une introduction à l'interferometrie stellaire et à la synthèse d'ouverture

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.1

une introduction àl'interferometrie stellaire et à la synthèse d'ouvertureYves Rabbiaastronome OCAdpt [email protected] 93 40 53 59


Observatoire de la Côte d'Azur


introduction générale introduction générale

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.4problème posé

des limitations techniques nous obligent àrestreindre notre ambition :

image détaillée, image peu détaillée, aspect grossier, simple extension angulaire

exemple avec galaxie

observation : un des buts = image detaillée de l'objet observé

(vocabulaire : distribution spatio-angulaire de brillanceapparence, "look")

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.5exemple particulier : le cas des étoiles

imagerie conventionnelle

la limitation résulte d'une insuffisance de résolution angulaire

même l'ambition la plus reduite n'est pas accessible

l'imagerie conventionnelle est impuissante

étoile "grosse" ou étoile "petite", l'image est réduite à un "point" (pixel)tous ces mots entre guillemets sont à revoir


Résolution Angulaire : une question de finesse

d'analyse

Résolution Angulaire : une question de finesse

d'analyse

résolutionrésolution angulaireangulairela finesse de l'analysedépend de l'instrument utilisé

la finesse de l'analysedépend de l'instrument utilisé

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.7Travaux pratiques immédiats

Testez la résolution angulairede votre propre système d'imagerie

pas beaucoup assez beaucoup

pas mal

vachement beaucoup

carrement grave super

hyper mega top

versrésolution meilleure

problème de

Rapport Signal à Bruit

et encore, ici, il y a un modèle a priori

Oh !

bella Tchi Tchi

Catharineta


Travaux pratiques immédiats, suite

Testez votre résolution angulaire, sans modèle "a priori"

sans modèle a prioric'est plus difficile

A Rose

would smell as sweet W. Shakespeare

by any other name

Le jabberwock

l'œil flambloyant

ruginiflant

par le bois touffeté

arrivait en barigoulant

traduit de Lewis Carrol

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.9exemple d'amélioration de la résolution angulaire : la morphologie de la source commence à apparaitre

meilleure résolution angulaire

par exemple ceci

ou par exemple cela


morphologie ??? quelques exemples relatifs aux étoiles

disque uniforme

disque assombri

binaires

motifs photosphériques

coconsymbiotiques

miras

disques et enveloppes

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.11une réponse au problème ??

l'imagerie traditionnelle ne répond plus

il faut trouver une autre façon de connaitre la physionomieou au minimum de determiner des parametres de la distribution spatio-angulaire

cette methode est appelée synthese d'ouverture elle se fonde sur l'interferometrie

des mots spéciques qu'on va ( un peu) expliciter


des mots spécifiques

interferométrie : interferences/ mesuremesurer qq chose à partir d'interférences

ici nous parlons d' interferometrie stellaire :mesurer qq chose sur une etoile

à partir d'interferences de la lumiere qu'elle nous envoieà ce stade il nous faut rappeler qqs notions

synthèse : reconstituer à partir d'éléments séparésexemple en musique "synthétiseur"

étymologie : du grec "synthesis" : réunion, composition

ouverture : attention, mot courant mais ici sens technique surface collectrice d'un instrument d'optique


quelques rappels académiquesrelatifs à notre sujet

lumièreetoptique

quelques rappels académiquesrelatifs à notre sujet

lumièreetoptique

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.14La Lumière ! des modèles successifs

pour mémoire : dans l'antiquité pouvoir de l'oeil à aller palper l'objet observé (inopérant, contradictions)puis notion de projectile issu de l'objet, contradictions encore

Descartes, Fermat, Huyghens, (mais corpuscules aussi : Newton)

16eme siècle : le modèle géométrique, les rayons lumineux

Fresnel,Young, Arago, Airy, Maxwell…..

