지구물리와 물리탐사 Jigu-Mulli-wa-Mulli-Tamsa Vol. 16, No. 3, 2013, p. 171~179 http://dx.doi.org/10.7582/GGE.2013.16.3.171 171 다중 반사파 중첩 자료의 상호상관을 이용한 엔지니어링 플라스틱 코어의 초음파속도 측정 이상규·이태종*·김형찬 한국지질자원연구원 Ultrasonic Velocity Measurements of Engineering Plastic Cores by Pulse-echo-overlap Method Using Cross-correlation Sang Kyu Lee, Tae Jong Lee*, and Hyoung Chan Kim Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources (KIGAM) 요 약: 여러 가지 초음파 속도 측정법 중 비교적 정확하고 다양한 목적에 활용될 수 있다고 알려진 반사파 중첩법(pulse- echo-overlap method) 에 의해 초음파의 전파시간을 자동으로 측정할 수 있는 시스템을 구축하고, 엔지니어링 플라스틱 시 험편에 대한 초음파 속도를 초동발췌법(first arrival picking method) 과 비교하였다. 다섯 가지 종류의 엔지니어링 플라스 틱 코어에 대해 반사파 중첩법과 초동발췌법에 의해 초음파 속도를 측정한 결과, 반사파 중첩법은 초동발췌법보다 최소 4 배로 긴 다중반사파 자료가 필요하므로 매질의 감쇠특성에 의해 측정가능한 시험편의 길이에 제약이 있다. 또한 측정되 는 속도는 초동발췌법에 의한 속도보다 낮게 측정되는 경향을 보였으며, 수신된 파형을 분석한 결과, 이는 전파거리가 길 어짐에 따른 매질의 감쇠 및 분산특성에 의한 영향으로 해석되었다. 상호상관을 이용하여 제1 반사파가 제2 반사파 및 제 3 반사파와 가장 잘 중첩되는 시간을 실시간으로 자동으로 발췌하도록 프로그램하여 실험자에 의한 측정 편차가 개입될 가능성을 배제함으로써 반복성과 재현성을 높였다. 또한, 실험의 조건이 변하지 않는 경우는 중합수를 늘림으로서 무작위 잡음에 의한 측정오차를 줄일 수 있으며, 실험 조건이 변하는 경우는 속도변화 모니터링에도 활용이 가능하다. 주요어: 상호상관, 반사파 중첩, 엔지니어링 플라스틱 코어, 초음파속도 Abstract: An automated ultrasonic velocity measurement system adopting pulse-echo-overlap (PEO) method has been constructed, which is known to be a precise and versatile method. It has been applied to velocity measurements for 5 kinds of engineering plastic cores and compared to first arrival picking (FAP) method. Because it needs multiple reflected waves and waves travel at least 4 times longer than FAP, PEO has basic restriction on sample length measurable. Velocities measured by PEO showed slightly lower than that by FAP, which comes from damping and diffusive characteristics of the samples as the wave travels longer distance in PEO. PEO, however, can measure velocities automatically by cross-correlating the first echo to the second or third echo, so that it can exclude the operator-oriented errors. Once measurable, PEO shows essentially higher repeatability and reproducibility than FAP. PEO system can diminish random noises by stacking multiple measurements. If it changes the experimental conditions such as temperature, saturation and so forth, the automated PEO system in this study can be applied to monitoring the velocity changes with respect to the parameter changes. Keywords: cross-correlation, pulse-echo-overlap, first arrival picking, Engineering plastic core, ultrasonic velocity 2013 년 3 월 25 일 접수; 2013 년 8 월 20 일 수정; 2013 년 8 월 23 일 채택 *Corresponding author E-mail: [email protected]Address: KIGAM, 124 Gwahang-no, Yuseong-gu, Daejoen 305-350, Korea ⓒ2013, Korean Society of Earth and Exploration Geophysicists This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/ licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
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지구물리와 물리탐사
Jigu-Mulli-wa-Mulli-Tamsa
Vol. 16, No. 3, 2013, p. 171~179 http://dx.doi.org/10.7582/GGE.2013.16.3.171
171
다중 반사파 중첩 자료의 상호상관을 이용한 엔지니어링 플라스틱
코어의 초음파속도 측정
이상규·이태종*·김형찬
한국지질자원연구원
Ultrasonic Velocity Measurements of Engineering Plastic Cores by
