Tugas Mekanika Fluida Kelompok 1

8/18/2019 Tugas Mekanika Fluida Kelompok 1

1/24

Tugas Mekanika Fluida dan Partikel

Pemicu Lapisan Batas dan Koefsien Drag

Kelompok 1:

Suryaningrum P (1!"#"$1"%&Tiara Putri (1!"#%%#%&

'indyara ayanda (1!"#%%#$)&

ur *nnisa (1!""!#+")&

Sangg,adatu *-da (1!"#"$$1%&

.smail /,ulam 0alim (1)!")")11#&

DP*2TM TK.K K.M.*

)!1"


2/24

13 Dalam aplikasinya4 -agaimana anda menentukan -ilangan 2eynold

mempengaru,i koefsien drag pada -ola gol5 yang menurut

in5ormasi akan mempengaru,i -esar gaya mena,an la6u -ola gol57

Gaya hambat (Gaya drag) adalah komponen gaya fuida pada benda

yang searah dengan arah aliran fuida atau gerakan benda. Gaya hambatdibedakan menjadi gaya hambat bentuk (orm drag) dan gaya hambat

gelombang (wave drag). Dengan pendekatan bahwa pada aliran tidak

timbul gelombang maka pembahasan gaya hambat hanyalah gaya hambat

bentuk saja, untuk selanjutnya disebut gaya hambat. Dari analisa tanpa

dimensi dapat ditentukan gaya hambat diduga merupakan ungsi sebagai

berikut : arameter tanpa dimensi tersebut dinyatakan sebagai koe!sien

gaya hambat, "D pada persamaan dibawah ini :

#ubungan antara drag coefcient pada aliran uniorm di sekitar sphere

adalah hubungan antara bilangan $eynold dan drag coefcient untuk semua

nilai bilangan $eynold. Dibutuhkan korelasi data untuk seluruh range

bilangan $eynold, mulai dari creeping ow, melewati aliran dengan vorticies,

sampai men%apai nilai tertinggi dari bilangan $eynold pada aliran turbulen.

&orelasi data tersebut dikembangkan oleh 'orrison (*+) dalam persamaan

diatas dimana CD adalah drag coefcient dan $e adalah bilangan $eynold.

lot persamaan * ditunjukkan dalam gambar * bersamaan dengan data dari%hli%hting (dalam 'orrison, *+).

-da dua drag yang terjadi pada bola gol, yaitu skin ri%tion drag (gaya

hambat akibat gesekan dengan udara degan bola) dan pressure drag (gaya

hambat akibat olakan aliran dibelakang bola). ada bola li%in, aliran dari

depan akan bola terbelah ke sekitar bola, bergerak ke belakang, namun

aliran terlepas sebelum sampai diujung belakang, dan terjadi ulakanulakan

ke%il dibelakang bola. -lirannya adalah aliran laminar. ada bola gol yang

memiliki dimple, pelepasan aliran ini ini dapat ditunda, artinya titik

pelepasan aliran dapat dapat digeser lebih ke belakang, olakannya pun lebihsedikit. -liran pada bola dengan dimple adalah aliran turbulen, akibat

permukaan yang tidak rata. /ntuk mendapatkan aliran yang turbulen maka

bilangan $eynold harus lebih dari 0. 1ilangan $eynold dapat di%ari

menggunakan persamaan :


3/24

ℜ= D V ρ

μDi mana :$e 2 bilangan $eynoldD 2 diameter bola (m)

3 2 ke%epatan bola (m4s) ρ 2 rapat jenis bola (kg4m+) μ 2 viskositas bola (kg4m.s)

Dengan adanya gaya drag yang bekerja pada bola gol, diketahui

bahwa ada gaya yang menahan laju bola, sehingga menyebabkan laju bola

lamalama berhenti. 5amun perlu diketahui bahwa pressure drag pada aliran

turbulen lebih ke%il dari aliran laminer. 6adi, dengan memberi dimple pada

bola (menambahkan kekasaran4roughness) memang akan meningkatkan skin

ri%tion drag, tetapi pengurangan4reduksi terhadap pressure drag nya jauh

lebih besar, sehingga drag totalnya lebih ke%il.

