TUGAS ELEMEN MESIN CHAPTER 18 FLYWHEEL Disusun oleh : Kelompok 1 Sanny Octavianoes (04 23 134) Jayaanti Marce (04 23 137) Citra rahayu (04 23 141) Lydia (04 23 164) FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG 2008
TUGAS ELEMEN MESIN
CHAPTER 18
FLYWHEEL
Disusun oleh :
Kelompok 1
Sanny Octavianoes (04 23 134)
Jayaanti Marce (04 23 137)
Citra rahayu (04 23 141)
Lydia (04 23 164)
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA
BANDUNG
2008
Tugas Elemen Mesin 1
Flywheel
CHAPTER 18
FLYWHEEL
18.1 Pendahuluan Flywheel digunakan di mesin sebagai penyimpan cadangan energi
pada waktu energi yang disupply adalah lebih dari yang dibutuhkan dan
melepaskannya pada suatu waktu apabila energi yang dibutuhkan lebih dari
yang disupply. Di mesin yang operasinya bersifat intermitten (seperti mesin
punch, mesin shear, mesin pemaku, mesin penghancur dan lain-lain),
flywheel menyimpan energi dari sumber power yang besar selama siklus
operasi dan melepaskannya dalam periode yang singkat. Dengan demikian,
seluruh energi dari sumber power ke mesin disuplai dengan praktis pada
kecepatan konstan selama operasi.
Pada kasus mesin uap, internal combustion engine, compressor dan
pompa, energi dihasilkan selama satu kali gerakan dan sementara itu mesin
bekerja dalam suatu siklus untuk menghasilkan energi selama satu gerakan
itu terjadi.
18.2 Koefisien Percepatan (Coefficient of fluctuation of speed)
Selisih antara kecepatan maksimum dan minimum selama suatu
operasi disebut maksimum percepatan. Perbandingan dari maksimum
percepatan terhadap rata-rata kecepatan disebut koefisien dari percepatan.
Dimana : N1 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm)
N2 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm)
N = Rata-rata kecepatan dalam rpm = 2
21 NN +
Rumus Koefisien Percepatan :
Cs = N
NN 21* −=
21
21 )(2NNNN
+−
Koefisien Percepatan adalah faktor yang membatasi dalam merancang
flywheel. Nilainya bervariasi tergantung pada jenis mesin dimana flywheel
Tugas Elemen Mesin 2
Flywheel
digunakan. Tabel berikut ini menunjukkan nilai yang diijinkan untuk
koefisien kecepatan pada beberapa mesin.
No Type of Machine or Class of Service Coefficient of Fluctuation of speed (Cs)
1 Crushing Machines 0,2 2 Electrical machines 0.003 3 Electrical machines (direct drive) 0,002 4 Engines with belt transmission 0,03 5 Gear wheel transmission 0,02 6 Hammering machines 0,2 7 Pumping machines 0,03 to 0,05 8 Machine tools 0,03
9 Paper making, textile and weaving machines 0,025
10 Punching, shearing and power presses 0,10 to 0,15 11 Spinning machinery 0,10 to 0,020 12 Rolling mills and mining machines 0,025
Koefisien Percepatan juga dihasilkan dari :
Cs = 21
2121 )(2ωωωω
ωωω
+−
=−
dalam kecepatan angular
Cs = 21
2121 )(2vvvv
vvv
+−
=−
dalam kecepatan linear
dimana : rv
=ω
Hubungan timbal balik dari koefisien percepatan disebut koefisien mutlak
(coefficeient of steadiness) dan disimbolkan dengan m.
Rumus : m = 21
1NN
NCs −
=
Tugas Elemen Mesin 3
Flywheel
18.3 Koefisien Energi (Fluctuation of Energy)
Perubahan energi dapat ditentukan dengan diagram moment putar untuk
satu kali siklus operasi. Dibawah ini adalah diagram momen putar untuk
sebuah silinder dengan dua kali putaran pada mesin uap. Titik vertikal
mewakili besar momen putar dan titik horizontal mewakili sudut engkol.
Apabila momen putar sebesar 0 maka sudut engkol yang dihasilkan
adalah 0. Penambahan nilai sampai maksimum terjadi ketika sudut 90o dan
kembali 0 ketika sudutnya 1800.
Dibaah ini adalah diagram momen putar pada sebuah internal
combustion engine dengan 4 gerakan :
Tugas Elemen Mesin 4
Flywheel
Berikut ini adalah diagram momen putar pada beberapa mesin uap :
18.4 Maksimum Perubahan Energi (Maximum Fluctuation of Energy) Diagram putaran momen untuk sebuah mesin multi silinder
ditunjukkan oleh kurva bergelombang seperti di bawah ini. Garis horizontal
AG menunjukkan nilai rata-rata torsi.
Berdasarkan gambar tersebut, energi flywheel di A = E1, dimana ;
Energi B = E + a1
Energi C = E + a1 – a2
Tugas Elemen Mesin 5
Flywheel
Energi D = E + a1 – a2 + a3
Energi E = E + a1 – a2 + a3 – a4
Energi F = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5
Energi G = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – a6
= Energi A
Energi Maksimum flywheel = E + a1
Energi Minimum flywheel = E + a1 – a2 + a3 – a4
Perubahan energi maksimum : E∆ = Energi Maks – Energi Min
= (E + a1) – (E + a1 – a2 + a3 – a4)
= a2 - a3 + a4
18.5 Koefisien Perubahan Energi (Coefficient of Fluctuation of Energy)
Dapat ditentukan dengan perbandingan dari perubahan energi
maksimum terhadap kerja yang dihasilkan per siklus. Koefisien perubahan
energi didenotasikan oleh Ce, dengan rumus :
Ce = siklusper Kerja
maks energiPerubahan
Kerja yang dihasilkan per siklus, salah satunya dapat ditentukan
dengan cara T x θ, dimana T adalah rata-rata torsi dan θ adalah sudut putar
dalam radian pada satu putaran.
