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INDICE
Pg.
Introduccin.
Memoria Descriptiva. 2
Diseo de Losa de techo tipo maciza 3
Diseo de Losa Nervada L1 9
Diseo de Losa Nervada L2 =L3 13
Diseo de losa Nervada L4 17
Viga de carga de Entrepiso 29
Viga de amarre del entrepiso. 47
Vigas de Carga (Techo) 60
Viga de amarre (Techo) 69
Predimensionado de Columna 74
Conclusin 84
Bibliografa 85
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INTRODUCCIN
El presente informe tiene por objeto mostrar todas las caractersticas tcnicas y
especificaciones que fueron tomadas en consideracin para el desarrollo del PROYECTODE EDFICICACIN PARA USO INSTITUCIONAL, el mismo ha sido ejecutado
cumpliendo con todos los requerimientos tcnicos exigidos para la ejecucin del diseo de
la estructura de un edificio de 3 pisos, en concreto armado, bajo las especificaciones,
normas y regulaciones nacionales, que rigen el sistema de construccin y diseo de
edificaciones en la construccin, que garantizan la seguridad de las construcciones.
Se pretende disear una edificacin de concreto armado, la cual deber poseer una
losa de techo maciza y 2 losas de entrepiso de tipos nervada, edificacin que deber estarsujeta a una serie de criterios, normas y recomendaciones tcnicas hechas por el comit
venezolano de normas industriales a travs de las distintas normas disponibles (COVENIN
1753-05, COVENIN 20 02-88) para el diseo pleno de edificaciones seguras y resistentes.
Acto seguido se proceder a disear las vigas, es decir los elemento estructurales
longitudinales los cuales soportarn y trasmitirn los esfuerzos provenientes de las losas; en
total sern 24 vigas a calcular, las cuales de forma representativa engloban todos los
posibles casos que se presentarn en toda la edificacin como tal, aqu se encuentran tantolas vigas principales o vigas de carga como las vigas de amarre o vigas ssmicas, las cuales
estn presentes cada una de las plantas.
Una vez estimadas las cargas, dimensiones, y caractersticas de los elementos planos de
las diferentes plantas, se proceder al prediseo de los elementos verticales (columnas), los
cuales soportarn las cargas provenientes desde el techo y niveles superiores hasta el nivel
de fundacin. En el diseo de las columnas se tomaran en cuenta los tres tipos presentes en
la estructura y de las cuales se tomara una por tipo que sern las ms representativas de
acuerdo con los aportes hechos por la reas tributarias y respectivos pesos contribuyentes, a
fin de determinar las dimensiones y refuerzos apropiados para el buen comportamiento de
estos elementos tan vitales para la funcionalidad y calidad de la obra.
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Las vigas de carga como las de amarre, tanto en nivel 1, como nivel 2, como en
nivel 3, estarn compuestas por concreto armado.
De las caractersticas de los materiales que sern utilizados en la proyeccin de laestructura:
CONSIDERACIONESGENERALES
PESO ESPECFICOVALORES DERESISTENCIA
Concreto Armado2500 Kg/m 210 Kg/cm
Mortero de cemento2150 Kg/m 180 Kg/cm
Acero7850 Kg/m 4200 Kg/cm
Mortero de cal y cemento 1900 Kg/m -
CONSIDERACIONES PARAMACIZAS.
NORMA N VALOR (Kg/m)
CARGA VIVA PARA USOINSTITUCIONAL
COVENIN-MINDUR 2002-88 100 Kg/m
FRISO A BASE DE CAL YCEMENTO e < 2 cm
COVENIN-MINDUR 2002-88 38 Kg/m
SOBREPISO PARA PENDIENTE
5cm
COVENIN-MINDUR 2002-88 107.50 kg/m
MANTO ASFLTICO < 5mm COVENIN-MINDUR 2002-88 6 Kg/m
CONSIDERACIONES PARALAS NERVADAS.
NORMA N VALOR (Kg/m)
CARGA VIVA PARA USO DEOFICINA (entrepiso)
COVENIN-MINDUR 2002-88 400 Kg/m
TABIQUERIA CON BLOQUES DE20cm
COVENIN-MINDUR 2002-88 220 Kg/m
REVESTIMIENTO DE PISO CONGRANITO ARTIFICIAL COVENIN-MINDUR 2002-88 100 kg/m
Del uso, ti po de estructura y sus caractersticas.
