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EXAMEN CONCURSO NACIONAL
ESCOLAR 2007
PARTE I
RAZONAMIENTO VERBAL
A. Sinónimos
Elija el sinónimo de la palabra
escrita en mayúsculas.
1. DESACATAR
A) salir D) atacar
B) solucionar E) incumplir
C) dirigir
2. APACIGUAR
A) inquietar D) animar
B) observar E) comunicarC) calmar
3. CAUTELOSO
A) ruidoso D) temeroso
B) sigiloso E) aplicado
C) meticuloso
4. ABOLIR
A) derogar D) establecer
B) instituir E) permitir
C) calmar
B. Antónimos
Elija el antónimo de la palabra
escrita en mayúsculas.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
197 198
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27. Si el ancho de un rectángulo
aumenta en 10% y el largo
disminuye en 40%. ¿En qué
porcentaje varia su superficie?
A) Aumenta en 34%.
B) Disminuye en 66%.
C) Aumenta en 66%.
D) Disminuye en 34%.
E) Disminuye en 50%.
28. Pepe cuando va, en su moto,
de su casa a la UNI con una
velocidad de 30 km/h demora
3,75 horas más que cuando va
a 80 km/h. ¿Cuál es la
distancia, en km, que existe
entre su casa y la UNI?
A) 180 D) 290
B) 210 E) 360
C) 240
29. Si la suma de la edad quetendré dentro de 12 al'los con
la que tuve hace 8 anos es
110. ¿ Cuántos al'los tengo?
A) 40 D) 53
B) 43 E) 56
C) 48
30. Se reparten "z" libros entre "f'
alumnos y sobraron "w" libros.
La cantidad de libros recibidos
por cada alumno es:
A) D)
B) E)
C)
Determine el número que
continúa en las sucesiones
mostradas:
31. 30 36 22 28 15 21 9 ?
A) 4 D) 12
B) 6 E) 15
C) 10
32. 11 8 16 17 14 28 ?
A) 23 D) 29
B) 25 E) 30
C) 27
33. 40, 36, 18, 14, 7, ?
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
34. Determine el valor de x.
A) 40 D) 46
B) 42 E) 50
C) 44
35. Si = 2a + 1 y = 3b - 2
Determine el valor de w en:
- 2 = -
A) 5 D) 8
B) 6 E) 9
C) 7
z w+
t-------------
z
t-- w+
z
t-- w –
z w –
t-------------
wt---- z+
12
2
4
27
2
7
24
1
5
x
6
2
a b
w 6
36. Si = 2x, determine el
valor:
-
A) 6 D) 10
B) 8 E) 12
C) 9
37. Si = 5x + 2, determine
el valor de z, en = 22
A) 10 D) 14
B) 12 E) 15
C) 13
38. Si a * b = ab - ba, determine el
valor de: 3 * 4 - 3 * 2
A) 12 D) 15
B) 13 E) 16
C) 14
39. Indique la figura que continúa
en la sucesión mostrada.
40. Indique la figura que continúa
en la sucesión mostrada.
41. Indique la figura que debe
ocupar el casillero UNI.
A) D)
B) + E)
C)
42. Indique la figura que debe
ocupar la posición 9.
x 4 –
8 2
3x
z
?
A B C D E
?
A B C D E
UNI
?
posición9
...posición
5posición
4posición
3posición
2posición
1
A B C D E
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5 OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
203 204
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43. Indique la figura que no
guarda relación con las
demás.
44. En una carrera de maratón, en
la meta se recaba la siguiente
información.
- Tadeo llegó antes queMario y después que René.
- René llegó después que
Fico y éste después que
Fernando.
- Miguel llegó después que
Mario.
¿Quién llegó en segundo
lugar?
A) Fico D) Tadeo
B) Fernando E) Mario
C) René
45. Carlos, Pedro, Humberto y
Luis tienen diferente profesión
y lugar de nacimiento. Se sabe
que uno de ellos es de Trujillo.
Luis es tacneño. El ingenieroes limeño. Humberto no es
trujillano ni limeño. El actor
es de Arequipa y el contador
es primo del arquitecto.