Gambar *. #ubungan antara &oe!sien Drag dan 1ilangan $eynold

umber : www.ka7uli.%om

http://www.kazuli.com/UW/4B/SYDE454/golf1.htmhttp://www.kazuli.com/UW/4B/SYDE454/golf1.htm


4/24


5/24

Dimana $e sendiri dapat dirumuskan sebagai

ℜ x= ρ vo x

μ

&arena terpengaruh oleh $e dan $e terpengaruh oleh v dan ;, makalapisan batas terpengaruh oleh v dan ;.

/ntuk menguapkan air dari permukaan benda padat menggunakan

pengering, maka kalor yang dilepaskan oleh pengering harus men%apai air.

5amun, terjadinya lapisan batas dapat mengganggu proses pengeringan,

terutama jika pengering menggunakan aliran udara panas (hot-air dryer ). #al

ini disebabkan udara panas yang membawa energi kalor akan mengalami

turbulensi saat men%apai benda karena enomena lapisan batas. 9urbulensi

ini akan memengaruhi arah alir udara panas dan membuat kalor yang

men%apai benda padat tidak merata. emakin tebal lapisan batas, kaloryang men%apai benda padat akan menjadi semakin sedikit dan semakin

tidak merata.

?ueyang pada

penelitiannya menemukan bahwa perpindahan kalor konveksi pada benda

dengan angka randtl (diusivitas momentum dibanding diusivitas kalor)

yang besar seperti udara dan fuida pada umumnya hanya terjadi padalapisan batas tipis yang sangat dekat dengan permukaan (thin ront

boundary layer ).

aat diaplikasikan ke korelasi antara tebal lapisan batas dan

perpindahan kalor, maka untuk membuat perpindahan kalor lebih eekti

lapisan batas harus dijadikan tipis. /ntuk memperoleh lapisan batas yang


6/24

tipis dapat dilakukan dengan memperbesar $e, dan korelasi antara $e dan v

menunjukkan bahwa dengan memperbesar v akan memperbesar $e. @leh

karena itu, untuk memper%epat perpindahan kalor pada benda dengan

enomena lapisan batas dapat dilakukan dengan memperbesar v, yang

sudah diaplikasikan pada high-velocity hot-air dryer.

-kan tetapi, karena pada persamaan ketebalan lapisan batas dengan

$e, $e akan dipangkatkan *4A, sehingga akan ada batas ke%epatan eekti

untuk mengubah bilangan $e. ada aplikasinya, ke%epatan eekti untuk

menaikkan perpindahan kalor berkisar antara *A eet4min (pm) hingga

pm (BC. **.C m4s).

%3 *pa yang dapat anda 6elaskan mengenai konsep gaya angkat4

gaya dorong4 dan lapisan -atas7

engetahuan mengenai gayagaya yang dikerjakan oleh fuida yangbergerak mempunyai arti penting dalam analisis dan ran%angan alatalat

seperti pompa, turbin, pesawat terbang, roket, balingbaling, kapal, badan

automobile, bangunan dan berbagai peralatan hidraulik. #ubungan energy

tidak %ukup untuk menjawab sebagian besar dari masalahmasalah tersebut.

atu tambahan alat mekanika yang paling penting adalah prinsip

momentum. 9eori lapisan batas memberikan dasar analisis selanjutnya.

er%obaan yang luas dan terus menerus menambah data mengenai hukum

hukum variasi koe!sienkoe!sien dasar.

$E5E E'8/ '@'F59/', dari mekanika kineti%, menyatakan bahwa

Emplus 8inier 2 perubahan momentum linier

atau

(


7/24

MV y1± ∑ F y . t = MV y 2

di mana '2 massa yang momentumnya berubah dalam waktu t

ernyataanpernyataan ini bisa dituliskan, dengan tandatanda L, y, atau 7

yang sesuai dalam bentuk berikut:∑ Fx= ρQ ( V 2−V 1 ) x , dan seterusnya

F*KT82 K82KS. M8MT9M β , adalah

β= 1

A∫ A

❑

( vV )2

dA

/ntuk aliran laminar dalam pipa, β 2 *,++. /ntuk aliran turbulen dalam

pipa, β berubahubah dari *.* sampai *.B. Dalam kebanyakan hal β

dapat dianggap satu.

