Universidad Politécnica de Madrid Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Máster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales Proyecto de Fin de Máster Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy/Carbono Madrid 2011 Tutor Autor Carlos Daniel González Borja García Alonso Doctor Ingeniero de Ingeniero Industrial Caminos, Canales y Puertos
79
Embed
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de ...Proyecto de Fin de Máster Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy/Carbono
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Universidad Politécnica de Madrid
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de
Caminos, Canales y Puertos
Máster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales
Proyecto de Fin de Máster
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados
Unidireccionales Epoxy/Carbono
Madrid 2011
Tutor Autor
Carlos Daniel González Borja García Alonso
Doctor Ingeniero de Ingeniero Industrial
Caminos, Canales y Puertos
INDICE
1 ESTADO DEL ARTE ................................................................................................. 1
1.1 INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES COMPUESTOS ................................................. 1 1.2 ESTADO DEL ARTE................................................................................................ 3
INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 – Esquema típico de un material compuesto ..................................................................................1 Figura 1.2 – Esquema típico de un material compuesto. Tejidos.....................................................................2 Figura 1.3 – Apilado de un material compuesto multidireccional .....................................................................2 Figura 3.1 - Util para el ensayo ASTM. Mordazas............................................................................................6 Figura 3.2 - Útil para el ensayo ASTM. Cuñas .................................................................................................6 Figura 3.3 - Dimensiones del útil para el ensayo ASTM...................................................................................7 Figura 3.4 – Esquema y dimensiones de la probeta en el ensayo ASTM ........................................................8 Figura 3.5 – Dimensiones de la probeta en el ensayo ASTM ..........................................................................9 Figura 3.6 –Ensayo de compresión ASTM D3410 .........................................................................................10 Figura 3.7 - Ensayo ASTM. Disposición de las Galgas Extensométricas.......................................................11 Figura 3.8 - Ensayo ASTM. Rotura típica de la probeta .................................................................................13 Figura 3.9 - Util para el ensayo AECMA.........................................................................................................14 Figura 3.10 - Ensayo de compresión AECMA prEN2850 ...............................................................................16 Figura 3.11 - Ensayo AECMA. Rotura típica de la probeta ............................................................................19 Figura 4.1 – Modelización 3D del ensayo ASTM ...........................................................................................20 Figura 4.2 – Análisis ASTM. Modelo bidimensional de tensión plana ............................................................21 Figura 4.3 – Análisis ASTM. Modelo final con doble simetría y tensión plana ...............................................22 Figura 4.4 – Análisis ASTM. Modelo FEM......................................................................................................23 Figura 4.5 – Análisis ASTM. Condiciones de contorno del modelo FEM .......................................................26 Figura 4.6 – Equilibrio de fuerzas en el conjunto ...........................................................................................27 Figura 4.7 – Análisis ASTM. Fuerzas en sección central ...............................................................................28 Figura 4.8 – Análisis ASTM. Control de Hourglass. Verificación de energías ................................................28 Figura 4.9 – Análisis ASTM. Control de estabilización. Verificación de energías...........................................29 Figura 4.10 – Análisis ASTM. Indice de Fallo para el criterio de Tsai-Hill ......................................................30 Figura 4.11 – Modelización 3D del ensayo AECMA.......................................................................................32 Figura 4.12 – Análisis AECMA. Modelo bidimensional de tensión plana .......................................................33 Figura 4.13 – Análisis AECMA. Modelo final con doble simetría y tensión plana...........................................33 Figura 4.14 – Análisis AECMA. Modelo FEM .................................................................................................34 Figura 4.15 – Análisis AECMA. Condiciones de contorno del modelo FEM...................................................35 Figura 4.16 – Analisis AECMA. Fuerzas en sección central ..........................................................................37 Figura 4.17 – Analisis AECMA. Control de Hourglass. Verificación de energías ...........................................37 Figura 4.18 – Analisis AECMA. Control de estabilización. Verificación de energías......................................38 Figura 4.19 – Analisis AECMA. Indice de Fallo para el criterio de Tsai-Hill ...................................................38 Figura 5.1 – Optimización ASTM. Introducción de la carga combinada .........................................................47 Figura 6.1 – Ensayo con probeta multidireccional..........................................................................................57 Figura 6.2 –Ensayo de compresión AITM 1-0008 ..........................................................................................58 Figura 6.3 – Análisis AITM. Modelo FEM .......................................................................................................61 Figura 6.4 – Análisis AITM. Condiciones de contorno del modelo FEM.........................................................63 Figura 6.5 – Equilibrio de fuerzas en el ensayo ASTM...................................................................................63 Figura 6.6 – Equilibrio de fuerzas en el ensayo ASTM...................................................................................64 Figura 6.7 – Analisis AITM. Indice de Fallo para el criterio de Tsai-Hill..........................................................65
Figura 6.8 – Analisis AITM. IF en típica sección central.................................................................................65
INDICE DE TABLAS Tabla 3.1 - Dimensiones admisibles de la probeta en el ensayo ASTM...........................................................8 Tabla 3.2 – Valores de rotura de las probetas en el ensayo ASTM ...............................................................12 Tabla 3.3 - Dimensiones admisibles de la probeta en el ensayo AECMA ......................................................15 Tabla 3.4 - Dimensiones de la probeta en el ensayo AECMA........................................................................16 Tabla 3.5 – Valores de rotura de las probetas en el ensayo AECMA.............................................................18 Tabla 4.1 – Análisis ASTM. Nodos y elementos del modelo FEM .................................................................24 Tabla 4.2 – Propiedades anisótropas del material compuesto.......................................................................24 Tabla 4.3 – Propiedades anisótropas de los tacones.....................................................................................24 Tabla 4.4 – Propiedades de las cuñas ...........................................................................................................25 Tabla 4.5 – Propiedades del pegamento........................................................................................................25 Tabla 4.6 – Análisis AECMA. Nodos y elementos del modelo FEM...............................................................35 Tabla 5.1 – Optimización ASTM. Resumen de IFs.........................................................................................49 Tabla 5.2 – Optimización AECMA. Resumen de IFs......................................................................................56 Tabla 6.1 - Dimensiones admisibles de la probeta en el ensayo AITM ..........................................................57 Tabla 6.2 - Dimensiones de la probeta en el ensayo AITM ............................................................................58 Tabla 6.3 – Valores de rotura de las probetas en el ensayo AITM.................................................................60 Tabla 6.4 – Análisis AITM. Nodos y elementos del modelo FEM ...................................................................62
INDICE DE GRAFICAS Grafica 3.1 - Ensayo ASTM. Curva Tensión-Deformación de la probeta 1 ....................................................11 Grafica 3.2 - Ensayo ASTM. Curva Tensión-Deformación de la probeta 2 ....................................................12 Grafica 3.3 - Ensayo AECMA. Curva tensión-deformación de la probeta 1 ...................................................17 Grafica 3.4 - Ensayo AECMA. Curva tensión-deformación de la probeta 2 ...................................................18 Grafica 4.1 - Análisis ASTM. IF promedio y máximo a lo largo del eje longitudinal........................................30 Grafica 4.2 - Analisis AECMA. IF promedio y máximo a lo largo del eje longitudinal .....................................39 Grafica 5.1 - Optimización ASTM. Comparativa del IF prom. con variación del espesor de la probeta .........42 Grafica 5.2 - Optimización ASTM. Comparativa del IF máx. con la variación del espesor de la probeta .......42 Grafica 5.3 - Optimización ASTM. Comparativa del IF promedio con la variación del