- 1. 12-4-2012 1.- Introduccin 2.- Relatividad antes de la
Relatividad. El legado de Galileo 3.- El legado de Newton 4.- La
crisis del espacio y del tiempo absolutos 5.- La explicacin
relativista 6.- Evidencias de la observacin 7.- Conclusiones
finales Las revoluciones en la visin del mundo fsico La explicacin
relativista ndice
2. 12-4-2012 Pg. 1 de 4 La Universidad Popular Carmen de
Michelena de Tres Cantos dedic en 2009 un ciclo de conferencias a
la figura de Galileo Galilei. Se conmemoraban unos sucesos que
cambiaron para siempre las ideas que la humidad tena acerca del
mundo fsico. Esos sucesos constituyen lo que desde el siglo XVII se
ha venido llamando la Revolucin Galileana. Este ciclo finalizaba
con una explicacin de la evolucin sufrida por las ideas de Galileo
con el paso del tiempo, y se haca una descripcin incompleta y poco
detallada de la explicacin relativista del mundo fsico. Ahora
retomamos aquella descripcin, y la actualizamos y completamos. No
nos proponemos hacer una descripcin profunda y exhaustiva, sino
poner al alcance del pblico una visin asequible de los rasgos ms
importantes de las ideas actuales sobre el mundo fsico. 1.-
Introduccin Volver a ndice 3. 12-4-2012 Pg. 2 de 4 Hay razones
suficientes para dedicar una charla a este tema, entre las que
destacamos las siguientes: 1.- El ciudadano medio conoce de forma
bastante imperfecta el mundo fsico, pero los poderes pblicos
invierten grandes sumas en laboratorios como ALBA (fuente de
radiacin de sincrotrn, en Barcelona), y se pregunta por la
oportunidad de esas instalaciones. 2.- Han llegado al pblico los
resultados de ciertas investigaciones relativas a las medidas de
las velocidades de los neutrinos. Los medios han transmitido estas
noticias de forma poco clara y bastante alarmante . 3.- La tcnica
est progresando de forma acelerada, y pone a disposicin del pblico
sistemas GPS. Estos sistemas con precisin de localizacin mejor de
30 metros esconden una gran cantidad de detalles sutiles que no se
pueden explicar con las ideas intuitivas del espacio y del tiempo.
Etc. 1.- Introduccin Volver a ndice 4. Se suele atribuir a P. M. A.
Dirac la frase: No os fiis de los hechos, porque son mudables Con
esto se quiere resaltar la idea de que el conocimiento, si es
cientfico, tiene una validez temporal limitada; lo que hoy
consideramos como un hecho, en el futuro lo veremos de otra forma.
Por tanto, los conocimientos que vamos a explicar no se debieran
tomar como los nuevos dogmas sobre la Naturaleza, sino como unas
explicaciones plausibles del mundo fsico. Por ello, no nos debe
extraar que estn constantemente sometidos a escrutinio, y se sigan
realizando numerosos experimentos para corroborar su validez. 1.-
Introduccin Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 4 5. Bibliografa
recomendada: Los temas relativos a la fsica de Galileo y Newton se
pueden estudiar adecuadamente en los textos del bachillerato. Los
temas relativos a la fsica relativista se pueden estudiar de forma
muy detallada, pero sin desarrollos matemticos completos, en libros
tales como: Roger Penrose. El camino a la realidad. Crculo de
Lectores. Albert Einstein. Sobre la teora de la relatividad
especial y general. Alianza editorial Existen en Internet numerosas
pginas sobre este tema, desde unos niveles muy asequibles, hasta
niveles de especializacin. Por ejemplo, la web:
http://www.relativitet.se 1.- Introduccin Volver a ndice 12-4-2012
Pg. 4 de 4 6. En 1624 el Papa Urbano VIII encarga a Galileo
escribir un libro que presente de forma equilibrada los sistemas
geocntrico de Ptolomeo y copernicano. Este libro se titular Dialogo
sobre los dos principales sistemas del mundo, y constituir la obra
mxima de Galileo. En 1632, Galileo est protegido por el Papa Urbano
VIII y por Fernando II de Mdicis, Duque de Toscana. Con estos
apoyos Galileo logra que la obra se imprima. 2.- Relatividad antes
de la Relatividad. El legado de Galileo Volver a ndice 12-4-2012
Pg. 1 de 10 7. Ejemplar de la obra de Galileo Dialogo sobre los dos
principales sistemas del mundo, conservado en la cartuja de
Valldemosa. (publicado en 1641 en Lyon) Volver a ndice 12-4-2012
Pg. 2 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de
Galileo 8. Este Dilogo sobre los dos principales sistemas del mundo