/** S2T

Gaya seret adalah komponen gaya resultan yang dikerjakan oleh fuida

pada suatu benda yang sejajar gerak relative fuida itu. ersamaanya yang

biasa adalah:

Gaya eret dalam 5 2 C D ρA V 2

2

/** */K*T

Gaya angkat adalah komponen gaya resultan yang dikerjakan oleh

fuida pada suatu benda yang tegak lurus pada gerak relative fuida tersebut.

ersamaan yang biasa adalah

Gaya eret dalam 5 2 C L ρA V

2

2

Dimana C D 2 koe!sien seret yang tidak berdimensi

C L 2 koe!sien angkat, yang tidak berdimensi

ρ 2 kerapatan fuida dalam kg4m+

- 2 besarnya luas karakteristik dalam m , biasanya luas yang

diproyeksikan pada sebuah bidang yang tegak lurus ke gerak

relative fuidanya

32 ke%epatan relative fuida terhadap bendanya dalam m4dtk


8/24

/** S2T

Gaya seret adalah komponen gaya resultan yang dikerjakan oleh fuida

pada suatu benda yang sejajar gerak relative fuida itu. ersamaanya yang

biasa adalah:

Gaya eret dalam 5 2 C D ρA V 2

2

/** S2T T8T*L

Gaya seret total terdiri dari gaya seret gesekan dan gaya seret

tekanan. 'eskipun demikian, se%ara serempak jarang sekali kedua eek inimempunyai harga yang %ukup besar. /ntuk obyekobyek yang tidak

menunjukan gaya angkat, gaya seret pro!l sinonim dengan gaya seret total.

9abulasi berikut akan menggambarkan hal ini

1enda Gaya seret

gesekan

Gaya seret

tekanan

Gaya seret total

1ola &e%il sekali

M

Gaya seret

tekanan 2

Gaya seret total

ilinder (sumbu tegak

lurus pada ke%epatan)

&e%il sekali

M

Gaya seret

tekanan 2

Gaya seret total

"akram dan lempengan

(tegak lurus pada

ke%epatan)

nol

M

Gaya seret

tekanan 2

Gaya seret total

8empengan tipis (sejajar

dengan ke%epatan)

Gaya seret

gesekan M

&e%il sekali

sampai nol

2 Gaya seret

total

1endabenda bergaris

arus bagus

Gaya seret

gesekan M

&e%il sekali

sampai nol

2 Gaya seret

total

K8F.S. S2T

&oe!sien seret tergantung pada bilangan $eynolds pada ke%epatan

ke%epatan rendah dan menengah, tetapi tidak bergantung pada bilangan

$eynolds pada kevepatan tinggi. -kan tetapi, pada ke%epatan tinggi


9/24

koe!sien seret berhubungan dengan 1ilangan 'a%h yang mempunyai eek

ke%il sekali pada ke%epatan rendah.

/ntuk lempengan datar dan sayapkemudi, koe!sien seretnya biasa

ditabulasikan masingmasing untuk luas lempengan dan untuk hasilkali

lebarpanjang

K8F.S. */K*T

&utta memberikan harga maksimum teoritis dari koe!sien angkat

untuk lempenganlempengan tipis yang tegaklurus pada ke%epatan relative

fuidanya sebagai

C L=2π sinα

Dimana α 2sudut serangan atau sudut antara lempengan dengan

ke%epatan relative fuidanya. Di daerah kerja biasa, bagianbagian dari oiludara sekarang ini mempunyai harga kirakira NO dari harga maksimum

teoritis ini. udut α tidak boleh kirakira AP

B.L*/* M*'0

1ilangan 'a%h adalah perbandingan tak berdimensi dari ke%epatan

fuida terhadap ke%epatan (kadangkadang disebut kepesatan) akustik

1ilangan 'a%h2 N M =V C = V

√ E/ ρ

/ntuk gasgas, %2 √ kRT

#argaharga 34% sampai dengan harga kritis yang besarnya *, menunjukan

aliran subsonikpada *., aliran soni%Q dan hargaharga di atas *.

menunjukan aliran supersoni%

Konsep Lapisan Batas

&onsep lapisan atas pertama kali dikembangkan oleh randtl. 1eliau

memperlihatkan bahwa, untuk fuida yang bergerak semua rugirugi gesekan

terjadi di dalam suatu lapisan tipis yang berdekatan dengan batas sebuah

benda padat (disebut lapisan batas), dan bahwa aliran di luar lapisan ini bisa

dianggap tanpa gesekan. &e%epatan di dekat batas tersebut dipengaruhi


10/24

oleh geseran batas. ada umumnya, lapisan batas pada batas sebelah hulu

dari sebuah benda yang terendam amat tipis, tetapi ketebalannya

bertambah akibat kerja terus menerus dari tegangan geser.

ada bilanganbilangan $eynolds yang rendah, keseluruhan lapisan

batas diatur oleh gayagaya kental dan aliran laminar yang terjadi di situ./ntuk hargaharga bilangan $eynolds menengah lapisan batasnya laminar di

dekat permukaan batas dan turbulen di tempat yang jauh. /ntuk bilangan

bilangan $eynolds tinggi, keseluruhan lapisan batasnya turbulen.