material del tacón ......43 Grafica 5.4 - Optimización ASTM. Comparativa del IF máximo con la variación del material del tacón.........43 Grafica 5.5 - Optimización ASTM. Comparativa del IF promedio con la variación del espesor del tacón ......44 Grafica 5.6 - Optimización ASTM. Comparativa del IF máximo con la variación del espesor del tacón.........44 Grafica 5.7 - Optimización ASTM. Comparativa del IF promedio con la variación de espesores...................45 Grafica 5.8 - Optimización ASTM. Comparativa del IF máximo con la variación de espesores .....................45 Grafica 5.9 - Optimización ASTM. Comparativa del IF promedio con la variación del rozamiento.................46 Grafica 5.10 - Optimización ASTM. Comparativa del IF máximo con la variación del rozamiento .................47 Grafica 5.11 - Optimización ASTM. Comparativa del IF promedio con variación de la intr. de la carga.........48 Grafica 5.12 - Optimización ASTM. Comparativa del IF máximo con variación de la intr. de la carga...........48 Grafica 5.13 - Optimización AECMA. Comparativa del IF prom. con variación de espesor de la probeta .....52 Grafica 5.14 - Optimización AECMA. Comparativa del IF máx. con variación de espesor de la probeta......52 Grafica 5.15 - Optimización AECMA. Comparativa del IF prom. con la variación del material del tacón .......53 Grafica 5.16 - Optimización AECMA. Comparativa del IF máx. con la variación del material del tacón.........53 Grafica 5.17 - Optimización AECMA. Comparativa del IF prom. con la variación del espesor del tacón .......54 Grafica 5.18 - Optimización AECMA. Comparativa del IF máx. con la variación del espesor del tacón.........54 Grafica 5.19 - Optimización AECMA. Comparativa del IF promedio con la variación de espesores..............55 Grafica 5.20 - Optimización AECMA. Comparativa del IF máximo con la variación de espesores ................55 Grafica 6.1 - Ensayo AITM. Curva Tensión-Deformación de la probeta 1......................................................59 Grafica 6.2 - Ensayo AITM. Curva Tensión-Deformación de la probeta 2......................................................59 Grafica 6.3 - Analisis AITM. IF promedio y máximo a lo largo del eje longitudinal .........................................66
ACRONIMOS
- CFRP: Carbon Fiber-Reinforced Polymer.
- GFRP: Glass Fiber-Reinforced Polymer.
- ASTM: American Society of Testing Materials.
- EASA: European Association of Aerospace Industries.
- AITM: Airbus Industries Test Method.
- FEM: Finite Element Method.
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
1 ESTADO DEL ARTE
1.1 Introducción a los Materiales Compuestos
Los materiales compuestos, como bien indica su nombre, son materiales
formados por la “unión” de 2 materiales. Este tipo de materiales son muy utilizados en el
ámbito de la ingeniería estructural ya que se consiguen propiedades mecánicas que no
son posibles de obtener con los mismos materiales por separado.
Si bien es cierto que existe una gran variedad de materiales compuestos, en
todos se pueden distinguir 2 partes:
- Matriz: Es el material “base”, de tipo contínuo, encargado de proteger y preservar
la otra parte del material compuesto, el refuerzo. También es el encargado de
dar las propiedades químicas y físicas al conjunto.
- Refuerzo o fibra: Es el material embebido en la matriz, de tipo discreto, que le da
las propiedades mecánicas al material compuesto.
Matriz
Figura 1.1 – Esquema típico de un material compues
Mientras que la matriz es un medio contínuo sin forma típic
llamado fibra puede presentarse en multitud de formas: fibras co
direccionales (Figura 1.1), tejidos (Figura 1.2)… y cada una de e
más variantes.
Refuerzo
to
a, el refuerzo, también
rtas aleatorias, fibras
llas presenta a su vez
1
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
Urbimbre
Trama
Figura 1.2 – Esquema típico de un material compuesto. Tejidos
Un material compuesto ampliamente utilizado en estructuras es el formado por
láminas de un espesor muy pequeño (del orden de décimas de milímetro) en el que la
matriz está reforzada con fibras largas orientadas en un misma dirección. De esta
manera, para obtener un elemento estructural, basta con “apilar” una determinada
cantidad de láminas hasta dar con las dimensiones deseadas. Las posibilidades de esta
técnica son infinitas en el sentido mecánico, ya que se pueden dar diferentes
propiedades al laminado que se forma variando simplemente la orientación de cada
lámina añadida (Figura 1.3).
Figura 1.3 – Apilado de un material compuesto multidireccional
2
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
De este modo, los materiales compuestos aportan soluciones a la ingeniería que
sólo se ven limitadas por los procesos de fabricación, los costes y la incompatibilidad de
los materiales que lo forman.
En este proyecto de fin de máster, el material al que se hace referencia es el
formado por una matriz polimérica de tipo Epoxy reforzada con fibras largas
direccionales de carbono, material ampliamente utilizado en industrias como la
aeroespacial o la eólica. El objetivo es calcular la resistencia a compresión de este tipo
de material mediante ensayos estandarizados.
