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Grado en Ingeniera de Sistemas de Telecomunicaciones
Asignatura: Fsica
Unidad 5: Comunicaciones inalmbricas
Alumno: Manuel Velzquez Peralta
Objetivos
Identificar y relacionar entre s las distintas variables
importantes en la transmisin de informacin por medios
inalmbricos.
Realizar estimaciones cuantitativas de dichas variables
utilizando modelos sencillos.
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Enunciado
En octubre de 2009 se publicaron las especificaciones tcnicas
del nuevo estndar para las redes inalmbricas (WiFi n). El nuevo
protocolo utiliza dos bandas distintas de frecuencias: una centrada
alrededor de 2,4 GHz y otra alrededor de 5 GHz. Para la mayora de
aplicaciones se establece un lmite de potencia en el emisor de 200
mW.
1. Encuentra la longitud de onda de las ondas WiFi n. Dentro del
espectro radioelctrico, de qu tipo de ondas se trata?
2. Qu modelo de frente de onda consideras ms adecuado: ondas
planas o esfricas? Encuentra los valores mximos del mdulo del campo
elctrico y del mdulo del campo magntico a un metro de la antena
emisora.
3. Realiza una grfica de la intensidad recibida respecto a la
distancia al punto de emisin. 4. Qu limitaciones crees que tiene el
modelo de frente de onda elegido? En particular,
discute la influencia que podra tener en la intensidad de la
onda la reflexin, transmisin y absorcin en suelo, techo, paredes y
mobiliario.
5. Busca otras especificaciones tcnicas del protocolo WiFi no
detalladas en el enunciado. Sugerencia: algunas de estas
especificaciones son: nmero y anchura de los canales en los que se
divide cada banda; tasa mxima de transmisin de datos (bits por
segundo).
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1. Encuentra la longitud de onda de las ondas WiFi n. Dentro del
espectro radioelctrico, de qu tipo de ondas se trata? La longitud
de onda habitualmente representada por (lambda) De forma general
para cualquier onda, corresponde al espacio recorrido por una onda
completa en la unidad de tiempo, teniendo en cuenta su velocidad de
propagacin. V es la velocidad de propagacin por el medio que
corresponda en cada caso
= ; Despejando =
Se denomina habitualmente a la velocidad de la luz por la letra
c por lo que sustituimos v por c para utilizar la nomenclatura ms
habitual. Sabemos que la velocidad de propagacin de dicha onda es
la de la luz, Demostrado, entre otros mtodos, por Las ecuaciones de
Maxwell (Bsicas y fundamentales para entender el
electromagnetismo)
De forma resumida: =
= .
Es la constante universal de la permeabilidad magntica del vaco.
Es la constante universal de la permitividad elctrica del vaco.
Redondearemos para facilitar los clculos a 300000 km/s equivalentes
a 3108
Para la banda de 2.4 GHz; calculamos la longitud de onda.
=
=
. = . = .
Para la banda de 5.0 GHz; calculamos la longitud de onda.
=
=
. = . =
Dentro del espectro radioelctrico se corresponde con?: Estn
ubicadas dentro del espectro radioelctrico en la zona de las
microondas. Las de 2.4 MHz se corresponden con la banda de UHF
(Ultra Alta Frecuencia) Las de 5GHz. Se corresponden con la banda
de SHF (Sper Alta Frecuencia)
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2. Qu modelo de frente de onda consideras ms adecuado: ondas
planas o esfricas? Encuentra los valores mximos del mdulo del campo
elctrico y del mdulo del campo magntico a un metro de la antena
emisora.
Modelo de frente de Onda: Las ondas electromagnticas se propagan
en un espacio tridimensional esfrico formando esferas
concntricas.
Muchos fenmenos de la naturaleza tales como la luz, el sonido,
la gravedad, la velocidad de desintegracin de los tomos de carbono
(prueba del carbono 14), etc siguen este mismo modelo
tridimensional (Fundamentalmente, se aplica el cuadrado de la
distancia a una superficie inscrita en una esfera, es decir una
relacin de un espacio de 3 dimensiones sobre otro de 2).
Esto nos proporciona un modelo matemtico comn para describir
todos estos fenmenos y poder hacer los clculos de muchos de sus
parmetros.
Merece la pena conocer y comprender este tipo de modelo ya que
es muy utilizado en la naturaleza y en los modelos de la
Ingeniera.
En este caso prctico vamos a considerar como ondas planas ya que
su radio a medida que se alejan de la fuente tiene un radio muy
grande y la intensidad recibida est definida como la potencia por
una unidad de rea o superficie.