es el resultado de los largos aos que Galileo ha trabajado para
buscar una prueba fsica que muestre el movimiento de la Tierra
sobre su propio eje, y alrededor del Sol, pero al no hallar
ninguna, opta por desarrollar la hiptesis de que ese movimiento,
que para Galileo s existe, no es detectable. Ante esta situacin,
desarrolla el concepto de movimiento inercial, y lo incluye en su
obra. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 102.- Relatividad antes de
la Relatividad. El legado de Galileo 9. En esta obra se presenta de
la forma habitual en la poca, es decir, como un dilogo, un
experimento (solo mental?) del que se deducen los principios
fundamentales de la mecnica moderna, y que llamamos los principios
de la mecnica de Galileo: El Principio de Inercia El concepto de
sistema de referencia inercial El principio de relatividad del
movimiento inercial (estas expresiones son modernas, pero expresan
las ideas de Galileo) Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 102.-
Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 10.
Galileo expresa su experimento mental? de la forma siguiente:
Encerraos con algunos amigos en un vasto lugar bajo el puente de un
navo Suspended a cierta altura un cubo, y dejad caer agua, gota a
gota, en un recipiente de gollete estrecho situado directamente
debajo. La animacin de la pgina siguiente muestra este experimento,
situndolo en la cubierta de un barco en movimiento uniforme. Para
un observador situado en el barco en movimiento, el movimiento del
cuerpo que cae es rectilneo. Para un observador situado en el
muelle, ese mismo movimiento es parablico!. Cul de los dos
observadores est en lo cierto? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de
102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 11.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 102.- Relatividad antes de la
Relatividad. El legado de Galileo 12. 1.- Un cuerpo (la esfera
roja) se mueve con respecto de un sistema de referencia con una
velocidad uniforme v1. 2.- Este sistema de referencia se mueve con
respecto de otro sistema de referencia con velocidad uniforme v2.
El espacio recorrido por la esfera roja respecto del segundo
sistema de referencia se calcula aplicando el llamado grupo de
transformacin de Galileo: X = v1t+v2t Volver a ndice 12-4-2012 Pg.
7 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de
Galileo 13. El principio de relatividad del movimiento inercial se
puede expresar as: Todo movimiento simple (rectilneo y uniforme) de
un cuerpo es siempre relativo respecto de un sistema de referencia
determinado. Una consecuencia importante de este principio de
relatividad es: 1.- No tiene sentido hablar de movimientos simples
absolutos. 2.- Ningn experimento de mecnica que se realice en el
interior de un sistema en estado de reposo, o de movimiento simple,
respecto de un sistema de referencia, puede detectar el estado de
movimiento. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 102.- Relatividad
antes de la Relatividad. El legado de Galileo 14. Galileo deduce de
este experimento mental una explicacin de la imposibilidad de
detectar el movimiento de rotacin de la Tierra alrededor de su eje,
y el de translacin alrededor del Sol, y apuntala as el modelo
copernicano. En perodos de tiempo relativamente cortos (como mximo
de unos minutos), el movimiento de rotacin de la Tierra alrededor
de su eje, supone que para cualquier observador ese movimiento sea
rectilneo y uniforme, y por tanto indetectable (principio de
relatividad). En perodos de tiempo relativamente cortos (como mximo
de unas semanas), el movimiento de la Tierra alrededor del Sol es
aproximadamente rectilneo y uniforme, y por tanto indetectable
tambin (principio de relatividad). Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 9
de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo
15. Hacia 1851 Foucault desarroll su pndulo, con el cual pudo
mostrar el movimiento absoluto de rotacin de la Tierra. Como
veremos en el punto 5, todos los movimientos (no solo los simples)
son relativos respecto de un sistema de referencia particular
(Einstein), y por lo tanto las conclusiones de Galileo, Newton,
Foucault y tantos otros cientficos no seran aceptables hoy en da!
