Ukuran tendensi sentral

UKURAN TENDENSI SENTRAL

MATA KULIAH STATISTIK KESEHATAN OLEH RONI SAPUTRA, M.SI

UKURAN PENEMPATAN & UKURAN GEJALA PUSAT• Ukuran Penempatan:

• Median

• Kuartil

• Desil

• Persentil

• Ukuran Gejala Pusat• Rata-rata

• Modus

MEDIAN• Adalah Nilai yang berada di tengah-tengah data setelah data tersebut disusun secara

berurutan

• Jika banyak data ganjil maka nilai median adalah data yang ditengah

• Jika banyak data genap maka nilai median adalah dua data ditengah dibagi 2

• Untuk data dalam distribusi frekuensi dapat Median dihitung dengan rumus:

• b = Batas bawah kelas Median

• p = Panjang Kelas Median

• n = Banyak data

• F = Jumlah data sebelum kelas Median

• f = Frekuensi kelas Median

KUARTIL

• Adalah jika sekumpulan data dibagi empat setelah diurutkan

• Kuartil ada 3 macam: K1, K2 dan K3

• Urutan menentukan kuartil• Susun urutan data dari terkecil sampai terbesar

• Tetapkan satu tingkat kuartil

• Tetapkan nilai kuartil dengan rumus

• Dimana i = 1,2 dan 3 dan n = Banyak data

• Untuk data dalam distribusi frekuensi:

• )

DESIL• Adalah jika sekumpulan data dibagi sepuluh sama banyak setelah

diurutkan• Dapat dihitung dengan rumus

• Dimana nilai i = 1 sampai 9

• Untuk data dalam distribusi frekuensi• D)

PERSENTIL• Adalah jika sekumpulan data dibagi 100 sama banyak setelah

diurutkan• Menentukan persentil:

• Dimana i = 1 - 99

• Untuk distribusi frekuensi:• P)

RATA-RATA/RATA-RATA HITUNG (MEAN)• Rumus:

• Dimana = rata2• = Jumlah seluruh nilai • = Jumlah anggota sampel

• Untuk Distribusi Frekuensi:

MODUS / MODE

• Modus adalah angka yang sering muncul pada suatu data. Banyaknya modus pada suatu data mungkin tidak ada, mungkin satu, dua, tiga, empat atau lebih

• Unimodus Bimodus Multimodus

MODUS DATA TUNGGAL• 2, 3, 3, 2, 4, 4, 3, 4, 5, 6, 4, 4, 5. • Maka modusnya adalah 4

• 2, 4, 3, 5, 5, 2, 3, 6, 6, 5, 4, 4, 3. • Maka modusnya adalah 3, 4, dan 5

• 5, 4, 7, 8, 6, 11, 9, 10• Modusnya tidak ada

MODUS DATA BERKELOMPOK

Iba

aLbMo .

Mo = ModusLb = batas bawah kelas modus

La = batas atas kelas modus

a =beda frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi pada kelas

yang lebih rendah didekatnya atau frekuensi sebelumnya

b =beda frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi pada kelas

yang lebih tinggi di dekatnya atau frekuensi sesudahnyaI = lebar interval kelasPosisi modus terletak pada frekuensi tertinggi

Iba

bLaMo .

CONTOH SOAL

66 86 79 74 84 72 81 78 68 7480 71 91 62 77 86 87 72 80 7776 83 75 71 83 67 94 64 82 7877 67 76 82 87 88 66 79 74 68

1. 40 pencatatan mengenai banyaknya komponen komputer yang diproduksi per jam oleh mesin.

Tentukanlah:a. Tabel distribusi kelompokb. Mean, median, modus, Kuartil, desil dan persentil

TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006

NO. TINGGI BADAN JUMLAH

1. 140 – 149 6

2. 150 – 159 22

3. 160 – 169 39

4. 170 – 179 25

5. 180 – 189 7

6. 190 – 199 1

JUMLAH 100

LATIHAN

TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000NO TINGGI BADAN (Cm) JUMLAH1 70 – 79 92 80 – 89 153 90 – 99 124 100 – 109 105 110 – 119 4

JUMLAH 50

TUGAS 1

KADAR HB IBU – IBU DI DESA REJO TAHUN 2007NO Hb JUMLAH1 7,0 – 7,9 32 8,0 – 8,9 53 9,0 – 9,9 84 10,0 – 10,9 95 11,0 – 11,9 166 12,0 – 12,9 207 13,0 – 13,9 88 14,0 – 14,9 69 15,0 – 15,9 5

JUMLAH 80

TUGAS 2