UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÒN Y POSGRADO TEMA: “DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS METACOGNITIVAS EN ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA MEDIA Tesis de Grado previo a la obtención del Título de Magister en Ciencias de la Educación. Línea de Investigación: Pedagogía, Andrología, Didáctica y/o Currículo. Caracterización Técnica del Trabajo de Investigación: Desarrollo AUTORA: Doris JeannethLascano Dueñas. DIRECTOR: Ing.Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc. Ambato– Ecuador JULIO 2015
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UNIDAD ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÒN Y POSGRADO
TEMA:
“DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS METACOGNITIVAS EN ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO
AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA MEDIA
Tesis de Grado previo a la obtención del Título de
Magister en Ciencias de la Educación.
Línea de Investigación:
Pedagogía, Andrología, Didáctica y/o Currículo.
Caracterización Técnica del Trabajo de Investigación: Desarrollo
AUTORA:
Doris JeannethLascano Dueñas.
DIRECTOR:
Ing.Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc.
Ambato– Ecuador
JULIO 2015
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“Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”
Informe de Trabajo de Titulación presentado ante la
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Sede Ambato
por:
Doris JeannethLascano Dueñas.
En cumplimiento parcial
de los requisitos para el Grado de
Magister en Ciencias de la Educación
Departamento de Investigación y Postgrados
Julio 2015
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“Diseño de estrategias para la evaluación de
competencias matemáticas metacognitivas en
estudiantes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media”
Aprobado por:
Varna Hernández Junco, PhD
Presidente del Comité Calificador
Director DIP
John Oswaldo Ortega
Castro
Miembro Calificador
Ing. Pablo Ernesto Montalvo Jaramillo Msc.
Director de Proyecto
Dr. Hugo Altamirano
Villaroel
Secretario General
Mario Armado Freire Torres, Mg
Miembro Calificador
Fecha de aprobación:
Julio 2015
iii
Ficha Técnica
Programa: Maestría en Ciencias de la Educación.
TEMA: “Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en
estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”
Tipo de trabajo: Tesis.
Clasificación Técnica de Trabajo:
Autor: Doris JeannethLascano Dueñas.
Dirección: Ing. Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc.
Declaración de originalidad y responsabilidad………………………………………………………………………..IV Dedicatoria ............................................................................................................................................................................... V
Reconocimiento .................................................................................................................................................................... VI
Resumen ................................................................................................................................................................................. VII
Abstract ................................................................................................................................................................................. VIII
Lista De Tablas ...................................................................................................................................................................... XI
Lista De Figuras ................................................................................................................................................................... XII
1.1. Presentación del trabajo ................................................................................................................................... 1
1.2. Descripción del documento. ............................................................................................................................ 2
2. Planteamiento de la propuesta de trabajo...................................................................................................... 4
2.2 Descripción del problema ................................................................................................................................ 4
2.4 Formulación de meta.......................................................................................................................................... 6
3. Marco Teórico.............................................................................................................................................................. 8
3.1 Definiciones Y Conceptos. .......................................................................................................................................... 8
3.1.1 El proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas, formación de competencias y
3.1.6 Evaluación de lacompetencia matemática. .................................................................................................. 13
3.1.7 Criterios de evaluación matemática metacognitivas. ............................................................................. 13
3.2. Estado del arte. ............................................................................................................................................................ 14
5.2.1 Tabulación De La Encuesta. ................................................................................................................................ 49
5.2.2 Validación De Resultados. ................................................................................................................................... 49
5.2.3 Diseño Del Instrumento De Investigación. ................................................................................................... 49
6. Conclusiones Y Recomendaciones .................................................................................................................. 59
Apéndice A. ............................................................................................................................................................................ 64
Apéndice B ............................................................................................................................................................................. 66
xi
Lista de Tablas
1. ¿Estas conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? ................................................. 25
2. ¿Es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias? ................. 26
3 ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro
aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas? ................. 26
6. Cálculo de chi cuadrado .......................................................................................................................................... 27
7. Prueba de entrada ............................................................................................................................................................. 29
9. Prueba de salida ................................................................................................................................................................. 58
xii
Lista de Figuras
1.¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? ................................... 17
2.¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias?18
3.¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar los números,
operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático, utilizando
ejemplos con situaciones de la vida cotidiana? ..................................................................................................... 19
4. ¿Usted cree importante que su maestro realice actividades que creen situaciones problémicas y
requieran diferentes formas de solución? ............................................................................................................... 20
5.¿ Considera importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas en la
evaluación de competencias matemáticas? ............................................................................................................ 21
6.¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro
aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas? ............. 22
7.¿Considera necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar los temas en
los que usted presento dificultades? .......................................................................................................................... 23
8.¿ Considera importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba sino también su
capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus pensamientos? ............................ 24
15.El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las matemáticas
para usted es:........................................................................................................................................................................ 56
16.¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad mental? ............ 57
1
Capítulo1
1. Introducción
1.1. Presentación del trabajo
El presente trabajo de investigación tiene como tema: “Diseño de estrategias para la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo
año de Educación Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del caserío
San Jorge de la Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.”, es el
resultado de un análisis de investigación coordinada con la aplicación de la observación el
contexto en el que se desenvuelven los y las estudiantes.
Los estudiantes del sexto y séptimo año de Educación Básica Media, de la escuela de
Educación Básica “Rubén Silva” del Cantón Patate, no cuentan con un modelo definido de
métodos, técnicas o estrategias que permitan una adecuada evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas, siendo evidente que para la consecución de logros
significativos de aprendizajes en los estudiantes y así mismo permitan una clara y adecuada
evaluación de las misma se precisa de docentes capacitados que no sólo impartan clases, sino
que también contribuyan a la creación de nuevas metodologías, materiales y técnicas, que
haga más sencillo a los estudiantes la adquisición de conocimientos y habilidades que sean
útiles y aplicables en su vida personal, académica y profesional.
De ahí la importancia de incentiva el diseño y aplicación de estrategias didácticas que
posibiliten de forma dinámica la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas
cuyos objetivos primordiales serán evaluar las competencias en los estudiantes teniendo
como referencia el proceso de desempeño de estos ante actividades y problemas del
contexto profesional, social, disciplinar e investigativo, partiendo de evidencias e
indicadores, buscando determinar el grado de desarrollo de tales competencias y
promoviendo una verdadera educación integral.