19eme siècle : le modèle ondulatoire, lumière = onde

Planck, Einstein, de Broglie

20eme siècle : le modèle corpusculaire, les photons

grosses difficultés pour concilier ces deux derniers modèleson a parlé de la dualité onde-corpuscule (deBroglie)

20eme siècle : quantons , electrodynamique quantique

plus de dualité mais des êtres nouveaux ni onde,ni corpuscule

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.15La Lumière, quel modèle choisir ?pour nous : ça dépend de ce qu'on veut décrire

les rayons : modèle empirique, pas de concept physique en soutienpropagation rectiligne en milieu homogène,retour inverse, reflection, refraction,( dispersion)

optique géométrique (lentilles) ==> localisation et forme des images

modèle ondulatoire : concept de champ électromagnétiquedispersion, diffraction, interférences, surface d'onde, formation des images, couleurs, cohérence, polarisation

modèle corpusculaire : le photon, particule quantiqueémission, absorption, interaction matière lumière

en bref : source récepteurmilieu traversé

photons photonsondes

émission absorptionpropagation


quelques brefs rappels d'optique

vocabulaire et dessins

sources, faisceaux, sources à l'infini, diamètre apparent réflexion, refraction, diffusion

front d'ondes et rayons

lentilles, foyers, focalesmontages : afocal, lunette, telescope

diffraction

puis plus tard peut-être : interférences


génération de faisceaux

trou source

trou source


faisceaux : divergent , convergent , parallèle

S axe principal

a S'

axe principal

a'

axe principal

rayon marginal

a1a2

a1a2

a2 < a1

S1

S2

évolution avec l'éloignement de la source : l'angle du cone tends vers zero

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.19fronts d'onde et rayons

avec le modèle ondulatoire l'energie lumineuse n'est pas transportée le long d'un rayonmais plutôt par une série de vagues (sinusoides)leurs crètes forment le front d'onde

on conserve la notion de rayonsils sont localement perpendiculaires au front d'onde(théorème de Malus)

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.20faisceaux et source ponctuelle à l'infini

a1a2

a2 < a1

S1

S2

passage à la limite : S2 s'éloigne à l'infini l'angle du cone tend vers zerole cone devient cylindre

pas de mystère : courbure du front d'energie réduite avec l'eloignement


source étendue à l'infini et diamètre angulaire

diametre angulaire


diamètre angulaire ( on dit aussi diamètre apparent)

Aobservateuroeil

= diamètre angulaire

diametre angulaire

illustration célèbre

M

Loeil

L/M= tg


refraction, reflexion, diffusion

refractionreflexion

attention : diffusion colorée, on verra plus tard

incident réfléchii i '

rn

réfracté

diffusion

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.24diffusion

la nuit, on éclaire la route avec les phares de la voiture,on voit mieux la route par temps sec que par temps de pluiepourquoi ?

quand elle est mouillée, la route fait miroir, elle ne diffuse plus, la majeure partie de la lumière reçue subit une reflexion speculaireil y en a moins pour le conducteur

la diffusion est aussi la cause de la couleur bleue du ciel (diffusion moléculaire)

Quand la route est sèche elle diffuse (elle renvoie de l'energie dans toutes les directions) et donc vers le conducteur


des mots nouveaux ou simplement oubliés

reflexion, réfraction (fracture)Lois de Snell-Descartes

rayons dans le même plani = i 'sin i = n. sin r

n = indice de réfraction, lié au milieu

incident réfléchii i '

rn

réfracté

un aspect intéressant :

la déviationaugmente avecl'angle du prisme

qui en amène un autre

pour redécouvrir les lentilles foyer


comment ça marche une lentille ?…. et les mots pour le dire

axe principal

foyer

distance focale

faisceau de rayons parallèles

objet

image

d'd

en résumé, formules :1/p +1/p' = 1/F = d'/d = grandissement

p p'

objet

image

parmi les rayons issus de l'objet (source)certains, remarquables, suffisent à construire l'image

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.27montage afocal ( sans foyer) "de la lentille à la lunette"

objet à l'infini

image à l'infinif1 f2

montage fréquent : systeme afocal

image (petite) au foyer

lunette astronomique

oculaire : du coté de l'oeilune loupe pour mieux voir la petite image

objectif : du coté de l'objet


comment ça marche un telescope ?