Lempengan Datar

/ntuk lempengan datar yang panjangnya 8 meter, yang di tahan

sejajar dengan gerak relative suatu fuida, persamaanpersamaan berikut ini

bisa diterapkan

-. 8apisan 1atas 8aminar (sampai bilangan $eynolds sekitar A.).

• &oe!sien seret ratarata ("D) 21.328

√ R E 2

1.328

√ VL/v• &etebalan lapisan batas δ (dalam m) pada setiap jarak L

diberikan olehδ

x=

5.20

√ R E x 2

5.20

√ V x/ v• 9egangan geser τ 0 2 .++ R V

3 /2√ v / x 2 .++ (;34L) √ R E x 2

0.33 ρ V 2

√ R E xDiamana 3 2 ke%epatan fuida yang mendekati batas itu

(ke%epatan sekitar) L 2 jarak dari tepi paling muka dalam m

8 2 panjang total lempengan dalam m R E x 2 bilangan $eynolds setempat, untuk jarak L

Dapat dilihat bahwa ketebalan lapisan batas akan bertambah jika

akar dimensi L bertambah dan juga akar kekentalan kinematiknya

bertambah, sedangkan δ akan berkurang jika akar ke%epatannyabertambah. Demikian pula, geseran batas τ 0 akan bertambah jika akar R

dan ; bertambah, akan berkuarng jika akar L bertambah, dan akar

bertambah apabila daya 3 pangkat tiga perduanya bertambah.

1. 8apisan 1atas 9urbulen


11/24

• &oe!sien seret ratarata ("D) 20.074

√ R E0.20

❑ untuk L *A S R E


12/24

pengertian tentang terbang masih relati baru, orang tidak banyak mengerti

apa yang terjadi di pemukaan sayap. etahun setelah penerbangan yang

sangat bersejarah tersebut, seorang ilmuwan 6erman yang bernama 8udwig

randtl menemukan suatu enomena alam aliran fuida (udara4aero atau

air4hydro) yang sangat unik bernama Vboundary layerW.V1oundary layerW

adalah keadaan dimana aliran fuida di dekat permukaan lebih pelan

daripada aliran udara yang jauh dari permukaan. &ita bisa melihat enomena

ini di padang pasir. ada saat angin berhembus ken%ang di padang pasir, dan

menerbangkan pasirpasirnya, akan terlihat bahwa pergerakan pasir di dekat

permukaan lebih pelan daripada pergerakan pasir yang lebih tinggi dari

permukaan. enemuan Vboundary layerW ini sangat revolusioner dan

memegang peranan penting dalam berbagai enomena alam dan kehidupan

kita seharihari. Dari Vboundary layerW lahir yang namanya aliran turbulensi.

@rang awam biasanya mengasosiasikan turbulensi dengan gun%angan

pesawat ketika sedang terbang, tetapi sebenarnya turbulensi bukanlahpesawat yang tergun%ang. 9urbelensi adalah keadaan dimana aliran fuida

bergerak se%ara a%ak, tidak teratur, dan sangat energetik. 8awan dari

turbulensi adalah VlaminarW.

Gambar 0. Elustrasi padang pasir Gambar A. Elustrasi boundary

layer

umber: blogs.nasa.gov umber: sites.google.%om

Fenomena di *lam

9anpa adanya turbulensi di alam, dunia ini akan sangat berbeda.