Las grandes ventajas que aportan los materiales, recursos, estrategias didácticas los hacen
instrumentos indispensables en la formación y evaluación académica de los estudiantes:
facilitan información y guían el proceso enseñanza-aprendizaje, es decir, aportan una base
concreta para el pensamiento conceptual y contribuye en el aumento de los significados;
2
desarrollan la continuidad de pensamiento, hace que el aprendizaje sea más duradero y
brindan una experiencia real que estimula, la actividad de los estudiantes; proporcionan,
además, experiencias que se obtienen fácilmente mediante diversos materiales y medios,
ofreciendo un alto grado de interés para los estudiantes; evalúan conocimientos y
habilidades, así como el incentivo de la creatividad, imaginación y el desarrollo del
pensamiento lógico y matemático.
1.2. Descripción del documento.
Caracterizado por la conceptualización teórica en las diferentes etapas del plan investigativo.
Se plantea la aplicación de estrategias, con la cual se diseñan actividades participativas, todo
esto acorde a las necesidades de nuestra comunidad educativa como herramienta de apoyo
pedagógico que servirá para mejorar la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas, siendo los beneficiarios los estudiantes de la Institución.
El objetivo de esta investigación es estimular la utilización de herramientas metodológicas
que permitan unaadecuadaevaluación de logros dentro del proceso enseñanza-aprendizaje y
que contribuyan a una verdadera educación social.
Se ha diseñado diversas actividades lúdicas e interactivas que permitirán potenciar la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas y fortalecer el proceso enseñanza-
aprendizaje en la asignatura de matemáticas del sexto y séptimo año de Educación Básica
Media de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva a través de una guía de estrategias
didácticas dinámicas y entretenidas.
La guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitiva está
dirigida a los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media Rubén Silva del
Cantón Patate luego de aplicar los instrumentos de investigación se determinó que el
producto final es unaherramienta didácticaque apoya el correcto proceso de evaluación.
El presente trabajo comprende seis capítulos, que a continuación se describen:
El primer capítulo proporciona la descripción en detalle de la visión global de la
investigación. En el segundo capítulo se desarrolla el planteamiento de la propuesta de
trabajo con información técnica básica, la descripción del problema, preguntas básicas y la
formulación de meta. En el tercer capítulo se señala la parte teórica que sustenta el
desarrollo de este trabajo y se indica el estado de arte.
3
En el cuarto capítulose desarrolla la metodología de investigación con los instrumentos de
estudio para determinar la situación real, se aplicó la metodología para el diseño de técnicas
y estrategias de evaluación. En el quinto capítulo se muestra los resultados obtenidos
después de aplicar la encuesta realizada a los docentes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”. En el sexto capítulo Se
establece las conclusiones y recomendaciones de trabajo investigativo.
4
Capítulo 2
2. Planteamiento de la Propuesta de Trabajo
2.1 Información técnica básica.
Tema:
“Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”.
El profesor/a en el aula debe intentar evaluar todos los indicadores que aparecen en todos
los criterios de evaluación de cada ciclo, siendo consciente de que no todos tienen la misma
importancia. De la recogida de esta información, unida a la priorización y jerarquización de
los criterios de evaluación, deberán salir los criterios de promoción de matemáticas para
cada uno de los ciclos. El profesor/a debe ser consciente de que una cosa es su evaluación de
la competencia matemática y otra diferente la evaluación diagnóstica externa que se
realizará cada año. (Fernández, 2008).
3.1.7 Criterios de evaluación matemática metacognitivas.
En acuerdo con (Ballester & Josè, 2010) quienes mencionas
La competencia la demuestra el alumnado cuando es capaz de actuar, de resolver, de
producir o de transformar la realidad a través de las tareas que se le proponen. Las
competencias deben ser evaluadas, sin embargo, no pueden considerarse sus
dimensiones o criterios como compartimentos estancos que responden a una
evaluación finalista (lo consigue o no lo consigue), debemos centrarnos, en ese
sentido, en el proceso de adquisición. La evaluación de las competencias deberá ser
progresiva. Presentamos entonces los principios que deben regir la evaluación de
competencias básica.
La evaluación de las competencias debe ser progresiva: esto significa que su
evaluación es de corte cualitativo. Explicará cuál es el proceso que el alumno sigue
para su adquisición, los obstáculos, limitaciones, ritmo en el que lo consigue o no.
Por ser progresiva, necesita de la elaboración por parte de los docentes implicados
en el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno, de un informe que especifique
en qué grado consigue cada una de las dimensiones programadas para el curso que
corresponda. Este informe deberá coordinarlo el tutor y deberá completarse a lo
largo de la etapa. La evaluación final se realizará, por tanto, al finalizar la etapa. Así
14
mismo, la evaluación que se realizará en 4º de primaria nos servirá para supervisar
e introducir los cambios necesarios en el aprendizaje de estas competencias.
Por tener carácter progresivo (a lo largo de la etapa) y multidisciplinar (informes de
cada uno de los docentes implicados) necesita de una organización y planificación
muy sistemática de la evaluación. Se recomienda en este sentido que cada docente
en sus criterios de evaluación determine qué dimensiones de cada competencia está
evaluando. Esto le permitirá al tutor desarrollar un informe final que introduzca
todas las evaluaciones de los docentes de forma coherente.
Capacidades seleccionadas
Utilizar la inducción como estrategia de resolución de problemas.
• Perseverar en la búsqueda de soluciones.
• Precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones de contenido
algebraico, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de problemas.
(Meavilla, 2012).
3.2. Estado del arte.
Según (Tobòn, Herminio, Prieto , & Garcìa, 2010) afirman:
La evaluación de las competencias se propone como un proceso continuo que se
hace a medida que se llevan a cabo las actividades de aprendizaje. En contra de lo
que tradicionalmente se ha hecho en la educación, la evaluación no está al final, sino
que se planifica en forma paralela. Y así es como se desarrolla con los estudiantes.
Por eso en el formato de la secuencia didáctica, la evaluación es paralela a las
actividades y se realiza en dichas actividades, no aparte.
La evaluación se aborda mediante matrices, que en lo posible se integran en el
formato propuesto. Si son muy detalladas, entonces en la columna de evaluación se
describen las competencias, los criterios, las evidencias y la ponderación, y aparte,
como anexos, se exponen las matrices que se emplearán en la evaluación de los
estudiantes.
