BAB I PENDAHULUAN Pertemuan Ke-1 SUB POKOK BAHASAN : 1.1 Pengertian Statistik 1.2 Populasi, sampel dan data 1.3 Proses pengukuran dan jenis- jenis skala 1.4 Simbol Sigma 1.JAWAB : Statistika Deskriptif 2.JAWAB : Statistika Inferensi (Statistika Induktif) 3.JAWAB : Populasi 4.JAWAB : Sampel 5.JAWAB : sifatnya 6.JAWAB : deskriptif 7.JAWAB : Data Internal dan Data Eksternal 8.JAWAB : ringkasan berbentuk angka (kuantitatif) 9.JAWAB : Menjelaskan hubungan antar variabel Membuat keputusan lebih baik Mengatasi perubahan-perubahan Membuat Rencana dan ramalan 10.JAWAB : Random Sederhana (Simple Random Sampling) 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB I PENDAHULUAN
Pertemuan Ke-1SUB POKOK BAHASAN :
1.1 Pengertian Statistik 1.2 Populasi, sampel dan data 1.3 Proses pengukuran dan jenis-jenis skala 1.4 Simbol Sigma
10.JAWAB : Random Sederhana (Simple Random Sampling)
11.JAWAB : Luas/Sampel Kelompok (Cluster Sampling)
12.JAWAB : Data Silang (Cross Section) dan Data Berkala (Time Series)
13.JAWAB : Data Kualitatif dan Data Kuantitatif
1
14.JAWAB : Identifikasi masalah
Mengumpulkan Fakta
Mengumpulkan Data
Mengklasifikasikan Data
Menyajikan Data
Menganalisis Data
15.JAWAB : karakteristik-karakteristik yang terdapat pada elemen-elemen dari populasi tersebut
16.JAWAB : deskriptif
17.JAWAB : Ogive Positif
18.JAWAB : diskret
19.JAWAB : berkala (Time Series)
20.JAWAB : Data
21.JAWAB : kuantitatif (Numerik)
22.JAWAB : kualitatif
23.JAWAB : Skala Nominal (Skala Klasifikasi)
24.JAWAB : ordinal
25.JAWAB : Populasi
26.JAWAB : Sensus
27.JAWAB : Sampling
28.JAWAB :1500 mahasiswa jurusan Komputerisasi Akuntansi di Bina Sarana
Informatika
2
29.JAWAB : 150 mahasiswa KA.2A, KA.2D dan KA.2F
30.JAWAB : nama, jenis kelamin, agama
31.JAWAB : Indeks Prestasi Kumulatif (IPK)
32.JAWAB : Penyajian Data
33.JAWAB : Tabel dan Grafik
34. JAWAB : Tabel
35. JAWAB : Tabel Satu arah
36. JAWAB : Tabel Dua Arah
37.JAWAB : Tabel Tiga Arah
3
Pertemuan Ke-2NOTASI SIGMA DAN DASAR-DASAR STATISTIKA
DESKRIPTIF
SUB POKOK BAHASAN :2.1 Notasi Sigma2.2 Pengertian Distribusi Frekuensi2.3 Istilah Dalam Distribusi Frekuensi2.4 Penyusunan Distribusi Frekuensi2.5 Jenis Distribusi Frekuensi2.6 Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokkan* Aplikasi komputer Excel dan SPSS
3
1. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan Σ Xi = …
Pertemuan Ke-4KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DAN ANGKA INDEKS
SUB POKOK BAHASAN :2.9 Pengertian Kemiringan Distribusi Data2.10 Pengertian Keruncingan Distribusi Data3.1 Pengertian Angka Indeks3.2 Pemilihan Tahun Dasar3.3 Indeks Tidak Tertimbang3.4 Indeks Tertimbang* Aplikasi komputer Excel dan SPSS
1.JAWAB : Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.