Kerja per siklus = N
4,500P ×
dimana : P = Sumber Daya (Horsepower)
N = Kecepatan dalam rpm
Tugas Elemen Mesin 6
Flywheel
Berikut ini akan ditunjukkan nilai dari koefisien perubahan energi
untuk mesin uap dan internal combustion engine.
No Type of Engine Coefficient of Fluctuation of energy (Ce)
1 Single cylinder, double acting steam engine 0,21
2 Cross-compound steam engine 0,096
3 Single cylinder, Single acting, four stroke gas engine 1,93
4 Four cylinder, Single acting, four stroke gas engine 0,066
5 Six cylinder, Single acting, four stroke gas engine 0,031
18.6 Energi yang tersimpan pada Flywheel (Energy Stored in a flywheel)
Sebelumnya telah dibahas bahwa ketika flywheel menyerap energi
maka kecepatannya meningkat dan ketika melepaskannya maka kecepatannya
berkurang. Total energi flywheel adalah kemampuan flywheel untuk
melepaskan sejumlah energi sisa. Total energi kinetik dapat dihasilkan
dengan : E = 22
221 v
gWI =ω , dimana ;
I = Momen inersia
W = berat flywheel
k = jari-jari pada putaran flywheel
ω = kecepatan sudut flywheel
Perubahan kecepatan flywheel dari ω1 ke ω2, maka perubahan energi
maksimum yaitu ; E∆ = Energi Kinetik Max – Energi Kinetik Min
= 21
21 ωI - 2
221 ωI
= 21 x I (ω1
2 – ω22)
= ))((21
2121 ωωωω −+× I
Tugas Elemen Mesin 7
Flywheel
= I. ω )( 21 ωω −
= )( 212
ωωω
ω−
I
= 2ωI . Cs
= sCkg
W 22ω
Apabila jari-jari putaran k sama dengan radius dari roda, maka k = R,
sehingga : E∆ = sCkg
W 22ω
= sCvg
W 2
= E x 2Cs
Diagram ini digambar dengan skala 1cm = 7000 kg-cm, dan 1cm = 45o.
Kecepatan mesin sebesar 900 rpm dan fluktuasi kecepatan tidak lebih dari 2% dari
kecepatan rata-rata.
Untuk menemukan perpotongan dari pelek flywheel adalah 65 cm dari rata-
rata diameter. Kepadatan material dari flywheel yang diambil adalah 7.2 gm/ cm3.
Pelek memiliki 4 lengan dengan lebar 2 kali dari tebalnya. Efek dari lengan dan
lain-lain dapat diabaikan.
Solusi :
Diberikan. Skala dari momen puntir
1 cm = 7000 kg-cm
skala sudut putar
1 cm = 45o = 45 x 4180ππ
= rad
∴ 1cm3 dari diagram momen puntir
= 7000 x 4π = 5500 kg-cm
Tugas Elemen Mesin 8
Flywheel
Gambar 18.5
Rata-rata kecepatan mesin,
N = 900 rpm
∴ sec/26.9460
900260
2 radN=
×==
ππω
Fluktuasi kecepatan
ωωω %221 =−
∴ Koefisien fluktuasi dari kecepatan
02.0%221 ==−
=ωωω
sC
Rata-rata diameter flywheel
cmD 65=
∴ Radius rata-rata, cmR 5.32=
Kepadatan material dari flywheel,
22 /0072.0/2.7 cmkgcmgm ==ρ
Daya di A = E, dapat dilihat pada gambar 18.5
Daya di B = E – 0.35
Daya di C = E – 0.35 + 4.10 = E + 3.75
Daya di D = E + 3.75 – 2.85 = E + 0.90
Daya di E = E + 0.90 + 3.25 = E + 4.15
Daya di F = E + 4.15 – 3.35 = E + 0.80
Daya di G = E + 0.80 + 2.60 = E + 3.40
Tugas Elemen Mesin 9
Flywheel
Daya di H = E + 3.40 – 3.65 = E – 0.25
Daya di K = E – 0.25 + 2.85 = E + 2.6
Daya di L = E + 2.60 – 2.60 = E
Kita mengetahui fluktuasi maksimum dari daya,
( ) ( )cmkg
cmEEMinDayaMaxDayaE
−=×==−−+=
−=∆
24750500.55.45.435.015.4 2
W = berat dari pelek roda daya
Menggunakan hubungan
kgW
W
W
CRg
WE s
129192
24750192
02.026.945.32981
24750 22
22
==
=
×××=
=∆ ω
Contoh yang mewakili dari pelek flywheel
t = ketebalan dari pelek
b = lebar dari pelek = 2t
∴ area yang mewakili pelek
222 ttttbA =×=×=
Kita mengetahui berat dari pelek
cmbcmt
tt
RAtebalvolumeW p
2.136.626.68.43
8.430072.05.3222129
2
2
2
=×===
=
×××=
×=×=
π
π
Contoh 18.2
Diagram momen puntir untuk mesin minyak digambar dengan dengan skala :
Momen puntir, 1 mm = 5 N-m ; sudut putar, 1 mm = 1o.
Tugas Elemen Mesin 10
Flywheel
Diagram momen puntir diulang sendiri setiap setengan putaran mesin dan
area atas bawah berada di tengah garis momen puntir, order yang diberikan 295,
685, 40, 340, 960, 270 mm2.
