Uji t Dua Sampelnew

1

Uji t Untuk Dua Sampel

1. Uji “t” untuk dua sampel berpasangan (Paired)

2. Uji “t” untuk dua sampel independent (Terpisah)

2

1. Uji “t” untuk dua sampel berpasangan (Paired)

Dua sampel berpasangan artinya sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda.

Contoh : A akan mendapatkan perlakuan I kemudian perlakuan II. 1. A mempunyai PC, di lihat hasil belajar sebelum dan sesudah punya PC. 2. Hasil belajar mahasiswa sebelum dan sesudah di terapkan metode metode mengajar tertentu.

3

Rumus:

n

DD

ns

xxD

2

2

21

1

1n

sn

D

t

Where,

4

Uji Signifikansi (Uji Hipotesis)

Langkah-langkah:

1. Tetapkan H0 dan H1

2. Tetapkan titik kritis (tingkat

kepercayaan 95 %) atau (tingkat

kepercayaan 99 %) yang terdapat pada

tabel “t”.

3. Tentukan daerah kritis, dengan db = n -1.

4. Tentukan t hitung dengan menggunakan rumus.

5. Lakukan uji signifikansi dengan membandingkan

besarnya “ t” hitung dengan “t” tabel.

05,001,0

5

Contoh:

• Suatu kegiatan penelitian eksperimental, telah berhasil menemukan metode “ABG” sebagai metode baru untuk mengajarkan mata kuliah Statistika II. Dalam rangka uji coba terhadap efektifitas atau keampuhan metode baru itu, dilaksanakan penelitian lanjutan dengan mengajukan Hipotesis Nol (Nihil) yang mengatakan : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan nilai Statistika II antara sebelum dan sesudah di terapkannya metode “ABG” sebagai metode mengajar mahasiswa UIB sem 6. Dalam rangka pengujian ini diambil sampel sebanyak 20 mahasiswa. Gunakan taraf kepercayaan 95 % ( ) untuk menguji pernyataan (Hipotesis ) tersebut.

05,0

6

Nilai 20 mahasiswa Statistika II semester 5, UIB.

NamaNilai Statistika II

Sebelum sesudah

A 78 75

B 60 68

C 55 59

D 70 71

E 57 63

F 49 54

G 68 66

H 70 74

I 81 89

J 30 33

K 55 51

NamaNilai Statistika II

Sebelum sesudah

L 40 50

M 63 68

N 85 83

O 70 77

P 62 69

Q 58 73

R 65 65

S 75 76

T 69 86

7

Penyelesaian:

211

210

:

:.1

H

H (Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar sebelum dan sesudah )

(Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar sebelum dan sesudah )

05,0.2

3. db = n -1 =20 -1 =19 .

8

Sebelum (x1)

Sesudah (x2)

D=x1-x2 D2

78 75 3 960 68 -8 6455 59 -4 1670 71 -1 157 63 -6 3649 54 -5 2568 66 2 470 74 -4 1681 89 -8 6430 33 -3 955 51 4 1640 50 -10 10063 68 -5 2585 83 2 470 77 -7 4962 69 -7 4958 73 -15 22565 65 0 075 76 -1 169 86 -17 289

Jumlah -90 1002

4. Tentukan t hitung

6054,54211,31

20

901002

19

1

1

1

2

2

2

n

DD

ns

9

n

sn

D

t

.5902,32534.1

50,4

20

6054.52090

t

093,2tabelt

10

Kesimpulan :Ho ditolak , sehingga disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar statistika II sebelum dan sesudah diterapkannya Metode “ABG”.

5. Uji signifikansi.

tabelt 093,2

tabelt

093,25902,3..

Daerah terima H0

Daerah tolak H0Daerah tolak H0

11

Paired Samples Test

-4,50 5,61 1,25 -7,12 -1,88 -3,590 19 ,002SEBELUM - SESUDAHPair 1Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

OUTPUT SPSS

12

Exercises

1. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah PC yang dimiliki mahasiswa benar-benar mempunyai efek terhadap semangat belajar mahasiswa. Untuk itu sebuah sampel yang terdiri dari 10 mahasiswa masing-masing di ukur semangat belajarnya (dengan skala Likert), Dari data di bawah ini ujilah apakah PC tersebut dapat mempengaruhi semangat belajar mahasiswa Gunakan 05.0

13

Nama Sebelum Sesudah

A 76 76

B 77 77

C 78 79

D 79 80

E 82 82

F 88 82

G 92 92

H 96 92

I 84 85

J 88 84

14

Paired Samples Test

1,10 2,56 ,81 -,73 2,93 1,360 9 ,207Sebelum memiliki PC- Setelah memiliki PC

Pair1

Mean Std. DeviationStd. Error

Mean Lower Upper


Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

Paired Samples Statistics

84,00 10 6,82 2,16

82,90 10 5,57 1,76

Sebelum memiliki PC

Setelah memiliki PC

Pair1

Mean N Std. DeviationStd. Error

Mean

OUTPUT SPSS

15

2. Uji “t” untuk dua sampel independent (Terpisah)

Dua sampel independen artinya tidak ada hubungan antara dua sampel yang akan di uji.

Contoh : 1. Hasil belajar statistika 2 lelaki dan perempuan. 2. Minat baca orang kota dan desa.