La estructura a proyectar ser de uso institucional, constara de tres niveles regulares en
planta y elevacin, conformada por prticos en concreto armado. Las losas de entrepiso del
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nivel 1 y 2 sern nervadas con bloques de arcilla o de concreto de agregados livianos que
cumplan con las normas COVENIN, y segn las especificaciones de la norma COVENIN-
MINDUR 2002-88; para el clculo de sus nervios se tomaran en cuenta los acabados
respectivos que tendr la estructura una vez construida como: acabado de pisos con granito
artificial, tabiquera con bloques de arcilla de espesor de veinte centmetros y frisos de cal y
cemento en la parte posterior. La losa de techo en el nivel 3 ser sin acceso, de tipo losa
llena o maciza en cuyo anlisis de cargas para el clculo se tomaran en cuenta los siguientes
pesos muertos: impermeabilizacin con manto asfaltico de espesor no mayor a 5mm y un
sobre piso con concreto pobre no mayor a 5 cm que por medio de una pendiente que ayude
a drenar el techo.
Tanto las losas nervadas como la maciza se armaran en el sentido ms corto para
disminuir los momentos flexionantes actuantes en los diferentes tramos y de esta formadisminuir los costos por cantidad de acero en las secciones. Las losas que conforman los
entrepisos y el techo que conformaran la estructura sern calculadas bajo los requerimientos
y criterios mnimos para edificaciones de concreto armado segn lo reza la norma
COVENIN-MINDUR 2002-88, desde el espesor mnimo por luz hasta el clculo de los
aceros, su separacin en la seccin y longitudes bsicas de desarrollo.
Normas y cdigos apli cables
Todos los trabajos de diseo asociados al desarrollo del proyecto de diseo de una
edificacin de 3 pisos de concreto armado, se harn en base a las normas y cdigos que a
continuacin se mencionan:
A.S.T.M. American Society for Testing
Materials.
COVENIN 316-83 Barras de acero para uso como
refuerzo en concreto armado.
COVENIN 1753-05 Estructuras de concreto armado para
edificaciones, anlisis y diseos.
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COVENIN 2002-88 Criterios y acciones mnimas para el
proyecto de edificaciones.
LOSA MACIZA DE TECHO
Losas Armada en una direccin.
Las losas armadas en una direccin, conocidas en literatura tcnica como losas, las
cargas se trasmiten nicamente en una direccin, segn la cual se debe colocar la armadura
principal, junto al borde traccionado. Una losa trabaja como tal, en tres casos diferentes:
Caso 1. Como volados, soportadas en un solo borde empotrado o continuo.
Caso 2. Soportada nicamente en dos bordes opuestos, en ausencia de apoyo en
los otros bordes perpendiculares.
Caso 3. Apoyadas en todos sus bordes, pero para las relaciones de luces de los
lados (Lado mayor/ Lado Menor) 2. En este caso la transmisin de las
cargas y esfuerzos se realiza segn la luz ms corta.
Para el diseo de una losa, basta con considerar una franja de 1.00m de ancho,
suponindola solicitada por la totalidad de la carga permanente y accidentales Mayoradas,
actuando como uniformemente distribuidas. Asimismo, en la tabla 9.5 de la Norma
Covenin 1753, se indican los valores mnimos de la altura de vigas o espesor de losas
armadas, para no tener necesidad de calculas las flechas.
Miembro.
Altura o espesor minimo h
Miembros que no soportan ni estan unidos a elementos no
estructurales susceptibles de ser daados por grandes flechas.
Losas Macizas L/24 L/28
En volado.
L/20 L/10
Simplemente
Apoyado.
Un extremo
continuo.
Ambos extremos
continuos.
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A continuacin se disea una losa de techo tipo Maciza sin acceso, con un sobre
piso de concreto de 5cm, manto asfaltico de 5mm y friso de 2cm de espesor. El peso de los
materiales de construccin y de las sobrecarga de uso se obtienen de la Norma Covenin
2002-88.
Primero se procedi a determinar la forma en la cual se estudiara la losa, y
considerando que para este proyecto la losa de techo no tendra acceso interno o espacios
vacos. Entonces se asumi que se poda calcular como una sola losa sin necesidad de
dividirla. Se procedi a determinar el espesor de la losa de tipo maciza mediante los
siguientes casos:
Longitud del tramo Si hay presencia de apoyo fijo-fijo.
20
Longitud del tramo Si hay presencia de apoyo empotrado-fijo.
24
Longitud del tramo Si hay presencia de apoyo empotramiento-empotramiento.
28
Longitud del tramo Si hay presencia de un volado.
10
Se determin la carga ultima (PU) Tomando en consideracin que la losa estar
constituida con una capa de impermeabilizacin de manto asfaltico, un friso interno a base
de mortero y cal como tambin una capa de mortero para darle un desnivel al techo para
poder drenar el agua precipitada.
Estas cargas por metro cuadrado que representa cada elemento se sumaron y nos dio
como resultado una carga permanente que estar actuando en la losa de forma continua la
cual fue de 526.50 Kg/cm2 Y de acuerdo al uso de la edificacin el cual ser de uso
institucional segn norma deberemos tomar en consideracin 100 Kg/cm2.