Tentukan massanya jika diameter flywheel 300 mm, koefisien fluktuasi
kecepatan adalah 0.3% dan mesin bekerja pada kecepatan 1800 rpm. Tentukan
ukuran pelek jika lebar pelek adalah 2 kali dari tebalnya. Kepadatan material
sebesar 7250 kg/m3.
Solusi :
Diberikan. Skala momen puntir,
1 mm = 5 N-m
skala sudut putar,
1 mm = 1o = 180π rad
Gambar 18.2
∴ 1mm3 dari diagram momen puntir
J36180
5 ππ=×=
Diameter pelek flywheel,
D = 300 mm
∴ Radius dari pelek flywheel
R = 150 mm = 0.15 m
Koefisien fluktuasi dari kecepatan
Tugas Elemen Mesin 11
Flywheel
003.0%3.0 ==sC
Kecepatan mesin,
N = 1800 rpm
∴ sec/52.1886018002
602 radN
=×
==ππω
Kepadatan dari material pelek,
3/7250 mkg=ρ
Total daya di A = E, dapat dilihat pada gambar 18.6
Daya di B = E + 295
Daya di C = E + 295 – 685 = E – 3.75
Daya di D = E – 390 + 40 = E – 0.350
Daya di E = E – 350 – 340 = E – 690
Daya di F = E – 690 + 960 = E + 270
Daya di G = E + 270 – 270 = E
Kita mengetahui fluktuasi maksimum dari daya,
( ) ( )
J
mmEEMinDayaMaxDayaE
8636
985
985690295 2
=×=
=−−+=
−=∆
π
Massa dari flywheel
m = massa dari flywheel
Menggunakan hubungan
m
m
CRg
WE s
4.2003.052.18815.086 22
22
=×××=
=∆ ω
∴ kgm 8.354.2 ==
Yang mewakili pelek
t = ketebalan pelek
b = lebar pelek = 2t
∴ perpotongan area pelek
Tugas Elemen Mesin 12
Flywheel
A = b x t = 2t x t = 2t2
Kita mengetahui berat dari flywheel,
mmmtmtt
RAmgW
161161.002575.0
725015.02281.98.352
22
2
===
×××=×
××==
π
ρπ
∴ mmb 3221612 =×=
Contoh 18.3
Mesin uap satu silinder dengan tenaga ganda membangun 200 HP dan kecepatan
rata-rata 80 rpm. Koefisien fluktuasi dari tenaga adalah 0–1 dan koefisien
kecepatan rata-rata adalah ± 2% dari hub dan jari-jari 5% dari momen inersia dari
roda, cari berat dari flywheel dan perpotongan area pelek. Asumsi kepadatan
material dari flywheel adalah 7.2 gm/cm3.
Solusi :
Diberikan. HP dibangun oleh mesin
P = 200 h.p.
Rata-rata kecepatan, N = 80 r.p.m.
∴ kecepatan sudut,
sec/3
860
80260
2 radN πππω =×
==
Koefisien fluktuasi dari tenaga,
1.0=sC
Fluktuasi kecepatan,
%2±= dari kecepatan rata-rata
∴ Total fluktuasi kecepatan,
%421 =− NN dari kecepatan rata-rata = 0.04 N
dan koefisien fluktuasi dari kecepatan,
04.021 =−
=N
NNCs
Diameter rata-rata dari flywheel,
Tugas Elemen Mesin 13
Flywheel
mD 2=
∴ Radius rata-rata dari flywheel,
cmmR 1001 ==
Kepadatan material dari flywheel,
33 /0072.0/2.7 cmkgcmgm ==ρ
Kita mengetahui daya kerja dari flywheel per putaran,
putaranja
tenagadariMaxfluktuasiCs /ker=
∴ Fluktuasi maksimum dari tenaga,
mkg
putaranjaCE s
−=×=×=∆
1125112501.0/ker
Berat pelek
pelekberatW =
Sejak momen inersia meningkat 5% memberikan hub dan jari-jari, untuk itu
fluktuasi maksimum dari tenaga dari pelek flywheel meningkat 95%.
∴ ( ) mkgE rim −×=∆ 112595.0
Menggunakan hubungan
( )
WW
CRg
WE srim
286.004.03
8181.9
112595.0 2
22
=×⎟⎠⎞
⎜⎝⎛××=×
=∆
π
ω
∴ kgW 737.3286.0
112595.0=
×=
Perpotongan area pelek
A = perpotongan area pelek
Kita mengetahui berat dari pelek flywheel,
Tugas Elemen Mesin 14
Flywheel
28260072.01002
37372
2tan
cm
RWA
RAkepadavolumeW
=××
=
=
××=×=
π
ρπ
ρπ
18.7. Tegangan pada pelek flywheel
Flywheel yang di tampilkan pada gambar 18.7, terdiri dari pelek yang
memiliki bagian utama pada berat komponen pada flywheel, hub merupakan pusat
pada batang dan jumlah lengan untuk mendukung pelek.
Gambar 18.7
Beberapa tipe tegangan yang diberikan pelek flywheel.
1. tegangan regang dari daya sentrifugal
2. tegangan tekan yang disebabakan tegangan dari lengan pelek
3. tegangan ayun didapatkan melalui proses pendinginan dari pengecoran.
Tingkat tegangan sangat tinggi tetapi ini bukan metode yang mudah.
Tegangan ini digunakan memalui uji faktor keamanan.
