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• Existem procedimentos para representar localizações relativas em um espaço bidimensional (ou tridimensional ou n-dimensional) em um sistema uni-dimensional.
• Há diferentes tipos de ordenamento.
• Propriedades desejáveis de um bom ordenamento sequencial:– A trajetória deve percorrer apenas uma vez cada célula do espaço
bidimensional (n-dimensional);
– células vizinhas no espaço bidimensional (n-dimensional) devem ser vizinhas na trajetória;
– A trajetória deve ser factível, ainda que exista uma mistura de células de diferentes tamanhos.
• Pode-se pensar em trajetórias como space-filling curves, linhas que passam por todos os pontos no espaço (cada ponto entendido aqui como um retângulo de dimensões dx 0 , dy 0);
Propriedades das space-filling curves: A curva deve passar apenas uma vez em cada ponto do
espaço multi-dimensional; Dois pontos que sejam vizinhos no espaço devem ser
vizinhos na curva; Dois pontos que sejam vizinhos na curva devem ser vizinhos
• Normalmente as space-filling curves são auto-similares, isto é, qualquer parte da mesma, quando ampliada, não se distingüe do objeto como um todo.
• As space-filling curves têm duas utilizações principais em sistemas de informação espaciais:– eficiência em operações de varredura (em hardware ou em
operações de pesquisa em arquivos)
– são usadas como índices espaciais, simplificando o endereçamento bidimensional em um endereçamento uni-dimensional.