ONTOLOGI PENGETAHUAN Ontologi merupakan cabang teori hakikat yang membicarakan hakikat sesuatu yang ada (wujud seperti karakteristik dasar dari seluruh realitas). Secara bahasa, kata ontologi berasal dari perkataan Yunani, yaitu : Ontos berarti being, dan Logos berarti Logic. Jadi, dapat dikatakan ontologi adalah the theory of being qua being (teori tentang keberadaan sebagai keberadaan) atau bisa juga ilmu tentang yang ada (bakhtiar,2005:219). Istilah ontologi pertama kali diperkenalkan oleh rudolf Goclenius pada tahun 1936 M, untuk menamai hakekak yang ada bersifat metafisis. Dalam perkembangannya Christian Wolf (1679-1754) dalam (bakhtiar,2005:219). membagi metafisika menjadi dua, yaitu metafisika umum dan khusus. Metafisika umum adalah istilah lain dari ontologi. Dengan demikian, metafiska atau otologi adalah cabang filsafat yang membahas tentang prinsip yang paling dasar atau paling dalam dari segala sesuatu yang ada. Sedangkan metafisika khusus masih terbagi menjadi Kosmologi, Psikologi dan Teologi. Masalah Ontologi Dalam kajian ontologi ada beberapa masalah yang perlu dipahami dan dicermati, yaitu : Jumlah dan ragam Ontologi membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Ontologi membahas tentang yang ada yang universal, menampilkan pikiran semesta universal. Ontologi berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataan. Kenyataan itu baik dari pengalaman pribadi maupun dari sejarah pemikiran muncul persoalan tentang kesatuan dan 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ONTOLOGI PENGETAHUAN
Ontologi merupakan cabang teori hakikat yang membicarakan hakikat sesuatu yang ada
(wujud seperti karakteristik dasar dari seluruh realitas). Secara bahasa, kata ontologi berasal
dari perkataan Yunani, yaitu : Ontos berarti being, dan Logos berarti Logic. Jadi, dapat
dikatakan ontologi adalah the theory of being qua being (teori tentang keberadaan sebagai
keberadaan) atau bisa juga ilmu tentang yang ada (bakhtiar,2005:219).
Istilah ontologi pertama kali diperkenalkan oleh rudolf Goclenius pada tahun 1936 M,
untuk menamai hakekak yang ada bersifat metafisis. Dalam perkembangannya Christian
Wolf (1679-1754) dalam (bakhtiar,2005:219). membagi metafisika menjadi dua, yaitu
metafisika umum dan khusus.
Metafisika umum adalah istilah lain dari ontologi. Dengan demikian, metafiska atau
otologi adalah cabang filsafat yang membahas tentang prinsip yang paling dasar atau paling
dalam dari segala sesuatu yang ada. Sedangkan metafisika khusus masih terbagi menjadi
Kosmologi, Psikologi dan Teologi.
Masalah Ontologi
Dalam kajian ontologi ada beberapa masalah yang perlu dipahami dan dicermati, yaitu :
Jumlah dan ragam
Ontologi membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu.
Ontologi membahas tentang yang ada yang universal, menampilkan pikiran semesta
universal. Ontologi berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataan. Kenyataan
itu baik dari pengalaman pribadi maupun dari sejarah pemikiran muncul persoalan tentang
kesatuan dan kebanyakan, tentang ketunggalan dan kegandaan, tantang keekaan dan
keanekaan, tentang kesamaan dan keberlainan
Pertentangan
Rasanya orang-orang harus memilih salah satu di antara dua kemungkinan tersebut (antara
kenyataan yang satu dan yang beragam), jikalau kenyataan itu bersatu, maka kiranya menjadi
satu, tunggal, esa dan tidak akan menjadi banyak, ganda dan aneka.
Hampiran
Untuk menolak pemecahan persoalan awal ini, ontologi harus menolak dari kenyataan
konkret menurut apa adanya. Tidak akan diusahakan menjawab pertanyaan:”Karena apa ada
suatu kenyataan?” keniscayaan mengada atau tidaknya itu mustahil diuraikan secara apriori.