Kita mendiskusikan tentang 2 jenis tegangan sebagai berikut :
1. Tegangan regang dengan gaya sentrifugal
Tegangan regang dari pelek menghasilkan gaya sentrifugal
Tugas Elemen Mesin 15
Flywheel
2
3
2
/sec/
sec/tan/tan
cmkgdalamregangteganganfcmdalampelekdariliniervelositas
raddalamflywheeldarisudutkecepacmkgdalampelekdarimaterialkepada
cmdalamflywheelradiusratarataRcmdalampelekareanperpotongaA
cmdalampelekdaritebaltcmdalampelekdarilebarb
t =
===
−==
==
νωρ
menggambarkan elemen kecil dari pelek dapat dilihat pada gambar 18.8
Gambar 18.8
Volume dari elemen kecil
θ∂×= RA
∴ Berat dari elemen kecil tersebut,
θρ ∂=×= ARvolumekepadadW tan
dan gaya sentrifugal pada elemen,
gAR
gARR
gdWdF
θωρ
θρω
∂=
∂=×=
22
2
Komponen vertikal dari dF
θθωρ
θ sinsin22
×∂
==g
ARdF
∴ Total gaya vertikal dari diameter pelek XY
Tugas Elemen Mesin 16
Flywheel
[ ] )1....(2cos
sin
22
0
220
22
gAR
gAR
dg
AR
ωρθωρ
θθωρ
π
π
=−=
= ∫
Gaya vertikal adalah gaya pada 2P, seperti
AfP t22 = ….(2)
dari (1) dan (2)
222
22
)3....(..........
22
vg
Rg
Afg
ARt
ρωρ
ωρ
==
=
2. Tegangan tekan yang disebabkan peregangan lengan
Tegangan tekan dari pelek dari lengan diasumsikan sama.
Panjang
lenganjumlahnnR
nDl
=
==ππ 2
Gambar 18.9
Gaya sentrifugal pada lengan
∴ cmkgRg
ptbw /2ω××=
Kita mengetahui maksimum tegangan tekan 222 2
1212⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×
×==
nR
gRbtwlM πρω
Tugas Elemen Mesin 17
Flywheel
dan modulus
2
61 btZ =
∴ tegangan stress,
ZMfb =
= 2
2 6212* tbn
Rg
Rtb×⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛×
πωρ
= =tng
R2
2222 ωρπtng
R2
222 ωρπ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ =∴
Rvω
Sekarang total tekanan pada rim yaitu :
f = b
fft +
Apabila lengan pada flywheel tidak merenggang sama sekali dan
ditempatkan sangat dekat satu sama lainnya, gaya sentrugal tidak akan mengubah
tekanan pada rim. Dengan kata lain, tf bernilai nol. Pada sisi lain, apabila lengan
meregang pada perluasan yang diizinkan pada rim karena adanya sentrifugal.
Maka tidak akan ada pada lengan, b
f bernilai nol
Hal ini telah dibuktikan oleh G. Lanza menyatakan bahwa lengan
pada flywheel meregang sebanyak ¾ nilai dari perluasan pada umunya. Berikut
adalah total tekanan pada rim
f = 143 f + bf4
3
= =+tgnRv
gvf
2
222
42
43 ρπ + ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−
tnR
gv
2
22 50750 πρ
Contoh 18-4 Mesin multi silinder bekerja pada beban yang tetap pada
kecepatan 600.r.p.m. Pada gambar diagram usaha putar , pada skala 1 cm=25o kg-
m dan 1 cm = 30 0 , area diatas dan dibawah rata-rata lintasan torsi dalam sq cm
sepert dibawah ini:
+ 1-60. – 1-72, + 1-68, – 1-91. + 1-97, – 1- 62
Tugas Elemen Mesin 18
Flywheel
Kecepatan yang disimpan yang berkisar antara ± 1 % dari nilai rata-
rata pada mesin. Hitung momen inertia pada flywheel.
Tentukan dimensi yang cocok untuk flywheel cast iron dengan rim
dengan luas dua kali ketebalan jari-jari. Kepadatan cast iron yaitu 7-25
gm/cm 2 dan tegangan tekanan yang bekerja adalah 60 kg/sq cm. Asumsikan
bahwa rim menambahkan 92 % pada pengaruh flywheel.
(A.M.I.E., Summer 1975)
Solusi :
Kecepatan mesin,
N = 600 r.p.m
∴ Kecepatan sudut, ∞= sec/846260
600260
2 radN−=
×=
ππ
Skala pada momen putar,
1 cm = 250 kg – k
Skala pada sudut putar,
1 cm= 30 0 = 30 rad6180ππ
=×
∴ 1 cm 2 pada momen putar diagram
mkgk −−=×= 91306
250 π
Fluktuasi kecepatan = ± 1 % pada rata-rata kecepatan
∴ total fluktuasi kecepatan,
N1 - N 2 = 2 % rata-rata kecepatan = 0-0.02 N dan
koefisien dari fluktuasi kecepatan
C s = 02.0021 −=−
NNN
Kepadatan cast iron,
ρ = 7-25 gm/ cm 3 = 0-00725 kg/cm 3
Daya rentang tekanan yang bekerja.
f t = 60 kg/cm 3
Tugas Elemen Mesin 19
Flywheel
Gambar 18-10
Momen putar Vs diagram sudut putar seperti dapat dilihat pada
gambar 18.10
Total energi pada A
= E
∴ Energi pada B = E + 1- 60
Energi pada C = E + 1- 60 - 1-72 = E – 0-12
Energi pada D = E - 0- 12 - 1-68 = E + 1- 56
Energi pada E = E + 1- 56 - 1-91 = E – 0-35
s (minimum energy)
Energi pada F = E - 0- 35 - 1-97 = E + 1- 62
(maksimum energy)
Energi pada G = E + 1- 62 - 1-62 = E
= Energi pada A
Kita mengetahui bahwa maksimum fluktuasi energi.
