tugas biostatik.doc

POPULASI, SAMPEL ,TEKNIK SAMPLING

DAN BESAR SAMPEL

PENGERTIAN

Populasi adalah: keseluruhan dari unit di dalam pengamatan yang akan kita lakukan Atau Kumpulan individu dimana hasil suatu penelitian akan dilakukan generalisasi.

Unit elementer atau elemen populasi adalah anggota populasi dimana pengukuran dilakukan.

Sampel adalah: sebagian dari populasi yang nilai/ karakteristiknya akan diukur dan yang nantinya dipakai untuk menduga karakteristik dari populasi.

Sensus adalah pengumpulan data menggunakan seluruh anggota yang ada di dalam populasi.

Contoh :

Jika kita ingin melakukan survey anemi pada ibu hamil di Kota Semarang, maka populasinya adalah keseluruhan ibu hamil yang ada di Kota Semarang. Tiap ibu hamil yang ada di Kota Semarang adalah unit elementer. Kita tidak mungkin mungukur Hb seluruh ibu hamil tersebut, untuk itu diambil sebagian dari ibu hamil (sampel) yang representatif yaitu yang mewakili seluruh ibu hamil yang ada di kota Semarang.

Kadar Hb ibu hamil yang terambil sebagai sampel tersebut yang diukur. Hasilnya dapat dipakai untuk menduga prevalensi anemi ibu hamil di Kota Semarang.

ALASAN PENGAMBILAN SAMPEL:

1. Populasi yang sangat besar (infinite population)

Pada populasi yang sangat besar dan tidak terbatas tidak mungkin seluruh populasi diteliti karena akan memakan waktu yang lama.

2. Homogenitas

Pada populasi yang homogen tidak perlu semua unit populasi diperiksa/diteliti karena akan membuang waktu serta tidak ada gunanya karena variabel yang akan diteliti telah terwakili oleh sebagian saja dari populasi tersebut.

3. Menghemat waktu, biaya dan tenaga

Meneliti sebagian populasi tentu akan menghemat biaya, waktu dan tenaga daripada meneliti seluruh populasi.

4. Ketelitian/ketepatan pengukuran

Meneliti sampel yang sedikit tentu akan lebih teliti dibandingkan dengan meneliti jumlah yang banyak (populasi).

5. Percobaan yang bersifat destruktif (merusak)

METODE SAMPLING/TEKNIK SAMPLING

Metode sampling adalah suatu cara/teknik yang dipergunakan untuk mengambil sejumlah sampel dari suatu populasi.Dua jenis Metode Sampling:

1. Pengambilan sampel dg probabilitas (probability sampling atau random sampling)

Pada pengambilan sampel dengan probabilitas, tiap elemen dalam populasi untuk terpilih sebagai sampel, probabilitas diketahui. Yang termasuk metode pengambilan sampel acak adalah:

a) Pengambilan sampel acak sederhana (simple random sampling)

b) Pengambilan sampel acak sistematik (systematic random sampling)

c) Pengambilan sampel acak stratifikasi (stratified random sampling)

d) Pengambilan sampel acak kelompok (cluster random sampling)

e) Pengambilan sampel acak bertahap (multistage random sampling)

Keuntungan:

Probabilitas setiap unit sampel diketahui

Lebih obyektif

Dapat mewakili populasi

Kelemahan:

Sulit dalam pelaksanaan

Membutuhkan biaya, waktu dan tenaga relatif lebih besar dibanding non probability sampling

Dapat terjadi penyimpangan jika sampel kecil

Memerlukan kerangka sampel (sampling frame)Yaitu daftar dari semua unsur dalam populasi, misalnya: Daftar kunjungan pasien RS, Daftar mahasiswa, Daftar balita di wilayah X, Daftar ibu hamil di propinsi Y.