1
A. ALIRAN-ALIRAN DALAM FILSAFAT
Mempelajari pemahaman ontologi muncul beberapa pandangan-pandangan pokok
pemikiran dalam pertanyaan yang kemudian melahirkan aliran-aliran dalam filsafat. Dari
masing-masing pertanyaan menimbulkan beberapa sudut pandang mengenai ontologi.
Sehingga lahir lima filsafat, yaitu sebagai berikut :
1. Monoisme : Paham ini menganggap bahwa hakikat yang berasal dari kenyataan adalah
satu saja, tidak mungkin dua. Haruslah satu hakikat saja sebagai sumber yang asal, baik
berupa materi maupun rohani. Paham ini terbagi menjadi dua aliran :
a. Materialisme
Aliran ini menganggap bahwa sumber yang asal itu adalah materi, bukan rohani.
Aliran ini sering disebut naturalisme. Menurutnya bahwa zat mati merupakan
kenyataan dan satu-satunya fakta yang hanyalah materi, sedangkan jiwa atau ruh
tidaklah merupakan suatu kenyataan yang berdiri sendiri
b. Idealisme
Sebagai lawan dari materialisme yang dinamakan spriritualismee. Dealisme
berasal dari kata ”Ideal” yaitu suatu yang hadir dalam jiwa. Aliran ini beranggapan
bahwa hakikat kenyataan yang beraneka ragam itu semua berasal dari ruh (sukma)
atu sejenis denganntya, yaitu sesuatu yang tidak terbentuk dan menempati ruag.
Materi atau zat ini hanyalah suatu jenis dari penjelamaan ruhani
2. Dualisme, Aliran ini berpendapat bahwa benda terdiri dari dua macam hakikat sebagai
asal sumbernya, yaitu hakikat materi dan ruhani, benda dan ruh, jasad dan spirit. Materi
bukan muncul dari benda, sama-sama hakikat, kedua macam hakikat tersebut masing-
masing bebas dan berdiri sendiri, sama-sama azali dan abadi, hubungan keduanya
menciptakan kehidupan di alam ini. Tokoh paham ini adalah Descater (1596-1650 SM)
yang dianggap sebagai bapak Filosofi modern)
3. Pluralisme, paham ini beranggapan bahwa segenap macam bentuk merupakan
kenyataan. Pluralisme tertolak dari keseluruhan dan mengakui bahwa segenap macam
bentuk itu semuanya nyata, tokoh aliran ini pada masa Yunani kuno adalah Anaxagoras
dan Empedcoles, yang menyatakan bahwa substansi yang ada itu terbentuk dan terdiri
dari empat unsur, yaitu tanah, air, api dan udara
4. Nihilisme, berasal dari bahasa Yunani yang berati nothing atau tidak ada. Istilah
Nihilisme dikenal oleh Ivan Turgeniev dalam novelnya Fadhers an Children yang
2
ditulisnya pada tahun 1862 di Rusia. Doktrin tentang Nihilisme sebenarnya sudah ada
sejak zaman Yunani kuno, yaitu pada pandangan Grogias (483-360 SM) yang
memberikan tiga proporsi tentang realitas
5. Agnostisime, berasal dari bahasa Grik Agnostos yang berarti unknow. A artinya not, Gno
artinya know. Paham ini mengingkari kesanggupan manusia untuk mengetahui hakikat
benda. Baik hakekat materi maupun hakekat ruhani. Timbulnya aliran ini dikarenakan
belum dapatnya orang mengenal dan mampu menerangkan secara konkret akan adanya
kenyataan yang berdiri sendiri dan dapat kita kenal. Jadi paham ini mengenai
pengingkaran tau penyangkalan terhada kemampuan manusia mengetahui hakekat benda
baik materi maupun ruhani. Aliran ini mirip dengan skeptisisme yang berpendapat bahwa
manusia diragukan kemampuannya mengetahui hakekatnya, namun tampaknya
agnotisisme lebih dari itu karena menyerah sama sekali.