=∆E Max energy- Min energy
= (E + 1-62) - (E - 0-35) = 1-97 cm 2
= 1-97 × 130-9
= 25,790 kg-m
Momen inerisa pada flywheel
dimana I = momen inersia pada flywheel
22CIE ω=∆ dengan notasi biasanya
Tugas Elemen Mesin 20
Flywheel
I = 0208462
790.252
22 −×−
=∆
CE
ω
= 326-55 kg-cm-detik 2 Jawab
Dimensi pada rim flywheel
Yang pertama marilah kita menentukan kecepatan keliling dan
diameter rata-rata flywheel.
Dimana V=kecepatan keliling flywheel
D = rata-rata diameter flywheel
Dengan menggunakan hubungan
f = 3vgρ dengan notasi biasanya
∴ v = 007098160
−×
=ρgft
= 2,850 cm/det
= 28-50 m/det
Kita mengetahui bahwa v = 60DNπ
2850 =60
600×× Dπ
∴ D = cm790600
602850−=
××
π
Sekarang cari berat dari rim flywheel. Selama rim emnambah 92% dari
pengaruh flywheel, oleh sebab itu energi rim flywheel akan menjadi 0-92 waktu
total energi pada flywheel. Kita mengetahui bahwa
22CEE ×=∆
∴ E = 0202
790,252 −×
=∆
sCE
= 64,47,50 kg - cm
E Erim 920 −=
= 0-92 cmkg −=× 70,31,5950,47,64
Dimana W = berat rim flywheel
∴
Tugas Elemen Mesin 21
Flywheel
Kita mengetahui bahwa
E 3
2v
gW
rim=
∴ w = 23 )850,2(981270,31,592 ××
=×
vgErim
= 143-3 kg
Dimana t= Ketebalan rim flywheel
b = luas rim flywheel
= 2 t (diketahui)
Kita mengetahui bahwa
W= Volum × kepadatan
= (b× t Dπ× ) ρ
= (2 t× t Dπ× ) ρ = 2 2tdρπ
ρπD
Wt2
3 =
= 57340072507902
3143−==
−×−×−
π
t = 5734 − = 5-88 atau 6 cm Jawab
dan b= 2t= 2* 6 = 12 cm Jawab
* Berat rim flywheel bias dicari dengan menggunakan hubungan berikut. Selama
rim menambahkan 92 % pada pengaruh flywheel. Maka gunakan
1. flywheelrim II 920−=
flywheelIRg
W 9202 −=
553269202
790981
2
−×−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
×W
kgW 3143790
2981553269202
2
−=−
××−×−=
( ) ( ) flywheelrim EE ∆−=∆ 920
∴
Tugas Elemen Mesin 22
Flywheel
flywheelss ECvg
W )(920 ∆−=
( ) 790,25920020850,2 2 ×−=−××g
W
( )
kgW 3143020850,2981790,25920
2 −=−×××−
=
Contoh 18-5 Diagram 18-11 menunjukkan fluktuasi pada momen putar yang
efektif sampai pada rata-rata momen putar pada mesin resiprok . Daerah di diatas
dan dibawah rata-rata lintasan momen putar dengan urutan 5-3,3-3,3-8,4-7,1-8,3-
6,3-5 dan2-8 sq-cm.
Diagram telah digambarkan seperti skalan di bawah ini,
Momen putar, 1 cm = 1,000 kg-m
Sudut putar 1 cm = 60 0
Untuk mesin, desain flywheel yang cocok. Rata-rata r.p.m yaitu 150
dan total fluktuasi kecepatan tidak boleh melebihi 3-5 % dari rata-rata
Gambar 18-11
Tentukan daerah session silang yang cocok pada rim flywheel,
asumsikan total energi pada flywheel adalah 1415 rim. Kecepatan keliling flywheel
sampai pada 15 meter/ detik
Hitung tekanan sentrifugal yang dihasilkan oleh rim flywheel.
Tugas Elemen Mesin 23
Flywheel
(A.M.I.E., Summer 1975)
Solusi :
Skala momen putar
1 cm = 1,000 kg-m
Skala sudut putar
1 cm = 60 0 = rad3π
∴ 1 cm 2 pada diagram momen putar
= 1,000 mkg −−=× 3047,13π
Rata-rata kecepatan
Total fluktuasi kecepatan
=3-5 % rata-rata kecepatan
∴ N1 - N 2 = N100
53−
035021 −≈=−
sCN
NN
Total energi flywheel
= rimnilai1415
Kecepatan keliling flywheel
v=15m/sec = 1,500 cm/sec
Yang pertama mari kita mencari maksimum fluktuasi energi
Dimana energi pada A = E
∴ Energi pada B = E + 5-3
Energi pada C = E + 1- 53 - 3-3 = E +2
Energi pada D = E + 2 + 3-8 = E + 5-8
Energi pada E = E + 5-8 - 4-7 = E + 1-1
(minimum energy)
Energi pada F = E + 1-1 + 1-8 = E + 2-9
(maksimum energy)
Energi pada G = E + 2-9 - 3-6 = E – 0-7
Tugas Elemen Mesin 24
Flywheel
Energi pada H = E – 0-7 + 3-5 = E + 2-8
Energi pada I = E + 2-8 – 2-8 = E
= Energi pada A
Kita mengetahui bahwa maksimum fluktuasi energi
E∆ = Energi maksimum – Energi minimum
= (E + 5-8 ) –(E – 0-7) = 6-5 cm 2
= 6-5×2,047-3 = 6,800 kg-m
Mari kita cari rata-rata jari-jari flywheel
Dimana R= Rata-rata jari-jari flywheel
Kita mengetahui kecepatan putar flywheel
Rv
=ω
Atau RvN
=60
2π
∴ R15
601502
=×π
∴ R = 0-956m = 95.6cm Jawab
Berat rim flywheel
Dimana W =berat rim flywheel
E =Total energi pada flywheel
Kita mengetahui bahwa sCEE 2×=∆
mkgCEE −=
−×=
∆= 143,97
03502800,6
2
Selama total energi flywheel adalah 1415 energi rim, oelh Karen itu
energi rim flywheel.