Para el clculo de la carga ultima se sumaron las cargas permanentes y variables y
se mayoraron con la formula siguiente CP = 1.4*CP+1.7*CV. La carga ltima nos
representa el peso a considerar en toda la losa para determinar los momentos y los cortes
que actuarn en dicha losa.
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LOSA MACIZA DE TECHO
Determinacin de la altura.
E promedio = 14.31cm15
Para el diseo de la losa maciza a pesar de que se calcularon los tres casos se
promediaron los tres casos ms desfavorables para elegir el espesor. Dando como resultado
15 cm de espesor el cual fue el que se us para el clculo de la losa.
Se adopta h = 15cm aceptando para el recubrimiento 2.5cm, entonces d = 12.5cm.
Anlisis de Carga
p Losa: 2500 kg/m3 x 0.15m = 375kg/m2Sobre piso: 2500 kg/m3x 0.05m = 107.5kg/m2
Manto Asfaltico 5mm = 6 kg/m2
Friso = 1900 kg/m3 x 0.02m = 38 kg/m2
C.M = 526.5 kg/m2
La carga viva segn la TABLA 5.1 (Mnimas cargas distribuidas variables sobre
entrepisos) de la norma COVENIN 2002-88 para de techo ser de:
C.V = 100 kg/m2
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Carga Mayoradas
C.V= 1.2 x C.M + 1.6 x C.V
C.V= 1.2 x 526.5 kg/m2+1.6 x 100kg/m2
C.V= 791.8kg/m2 x 1.00 m
C.V = 791.8kg/m2 ~ 792kg/m
Momento Resistente
Para el chequeo por momento se debi calcular el momento resistente de la losa pormedio de la siguiente formulaMR= Rcu*b*d Donde Rcu para el concreto de 210 Kg/cm
Ser de 35.70 Kg/cm y d Ser la altura til de la losa que sale de restarle a la altura total el
recubrimiento que por norma es d 2.5 cm
MR = Rcv x b x d2
MR = 35.73 kg/cm2 x 1.00 m x (12.5 cm2)
MR = 5582.81 kg/m
Luego ya calculado el momento resistente podemos chequear por momento con la
condicin siguiente:
Si MR > Momento Actuante Cumple.
En este caso nuestro MR = 5582.81 > 790.26 se cumple.
El momento actuante en este caso fue el momento mximo producido en el clculo
de los momentos producidos en la losa, lo que nos hace comprender que si utilizamos el
mayor momento para esta condicin y cumplimos con lo establecido en dicha condicin,
entonces los otros momentos que son de menor valor tambin cumplirn. El paso prximo a
seguir es el del calculo del acero longitudinal, Primeramente se determin el rea de acero
mnimo que debe existir en los tramos de losa considerados en el estudio de cargas.
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Mediante la formula del calculo del rea del acero se determino la magnitud que
esta deba poseer para responder a las solicitaciones producidas por los momentos tanto en
los tramos como en los apoyos.
Se disea el acero en los apoyos y en los tramos con la ecuacin:
Acero Positivo.
Acero Negativo.
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rea de Acero minimo.
As min = 0.0018 x b x e
As min = 0.0018 x 100cm x 15cm
As min = 2.7 cm2
Longitud Bsica de Desarrollo.
> 17cm
12b 12 * 1.905 = 22.86cm
L/16 675/16 = 42.180.006 * b * Fy 0.006 * 1.905 * 4200cm = 48.006cm
Separacin de Cabilla
Sep. Mxima = 2 x d
Sep. Mxima = 2 x 12.5
Sep. Mxima = 25cm
Chequeo por Corte
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ok
Chequeo por Flecha.
Donde:
L: Long. Critica.
Q: Carga de la Losa.
E: Modulo de elasticidad del concreto.
I: Inercia
permisible mx!!!! OK
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LOSA NERVADA DE ENTRE PISO
Estn formadas, como lo indica su nombre, por una losa delgada con una serie
indefinida de nervaduras situadas a poca separacin, generalmente paralelas, actuando
como almas de vigas en T salvan la separacin entre los apoyos. Cuando apoyadassolamente en dos lados opuestos, las nervaduras y su refuerzo van en un solo sentido,
perpendicularmente a los apoyos, y en el otro sentido llevan solamente una armadura de
reparticin, contenida en la losa. El espacio entre los nervios puede quedar vacio, pero
facilitar su ejecucin se acostumbra a formarlos en la prctica por medio de bloques huecos
de alfarera o de concreto de agregados livianos, o tambin por medio de cajas de material
especial o bloques de polietileno (anime).