Dalam suatu wawan%ara dengan televisi nasional -ustralia -1", ro Evan

'arusi% dari /niversity o 'elbourne, yang merupakan salah satu ahli paling

ternama di bidang Vfuid me%hani%W memaparkan bahwa tanpa turbulensi,

manusia mungkin tidak akan ada. ebagai ilustrasi, di 'elbourne terdapat


13/24

sungai yang membelah kota, bernama Iarra $iver. -liran sungai Iarra $iver

sangat pelan dan tenang. -pabila tidak ada turbulensi, maka ke%epatan

sungainya akan men%apai B &m4jam. Dengan ke%epatan setinggi itu,

bahkan besi sekalipun akan terpotongpotong, dan bisa dipastikan kita tidak

akan bisa hidup karena sangatlah sulit membendung dan mengambil

manaatnya dari sungai tersebut.

Gambar C.


14/24

Gambar B. -plikasi 9eknik 9urbulensi ,umber: pu77leminds.%om

Fenomena Koefsien Drag

Ualaupun enomena turbulensi sangat menakjubkan dan berguna bagi

kehidupan manusia, turbulensi memiliki eek yang merugikan, yaitu gaya

gesek atau gaya hambatan (drag) atau lebih tepatnya disebut Vskin ri%tion

dragW. Di bidang aerodinamika dan hydrodinamika terdapat dua tipe VdragW,

yaitu Vskin ri%tion dragW dan Vpressure dragW. Diantara dua tipe ini,

Vpressure dragW lebih mudah dipahami. Vressure dragW terjadi karena

bentuk benda, dan ini bisa diatasi dengan mengubah bentuk benda menjadi

lebih aerodinamis (di udara) atau hydrodinamis (di air). "ontoh aplikasi yang

lebih aerodinamis adalah pada desain mobil balap


15/24

Gambar T. erubahan 1entuk &endaraan untuk 'engurangi &oe!sien Drag,umber: pu77leminds.%om

fsiensi Bodi Kendaraan

Vkin ri%tion dragW yang diakibatkan oleh Vturbulen%eW ini memakan

energi yang sangat tinggi bagi kendaraan, terutama pesawat terbang.

Diperkirakan * persen dari bahan bakar yang dipergunakan oleh pesawat

terbuang siasia untuk melawan gaya gesek yang diakibatkan oleh

turbulensi. 'enurut ro Evan 'arusi% dari 'elbourne /niversity, apabila kita

bisa menghemat *O tersebut dari seluruh pesawat di dunia, maka akanmenghemat tagihan bahan bakar bensin sebesar X*A milyar per tahun.

/ntuk mengurangi drag or%e langkah yang dilakukan yaitu mendesain bodi

agar VstreamlineW (memperke%il koe!sien drag, "d) dan mengurangi luas

kontak tegak lurus arah aliran fuida 4 laju kendaraan.

Gambar N. &endaraan dengan desain bodi streamline, umber:

phys.org


16/24

Gambar *. enurunan nilai koe!sien drag berdasarkan desain bodi

mobil,umber: at7online.%om

113#

*ssuming t,at t,e transition 5rom a laminar to a tur-ulent -oundary

layer takes place at a 2eynolds num-er o5 1!"4 at plate 5or:

(a& *ir >ooo


17/24

dimana δ adalah tebal maksimum plat datar yang akan di%ari, L adalah jarak,

v adalah viskositas kinematik, dan 3Yadalah ke%epatan aliran bebas. 5amun,

pada soal ini nilai L belum diketahui, sehingga nilai L dapat di%ari dengan

menggunakan bilangan $eynold yang telah diketahui, yaitu *C, dimana

ℜ x=V ! x

v

ada soal ini, diasumsikan sistem berada pada suhu o" atau setara dengan

CTo


18/24

5( 1,61 x 10−4 "t

2

# .16,1 "t

10 "t

#)1/2

5 (2,5921 x 10−4 "t 2 )1 /2

0,0805 "t

9ebal maksimum lapisan batas pada kondisi laminar pada saat udara

mengalir dengan ke%epatan * t4s adalah sekitar !4!+!# 5t3

(-& 9ntuk air4

ℜ x=V ! xv

106=

10 "t

# x

1,08 x10−5 "t

2

#

x=10,8

"t 2

#

10 "t #

x=1,08 "t

ehingga bisa didapatkan bahwa panjang plat yang dialiri oleh air

adalah *,T t.