Pulse-echo-overlap Method Using Cross-correlation
Sang Kyu Lee, Tae Jong Lee*, and Hyoung Chan Kim
Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources (KIGAM)
요 약: 여러 가지 초음파 속도 측정법 중 비교적 정확하고 다양한 목적에 활용될 수 있다고 알려진 반사파 중첩법(pulse-
echo-overlap method)에 의해 초음파의 전파시간을 자동으로 측정할 수 있는 시스템을 구축하고, 엔지니어링 플라스틱 시
험편에 대한 초음파 속도를 초동발췌법(first arrival picking method)과 비교하였다. 다섯 가지 종류의 엔지니어링 플라스
틱 코어에 대해 반사파 중첩법과 초동발췌법에 의해 초음파 속도를 측정한 결과, 반사파 중첩법은 초동발췌법보다 최소
4배로 긴 다중반사파 자료가 필요하므로 매질의 감쇠특성에 의해 측정가능한 시험편의 길이에 제약이 있다. 또한 측정되
는 속도는 초동발췌법에 의한 속도보다 낮게 측정되는 경향을 보였으며, 수신된 파형을 분석한 결과, 이는 전파거리가 길
어짐에 따른 매질의 감쇠 및 분산특성에 의한 영향으로 해석되었다. 상호상관을 이용하여 제1반사파가 제2반사파 및 제
3반사파와 가장 잘 중첩되는 시간을 실시간으로 자동으로 발췌하도록 프로그램하여 실험자에 의한 측정 편차가 개입될
가능성을 배제함으로써 반복성과 재현성을 높였다. 또한, 실험의 조건이 변하지 않는 경우는 중합수를 늘림으로서 무작위
잡음에 의한 측정오차를 줄일 수 있으며, 실험 조건이 변하는 경우는 속도변화 모니터링에도 활용이 가능하다.
주요어: 상호상관, 반사파 중첩, 엔지니어링 플라스틱 코어, 초음파속도
Abstract: An automated ultrasonic velocity measurement system adopting pulse-echo-overlap (PEO) method has been
constructed, which is known to be a precise and versatile method. It has been applied to velocity measurements for 5
kinds of engineering plastic cores and compared to first arrival picking (FAP) method. Because it needs multiple reflected
waves and waves travel at least 4 times longer than FAP, PEO has basic restriction on sample length measurable.
Velocities measured by PEO showed slightly lower than that by FAP, which comes from damping and diffusive
characteristics of the samples as the wave travels longer distance in PEO. PEO, however, can measure velocities
automatically by cross-correlating the first echo to the second or third echo, so that it can exclude the operator-oriented
errors. Once measurable, PEO shows essentially higher repeatability and reproducibility than FAP. PEO system can
diminish random noises by stacking multiple measurements. If it changes the experimental conditions such as temperature,
saturation and so forth, the automated PEO system in this study can be applied to monitoring the velocity changes with
licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution,
and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
172 이상규·이태종·김형찬
서 론
실험실내 초음파 속도의 측정은 시간영역 측정과 주파수영
역 측정으로 크게 나눌 수 있다. 시간영역 측정은 파동이 매질
을 전파한 길이와 전파한 시간을 측정하여 속도를 계산하는
것으로 송/수신기의 배열에 따라 투과파 측정방식(pulse
transmission technique), 종단면 연속 측정방식(seismic pro-
filing technique), 반사파 측정방식(reflection technique)으로 나
눌 수 있다. 또한 주시를 측정하는 방식은 초동발췌법(first
arrival picking; FAP), sing-around method, 그리고 반사파 중
첩법(pulse-echo-overap; PEO) 등이 대표적이다. 한편 주파수
영역 측정은 시료의 양단 혹은 한쪽 끝을 자유면으로 하고 충
격파를 송신하여 공진주파수를 측정함으로써 공진주파수와 시
료의 길이 및 속도의 관계식을 이용해서 속도를 계산하는데
공진주 시험법(resonant column test; Overt et al., 1946)이 대
표적이다.
시간영역 측정 방식에서 가장 중요한 것은 전파시간의 정확
한 측정으로 물리탐사 분야에서 가장 일반적으로 많이 쓰이는
방식은 초동발췌법(FAP)으로 국제암반역학회(International
Society of Rock Mechanics; ISRM) 및 미국재료시험협회
(American Society for testing materials; ASTM) 등에서 추천
하는 방식이다. 초동 발췌에 의한 방법은 Lee et al. (2010;
2011)에서 논의된 바와 같이 매질의 특성, 수포화 정도 등에
따라 도달하는 파형이 차이를 보이고 그에 따른 초동(first
arrival)을 어떻게 정의하느냐에 따라 측정되는 속도에 차이가
발생할 수 있다.
