Ukuran Penyebaran Data

UKURAN PENYEBARAN DATA

Created by : Kelompok 41. Aisyah Turidho

(06081281520073)2. Reno Sutriono

(06081381520044)3. M. Rizky Tama Putra

(06081381419045)

POKOK BAHASAN

- Jangkauan Data- Jangkauan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil- Simpangan Rata-Rata- Simpangan Baku

Jangkuan Data

• Untuk Data Tunggal

Contoh soal

Untuk daftar distribusi frekuensi, ada 2 cara:1. Selisih nilai tengah kelas maksimum dan minimum

2. Selisih batas atas kelas maksimum dan batas bawah kelas minimum

Contoh soal

Hitung jangkauan data dari data: 6, 7, 9, 8, 3, 5 ?

= 9 3 = 6 Jadi, jangkauan datanya adalah 6

Contoh soal Jangkauan data (1)

Contoh soal Jangkauan data (2)

Hitung jangkauan data dari:Daftar Berat Badan 100 Mahasiswa

Berat Badan (kg) Banyak Mahasiswa (f)60 – 62 5

63 – 65 1866 – 68 4269 – 71 2772 – 74 8

Dengan Cara I

Dengan Cara II

Cara I

Kelas dengan nilai tertinggi : 72 – 74

Kelas dengan nilai terendah : 60 – 62

Cara II

Kelas dengan nilai tertinggi : 72 – 74•

Kelas dengan nilai terendah : 60 – 62

Jangkauan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil

• Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah

• Simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan antar kuartil.

Contoh soal Jangkauan dan Simpangan Kuartil

1. nilai ujian 10 mahasiswa : 6, 7, 8, 9, 6, 8, 6, 5, 4, 9. Tentukan jangkauan kuartil dan simpangan kuartilnya.

Penyelesaian:• Urutkan data tersebut: 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9.• dan

= 8 = = 1

2. Tentukan jangkauan dan simpangan kuartil dari: Nilai fi fk

31 – 40 1 1

41 – 50 2 3

51 – 60 5 8

61 – 70 15 23

71 – 80 25 48

81 – 90 20 68

91 – 100 12 80

Jumlah 80 -

Penyelesaian:• = 60,75• Kelas kuartil 3: 81 – 90 • b = 80,5• p = 10• fk = 48

• fQ = 20 • = 80,5 + (10) = 86,5

• = 20,25• Kelas kuartil 3: 61 – 70 • b = 60,5• p = 10• fk = 8

• fQ = 15• = 60,5 + (10) = 68,5

• = 86,5 • = = 9

Simpangan Rata-Rata

Untuk data tunggal,

Untuk daftar distribusi frekuensi,

Contoh soal

Simpangan Baku

Untuk data tunggal,

Untuk daftar distribusi frekuensi,

Variasi =

Contoh soal

Contoh soal Simpangan Rata-Rata dan Baku

Tentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku dari: Nilai fi

31 – 40 1

41 – 50 2

51 – 60 5

61 – 70 15

71 – 80 25

81 – 90 20

91 – 100 12

Jumlah 80

Penyelesaian:

Berat Badan (kg)

f ()

60 – 62 5 61 305 6,45 41,6025 208,012563 – 65 18 64 1152 3,45 11,9025 214,24566 – 68 42 67 2814 0,45 0,2025 8,50569 – 71 27 70 1890 2,55 6,5025 175,567572 – 74 8 73 584 5,55 30,3025 242,42Jumlah 100 6745 848,75

𝑥=∑ 𝑓 𝑖 𝑥𝑖∑ 𝑓 𝑖

=6745100

=67,45

• Simpangan Rata-Rata

• Simpangan Rata-Rata = = 2,93

TERIMA KASIH