Presentacin de PowerPoint
INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. MADERO.
INGENIERA INDUSTRIAL
ESTADSTICA INFERENCIAL II
Catedrtico: Jos Manuel Antonio Baranda.
Alumna: Itzel Alexia Guerrero Rodrguez
No. de Control: 12070947
Trabajo: Anlisis de Regresin Lineal Simple y Mltiple.
Hora: 13:00 14:00.
Contenido:Introduccin. Qu es regresin lineal simple?Qu es
regresin lineal mltiple? Objetivo e
Hiptesis.Propuesta.Variables.Materiales a utilizar.Procedimiento
para realizar una muestra de la propuesta dada.Metodologa a seguir
antes de realizar cada tipo de anlisis de regresin
lineal.Resultados de cada anlisis de regresin
lineal.Conclusiones.
Anlisis de Regresin Lineal simple y Mltiple.Introduccin.En
muchos problemas existe una relacin inherente entre dos o mas
variables, y resulta necesario explorar la naturaleza de esta
relacin. El anlisis de regresin es una tcnica estadstica para el
modelado y la investigacin de la relacin entre dos o mas
variables.Se utiliza el diagrama de dispersin que es solo una
grafica en la que cada par (xi , yi) esta representado con un punto
en un sistema de coordenadas bidimensional.El anlisis de este
diagrama de dispersin indica que, si bien una curva no pasa
exactamente por todos los puntos, existe una evidencia fuerte de
que los puntos estn dispersos de manera aleatoria alrededor de una
lnea recta.
Qu es la Regresin Lineal Simple?Prueba de hiptesis en la
regresin lineal simple.Anlisis de varianza para la prueba de
significancia de la regresin.Para probar la significancia de una
regresin puede utilizarse un mtodo conocido como anlisis de
varianza. Como base para la prueba, el procedimiento particiona la
variabilidad total en la variable de respuesta en componentes mas
manejables.Qu es la Regresin Lineal Mltiple?Prueba de hiptesis en
la regresin lineal mltiple.Realizar un anlisis de regresin lineal
simple y mltiple con datos obtenidos de una simulacin de eventos
controlados.
Hiptesis.
Analizar si existe o no una relacin significativa entre la
variable dependiente (tiempo de elaboracin de una ua acrlica) y las
variables independientes (Largo de ua , no. de colores de acrlico,
no. de piedritas swarovsky, no. de lneas de decoracin, no. de capas
de acrybond, no. de capas de anti hongos, no. de capas de primer
adherente, no. de ptalos de una flor de acrlico, no. de capas de
top coat, no. de gotas de acrlico y Tiempo de limado) de la
propuesta presentada a continuacin.
Objetivo del Proyecto.
PROPUESTA.Uas acrlicas.
A continuacin se muestran las variables de la propuesta
mencionada anteriormente y la unidad en que se medirn:
La variable de respuesta o dependiente seria:
Y= Tiempo de elaboracin de una ua de acrlico (minutos).
Las variables independientes seran:
X1= Largo de ua (centmetros).
X2= No. de colores de acrlico (cantidad).
X3= No. de piedritas swarovsky (cantidad).
X4= No. de lneas de decoracin (cantidad).
X5= No. de capas de acrybond (cantidad).
X6= No de capas de anti hongos (cantidad).
X7= No. de capas de primer adherente (cantidad).
X8= No. de ptalos de una flor de acrlico (cantidad).
X9= No. de capas de brillo (cantidad).
X10= No. de gotas de acrlico (cantidad).
X11= Tiempo de limado (segundos).
Materiales a utilizar:
Anti hongos Primer Adherente Acrybond Top CoatAcrlicos de Color
Lima
Pincel y Godete Acrlico Transparente Pincel negro Pegamento
Piedras SwarovskyMonmeroo lquido acrlico.Procedimiento para
realizar uas acrlicas:Se mide la ua al largo deseado.Se corta.Se
lima la ua.Se aplica anti hongos en el inicio de la ua.Se aplica
acrybond.
Se aplica primer adherente.Se aplican los acrlicos de color
deseados.Se aplica el acrlico transparente sobre los de color.Se
hacen decoraciones 2D con pinceles o 3D con el acrlico de color.Se
aplican piedras de swwarovsky.Se aplica top coat (o brillo
final).
Metodologa a seguir antes de realizar cada tipo de anlisis de
regresin lineal.Primero, se introducirn los datos de los diferentes
tratamientos en el software STATGRAPHICS Centurin XVI.Para poder
realizar esto:
Primero abrimos el software STATGRAPHICS Centurion XVI del men
inicio.Luego entramos a la interfaz principal y vemos el archivo en
blanco que es como una hoja de excel, y es ah donde se debe
insertar cada dato de cada variable al igual que sus nombres, para
identificarlas.Posteriormente, para poner el nombre de cada
variable se debe abrir la venta Modificar columna.2. Una vez que ya
se nombr cada columna y se introdujeron los datos, se aleatorizaran
para evitar dependencia estadstica.Para eso:
Se selecciona la columna, se da click derecho y se desplegara
una serie de opciones, se seleccionar ordenar archivo.Aparecer una
ventana con el nombre opciones ordenar datos y en orden se
seleccionara aleatorio, aplicar a solo rango seleccionado y
aceptar.