Las losas nervadas tienen la ventaja de tener menor peso propio e igual resistencia a la
flexin, por cuanto el vacio entre nervios elimina parte del concreto en la zona traccionada
de las losas. Adems, la presencia de los bloques, y su correspondiente capa de aire, acta
como aislante de calor y el frio. Por otra parte las losas nervadas son menos adecuadas para
soportar cargas concentradas, y su seccin reducida bajo el eje neutro origina elevados
esfuerzos cortantes y dificulta la colocacin del esfuerzo, especialmente cuando las
sobrecargas son elevadas. Las losas nervadas armadas en una sola direccin, deben llevar
nervios (hasta 4m de luz: 1 nervio transversal; hasta 6m de luz: 2 nervios transversales).Estos nervios tendrn iguales dimensiones y armaduras que los nervios longitudinales. Por
otra parte, cuando se utilizan bloques de relleno, estos deben cumplir las especificaciones
de las normas, que exigen una resistencia a la compresin para evitar su rotura por
excesivos esfuerzos de compresin, encima o por debajo del eje neutro, segn el caso.
A continuacin se disea una losa de entrepiso tipo Nervada, con friso, tabiquera, y
acabado. El entrepiso corresponde a un edificio de uso educacional. El peso de los
materiales de construccin y de las sobrecarga de uso se obtienen de la Norma Covenin
2002-88; asimismo en la tabla 9.5 de la Norma Covenin 1753, se indican los valores
mnimos de la altura de vigas o espesor de losas armadas, para no tener necesidad de
calcular las flechas.
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Vigas o Losas
nervadas.L/18
En volado.
L/16 L/21 L/8
Simplemente
Apoyado.
Un extremo
continuo.
Ambos extremos
continuos.Miembro.
Altura o espesor minimo h
Miembros que no soportan ni estan unidos a elementos no
estructurales susceptibles de ser daados por grandes flechas.
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LOSA NERVADA 1
Determinacin de la altura.
E promedio = 18.61cm ~ 20cm
Anlisis de Carga
C.M: 2500 kg/m3 x 0.05 m + 270 kg/m2= 395 kg/m2
Tabiquera = 220 kg/m2
Friso: 1900 kg/m
3
x 0.02m 38 kg/m
2
Acabado = 100 kg/m2
CM = 753 kg/m2
La carga viva segn la TABLA 5.1 (Mnimas cargas distribuidas variables sobre
entrepisos) de la norma COVENIN 2002-88 ser de:
C.V= 400 kg/m2
Cargas Mayoradas
C.V= 1.2 x C.M + 1.6 x C.V
C.V= 1.2 x 753.00 kg/m2+1.6 x 400kg/m2
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C.V= 1543.60kg/m2 x 1.00 m
C.V = 1543.60kg/m2 ~ 1544kg/m
C.V Por Nervio = 1544 kg/m/ 2.00 m
C.V Por Nervio = 772.00 kg/m
Momento Resistente
MR = Rcv x b x d2
MR = 35.73 kg/cm2 x 0.10 m x (12.5 cm2)2
MR = 1094.23 kg/m
Se disea el acero en los apoyos y en los tramos con la ecuacin:
Acero Positivo.
Acero Negativo.
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LOSA NERVADA 2 = 3
Determinacin de la altura.
E promedio = 18.61cm ~ 20cm
Anlisis de Carga
C.M: 2500 kg/m3 x 0.05 m + 270 kg/m2= 395 kg/m2
Tabiquera = 220 kg/m2
Friso: 1900 kg/m
3
x 0.02m 38 kg/m
2
Acabado = 100 kg/m2
CM = 753 kg/m2
La carga viva segn la TABLA 5.1 (Mnimas cargas distribuidas variables sobre
entrepisos) de la norma COVENIN 2002-88 ser de:
C.V= 400 kg/m2
Cargas Mayoradas
C.V= 1.2 x C.M + 1.6 x C.V
C.V= 1.2 x 753.00 kg/m2+1.6 x 400kg/m2
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Acero de separacin en losa
As = 0.0018 x b x t
As = 0.0018 x 100cm x 5cm
As= 0.90cm2
17 cm
LBD 12 b 12* 1.27 Cm = 15.24 cm
L/16 337/16 = 21.06 cm
0.006 * b * 4200 0.006*1.27*4200 = 32cm
Macizado Por Momento
Si MR > Mact No es necesario macizar por momento.
MR = 1094.23 kg/m
Mact = 844.29 kg/m
1094 kg/m > 844.29 kg/m Ok. No se necesita macizado o cambiar las
Dimensiones de la losa.
Chequeo Por Corte
V max = 1459.87 kg
( ) ( )Vu = 8.342 kg/cm2
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Vcu = 7.18kg/cm2
Vu > Vcu Es necesario Macizar
8.342 > 7,18 Es necesario Macizar
Macizado Por Corte
X= 0.10cm
Chequeo por Flecha.
Donde:
L: Long. Critica.
Q: Carga de la Losa.
E: Modulo de elasticidad del concreto.
I: Inercia
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LOSA NERVADA 4
Determinacin de la altura.