Keterangan :α3 = Derajat kemiringanx i = Nilai data ke – ix = Nilai rata-rata hitungf i = Frekuensi kelas ke - imi = Nilai titik tengah kelas ke – IS = Simpangan bakun = Banyaknya dataJika α3 = 0 distribusi data simetrisα3 < 0 distribusi data miring ke kiriα3 > 0 distribusi data miring ke kanan
c. Menggunakan rumus bowley
α3 = Q3+Q1−2Q2
Q3−Q1
Keterangan :Q1 = Kuartil pertamaQ2 = Kuartil keduaQ3 = Kuartil ketigaCara menentukan kemiringannya :Jika Q3 - Q2 = Q2 - Q1 sehingga Q3 + Q1 −2Q2 = 0 yang mengakibatkan α3 = 0, sebaliknya jika distribusi miring maka ada dua kemungkinan yaitu Q1 = Q2 atau Q2 = Q3, dalam hal Q1 =Q2 maka α3 = 1, dan untuk Q2 = Q3 maka α3 = -1
4.JAWAB :
a. Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggib. Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normalc. Platikurtis : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan
terlalu mendatar
24
5.JAWAB :
0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 50
0 . 20 . 40 . 60 . 8
11 . 2
S i m e t r i
0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 50
0 . 51
1 . 52
2 . 5m i r i n g k e k a n a n
0 0 . 5 1 1 . 5 201234
m i r i n g k e k i r i
6.JAWAB :
0 1 2 30
2
4
6
8
1 0
L e p t o k u r ti s
0 1 2 301234M e s o k u r ti s
25
0 1 2 3 4 50
0 . 0 5
0 . 1
0 . 1 5
P l a ti k u r ti s
7.JAWAB : Pada grafik kemiringan distribusi data lebih menitikberatkan pada lebar kaki grafik (kesimetrisan sebelah kanan dan kiri) sehingga laju yang diperhatikan adalah kestabilan nilai x. Sedangkan pada grafik keruncingan distribusi data lebih menitikberatkan pada keadaan puncak grafik, sehingga yang diperhatikan adalah kestabilan nilai f.
SUB POKOK BAHASAN :4.1 Pengertian Regresi dan Korelasi4.2 Analisa Regresi Sederhana4.3 Analisa Korelasi Sederhana
* Aplikasi komputer Excel dan SPSS
1.JAWAB : koefisien penentuan dapat menentukan hubungan variabel dari
koefisien korelasi di mana koefisien ini menghubungkan variabel.
2.JAWAB : koefisien korelasi; analisa korelasi yang digunakan untuk mengukur
kekuatan keeratan hubungan antara dua variabel melalui sebuah bilangan.
3.JAWAB : menunjukan arah yang berlawanan, X maka Y atau X maka Y.
4.JAWAB : bernilai 0 (nol)
5.JAWAB : koefisien korelasi linier (r); ukuran hubungan linier antara dua variabel
atau peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik disekitar sebuah
garis lurus regresi.
37
6.JAWAB :
r = n∑ xy−∑ x∑ y
√{n∑ x2−(∑ x )
2}{n∑ y
2−(∑ y )
2}
7.JAWAB :
Ŷ = a + bx
8.JAWAB :
b = n∑ x . y−∑x .∑ y
n∑ x2– (∑x¿¿¿2 )
9.JAWAB :
a = y - bx
10.JAWAB :
r = n∑ xy−∑ x∑ y
√{n∑ x2−(∑ x )
2}{n∑ y
2−(∑ y )
2}
11.JAWAB :
b = n∑ xy−∑ x∑ y
n∑ x2−(∑ x)
2
b = 10 .205500−1700 .1110
10.322000−(1700)2
b = 2055000−1887 0003220000−2890000
b = 168000330000
b = 0,5
12.JAWAB :
x = ∑ x
n =
170010 = 170
y = ∑ y
n =
111010 = 111
38
a = y - bx a = 111- 0,5 .170a = 111- 85 = 26
13.JAWAB :
Ŷ = a + bxŶ = 26 +0,5x
14.JAWAB :
r = n∑ xy−∑ x∑ y
√{n∑ x2−(∑ x )
2}{n∑ y
2−(∑ y )
2}
r = 10 .205500−1700 .1110
√{10.322000−(1700)2}{10.132100−(1110)2}
r = 2055000−1887000
√ {10.322000−2890000 } {1321000−1232100 }
r = 168000
√330000 .88900
r = 168000
√29337000000
r = 168000
171280,47
r = 0,98
15.JAWAB :
r2 = (0,98)2
r2 = 0,9604
16.JAWAB :
r2 = (0,94)2
r2 = 0,8836
17.JAWAB :
r = √0 ,9801
r = 0,99
18.JAWAB :
r = √0 ,7651
r = 0,874
39
II. Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dalam Statistika Deskriptif
PENDAPATAN (X) KONSUMSI (Y)
80 70
100 65
120 90
140 95
160 110
180 115
200 120
220 140
240 155
260 150