EPISTEMOLOGI PENGETAHUAN
A. Pengertian Epistemologi
Epistemologi merupakan cabang filsafat yang menyelidiki asal, sifat, metode, dan
batasan pengetahuan manusia (a branch of philosophy that investigates the origin, nature,
methods, and limits of human knowledge).
Epistemologi jiga disebut teori pengetahuan ( theory of knowledge) berasal dari kata
Yunani episteme, yang berarti “pengetahuan”, “pengetahuan yang benar”, “ pengetahuan
ilmiah”, dan logos= teori. Epistemologi dapat didefinisikan sebagai cabang filsafat yang
mempelajari asal mula atau sumber, struktur, metode, dan sahnya (validitas) pengetahuan.
Dalam metafisika, pertanyaan pokoknya adalah “apakah ada itu?” sedangkan dalam
epistemology pertanyaan pokoknya adalah “apa yang dapat saya ketahui?”.
Dalam pembahasan filsafat ilmu, epistemologi dikenal sebagai sub sistem dari
filsafat. Epistemologi adalah teori pengetahuan, yaitu membahas tentang bagaimana cara
mendapatkan pengetahuan dari objek yang ingin dipikirkan.
B. Hubungan antara Epistemologi dengan Pedagogi Matematika
Epistemologi matematika adalah teori pengetahuan yang sasarannya adalah pengetahuan
matematika. Epistemologi merupakan pemikiran reflektif terhadap berbagai segi dari
pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat-sifat alami, batas-batas, asumsi dan
landasan,validitas dan reliabilitas hingga kebenaran pengetahuan.
Kajian yang termasuk dalam epistemologi matematika antara lain : matematika termasuk
jenis pengetahuan apa (empirik ataupengetahuan pra- pengalaman) bagaimana ciri-ciri
3
matematika (deduktif, abstrak, hipotetik,eksak, simbolik, universal, rasional dan
kemungkinan ciri lainnya) lingkup dan pembagianpengetahuan matematika (matematika
murni, matematika terapan serta cabang lainnya)kebenaran matematika (sifat alaminya dan
semacamnya). Epistemologi matematika mempengaruhi pembelajaran matematika. Kinerja
guru yang ditunjukkan dalam pemecahan masalah, serta pendekatan pengajaranmereka,
tergantung pada keyakinan mereka tentang matematika.
SARANA BERPIKIR ILMIAH
Sarana berpikir ilmiah ini sangat berkaitan dengan metode ilmiah. Sarana merupakan
alat yang membantu kita dalam mencapai suatu tujuan tertentu, sedangkan sarana berpikir
ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik, dengan
demikian fungsi sarana berpikir ilmiah adalah membantu proses metode ilmiah, bukan
merupakan ilmu itu sendiri.
Sarana bepikir ilmiah juga menyandarkan diri pada proses logika deduktif dan proses
logika induktif, sebagimana ilmu yang merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan
induktif. Implikasi proses deduktif dan induktif menggunakan logika ilmiah. Menurut
Endraswara (2012: 228) bahwa logika ilmiah merupakan sarana berpikir ilmiah yang paling
penting.
Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana
berupa bahasa, logika, matematika dan statistika. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu
adalah mengetahui dengan benar peranan masing-masing sarana berpikir tersebut dalam
keseluruhan proses ilmiah (Suriasumantri, 2009: 167-169). Namun dalam makalah ini sarana
berpikir ilmiah akan dikelompokkan menjadi tiga yaitu bahasa, matematika dan statistika,
sedangkan pembahasan logika dimasukan ke dalam ketiga sarana tersebut.
BAHASA DAN PERANNYA DALAM SARANA BERFIKIR ILMIAH
Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir
ilmiah dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain
(Suriasumantri, 2009: 167). Pendapat lain menjelaskan, bahasa merupakan pernyataan pikiran
atau perasaan yang terdiri dari kata-kata atau istilah-istilah dan sintaksis. Kata atau istilah
merupakan simbol dari arti sesuatu, sedangkan sintaksis merupakan cara menyusun kata-kata
menjadi kalimat yang bermakna (Tim Dosen Filsafat Ilmu UGM, 2010: 98).