E promedio = 18.61cm ~ 20cm
Anlisis de Carga
C.M: 2500 kg/m3 x 0.05 m + 270 kg/m2= 395 kg/m2
Tabiquera = 220 kg/m2
Friso: 1900 kg/m3 x 0.02m 38 kg/m2
Acabado = 100 kg/m2
CM = 753 kg/m2
La carga viva segn la TABLA 5.1 (Mnimas cargas distribuidas variables sobre
entrepisos) de la norma COVENIN 2002-88 ser de:
C.V= 400 kg/m
2
Cargas Mayoradas
C.V= 1.2 x C.M + 1.6 x C.V
C.V= 1.2 x 753.00 kg/m2+1.6 x 400kg/m2
C.V= 1543.60kg/m2 x 1.00 m
C.V = 1543.60kg/m2 ~ 1544kg/m
C.V Por Nervio = 1544 kg/m/ 2.00 m
C.V Por Nervio = 772.00 kg/m
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Momento Resistente
MR = Rcv x b x d2
MR = 35.73 kg/cm2 x 0.10 m x (12.5 cm2)2
MR = 1094.23 kg/m
Se disea el acero en los apoyos y en los tramos con la ecuacin:
Acero Negativo.
rea de Acero minimo.
As min = 0.0018 x b x h
As min = 0.0018 x 10cm x 20cm
As min = 0.36 cm2
x 2 nervio.
As min = 0.72 cm2
Acero de separacin en losa
As = 0.0018 x b x t
As = 0.0018 x 100cm x 5cm
As= 0.90cm2
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Macizado Por Momento
Si MR > Mact No es necesario macizar por momento.
MR = 1094.23 kg/m
Mact = 536 kg/m
1094 kg/m > 536 kg/m Ok. No se necesita macizado o cambiar las
Dimensiones de la losa.
Chequeo Por Corte
V max = 992 kg
( ) ( )Vu = 5.26 kg/cm2
Vcu = 7.18kg/cm2
Vu > Vcu Es necesario Macizar.
5.26 7,18 No es necesario Macizar.
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cmSe tomara d = 50cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 55cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
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> 17 cm
12b 12 * 1.58 = 19.05cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.58 * 4200cm = 39.81cm
> 17 cm
12b 12 * 2.54 = 30.48cm
L/16 675/16 = 42.18cm
0.006 * b * Fy 0.006 * 2.54 * 4200cm = 64.00cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 50/4 = 12.5cm
8* db. long. 8 * 2.54 = 20.32cm
24* db estribo. 24 * 1.27 = 30.48cm
30cm
Calculado = 26.97 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.67.29
77.17974
5027.124200cmS
Estribos
1/2 c/12.5cm * 1.70m en los apoyos.
1/2 c/25cm * 1.70m en el tramo.
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PREDIMENSIONADO (VC2).
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
2. Calculo de Wu.
3. Calculo de Wu.
4. Momento Mximo.
5. Calculo De d.
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Se tomara d = 60cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 65cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
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5. rea de Acero.
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
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> 17 cm
12 b 12 * 1.905 = 22.86cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.905 * 4200cm = 48.006cm
> 17 cm
12b 12 * 2.54 = 30.48cm
L/16 675/16 = 42.18cm
0.006 * b * Fy 0.006 * 2.54 * 4200cm = 64.00cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 60/4 = 15cm
8* db. long. 8 * 2.54 = 20.32cm
24* db estribo. 24 * 1.27 = 30.48cm
30cm
Calculado = 21.03 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.03.21
43.25352
5027.124200cmS
Estribos 1/2 c/15cm * 1.90m en los apoyos.
1/2 c/30cm * 1.90m en el tramo.
1
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38/88
38
PREDIMENSIONADO (VC3).
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
2. Calculo de Wu.
3. Calculo de Wu.
4. Momento Mximo.
5. Calculo De d.
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39/88
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40/88
40
5. rea de Acero.
Acero Positivo.
Acero Negativo.
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41
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
> 17 cm
12 b 12 * 1.58 = 18.96 cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.58 * 4200cm = 39.81cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 60/4 = 15cm
8* db. long. 8 * 2.54 = 20.32cm24* db estribo. 24 * 1.27 = 30.48cm
30cm
Calculado = 21.03 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.03.21
43.25352
5027.124200cmS
Estribos
1/2 c/15cm * 1.90m en los apoyos.
1/2 c/30cm * 1.90m en el tramo.
5/8
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42/88
42
PREDIMENSIONADO (VC4).
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
2. Calculo de Wu.
3. Calculo de Wu.
4. Momento Mximo.
5. Calculo De d.
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43/88
43
cmSe tomara d = 50cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 55cm DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
5. rea de Acero.
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44/88
44
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
> 17 cm12 b 12 * 1.905 = 22.86cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.905 * 4200cm = 48.006cm
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45/88
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46/88
46
Estribos
1/2 c/12.5cm * 1.70m en los apoyos.