Para (Tobon, 2013)menciona:
Evaluar las competencias es un proceso que busca el mejoramiento continuo con
base en la identificación de logros y aspectos por mejorar en la actuación de las
personas respecto a la resolución de problemas del contexto (personal, familiar,
social, laboral-profesional, recreativo y ambiental-ecológico). Implica tener en
cuenta los criterios, evidencias y niveles de desempeño de determinada competencia
y brindar una retroalimentación oportuna y con asertividad a los estudiantes.
15
Capítulo 4
4. Metodología
4.1 Diagnóstico
La siguiente información fue obtenida mediante encuesta realizada a 42 estudiantes que
aprendenla asignatura de matemáticasenla Escuela de Educación Básica Media Rubén Silva
con el propósito de diseñar estrategias y técnicas para facilitar la evaluación de
competencias matemáticas a los estudiantes desexto y séptimo año de Educación Básica
Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del Caserío San Jorge, de La
Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.(observar Anexo N° 1, Anexo
N° 2), con el objetivo de determinar la factibilidad de diseñar e implementar estrategias para
le evaluación de competencias matemáticas de los estudiantes de sexto y séptimo año de
Educación Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del Caserío San
Jorge, de La Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
4.2 Métodos aplicados.
Se recurrirá como método general el analítico por lo que se iniciará con casos específicos de
la evaluación tradicional de la matemática y el poco diseño de nuevas y dinámicas estrategias
de evaluación por parte de los docentes; luego se formulará procedimientos que permitirá
potenciar el proceso enseñanza-aprendizaje y su adecuada evaluación por parte de los
docentes con técnicas, estrategias lúdicas a fin de lograr que los indicadores revelan de
forma clara lo que debe saber y saber hacer el estudiante en su proceso de aprendizaje de la
matemática.
Como método de investigación se ha utilizado el método analítico el cual nospermitirá
alcanzar los objetivos propuestos en el presente trabajo sin duda alguna es el documental, el
mismo que permite el diseño, uso y aplicación de métodos, técnicas y recursos didácticas
más apropiadas que facilite a los docentes de matemáticas la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas a través del diseño e implementación de estrategias activas de
valoración matemática.
4.3 Materiales y herramientas.
Para obtener un diagnóstico previo se realizará una encuesta a los docentes del sexto y
séptimo año de Educación Básica Media de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva, para
16
conocer sobre la situación previa al inicio de la experiencia del diseño de estrategias para la
evaluación de competencias matemáticas: ¿cómo afrontan los educandos una evaluación de
estas características?, ¿cuáles son sus conocimientos y sus actitudes previas?, ¿qué
expectativas tienen?
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ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE EDUCAICÓN BÁSICA
RUBÉN SILVA
1. ¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro?
Figura No. 1
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 25 estudiantes que corresponde al 59% no están
conforme con la forma tradicional de evaluación de su maestro, 12 estudiantes que
corresponde al 29% manifiesta que sí y 5 estudiantes que corresponde al 12% opinan que tal
vez.
Interpretación
Se puede diagnosticar que los estudiantes están en desacuerdo con el proceso de evaluación
tradicional ya sea porque consideran que la evaluación es únicamente cualitativa o porque
los parámetros a evaluar no refleja la realidad de su desempeño académico.
SI; 12; 29%
NO; 25; 59%
TAL VEZ; 5; 12%
18
2. ¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas
estrategias?
Figura No 2
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 35 estudiantes que corresponde al 83% consideran
que si es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias, 4
estudiantes que corresponde al 10% manifiesta que no y 3 estudiantes que corresponde al
7% opinan que tal vez.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría consideran importante
que el maestro emplee estrategias dinámicas que logren una adecuada evaluación a través
de actividades lúdicas y participativas que mejoren su rendimiento académico.
SI; 35; 83%
NO; 4; 10%
TAL VEZ; 3; 7%
19
3. ¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar
los números, operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento
matemático, utilizando ejemplos con situaciones de la vida cotidiana?
Figura No. 3
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 30 estudiantes que corresponde al 71% si es necesario
que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar los números, operaciones
básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático, utilizando ejemplos con
situaciones de la vida cotidiana, 7 estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que tal vez
y 5 estudiantes que corresponde al 12% opinan no.
Interpretación
Se puede diagnosticar que los estudiantes en su mayoría creen necesario que su maestro
debe ayudarles a que se desarrolle el pensamiento matemático a través de la resolución de
problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral.
SI. 30. 71%
NO. 5. 12%
TAL VEZ. 7. 17%
20
4. ¿Usted cree importante que su maestro realice actividades que creen situaciones
problémicas y requieran diferentes formas de solución?
Figura No. 4
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 33 estudiantes que corresponde al 79% consideran
que si es importante que su maestro realice actividades que creen situaciones problémicas y
requieran diferentes formas de solución, 5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta
que no y 4 estudiantes que corresponde al 9% opinan tal vez.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes están de acuerdo que la realización de
actividades problémicas le ayuda a desarrollar habilidades y destrezas tanto de expresión
como de razonamiento matemático.
SI. 33. 79%
NO. 5. 12%
TAL VEZ. 4. 9%
21
5. - ¿ Considera importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas
en la evaluación de competencias matemáticas?
Figura No. 5
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 38 estudiantes que corresponde al 91% consideran
que si es importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas en la
evaluación de competencias matemáticas, 3 estudiantes que corresponde al 7% manifiesta
que tal vez y 1 estudiantes que corresponde al 2% opinan no.
Interpretación
Se puede diagnosticar que la mayoría de estudiantes considera que la utilización de
estrategias dinámicas de interacción por parte del maestro es la mejor estrategia a la hora
de evaluar competencias matemáticas de forma dinámica y entretenida.
SI; 38; 91%
NO; 1; 2% TAL VEZ; 3; 7%
22
6.- ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario
que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de
competencias matemáticas?
Figura No. 6
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 39 estudiantes que corresponde al 93% si cree usted
que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro aplique
nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas, 2 estudiantes
que corresponde al 5% manifiesta que tal vez y 1 estudiantes que corresponde al 2% opinan
no.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes coinciden en indicar que un adecuado
razonamiento matemático se logra a través de la puesta en práctica de nuevas estrategias de
enseñanza y evaluación de competencias matemáticas.
