAJAS.1. Nos permite tener en forma rpida, un parmetro de

la hoya o cuenca en estudio.



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LIMITACIONES.1. Los resultados dependen de la cantidad y forma como

se encuentran distribuidos los pluvimetros; as comode la distribucin de la forma de lluvia.



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POLGONOS DE THIESSEN.VENTAJAS1. Por lo general, es ms certera que el mtodo del

promedio aritmtico.2. Es menos laborioso que el mtodo de las isoyetas, su

resultado se aproxima al mtodo citado.



LIMITACIONES.1. Atribuye mayor importancia a la estacin ms alejada

de las otras, ponderando su valor en la estacionesdonde la red es menos densa.

2. Es poco flexible, requiere recalcular cuando semodifica la red.

MTODO DE LAS ISOYETAS.VENTAJAS.1. Resultados ms reales.2. Permite el uso y la interpretacin de toda la

informacin disponible y se adapta muy bien paradiscusiones.



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CONCLUSIONES

1. El mtodo del promedio aritmtico, no es exacto.2. El mtodo de los polgonos de Thiessen, es ms

certero que un simple promedio aritmtico.3. El mtodo de las isoyetas, reporta resultados certeros

y es el ms laborioso entre los tres.

3. En anlisis permite considerar el efecto orogrficopara la distribucin de la precipitacin.

LIMITACIONES.

1. Cuencas con ninguna o pocas estacionespluviomtricas.



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CONCLUSIONES

4. Todos los mtodos dan resultados comparables,especialmente cuando el periodo es largo; esto quieredecir que, los diferentes mtodos varan ms uno aotro cuando se aplica a la informacin de laprecipitacin diaria que cuando se aplica a laprecipitacin anual.



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RECOMENDACIONES

1. Promedio aritmtico: verificar la distribucinuniforme de pluvimetros sobre el rea y susmediciones individuales que no varen de maneraconsiderable de la media.

2. Polgono de Thiessen: comprobar que no se asigne unpeso relativo inadecuado a cualquiera de lasestaciones, lo que ocasionara el sesgo deinformacin.

3. Mtodo de las isoyetas: recopilar la mayor cantidadde informacin existente sobre la cuenca.

4. La ejecucin de estudios requiere el emple delmtodo ms adecuado a las necesidades. Dependetambin del nivel en el que se encuentre el proyecto.

RECOMENDACIONES



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BIBLIOGRAFIA CHEREQUE, Wendor. Hidrologa para estudiantes de

ingeniera civil. Pontificia Universidad Catlica del Per.

Lima. 1991.

CHOW, Ven Te. MAIDMENT, David y WAYS, Larry. Hidrologa

Aplicada. McGraw Hill. Bogot. 1994.

LINSLEY, Ray y KOHLER, Max y PAULHUS, Joseph. Hidrologa

para ingenieros. Mc Graw Hill. Ed. 2da. Bogot. 1994.

REYES, Luis. Hidrologa bsica. CONCYTEC. Lima. 1992.

VILLN, Mximo. Hidrologa. Instituto Tecnolgico de Costa

Rica. Crtago. 2002.



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Unidad didactica N° 01.02 - Precipitación

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