1/2 c/25cm * 1.70m en el tramo.
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47/88
47
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48/88
48
PREDIMENSIONADO (VA- A).
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
2. Calculo de Wu.
3. Calculo de Wu.
4. Momento Mximo.
5. Calculo De d.
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49/88
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
50/88
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
51/88
51
7. Calculo de Estribo.
d/4 35/4 = 8.75cm
8* db. long. 8 * 1.27 = 20.32cm
24* db estribo. 24 * 0.95 = 22.86cm
30cm
Calculado = 58.48 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.48.58
105.5099
5071.024200cmS
Estribos
3/8 c/8.75cm * 1.30m en los apoyos.
3/8 c/17.5cm * 1.30m en el tramo.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
52/88
52
PREDIMENSIONADO (VA- B).
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
2. Calculo de Wu.
3. Calculo de Wu.
4. Momento Mximo.
5. Calculo De d.
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53/88
53
cmSe tomara d = 40cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 45cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
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54/88
54
5. rea de Acero.
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
> 17 cm
12b 12 * 1.905 = 22.86cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.905 * 4200cm = 48.006cm
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
55/88
55
> 17 cm
12b 12 * 2.22 = 26.64cm
L/16 675/16 = 42.18cm
0.006 * b * Fy 0.006 * 2.22 * 4200cm = 55.94cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 40/4 = 10cm
8* db. long. 8 * 2.22 = 17.78cm
24* db estribo. 24 * 1.27 = 30.48cm
30cmCalculado = 21.36 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.36.2130.19968
4027.124200
cmS
Estribos
1/2 c/10cm * 1.50m en los apoyos.
1/2 c/20cm * 1.50m en el tramo.
7/8
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56/88
56
PREDIMENSIONADO (VA- D).
6. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
7. Calculo de Wu.
8. Calculo de Wu.
9. Momento Mximo.
10. Calculo De d.
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57/88
57
cmSe tomara d = 35cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 40cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
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58/88
58
5. rea de Acero.
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
> 17 cm
12 b 12 * 1.27 = 15.24 cm
L/16 337/16 = 21.06 cm
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.27 * 4200cm = 32 cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 35/4 = 8.75cm
8* db. long. 8 * 1.27 = 20.32cm
24* db estribo. 24 * 0.95 = 22.86cm
30cm
1/2
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
59/88
59
Calculado = 57.61 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFy
S
.61.57
976.5175
5071.024200cmS
Estribos
3/8 c/8.75cm * 1.30m en los apoyos.
3/8 c/17.5cm* 1.30m en el tramo.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
60/88
60
PREDIMENSIONADO (VC 1=4).
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
61/88
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
62/88
62
cmSe tomara d = 40cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 45cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
63/88
63
5. rea de Acero.
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
64/88
64
> 17 cm
12 b 12 * 1.905 = 22.86cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.905 * 4200cm = 48.006cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 40/4 = 10 cm
8* db. long. 8 * 1.905 = 15.24cm
24* db estribo. 24 * 1.27 = 30.48cm
30cmCalculado = 42.65 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.65.42912.10003
5027.124200
cmS
Estribos
1/2 c/10 cm * 1.40m en los apoyos.
1/2 c/20 cm * 1.40m en el tramo.
PREDIMENSIONADO (VC 2=3).
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
65/88
65
11. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
12. Calculo de Wu.
13. Calculo de Wu.
14. Momento Mximo.
15. Calculo De d.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
66/88
66
cmSe tomara d = 45 cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 50cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
5. rea de Acero.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
67/88
67
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
> 17 cm
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68/88
68
12 b 12 * 1.905 = 22.86cm
L/16 675/16 = 42.18
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.905 * 4200cm = 48.006cm
7. Calculo de Estribo.
d/4 40/4 = 10 cm
8* db. long. 8 * 1.905 = 15.24cm
24* db estribo. 24 * 1.27 = 30.48cm
30cm
Calculado = 42.65 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.33.34
63.13980
4527.124200cmS
Estribos
1/2 c/10 cm * 1.60m en los apoyos.
1/2 c/20 cm * 1.60m en el tramo.
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69
PREDIMENSIONADO (VA- A).
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga se asumi b: 0.30m y h: 0.30m.
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70
2. Calculo de Wu.
3. Calculo de Wu.
4. Momento Mximo.
5. Calculo De d.
cm
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71
Se tomara d = 35 cm y ser simplemente armada (S.S.A), quedando h: 45cm
DISEO.
1. Para el clculo del Peso Propio de la Viga.
2. Peso de la Viga.
3. Momento Resistente.
4. Acero Minimo.
5. rea de Acero.
7/21/2019 Ultima Revision Concreto
72/88
72
Acero Positivo.