SI; 39; 93%
NO; 1; 2% TAL VEZ; 2; 5%
23
7.- ¿Considera necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar
los temas en los que usted presento dificultades?
Figura No. 7
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 40 estudiantes que corresponde al 95% consideran
que si es necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar los temas en
los que usted presento dificultades, 2 estudiantes que corresponde al 5% manifiesta que tal
vez y 0 estudiantes que corresponde al 0% opinan no.
Interpretación
Se puede diagnosticar que los estudiantes en su mayoría están de acuerdo en que el maestro
debe realizar una retroalimentación luego de una prueba, esto permitirá al maestro valorar
los conocimientos, actitudes y habilidades alcanzadas.
SI. 40. 95%
NO. 0. 0% TAL VEZ. 2. 5%
24
8. - ¿Considera importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba
sino también su capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus
pensamientos?
Figura No. 8
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 29 estudiantes que corresponde al 69% consideran
que si es importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba sino también
su capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus pensamientos, 7
estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que no y 6 estudiantes que corresponde al
14% opinan tal vez.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que su maestro
debe tomar en cuenta aspectos como: capacidad de análisis, razonamiento y comunicación
de ideas, pensamientos a la hora de la medición del desempeño académico y no limitarse al
resultado numérico de las evaluaciones.
SI; 29; 69%
NO; 7; 17%
TAL VEZ; 6; 14%
25
4.4. Prueba estadística.
H1: El diseño de estrategias SI incide en la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,
Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
H0: El diseño de estrategias NO incide en la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,
Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
Nivel de significación
Se utiliza un nivel de significación del 5 %
Especificación del Modelo Específico.
Se utilizó la fórmula del Chi-cuadrado (X2)
En donde:
X2 = Valor a calcular de Chi-cuadrado.
= Sumatoria.
O = Frecuencia Observada, datos de la investigación.
E = Frecuencia teórica o esperada.
Pregunta Nº1. ¿Estas conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro?
Tabla No. 1: Pregunta No. 1
RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 12 29%
TAL VEZ 5 12% NO 25 59%
TOTAL 42 100%
E
EO2
2
26
Pregunta Nº2. ¿Es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando
nuevas estrategias?
Tabla No. 2: Pregunta No. 2
RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 35 83%
TAL VEZ 3 7% NO 4 10%
TOTAL 42 100% Pregunta Nº3¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es
necesario que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de
competencias matemáticas?
Tabla No. 3: Pregunta No. 4
RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 39 93%
TAL VEZ 1 5% NO 2 2%
TOTAL 42 100%
1. Frecuencias Observadas
3.
PREGUNTAS Si TAL VEZ No TOTAL
Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro
12 5 25 42
Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias
35 3 4 42
Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas
39 1 2 42
TOTAL 86 9 31 126
Tabla No 4. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta
Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth Grado de Libertad
Grados de libertada (G1) = (FILA -1) (COLUMNAS -1)
gl = (F - 1) (C - 1) =
gl= (3 - 1) (3 - 1)
gl =(2) (2)
gl = 4
Conunnível de significacióndel 0,05 y (4) grados de libertada (gl),
El valor del Chi- cuadrado tabular es de 9,49 (X2 t = 9,49)
27
2. Frecuencias Esperadas
Opción Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 6 Total.
SI 12 28,6 35 28,6 39 28,6 86 TAL VEZ 5 3 3 3 1 3 9 NO 25 10,3 4 10,3 2 10,3 31 TOTAL 42 42 42 126 Tabla No 5. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth
3. Cálculo de chi cuadrado
Frecuencia O E O-E (O-E)2 (O-E)2/E
SI 28,67 -16,67 277,78 9,69 28,67
TAL VEZ 3,00 2,00 4,00 1,33 3,00
NO 10,33 14,67 215,11 20,82 10,33
SI 28,67 6,33 40,11 1,40 28,67
TAL VEZ 3,00 0,00 0,00 0,00 3,00
NO 10,33 -6,33 40,11 3,88 10,33
SI 28,67 10,33 106,78 3,72 28,67
TAL VEZ 3,00 -2,00 4,00 1,33 3,00
NO 10,33 -8,33 69,44 6,72 10,33
Tabla No 6. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta 48,90
Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth
Decisión Final
T = 9,49< c = 48,90 y de acuerdo con lo establecido se rechaza la Hipótesis nula y se acepta
la hipótesis alterna.
El diseño de estrategias si incide en la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,
PRUEBA DE ENTRADA A LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE LA ESCUELA
DE EDUCCIÓN BÁSICA “RUBÉN SILVA”
7. Prueba de entrada
Tabla No 7. Prueba de entrada Fuente: Evaluaciones
=164.2 = 7,81
21
7,81 por lo que, el valor calculado se encuentra en la deficiencia de aprendizaje ; por lo tanto,
con las estrategias adecuadas se puede logra un mejor aprendizaje de los estudiantes de
sexto y séptimo Año de Educación Básica de la escuela “Rubén Silva” del cantón Patate,
provincia de Tungurahua.
Nº DE ORDEN CALIFICACIONES CUALITATIVA
1 7,00 ALCANZA
2 8,00 ALCANZA
3 7,00 ALCANZA
4 7,60 ALCANZA
5 8,20 ALCANZA
6 6,60 ALCANZA
7 8,00 ALCANZA
8 9,00 ALCANZA
9 8,40 ALCANZA
10 7,40 ALCANZA
11 7,40 ALCANZA
12 7,40 ALCANZA
13 8,40 ALCANZA
14 7,40 ALCANZA
15 7,40 ALCANZA
16 8,00 ALCANZA
17 8,00 ALCANZA
18 8,60 ALCANZA
19 8,00 ALCANZA
20 7,40 ALCANZA
21 8,00 ALCANZA
SUMATORIA 164,8
7,81
30
Capítulo 5
5. Resultados
Se aplicaron durante todo el segundo quimestre varias estrategias didácticas para mejorar la
adquisición de competencias matemáticas metacognitivas, dando prioridad a la evaluación
de las mismas motivando en el estudiante el razonamiento matemático, la resolución
situaciones problémicas del diario vivir y sobre todo potenciando un adecuado desarrollo
cognitivo a través de las siguientes actividades lúdicas: Encuentra el lugar, en
búsqueda de regularidades, Tringulitis,Creando formas, figuras y esculturas, operaciones
concretas, etc.