4
Bahasa memegang peranan penting dalam suatu hal yang lazim dalam kehidupan
manusia. Kelaziman tersebut membuat manusia jarang memperhatikan bahasa dan
menganggapnya sebagai suatu hal yang biasa, seperti bernafas dan berjalan. Bloch & Trager
berpendapat bahwa bahasa adalah suatu sistem simbol-simbol bunyi yang arbitrer yang
dipergunakan oleh suatu kelompok sosial sebagai alat komunikasi. Peran bahasa disini adalah
sebagi alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran seluruh proses berfikir ilmiah dan
sebagai sarana komunikasi antar manusia.
Adapun ciri-ciri bahasa ilmiah yaitu :
1. Informatif yang berarti bahwa bahasa ilmiah mengungkapkan informasi atau
pengetahuan. Informasi atau pengetahuan ini dinyatakan secara eksplisit dan jelas untuk
menghindari kesalahpahaman informasi.
2. Reproduktif adalah bahwa pembicara atau penulis menyampaikan informasi yang sama
dengan informasi yang diterima oleh pendengar atau pembacanya.
3. Intersubjektif, yaitu ungkapan-ungkapan yang dipakai mengandung makna-makna yang
sama bagi para pemakainya.
4. Antiseptik berarti bahwa bahasa ilmiah itu objektif dan tidak memuat unsur emotif,
kendatipun pada kenyataan unsur emotif ini sulit dilepaskan dari unsur informatif.
AKSIOLOGI PENGETAHUAN
A. Definisi Aksiologi
Aksiologi berasal dari kata Yunani: axion (nilai) dan logos (teori), yang berarti teori
tentang nilai (Salam, 1997). Sumantri (1996) menyatakan aksiologi adalah teori nilai yang
berkaitan dengan kegunaan dan pengetahuan yang diperoleh. Menurut kamus bahasa
Indonesia, aksiologi adalah kegunaan ilmu pengetahuan bagi kehidupan manusia, kajian
tentang nilai-nilai khusunya etika.
Aksiologi merupakan cabang filsafat ilmu yang membicarakan tentang tujuan ilmu
pengetahuan itu sendiri dan bagaimana manusia menggunakan ilmu tersebut. Jadi hakikat
yang ingin dicapai aksiologi adalah hakikat manfaat yang terdapat dalam suatu pengetahuan.
Objek kajian aksiologi adalah menyangkut masalah nilai kegunaan ilmu karena ilmu harus
disesuaikan dengan nilai-nilai budaya dan moral sehingga nilai kegunaan ilmu itu dapat
dirasakan oleh masyarakat. Aksiologi disebut teori tentang nilai yang menaruh perhatian baik
dan buruk (good and bad), benar dan salah (right and wrong), serta tata cara dan tujuan
(mean and end).
5
B. Nilai dalam Aksiologi
Dalam aksiologi ada dua komponen yang mendasar, yakni Etika dan Estetika.
1. Etika
Istilah etika berasal dari bahasa yunani “ethos” yang berarti adat kebiasaan. Dalam
istilah lain dinamakan moral yang berasal dari bahasa latin “mores”, kata jamak dari mos
yang berarti adat kebiasaan. Etika adalah cabang filsafat aksiologi yang membahas masalah-
masalah moral. Kajian etika lebih fokus pada perilaku, norma, dan adat istiadat yang berlaku
pada komunitas tertentu.
2. Estetika
Estetika merupakan bidang studi manusia yang mempersoalkan tentang nilai
keindahan. Keindahan mengandung arti bahwa didalam diri segala sesuatu terdapat unsur-
unsur yang tertata secara tertib dan harmonis dalam suatu hubungan yang utuh menyeluruh.
Maksudnya adalah suatu objek yang indah bukan semata-mata bersifat selaras serta berpola
baik melainkan harus juga mempunyai kepribadian.