De acuerdo con la información
brindada, es correcto afirmar
que:
A) Carlos es contador y
trujillano.
B) Pedro es ingeniero y
limeño.
C) Humberto es actor y arequipeño.
D) Luis es arquitecto y
tacneño.
E) Luis es contador y
trujillano.
Reporte de la venta de helados
del 01 al 07 de enero del 2007
De acuerdo a la información
consignada en la gráfica mostrada,
responda las dos siguientes
preguntas
46. ¿En cuántos días la venta
superó el promedio de ventasemanal?
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
47. ¿Qué porcentaje de los dos
dlas de mayor venta,
representa la venta de los dos
dras de menor venta?
A B C ED
120
100
80
60
40
20
heladosvendidos
A) 20,51 D) 31,25
B) 27,27 E) 33,42
C) 29,24
48. ¿Cuántos segmentos se formanen la figura?
A) 46 D) 72
B) 51 E) 76
C) 66
49. ¿Cuántos cubos contiene lafigura?
A) 15 D) 18
B) 16 E) 19
C) 17
50. En la siguiente figura, AB = l ,
AC = r. Al lado AB se le hacen
n cortes, obteniéndose partes
de igual longitud, asl el área
del último triángulo formado
es:
A) D)
B) E)
C)
PARTE II
CONOCIMIENTOS
A. MATEMÁTICA
51. Se repartió manzanas a un
grupo de ninos en cantidadesque forman una progresión
aritmética. Al séptimo nino le
tocó la mitad de lo que le tocó
al último y a éste el quintuplo
de lo que le tocó al primero.
¿Cuántos ninos son?
A) 15 D) 21
B) 17 E) 23C) 19
52. La figura adjunta representa
un cuadrado y A, B, puntos
medios de sus lados. ¿Qué
fracción del área del cuadrado
representa el área del
triángulo sombreado?
A
C
B
últimotriángulo
l r
2n--------
l r
n-------
l 1+( )r
2n---------------------
l r 1+( )
2 n 1+( )-----------------------
l r
2 n 1+( )-----------------------
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5 OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
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A) D)
B) E)
C)
53. En una caja no transparente
hay 19 bolitas uniformes; de
los cuales 3 son de color
negro, 4 son blancas, 5 son
azules y 7 son de color rojo.Entonces, la probabilidad de
extraer al azar una bolita que
no es de color negro es:
A) D)
B) E)
C)
54. Para determinar el grado de
instrucción de la población de
un distrito de Lima que tiene
550 000 habitantes, se realizó
una encuesta a 2000 perso-
nas. Los resultados obtenidos
se muestran en el gráfico
adjunto.
I: Primaria Incompleta
P: Primaria Completa
S: Secundaria CompletaU: Universitaria
¿Cuántas personas tienen al
menos instrucción secun-
daria?
A) 143 000 D) 247 500
B) 170 500 E) 363 000
C) 187 000
55. Tres relojes R1, R2 y R3 mar-
caron las 12hOO al mismo
tiempo. Si sabemos que R1,
siempre marca la hora exacta,
que P2 adelanta 10 min por dia
y que R3 atrasa 15 min por dia;
¿cuántos días deben pasar
para que otra vez todos los
relojes marquen las 12hOO.
A) 96 D) 288
B) 144 E) 432
C) 192
56. Sea el polinomio P(x) = x3 + 2x2
- x - 2 y Q(x) = P(x2). ¿Cuántas
raíces reales tiene el polinomio
Q(x)?.
3
4---
3
7---
35--- 16
19-------
3
6---
3
19-------
15
19-------
12
19-------
16
19-------
1419-------
40% P
5% U
26% S29% I
A) 0 D) 4
B) 2 E) 6
C) 3
57. Se tiene la siguiente regiónadmisible S |R2 (ver figura)
y sea f: |R2 → |R definida por
f(x, y) =a. Entonces, el valor
máximo que toma f sobre S es:
A) D) a
B) a - 1 E) a + 1
C) a -2
58. Al resolver el sistema de
ecuaciones
obtenemos que x + y es:
A) 1 D) 7
B) 3 E) 9
C) 5
59. Se desea construir una
escalera para unir el primer y
segundo piso de una casa,
según las medidas que se
muestran en la figura.