La evaluación de los aprendizajes correspondientes al segundo quimestre, revelan que los
estudiantes desarrollaron competencias matemáticas metacognitivas a través del uso y
aplicación de las estrategias didácticas, se pudo observar también, la motivación y el interés
de los estudiantes por el aprendizaje de las matemáticas, en vista que en las actividades y
tareas ejecutadas disfrutaron del razonamiento lógico, numérico, potenciaron su capacidad
de pensar,de argumentar, de interactuar con sus compañeros, los profesores, logrando de
esta forma construir el saber matemático en forma personal y colectiva de una
maneradivertida.
Además, a través de las Guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas los estudiantes desarrollaron competencias socio—afectivas y emocionales,
que les permitió una mejor comunicación y trabajo en equipo, a través de lo cual logrará
una adecuada toma de decisiones y motivar la resolución de problemas simples y complejos
de la vida cotidiana.
Según Decreto Ministerial 366 Art. 9. Reforma al Art. 194 del reglamento de la LOEI.
Art. 9.- Obligatoriedad.- Los currículos nacionales, expedido por el Nivel Central de la
Autoridad Educativa Nacional, son de aplicación obligatoria en todas las instituciones
educativas del país independientemente de su sostenimiento y modalidad. Además, son el
referente obligatorio para la elaboración o selección de textos educativos, material didáctico
y evaluaciones.
31
Art. 194.- Escala de calificaciones.- Las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de
los objetivos de aprendizaje establecidos en el currículo y en los estándares de aprendizaje
nacionales. Las calificaciones se asentarán según la siguiente escala:
8. Escala cualitativa
Escala cualitativa Escala cuantitativa
Domina los aprendizajes requeridos. 9,00-10,00
Alcanza los aprendizajes requeridos. 7,00-8,99
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos. 4,01-6,99
No alcanza los aprendizajes requeridos. ≤4
Tabla No 8. Escala cualitativa Fuente: Evaluaciones
Nota del Editor:
Artículo reformado por el Artículo 9 del Decreto Ejecutivo No. 366, publicado en el Segundo
Suplemento del Registro Oficial No. 286, de 10 de julio de 2014.
32
5.1 Producto final del proyecto de titulación.
GUÍA DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
METACOGNITIVAS
Fuente:https://www.google.com.ec/
Gráfico: Competencias matemáticas
AUTORA: DorisLascano.
33
PRESENTACIÓN
El deseo de esta guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivassea una herramienta de ayuda útil para todos: profesores, alumnos.
Esperando que los estudiantes sientan la necesidad de cultivar los sentimientos, emociones y
el intelecto, con estrategias que permitan la medición de capacidades, habilidades, destrezas,
actitudes y valores del estudiante en un momento específico y en diversos ámbitos
socialesque les permitan mejorar su evaluación y les favorezca en su éxito escolar y
profesional.
A los maestrosles pedimos que apliquen sistemática y continuadamente la guía de
estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas, que incentiven
el desarrollo cognitivo, pues sabemos por experiencia que los estudiantes son reacios a
usarlas por propia iniciativa, aunque las conozcan, no olvidemos que la aplicación de
estrategias lúdicas en el mejoramiento dela evaluación del proceso enseñanza-aprendizaje
de competencias en la actualidad es muy necesario, en vista que se logra que los estudiantes
desarrollen la creatividad y se sienta motivados si su profesor valora y ayuda los esfuerzos
por aplicar recursos y herramientas interactivas, lo que contribuirá a desarrollar sus
cualidades personales, sociales e intelectuales estimulando significativamente un verdadero
desarrollo integral.
34
INTRODUCCIÓN
La guía estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas
constituye una herramienta valiosa para el uso del maestro y el estudiante, ya que a través
del desarrollo de técnicas y estrategias lúdicas adecuadas podemos lograr en los estudiantes
la medición de capacidades, habilidades, destrezas, actitudes y valores que son recursos que
contiene la guía para potenciar el desarrollo cognitivo de los estudiantes
La guía recursos didácticos basadas en el elemento lúdico, motivan el aprendizaje y
desarrollo de la personalidad e identidad social, partiendo de situaciones cotidianas y
familiares que permitan desarrollar los sentimientos, amor, autoestima en los niños y niñas
de Educación Básica, en ambientes agradables y motivantes que coadyuven a la generación
de un aprendizaje significativo aplicables en la vida diaria y en el contexto, evidenciando el
dominio de competencias psicomotoras.
Las técnicas y estrategias de evaluación permiten potenciar el proceso enseñanza-
aprendizaje con la utilización de creativas actividades metodológicas, que generan un
ambiente de diálogo, ofreciendo al estudiante diversas posibilidades que le permitan un
verdadero desarrollo integral
En definitiva, la guía estrategiaspara la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas constituyen una herramienta valiosa que media la interacción entre el
docente y el estudiante, estimulando el desarrollo cognitivo, lo que constituye uno de los ejes
principales de la Educación.
35
Dinámica 1:
Corre, corre trenecito (15 minutos) Formación: cada jugador recibirá el nombre de una de las partes del tren: caldera, rueda,
pito, manivela, vagón, puerta, etc.
Desarrollo: el que representa la máquina se separa un poco del grupo y habla: -"El tren va a
partir, pero no puede porque le falta la..." y dice el nombre de una de las partes. El
representante de la pieza citada corre y coloca las manos sobre el que representa la máquina.
Así la máquina va llamando, y las piezas se van alineando, siempre detrás del último, con las
manos sobre el hombro de éste. Cuando hayan sido llamados todos, la máquina saldrá
corriendo, seguida por todos; el que se suelte de la fila pasará al último lugar.
EL PUEBLO DE MARIO Y ESTELA
A través de esta actividad el estudiante podrá utilizar nociones geométricas básicas y
sistemas de representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y comunicar
informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas diversos de orientación y
representación espacial.
Objetivo.- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la
explicación de otra persona
Tiempo.- 30 minutos.
Recursos:
Hoja con dibujo de lugares conocidos (distribuidos en cuadros de la hoja)
Brújula
Dado.(avanzar según la orientación del juego)
Actividad lúdica1.- Encuentra el lugar.