Otro tema seria su utilizacin en investigacin o en ciencias
exactas.
O su utilizacin por ejemplo en GPS, Radar, Astronoma, etc. donde
se deben calcular distancias y donde el tiempo es un factor, en
estos casos de ejemplo se deben considerar ondas esfricas
Ejemplos de Simulaciones propias hechos en MathStudio para
visualizar ondas en un espacio tridimensional, modeladas mediante
matrices de 4 dimensiones (Hipercomplejos o Cuaterniones) y
proyectados sobre 2D, 3D mediante OpenGL. tienen la ventaja de que
al ser un espacio vectorial de 4 dimensiones (Matrices de 2x2)
permiten operaciones matemticas que no son posibles manejando un
espacio de tres dimensiones (matrices de tres dimensiones), al
manejar espacios de dimensiones superiores pueden visualizar, dar
solucin y comprender muchos fenmenos relacionados con el
electromagnetismo y otros amplios temas.
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Consideraciones para los clculos: En estos clculos no vamos a
tener en cuenta la frecuencia, pero es un factor que influye ya que
para 5 MHz es necesaria ms energa que para 2.4MHz, es decir a
igualdad de potencia emitida se recibe menos potencia como podemos
ver en la siguiente ecuacin,
=
Siendo la energa, h la constante de Planck y f la
frecuencia,
En este caso y a esta distancia del foco emisor vamos a
considerar la diferencia despreciable para los usos en ingeniera
prctica, por lo que solo haremos un clculo comn para las dos
frecuencias.
Calculo de la Intensidad de la Seal: En primer lugar
calcularemos la intensidad de la seal que recibimos a 1m. Sabemos
que la potencia de la fuente en el origen es de 200mW Y suponemos
una emisin puntual y omnidireccional de forma esfrica perfecta, Y
sin atenuacin del medio (aire).
Potencia Recibida: () =
=> () =
()= .
Calculo del campo Magntico: Segn las ecuaciones de Maxwell el
campo Magntico y el Elctrico estn relacionados por la velocidad de
la luz, por ese motivo se puede sustituir uno de ellos en la
ecuacin.
=
=
De esta forma podemos despejar el campo magntico y
calcularlo.
=
=
( ) .
= .
Calculo del campo elctrico: Como hemos visto anteriormente el
campo elctrico y magntico estn relacionados por la velocidad de la
luz por tanto podemos aplicar:
= = ( )(. ) = .
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3. Realiza una grfica de la intensidad recibida respecto a la
distancia al punto de emisin. La grafica de la intensidad recibida
respecto de la distancia se corresponde con una grfica o funcin
exponencial o logartmica ya que depende del cuadrado de la
distancia. Se utilizan habitualmente logaritmos para hallar su
valor con lo que se simplifica mucho su clculo ya que se convierten
multiplicaciones en sumas y se aplican otras propiedades
interesantes de los logaritmos. A la hora de calcular atenuaciones,
ganancias en amplificadores de radiofrecuencias, etc. Todo esto
tambin es aplicable a las ondas de luz y a las ondas de sonido, si
bien en la prctica en sonido se utilizan logaritmos en base 10 para
facilitar los clculos sobre base 10, en lugar de logaritmos
naturales o Neperianos. En la naturaleza estos fenmenos siguen las
reglas de los logaritmos neperianos o naturales establecidos por
John Napier, de ah su estrecha vinculacin con el numero e que
establece unas relaciones muy estrechas y facilita todo tipo de
clculos que de otra forma serian a veces muy complicados. El
diagrama de radiacin ideal para una antena WiFi (dipolo vertical)
sera un toroide como el de la figura 3D, o como la carta del
diagrama de radiacin de la derecha en 2D, los puntos equidistantes
representados reciben la misma intensidad de seal.
En cuanto a la intensidad respecto de la distancia sera similar
a la siguiente siguiendo una disminucin con el cuadrado de la
distancia:
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4. Qu limitaciones crees que tiene el modelo de frente de onda
elegido? En particular, discute la influencia que podra tener en la
intensidad de la onda la reflexin, transmisin y absorcin en suelo,
techo, paredes y mobiliario.