focale equivalente

montage en "afocal"

oeil

ou cameraici

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.29lunette astronomique : une association de lentilles

oeil

oeiloculaire

lunette

objectiflunette

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.30diffraction

pour l'optique géométrique (stigmatique) l'image d'un point est un point

S S'

image

système optique

objet

l'experience montre que ce n'est pas le cas

la cause en est le comportement ondulatoire de la lumièreet la diffraction latin : diffractare / éparpiller


tache d'Airy

on n'observe pas un point mais une tache lumineuse : tache d'Airy largeur angulaire du pic central : proportionnelle à la longueur d'onde inversement proportionnelle au diamètre du telescope D

largeur angulaire : / D

Airy, astronome royal anglais 19eme siecle


ce que nous fournit la diffraction_1

0

0.25

0.5

0.75

1

tache focale profil de la fonction d'étalement normée à 1

0

5

10

15

20

profil de la distribution d'energie dans la tache focale

/ D

extension angulaire


retour au sujet :interférométrie et synthèse d'ouverture

retour au sujet :interférométrie et synthèse d'ouverture

on parlait de déficit en résolution angulaire, bon et alors ?? ,

on parlait de déficit en résolution angulaire, bon et alors ?? ,


pourquoi la limitation

en résolution angulaire ??

pourquoi la limitation

en résolution angulaire ??parce que !parce que !

la diffraction

et aussi la turbulence atmosphérique

la diffraction

et aussi la turbulence atmosphérique


exemple d'action de la turbulence : "speckles"

c'est un effet de front d'onde cabossé et qui change 200 ou 1000 fois par seconde

mais c'est pas pour aujourd'hui.Alors, désormaisnous supposons que nous sommes dans l'Espace


finesse d'analyse d'une image , lobe d'analyse

illustration au niveau du vécu

résultat del'exploration

ciel à explorer

lobe d'analyse

report vers le ciel de l'image obtenue pour une source ponctuelleon dit aussi : fonction d'étalement ou encore Point Spread Function (PSF)rappel : finesse longueur d'onde / Diametre

ciel

foyer

télescope

/ D


mais quelle résolution angulaire ?? mais quelle résolution angulaire ??

deux points de vue à synthetiserdeux points de vue à synthetiser

astronome ( cahier des charges scientifique)

atteindre une échelle de détail suffisamment fine pour permettre une exploitation scientifique

on doit aller chercher la milliarcseconde : 5 10 - 9 radian

distinguer un basketteur sur le limbe lunaire ou un petit pois vu à 1000 km

astronome ( cahier des charges scientifique)

atteindre une échelle de détail suffisamment fine pour permettre une exploitation scientifique

on doit aller chercher la milliarcseconde : 5 10 - 9 radian

distinguer un basketteur sur le limbe lunaire ou un petit pois vu à 1000 km

ingenieur ( cahier des charges technique)

fabriquer l'instrument qui va bien : augmenter la finesse du lobe d'analyse

pb : limite imposée par la diffraction

ingenieur ( cahier des charges technique)

fabriquer l'instrument qui va bien : augmenter la finesse du lobe d'analyse

pb : limite imposée par la diffraction

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.38 affiner le lobe

je veux la milliarcsec !

il y a l'atmosphère !!!

D petit ou D grand , pareil lobe pourripas tout à fait pareil tout de même

celestron 8 : 1 Arcsec

Palomar : 1 Arcsecau lieu de 0.02 Arcsec

et ce n'est pas tout !

D

Hep ! !

DIFFRACTIONen visible il faut compter en km pour Ddu calme !

MAIS...

en théorie : augmenter le diamètre => lobe plus fin,


une remarque fécondepour la résolution angulairece sont surtout les bords du miroirqui gouvernent la finesse du lobe

oui mais à la dimension requiseon ne sait pas plus faire des miroirs de forme couronneque des grands miroirs !

so what ??

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.40une ruse (mais elle n'est pas gratuite)

et si on ne prend pas une couronne mais seulement deux morceauxtrès séparés ?

on garde la finesseliée au grand miroir

mais elle est inclusedans une sorte de peigne


questions immédiates

en pratique, on fait comment ??

d'où sort ce peigne ??

comment en sortir des infos sur la distribution de brillance ??

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.42en pratique, on fait comment ?le point de départ l'idée à exploiter

une façon de la mettre en pratique

do it yourself !

/D /D

diamètre D

D

montageFizeau

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.43mais pour plus de finesse on doit écarter davantage, alors comment ?

montageMichelson

/d/D

en toute rigueurc'est pas tout à fait çamais l'idée est là

B

D

d

/d/B

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.44mais comment éviter le problème des grands miroirs ? par exemple diamètre 100m, voire 1 km

on utilise des télescopes séparésséparation B, la finesse est alors /B au lieu de / Dgain (théorique) en finesse B/D

B

D

/D/B

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.45exemples concrets

GI2T, OCA, Calern, France2*1.50mbase max 100 m ??