C. Kegunaan Aksiologi terhadap Tujuan Ilmu Pengetahuan
Berkenaan dengan nilai guna ilmu, baik itu ilmu umum maupun ilmu agama, tak
dapat dibantah lagi bahwa kedua ilmu itu sangat bermanfaat bagi seluruh umat manusia,
dengan ilmu sesorang dapat mengubah wajah dunia. Berkaitan dengan hal ini, menurut
Francis Bacon seperti yang dikutip oleh Jujun.S.Suriasumatri yaitu bahwa “pengetahuan
adalah kekuasaan” apakah kekuasaan itu merupakan berkat atau justru malapetaka bagi umat
manusia. Memang kalaupun terjadi malapetaka yang disebabkan oleh ilmu, bahwa kita tidak
bisa mengatakan bahwa itu merupakan kesalahan ilmu, karena ilmu itu sendiri merupakan
alat bagi manusia untuk mencapai kebahagiaan hidupnya, lagi pula ilmu memiliki sifat netral,
ilmu tidak mengenal baik ataupun buruk melainkan tergantung pada pemilik dalam
menggunakannya.
D. Hubungan antara Ontologi, Epistimologi, dan Aksiologi
Dari yang telah dipelajari sebelumnya tentang filsafat ilmu pendidikan, maka dapat
dibedakan antara ontologi, epistimologi, dan aksiologi, yaitu:
1. Ontologi : dasar untuk mengklasifikasi pengetahuan dan sekaligus bidang-bidang ilmu.
2. Epistimologi : cara/teknik/sarana yang membantu kita dalam mendapatkan pengetahuan
yang berupa ilmu.
3. Aksiologi : tujuan dari pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
6
ILMU DAN BUDAYA
A. Ilmu
Menurut Depdiknas (2003) kata ilmu berasal dari bahasa Arab yaitu alima yang berarti
pengetahuan. Dalam bahasa Inggris ilmu disebut science dan bahasa latin yaitu scientia scio,
scire, yang juga berarti pengetahuan (Tirtarahardja, 2008).
.Beberapa pakar ahli berpendapat seperti Asley Montagu (Fitri, 2012) menyatakan
bahwa ilmu adalah pengetahuan yang disusun dalam satu sistem yang berasal dari
pengamatan, studi dan percobaan untuk menentukan hakikat prinsip tentang hal yang dikaji.
John Warfield (Fitri, 2012) mengemukakan bahwa ilmu dipandang sebagai suatu proses.
Pandangan proses ini paling bertalian dengan suatu perhatian terhadap penyelidikan karena
penyelidikan adalah suatu bagian besar dari ilmu sebagai suatu proses. Sedangkan menurut
Charles Singer (Fitri, 2012), ilmu adalah proses membuat proses membuat pengetahuan.
Menurut Susanto (2011 : 112) ilmu adalah pengetahuan yang pasti, sistematik, metodik,
ilmiah dan mencakup kebenaran umum mengenai objek studi. Ilmu membentuk daya
intelegensi yang menghasilkan keterampilan atau skill.
Jadi dapat disimpulkan bahwa ilmu adalah suatu kegiatan penelitian terhadap suatu
gejala ataupun kondisi pada suatu bidang dengan menggunakan berbagai prosedur, cara, alat
dan metode ilmiah lainnya guna menghasilkan suatu kebenaran ilmiah yang bersifat empiris,
sistematis, objektif, analisis dan verifikatif.
B. Kebudayaan
Menurut Widagho (2010), dalam bahasa Belanda Kebudayaan disebut cultuur dan
dalam Bahasa Inggris disebut culture. Pada dasarnya kebudayaan berasal dari bahasa Latin
“Colere” yang berarti mengolah, mengerjakan, menyuburkan dan mengembangkan, terutama
mengolah tanah atau bertani. Dari segi arti ini berkembanglah arti culture sebagai “segala
daya dan aktivitas manusia untuk mengolah dan mengubah alam”. Dilihat dari sudut bahasa
Indonesia, kebudayaan berasal dari bahasa Sansekreta “bddhayah” yaitu bentuk jamak dari
buddhi yang berarti budi atau akal.