초동발췌법 이외에도 재료공학 분야에서 많이 사용되는 방
법으로 sing-around method (e.g. D’Arrigo et al., 1970; Delsing,
1998; Takagi and Teranishi, 1987)가 있는데 이 방법은 송신원
으로부터 반대쪽에 위치한 수신기에 도달한 직접파를 트리거
(trigger) 신호로 하여 다시 송신원에서 송신이 이루어지도록
하고, 이를 반복하도록 회로를 구성하고 송신신호의 반복주기
를 측정함으로서 매질내의 전파시간을 자동으로 측정할 수 있
게 된다. 이러한 방식은 반복주기가 바로 매질을 통과한 시간
을 나타내므로 자동으로 측정이 가능하고 초동 발췌 과정에서
인위적인 오차유발 요인이 거의 없다는 측면에서 효과적이다.
파의 투과를 이용하는 위의 방법과 더불어, 하나의 트랜스듀
서를 송-수신기로 함께 사용하는 반사파 중첩법(pulse-echo-
overlap (PEO) method or pulse superposition method; Papadakis,
1976; Pathak et al., 1984; Tardajos et al., 1986; McSkmin,
1961)이 있다. 이 방법은 수신되는 반사파들이 가장 잘 중첩되
는 시간을 측정하는 것으로 비교적 정확하고 다양한 적용이
가능하다고 알려져 있다(Pathak et al., 1984). 1990년대 이후
PEO법에 의한 전파시간 측정의 정확성을 높이기 위한 다양한
노력이 이루어졌으나(e.g. Pantea et al., 2005; Horvath-Szabo
et al., 1994), 이들은 모두 주파수발생기(frequency synthesizer)
와 오실로스코프를 이용한 아날로그 시스템으로 실험자가 오
실로스코프에서 오프셋 시간을 조절하여 파형을 중첩시킴으로
써 완전한 자동화가 이루어지지는 못하였고 실험자의 주관적
인 판단이 개입될 여지가 남아있다.
이 논문에서는 반사파 신호를 A/D 변환기를 이용하여 디지
털로 변환하고, 초음파의 제1 반사파가 제2 반사파와 가장 잘
중첩(overlap)되기 위한 주행시간(travel time)을 상호상관
(cross-correlation)에 의해 자동으로 발췌하는 디지털 시스템을
구축하였다. 또한, 이를 이용하여 엔지니어링 플라스틱
(engineering plastic) 코어의 P-파 및 S-파 속도를 산출하여 이
를 초동발췌법(Lee et al., 2010)에 의한 초음파 속도와 비교하
였다. 이를 통하여 초동발췌법과 반사파 중첩법이 갖는 기본적
인 특성 및 한계를 고찰하고자 하였다.
시험편과 실험 장치
시험편
실험에 사용한 시험편은 직경이 60 mm인 5종(PMMA,
MC907, POM-C, PC, PVDF)의 엔지니어링 플라스틱 코어로
서, 각각에 대해 길이를 10 mm에서 50 mm까지 5 mm 간격
으로 총 9가지로 다르게 성형한 원주형 코어이다. 시험편으로
엔지니어링 플라스틱 코어를 사용한 이유는 균질(homogene-
Table 1. Properties of plastic samples used in this study.
sample1)Provided by manufacturer (www.polypenco.co.kr; Aug. 27, 2013) Measured in this study
density(g/cm3)
CLTE2)
(µm/mK)Comp. stress at 1%, 2%, 5%
nominal strain) (MPa)tensile stress at yield
(MPa)Comp. Strength
(MPa)Young's Modulus
(GPa)Poisson's
Ratio
PMMA 1.19 603) - 77 99 2.98 0.37
MC907® 1.15 90 26, 51, 92 85 89 3.52 0.38
POM-C 1.41 125 19, 35, 67 68 92 2.61 0.39
PC 1.20 56 - 72 77 2.15 0.40
PVDF 1.79 130 17, 32, 62 50 71 2.12 0.39
1)PMMA: Polymethyl Methacrylate; PC: Polycarbonate; MC: Monomer-Cast; POM: Polyoxymethylene; PVDF: Poly-Vinylidene-Fluoride2)CLTE (Coefficient of Linear Thermal Expansion); average value between 23oC and 100oC3)Data from other manufacturer
다중 반사파 중첩 자료의 상호상관을 이용한 엔지니어링 플라스틱 코어의 초음파속도 측정 173
1)indicates nominal length and the number in a parenthesis is measured actual length of the samples.2)“ave.” and “ave. dev.” is abbreviation of “average” and “average deviation”, respectively.
Table 3. Two-way travel time of P-wave for the sample MC907.