2. Pengambilan sampel tanpa probabilitas (non probability sampling atau non random sampling)Pada pengambilan sampel dengan non probabilitas, tiap elemen populasi tidak memiliki probabilitas yang diketahui untuk terpilih sebagai sampel dan faktor subyektif memegang peranan penting.Menurut Lemeshow et al (1990), disebutkan bahwa yang dimaksud dengan non probabilitas sampling adalah pengambilan sampel dimana sampel yang dipilih berdasarkan suatu rencana pengambilan sampel yang tidak menggunakan probabilitas dalam proses seleksinya. Yang termasuk metode pengambilan sampel non random adalah:a) Purposif samplingb) Insidental samplingc) Accidental Sampling / Haphazard Sampling d) Quota samplinge) Voluntary samplingf) Snowball samplingKeuntungan: Mudah pelaksanaannya Tidak membutuhkan waktu lama Tidak membutuhkan biaya besar

Kerugian: Probabilitas setiap unit sampel tidak diketahui Tidak obyektif Tidak dapat mewakili populasi keseluruhan

Jika digunakan probability sampling maka sampel diharapkan akan mewakili populasi, serta keuntungan lainnya yaitu :a) Derajat kepercayaan terhadap sampel dapat ditentukan.b) Beda penaksiran parameter dengan statistik terhadap parameter yang sesungguh nya dapat diperkirakan (presisi).c) Besar sampel yang akan diambil dapat dihitung secara statistik.d) Dapat dilakukan uji statistik e) Dapat dilakukan generalisasi populasi.Sedangkan jika pengambilan sampelnya menggunakan non probability samplingmaka sampel yang diambil tidak mewakili populasi sehingga besar sampel tidak bisa dihitung secara statistik, dan tidak dapat digunakan untuk generalisasi populasi.

RANDOM SAMPLING

1. Simple random sampling (SRS)Suatu metode pengambilan sampel, dimana sampel diacak dari semua unit yang ada di populasi.Syarat: Harus ada sampling frame Karakteristik populasinya cukup homogen Populasinya secara geografis tidak terlalu menyebar

Cara : Memakai undian Menggunakan tabel bilangan random Menggunakan tabel bilangan komputer

Keuntungan/kelebihan: Kurang praktis kalau populasinya besar Relatif mudah untuk populasi kecil

2. Systematic random samplingSuatu metode pengambilan sampel, yang mana sampel dipilih secara acak hanya untuk obyek yang pertama, sedangkan obyek berikutnya ditentukan secara kelipatan.

Syarat: Harus ada sampling frame Karakteristik populasinya cukup homogen Populasinya secara geografis tidak terlalu menyebar

Cara:

Tentukan interval/kelipatan (k) berikut:k = N/n = interval kelipatan

N = jumlah populasi

n = jumlah sampel

Contoh:N = 100, n = 20, N/n = 5

Subyek 1 dipilih secara acak dari 1 s/d 5 (misalnya terpilih no 3)

Subyek berikutnya diambil dengan kelipatan 5 (yaitu 3+5=8, 8+5=13, . . . dst).

Terpilih: 3, 8, 13, . . . dst.

Keuntungan:

Relatif mudah untuk populasi kecil

Menjamin sampel lebih tersebar ke seluruh anggota populasi

Bisa diaplikasikan pada sampling frame yang belum ada (mis. pengunjung RS)

Tidak dianjurkan pada kasus dengan fenomena siklik

Contoh: memilih sampel hari dgn k= 7, sampel akan jatuh pada hari yang sama.

3. Stratified random sampling

Unit populasi dikelompokkan berdasarkan tingkatan (strata) tertentu (mis. Status ekonomi tinggi-rendah) agar populasi terwakili.Stratum: bagian dari populasi yang memiliki karakteristik yang sama dan karakteristik ini diduga berhubungan dengan variabel yang diteliti.