Dari tabel di atas dengan menggunakan Ms Excel dan SPSS hitunglah
a. Koefisien Regresi, Korelasi, dan determinasi
b. Persamaan Regresinya
JAWAB :
Pendapatan(x) Konsumsi(y) X2 XY Y2
80 70 6400 5600 4900
100 65 10000 6500 4225
120 90 14400 10800 8100
140 95 19600 13300 9025
160 110 25600 17600 12100
180 115 32400 20700 13225
200 120 40000 24000 14400
220 140 48400 30800 19600
240 155 57600 37200 24025
260 150 67600 39000 22500
1700 1110 322000 205500 132100
40
a) Koefisien regresi :
b = n∑ xy−∑ x∑ y
n∑ x2−(∑ x)
2
b = 10 .205500−1700 .1110
10.322000−(1700)2
b = 2055000−18870003220000−2890000
b = 168000330000
b = 0,5
Korelasi :
r = n∑ xy−∑ x∑ y
√{n∑ x2−(∑ x )
2}{n∑ y
2−(∑ y )
2}
r = 10 .205500−1700 .1110
√{10.322000−(1700)2}{10.132100−(1110)2}
r = 2055000−1887000
√ {10.322000−2890000 } {1321000−1232100 }
r = 168000
√330000 .88900
r = 168000
√29337000000
r = 1680 00
171280,47
r = 0,98
Determinasi :
r2 = (0,98)2
r2 = 0,9604
b) Persamaan regresinya :
x = ∑ x
n =
170010 = 170
41
y = ∑ y
n =
111010 = 111
a = y - bx a = 111- 0,5 .170a = 111- 85a = 26
persamaan regresinya :
Ŷ = a + bxŶ = 26 +0,5x
Pertemuan Ke-6ANALISA DATA BERKALA
SUB POKOK BAHASAN :5.1 Pengertian Analisa Deret Berkala5.2 Komponen Deret Berkala5.3 Ciri Trend Sekuler5.4 Metode Semi Average Metode5.5 Metode Moving Average5.6 Metode Least Square
* Aplikasi komputer Excel dan SPSS
1.JAWAB: Analisa Deret Berkala
2.JAWAB:
a. Trend Sekuler adalah gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah olah alun
ombak dan berkecenderuangan menuju ke satu arah, arah menaik atau
menurun.
b. Variasi Musim adalah ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih
teratur.
42
c. Variasi Sikli adalah ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak
teratur.
d. Variasi Random / Residu adalah gerakan yang tidak teratur sama sekali.
3.JAWAB: Variasi Musiman
4.JAWAB: Analisa Deret Berkala
5.JAWAB: Variasi Random
6.JAWAB: Gerakan Trend Jangka Panjang atau Ttrend Sekuler (Long Term Movement or Secular
Trend)
8.JAWAB: Peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya.
9.JAWAB: Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah,
dan lain-lain. Kebiaasan masyarakatnya seperti pemberian hadian di tahun baru, idul fitri dan
natal serta konsumsi menjelang tahun baru dan hari-hari besar lainnya yang menimbulkan variasi
yang tertentu dalam penjualan barang-barang konsumsi.
10.JAWAB: Iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah dan kebiasaan
masyarakat seperti pemberian hadiah tahun baru, idul fitri dan natal.
11.JAWAB:
a. Fase kemakmuran adalah fase dimana pergerakan tren berada pada titik puncak atau
pada titik keberhasilan.
b. Fase depresi adalah dimana pergerakan trend berada pada titik bawah atau terjadi
kegagalan.
c. Fase pemulihan adalah dimana pergerakan trend pada momen pemulihan atau
kebangkitan dari fase depresi.
d. Fase kemunduran adalah dimana pergerakan trend kembali turun dari fase
kemakmuran menuju depresi.
43
12.JAWAB: Peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan lain – lainnya.
13.JAWAB: MENURUN, karena arah pergerakan garis trend menunjukan penurunan arah ke
bawah.
14.JAWAB: MENAIK, karena arah pergerakan garis trend menunjukan kenaikan arah ke atas.
15.JAWAB: Trend Sekuler
16.JAWAB: Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di tahun baru, idul fitri dan natal
serta konsumsi menjelang tahun baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang
tertentu dalam penjualan barang - barang konsumsi.