16

Rumus:

21

21

21

2_

22

2_

11

_

2

_

1

.2 nnnn

nn

xxxx

xxt

17

Uji Signifikansi (Uji Hipotesis)

Langkah-langkah:

1. Tetapkan H0 dan H1

2. Tetapkan titik kritis (tingkat

kepercayaan 95 %) atau (tingkat

kepercayaan 99 %) yang terdapat pada

tabel “t”.

3. Tentukan daerah kritis, dengan db = n1 +n2-2.

4. Tentukan t hitung.

5. Lakukan uji signifikansi dengan membandingkan

besarnya “ t” hitung dengan “t” tabel.

05,001,0

18

Contoh :Dari suatu kegiatan penelitian dengan

menggunakan sampel 10 orang mahasiswa tidak bekerja dan 10 orang mahasiswa bekerja, telah berhasil dihimpun data berupa skor yang melambangkan hasil nilai mata kuliah Analisis Basis Data.

Dari data tersebut. Ujilah apakah secara signifikan terdapat perbedaan nilai Analisis Basis Data antara mahasiwa tidak bekerja dengan mahasiswa bekerja? 05.0

19

Mahasiswa Tidak Bekerja

Mahasiswa

Bekerja

8 7

9 8

6 5

6 4

9 7

6 5

8 6

5 5

7 8

6 5

20

Penyelesaian:

211

210

:

:.1

H

H (Tidak terdapat perbedaan nilai mahasiswa tdk kerja & bekerja )

(Terdapat perbedaan nilai mahasiswa tdk kerja & bekerja

05,0.2

3. db = 10+10-2 =18 .

21

4. Perhitungan t hitung.

8 7 1 1 1 19 8 2 4 2 46 5 -1 1 -1 16 4 -1 1 -2 49 7 2 4 1 16 5 -1 1 -1 18 6 1 1 0 05 5 -2 4 -1 17 8 0 0 2 46 5 -1 1 -1 1

70 60 18 18

_

11 xx 2_

11

xx

_

22 xx 2_

22

xx

7_

1 x

6_

2 x

Jumlah

1x 2x

22101,2tabelt

.581,1

9036

1

10.101010

210101818

67

.2 21

21

21

2_

22

2_

11

_

2

_

1

nnnn

nn

xxxx

xxt

Db = 18

23 -2.101 0 2.101

Two critical values of t

Do not reject H0Reject H0 Reject H0

1.581

5. Uji signifikansi.

24

Kesimpulan :

Karena t hit < t tabel . Maka H0 diterima. H1 ditolak. Jadi:

Tidak terdapat perbedaan hasil belajar (nilai Analisis Basis Data) antara mahasiswa tidak bekerja dengan mahasiswa bekerja.Atau dengan kata lain, adanya perbedaan antara mahasiswa tidak bekerja dengan mahasiswa bekerja yang sedang di teliti, tidak memberikan perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar analisis Basis Data nya.

25

Group Statistics

10 7,00 1,41 ,45

10 6,00 1,41 ,45

GROUPTidak Bekerja

bekerja

XN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

,000 1,000 1,581 18 ,131 1,00 ,63 -,33 2,33

1,581 18,000 ,131 1,00 ,63 -,33 2,33

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

XF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper


Difference

t-test for Equality of Means

OUTPUT SPSS

26

EXERCISES

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara tinggi dan berat badan seorang pria dan wanita. Untuk itu, 7 pria dan 7 wanita masing-masing di ukur tinggi dan berat badannya, seperti pada tabel di bawah ini. Ujilah:1. Apakah terdapat perbedaan yang signifikan

antara tinggi lelaki dan perempuan? 2. Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara berat lelaki dan berat perempuan?.

27

Tabel Berat dan tinggi lelaki dan perempuan

Tinggi Berat Gender

174 65 Pria

178 62 Pria

170 66 Pria

168 68 Pria

159 67 Pria

167 67 Pria

165 65 Pria

154 48 Wanita

152 45 Wanita

155 46 Wanita

154 43 Wanita

157 58 Wanita

156 54 Wanita

154 49 Wanita

28

OUTPUT SPSS1.

Group Statistics

7 168,71 6,16 2,33

7 154,57 1,62 ,61

GROUPPria

Wanita

tinggi badanN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean


5,160 ,042 5,878 12 ,000 14,14 2,41 8,90 19,39

5,878 6,825 ,001 14,14 2,41 8,42 19,86



tinggi badanF Sig.





Difference


29

OUTPUT SPSS2. Group Statistics

7 65,71 1,98 ,75

7 49,00 5,29 2,00

GROUPPria

Wanita

Berat BadanN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean


4,182 ,063 7,829 12 ,000 16,71 2,13 12,06 21,37

7,829 7,642 ,000 16,71 2,13 11,75 21,68



Berat BadanF Sig.





Difference


30

Kesimpulan OutputGroup Statistics

7 168,71 6,16 2,33

7 154,57 1,62 ,61

7 65,71 1,98 ,75

7 49,00 5,29 2,00

GROUPPria

Wanita

Pria

Wanita

tinggi badan

Berat Badan

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean


5,160 ,042 5,878 12 ,000 14,14 2,41 8,90 19,39

5,878 6,825 ,001 14,14 2,41 8,42 19,86

4,182 ,063 7,829 12 ,000 16,71 2,13 12,06 21,37

7,829 7,642 ,000 16,71 2,13 11,75 21,68





tinggi badan

Berat Badan

F Sig.





Difference


Uji t Dua Sampelnew

Documents