143,971514
1514
×== EErim
= 90,667 kg-m
atau 667,9021 2 =× v
gW
Tugas Elemen Mesin 25
Flywheel
667,90158192
1 2 =−
×W
W= kg906,715
2819667,902 =
×−× Jawab
Area silang pada rim flywheel
Dimana A= Daerah silang pada rim
Kita mengetahui bahwa
W = Volum * Kepadatan
007206952
960,72 −×−×
=πρπR
W
= 1,828 cm 2 Jawab
(Asumsikan 2/00720 cmkg−=ρ )
Catatan = Apabila lebar rim (b) lebih besar 2 kali dari tebal (t)
A= b x t = 2t x t = 2 t2
2 t2 = 1,828
t2= 914
t= 914 = 30-4 cm
Dan b=2t =60-8 cm
Tegangan sentrifugal yang dihasilkan oleh rim
Dimana f t = tekanan sentrifugal (tekanan tensil) diproduksi rim
Dengan menggunakan hubungan
f ≠= 2vgtρ notasi biasanya
= 22 /516)1500(9810072.0 cmkg−=× Jawab
Contoh 18-6 Sebuah otto cycle membangun 50 I.H.P pada 150 r.p.m dengan 75
ledakan per menit. Perubahan kecepatan dari awal kepada akhir pada perlakuan
kekuatan tidak boleh melebihi 0-5 % dari rata-rata sisi lainnya. Desain saerah rim
yang cocok yang memiliki lebat empat kali lebih dalam supaya tekanan tidak
Tugas Elemen Mesin 26
Flywheel
melebihi 49 kg/m. Asumsikan bahwa tekanan flywheel 1516 kali dari energi yang
disimpan oleh rim dan kerja selama perlakuan kekuatan adalah 1-40 kali kerja
selama siklus. Kepadatan bahan rim yaitu 7,200 kg/m 2
Solusi:
Diketahui I.H.P, dibangun , P= 50
Kecepatan mesin N = 150 r.p.m
Ledakan per menit = 75
Fluktuasi kecepatan = rataratadari −−± %50
Total fluktuasi kecepatan
N1 - N 2 =1 % rata-rata = 0-01 N
Koefisien rata-rata kecepatan
01021 −=−
=N
NNC
f t = 40 kg/ cm 2
Energi yang disimpan pada flywheel
= rimdisimpasyangEnergi×1516
Kerja selama perlakuan
= 1-40 x Kerja selama siklus
Kepadatan material rim 22 /0072.0/200,7 cmkgmkg ==ρ
Pertana mari kita mencari ratar-rata torsi yang dipindahkan melalui
flywheel. Kita mengetahui bahwa
Horsepower , P = 500,4
2 ratarataTN −π
N
PT ratarata π2500,4×
=−
mkg −=××
= 23915002
500,450π
Tugas Elemen Mesin 27
Flywheel
Selama ledakan per mnit sama dengan 2N , karena mesin 4 tak. Torsi
V s sudut putar () pada mesin empat tak ditunjukkan pada gambar 18-12.
Kita tahu bahwa kerja per silkus
= mkgT ratarata −=×=×− 000,34239 πθ
Kerja selama perlakuan
= 1-4 mkg −=× 200,4000,3
Pekerjaan selama kekuatan pukulan ditunjukkan oleh suatu segitiga
ABC di fig.18-12, di mana AC = π radians dan tingginya BF = T max
Pekerjaan selama pukulan
= max21 Txπ
max21 Txπ = 4200
267424200max ==
πxT kg-m
Tingginya di atas rata-rata tenaga putaran garis ( Mean Torque Line ),
BG = BF- FG = meanTT −max = 2674 – 239 = 2435 kg-m
Di area BDE ( yang ditunjukkan di fig 18.12) di atas rata-rata tenaga
putaran garis menghadirkan fluktuasi energi yang maksimum, oleh karena itu dari
hubungan geometris
Tugas Elemen Mesin 28
Flywheel
2
2
BFBG
ABCAreaBDEArea
=∆∆
Maximum fluktuasi energi,
2
267424354200 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=∆E = 3283 kg-m
Dimana ν = Percepatan roda
D = Diameter roda
g
pft
2ν=
981
0072.0402ν
=
23350072.0
98140==
xν cm / sec
= 23,35 m /sec
60
NDπ = 2335
D = 150
602335602335x
xNx
ππ= = 297.3 = 300 cm
Dimensi Cross-sectional roda
dimana, t = ketebalan atau kedalaman roda
b = Jarak roda = 4t
Pertama-tama, kita temukan beban dari roda
dimana, E = Total energi roda
W = Beban yang melingkari roda
Hubungannya,
E∆ = E x 2 BC
E =01.02
34832 xC
E
B
=∆ = 174150 kg-m
Energi yang disimpan oleh roda 1516 kali energi yang disimpan oleh roda,
oleh karena itu energi dari roda ,
Tugas Elemen Mesin 29
Flywheel
mkgxEErim −=== 6.1632651741501615
1615
6.16326521 2 =υ
gWx
6.16326535.2381.92
1 2 =Wx
W = =235.2381.926.163265 xx 5875 kg
Kita ketahui bahwa beban roda,
W = ρπρπ xDxxtxbxRxA2
22 =
5875 = 214.270072.02
30024 txxxtxt =π
14.27
58752 =t = 216.5
t = 5.216 = 14.7 cm
b = 4t = 4 x 14.7 = 58.8 cm
Contoh 18-7
Suatu mesin punch membuat 25 pukulan per menit dan mampu membuat
25 mm garis tengah melubangi di 18 mm plat baja tebal yang mempunyai
kekuatan shear strength 3000 kg/m2. Operasi berlangsung selama 101 dari suatu
revolusi poros mesin itu.