Limitaciones: El elegir un frente de onda plano entre otras, por
ejemplo. GPS que utiliza esferas para calcular la distancia a un
punto sabiendo el tiempo transcurrido. Radar que igualmente calcula
distancias y utiliza frente de ondas esfrico, Radioastronoma para
el clculo de las distancias a las fuentes de radiacin
Interfermetria que utiliza figuras de interferencia de ondas
concntricas Y en general cuando interviene el tiempo de propagacin
o la distancia recorrida por la seal. Influencias en la seal de
radio: Reflexin: En general se produce un modelo de ondas de
interferencia ya que las ondas al reflejarse en distintos objetos y
legar a la antena receptora habiendo recorrido distancias distintas
llega con un desplazamiento de fase distinta y puede intensificar o
anular la intensidad del campo en un punto dado. Como en las ondas
que se producen en la superficie de un estanque, cuando coinciden
dos crestas se suman y aumentan su valor o se restan cuando
coinciden una cresta y un valle y se anulan en un punto dado. Esto
produce fenmenos como el fading o desvanecimiento de la seal cuando
se mueven el receptor o el emisor. Tambin gracias a la reflexin es
posible la recepcin de la seal por rebotes en los objetos como
edificios, paredes, estructuras metlicas, etc. Sin que exista visin
directa entre la antena emisora y receptora. Transmisin y absorcin
en suelo: El efecto suelo produce un alcance mayor de la seal que
el puramente rectilneo o de visin directa llegando la seal un poco
ms all del horizonte, si la seal tuviera suficiente potencia que no
es el caso de la seal WiFi ya que es de muy poca potencia para que
el alcance sea limitado y puedan reutilizarse las mismas
frecuencias en lugares distintos en los que no se interfieren
debido al corto alcance de esta seal. Como nota adicional la seal
que corresponde al WiFi no se reflejara en la Ionosfera dada su
frecuencia si tuviera suficiente potencia, como mucho sufre una
refraccin, Por este motivo de no existir reflexiones en la
ionosfera, no es posible comunicarse alrededor del globo en
microondas como se hace en onda corta donde si existen reflexiones
en distintas capas pero si mediante satlites que repiten la seal de
microondas. Techos, paredes y mobiliario: Por regla general las
paredes, Techos y mobiliario suelen producir atenuacin en la mayora
de las ocasiones, otras veces reflexiones y en muchas ocasiones
apantallamientos de la seal cuando tienen estructura metlica
comportndose como jaulas de Faraday. Por este motivo el alcance de
la seal es mayor en campo abierto que en la ciudad, aparte de
posibles interferencias.
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5. Busca otras especificaciones tcnicas del protocolo WiFi no
detalladas en el enunciado. Sugerencia: algunas de estas
especificaciones son: nmero y anchura de los canales en los que se
divide cada banda; tasa mxima de transmisin de datos (bits por
segundo).
Las transmisiones inalmbricas (electromagnetismo) estn viviendo
un momento de gran expansin y gracias a ellas cada da la industria
y la forma de comunicarse de las personas est siendo grandemente
influenciada por estos avances. Todo avance o revolucin en las
comunicaciones supone un avance en la sociedad y en la forma en la
que nos relacionamos Solo tenemos que echar la vista atrs y ver
como Hera la sociedad hace unos aos. Las especificaciones de las
transmisiones WIFI son elaboradas por un organismo de
estandarizacin que es el IEEE tambin conocido coloquialmente como
Iecubo. Las transmisiones se hacen en dos bandas libres de 2.4 y 5
MHZ, esto quiere decir que son compartidas con otros servicios como
pueden ser Wimax, BlueThooth, ZigBee y otros servicios. Son
compartidas por un muy alto nmero de usuarios simultneamente y
demandando cada vez mayor ancho de banda, sabemos que el espectro
radioelctrico, (al menos el usado actualmente) es un bien escaso y
muy demandado. Todo esto obliga a una muy buena organizacin del
tiempo, la frecuencia y del espacio utilizados. El ingenio nos ha
permitido la utilizacin de esquemas de modulaciones y de acceso al
medio cada vez ms densos, y optimizaciones de las frecuencias y del
tiempo realmente ingeniosos, dignos de conocer por lo menos en su
principio de operacin ya que ofrecen unas tecnologas inmejorables,
posibles de utilizar en otros campos (Aunque esto es un poco
extenso para el alcance de este trabajo). Algunas especificaciones
del IEEE respecto a WIFI son: 802.11, 802.11a, 802.11b, 802.11c,
802.11g, 802.11n, etc. Se van aadiendo letras al final, Cada una de
estas especificaciones incluye un gran nmero de detalles que se
pueden consultar fcilmente en los documentos correspondientes, esto
es relativamente sencillo, como nmero de canales, ancho de cada
canal, tipo de modulacin, separacin entre canales, potencias de las
portadoras, etc. Enumerarlas todas sera un trabajo que llenara
muchas pginas y aportara poco entendimiento y claridad sobre el
tema. Para m ms importante es entender los conceptos involucrados
que se fijan mejor.