Mario y Estela han buscado cierta información sobre su pueblo: el plano, el número de
habitantes, etc. Con esta información deben responder a algunas preguntas en su
cuaderno escolar de actividades.
Estela sale de su casa (punto rojo), y anda tres calles (cuadros) hacia el sur y luego dos
hacia el oeste.
36
¿A qué lugar llega? A. Al lago
B. Al teatro C. Al castillo
D. A la biblioteca
Evaluación.- El estudiante desarrollará la subcompetencia de la utilización de nociones
geométricas básicas y sistemas de representación espacial para interpretar, comprender,
elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas
diversos de orientación y representación espacial.
37
Dinámica 2:
Corriente (10 minutos).
Formación: los jugadores están esparcidos por el campo.
Desarrollo: dada la señal, uno de los jugadores escogido correrá detrás de sus compañeros
intentando tocar a alguno de ellos. Los que queden prisioneros darán las manos al que los
tocó, y unidos, partirán en persecución de los demás. Así van formando una cadena. Los que
no están presos pueden pasar por debajo de los brazos de sus perseguidores. La victoria será
del último jugador que quede libre.
Esta actividad con bandas elásticas y tubos de cartón parece muy simple, pero para los niños
puede convertirse en un divertido reto.
BÚSQUEDA DE REGULARIDADES
Con esta organización se favorece la adquisición de la competencia social y ciudadana
Objetivo. Trabajar en equipos y grupos cooperativos.
Tiempo.- 40 minutos
Recursos:
Legos de diferentes colores.
Actividad lúdica 2.- En Búsqueda de regularidades
TAREA 1.- Con las cuatro piezas de la figura construye:
a) Un cuadrado
b) Dos cubos
38
TAREA 2 .- Apoyándote en los resultados obtenidos en la tarea 1, completa la igualdad :
(1 + 2) = 1 + 2
TAREA 3.- Con las piezas de la figura construye:
a) Un cuadrado
b) Tres cubos
39
TAREA 4.- Apoyándote en los resultados obtenidos en la tarea 3,completa la igualdad:
(1 + 2+3) = 1 + 2 + 3
TAREA 5.- Apoyándote en los resultados obtenidos en las tareas 2 y 4, completa la igualdad :
(1 + 2 + 3 + . . . n) = 1 + 2 + 3 + . . . + n
FICHA PARA LA EVALUACIÓN / CLASIFICACIÓN
COMPETENCIAS MATEMÁTICA ESPECIFICA
CAPACIDADES EVALUACIONES Y COMPETENCIAS BÁSICAS QUE AYUDAN A ADQUIRIR
PENSAR MATEMÁTICAMENTE Descubrir regularidades (2 puntos). Utilizar la inducción como estrategia de
resolución de un problema (2 puntos).
PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Comprobar la validez del resultado del problema (1 punto).
UTILIZAR LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Expresar una regularidad mediante el lenguaje algebraico (2 puntos). (Competencia lingüística)
Aplicar las técnicas de manipulación de expresión algebraicas (2 puntos). (Competencia lingüística)
COMUNICARSE CON LAS MATEMÁTICAS Y
COMUNICAR SOBRE MATEMÁTICAS
Precisión del lenguaje utilizado para expresar las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución del problema (1 punto). (Competencia lingüística)
40
Dinámica 3:
Síganme los valientes.(10 minutos)
Formación: se hacen dos líneas paralelas a una distancia de 10 ó 20 metros una de la otra,
que son las metas. En el centro se coloca el perseguidor. Los jugadores están todos detrás de
una de las líneas.
Desarrollo: la perseguidora grita: -Que me sigan los valientes. Al oír este llamado, todos los
jugadores salen de la línea donde están e intentan alcanzar la meta opuesta. El perseguidor
intenta aprisionar el mayor número posible de jugadores. Al repetirse el llamado, los
prisioneros ayudarán al perseguidor a capturar más jugadores. Vencerá el último en ser
apresado.
JUGANDO A RESOLVER PROBLEMAS Estrategia muy utilizada al resolver problemasestá basada en cuatro pasos fundamentales
1.- Leer y comprender los problemas a resolver
2.- Encontrar y anotar los datos relevantes para la resolución.
3.- Realizar las operaciones oportunas.
4.- Redactar una solución o propuesta al problema planteado.
Objetivo. Resolver situaciones problémicas.
Tiempo.- 35 minutos.
Recursos:
Hoja de papel
Lápices de colores.
Actividad lúdica 3.- Triangulitis
41
¿Cuántos triángulos, de cualquier tamaño, podéis ver en la figura? Hay más de 7 y menos de
12...
En el siguiente gráfico ubique en cada casilla una de las cifras: 1, 2, 3. La condición es que
sumados de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo o viceversa o en forma diagonal de
cómo resultado 6.
Colocar los números del 1 al 9 en cada círculo, sin repetirlos, con la condición de que
sumados por cada uno de sus lados dé 20.
Con las tres líneas, más la figura geométrica, forme ocho triángulos
42
A VER, A VER ¿Cuál de los círculos centrales es más grande? ¿El de la izquierda o el de la
derecha?
Ingresa al Círculo Usando sólo cinco trazos rectos unidos entre sí, ingresa a los círculos por
alguna de las aberturas y conecta entre sí los cuatro puntos. Los trazos no deben salir de los
límites del cuadrado.
FICHA PARA LA EVALUACIÓN / CLASIFICACIÓN
COMPETENCIAS MATEMÁTICA ESPECIFICA
CAPACIDADES EVALUACIONES Y COMPETENCIAS BÁSICAS QUE AYUDAN A ADQUIRIR
PENSAR MATEMÁTICAMENTE Descubrir regularidades (2 puntos). Utilizar la inducción como estrategia de
resolución de un problema (2 puntos).
PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Comprobar la validez del resultado del problema (1 punto).
UTILIZAR LOS SÍMBOLOS
MATEMÁTICOS
Expresar una regularidad mediante el lenguaje algebraico (2 puntos). (Competencia lingüística)
Aplicar las técnicas de manipulación de expresión algebraicas (2 puntos). (Competencia lingüística)
COMUNICARSE CON LAS
MATEMÁTICAS Y COMUNICAR
SOBRE MATEMÁTICAS.