Horsepower memerlukan untuk mengemudikan motor, asumsi suatu
esisiensi mekanik 95%. Tentukan dimensi untuk panampang dari roda, yang
kecepatan putarnya 9 kali dari poros mesin. Koefisien fluktuasi kecepatan yang
diizinkan adalah 0.1
Roda terbuat dari besi cor yang mempunyai tekanan working stress
( tensile) 60 kg/cm2 dan berat 7.25 gm/cu cm. Diameter roda tidak melebihi 140
cm yang disebabkan oleh pembatasan ruang. Poros dan ruji diasumsikan untuk
dilengkapi 5% dari perputaran kelembaman dari roda.
Tugas Elemen Mesin 30
Flywheel
Periksa tekanan sentrifugal yang ada di dalam roda itu.
Solusi :
Jumlah pukulan / min, n = 25
Diameter lubang, d = 25 mm = 2.5 cm
Tebal papan, 1t = 18 mm = 1.8 cm
shear strength, sf = 3000 kg/ 2cm
Efisiensi Mesin, mη = 95 % = 0.95
Kecepatan roda = 9 kali
Rata-rata kecepatan roda ,
N = 9n = 9 x 25 = 225 rpm
Koefisien kecepatan fluktuasi yang diijinkan,
BC = 0.1
Tegangan tarik, tf = 60 kg/ 2cm
Kepadatan besi cor, ρ = 7.25 gm/ 3cm
Diameter roda, D = 140 cm
Radius roda, R = 70 cm
Area yang teriris = 21 13.148.15.2 cmxxdt == ππ
Gaya lintang maksimum,
F = area x ketebalan = 14.13 x 3000 = 42390 kg
Energi per stroke = * Rata-rata shear force x ketebalan
= ½ F x 1t
= ½ x 42390 x 1.8
= 38150 kg-cm
Energi per min = Energy/stroke x No. Of working strokes/min
= 38150 x 25 = 953750 kg-cm = 9537.5 kg-m
Horsepower diperlukan untuk mengandarai motor
= hpxx
perrequiredEnergy
m
23.295.04500
5.95374500
min==
η
Dimensi roda penampang-lintang
Tugas Elemen Mesin 31
Flywheel
Mempertimbangkan panampang lintang dari roda segiempat dan
diasumsikan lebar roda sama dengan dua kali ketebalan roda.
dimana, b = lebar roda
t = tebal roda
A = Cross sectional area roda = b x t
Operasi berlangsung selama 101 dari suatu revolusi poros mesin, oleh
karena itu selama 109 dari suatu revolusi poros mesin, energi yang disimpan
di dalam roda itu.
Maximum fluktuasi energi,
cmkgxstrokeperEnergyxE −===∆ 3433538150109
109
Dimana W = berat roda
Poros dan ruji menyediakan 5% dari perputaran kelembaman dari roda, oleh
karena itu fluktuasi energi yang maksimum yang disajikan oleh roda menjadi 95%
BCIE 2ω=∆
= BCNkg
W 22
602
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
0.95 x 34335 = 1.060225270
981
22 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ πW = 276 W ( k = R = 70 cm )
W = kgx 118276
3433595.0=
Berat roda diketahui,
W = volume x kepadatan = ρπDxAx
118 = 1000
25.7140xAxπ
A = 23725.7140
1000118 cmxx
x=
π
Asumsi perbandingan lebar roda ke ketebalan roda menjadi 2,
Tugas Elemen Mesin 32
Flywheel
A = b x t = 2 2t
2 2t = 37
5.172
372 ==t
t = 4.2 cm
b = 2 x 4.2 = 8.4 cm
dan periksa centrifugal stress
dimana tf = centrifugal stress
2υρg
ft =
2
60225140
981100025.7
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
xxxx
π =20 kg/ 2cm
Ket = sec/60
cmDNπυ =
Tekanan roda
Berikut adalah tekanan dari suatu roda.
1. Tegangan Tarik ( Tensile Stress ) berkaitan dengan gaya sentrifugal
bertindak pada roda
2. Bending stress berkaitan dengan tenaga putaran memancarkan dari roda
kepada batang atau dari batang kepada roda itu.
3. Shrinkage stresses menekankan dalam kaitan dengan berbeda tingkat
mendingin.
Kita akan sekarang mendiskusikan dua hal pertama itu jenis menekankan
sebagai berikut:
1. Tegangan-Tarik dalam kaitan dengan gaya sentrifugal
Dalam kaitan dengan gaya sentrifugal bertindak pada roda, lengan akan
dijadikan untuk mengarahkan tegangan tarik siapa penting/besar adalah
sama seperti dibahas di artikel yang sebelumnya
Tensile stress in the arms,
gfft 4
343 2
1ρυ
==
Tugas Elemen Mesin 33
Flywheel
2. Bending Stress dalam kaitan dengan tenaga putaran yang sedang
dipancarkan
Dalam kaitan dengan tenaga putaran memancarkan dari roda, lengan akan
dijadikan untuk membengkokkan, sebab mereka memerlukan untuk
membawa tenaga putaran beban yang penuh. Dalam rangka menemukan
momen lentuk yang maksimum pada lengan, mungkin saja diasumsikan
sebagai centilever berkas cahaya yang tetap di poros dan membawa suatu
beban terpusat di akhir roda itu.