VLT & VLTIEuropean Southern Observatory, Chili4*8m, base max 200 m3*1.80, base max xx m ??


mais d'où sort le peigne ??

le peigne = franges d'interférences

franges d'interférences lumineuses = répartition sinusoidale d'energie detectée

très schematiquement energie detectée = | onde |2

quand deux ondes arrivent en même temps sur le detecteur : energie detectée = | onde1 + onde2 |2 = terme d'energie + terme d'interférences

un peu de maths ?? tieAt ...)( 1)..(.)( tieAt2

))Re(.(..)()( i.φeAttIntensité 12 2221

)cos(.. 12 2AIntensité 2

4

Intensité

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.47addition d'ondes et energie : décalage progressif

8 6 4 2 0 2 4 6 84

2

0

2

4addition des ondes

tempstn

8 6 4 2 0 2 4 6 84

2

0

2

4multiplication des ondes s

tempstn

8 6 4 2 0 2 4 6 84

2

0

2

4

tempstn

8 6 4 2 0 2 4 6 84

2

0

2

4addition des ondes

tempstn

l'amplitude de la courbe rougerend compte de l'energie disponible par addition des deux ondes puismodule au carré

avec des ondes lumineuses :

selon le décalage le mélange des ondesdonne de la lumière (energie)ou de l'ombre (pas d'energie)

décalage de une demi-période

pas de décalage


diffraction et addition d'ondes

bouchon sans mouvement

bouchon avec mouvement


le peigne (franges) resulte de l'addition des ondes arrivant sur la cible de la caméra

decalage (demi-periode)

pas de decalage

pas de decalage

diffraction (éparpillement)à chaque ouverture

par rapport au cas précedentla lentille ne fait que guider et réduire l'éparpillement

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.50et maintenant comment avoir des infos sur la distribution d'intensité de la source ??

telescope

on sonde la source avec un lobe à la fois large et étroit !!

angoisse ??


une façon de voir (historique, Michelson, 1920)

x

Intensité observée

xles franges se resserrent quand on écarte les trous

interfrange angulaire (période des franges) p = longueur d'onde / Base B

p

Bsource

ecran d'observation

masque+ lentille

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.52comportement de la réponse en franges

et exploitation pour déterminer le diamètre angulaire

pour un même écartement des trous

le contraste est plus faible quand la source est plus étendue (il va jusqu'à s'annuler quand atteint un demi interfrange

x

contraste élevé

x

contraste faible

petit moins petit

)./...(cos....)()( FxBVIxAiryxh 212

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.53réponse de l'interféromètre en termes de franges

)./...2(cos1..2.)()( FxBIxAiryxh

source "ponctuelle"(extension angulaire négligeabledevant l'extension d'une frange )

h(x)

x

source "étendue"(extension angulaire non négligeabledevant l'extension d'une frange )

rappel

8 6 4 2 0 2 4 6 84

2

0

2

4addition des ondes

tempstn )./...(cos....)()( FxBVIxAiryxh 212

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.54le rôle du lobe frangé : interprétation intuitive

Intensité observée

xen écartant les trous

les franges deviennent plus finesmais le décalage ne change pas ------> brouillage progressif

le contraste (visibilité) diminue, c'est un taux de modulation de l'intensité

V = (Imax -Imin)/(Imax+Imin)

*

*

points sources hors d'axe

)./...(cos....)()( FxBVIxAiryxh 212


alors que fait notre lobe frangé ?

il sonde, il ausculte, il interroge la source

et mesure

le contraste (creusement, visibilité) des franges

idéalement la source répond par la "visibilité" des franges obtenues(taux de modulation de leur amplitude)

à chaque base , une réponse en visibilitéchaque fois une petite information ( fréquence, visibilité)