Syarat:

Karakteristik populasinya heterogen Sampel dalam strata harus sehomogen mungkin Dan antar strata harus seheterogen mungkin

Cara:

Populasi dibagi berdasarkan strata Buat kerangka sampel masing-masing strata Sampel dalam strata diambil secara acak (gunakan tabel random atau undian) Jumlah sampel diambil proporsional menurut besarnya unit yang ada di dalam masing-masing strata.

Contoh: Kualitas pelayanan pasien rawat inap di RS X

Dibuat strata kelas VIP, kelas I, kelas II dan kelas III Jumlah populasi 500 (VIP=50, kelas I=100, kelas II= 150, kelas III=200)Dimana jumlah sampel yang diambil 100 pasien Jumlah sampel per strata :Kls VIP = 100/500 * 50 = 10Kls I = 100/500 * 100 = 20Kls II = 100/500 * 150 = 30Kls III = 100/500 * 200 = 40

Keuntungan /kelemahan:

Semua ciri heterogen terwakili Bisa mencari hubungan atau membandingkan antar strata. Pada tiap stratum, kerangka sampel harus dibuat

4. Cluster random sampling

Populasi masyarakat seringkali sudah terbagi menurut kelompok tertentu, seperti RT, RW, desa dll.Pembuatan kerangka sampel mungkin dibuat tapi ada keterbatasan waktu dan biaya.

Kelompok masyarakat dijadikan kluster dalam pengambilan sampel

Syarat:

Populasi heterogen dan menyebar Sampel dalam klaster harus seheterogen mungkin Dan antar klaster harus sehomogen mungkin

Cara:

Populasi dinagi berdasarkan kelompoik (cluster) mis. Kelurahan/desa Klaster dipilih secara acak dan sampel dalam klater diambil secara acak atau diambil seluruhnya.Contoh: Survey mengetahui cakupan pemeriksaan kehamilan di Kab X

Subyek: Ibu yang telah melahirkan dalam 1 tahun terakhir

Cara sampling:

Buat daftar nama desa/klaster di Kab X

Pilih secara acak klaster missal satu desa terpilih yaitu desa Tugu

Di desa Tugu semua ibu yang telah melahirkan dalam 1 tahun terakhir diwawancarai.

Keuntungan/kelemahan:

Tidak diperlukan sampling frame unit elementer seluruh populasi.

Varian (SE) lebih besar dari metode SRS

5. Multistage Random Sampling

Populasi yang secara geografis sangat tersebar, pengambilan sampel dapat dilakukan secara bertahap. Tiap tahap dapat menggunakan metode yang berbeda-beda.

Multistage sampling adalah teknik pengambilan sampel dengan menggunakan banyak tingkat dari kelompok unit yang kecil atau klaster. Multistage sampling merupakan perluasan dari cluster sampling.

Misalnya survey untuk mengetahui cakupan imunisasi campak pada anak SD di Kab Semarang maka pengambilan sampel dapat dilakukan:

Tingkat 1: memilih kecamatan dari jumlah kecamatan yang ada di Kab Semarang

Tingkat 2: memilih desa dari jumlah desa yang ada di kecamatan terpilih.

Tingkat 3: memilih SD dari jumlah SD yang ada di desa terpilih

Tingkat 4: memilih kelas dari jumlah kelas yang ada di SD terpilih sebagai sampel.

Pada kasus tersebut, kelas berfungsi sebagai unit sampel dan murid sebagai unit elementer

NON RANDOM SAMPLING

1. Purposive sampling

Sampel ditentukan oleh orang yang telah mengenal betul populasi yang akan diteliti( seorang ahli di bidang yang akan diteliti ).

Contoh pemilihan sampel: Tokoh masyarakat yang cukup berpengaruh

2. Insidental sampling

Sampel dipilih pada saat tertentu (insidental)

Sampel tersebut tidak terencana dan penggambaran hasil dari pengumpulan data tersebut bukan didasarkan suatu metode yang baku. Misalnya dari suatu kejadian yaitu terjadinya suatu keadaan luar biasa , data yang sudah terkumpul disajikan secara deskriptif dan hasil tersebut tidak dapat digeneralisir.