Si a + b = 0,5 m, entonces el
número de peldaños necesa-
rios son:
A) 8 D) 12
B) 10 E) 14
C) 11
60. Indique la secuencia correcta,
después de determinar si laproposición es verdadera (V) o
falsa (F).
I) Toda función exponencial
es inyectiva.
II) La suma de dos funciones
exponenciales es inyectiva.
III) Toda función logarftmica
es inyectiva.
A) V V V D) F V F
B) V F V E) F F V
C) V F F
61. Un tanque cilfndrico de
diámetro 4 m contiene agua
hasta una altura de 5 m. Al
introducir una esfera metálica
maciza de diámetro = 3 m, elnivel del agua sube justa-
⊂
S
-x+y=3
a
5---
3 x 1+
22y 1+
+ 35=
3 x
22 y 1+( )
– 7+ 0=
⎩⎪⎨⎪⎧
2,25 m
2,75 m
a
b
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5 OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
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mente hasta el borde superior
del tanque. Entonces la
altura, en metros, del tanque
es:
A) D)
B) E)
C)
62. En el paralelepfpedo de base
cuadrada de la figura adjunta,calcule el área del triángulo
sombreado ABC; si su vértice
C es punto medio.
A) D)
B) E)
C)
63. En una bicicleta antigua, la
rueda trasera tiene como radio
un tercio del radio de la rueda
delantera. Si la rueda
delantera da 120 vueltas,determine cuántas vueltas da
la rueda pequena.
A) 120 D) 600
B) 240 E) 720
C) 360
64. Una mesa de billar rectangular
tiene su pano cuadriculado, de
modo que los bordes
corresponden a los ejes
coordenados. Un jugador
quiere golpear, de rebote en el
borde, con una bola que está
situada en el punto A = (7; 20)
a una bola que está situada en
el punto S = (22; 5). Determine
las coordenadas del punto del
borde, para que el jugadorcumpla su objetivo.
A) (11 ; O) D) (17 ; O)
B) (13 ; O) E) (19 ; O)
C) (15 ; O)
65. En un triángulo isósceles ABC,
se tiene AB = 4 u. Por el
vértice A se levanta AP
perpendicular a AC (en el
mismo plano del ∆ASC) tal que
AP = AC. Determine el menor
PB en unidades u.
A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
45
8-------
48
8-------
46
8-------
49
8-------
47
8-------
C
B
A
4 m
3 m
12
2-------
18
2-------
15
2-------
24
2-------
16
2-------
66. El menor valor positivo del
ángulo a, de modo que
es:
A) 37° D) 150°
B) 60° E) 240°
C) 120°
67. Un mirador sobre la cima de
un cerro, mide la doceava
parte de la distancia del pie dela perpendicular del cerro a un
río. Si la altura del cerro es 33
m y el ángulo de elevación
desde el rlo a la parte más alta
del mirador es de 45°,
entonces la altura en metros
del mirador es:
A) 2,53 D) 3,60
B) 3,00 E) 4,10
C) 3,30
68. Simplifique la trigonométrica:
cos 10° cos 20° cos 40° cos 80°
cos 160° csc400
A) D)
B) E)
C)
69. Dada la función f(x) = 3 - sen
2x , x ∈ ⟨0, π⟩, determine en
que punto de su dominio
alcanza su valor mlnimo.
A) D)
B) E)
C)
70. Determine el valor de β de modo
que la función y = 7 senβ x
corte en 8 puntos al intervalo
[O, 2π⟩.
A) 4 D) 7
B) 5 E) 8C) 6
FÍSICA
71. En la figura se representan la
velocidad del viento y la
velocidad de las aguas de un
río que actúan sobre unbote. Calcule la velocidad del
bote en m/s.