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 10 de 102.- Relatividad antes de la
Relatividad. El legado de Galileo 16. Todas las teoras relativas al
modelo del cosmos (Ptolomeo, Coprnico, Tycho Brahe, Kepler,
Galileo, etc.) adolecen de una grave deficiencia: No explican las
razones por las que un cuerpo celeste, tal como la Tierra, la Luna,
etc., pueden rotar alrededor de otro cuerpo, sin salir despedido.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 63.- El legado de Newton 17.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 63.- El legado de Newton Newton
publica en 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica, e
introduce los elementos siguientes: 1.- Primera ley de Newton: El
principio de inercia. Un cuerpo se mantiene en un estado de reposo
o de movimiento uniforme y rectilneo a menos que acte sobre l una
fuerza externa. 2.- Segunda ley de Newton: Relacin matemtica entre
masa, fuerza y aceleracin. Donde Galileo daba una idea
cuantitativa, Newton avanza mucho ms all, y establece una relacin
matemtica. 3.- Tercera ley de Newton: Un concepto de fuerza
absolutamente original. Igualdad y simultaneidad de la fuerza
newtoniana y su reaccin 18. 4.- El principio de gravitacin
universal. Este principio explica, entre otros muchos elementos,
las leyes de la cada de los cuerpos y la posibilidad de existencia
de rbitas elpticas de los cuerpos celestes. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 3 de 63.- El legado de Newton 19. 5.- Newton adopta
el principio de relatividad de Galileo para los movimientos simples
(rectilneos y uniformes). Desde entonces se denomina principio de
relatividad de Galileo-Newton 6.- Newton aplica los mtodos
matemticos recin elaborados por l mismo y otros grandes matemticos
a todos estos conceptos fsicos. Se avanza enormemente puesto que ya
no se trata de descripciones cualitativas, sino que se pueden
realizar predicciones numricas, que se pueden verificar tanto
mediante experimentos como mediante observaciones. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 4 de 63.- El legado de Newton 20. Newton estudia los
movimientos con aceleracin (por ejemplo, los cuerpos en rotacin), y
deduce que estos movimientos son relativos respecto de un espacio
absoluto. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 63.- El legado de
Newton Una consecuencia inmediata de esta idea es que el estado de
reposo o movimiento de rotacin se puede detectar mediante
experimentos de mecnica que se realicen en el interior de los
propios sistemas en rotacin. 21. Los principios de Newton propician
un intenso desarrollo de la fsica hasta mediados del siglo XIX.
Durante ese perodo de tiempo se produce un avance muy importante en
Astronoma, facilitado en parte por la construccin de grandes
telescopios (Herschell, etc), y por la exactitud de los clculos que
permiten los mtodos de Newton Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de
63.- El legado de Newton 22. Desde comienzos del siglo XIX se
inician las investigaciones del electromagnetismo (Faraday, etc),
pero hacia medidos de ese siglo se da un gran impulso al desarrollo
de esta rama de la fsica, con el desarrollo por Maxwell de las
ecuaciones que llevan su nombre (publicacin de 1864). Estas frmulas
suponen un salto importantsimo, puesto que permiten tratar
matemticamente los campos electromagnticos. De ellas se deduce que
esos campos pueden transmitir ondas. De este resultado se deduce
tambin que la luz es una onda electromagntica. Hacia 1887 Hertz
descubre las ondas electromagnticas predichas por la teora (ondas
hertzianas) en el rango de frecuencias de radio. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 1 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo
absolutos 23. Por esas fechas se trata de dar un contenido fsico al
concepto de campo electromagntico, y algunos cientficos ven la
posibilidad de que el espacio absoluto postulado por Newton se
pueda identificar con el espacio en el que existen los campos
electromagnticos. En los escritos de la poca comienza a emplearse