etelah mengetahui panjang plat, ketebalan maksimum dapat di%ari

menggunakan enyelesaian 1lasius

5

(v . x

V ! )1 /2

5( 1,08 x 10−5 "t

2

# .1,08 "t

10 "t

#)1/2


19/24

5 (1,1664 x10−6 "t 2 )1 /2

0,0054 "t

9ebal maksimum lapisan batas pada kondisi laminar pada saat air

mengalir dengan ke%epatan * t4s adalah sekitar !4!!# 5t3

(c& 9ntuk gliserin4

ℜ x=V ! x

v

106=

10 "t

# x

8,07 x10−3 "t

2

#

x=

8070 "t 2

#

10 "t

#

x=807 "t

ehingga bisa didapatkan bahwa panjang plat yang dialiri oleh gliserin

adalah TB t.

etelah mengetahui panjang plat, ketebalan maksimum dapat di%ari

menggunakan enyelesaian 1lasius

5( v . xV ! )1 /2

5

(8,07 x10

−3 "t 2

# .807 "t

10 "t

#

)

1/2

5 (0,651249 "t 2 )1 /2

4,035 "t


20/24

9ebal maksimum lapisan batas pada kondisi laminar pada saat gliserin

mengalir dengan ke%epatan * t4s adalah sekitar 4!%# 5t3

1131!

For Prandtl’s 17 power velocity rule, calculate the ratio of the

maximum velocity at the centre of the pipe to the average velocity

in the entire pipe. Also calculate the ratio of the kinetic energy of

the uid to the kinetic energy it would have if it were all owing at

the average velocity.

6awab:

/ntuk mendeskripsikan lapisan batas untuk kondisi turbulen dan tunak pada

bidang datar, randt lmembuat asumsi bahwa ke%epatan rata rata pada

sumbu memiliki nilai yang hamper sama pada setiap titiknya dan

ditunjukan dengan !randtl"s 1

7 power velocity rule:

V xV !

=( yδ )1 /7

Q≅ π $ R2

$ V x=∫0

R

% (2 π&d& )=2π V !∫0

R

(1− & R )1/'

(&d&)

dimana

• Z 2 laju alir fuida

• r 2 jarak antara titik L dengan dinding pipa

• 3L 2 ke%epatan fuida rata rata

• $ 2 jari jaripipa

• 3Y 2 ke%epatan fuida pada tengah pipa

Dengan menyelesaikan persamaan

π $ R2

$ V x=2 π V !∫0

R

(1− & R )1 /'

(&d& )

diperoleh


21/24

V x=V !2'

2

('+1)(2'+1)

ada aturan *4B tersebut, n bernilai B. ehingga didapatkan

V xV !

= 2'2

('+1)(2'+1)

V x

V !=

2(7)2

(7+1)(2(7)+1)

V x

V !=

98

120

V x

V !=

49

60

ehingga, rasio ke%epatan fuida rata rata pada pipa dengan ke%epatan

fuida pada pusat (tengah) pipa ialah 49

60

$umus energi kinetik ialah

Ek =1

2 ( V

2

erbandingannya adalah

Ekx Ek !

=

1

2(V x

2

1

2(V !

2

Ekx Ek !

=V x

2

V !2

E kx

E k !=

(V x

V !

)

2

E kx

E k !=( 4960 )

2

E kx

E k !=

2401

3600


22/24

113 1 S,o< t,at i5


23/24

¿7

8δ −

7

9δ =

7

72δ

'aka didapat hasil :d*

dx =

7

72δ .....(b)

F?. **.C τ 0= ρ d*dx

,τ 0

ρ =

d*

dx.....(a)

#asil dari bagian :τ 0

) =0.225( vV ! δ )

1

4

ubstitusikan persamaan (a) ke hasil dari bagian menghasilkan

d*dx=0.225( vV !δ )

1

4

ubstitusikan persamaan (b) ke persamaan (%), sehingga menghasilkan

7

72

d δ

dx =0.225( vV ! δ )

❑

δ 1/4

dδ =( 727 )0.0225( vV ! )1 /4

dx

∫0

δ

δ 1/4dδ =∫

0

x

0.231( vV ! )1

4 dx

[ 45 δ 5

4 ]0

δ

=[0.231 x ( vV ! )1

4 ]0 x

4

5δ

5

4=0.231 x ( vV ! )1

4

δ =5

√(0.289 x( vV ! )1

4 )4

δ =0.37 x4 /5( vV ! )1/5

δ =0.37 x ( vV ! )1 /5


24/24

ersamaan sesuai dengan F? **.+A

Da5tar Pustaka

•

Tugas Mekanika Fluida Kelompok 1

Documents