Y as es como quedarn nuestros valores aleatorizados:
YX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X112.2111054613382401.4211821011241502.699109991093301.658912410962352.41212141173521553.410513512711113151.244310321451653.291111512413151.88727167714537612388810225132713211213102133481151333602.8613661346122203.
Posteriormente se har cada muestra (13 muestras), con sus
respectivos valores aleatorizados de cada variable y como mi
variable de respuesta es el tiempo de elaboracin de una ua acrlica,
la toma tiempos se har con el cronmetro, se tomara el tiempo en
segundos y se convertir a minutos mediante una regla de 3 simple,
ya que as se precisan ms y mejor los resultados.
La siguiente tabla muestra los valores del tiempo de elaboracin
de cada muestra (Y)
:YX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X119.52.2111054613382408.81.421182101124150112.699109991093309.31.658912410962358.52.41212141173521555.73.410513512711113156.61.244310321451654.33.291111512413155.71.8872716771457.7376123888102255.1132713211213109.12133481151333608.52.861366134612220Anlisis
de regresin lineal simple.Primero se realizara el anlisis de
regresin lineal simple en el que se relacionan la variable
dependiente con una variable independiente, sea que se realizara
este procedimiento 11 veces, ya que tenemos 11 variables.
H0 : El modelo se ajusta adecuadamente a los datos.H1 : El
modelo no se ajusta a los datos.
Se usa generalmente un nivel de confianza de 95% para dejar la
probabilidad de 5% de error.
PROCEDIMIENTO A REALIZAR EN EL PROGRAMA STATGRAPHICS PARA EL
ANLISIS DE REGRESIN LINEAL SIMPLE:1. Relacionar > Un factor >
Regresin simple.
2. Una vez seleccionado Regresin Simple tendremos la ventana que
se muestra y debemos elegir nuestra variable Y en donde corresponde
y una variable independiente, en este caso se muestra X1 y se da
clic en aceptar.3.- En la siguiente ventana llamada opciones de
regresin simple seleccionaremos tipo de modelo lineal y damos clic
en aceptar.
4 .- Aparecer otra ventana y que nos pregunta que tablas y
grficos queremos que nos haga el programa , solo se seleccionar
resumen del anlisis y grficos del modelo ajustado.
5. Se har lo mismo para cada una de las 11 variables
independientes.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: Largo de ua (x1)Lineal: Y = a + b*X
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 7.96099 - 0.129121*Largo de ua
(x1)
1
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y Largo de ua (x1)
con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. Colores (x2)
La ecuacin del modelo ajustado es: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) =
6.03077 + 0.235165*No. Colores (x2)
2
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Colores (x2)
con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. Piedras Swarowsky (x3)
La ecuacin del modelo ajustado es: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) =
5.29615 + 0.34011*No. Piedras Swarowsky (x3)
3
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es menor a 0.05, y
se concluye con que existe una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Piedras
Swarowsky (x3) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. Lineas de Decoracion (x4)
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 7.66374 + 0.00164835*No. Lineas de
Decoracion (x4)
4
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Lineas de
Decoracion (x4) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. Capas de acrybond (x5)
La ecuacin del modelo ajustado es:Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) =
7.17692 + 0.0714286*No. Capas de acrybond (x5)
5
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Capas de
acrybond (x5) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. de Capas de antihongos (x6)
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.14231 + 0.219231*No. de Capas de
antihongos (x6)
6
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de Capas de
antihongos (x6) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. de Capas de Primer (x7)
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 8.16538 - 0.0697802*No. de Capas de
Primer (x7)
7
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de Capas de
Primer (x7) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. Petalos Flor Acrilico (x8)
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.56923 + 0.138462*No. Petalos Flor
Acrilico (x8)
8
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Petalos
Flor Acrilico (x8) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. de capas top coat (x9)
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 8.16538 - 0.0697802*No. de capas
top coat (x9)
9
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de capas top
coat (x9) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: No. de gotas de acrilico (x10])
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.66897 + 0.524138*No. de gotas de
acrilico (x10])
10
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de gotas de
acrilico (x10]) con un nivel de confianza del 95.0%.
Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable
independiente: Tiempo de limado (x11)
La ecuacin del modelo ajustado es:
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.12308 + 0.0443956*Tiempo de
limado (x11)
11
Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of
Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y
se concluye con que no hay una relacin estadsticamente
significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y Tiempo de limado
(x11) con un nivel de confianza del 95.0%.