3. Sampling Seadanya (Accidental Sampling / Haphazard Sampling). Pengambilan sampel berdasarkan seadanya data atau kemudahan nya mendapatkan data tanpa perhitungan apapun mengenai derajat kerepresentatifannya. Sehingga kesimpulan yang ditarik bersifat kasar dan sementara.4. Quota sampling

Jumlah sampel ditentukan sesuai keinginan peneliti yang tergantung pada biaya, tenaga dan waktu (tanpa mempertimbangkan homogenitas/heterogenitas, presisi

dan rencana analisa.

Adalah pengambilan sampel tentang sesuatu yang sudah diperinci terlebih dahulu.Yang diperlukan menurut pertimbangan dan atau mengambil manfaat dari keterangan di dalam kategori yang sudah diperinci. Jadi pengambilan sampelnya ditentukan si petugas sampai dirasa cukup.

5. Voluntary sampling

Sampling Sukarela (Voluntary Sampling). Satuan sampling diperoleh secara sukarela, contohnya dibidang kedokteran untuk uji coba obat baru.

6. Snowball Sampling (bola salju)

Adalah pengambilan sampel dengan menetapkan terlebih dahulu kelompok yang akan diambil sampelnya, kemudian kelompok ini digunakan untuk menempatkan orang lain yang mempunyai karakteristik yang serupa dan sebaliknya digunakan untuk mengidentifikasi lainnya Pengambilan sampel bola salju digunakan untuk penelitian yang respondennya sulit diidentifikasi dan dihubungi.Penyimpangan (error) dalam penelitian

Sampling Error:

Penyimpangan yang terjadi akibat pengambilan sampel Sebaik apapun sampel tetap ada penyimpangan

Sampling error adalah perbedaan antara estimasi yang diperoleh dari sampel dengan parameter populasi. (Lemeshow S,et al, 1993). Sampling error sebenarnya hal ini bukanlah benar-benar kesalahan tetapi adalah variasi dari konsekuensi pengambilan sampel (Sabri L dan Hastono S, 1999 ).

Jadi sampling error adalah perbedaan antara estimasi yang diperoleh dari sampel dengan parameter populasi dan sebetulnya adalah variasi dari konsekuensi pengambilan sampel..

Kesalahan sampling ini bisa dikontrol maksudnya bisa diperkecil, misalnya dengan jalan menambah jumlah sampel yang akan diteliti.

Sampling error dalam perhitungan jumlah sampel sering digunakan istilah presisi.

Presisi berhubungan erat dengan confidence interval .

Non Sampling Error:

Penyimpangan yang terjadi bukan karena pengambilan sampel, tetapi penyimpangan pada saat pelaksanaan penelitian, misalnya saat:

Perencanaan Pengumpulan data Analisa data

Pengolahan data

Kesalahan bukan karena sampling disebabkan oleh hal-hal yang sering non teknis sifatnya seperti kekurangsadaran responden, kekeliruan pemeriksa, kesalahan mencatat, kelupaan karena kelelahan, kecerobohan, kekurangpahaman terhadap konsep dan definisi, salah mengukur, salah menghitung dan sebagainya. Sedangkan menurut Sabri L dan Hastono S, 1999, kesalahan non sampling maksudnya ialah kesalahan yang bukan karena sampel tetapi disebabkan pelaksanaan dalam pengambilan sampel sampai analisisnya..Sampel yang ideal :

ValiditasApakah sampel yang diambil benar-benar mengukur apa yang ingin diukur?Contoh: rata-rata tunggu pasien yang berobat di poliklinikPengamatan pada pasien datang pagi hari pada 5 hari pertama bulan Januari tidak valid. Sore hari? Pertengahan? Atau Akhir bulan?Validitas berkaitan dengan cara pengambilan sampel (metode sampling)

PresisiSeberapa tepat ukuran yang diperoleh dari sampel dapat menggambarkan populasiPresisi berkaitan dengan besar sampel.Jika jumlah sampel (n) diperbesar maka SE (standar error) akan makin kecil, sehingga sampling errornya akan makin kecil atau presisi makin makin meningkat.