dimana, T = Tenaga putaran yang dipancarkan
R = Rata-rata radius roda
r = Radius poros
n = Jumlah lengan
Z = Modulus bagian untuk panampang-lintang
Mengisi pada masing-masing lengan tangan
= nR
T
Maksimum momen lentuk ( Bending Moment ) yang berada pada lengan
tangan di poros
M = ( )rRxnR
T−
Bending stress pada lengan,
( )rRZnR
TZMfb −==1
Total tensile stress pada lengan di akhir poros,
Tugas Elemen Mesin 34
Flywheel
11 bt fff +=
Cat :
1. Total tekanan pada lengan mestinya tidak melebihi tekanan yang diizinkan
2. Jika roda digunakan sebagai suatu sabuk pulley, kemudian lengan juga
diperlakukan untuk lentur dalam kaitan dengan menjaring tegangan
sabuk ( )21 TT − , dimana T1 dan T2 adalah tegangan pada sisi kendor dan sisi
ketat berturut-turut. Oleh karena itu lentur menekan dalam kaitan dengan
tegangan sabuk,
( )( )
xZnrRTT
f b
2
212
−−=
Total bending stress di lengan di poros akhir,
21 bbb fff +=
= ( ) ( )( ) ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+
−=
−−+− 21
21 22
TTRT
nZrR
nZrRTT
rRRnZT
Dan total tensile stress di lengan di poros akhir,
211 bbt ffff ++=
18.9 Dimensi Cross-Sectional lengan roda
Panampang-Lintang dari lengan pada umumnya berbentuk lonjong
dengan sumbu utama ( major axis ) dua kali lebih pelengkap poros ( minor axis ),
seperti ditunjukkan di fig 18-14 dan itu dirancang untuk tegangan lentuk yang
maksimum itu ( maximum bending stress ).
dimana, 1a = Sumbu utama ( Major axis )
1b = Pelengkap poros ( Minor axis )
Tugas Elemen Mesin 35
Flywheel
Section modulus Z = 21132
abπ ....(i)
Kita ketahui bahwa maximum bending stress,
( )rRRnZT
ZMfb −==1 ......(ii)
Asumsi 1a = 2 1b , dimensi dari lengan diperoleh dari ( i) dan ( ii)
Cat :
1. Lengan dari roda yang runcing dari poros ke roda itu. Rumcingnya sekitar
2 cm per meter panjangnya dari lengan sumbu utama ( major axis ) dan 1
cm per meter panjangnya dari pelengkap poros ( minor axis ).
2. Jumlah lengan umumnya 6. Kadang-Kadang jumlah lengan mungkin 8,
10, atau 12 untuk roda yang ukurannya sangat besar.
3. Lengan boleh lurus atau curved. Tetapi lengan lurus mudah untuk
melempar dan tongkang
4. Lengan diperlakukan ke pembalikan yang menekankan, oleh karena itu
suatu faktor keamanan minimum 8 yang harus digunakan. Dalam beberapa
hal seperti mesin dan mesin yang punching yang diperlakukan ke
goncangan yang keras, faktor keamanannya 15 yang harus digunakan.
5. Roda terbang yang lebih kecil ( diameternya kurang dari 60 cm ) tidak
dilengkapi dengan lengan. Mereka dibuat tipe jaringan dengan lubang di
dalam jaringan agar mudah menanganinya.
18.10 Perancangan tangkai, poros dan kunci
Tugas Elemen Mesin 36
Flywheel
Diameter tangkai untuk roda diperoleh dari tenaga putaran yang
maksimum dipancarkan. Kita ketahui bahwa
21max 16
dfT sπ
=
1d = diameter tangkai
sf = Shear stress diijinkan menekan untuk material dari tangkai
Poros dirancang sebagai tangkai yang kosong, untuk putaran tenaga yang
maksimum. Kita ketahui bahwa
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −= 3
41
4
max 16 ddd
fT sπ
d = diameter luar
1d = Diameter poros bagian dalam atau diameter tangkai
Diameter poros pada umumnya diambil dua kali dari diameter tangkai dan
panjangny dari 2 sampai dengan 2.5 kali diameter tangkai.
Bentuk standar digunakan untuk poros dan tangkai. Panjang kunci
diperoleh dengan mempertimbangkan kegagalan kunci dalam memotong. Kita
ketahui bahwa tenaga putaran yang dipancarkan oleh tangkai,
2
1max
dxfxwxlT s=
l = panjang kunci
sf = shear stress dari material
1d = diameter tangkai
Contoh 18-8
Suatu besi cor roda, rata-rata diameternya 3 meter, mempunyai enam
lengan bagian berbentuk lonjong. Diperlukan persediaan 57350 kg-m energi, yang
berputar pada 100 rpm. Kecepatan rata-rata diameter adalah 19m/sec. Asumsi
keseluruhan energi disimpan di dalam roda, temukan panampang lintang, jika
jarak lebarnya adalah 30 cm.
Temukan panampang-lintang dari lengan dekat boss, mendekati asumsi
yang perlawanan yang melengkung sepadan dengan perlawanan puntiran tangkai
Tugas Elemen Mesin 37
Flywheel
yang diameternya 12.5 cm . Shear stress yang maksimum menekan di tangkai
tidak melebihi 630 kg/cm2 dan tegangan-tarik di lengan 160 kg/cm2. Asumsikan
pelengkap poros ( minor axis ) dari bentuk lonjong menjadi 0.65 sumbu utama.
Solusi :
Diameter roda, D = 3m
Radius roda, R = 1.5 m = 150 cm
Jumlah lengan, n = 6
Energi yang disimpan, E = 57350 kg-m
Kecepatan roda, N = 100 rpm
Kecepatan sudut roda,
3
10601002
602 πππω ===
xN rad/sec