1.2 Estado del Arte
Los ensayos de compresión en materiales compuestos de matriz polimérica para
la obtención de sus propiedades mecánicas son los ensayos más complejos de realizar,
por lo que a menudo muestran gran dispersión experimental de los resultados.
Esto se debe, fundamentalmente, a varias razones:
1) Al comportamiento altamente anisotrópico que presentan este tipo de materiales,
donde la resistencia y rigidez a compresión en la dirección de la fibra tiende a ser
un orden de magnitud mayor que en las direcciones transversales.
2) Al agarre que sufre la probeta a ensayar por parte del útil de compresión,
necesario para impedir inestabilidades en el ensayo.
3) A la variedad de fenómenos de fallo que existen en materiales compuestos
sometidos a compresión: inestabilidad global, inestabilidad local de la fibra,
aplastamiento transversal, delaminación…
El ensayo de compresión, además, es muy sensible a defectos en la fabricación
de las probetas a ensayar, como son el desalineamiento de las fibras respecto de la
dirección de aplicación de la carga, las imprecisiones en la geometría y en los acabados
superficiales o la excentricidad de la carga aplicada.
Por todo ello, se continúa investigando para encontrar nuevos métodos de
ensayo o modificar los actuales para conseguir minimizar la influencia de todos estos
factores que entran en juego y mejorar la representatividad de los resultados.
3
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
2 ALCANCE
En el presente trabajo de fin de master, se ha sometido a ensayos de
compresión en la dirección de la fibra, laminados de fibra de carbono con matriz
polimérica tipo epoxy (CFRP), con el fin de obtener sus propiedades mecánicas y
validarlas frente a las teóricas.
Para ello se han utilizado dos metodologías para ensayos de compresión y se
han comparado resultados, identificando los posibles parámetros que influyen en la
representatividad de los mismos. Como apoyo a los ensayos, se han realizado análisis
computacionales por el método de los elementos finitos (Finite Element Method) con
objeto de comparar con los resultados obtenidos de los ensayos.
Una vez comparado, y con los principales parámetros de influencia
determinados, se procederá a realizar un estudio paramétrico en los modelos FEM para
verificar las posibles ventajas e inconvenientes de cada uno.
Con todo ello, se espera que toda esta información procesada sirva como
implementación y optimización en futuros ensayos de compresión.
4
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
3 ENSAYOS
Se han realizado ensayos de compresión en la dirección de la fibra bajo los
estándares designados por dos normativas diferentes: la ASTM D3410 (American
Society of Testing Materials) y la AECMA prEN2850 (European Association of
Aerospace Industries).
Las probetas ensayadas están formadas por materiales compuestos con
laminados unidireccionales de un material de carbono. Para el correcto funcionamiento
del ensayo, se han pegado a las probetas tacones de material GFRP. Por lo tanto, las
probetas ensayadas constan de dos partes diferenciadas.
A continuación se describe cada uno de los dos grupos de ensayos realizados,
exponiéndose los resultados recogidos.
5
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
3.1 Ensayo ASTM
3.1.1 Descripción del Ensayo
El ensayo de compresión bajo normativa ASTM D 3410/D 3410M (ver Ref. 1), en
adelante norma ASTM, es un ensayo en el que la carga de compresión se introduce por
cortadura a través de los amarres de la probeta. Este ensayo utiliza el siguiente util para
su realización:
Figura 3.1 - Util para el ensayo ASTM. Mordazas
Figura 3.2 - Útil para el ensayo ASTM. Cuñas
6
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
Básicamente, el útil se divide en 2 partes diferenciadas (ver Figura 3.1 y Figura
3.2):
- Las mordazas, encargadas de posicionar las cuñas para el ensayo y de
transmitir la carga a éstas (Figura 3.1).
- Las cuñas, encargadas de mantener amarrada la probeta en una correcta
posición para el ensayo y de transmitir la carga que proviene de las
mordazas a la probeta (Figura 3.2).
