UJI HOMOGENITAS DATA SATU VARIABEL UJI T DAN ANOVA

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 2

UJI HOMOGENITAS DATA SATU VARIABEL

UJI T DAN ANOVA

Halaman-1


• Apabila data pengamatan berdistribusi normal, maka 95% data hasil pengamatan akan berada pada selang :

• 1,96*/n

Halaman - 2


• Apabila dilakukan sampling (misal X1 dan X2), maka sebaran data juga akan memiliki rentang yang sama

Halaman - 3


• Apabila tingkat keyakinan terhadap sebaran data menurun (misal 80%), maka sebaran data akan memiliki rentang yang lebih pendek

Halaman - 4


• Semakin besar jumlah ukuran sampel, tingkat keyakinan terhadap sebaran data semakin tinggi (interval data semakin pendek)

Halaman - 5


• Kebutuhan sampel minimal sesuai dengan tingkat kepercayaan yang diinginkan bisa diperkirakan dengan rumus berikut :

Halaman - 6


Contoh menghitung sampel untuk pengamatan rata-rata :

• Diduga bahwa rentang data yang akan teramati adalah 120 pada tingkat keyakinan 95%. Sedangkan simpangan baku pada populasi di ketahui sebesar 400, maka jumlah kebutuhan sampel minimum adalah :

(1,96)2(400)2/(120)2 = 42,684 43

Halaman - 7


Contoh menghitung sampel untuk pengamatan proporsi :

• Saat ini diduga bahwa proporsi yang akan teramati adalah 25% pada tingkat keyakinan 99%. Sedangkan proporsi pada populasi di ketahui sebesar 10%, maka jumlah kebutuhan sampel minimum adalah :

(2,576)2(0,25)(0,75/(0,10)2 = 124,42 125

Halaman - 8


Uji Beda Dua Sampel Berpasangan

Halaman - 9


UJI T BERPASANGAN

• Hasil 60 pengamatan dari dua observer akan dilakukan uji apakah mempunyai hasil pengukuran yang homogen?

• Dilakukan uji t dua kelompok berpasangan, karena obyek yang diukur adalah sama.

• Data praktikum : Data Praktikum Uji T.sav

Halaman - 10


• Selisih rata-rata kedua pengamat (observer) sebesar -1,629 dan p-value = 0,000 telah memberikan cukup bukti bahwa pada tingkat keyakinan 95%, hasil pengamatan kedua observer adalah berbeda (tidak homogen)

Halaman - 11


Uji Beda Dua Sampel Tidak Berpasangan

Halaman - 12

Hipotesa statistik :


Rumus uji beda

Halaman - 13


UJI T TIDAK BERPASANGAN

• Seorang pengamat akan membandingkan hasil 10 pengamatan dari dua kelompok, apakah mempunyai hasil pengukuran yang homogen?

• Dilakukan uji t dua kelompok tidak berpasangan, karena obyek yang diukur adalah berbeda.

• Data praktikum : Data Praktikum Uji T.sav

Halaman - 14


• Hasil uji homogenitas varian dengan Levene test memberikan hasil uji bahwa kedua kelompok mempunyai varian yang homogen (p-value > 0,05). Sehingga hasil analisis akan dibaca pada baris “equal variances assumed”. Selisih rata-rata kedua kelompok (Sapi B terhadap A) sebesar -3,576 dan p-value = 0,422 tidak memberikan cukup bukti bahwa pada tingkat keyakinan 95%, hasil pengamatan kedua observer adalah berbeda. Dengan kata lain, rata-rata kedua kelompok adalah berbeda tidak signifikan

Halaman - 15


ANOVA : Asumsi

Halaman - 16


Kemungkinan perbandingan

Halaman - 17


Perbandingan rata-rata

Halaman - 18


Hipotesis statistik

Halaman - 19


ANALISIS VARIAN (ANOVA)

• Akan dibandingkan hasil 10 pengamatan dari enam kelompok, apakah mempunyai hasil pengukuran yang homogen?

• Dilakukan uji lanjutan dengan Duncan test apabila rata-rata yang terukur adalah berbeda.

• Data praktikum : Data Homogenitas .sav

Halaman - 20


• Hasil uji homogenitas varian dengan Levene test memberikan hasil uji bahwa keenam kelompok mempunyai varian yang homogen (p-value = 0,541 > 0,05). Selanjutnya akan dilakukan ANOVA untuk uji beda rata-rata. (Apabila homogenitas varian tidak terpenuhi, bisa dilakukan transformasi data terlebih dahulu)

Halaman - 21


• Hasil uji F dengan nilai 2088,943 dan p-value = 0,000 telah cukup bukti bahwa ada perbedaan rata-rata pada tingkat keyakinan 95%. Selanjutnya akan dilakukan uji lanjutan dengan Duncan untuk menganalisis karakteristik perbedaaan.

Halaman - 22

UJI HOMOGENITAS DATA SATU VARIABEL UJI T DAN ANOVA

Documents