Zmiany w programie matematyki od 2017/18 Funkcje analityczne obowi ˛ azkowe na roku III (zamiast jednego przedmiotu fakultatywnego) Likwidacja grupy przedmiotów fundamentalnych II rzutu (przedmioty zostaj ˛ a jako fakultatywne) Wyodr ˛ ebnienie grupy przedmiotów fakultatywnych przeznaczonych tylko dla etapu licencjackiego Brak formalnych zalo˙ ze´ n dla poszczególnych ´ scie˙ zek magisterskich (cho´ c do zaliczenia niektórych przedmiotów obowi ˛ azkowych na ´ scie˙ zkach mo˙ ze by´ c potrzebna wiedza z zakresu pewnych przedmiotów z etapu licencjackiego) Rozliczanie programu magisterskiego tylko na podstawie przedmiotów podpi ˛ etych pod ten program 12 maja 2016 1 / 39
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Zmiany w programie matematyki od 2017/18
Funkcje analityczne obowiazkowe na roku III (zamiast jednegoprzedmiotu fakultatywnego)
Likwidacja grupy przedmiotów fundamentalnych II rzutu (przedmiotyzostaja jako fakultatywne)
Wyodrebnienie grupy przedmiotów fakultatywnych przeznaczonychtylko dla etapu licencjackiego
Brak formalnych załozen dla poszczególnych sciezek magisterskich(choc do zaliczenia niektórych przedmiotów obowiazkowych nasciezkach moze byc potrzebna wiedza z zakresu pewnychprzedmiotów z etapu licencjackiego)
Rozliczanie programu magisterskiego tylko na podstawieprzedmiotów podpietych pod ten program
12 maja 2016 1 / 39
Przedmioty tylko dla etapu licencjackiegoAlgebra II
Analiza funkcjonalna
Bazy danych
Geometria I
Geometria II
Matematyka dyskretna
Mikroekonomia
Modele matematyki stosowanej
Optymalizacja liniowa (dawniej:Optymalizacja I)
Programowanie obiektowe i C++
Rachunek prawdopodobienstwa II
Systemy decyzyjne
Topologia II
Wstep do geometrii rózniczkowej (nowy przedmiot)
Wstep do matematyki finansowej i ubezpieczeniowej
Wstep do równan rózniczkowych czastkowych(dawniej: Równania rózniczkowe czastkowe I)
Wstep do teorii gier
Wstep do teorii liczb z elementami kryptografii (nowy przedmiot)
Wstep do układów dynamicznych (nowy przedmiot)
Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego
Statystyka bayesowska(dawniej: Teoria decyzjistatystycznych; zmienionysylabus)
Symulacje stochastyczne
Szeregi czasowe (dawniej:Szeregi czasowe I)
Teoria liczb
Teoria miary
Teoria mnogosci
Teoria ryzykaw ubezpieczeniach
Teoria sterowania
Topologia algebraiczna (nowy;dawniej: dwa rózne przedmioty)
Topologia ogólna (nowy)
Układy dynamiczne
Wstep do analizystochastycznej
Wybrane zagadnienia analizyfunkcjonalnej
12 maja 2016 5 / 39
Rejestracja na proseminaria
Start: na poczatku czerwca w poniedziałek
Koniec: dwa tygodnie pózniej w sobote
Wstepne wyniki (najprawdopodobniej): kilka dni pózniej
Ranking: według sredniej z przedmiotów (obowiazkowych) z 3semestrów;
Wedle rankingu system przypisuje: proseminarium I wyboru, jak niema miejsc to II wyboru. Jesli na obu nie ma juz miejsc, to muszaPanstwo sie zgłosic do Marka Bodnara (p. 5670,[email protected]) i wybrac takie, na którym sa wolne miejsca.
Marek Bodnar czuwa takze nad nietypowymi przypadkami(wznawianie studiów, zmiana kierunku, itp.) gdy USOS moze zlepoliczyc srednia i interweniuje gdy zajdzie taka potrzeba (zdarza sieto bardzo rzadko).
12 maja 2016 6 / 39
Lista proseminariów
15:10 Równania rózniczkowe nauk przyrodniczych
15:20 Układy dynamiczne
15:30 Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
15:40 Rachunek Prawdopodobienstwa
15:50 Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej
16:00 Grupy, pierscienie i ich zastosowania
16:10 Modele stochastyczne w biologii
16:20 Matematyka w działaniu
16:30 Biomatematyka i teoria gier
16:40 Metody numeryczne
16:50 Systemy Decyzyjne
12 maja 2016 7 / 39
Równania rózniczkowe nauk przyrodniczych
Prowadzacy:
1 Grzegorz Łukaszewicz
2 Dariusz Wrzosek
IMSM, p. 5620, 5600
Rok akad. 2016/2017
12 maja 2016 8 / 39
Zagadnienia poruszane na proseminarium
Zastosowanie jakosciowej teorii r.r.z. do badania modelimatematycznych w fizyce, chemii lub biologii.