Anlisis de regresin lineal Mltiple.Por ltimo, realizaremos el
anlisis de regresin lineal mltiple el cual analiza la relacin entre
dos o ms variables a travs de ecuaciones.Una justificacin acerca
del porque realizar un anlisis de regresin mltiple es que en la
prctica de la investigacin estadstica, se encuentran variables que
de alguna manera estn relacionadas entre s, por lo que es posible
que una de las variables puedan relacionarse matemticamente en
funcin de otra u otras variables.H0 : El modelo se ajusta
adecuadamente a los datos.H1 : El modelo no se ajusta a los
datos.
Se usa un nivel de confianza de 95% para dejar la probabilidad
de 5% de cometer un error que es la probabilidad de rechazar H0
cuando es verdadera.
PROCEDIMIENTO A REALIZAR EN EL PROGRAMA STATGRAPHICS PARA EL
ANLISIS DE REGRESIN LINEAL MLTIPLE:1. Relacionar > Varios
factores > Regresin mltiple.
2. Una vez seleccionado Regresin Mltiple tendremos la ventana
que se muestra y debemos elegir nuestra variable Y en donde
corresponde y seleccionar todas las variables independientes y se
da clic en aceptar.3.- En la siguiente ventana llamada opciones de
regresin mltiple en este caso, solo damos clic en aceptar.
4 .- Aparecer otra ventana y que nos pregunta que tablas y
grficos queremos que nos haga el programa , solo seleccionaremos
resumen de anlisis, Observados vs predichos y residuos vs
predichos.
5. A continuacin se analizaran los resultados obtenidos en el
software.
RESULTADOS:La ecuacin del modelo ajustado es
Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = -15.5538 + 8.79133*Largo de ua (x1)
- 1.09166*No. Colores (x2) + 0.804777*No. Piedras Swarowsky (x3) -
0.463211*No. Lineas de Decoracion (x4) + 0.0587122*No. Capas de
acrybond (x5) - 0.259209*No. de Capas de antihongos (x6) +
0.55668*No. de Capas de Primer (x7) + 0.226507*No. Petalos Flor
Acrilico (x8) - 1.01111*No. de capas top coat (x9) + 3.03773*No. de
gotas de acrilico (x10]) + 0.186695*Tiempo de limado (x11)
En la siguiente tabla de parmetros se puede observar que ninguna
variable es estadsticamente significativa ya que ningn valor es
menor a .05.
XEn la tabla anterior se observaba que el valor-P ms alto de las
variables independientes es 0.5251 de la variable No. Capas de
acrybond (x5). Dado este resultado una buena forma para poder
simplificar el modelo sera eliminar la variable No. Capas de
acrybond (x5) del modelo.En el ANOVA ANDEVA se puede observar lo ms
importante que denota si nuestro modelo es o no significativo y es
que el valor-P en la es mayor que 0.05 y por lo tanto NO existe una
relacin estadsticamente significativa entre las variables con un
nivel de confianza del 95.0%.
R-cuadrada = 99.6844 porcientoR-cuadrado (ajustado para g.l.) =
96.2129 porcientoError estndar del est. = 0.391888Error absoluto
medio = 0.0866644Estadstico Durbin-Watson = 2.05448
(P=0.5368)Autocorrelacin de residuos en retraso 1 = -0.051379
En la informacin mostrada en la parte de arriba, se puede
analizar que R-Cuadrada nos dice que el modelo as ajustado tiene
99.6844% de la variabilidad en nuestra variable dependiente Y y el
estadstico R-Cuadrada ajustada, que es mejor para este tipo de
anlisis de regresin lineal mltiple, es 96.2129%. Acerca del
Durbin-Watson (DW) el cual examina los residuos nos dice que el
valor-P es mayor que 0.05 y por lo tanto no hay indicacin de una
autocorrelacin en los residuos con un nivel de confianza del 95.0%.
A continuacin se analizaran las grficas que se obtuvieron en el
software:Como se puede ver en el siguiente grfico, los puntos se
acercan mucho en varios casos a la lnea diagonal, esto nos quiere
decir que el modelo es mejor para predecir los valores
observados.
Aqu podemos observar el comportamiento de los residuos vs los
valores de la variable dependiente, cualquier patrn no aleatorio
nos indica que el modelo seleccionado no es adecuado para describir
los datos observados.
CONCLUSIONES. Mi conclusin acerca de la realizacin de este
proyecto es que un anlisis de regresin ya sea simple o mltiple, nos
ayuda a saber si existe alguna relacin estadsticamente
significativa o no entre variables que se consideran importantes en
un procedimiento. Apliqu los conocimientos adquiridos en clase
acerca del uso del software Statgraphics; ya que es una herramienta
estadstica que facilita ampliamente el trabajo ya que con solo
saber como debo introducir los datos, el programa realiza los
clculos, diseo del experimento, tablas, grficas y me ayuda con la
interpretacin. Esta es mas que nada una conclusin de la experiencia
de la realizacin del proyecto, ya que las conclusiones de los
anlisis se fueron explicando en el desarrollo del trabajo.