Kebudayaan didefinisikan untuk pertama kali oleh E. B. Taylor pada tahun 1871, lebih
dari seratus tahun yang lalu, dalam bukunya Primitive Culture dimana kebudayaan diartikan
sebagai keseluruhan yang mencakup pengetahuan, kepercayaan, seni, moral, hukum, adat
serta kemampuan dan kebiasaan lainnya yang diperoleh manusia sebagai anggota masyarakat
(Suriasumantri, 2009: 261).
7
Jadi dapat disimpulkan bahwa kebudayaan adalah kekuatan akal manusia, tindakan dan
hasil karya manusia untuk memenuhi kehidupannya dengan cara belajar, yang semuanya
tersusun dalam kehidupan masyarakat.
C. Hubungan Ilmu dan Budaya
Ilmu merupakan bagian dari pengetahuan dan pengetahuan merupakan unsur dari
kebudayaan. Ilmu dan kebudayaan berada dalam posisi yang saling tergantung dan saling
mempengaruhi. Pada satu pihak pengembangan ilmu dalam suatu masyarakat tergantung dari
kondisi kebudayaannya. Sedangkan di pihak lain, pengembangan ilmu akan mempengaruhi
jalannya kebudayaan.
Menurut Talcot Parsons, mereka saling mendukung satu sama lain baik dalam beberapa
tipe masyarakat ilmu dapat berkembang dengan pesat, demikian pula sebaliknya. Masyarakat
tersebut tak dapat berfungsi dengan wajar tanpa didukung perkembangan yang sehat dari
ilmu dan penerapan.
Semakin berkembangnya budaya maka semakin berkembangnya ilmu. Contohnya
adalah teknologi, majunya budaya maka teknologi berkembang, semakin berkembang
teknologi maka semakin berkembang ilmu.
ILMU DAN MATEMATIKA
A. Pengertian llmu
Kata ilmu berasal dari kata al-ilm dalam bahasa Arab kata al-ilm maknanya adalah
“idrokusy-syaii bi haqiqotihi”, yang artinya,” mengetahui sesuatu sesuai dengan hakekatnya.”
Al-ilm tergolong suatu pengetahuan. Ia merupakan pengetahuan yang benar, baik benar
dalam arti sesuai sebagaimana “ada”-nya (ash-shidq) maupun benar dalam arti berpahala
diakherat kelak jika diamalkan karena Allah semata (al-haqq). Dalam bahasa Inggris ilmu
disebut science dan bahasa latin scientia (pengetahuan). Beberapa pakar ahli antara lain
menurut Asley Montagu (Fitri, 2012) ilmu adalah pengetahuan yang disusun dalam satu
sistem yang berasal dari pengamatan, studi dan percobaan untuk menentukan hakikat prinsip
tentang hal yang dikaji. John Warfield (Fitri, 2012) ilmu dipandang sebagai suatu proses.
Sedangkan menurut Charles Singer (Fitri, 2012), ilmu adalah proses membuat proses
membuat pengetahuan. Sehingga dengan demikian, ilmu adalah kumpulan pengetahuan
secara holistik yang tersusun secara sistematis, teruji secara rasional dan terbukti secara
empiris.Kebenaran ilmu adalah rasionalisme dan empirisme sehingga kebenaran ilmu bersifat
empiris dan bersifat terstruktur yang diperoleh melalui metode-metode tertentu.
8
B. Sifat-Sifat Ilmu
1. Objektif. Ilmu harus memiliki objek kajian yang terdiri dari satu golongan masalah yang
sama sifat hakikatnya, tampak dari luar maupun bentuknya dari dalam. Objeknya dapat
bersifat ada, atau mungkin ada karena masih harus diuji keberadaannya. Dalam mengkaji
objek, yang dicari adalah kebenaran, yakni persesuaian antara tahu dengan objek, dan
karenanya disebut kebenaran objektif; bukan subjektif berdasarkan subjek peneliti atau
subjek penunjang penelitian.
2. Metodis adalah upaya-upaya yang dilakukan untuk meminimalisasi kemungkinan
terjadinya penyimpangan dalam mencari kebenaran. Konsekuensi dari upaya ini adalah
harus terdapat cara tertentu untuk menjamin kepastian kebenaran. Metodis berasal dari
kata Yunani “Metodos” yang berarti: cara, jalan. Secara umum metodis berarti metode
tertentu yang digunakan dan umumnya merujuk pada metode ilmiah.