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Las Modulaciones de la seal: Las modulaciones de la seal
principales y ms extendidas son AM, FM, FSK, QPSK, QAM Todos hemos
odo hablar de alguna de ellas. Las modulaciones que utilizan QPSK y
QAM ofrecen unas grandes posibilidades en las transmisiones de
grandes cantidades de datos, tambin se utilizan en telefona 3G, 4G.
Utilizan los nmeros complejos o representacin de los smbolos a
transmitir unos y ceros sobre un plano o espacio vectorial de dos
dimensiones. Ejemplos de modulaciones hechos en Matlab. QPSK 8-PSK
16-QAM 16-QAM con Cdigo Gray
Ejemplo de simulaciones para PC y Mvil de cmo funciona una
modulacin QPSK, Hechas para otras asignaturas pero que incluyo por
su utilidad y fcil comprensin.
Me permito incluir como fichero adjunto la simulacin aunque no
sea el tema central de esta actividad, como aportacin
adicional.
La simulacin se podr ver desde una pgina WEB en internet o de
forma local
poniendo los ficheros de la pgina QPSK_Simulacion1.html y el
fichero de la simulacin QPSK_Simulacion1.swf en el mismo
directorio.
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Tenicas de acceso al medio
Son tcnicas utilizadas para dar acceso a la seal a los
terminales y sincronizar todos ellos, una forma eficiente de
repartir los recursos como el tiempo, los canales, etc.
Utilizando un smil, Algo as como si tuviramos un autobs o un
avin con asientos en los que se van ocupando por distintos
usuarios, hay usuarios que ocupan un asiento temporalmente y se
bajan, otros que demandan ms asientos (ancho de banda), a su vez
estos autobuses circulan por una autova o espacio areo en el caso
del avin muy congestionada. I as seguira complicndose el smil.
Para m todo esto es una representacin de subespacios vectoriales
que puede llegar a ser un poco complicada de entender y de explicar
pero tremendamente til.
Es una aplicacin del Algebra con subespacios vectoriales,
Matrices de n dimensiones y de los nmeros complejos. (Maxwell,
Marconi y otros grandes genios ya utilizaron los nmeros complejos e
hipercomplejos para desarrollar sus teoras y aportaciones.)
Tcnicas:
TDMA (Time Divisin Mltiple Access)
FDMA (Frequency Division Mltiple Access)
OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). applicable a
WIFI (802.11x)
Representacin 2D y 3D de las tcnicas de acceso al medio
aplicables a WIFI, Bluethoot, Telefona, etc.
Estas tcnicas dividen el uso a travs del tiempo de cada acceso y
de la utilizacin de mltiples canales o frecuencias portadoras
simultneamente.
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Se transmiten mltiples canales a mltiples usuarios en tiempos
distintos y se optimiza eficientemente su utilizacin para un
correcto funcionamiento. Ejemplo de Redes WIFI utilizadas en una
zona, se puede ver que se superponen muchas redes con muchos
posibles usuarios, de aqu la complejidad de su gestin.
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Bibliografa: Apuntes de fsica UEM Apuntes de Comunicaciones
Mviles UEM Videos de la Universidad de Caltec California El
Universo mecnico Fundamentos de electromagnetismo para ingeniera
(ISBN 968 444 327 7):
http://books.google.es/books?id=8aipFzSCKnkC&printsec=frontcover&dq=electromagnetismo&hl=es&sa=X&ei=zjaoU_PIIeeO0AWezIFI&ved=0CC4Q6AEwAw#v=onepage&q=electromagnetismo&f=false
Conceptos de Electromagnetismo Jose Ramn Menndez Garcia-Hevia (ISBN
84-8317-143-0):
http://books.google.es/books?id=sCxP-v2rnbUC&pg=PA201&dq=electromagnetismo&hl=es&sa=X&ei=zjaoU_PIIeeO0AWezIFI&ved=0CEwQ6AEwCA#v=onepage&q=electromagnetismo&f=false
Ondas electromagnticas en comunicaciones Javier Bara Themes (ISBN
84-8301-3495):
http://books.google.es/books?id=cB5jzg20AngC&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false
Interaccin electromagntica Teora Clsica (ISBN 13:
978-84-291-3058-4):
http://books.google.es/books?id=Sv1A07g7ixgC&printsec=frontcover&dq=electromagnetismo+maxwell&hl=es&sa=X&ei=KzeoU5CdN6il0QXc5ICADw&ved=0CEEQ6AEwBjgU#v=onepage&q=electromagnetismo%20maxwell&f=false
Trabajos propios sobre ondas electromagnticas y comunicaciones.
Wikipedia.: www.Wikipedia.org