1 APORTACION DE LA ASIGNATURA AL PERFIL DEL EGRESADO. ....................................................................... 4 OBJETIVO GENERAL DEL CURSO ..................................................................................................................... 4 COMPETECIAS PREVIAS.................................................................................................................................. 4 EXAMEN DIAGNOSTICO ............................................................................................................................... 5 UNIDAD 1 NÚMEROS COMPLEJOS. .............................................................................................................. 6 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS.................................................................................................. 9 Actividad 1 .............................................................................................................................................. 10 CONJUGADOS DE UN NÚMERO COMPLEJO.............................................................................................................. 11 Actividad 2 .............................................................................................................................................. 11 Proponga al estudiante representar gráficamente a 10 números complejos con sus conjugados. ........................................................................................................................................... 11 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS..................................................................................... 12 Actividad 3 .............................................................................................................................................. 12 El alumnos deberá evaluar las siguientes operaciones de suma de número complejos. ................. 12 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS. .......................................................................................................... 13 Actividad 4 .............................................................................................................................................. 13 DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS. ..................................................................................................................... 14 Actividad 5 .............................................................................................................................................. 15 POTENCIAS DE “” ............................................................................................................................................ 16 MODULO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO. ....................................................................................... 16 Actividad 6 .............................................................................................................................................. 16 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO. ...................................................................................... 17 Actividad 7 .............................................................................................................................................. 17 CONJUGADO DE UN NÚMERO COMPLEJO EN SU FORMA POLAR................................................................................... 18 Actividad 8 .............................................................................................................................................. 18 Proponga al estudiante representar gráficamente a 10 números complejos en su forma polar con sus conjugados. ............................................................................................................................ 18 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN SU FORMA POLAR. ............................................................... 19 Actividad 9 .............................................................................................................................................. 19 Recuerde la conversión de un número complejo en su forma polar. ...................................................... 19 TEOREMA DE MOIVRE. ...................................................................................................................................... 20 POTENCIAS DE UN NÚMERO COMPLEJO. ................................................................................................................ 20 Actividad 10 ............................................................................................................................................ 20 ECUACIONES POLINOMICAS................................................................................................................................. 21 RAÍCES DE UN POLINOMIO. ................................................................................................................................. 21 POLINOMIO COMPLEJO. ..................................................................................................................................... 22 Actividad 11 ............................................................................................................................................ 24 ACTIVIDAD FINAL DE NÚMEROS COMPLEJOS ............................................................................................ 25 UNIDAD 2: MATRICES Y DETERMINANTES. ................................................................................................ 26 OBJETIVO DE LA UNIDAD ............................................................................................................................. 26 DEFINICIÓN DE MATRIZ, NOTACIÓN Y ORDEN. ......................................................................................................... 27 OPERACIONES CON MATRICES. ............................................................................................................................ 28 Definición de suma. ................................................................................................................................. 28 Actividad 1 .............................................................................................................................................. 28
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1
APORTACION DE LA ASIGNATURA AL PERFIL DEL EGRESADO. ....................................................................... 4
OBJETIVO GENERAL DEL CURSO ..................................................................................................................... 4
CONJUGADOS DE UN NÚMERO COMPLEJO. ............................................................................................................. 11
Actividad 2 .............................................................................................................................................. 11 Proponga al estudiante representar gráficamente a 10 números complejos con sus
POTENCIAS DE “�” ............................................................................................................................................ 16
MODULO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO. ....................................................................................... 16
CONJUGADO DE UN NÚMERO COMPLEJO EN SU FORMA POLAR. .................................................................................. 18
Actividad 8 .............................................................................................................................................. 18 Proponga al estudiante representar gráficamente a 10 números complejos en su forma polar
con sus conjugados. ............................................................................................................................ 18
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN SU FORMA POLAR. ............................................................... 19
Recuerde la conversión de un número complejo en su forma polar. ...................................................... 19
TEOREMA DE MOIVRE. ...................................................................................................................................... 20
POTENCIAS DE UN NÚMERO COMPLEJO. ................................................................................................................ 20
RAÍCES DE UN POLINOMIO. ................................................................................................................................. 21
ACTIVIDAD FINAL DE NÚMEROS COMPLEJOS ............................................................................................ 25
UNIDAD 2: MATRICES Y DETERMINANTES. ................................................................................................ 26
OBJETIVO DE LA UNIDAD ............................................................................................................................. 26
DEFINICIÓN DE MATRIZ, NOTACIÓN Y ORDEN. ......................................................................................................... 27
OPERACIONES CON MATRICES. ............................................................................................................................ 28
Definición de suma. ................................................................................................................................. 28
OBJETIVO DE LA UNIDAD ............................................................................................................................. 47
DEFINICIÓN DE UN ESPACIO VECTORIAL. ................................................................................................................ 48
DEFINICIÓN DE SUBESPACIOS VECTORIALES Y SUS PROPIEDADES. ................................................................................. 49
COMBINACIÓN LINEAL. INDEPENDENCIA LINEAL. ..................................................................................................... 50
DEFINICIÓN DE DEPENDENCIA LINEAL E INDEPENDENCIA LINEAL. ................................................................................. 51
-Comprobación para la independencia y dependencia lineal. ................................................................ 51
CONJUNTO GENERADOR. .................................................................................................................................... 52
-Definición de un conjunto generador de un espacio vectorial. .............................................................. 52
BASE Y DIMENSIÓN............................................................................................................................................ 53
-Base de un espacio vectorial. ................................................................................................................. 53