B1

B2

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.56entendre les réponses de la source

on compile les réponses par un graphe

base 1/interfrange réponse

B1 u1 plein beaucoupB2 u2 assez beaucoupB3 u3 quasi rienB4 u4 quelques chouillas

ainsion construit peu à peuune courbe de visibilité

selon la forme de la source la courbe est différenteelle est une signature de la morphologie de la source

pb

ab

qrqch

réponse

question

u1 u4


retour sur la terminologie :synthèse d'ouverture

tout ce travail fait base après base par l'interféromètreest fait d'un seul coup (et même mieux) par l'imagerie conventionnellequi utilise une ouverture donnée

avec l'interféromètrie on peut rassembler plusieurs bouts d'informationet en les mettant ensemble on fait une partie du travail que feraitune ouverture en imagerie conventionnelle,sauf que ici l'ouverture n'existe pas matériellementelle est hors de portée de la technologie en usage actuellement , 2007

on dit alors qu'avec l'interferomètre (et l'observation à plusieurs bases)on a synthétisé cette ouverture

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.58en résumé : on a vu comment éviter une limitation technique la dimension du collecteur

on a utilisé l'Interférométrie et la Synthèse d'Ouverture

attention : on ne fait plus d'imagerie classique (directe)

on tend vers l'imagerie interférométrique (indirecte)

D Ben couplant deux (ou plus) télescopes de diamètre D classiqueon obtient de l'information spatiale (j'ai pas dit une image !!)avec une résolution comparable à celle fournie par un collecteur de diamètre B, actuellement infaisable.

mais il reste la turbulence ,

c'est une autre histoire, et une longue histoire


voilà, !!fin de l'exposé.

félicitations aux survivants !

et pour vraiment finirallons vers le spatial


T


T

quelques compléments


P : pistonbruit de phasefrangestranslatées aléatoirement et en permanence

TT : tip-tilt mauvaise superposition des imagesSpeckles :

atmosphère : juste un aperçu graphique

atmosphère !!

tout bouge tout bouge tout bouge

tout bouge

/ r0

r0

D

f()

P

TTtél.2

tél.1

on observe qq chose comme ça


piston, tilt : V mal estimé

x

2t

I(x,,)

temps x

I ( x)

.F

(t)

x

Ecoh(t)

Eincoh

V(t)

@1 @2


la vision : principe _1

capteurs juxtaposés (rétine)chaque capteur change d'état (ou pas) notre cerveau code et rassemble les réponses image = tableau de nombres


une image, un tableau de nombres : il y a un lien direct

la vision : principe _2

le cerveau reçoit un ensemble de nombres qu'il sait ranger en un tableau reproduisant la disposition des capteurs de la rétine:

000000011101111111111001110000111000000000

en affectant un motif à chaque nombre (exemple : 0 blanc, 1 noir) le cerveau fabrique une image et l'enregistre,

et c'est cela

que nous appelons image vue

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.66configuration Fizeau

Fizeau , (c'est le cas académique déjà vu)le télescope réalise par constructioncollection ET corrélation

La base est limitée par le diamètre du télescopeLa pupille de sortie est homothétique de la pupille d'entrée

x

I (x)

x

I (x)

x

I (x)

remarque : si on écarte les trous du masque (augmenter la base)les franges se resserrent, mauvais pour les mesures (biais)

B

b

entréesortie


configuration Michelson

gros avantage : quand on fait varier la base, l'interfrange ne change pasOn échantillonne de façon identique les figures de frangesinconvenients : reduction du champ de vue, metrologie exigeante,

on perd la convolution pour la relation objet-image

La base n'est pas limitée par le diamètre du télescope

Ce sont les miroirs collecteurs qui fixent la frequence spatiale sondée

Michelson : les étapes collection et corrélation sont bien séparées et indépendantes

B

b

La pupille de sortie n'est pas homothétique de la pupille d'entréela disposition est quasiment ce qu'on veut

parcours scientifique calern /Frederic fevrier 2011 , interferometrie Yves Rabbia, Dpt Fizeau, O.C.A.68La Lumière, paramètres clefs

ondes et photons,un défi pour l'imagination

ni l'un ni l'autre ( oui,oui, bien au contraire)

c : vitesse de propagm/s ou 3.1014 m/s dans le vide

longueur d'onde (A° ou m ou m)

frequence = c / ( Hz ou 1/s)nombre d'oscillations par seconde

pour le photon, c'est ici que se raccorde la fréquence du rayonnementenergie d'un photon : E = h. Joule

h = constante de Planck 6.62*10^(-34) Joule.seconde

NON

une introduction à l'interferometrie stellaire et à la synthèse d'ouverture

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