el nombre de ter para designar tanto el espacio absoluto de Newton,
como el espacio de los campos electromagnticos. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 2 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo
absolutos 24. La medida de la velocidad de luz tiene una larga
historia, que resumimos en la tabla adjunta. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 3 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo
absolutos 25. En 1851 Hyppolite Fizeau realiza un experimento para
medir el ndice de refraccin en lquidos en movimiento. El resultado
es incompatible con la ley de composicin de velocidades de Galileo.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 174.- La crisis del espacio y del
tiempo absolutos 26. Albert Einstein reconoce en varias de sus
obras que el estudio de la aparente paradoja que muestran los
resultados del experimento de Fizeau le condujo a dedicar una parte
importante de su vida al estudio del espacio y del tiempo, y a la
creacin de la teora de la relatividad. Volveremos sobre esto en el
punto 5. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 174.- La crisis del
espacio y del tiempo absolutos 27. Hacia 1880 el desarrollo de la
fsica ha llegado a un punto que permite considerar la cuestin
siguiente: Habr algn experimento, no de mecnica, sino de
electromagnetismo, que permita demostrar que el principio de
relatividad de Galileo-Newton es falso?. Podemos poner esta
pregunta de otra forma: en caso de que existiera un espacio
absoluto , y si la Tierra tuviera un movimiento respecto de ese
espacio. seramos capaces de detectarlo? Volver a ndice 12-4-2012
Pg. 6 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 28.
Esquema del experimento de Michelson-Morley. Entre 1881 y 1887 se
realiza el experimento, orientando el equipo segn figura izquierda,
y no se detecta ningn movimiento de la Tierra respecto del ter. Ser
repite el experimento segn la figura derecha, y tampoco se detecta
ningn movimiento. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 174.- La crisis
del espacio y del tiempo absolutos 29. La base conceptual del
experimento supone la existencia de un sistema de referencia
constituido por un ter inmvil (el espacio absoluto de
Galileo-Newton), respecto del cual se mueve la Tierra. Segn el
principio de relatividad de Galileo-Newton, la velocidad de la luz
respecto de la Tierra se ver afectada por el movimiento de la
Tierra respecto del ter. Por lo tanto, en la parte del recorrido de
los rayos en la que la Tierra se mueve a favor, o en contra, de la
luz, la velocidad de sta se debe calcular mediante el grupo de
transformacin de Galileo: vluz-Tierra = vluz-ter vTierra-ter Volver
a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo
absolutos 30. Los resultados de este experimento no muestran ningn
movimiento relativo de la Tierra con respecto del ter (dentro del
campo de los errores experimentales). Este resultado provoca una
crisis importante en el campo de la fsica, y da lugar a que muchos
cientficos desarrollen hiptesis para aclarar ese resultado
negativo. Podemos hablar por tanto de que se produce una gran
crisis respecto de los conceptos de espacio y tiempo absolutos
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 9 de 174.- La crisis del espacio y del
tiempo absolutos 31. En esencia, y poniendo las cosas de una forma
esquemtica, los resultados anteriores equivalen a lo siguiente:
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 10 de 174.- La crisis del espacio y
del tiempo absolutos En un tiempo t, el nadador se ha movido una
distancia ct respecto del agua, y ha sido arrastrado una distancia
vt CorrienteRo Orilla Orilla 32. Anchura del ro: 100 metros
Velocidad del ro: 3 metros por minuto 2 nadadores que nadan a 5
metros por minuto Ambos nadadores parten del mismo punto en una de
las riberas. Uno nada atravesando el ro hasta el punto situado en
la perpendicular de la orilla opuesta, y luego da la vuelta y nada
de regreso. El otro nada ro arriba a una distancia igual a la
anchura del ro, y luego nada de nuevo hasta el punto de comienzo.