Precisión del lenguaje utilizado para expresar las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución del problema (1 punto). (Competencia lingüística)
43
Dinámica 4:
Atravesar el arroyo (12 minutos)
Formación: los jugadores forman una columna y a una distancia de tres a cinco metros se
trazan dos líneas paralelas con una distancia proporcional a la estatura de los jugadores.
Desarrollo: cada jugador salta por encima del "arroyo". El que no logra alcanzar la otra
orilla, cae en el agua y queda mojado; y debe ir a sentarse al sol para secarse la ropa. Cuando
todos hayan saltado, se ensancha el arroyo y los que lograron saltarlo la primera vez, vuelven
a saltar. Se continúa así el juego hasta que todos los jugadores hayan caído en el agua. Gana el
último que haya quedado seco.
JUEGO PARA TRES
Actividad que permite desarrollar la agilidad mental, la atención y la solución de problemas
cotidianos.
Objetivo.-Habilidad para utilizar números y sus operaciones básicas, los símbolos y las
formas de producir e interpretar informaciones para conocer más sobre aspectos
cuantitativos.
Tiempo.- 30 minutos.
Recursos:
Tres monedas.
Tres estudiantes participantes.
Cromos de cualquier tipo.
Actividad Lúdica 4.- Creando formas, figuras y esculturas
.-Tres personas deciden jugar a tirar monedas a ver si coinciden en cara o cruz. Cada uno
arroja una moneda, y el que no coincide con los otros dos pierde. El perdedor debe doblar la
cantidad de dinero que cada componente tenga en ese momento. Después de tres jugadas,
cada jugador ha perdido una vez y tiene 240 pts. ¿Cuánto tenía cada uno al principio?
44
Solución:
Jaimito generoso.- Jaimito sale con un montón de cromos y vuelve sin ninguno. Su madre le
pregunta que ha hecho con los cromos.
A cada amigo que me encontré le di la mitad de los cromos que llevaba más uno.
¿Con cuántos amigos te encontraste? - Con seis.
¿Con cuántos cromos salió Jaimito?
Llegar a 100.-Es un juego para dos jugadores. Los jugadores eligen por turnos un número
entero entre 1 y 10, y lo suman a los números elegidos anteriormente. El primer jugador que
consigue sumar exactamente 100 es el ganador. ¿Puedes hallar alguna estrategia ganadora?
3.-Un triángulo con monedas.-Se tiene un triángulo formado por diez monedas. ¿Cuál es el
mínimo número de monedas que hay que cambiar de sitio para que el triángulo quede en
posición invertida?
El gurú.-Un día, mientras meditaba, un gurú cayó al fondo de un pozo de 300 metros.
Después de intentarlo todo para salir, el gurú decidió escalar cada día 30 metros y cada
noche se resbalaba 20m. hacia abajo. ¿Cuánto tardó el gurú en salir del pozo?
Desarrollo del juego
Jugador nº 1
Jugador nº 2
Jugador nº 3
Después de la 3ª jugada
240 240 240
Después de la 2ª jugada
120 120 480 Perdió el 3º
Después de la 1ª jugada
60 420 240 Perdió el 2º
Al principio 390 210 120 Perdió el 1º
45
Soluciones:
1.- 126.
2.- La secuencia ganadora será 1, 12, 23, 45, 67, 78, 89 y 100.
3.- 3
4.- 28.
La Falsa Moneda
La alegría que tuvo William cuando llegó a casa con su botín solo se vio empañada cuando
uno de sus compañeros de fechorías lo llamó por teléfono:
William, tengo que darte una mala noticia.
¿Qué?
No digas que te lo he dicho yo, pero de las seis monedas de oro que te han
correspondido una es falsa; lo puedes saber fácilmente porque pesa menos que las
demás.
¡Maldición! Pero, oye, espera…, y ¿tú como lo sabes?
En ese momento se cortó bruscamente la comunicación, y William, maldiciendo contra su
amigo, se dispuso a salir rápidamente en su busca, pero antes de hacerlo cogió una balanza y
en dos pesadas supo cuál era la moneda falsa. ¿Cómo lo hizo?
46
Dinámica 5:
¿Dónde está el corderito?(10 minutos)
Material: una campanilla o un pito y un lienzo.
Formación: los jugadores forman un círculo tomándose de las manos, que encerrará el
espacio en que están el pastor y el corderito. En el centro quedan el pastor, con los ojos
vendados, y el corderito con la campanilla.
Desarrollo: el corderito hará sonar continuamente la campanilla y el pastor intentará
capturarlo. El corderito buscará de todas maneras no dejarse agarrar, pero sin salirse del
recinto y sin dejar de tocar la campanilla. En el momento en que el pastor logre agarrarlo, se
escogen otros dos para que hagan de pastor y de corderillo y los anteriores se incorporan al
círculo.
OPERACIONES CONCRETAS
Conocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver
problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.
ESTRATEGIA DE OPERACIONES CONCRETAS
Objetivo.- Habilidad para utilizar números y sus operaciones básicas, los símbolos y las
formas de producir e interpretar informaciones.
Tiempo.- 40 minutos.
Recursos:
Hoja de papel.
Lápiz.
Borrador
Actividad Lúdica 4.- operaciones Concretas
47
ACTIVIDAD
VAMOS A PENSAR
¿Cuál es el Número menor de mil con más letras? ¿Qué Número tiene el mismo número de
letras que el que expresa?
Resultados Pregunta # 1
Cuatrocientos cincuenta y cuatro (454) , 29 letras. Pregunta # 2
El cinco (5) , 5 letras.
Ingenio Clásico
¿Cómo escribirías los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando los signos
aritméticos que quieras para que el resultado sea 100?
Añade el número que falta
¿Cuál es el número que falta?
48
Escribe las siete cifras significativas que faltan para que los lados del triángulo sumen 20.
49
5.2. Evaluación preliminar.
Se realizó la aplicación de estrategias de evaluación en los estudiantes de sexto y séptimo
años de Educación Básica Media, poniendo en práctica las diferentes técnicas y estrategias de
la evaluación de la asignatura de matemáticas.
En el Anexo N°9 se muestran los certificados de cumplimiento de socialización del material
didáctico a los docentes de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva.
5.2.1 Tabulación de la encuesta.
Una vez tabulados y categorizados los datos, el análisis cuantitativo brinda los siguientes
resultados, cuyo objetivo es determinar la valoración del diseño de estrategias para la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en los estudiantes de sexto y
séptimo año de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva. La encuesta se realizó a 20
docentes.