17.JAWAB: Fase kemakmuran (prosperity)
18.JAWAB: Fase Depresi(depression)
19.JAWAB:
a. jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara
memasukan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap
kelompok.
b = y2− y1
n−1
b. jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara
menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.
b = y2− y1
n+1
20.JAWAB:
Semi total = 30 + 36 + 41 = 107
44
Semi average = 107
3= 35,67
21.JAWAB:
1933, karena nilai trend tahun 1933 mendekai nilai rata – rata kelompok
22.JAWAB:
b = y2− y1
n
b = Rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun
n = Jumlah data tiap kelompok
y1 = Semi average kelompok pertama
y2 = Semi average kelompok kedua
23.JAWAB:
35,67 (nilai semi average atau nilai trend pada tahun dasar)
24.JAWAB:
Metode semi average; metode yang cara perhitungannya menggunakan prosedur:
a. Kelompok data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret
berkala yang sama
b. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai berkala tiap
kelompok
c. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata – rata (semi
average)
d. Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun – tahun tertentu dapat dirumuskan
sebagai berikut : Y’ = ao + bx
25.JAWAB:
semitotaljumlah datatiapkelompok
a. Semi total = jumlah data dari masing – masing kelompok
b. Jumlah data tiap kelompok = banyak data dari masing – masing kelompok
45
26.JAWAB:
Semi average =122+112+192+172
4 =
5984
= 149,5
27.JAWAB:
Semi average =172+192+182+233
4 =
8094
= 202,25
28.JAWAB:
b = y2− y1
n
b = 202 ,25−149 ,5
4
b = 52,75
4
b = 13,1875
29.JAWAB:
Semi average =16+26+12
2 =
542
= 27
30.JAWAB:
Semi average =14+15
2 =
292
= 14,5
31.JAWAB:
Koenfisien binomial,
a. Misalnnya rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1,2,1 sebagai
timbangannya (urutan dalam segitiga pascal).
b. Prosedur menghitung rata – rata bergerak tertimbang per 3tahun sebagai
berikut:
1) Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut – turut secara
tertimbang.
2) Bagilah hasil penjumalahan tersebut dengan faktorpembagi 1+2+1 =4,
hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
46
3) Dan seterusnya sampe selesai
32.JAWAB:
Metode Last Square; sering digunakan untuk peramalan karena lebih teliti. Nama
lain dari metode last square ini adalah metode jumlah kuadrat terkecil yaitu
jumlah kuadrat penyimpangan nilai data terhadap nilai trend sekuler terkecil.
Apabila seperti itu, garis trend sekuler akan terletak di tengah – tengah data asli
33.JAWAB: Metode Rata-rata Bergerak Tertimbang
34.JAWAB:
Y’ = a0 + bX
a = ¿¿
b = ¿¿
35.JAWAB:
Jumlah Produksi tahun 1998 = 87 + 84 + 81 + 95 + 98 = 445
36.JAWAB:
a = ∑ yn
=76+87+84+81+95+98
6
= 86,83
37.JAWAB:
1998 = 21+17+41
3
= 793
=26,33
47
38.JAWAB:
a = ∑ yn
=209
7
= 29,86
39.JAWAB:
b = ¿¿
= 12828
= 4,57
40.JAWAB:
Y’ = a0 + bX
= 29,86 + 4,57(-2)
= 29,86 – 9,14
= 20,72
41.JAWAB:
2000 -2002 = 750+830+925
3
= 2505
3
=835
42.JAWAB:
1998 – 2000 = 300+450+750
3
= 1500
3
= 500
43.JAWAB:
48
1999 =1500
4
= 375
Pembagian dari binomial ke-3 pada segitiga pascal 1 + 2 + 1 = 4
44.JAWAB: 2001 = 2505
4
= 626,25
Pembagian dari binomial ke-3 pada setiap segitiga pascal 1 + 2 + 1 = 4
45.JAWAB:
b =¿¿
= 16 30
10
= 163
46.JAWAB:
Y’ = a0 + bX
= 651 +163 ( -2 )
= 651 - 326
= 325
47.JAWAB:
Y’= a0 + bX
Y’= 651 + 163 ( 2 )
Y’= 651 + 326
Y’= 977
I. Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dlam Statistika Deskriptif.
Tahun Jumlah
Produksi
1998 300
1999 450
2000 750
2001 830
49
2002 925
Dari table diatas carilah trend data dengan metode moving average menggunakan