Quin gana? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 11 de 174.- La crisis del
espacio y del tiempo absolutos 33. Aplicaremos las ideas de
composicin de velocidades de Galileo-Newton Nadador que va
corriente arriba y vuelve al punto de partida Nada 100 metros aguas
arriba. Velocidad respecto de la orilla es: 5 3 = 2 m/minuto
(veloc. nadador veloc. ro) Tiempo ida = 100/2 = 50 minutos. Nada
100 metros aguas abajo. Velocidad respecto de la orilla es: 5+3 = 8
m/minuto (veloc. nadador + veloc. ro) Tiempo vuelta = 100/8 = 12,5
minutos Tiempo total = tiempo ida + tiempo vuelta = 50+12,5 = 62,5
minutos Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 12 de 174.- La crisis del
espacio y del tiempo absolutos 34. Nadador que atraviesa el ro
Tiene que nadar en el ngulo correcto. Segn el esquema, en un minuto
recorrer 4 metros en sentido perpendicular al ro Tiempo ida = 100/4
= 25 minutos Tiempo vuelta = 100/4 = 25 minutos Tiempo total =
tiempo ida + tiempo vuelta = 25+25 = 50 minutos Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 13 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo
absolutos 5 m/m 3 m/m 4 m/m 35. Paradoja del experimento de
Michelson-Morley Si aplicamos los principios de Galileo-Newton de
composicin de velocidades, debemos esperar que los rayos de luz del
experimento lleguen a los detectores en instantes diferentes, igual
que los nadadores. El experimento muestra que ambos rayos de luz
llegan exactamente en el mismo instante. Qu podramos pensar en caso
de que ambos nadadores llegaran en el mismo instante al punto de
partida? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 14 de 174.- La crisis del
espacio y del tiempo absolutos 36. En 1895 Lorentz adelanta la
hiptesis de que los cuerpos en movimiento sufren una contraccin en
el sentido del movimiento. La magnitud de la contraccin es el
llamado factor (gamma) de Fitzgerald: En esa poca se discute si la
contraccin es real, o solo aparente v = velocidad del cuerpo c =
velocidad de la luz Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 15 de 174.- La
crisis del espacio y del tiempo absolutos 2 2 1 1 c v 37. Se ve que
el factor gamma es exactamente 1 cuando la velocidad es 0, y que
crece muy lentamente, hasta que a partir de un cierto valor crece
de forma exponencial, tendiendo a infinito cuando la velocidad del
objeto se acerca a la velocidad de la luz. Ms adelante veremos que
implicaciones tiene resultado en la determinacin de un lmite fsico
para la velocidad de cualquier objeto. Volver a ndice 12-4-2012 Pg.
16 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 38. Esta
contraccin explicara el resultado del experimento de
Michelson-Morley de la forma siguiente: 1.- La velocidad de la luz
sera distinta en cada rama del dispositivo, y se calculara en cada
caso segn Galileo-Newton 2.- Pero la distancia recorrida en cada
rama se vera acortada justamente en la cantidad necesaria para
hacer que el tiempo total del recorrido fuese constante. 3.- En
consecuencia, no se detecta ningn movimiento relativo de la Tierra
con respecto del ter. A esta hiptesis sigui un intenso trabajo para
explicar las bases fsicas de esa aparente contraccin. Volver a
ndice 12-4-2012 Pg. 17 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo
absolutos 39. La aparente contraccin de Lorentz parece a simple
vista una solucin artificial ad hoc, pero las predicciones
calculadas coincidieran bastante bien con los resultados
experimentales. Aunque el experimento de Michelson-Morley no tena
una explicacin lgica, los clculos segn las frmulas de Lorentz eran
consistentes con los resultados experimentales. Por lo tanto, segua
faltando una teora que explicara los resultados experimentales como
un resultado lgico de unos principios de validez universal. Volver
a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 215.- La explicacin relativista 40.
Hacia finales del siglo XIX y principios del XX hay un sentimiento
de desorientacin, provocado por las paradojas de los experimentos
de Fizeau y de Michelson-Morley, y las hiptesis de Fitzgerald,
Lorentz, Poincar, etc. Albert Einstein, ingeniero de origen alemn,
formado en el Politcnico de Zurich, ataca el problema de forma
revolucionaria: realiza una crtica muy profunda de la esencia de
los conceptos del espacio y del tiempo, y publica sus resultados en
1905, en una serie de artculos titulados "Zur Elektrodynamik
bewegter Krper" Estos resultados se suelen denominar teora de la
relatividad restringida. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 215.- La
explicacin relativista 41. Einstein publica en 1915 una serie de
artculos que expone un desarrollo adicional, denominado teora de la
relatividad generalizada, en los que sienta las bases de una nueva
explicacin de la gravitacin. Una explicacin pormenorizada de ambas
teoras est fuera del alcance del autor de estas notas, y por lo
tanto, daremos solamente una descripcin de sus caractersticas
principales. Comenzaremos por la relatividad restringida, y
finalizaremos con la relatividad generalizada. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 3 de 215.- La explicacin relativista 42. Principio 1
Se propone la existencia de una entidad denominada espaciotiempo,
que sustituye al espacio y al tiempo absolutos de Galileo-Newton.