Acero Negativo.
6. Longitud Bsica de Desarrollo.
7. Calculo de Estribo.
d/4 35/4 = 8.75cm
8* db. long. 8 * 1.58 = 12.7cm
24* db estribo. 24 * 0.95 = 22.86cm
> 17 cm
12 b 12 * 1.27 = 15.24 cm
L/16 337/16 = 21.06 cm
0.006 * b * Fy 0.006 * 1.27 * 4200cm = 32 cm
1/2
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73
30cm
Calculado = 58.48 cm
8. Separacion entre estribo.
Vs
dAFyS
.48.58
105.5099
5071.024200cmS
Estribos
3/8 c/8.75cm * 1.50m en los apoyos. 3/8 c/17.5cm * 1.50m en el tramo.
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75
COLUMNAS
La columna es un elemento sometido principalmente a compresin, por lo tanto el
diseo est basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de
las columnas, tambin se disean para flexin de tal forma que la combinacin as generada
se denomina flexo compresin. Segn el uso actual de la columna como elemento de un
prtico, no necesariamente es un elemento recto vertical, sino es el elemento donde la
compresin es el principal factor que determina el comportamiento del elemento. Es por
ello que el predimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que sean
capaces de resistir la compresin que se aplica sobre el elemento as como una flexin que
aparece en el diseo debido a diversos factores. Cabe destacar que la resistencia de lacolumna disminuye debido a efectos de geometra, lo cuales influyen en el tipo de falla.
Dentro de los requisitos fundamentales de una estructura o elemento estructural
estn: equilibrio, resistencia, funcionalidad y estabilidad. En una columna se puede llegar a
una condicin inestable antes de alcanzar la deformacin mxima permitida o el esfuerzo
mximo. El fenmeno de inestabilidad se refiere al pandeo lateral, el cual es una deflexin
que ocurre en la columna; cuando aparece incrementa el momento flector aplicado sobre el
elemento, el aumento de la deflexin agranda la magnitud del momento flector, creciendo
as la curvatura de la columna hasta la falla; este caso se considera inestable.
Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que
la carga es excntrica y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del
elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a
varios factores, hace que la carga no acte en el centroide de la columna. Esta relacin del
momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia segn la
propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad. Cuando la excentricidad es
pequea la flexin es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos
de flexin sobre la columna (Singer y Pytel, 1982).
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Los dimetros de las barras longitudinales varan entre y 2, pudindose
agrupar o agavillar hasta 3 barras, fuertemente amarradas a la esquina de la
ligadura que la circunda. En el caso de la columnas ligadas, las ligaduras de
pueden ser lisas, pero las de dimetro mayor deben ser estriadas.
La separacin mxima del acero longitudinal debe ser de 25 cm.
La seperacion minima del acero debe estar entre la mayor de los resultados:
16 db del acero longitudinal.
So 48 dbdel acero de las ligaduras.
La mayor dimensin de la seccin de la columna.
El dimetro de las ligaduras depende del de las barras longitudinales, segn se
indica en la tabla 1.1
Entre las funciones que cumplen las ligaduras se pueden citar:
Confinar el concreto, otorgndole mayor ductilidad.
Mantienen el acero longitudinal en su posicin, al vaciar el concreto.
Evitar el pandeo de las barras de acero longitudinal.
Hacen trabajar el concreto comprimido en forma de cubos, en ligar de prismas
esbeltos.
Las ligaduras se deben disponer de tal forma que cada barra longitudinal alternada y
cada barra esquinera tenga un soporte lateral proporcionado por el doble de una ligadura
que tenga un ngulo interno no mayor de 135. Para incrementar la ductilidad de las
columnas ligadas, la separacin So de las ligaduras se reduce a la mitad del valor de diseo,
en una altura Ho en ambos extremos de la columna.
Ligadura en Columnas.
Tabla 1.1
Barras Longitudinales. Ligaduras
1/2"
1/2" 1 3/8"
1 3/8"
1/4"
3/8"
1/2"
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PREDISEO DE COLUMNA
Parmetros iniciales para el diseo de las diferentes columnas
Determinacin de la carga ltima (Cu) de las columnas mediante la frmula:
Cu = 1.2 (Cm Losa + Cm Viga + Cm Columna) + 1.6 Cv
Carga ultima de entrepiso (Cue)
Cue = 1.2* (753 kg/m2+ 487.50 kg/m2 + 225 kg/m2) + 1.6 * (400 kg/m2)Cue = 1758.60 kg/m2 + 640 kg/m2
Cue = 2398.60 kg/m2
La carga preveniente de las losas de entrepiso, vigas y peso propio de la columna a emplear
en el prediseo ser de 2398.60 kg/m2
Carga ultima de techo (Cut)
Cut = 1.2 * (526.50 kg/m2 + 375 kg/m2 + 225 kg/m2) + 1.6 * (100 kg/m2)
Cut = 1351.80 kg/m2 + 160 kg/m2
Cut = 1511.80 kg/m
La carga preveniente de las losas de entrepiso, vigas y peso propio de la columna a emplear
en el prediseo ser de 1511.80 kg/m2
Determinacin de las reas contribuyentes de las columnas presentes en la planta de
la edificacin en cuestin
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Separacion de Acero Longitudinal.