3. Sistematis. Dalam perjalanannya mencoba mengetahui dan menjelaskan suatu objek, ilmu
harus terurai dan terumuskan dalam hubungan yang teratur dan logis sehingga membentuk
suatu sistem yang berarti secara utuh, menyeluruh, terpadu , mampu menjelaskan
rangkaian sebab akibat menyangkut objeknya. Pengetahuan yang tersusun secara
sistematis dalam rangkaian sebab akibat merupakan syarat ilmu yang ketiga.
4. Universal. Kebenaran yang hendak dicapai adalah kebenaran universal yang bersifat
umum (tidak bersifat tertentu).
C. Pengertian Matematika
Menurut Russeffendi (Gloria, 2012) bahwa matematika lebih menekankan kegiatan
dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi
matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea,
proses, dan penalaran.Menurut Johnson dan Rising (Gloria, 2012), matematika adalah pola
berfikir, pola mengorganisasikan,pembuktian yang logik. Sedangkan menurut Kline bahwa
matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya
sendiri, tetapi adanya matematika itu untuk membantu manusia dalam memahami dan
mengatasi permasalahannya. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir,
oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika.
D. Aliran Filsafat Matematika
Mempelajari pemahaman ilmu dan matematika muncul beberapa pandangan-pandangan
pokok pemikiran dalam pertanyaan yang kemudian melahirkan aliran-aliran dalam
filsafat.Dari masing-masing pertanyaan menimbulkan beberapa sudut pandang mengenai
9
filsafat matematika.Sehingga lahir beberapa filsafat.Menurut Suriasumantri (Mediaharja,
2012) beberapa aliran dalam filsafat matematikayaitu :
1. Aliran Logistik
Pelopornya : Immanuel Kant (1724 – 1804)
Berpendapat bahwa matematika merupakan cara logis (logistik) yang salah atau benarnya
dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Matematika murni merupakan cabang dari
logika, konsep matematika dapat di reduksikan menjadi konsep logika.
2. Aliran Intuisionis
Pelopornya : Jan Brouwer (1881 – 1966)
Berpendapat bahwa matematika itu bersifat intusionis. Intuisi murni dari berhitung
merupakan titik tolak tentang matematika bilangan. Hakekat sebuah bilangan harus dapat
dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam berhitung dan menghitung.
3. Aliran Formalis
Pelopornya : David Hilbert (1862 – 1943)
Berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari
lambang. Kaum formalis menekankan pada aspek formal dari matematika sebagai bahasa
lambang dan mengusahakan konsistensi dalam penggunaan matematika sebagai bahasa
lambang.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cara atau metode
berpikir dan bernalar. Matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan
semua jenis persoalan.
E. Hubungan Ilmu Dan Matematika
Matematika sangat penting bagi keilmuan, terutama dalam peran yang dimainkannya
dalam mengekspresikan model ilmiah. Mengamati dan mengumpulkan hasil-hasil
pengukuran, sebagaimana membuat hipotesis dan dugaan, pasti membutuhkan model dan
eksploitasi matematis. Cabang matematika yang sering dipakai dalam keilmuan di antaranya
kalkulus dan statistika, meskipun sebenarnya semua cabang matematika mempunyai
penerapannya, bahkan bidang “murni” seperti teori bilangan dan topologi. Tanpa matematika
maka pengetahuan akan berhenti pada tahap kualitatif yang tidak memungkinkan untuk
meningkatkan penalaran lebih jauh. Oleh karena maka dapat dikatakan bahwa ilmu tanpa
matematika tidak berkembang dan sebaliknya matematika tanpa ilmu tidak ada keteraturan
(Gunawan, 2014).
Beberapa orang pemikir memandang matematikawan sebagai ilmuwan, dengan anggapan
bahwa pembuktian-pembuktian matematis setara dengan percobaan.Sebagian yang lainnya