Principio 2 Toda seal electromagntica (luz o radio), captada por un
cierto laboratorio inercial, y que se propaga en el vaco, tiene una
velocidad con respecto al citado laboratorio que presenta las
siguientes propiedades : a) Es independiente de la direccin y
sentido de la seal b) Es independiente de la velocidad relativa del
laboratorio con respecto de cualquier otro laboratorio inercial c)
Es independiente de la velocidad absoluta con la que se pudiera
mover el laboratorio. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 215.- La
explicacin relativista 43. Esto equivale a decir que la luz es un
invariante, es decir, ofrece un valor idntico en todas las
mediciones que se realicen respecto de cualquier sistema de
referencia inercial. La velocidad de la luz es siempre 300.000
Km/seg. independientemente del estado de movimiento del emisor, del
observador, o de ambos . Esto contradice directamente las ideas de
Galileo-Newton de composicin de las velocidades Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 5 de 215.- La explicacin relativista En principio,
Albert Einstein considera fundamental esta propiedad de la luz, sin
entrar a analizar el mecanismo fsico de su transmisin. 44.
Representacin de las relaciones de causa-efecto en el espaciotiempo
Las superficies cnicas separan dos regiones: - Interior: puntos que
se alcanzan a velocidad inferior a la luz - Exterior: puntos que se
alcanzan a velocidad superior a la luz Los puntos de las
superficies cnicas se alcanzan a la velocidad de la luz. Volver a
ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 215.- La explicacin relativista 45.
Representacin de Enrique Loedel (Uruguay 1901-1962) Para un
observador situado en el sistema de referencia verde, los sucesos A
y B son simultneos. Para un observador situado en el sistema de
referencia azul, el suceso B se produce antes que el A. Para un
observador situado en el sistema de referencia rojo, el suceso B se
produce ms tarde que el A. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 215.-
La explicacin relativista Las lneas paralelas son lneas de
simultaneidad 46. La separacin entre dos sucesos en el
espaciotiempo tiene la siguiente expresin: s2 = r2 - c2t2 En la que
tenemos: s = separacin entre dos sucesos r = separacin espacial t =
separacin temporal c = velocidad de la luz El valor de s se expresa
en trminos de tiempo-luz, por ejemplo, una estrella determinada est
a 5 aos luz de nosotros. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 215.- La
explicacin relativista 47. . Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 9 de
215.- La explicacin relativista Consecuencia 1 La contraccin de
Lorentz no es una contraccin real del objeto que se mueve, sino un
resultado de la invariancia de la velocidad de la luz. La distancia
espacial entre dos sucesos depender de la velocidad relativa entre
el objeto y el sistema de referencia. L = Distancia medida L0 =
Distancia en reposo relativo v = velocidad relativa c = velocidad
de la luz 2 2 0 1. c v LL 48. Consecuencia 2 No hace falta recurrir
a la existencia de un espacio absoluto (el ter) respecto del cual
se puedan referir los movimientos inerciales, ni los movimientos
acelerados (por ejemplo, las rotaciones). Tampoco hace falta
recurrir a la existencia de un tiempo absoluto. El tiempo y el
espacio existen por separado, pero se pueden tratar matemticamente
como una nica entidad. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 10 de 215.- La
explicacin relativista 49. Consecuencia 3 4.- La masa no es
invariante, sino que depende el estado de movimiento respecto de un
sistema de referencia determinado. Observar que en esta frmula
interviene el coeficiente gamma de Fitzgerald. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 11 de 215.- La explicacin relativista 2 2 0 1 c v m
mrel 50. Consecuencia 4 5.- El tiempo que transcurre entre dos
sucesos no es invariante, sino que depende el estado de movimiento