1.5 db As long 1.5 * 2.54 = 3.83S 4cm
4/3 Tamao mx. Agregado 4/3 * 2.54 = 3.38
S mx. = 25 cm 24. 92 ok!
Debido a que el acero longitudinal es 1 y est entre 1/2 5/8 3/8 las ligaduras sern
de 3/8.
Separacion de Ligaduras
16 db Long. 16 * 2.54 = 40.64
S 48 dbLig. 48 * 0.95 = 45.60
La mayor dimensin de la seccin de la columna. = 40
Longitud de Confinamiento (Ho)
Hn/6 400/6 = 66.6
Ho 45 cm
La mayor dimensin de la seccin de la columna. = 40
40
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82
COLUMNA DE BORDE (B1)
A. Cont. = 18.12 m2
P. Cont. = (A. Cont. * Cve * N) + (A. Cont. * Cvt * N)
P. Cont. = (18.12 m2* 2398.60 kg/m2 *2) + (18.12 m2*1511.80 kg/m2)
P. Cont. = 114,319.08 kg
Para seccion cuadrada L= .
Para el acero se colocara el 1% en la etapa de prediseo
As = 0.01 * 2500 cm2 = 25 cm2
40
4040
4050
50
50
50
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COLUMNA ESQUINERA (D1)
A. Cont. = 13.55 m2
P. Cont. = (A. Cont. * Cve * N) + (A. Cont. * Cvt * N)
P. Cont. = (13.55 m2* 2398.60 kg/m2 *2) + (13.55 m2*1511.80 kg/m2)
P. Cont. = 85,486.95 kg
Para seccion cuadrada L= .
Para el acero se colocara el 1% en la etapa de prediseo
As = 0.01 * 1600 cm2 = 16 cm2
30
3030
3040
40
40
40
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85
Separacion de Acero Longitudinal.
1.5 db As long 1.5 * 2.54 = 3.83
S 4cm
4/3 Tamao mx. Agregado 4/3 * 2.54 = 3.38
S mx. = 25 cm 24. 92 ok!
Debido a que el acero longitudinal es 1 y est entre 1/2 5/8 3/8 las ligaduras sern
de 3/8.
Separacion de Ligaduras
16 db Long. 16 * 2.54 = 40.64
S 48 dbLig. 48 * 0.95 = 45.60
La mayor dimensin de la seccin de la columna. = 50
Longitud de Confinamiento (Ho)
Hn/6 400/6 = 66.6
Ho 45 cm
La mayor dimensin de la seccin de la columna. = 50
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Dimensiones definidas en el prediseo de las columnas
COLUMNA 1 2 3 4
A (40X40) (50X50) (50X50) (40X40)
B (50X50) (40X40) (40X40) (50X50)
C (50X50) (40X40) (40X40) (50X50)
D (40X40) (50X50) (50X50) (40X40)
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CONCLUSION
Ya finalizado el siguiente trabajo hemos llegado a las siguientes conclusiones:
* Las Losas Unidireccionales se comportan bsicamente como vigas anchas, que se
suelen disear tomando como referencia una franja de ancho unitario (un metro de ancho).
* Las losas de entrepiso, son los elementos rgidos que separan un piso de otro,
construidos monolticamente o en forma de vigas sucesivas apoyadas sobre los muros
estructurales.
* Losa o placa bidireccionales: Cuando se dispone de muros portantes en los cuatrocostados de la placa y la relacin entre la dimensin mayor y la menor del lado de la placa
es de 1.5 o menos, se utilizan placas reforzadas en dos direcciones.
* El esfuerzo de flexin en vigas provoca tensiones de traccin y compresin,
producindose las mximas en el cordn inferior y en el cordn superior respectivamente,
las cuales se calculan relacionando elmomento flector y elsegundo momento de inercia.
* La viga es una estructura horizontal que puede sostener carga entre dos apoyos sin
crear empuje lateral en stos.
* Las columnas largas re rompen por pandeo o flexin lateral; las intermedias, por
combinacin de esfuerzas, aplastamiento y pandeo, y los postes cortos, por aplastamiento.
* Cuando aumenta la longitud de una columna disminuye la importancia y efectos del
esfuerzo directo de compresin y aumenta correlativamente las del esfuerzo de flexin.
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_momento_de_inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_momento_de_inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nica7/21/2019 Ultima Revision Concreto
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BIBLIOGRAFIA
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