A) 5 + 4 D) 5 - 4
B) 3 - 2 E) 3 + 4
C) 2 + 6
sen4
α1
2
--- αcos+=2
10°csc
26
-------------------- – 10°csc
23
-------------------- –
10°csc2
5-------------------- – 10°csc –
10°csc
24
-------------------- –
π
6---
2π
6-------
π
4---
5π
6-------
π
3---
v1( )→
v2( )
→
V y (m/s)
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V x (m/s)
i j i j
i j i j
i j
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5 OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
209 210
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72. Desde un globo aerostático que
asciende a razón de 10 m/s,
se deja caer una esferita de
200 g, la cual llega finalmente
al suelo a los 8 s. La figuramuestra aproximadamente la
trayectoria de la esferita.
Señale la veracidad (V) o
falsedad (F) de las siguientes
proposiciones.
I) Durante el movimiento la
esferita tiene aceleración
constante.
II) La aceleración de laesferita es variable.
III) En el punto más alto de la
trayectoria, su aceleración
es cero.
A) V F V D) F F V
B) V F F E) F F F
C) F V F
73. En un experimento sobre
fricción se emplea un bloque
como el de la figura. Al aplicar
cierta fuerza F, el bloque está
a punto de deslizar. Calcule la
magnitud de F en newton.
Considere que m = 10 kg y que
el coeficiente estático de
fricción es de 0,5.
A) 72,1 D) 42,8
B) 60,6 E) 3,2
C) 44,6
74. Se tienen tres esferas A, B y C
Y se conoce que A tiene carga
positiva.Experimentalmente se
determina que B atrae a A y
que C atrae a B. Señale la
veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
I) La respuesta depende de
la información si los
cuerpos son aislantes o
conductores.
II) B neutro y C tiene carga
negativa.
III) B tiene carga negativa y C
es neutro.
A) F V F D) F V V
B) V V F E) F F V
C) V F V
75. En el circuito de la figura se
mide la intensidad de
corriente Io, a través de la
resistencia de 100Ω, em-
pleando un amperrmetro
V→
m
30°
A B C
ideal. Luego se conecta un
cable conductor entre a y b y
se vuelve a medir la corriente
a través de mismo resistor (I1).
Calcule .
A) 0,09 D) 0,82
B) 0,12 E) 0,94
C) 0,68
76. Dos cargas puntuales +Q y -Q
que están muy cerca entre si,
se separan como se indica en
la figura (a) y un imán debarra se parte en dos mitades,
separándolas como se muestra
en la figura (b). Elija la mejor
representación de lineas de
fuerza de las cargas y de los
imanes.
IoI1-----
100Ω
12 V50Ω 40Ω
b
a
+ Q.
_ Q .
+ Q .
_ Q .
(a)
S
N
S
N
(b)
A)
B)
C)
D)
E)
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E) Tailandia
100.El Protocolo de Kyoto tiene
como objetivo principal
A) la búsqueda de una
política alternativa al
neoliberalismo.
B) la batalla contra la
pobreza extrema en los
paises subdesarrollados.
C) el manejo de las emisiones
de gases del efecto
invernadero.D) la lucha contra el
terrorismo internacional
de los grupos extremistas.
E) la búsqueda de la paz
sobre la base de un
principio de la equidad.
EXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAR 2007
N° Clave N° Clave
1 E 51 B
2 C 52 E
3 B 53 E
4 A 54 B
5 D 55 D
6 B 56 B
7 C 57 D
8 D 58 B
9 A 59 B
10 B 60 B
11 B 61 E
12 B 62 B
13 A 63 C
14 B 64 E15 D 65 C
16 A 66 B
17 C 67 B
18 C 68 B
19 E 69 B
20 D 70 A
21 A 71 A
22 D 72 B
23 B 73 C
24 B 74 D
25 A 75 D
26 B 76 A27 D 77 D
28 A 78 D
29 D 79 D
30 E 80 C
31 E 81 D
32 D 82 D
33 C 83 A
34 A 84 C
35 A 85 E
36 E 86 B
37 B 87 A
38 E 88 C
39 C 89 A
40 E 90 E
41 D 91 B
42 B 92 E
43 E 93 A
44 A 94 A
45 C 95 B
46 C 96 A
47 B 97 B
48 C 98 D
49 C 99 C
50 C 100 C
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5 CLAVES DE RESPUESTAS DE EXAMENES
217 218
CLAVES DE RESPUESTASD) Singapur
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