respecto de un sistema de referencia determinado. En esta frmula
tenemos: t es el intervalo de tiempo entre dos sucesos que se
producen en un mismo punto del espacio (aproximadamente). t es el
intervalo de tiempo medido por un observador que se mueve con una
velocidad v respecto del punto del espacio citado. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 12 de 215.- La explicacin relativista 2 2 1 ' c v t t
51. Consecuencia 5 Se introduce el concepto de equivalencia entre
la masa de la materia y su contenido energtico. Este concepto se
expresa mediante la ecuacin: E = mc2 Esta frmula es vlida para las
unidades siguientes: E en Joule m en Kg c en metros/segundo Esto es
vlido para una masa m en reposo respecto de un laboratorio de
referencia inercial Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 13 de 215.- La
explicacin relativista 52. La masa es una caracterstica de toda
forma de la energa, y la energa es una caracterstica de toda la
masa, y las dos propiedades estn conectadas por una constante. Esto
significa (por ejemplo) que la E total de energa interna de un
cuerpo en reposo es igual al producto de su masa m reposo y un
factor de conversin adecuado para transformar las unidades de masa
a unidades de energa Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 14 de 215.- La
explicacin relativista 53. Einstein publica en 1915 los principios
de la relatividad generalizada, postulando los elementos
principales siguientes. 1.- La masa gravitatoria y la masa inercial
son idnticas Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 15 de 215.- La explicacin
relativista 54. 2.- El espaciotiempo presenta curvatura en todos
sus puntos, que depende directamente del momento de la masa y de la
energa, y del momento lineal, de toda la materia y radiacin
presentes. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 16 de 215.- La explicacin
relativista 55. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 17 de 215.- La
explicacin relativista 3.- Las trayectorias de los cuerpos con
movimiento inercial son geodsicas del espaciotiempo. Las geodsicas
son curvas que proporcionan una duracin mnima del recorrido entre
dos sucesos. Analoga: las geodsicas de la superficie de la Tierra
son las curvas que proporcionan la distancia mnima entre dos puntos
de la superficie. 56. Visualizacin del movimiento en el
espaciotiempo Fuente: http://www.relativitet.se/spacetime1.html 4.-
La gravedad no es una fuerza newtoniana, sino una consecuencia del
movimiento de un objeto que describe una geodsica en un
espaciotiempo curvado por la presencia de la materia y la energa
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 18 de 215.- La explicacin relativista
57. Imgenes de modelos cosmolgicos. Fuente:
http://www.relativitet.se Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 19 de 215.-
La explicacin relativista 58. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 20 de
215.- La explicacin relativista 5.- Todos los movimientos con
aceleracin muestran efectos que son indistinguibles de un efecto
gravitatorio, y viceversa. 59. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 21 de
215.- La explicacin relativista La aceleracin se define como el
cambio, tanto en magnitud como en sentido, de la velocidad, por
unidad de tiempo. Por lo tanto, un cuerpo rotando con velocidad de
rotacin uniforme est sometido a una aceleracin (un vector dirigido
hacia el centro de giro) Un cuerpo en rotacin mostrar efectos que
no sern distinguibles de la accin del campo gravitatorio producido
por toda la materia y energa del Universo (principio de Mach). 60.
La interpretacin de A. Einstein se ha sometido a verificacin
observacional casi desde el principio de su formulacin, pero se
siguen realizando experimentos en nuestros das (por ejemplo, la
medida de la velocidad de los neutrinos en el experimento OPERA)
Dnde se puede poner a prueba el conjunto de hiptesis de Einstein?.