Metody wariacyjne, zasada najmniejszego działania, krzywanajszybszego spadku(brachistochrona), podstawy mechanikiLagrange’a.
Równania zwyczajne w zastosowaniu do równan czastkowych fizykimatematycznej.
12 maja 2016 9 / 39
Modelowanie matematyczne — struktura pracylicencjackiejZjawisko przyrodnicze
→ Model matematyczny (nauka: jak to sie robi?)
→ analiza rozwiazan (poznanie nowych metod matematycznych)
→ interpretacja rozwiazan (krytyczne spojrzenie na wynik).
12 maja 2016 10 / 39
Przykłady: zagadnienia, metody matematyczne
Wzajemne oddziaływanie Słonca, Ziemi i Ksiezyca→ równaniaNewtona, zagadnienie trzech ciał→ analiza rozwiazan w zaleznosciod konfiguracji poczatkowej.
Chaotyczny ruch wahadła→ równania Eulera-Lagrange’a→zagadnienia wariacyjne, układy dynamiczne.
Opis ruchu płynu→ równania hydrodynamiki (Naviera-Stokesa)→analiza rozwiazan szczególnych.
Rozwizania okresowe w modelu Kołmogorowa układudrapieznik-ofiara.
12 maja 2016 11 / 39
Jak bedzie prowadzone proseminarium?
Co tydzien ktos z uczestników referuje wybrany fragment ksiazki lubartykułu naukowego. Temat pracy licencjackiej wyłania siew naturalny sposób w ciagu kilku miesiecy.
Tematyka proseminarium bazuje na równaniach rózniczkowychzwyczajnych i analizie matematycznej na pozionmie II roku, nowezagadnienia sa wprowadzane na biezaco.
Zwracamy uwage na: przedstawienie motywacji przyrodniczych,zrozumienie modelu matematycznego i interpretacje rozwiazan.
Dziekujemy za uwage.
12 maja 2016 12 / 39
Układy dynamiczne
proseminariumdla studentów III roku matematyki
Krzysztof Barański i Anna Zdunik
rok akademicki 2016/17
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia odcinka
Bifurkacje podwojenia okresu
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia odcinka
Bifurkacje podwojenia okresu
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia okręgu
Języki Arnolda
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia okręgu
Języki Arnolda
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia torusa
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia torusa
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Bilardy
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Bilardy
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia funkcji zespolonych
Fragment fraktalnego zbioru Julii
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia funkcji zespolonych
Fragment fraktalnego zbioru Julii
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne to szybko rozwijająca się dziedzinamatematyki
Układy dynamiczne, oprócz własnych wypracowanych teorii,używają metod analizy, topologii, rachunku prawdopodobieństwa...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
Prowadzacy:
1 Paweł Goldstein
2 Paweł Strzelecki
12 maja 2016 22 / 39
Rachunek Prawdopodobienstwa
Prowadzacy:
1 Radosław Adamczak
2 Piotr Miłos
12 maja 2016 23 / 39
Metody topologiczne w geometrii asymptotycznejProwadzacy:
1 Sławomir Nowak2 Tadeusz Kozniewski
Grupy, pierscienie i ich zastosowania
Prowadzacy:
1 Zbigniew Marciniak
2 Andrzej Strojnowski
12 maja 2016 25 / 39
Modele stochastyczne w biologii
Prowadzacy:
1 Jan Karbowski
2 Jacek Miekisz
12 maja 2016 26 / 39
Matematyka w działaniu
Prowadzacy:1 Anna Zatorska-Goldstein2 Zbigniew Peradzynski
Działanie matematyki niejedno ma imie.Ostatnio zajmujemy sie:
teoria sterowania i jej zastosowaniami: w ekonomii,
silnikami jonowymi,
modelami ruchu ulicznego.
12 maja 2016 27 / 39
Działajacy silnik plazmowy i laboratorium
Działajacy silnik plazmowy
Laboratorium satelitarnych napedówplazmowych w instytucie fizyki
plazmy i laserowej mikkrosyntezy
12 maja 2016 28 / 39
Biomatematyka i teoria gier
Prowadzacy:1 Marek Bodnar2 Monika J. Piotrowska3 Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel