Uas Genap Mat Xi Ipa 1415

8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415

1/26

Mata PelajaranKelas , Semester

Hari , Tanggal

Durasi tes

Jumlah soal

: Matematika: XI IPA, Genap

: Selasa !" Maret #"!$

: !#" menit

: %" soal

INSTRUKSI:

!& Ja'a(lah seluruh pertan)aan

#& Tulislah i*entitas se+ara lengkap pa*a lem(ar ja'a(an komputer -JK. )ang

*ise*iakan

/& Pilihlah ja'a(an )ang (enar *engan mengarsir pa*a lem(ar ja'a(an komputer -JK.

%& 0er*o1alah se(elum mengerjakan ujian

Pilihlah jawaban yang paling benar

!& 2ilai sin 45° cos15 °+cos45 ° sin15 ° sama *engan 3& 42#""%

A&1

2

0&1

2 √ 2

5&1

2 √ 3

D&1

2 √ 6

6&

1

3

√ 3

#& Diketahui nilaisin α cos β=

1

5 *ansin (α − β )=3

5 untuk0 ° ≤ α ≤ 180 ° *an 0 °≤ β≤ 90 ° &

2ilai sin (α + β )=¿ 3& 42#"!#

A&−3

5

0&

−25

7 SMA A-8I99AH 0AT4 7

Page 1 o 26


2/26

5&−1

5

D&1

5

6&3

5

/& Diketahuiα − β=

π

3 *ansin α sin β=

1

4 *enganα *an β merupakan su*ut lan+ip&

2ilai cos (α + β )=¿ 3& 42#"!#

A& 1

0&

3

4

5&1

2

D&1

4

6& 0

%& Jika A+B=

π

3 *an cos A cos B=

5

8 , maka cos ( A−B )=¿

3& 42#"!#

A&1

4

0&1

2

5&3

4

D& 1

6&5

4

$& Diketahuisin A=

4

5 *ansin B=

7

25 , *engan A su*ut lan+ip *an B su*ut tumpul&

2ilai cos ( A−B )=¿ 3& 42#"";

A&

−117

125


Page 2 o 26


3/26

0&−100

125

5&−75125

D&−44125

6&−21125

A&20

65

0& 3665

5&56

65

D&60

65

6&63

65


Page 3 o 26


4/26

;& 2ilai *aricos10°

cos40 ° cos50° a*alah 3& 42#""/

A& 3

0& 2

5& 1

D&1

2

6&1

2

>& 2ilai *ari sin 75°−sin 165° a*alah 3& 42#"!#

A&14 √ 2

0&1

4 √ 3

5&1

4 √ 6

D&1

2 √ 2

6&1

2 √ 6

!"&2ilai *ari cos195°+cos105 ° a*alah 3& 42#"";

A&1

2 √ 6

0&

1

2 √ 3

5&1

2 √ 2

D& 0

6&−12 √ 2

!!&2ilai *ari cos25 °+cos95 °+cos145 °=¿ 3& 42#""=


Page 4 o 26


5/26

A& −1

0&−1

2

5& 0

D&12

6& 1

!#&2ilai *ari sin 75°+cos75°=¿ 3& 42#""<

A&1

4 √ 6

0&

1

2 √ 2

5&1

2 √ 3

D& 1

6&1

2 √ 6

!/&2ilaisin 81°+sin 21°

sin69°−sin171 °=¿

3& 42#""/

A& √ 3

0&1

2 √ 3

5&1

3 √ 3

D& −12 √ 3

6& −√ 3

!%&2ilaicos140°−cos100 °sin 140°−sin 100°

=¿3& 42#"!!

A& −√ 3

0&−1

2 √ 3


Page 5 o 26


6/26

5&−1

3 √ 3

D&1

3 √ 3

6& √ 3

!$&Hasil *aricos (45−α )°+cos (45+α )°sin (45+α ) °+sin (45−α ) °

=¿3& 42#"!"

A& −√ 2

0& 1

5&1

2 √ 2

D& −1

6& √ 2

!


7/26

D&2

5 √ 5

6&2

3 √ 6

!;&2ilailim x→ 1

1− x

2−√ x+3=¿

3& 42#"!#

A& 8

0& 4

5& 0

D& −4

6& −8

!>&2ilai *arilim x→ 2

4− x2

3−√ x2+5=¿

3& 42#""/

A& −12

0& −6

5& 0

D& 6

6& 12

#"&2ilai *arilim x→ 0

3 x

√ 9+ x−√ 9− x=¿

3& 42#"!"

A& 3

0& 6

5& 9

D& 12

6& 15

#!&2ilai *ari lim x→ 2

x2−5 x+6

x2+2 x−8

=¿ 3& 42#"";

A& 2


Page 7 o 26


8/26

0& 1

5&1

3

D&1

2

6&−1

6

##&2ilai lim x→ 1

x2−5 x+4 x

3−1=¿ 3& 42#""=

A& 3

0&

21

2

5& 2

D& 1

6& −1

#/&2ilai *arilim x→ 0 ( 2 x−2− 8 x2−4 )=¿ 3& 42#"!"

A&1

4

0&1

2

5& 2

D& 4

6& ∞

#%&2ilai *arilim x→ 0

( sin x+sin5 x6 x )=¿ 3& 42#"!"A& 2

0& 1

5&1

2

D&13


Page 8 o 26


9/26

6& −1

#$&2ilailim x→ 2

sin ( x−2)

x2−3 x+2

=¿3& 42#""=

A&−1

2

0&−1

3

5& 0

D&1

2

6& 1

#


10/26

A&1

8

0&1

6

5&1

4

D&1

2

6& 1

#>&2ilailim x→ 0

( 1−cos2 x x tan 2 x )=¿ 3& 42#"!#A& −2

0& −1

5& 0

D& 1

6& 2

/"&2ilai *ari lim x→ 3

x2+6 x+9

2−2cos (2 x+6 )=¿ 3& 42#"">

A& 3

0& 1

5&1

2

D&1

3

6&1

4

/!&2ilai *arilim x→ 0

cos x−cos5 x

x tan2 x =¿

3& 60T#""#

A& −4

0& −2

5& 4

D& 6


Page 1 o 26


11/26

6& 8

/#&2ilai *arilim

x → π

4

cos2 x

cos x−sin x=¿

3& 42#""/

A& −√ 2

0&−12 √ 2

5&1

2 √ 2

D& √ 2

6& 2√ 2

//&2ilai lim x → ∞

√ 5 x+4−√ 3 x+94 x

=¿ 3& 42#"">

A& 0

0&1

2

5& 1

D& 2

6& 4

/%&2ilailim x→∞

( x−√ x2−5 x )=¿3& 60T#""#

A& 0

0& 0,5

5& 2

D& 2,5

6& 5

/$&2ilailim

x → ∞

(√ x ( 4 x+5 )−2 x+1)=¿3& 42#""$

A& 0

0&

1

4


Page 11 o 26


12/26

5&1

2

D&9

4

6& ∞

/


13/26

D&7

27

6&7

4

/>&Turunan pertama *ari y=1

4 sin 4 x

a*alah y' =¿ 3& 42#"";

A& −cos4 x

0&−116

cos 4 x

5&1

2 cos 4 x

D& cos4

x

6&1

16 cos 4 x

%"&Turunan pertama ungsi f ( x )=sin2 (8 x−2π ) a*alah f

' ( x )=¿ 3& 42#""<

A& 2sin ( 8 x−2 π )

0& 8sin (8 x−2π )

5& 2sin (16 x−4 π )

D& 8sin (16 x−4 π )

6& 16sin (16 x−4 π )

%!&Turunan *ari y=sin3 (2 x−4 ) a*alah f

' ( x )=¿ 3& 42#""=

A& 3cos (2 x−4 )sin2 (2 x−4 )

0& 3sin2 (2 x−4 )

5& 3sin (2 x−4 ) cos2 (2 x−4 )

D& 6sin (2 x−4 )cos2 (2 x−4 )

6& 6cos (2 x−4 ) sin2 (2 x−4 )

%#&Turunan pertama f ( x )=cos3 x a*alah 3& 42#""$

A& f

' ( x )=−32

cos x sin2 x


Page 13 o 26


14/26

0& f

' ( x )=32

cos x sin2 x

5& f ' ( x )=−3sin x cos x

D& f ' ( x )=3sin x cos x

6& f ' ( x )=−3cos2 x

%/&Turunan pertama ungsi f ( x )=cos3 (3 x+6 ) a*alah f

' ( x )=¿ 3& 42#""%

A& −6 sin(6 x+12 )

0& −3sin (6 x+12 )

5& −sin (6 x+12)

D& −3cos (6 x+12 )

6& −6 cos (6 x+12 )

%%&Turunan pertama *ari f ( x )=(3 x2−5) cos x a*alah f

' ( x )=¿ 3& 42#""/

A& 3 x sin x+ (3 x2−5) cos x

0& 3 x cos x+(3 x2−5) sin x

5& −6 x sin x−(3 x2−5 ) cos x

D& 6 x cos x+(3 x2−5) sin x

6& 6 x cos x−(3 x2−5 ) sin x

%$&Garis singgung kur?a y=( x2+2)2 )ang melalui titik (1,9) memotong sum(u @ *i

titik 3& 42#"!"

A& (0,8)

0& (0,4 )

5& (0,−3 )

D& (0,−12 )

6& (0,−21 )

%


15/26

0& (−2,0)

5& (−1,0 )

D& (−12 ,0)

6& (−13 ,0)

%=&Garis singgung )ang men)inggung lengkungan y= x3−2 x+1 *i titik (1,0) , akan

memotong garis x=3 *i titik 3& 42#""#

A& (3,3)

0& (3,2)

5& (3,1)

D& (3,−1 )

6& (3,−2 )

%;&Diketahui kur?a *engan persamaan y= x3+2 a x2+b & Garis y=−9 x−2

men)inggung kur?a *i titik *engan a(sis 1 , nilai a=¿ 3& 42#""/

A& −3

0&−1

3

5&1

3

D& 3

6& 8

%>&Suatu peluru *item(akkan ke atas& Jika tinggi h meter setelah t *etik

*irumuskan *engan h (t )=120 t −5t 2

, maka tinggi maksimum )ang *i+apai peluru

terse(ut a*alah 3 meter& 42#"";

A& 270

0& 320

5& 670

D& 720


Page 15 o 26


16/26

6& 770

$"&Jarak )ang *itempuh se(uah mo(il *alam 'aktu t *i(erikan oleh ungsi

s ( t )=1

4

t 4−

3

2

t 3−6 t 2+5 t

& Ke+epatan maksimum mo(il terse(ut akan ter+apai pa*a

saat t =¿ 3 *etik& 42#"!"

A& 6

0& 4

5& 3

D& 2

6&

1

$!&Perhatikan gam(ar -uas *aerah )ang *iarsir pa*a gam(ar akan men+apai

maksimum, jika koor*inat T a*alah 3& 42#""=

A& (3,

5

6 )0& ( 52 , 32 )

5& (2, 95 )

D& ( 32 , 2110 )

6& (1, 125 )

$#&Se(uah segitiga *i(atasi oleh garis x+2 y=4 , sum(u X *an sum(u @& Dari se(uah

titik pa*a garis itu *i(uat garis8garis tegak lurus pa*a sum(u X *an sum(u @

sehingga mem(entuk se(uah persegi panjang seperti pa*a gam(ar (erikut& -uas

maksimum *aerah persegi panjang )ang *iarsir a*alah 3 satuan luas& 42#"!#

A&

1

4


Page 16 o 26


17/26

0&1

2

5& 1

D& 2

6& 3

$/&Suatu perusahaan mempro*uksi x unit (arang, *engan (ia)a (4 x2−8 x+24 )

*alam ri(u rupiah untk tiap unit& Jika (arang terse(ut terjual ha(is *engan harga

Bp%"&""","" tiap unit, maka keuntungan maksimum )ang *iperoleh perusahaan

terse(ut a*alah 3& 42#"!#A& Bp!

A&1

3 π √ 7 π

0&2

3 π √ 7 π

5&4

3 π √ 7 π

D&2

3 π √ 21 π

6&4

3 π √ 21 π

$


18/26

A&3

√ 4

π *m

0&23√ π *m

5& 43√ π *m

D& 23√ π *m

6& 4 3√ π *m

$=& Koor*inat titik (alik maksimum grak ungsi y= x3−3 x+4 (erturut8turut a*alah 3&

60T#""#

A& (−1,6 )

0& (1,2)

5& (1,0)

D& (−1,0 )

6& (2,6)

$;&Koor*inat titik maksimum *an minimum *ari grak y= x3+3 x2+4 (erturut8turut

a*alah 3& 60T#""#

A& (−2,4 ) *an (0,3)

0& (0,3) *an (−2,4 )

5& (−2,6) *an (0,5)

D& (0,4 ) *an (−2,8)

6& (−2,8) *an (0,4 )

$>&2ilai maksimum *ari ungsi f ( x )=1

3 x

3

−3

2 x

2+2 x+9 pa*a inter?al 0≤x ≤3 a*alah

3& 60T#""#

A& 9

2

3

0& 9

5

6

5&

10


Page 18 o 26


19/26

D& 10

1

2

6& 10

2

3


20/26


21/26


22/26

0&1

2 √ 2

5&1

2 √ 3

D&1

2 √ 6

6&−1

2 √ 3

="& 2cos75° sin 5 °=¿ 3& 60T;<

A& sin 80°−sin 70°

0& sin 80°+sin 70°

5& cos80°+cos70°

D& cos80 °−cos70°

6& sin 70°−sin 80°

=!&Diketahuisin x=

8

10 , 0 °


23/26

D&−825

6&−8

7

=/&Ditentukansin A= 7

25 ,

maka cos2 A=¿ 3& 60T>$

A&576

675

0&572

675

5&563

625

D&527

625

6&513

576

=%&Diketahui tan A= p , maka cos2 A=¿ 3& 60T>%

A& 1− p2

0&1− p

2

p2+1

5&2 p

p2+1

D&2

p2+1

6&2√ p2+1 p2+1

=$&Diketahui su*ut lan+ip A *engancos2 A=

1

3 & 2ilaisin A=¿ 3& 60T"/

A&1

3 √ 3

0&1

2 √ 2

5&1

3 √ 6


Page 23 o 26


24/26

D&2

3 √ 5

6&2

3 √ 6

=

A& 6sin2

2 x cos2 x

0& 4 sin2

2 x cos 2 x

5& 2sin2

2 x cos 2 x

D& 2cos2

2 x sin2 x

6& 4 cos2

2 x sin 2 x

==&Diketahuisin A=

7

25 *an su*ut A lan+ip& 2ilai *ari sin2 A a*alah 3& 60T>!

A&17

25

0&14

25

5&

26

625

D&168

625

6&14

625

=;&Ditentukantan

1

2 A=t

, maka sin A=¿ 3& 60T;;

A&t

1+t 2

0&2t

1+t 2

5&3 t

1+t 2

D&4 t

1+t 2


Page 24 o 26


25/26

6&5 t

1+t 2

=>&Diketahuisin p °=

2

√ 5,0


26/26

0&−1

8

5&1

8

D& 1

6&5

4

;/&2ilailim x→ 2 ( 2 x2−4−

3

x2+2 x−8 )=¿ 3& 42#""%

A&−712

0& −14

5&−112

D&−124

6& 0

;%&2ilai

Uas Genap Mat Xi Ipa 1415

Documents