Como ya hicieran Galileo y Newton, en el laboratorio ms grande que
existe: el espacio estelar. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 86.-
Evidencias de la observacin 61. En 1913 De Sitter muestra que la
observacin de estrellas dobles no presenta distorsiones que se
debieran producir por la suma vectorial de la velocidad de la luz y
de la velocidad de rotacin propia de cada estrella. Este es un
primer resultado experimental que apoya el postulado de la
invariancia de la velocidad de la luz, segn la relatividad
restringida. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 86.- Evidencias de
la observacin 62. En 1915 se realiz el clculo correspondiente a
Mercurio, y en aos ms recientes a otros planetas, como la Tierra.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 86.- Evidencias de la observacin
63. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 86.- Evidencias de la
observacin En ausencia de materia que se interponga, la a
trayectoria de un rayo de luz procedente de un objeto es rectilnea.
La presencia de materia modifica la geometra del espaciotiempo. La
trayectoria de un rayo de luz procedente de un objeto es curva. 64.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 86.- Evidencias de la observacin
La posicin aparente del objeto es errnea. Verificacin experimental
de A. Eddington en 1919. Posicin aparente Posicin real 65.
Prediccin y deteccin de agujeros negros Un agujero negro es una
regin del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede
escapar. La teora de la relatividad general predice que una masa
suficientemente compacta deforma el espacio-tiempo para formar un
agujero negro. La mecnica cuntica predice que los agujeros negros
emiten radiacin, como un cuerpo negro con una temperatura finita.
Esta temperatura es inversamente proporcional a la masa del agujero
negro, lo cual hace difcil observar esta radiacin de los agujeros
negros de masa estelar o mayor. La primera solucin moderna de la
relatividad general que habra de caracterizar a un agujero negro
fue descubierto por Karl Schwarzschild en 1916. Volver a ndice
12-4-2012 Pg. 6 de 86.- Evidencias de la observacin 66. Volver a
ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 8 Prediccin y deteccin de lentes
gravitatorias. En la imagen, la gravedad de una galaxia luminosa de
color rojo (LRG) ha distorsionado gravitacionalmente la luz de una
galaxia azul mucho ms distante. 6.- Evidencias de la observacin 67.
Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 8 Prediccin del cambio de masa en
las partculas aceleradas hasta velocidades muy cercanas a c en los
sincrotrones. Los electrones son acelerados por etapas en el
acelerador lineal y luego en la de refuerzo (acelerador circular)
Despus se inyectan en el anillo grande llamado anillo de
almacenamiento, donde dan vuelta durante horas para aprovechar la
emisin de radiacin de sincrotrn. La velocidad de los electrones va
aumentando de forma progresiva hasta ser muy cercana a la de la
luz, y por ello su masa tambin va aumentando. Por lo cual los
impulsos de energa deben estar muy finamente sincronizados con la
posicin de los paquetes de electrones. 6.- Evidencias de la
observacin 68. La explicacin del mundo fsico debida a Galileo y a
Newton sigue siendo vlida para la mayora de las aplicaciones de la
ciencia y de la ingeniera. 1.- El principio de inercia, el
principio de relatividad de los movimientos simples y la composicin
de velocidades de Galileo siguen siendo vlidos para todos aquellos
casos en los cuales las velocidades sean mucho menores que la
velocidad de la luz. Casi todos los sistemas terrestres cumplen
estos requisitos. 2.- La ley de gravitacin de Newton sigue siendo
vlida para los casos en los que las masas y velocidades no sean
excesivamente grandes. 3.- La interpretacin ordinaria de la
gravitacin como una fuerza de atraccin es errnea, pero sirve para
casi todas las aplicaciones, debido que los resultados de los
clculos difieren muy poco de los clculos relativistas, y es muy
intuitiva. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 27.- Conclusiones
finales 69. Hacia 1900 se presentan las primeras ideas acerca de lo
que andando el tiempo se materializar en una teora de la materia y
la energa en una escala de tamaos fundamental. Se llamar fsica
cuntica. Enseguida se comprueba que la teora de la relatividad no
es compatible con la fsica cuntica. Por otro lado, la investigacin
en cosmologa muestra la existencia de fenmenos (materia y energa
oscuras) que tienen explicacin en la teora de la relatividad, pero
que no han tenido confirmacin experimental (partculas desconocidas,
etc). En parte para resolver estos problemas, y en parte por
razones internas, se viene desarrollando una teora alternativa,
denominada teora de cuerdas, pero que no ha tenido confirmacin
experimental hasta la fecha Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 27.-
Conclusiones finales