La Figura 3.3 muestra un esquema del dispositivo de ensayo y las dimensiones
generales de las cuñas utilizadas:
Tacones
Tornillos de Fijado (x4)
Mordaza Inferior
Mordaza Superior
Cuñas
Probeta
10º
15 mm
63 mm
Figura 3.3 - Dimensiones del útil para el ensayo ASTM
7
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
Las dimensiones de la probeta y los tacones* a ensayar pueden estar entre los
valores mostrados en la Figura 3.4 y en la tabla Tabla 3.1:
Figura 3.4 – Esquema y dimensiones de la probeta en el ensayo ASTM
Tabla 3.1 - Dimensiones admisibles de la probeta en el ensayo ASTM
*Nota: Este ensayo requiere de tacones. Éstos no son más que trozos de material pegados a la probeta por
cada lado de ésta y que la protegen de sufrir daños por la fijación de las cuñas.
8
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
Para este ensayo, la longitud de la zona libre de la probeta (zona fuera de los
tacones) va a ser de 10 mm para intentar evitar al máximo los efectos de pandeo global.
Consecuentemente, la longitud total de la probeta será de 140 mm.
Nótese que en este ensayo el espesor de la probeta depende de algunas
propiedades mecánicas del material a ensayar. El modulo de elasticidad longitudinal
típico de un CFRP varía entre 100 y 200 GPa, y la resistencia a compresión (que es el
parámetro buscado con estos ensayos) según otros autores, está en torno a 1200-1500
MPa. Con estos datos de entrada e interpolando en valores de la Tabla 3.1, la
dimensión del espesor del material debe tener un valor superior a 1.5 mm. Al ser las
láminas del material compuesto de este estudio de un espesor de 0.184 mm, el valor
más aproximado a éste se puede obtener mediante un laminado de 8 capas de modo
que:
mmmmmm 5.1472.1184.08 ≈=⋅
Por lo tanto, las probetas que se ensayarán tendrán las dimensiones de la Figura
3.5:
4x1.5 mm
10 mm
65 mm
140 mm 10 mm
65 mm
1.472 mm (8 láminas a 0º)
Figura 3.5 – Dimensiones de la probeta en el ensayo ASTM
9
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
Las probetas han sido acopladas al útil de ensayo, y el conjunto se ha instalado
en la máquina de ensayos electromecánica Instron 3384, con una capacidad máxima de
150 kN. La Figura 3.6 muestra los distintos componentes del ensayo antes de su
realización:
Figura 3.6 –Ensayo de compresión ASTM D3410
3.1.2 Resultados
Para la medida de las deformaciones, se han utilizado dos galgas
extensométricas situadas en el centro de la zona libre de la probeta, una a cada lado.
Las galgas extensométricas están fabricadas por la empresa HBM, y tienen 350 ohmios
de resistencia. La colocación de dos galgas es debido a la necesidad de comprobar que
no se está produciendo pandeo: mientras la lectura de las dos galgas sea igual, este
fenómeno no aparecerá. Además, para obtener la curva tensión-deformación del
ensayo, se dispone de la lectura registrada por la célula de carga de la máquina de
compresión. Dicha célula de carga tiene una máxima carga aplicable de 150 kN.
10
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
El siguiente esquema muestra lo comentado (Figura 3.7):
Figura 3.7 - Ensayo ASTM. Disposición de las Galgas Extensométricas
Se han realizado 2 ensayos del material compuesto. A continuación se presentan
las curvas tensión-deformación recogidas de dichos ensayos (ver Grafica 3.1 y Grafica
3.2):
Grafica 3.1 - Ensayo ASTM. Curva Tensión-Deformación de la probeta 1
11
Un Estudio Experimental y Numérico del Ensayo de Compresión en Laminados Unidireccionales Epoxy / Carbono
Grafica 3.2 - Ensayo ASTM. Curva Tensión-Deformación de la probeta 2
La Tabla 3.2 recoge los valores para los que se ha producido la rotura de las
probetas. El valor corresponde con el promedio de las 2 galgas extensométricas, de
manera que sea un valor aproximado al que tendría la fibra neutra, desechando las
tensiones de flexión. También se incluye un valor de la desviación de cada galga
respecto al valor medio debido a la flexión (cuanto más pequeña sea esta desviación,