5.2.2 Validación de resultados.
Con el firme propósito de validar el diseño de estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas, se aplicaron encuestas a los Docentes que imparten la cátedra
de matemáticas, solicitándoles la valoración del desempeño no solo en conocimientos, sino
también en actitudes y habilidades del estudiante dentro del aula así mismo se aplicó una
entrevista a los estudiantes sobre los criteriosesenciales, que el docente deben considerar, al
momento de realizar una evaluación de su desempeño académico.
5.2.3Diseño del instrumento de investigación.
Se consideró importante diseñar un instrumento que nos permita validar la investigación; se
aplicó una encuesta que contenía cinco preguntas básicas orientadas a la obtención de
información real tanto delos docentes como de estudiantes de la Escuela de Educación
Básica Rubén Silva. La encuesta y la entrevista ayudó a conocer los resultados de la
aplicación de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas las
preguntas y respuestas se señalan a continuación.
50
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELADE EDUCACIÓN BÁSICA
Miska. (06 de 01 de 2010). Estrategias de evaluación. Recuperado el 11 de 3 de 2015, de
Buenas Tareas: http://www.buenastareas.com/ensayos/Estrategias-De-
Evaluacion/87850.html
Peñalva Rosales, L. P. (2010). Las matemáticas en el desarrollo de la metacognición. seielo, 2.
Pimienta, 2. (s.f.). la evaluación.
Pimienta, P. J. (2008). Educación de los aprendizajes. Un enfoque basado en competencias.
México: Pearson educación.
Polya, G. (1978). Cómo plantear y resolver problemas,. México: Trillas.
Rodriguez, E. (2005). METACOGNICIÓN, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y ENSEÑANZA DE
LAS MATEMÁTICAS UNA PROPUESTA INTEGRADORA DESDE EL ENFOQUE
ANTROPOLÓGICO. Madeid: UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID .
Rodriguez, G., & Gil, J. (1999). Metodología de la Investigación Cualitativa. España: AIJIBE.
Rue, J. (2007). "Enseñar en la universidad; el EEES como retopara la educación superior.
Sacristan, J. (2008). Educar por competencias. Madrid: Morata.
Santillana. (16 de 09 de 2011). ¿Qué entendemos por metacognición? Recuperado el 25 de
03 de 2015, de Talentos para la vida:
http://www.talentosparalavida.com/aula28.asp
Senlle, A. ((2007)). Gestión estratégica de recursos humanos para la calidad y la excelencia.
Madrid: AENOR.
Tobòn, S. (2008). LA FORMACIÓN BASADA EN COMPETENCIAS EN LA EDUCACIÓN
SUPERIOR. Bogota: cife.
Tobón, S., Rial, A., Carretero, M., & Garcia , J. (2006). Competencias, calidad y educación
superior (primera ed.). (2. Coop. Editorial Magisterio, Ed.) Bogota, Colombia.
63
Tobón, S., Sánchez, A., Carretero , M., & García, J. (2006). Competencias Calidad y Educación
Superior. Bogota: Cooperativa Magisterio.
Torres, S. (1999). Currículum para el cambio. En T. seler, Currículum para el cambio (págs.
51 (4), 412-416.). Madrid.
Unesco. ESTEBARANZ, A. (1994). Didáctica e innovación curricular. Sevilla: Publicaciones de
la Universidad.
Villarini , A. ((1996)). 1er. Seminario taller sobre fundamentos y principios de evaluación
auténtica. República Dominicana.
Villarreal. (2005). "Metacognición y educación". Revista de Filosofía, Universidad
Veracruzan, 70–74.
Zabala, A. (2007). 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias. España: grao.
Zabala, M. (2003). Competencias del profesorado universitario. Madrid: Marcea.
64
APÉNDICES
APÉNDICE A.
ENCUESTA:
El objetivo de la encuesta es conocer cómo influye el uso de estrategias didácticas, en el
desarrollo de competencias matemáticas y su adecuada evaluación. Por lo que requerimos su
sinceridad al contestar las preguntas. Los datos emitidos, tendrán absoluta reserva.
Instrucciones:
Conteste las siguientes preguntas, señalando con una X, solo una alternativa de las siguientes
respuestas:
ENCUESTA PARA DOCENTES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA “RUBÉNSILVA”
Datos informativos Fecha de aplicación:…………………………………………………….. Edad:……………………………………………………………………. Título: Profesor Primario……………………………………… Sexto Nivel…………………………………………... Séptimo Nivel…………………………………………… Objetivo: Recopilar la información sobre el estrategias de evaluación de competencias
metacognitivas de los y las estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media
de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”.
Instructivo: Lea atentamente las preguntas planteadas y marque con una (X) dentro del
casillero en la respuesta que usted considere la correcta, la veracidad de sus respuestas
serán de mucha utilidad para la presente investigación.
Preguntas
1. ¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
2. ¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas
estrategias?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
3. ¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar
los números, operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento
matemático, utilizando ejemplos con situaciones de la vida cotidiana?
Si ( )
No ( )
65
Tal vez ( )
4. ¿Considera importante realizar actividades que creen situaciones problémicas y
requieran diferentes formas de solución?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
5. ¿Considera importante que utilizar estrategias dinámicas e interactivas en la
evaluación de competencias matemáticas?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
6. ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario
que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de
competencias matemáticas?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
7. ¿Considera importante que luego de una prueba su maestro vuelva a
retroalimentar los temas en los que usted presento dificultades?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
8. ¿Considera importante que su maestro valorare no solo el resultado de una
prueba sino también su capacidad de análisis, razonamiento y comunicación de
ideas y sus pensamientos?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
Gracias por su colaboración
66
APÉNDICE B ENCUESTA PARA ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓNBÁSICA”RUBÉN SILVA”
Datos informativos Fecha de aplicación:…………………………………………………….. Edad:……………………………………………………………………. Título: Profesor Primario……………………………………… Sexto Nivel…………………………………………... Séptimo Nivel…………………………………………… Objetivo: Recopilar información sobre el uso de estrategias de evaluación de competencias
metacognitivas en los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”.
Instructivo: Lea atentamente las preguntas planteadas y marque con una (X) dentro del
casillero en la respuesta que usted considere la correcta, la veracidad de sus respuestas
serán de mucha utilidad para la presente investigación.