Uk´ azky optimalizaˇ cn´ ıch algortim˚ u pro pˇ r´ ıpad pareto optimalizace Tom´aˇ s Kroupa 20. kvˇ etna 2014 Abstrakt V n´ asleduj´ ıc´ ım textu bude na jednoduch´ e´ uloze nosn´ ıku s obd´ eln´ ıkov´ ym pr˚ uˇ rezem uk´ az´ an smysl a funkˇ cnost pareto optimalizce. V´ ystupn´ ı veliˇ ciny jsou hmotnost a pr˚ uhyb nosn´ ıku. Vstupn´ ı veliˇ ciny jsou parametry pr˚ uˇ rezu, v´ yˇ ska a ˇ s´ ıˇ rka. Tento studijn´ ı materi´al je spolufinancov´an Evropsk´ ymsoci´aln´ ım fondem a st´atn´ ım rozpoˇ ctem ˇ Cesk´ e republiky.
8
Embed
Uk azky optimaliza cn ch algortim u pro p r pad pareto … · 1 Formulace uloh y Je d an vetknuty nosn k o d elce l= 1m, s rce ba vy sce hco z jsou parametry ur cen e k optimalizaci.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Ukazky optimalizacnıch algortimu pro prıpad
pareto optimalizace
Tomas Kroupa
20. kvetna 2014
Abstrakt
V nasledujıcım textu bude na jednoduche uloze nosnıku s obdelnıkovymprurezem ukazan smysl a funkcnost pareto optimalizce. Vystupnı velicinyjsou hmotnost a pruhyb nosnıku. Vstupnı veliciny jsou parametry prurezu,vyska a sırka.
Tento studijnı material je spolufinancovan Evropskym socialnım fondem a statnımrozpoctem Ceske republiky.
Obsah
1 Formulace ulohy 3
2 Pouzite skripty 3
3 Informace k nasledujıcım kapitolam 4
4 Popis co se deje v animacıch a co a jak je nastaveno 54.1 Evolucnı algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2 Particle swarm algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Tento studijnı material je spolufinancovan Evropskym socialnım fondem a statnımrozpoctem Ceske republiky.
1 Formulace ulohy
Je dan vetknuty nosnık o delce l = 1m, sırce b a vysce h coz jsou parametryurcene k optimalizaci. Nosnık je vyroben z materialu o hustote ρ = 7860 kg
m3 , amodulu pruznosti E = 210 GPa a je zatızen na konci silou F = 1 kN. Kvadra-ticky moment prurezu je dan vztahem
Jz = Jz(b, h) =1
12bh3, (1)
pruhyb pak vztahem
v = v(b, h) =Fl3
3EJz(2)
a hmotnost lze vypocıtat pomocı vztahu
m = m(b, h) = ρlbh (3)
Ukolem pareto optimalizace je nalezt takove kombinace paramteru h a b abybyl nosnık co nejlehcı a s co nejmensım pruhybem.
2 Pouzite skripty
Byly pouzity skripty vytvorene v programovacım jazyce Python. Vypocet pruhybunosnıku byl proveden analyitickym vztahem.
3
3 Informace k nasledujıcım kapitolam
V nasledujıcıch kapitolach je ukazano fungovanı mnozstvı algoritmu. K textuje vhodne pouzıt i animace, ktere ukazujı, jak jednotlive algoritmy postupujıbehem optimalizace.
4
4 Popis co se deje v animacıch a co a jak jenastaveno
4.1 Evolucnı algoritmus
Nastavenı vypoctu
• Pocet jednicu v generaci = 10
• Startovacı populace zadana = NE
• Pocet generacı = 100
• Rozptyl pri mutaci na zacatku = 0.1 (Std. deviation BEGIN)
• Rozptyl pri mutaci na konci vypoctu = 0.01 (Std. deviation END)
• Krızenı parametru = Zadano se standardnımi nastavenımi
Prubeh vypoctu
• Hlavnı zajımavostı je, ze tento algoritmus je nastaven tak, ze hleda vhodnekombinace po
”celem prostoru“.
Komentare
• –
4.2 Particle swarm algoritmus
Nastavenı vypoctu
• Pocet jednicu v generaci = 10
• Startovacı populace zadana = NE
• Pocet generacı = 100
• Rozptyl pri mutaci na zacatku = 0.1 (Std. deviation BEGIN)
• Rozptyl pri mutaci na konci vypoctu = 0.01 (Std. deviation END)
• Krızenı parametru = Zadano se standardnımi nastavenımi
Prubeh vypoctu
• Hlavnı zajımavostı je, ze tento algoritmus je nastaven tak, ze hleda vhodnekombinace zejmena ve smeru k bodu [0, 0].
Komentare
• –
5
Obrazek 1: Animace: PARETO EA.png
6
Obrazek 2: Animace: PARETO particle swarm.png
7
Tato prezentace je spolufinancovana Evropskym socialnım fondem a statnımrozpoctem Ceske republiky v ramci projektu c. CZ.1.07/2.2.00/28.0206
”Inovace vyuky podporena praxı“.
Tento studijnı material je spolufinancovan Evropskym socialnım fondem a statnımrozpoctem Ceske republiky.