BESAR SAMPEL

Besar sampel merupakan

Syarat penting untuk suatu generalisasi atau inferensi Semakin homogen populasi, semakin kecil sampel, semakin heterogen populasi, semakin besar sampel Tujuan penentuan besar sampel :- mewakili populasi (representativeness)- keperluan analisis

Perlu diperhatikan :

Tujuan penelitian/analisis Jenis dan rancangan penelitian Jumlah populasi Karakteristik populasi/cara pengambilan sampel (teknik sampling) Jenis (skala pengukuran) data

Besar Sampel ditentukan oleh :

1. Tujuan penelitian : Estimasi {proporsi atau estimasi rata-rata} Uji hipotesis (sig. level; dan power: 1- )

2. Disain penelitian :

Observasi :

- cross sectional- case-control- cohort Experiment (clinical trial).

3. Presisi: deviasi nilai estimasi dg nilai populasi sebenarnya atau perbedaan antara dua nilai populasi

4. Derajat kepercayaan tingkat signifikansi ( ) 1% atau 5%

5. Metode sampling: SRS atau bukan SRS

6. Kekuatan uji. (1 - )

(Lemeshow, S, et al, 1997)Tabel Probabilitas Terjadinya Kesalahan Dalam Uji Statistik

BESAR SAMPEL UNTUK SURVEY

BESAR SAMPEL UNTUK METODE SIMPLE RANDOM SAMPLING

/SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING/ CLUSTER RANDOM

SAMPLING

1. Pada data proporsi, besar sampel pada populasi yang tidak diketahui jumlah anggota populasinya

Sebelum menghitung besar sampel peneliti perlu tahu:

Perkiraan proporsi ( p ), presisi ( d ) , dan derajat kemaknaan ()

dimana : n : besar sampel

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2

p : proporsi hal yang diteliti

d : presisiContoh:

Seorang Kepala Dinas Kesehatan Semarang ingin mengetahui prevalensi anemia pada ibu hamil. Berdasarkan informasi pada survei gizi ibu hamil di Jawa Tengah diperoleh prevalensi anemia pada kehamilan sebesar 65%. Berdasarkan masalah dan informasi yang ada, berapa jumlah sampel yang dibutuhkan jika Kepala Dinas menginginkan presisi mutlak sebesar 10% dan derajat kepercayaan 90%?

Jawaban :

Dengan menggunakan rumus ( 1 ) dan nilai p=0,65 ; d= 0,10 ; dan Z = 1,64

Jadi 62 ibu hamil diperlukan sebagai sampel agar kita 90% percaya dalam melakukan estimasi prevalensi anemia pada ibu hamil.

2. Pada data proporsi, besar sampel pada populasi terbatas (Jumlah anggota populasi diketahui)

dimana :n : besar sampel

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2

p : proporsi hal yang diteliti

d : presisi

N : jumlah populasi

Contoh 1:

Penelitian pendahuluan pada 25 ibu laktasi di Desa Melati diperoleh hasil 15 orang menderita anemia. Di desa tersebut, terdapat 300 ibu laktasi. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin mengetahui prevalensi anemia pada ibu laktasi di desa tersebut dengan simpangan maksimum terhadap prevalensi sebenarnya yang dapat diterima adalah 10% pada derajat kepercayaan 95%?

Jawaban :

Dengan menggunakan hasil dari penelitian pendahuluan, besar sampel dapat dihitung :

Jadi sampel yang diperlukan sebanyak 71 orang ibu laktasiContoh 2 :

Diketahui : Jumlah penduduk lansia di kota Depok (N) = 4000 jiwa

Proporsi hipertensi pada lansia (P) = 40% = 0,4

a) Jika : Tingkat kepercayaan 95% (Z) = 1,96Kisaran perkiraan hipertensi 30%-50% sehingga presisi mutlak (d) = 10%=0,1 Pengambilan sampel secara acak sederhana

Maka besar sampel adalah :

Jadi besar sampel minimum yang diperlukan adalah 91 jiwa.b) Jika : Tingkat kepercayaan 95% (Z) = 1,96Kisaran perkiraan hipertensi 35%-45% sehingga presisi mutlak (d) = 5%=0,05 Pengambilan sampel secara acak sederhana

Maka besar sampel adalah :

Jadi besar sampel minimum yang diperlukan adalah 338 jiwa.c) Jika : Tingkat kepercayaan 95% (Z) = 1,96Kisaran perkiraan hipertensi 30%-50% sehingga presisi mutlak (d) = 10%=0,1 Pengambilan sampel secara cluster dengan disain effek = 2,3 Maka besar sampel adalah :

Karena ada disain efek maka n = 90,14 x 2,3 = 207,33

Jadi besar sampel yang diperlukan adalah 208 jiwa.3. Pada data rata-rata, besar sampel pada populasi yang tidak diketahui jumlah anggota populasinya

Untuk menghitung besar sampel peneliti perlu tahu:Perkiraan varians () , presisi ( d ) dan derajat kemaknaan ( ) Rumus:

dimana :n : besar sampel

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1-/2

: standar deviasi

d : presisi

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata asupan energi pada anak balita di Desa Sakura. Ingin dipilih sampel secara acak sederhana. Dari penelitian pendahuluan diperoleh standar deviasi asupan energi pada anak balita adalah 15 Kalori. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan besar simpangan maksimum dari rata-rata adalah 5 Kalori (presisi mutlak).Jawaban:

Jadi besar sampel yang diperlukan adalah 35 anak balita.4. Pada data rata-rata, besar sampel pada populasi terbatas (Jumlah anggota populasi diketahui)Rumus

dimana :

n : besar sampelZ /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2: standar deviasid : presisiN : jumlah populasiData Rata-rata 2 Kelompok Independen

Contoh :

Seorang peneliti ingin membandingkan efek penurunan gula darah antara obat anti diabetes A dan B. Pada penelitian pendahuluan , diketahui dalam 3 minggu pengobatan , obat A rata-rata menurunkan kadar gula darah sebesar 40 mg/dl dengan standar deviasi 20 mg/dl. Sedangkan obat B rata-rata menurunkan kadar gula darah sebesar 30 mg/dl dengan standar deviasi 15 mg/dl. Pada penelitian awal tersebut, peneliti hanya menggunakan 5 pasien pada masing-masing kelompok. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menunjukkan ada perbedaan rata-rata penurunan kadar gula darah antara pasien yang memperoleh obat A dan B dengan simpangan maksimum 5 mg/dl dari perbedaan yang ada dan peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% ?

Jawaban :

Diketahui : n1 = 5 , n2 = 5, s1= 20, s2= 15, d = 5 , Z= 1,96

sehingga varians gabungan dapat dihitung :

Besar sampel dapat dihitung dengan rumus (5) yaitu :

Jadi diperlukan 97 pasien untuk masing-masing kelompok pengobatan.

Kepustakaan:

Ariawan I. Besar dan Metode Sampel pada Penelitian Kesehatan. Jurusan

Biostatistik dan Kependudukan, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas

Indonesia, Depok, 1998.

Lemeshow, S.; DW Hosmer Jr.; J Klar; SK Lwanga; Adequacy of Sample Size in

Health Studies. WHO. John Wiley & Sons Ltd. England, 1993.

Sabri L, Hastono S. Biostatistik dan Statistik Kesehatan. Modul. Program

Pascasarjana, Program Studi Ilmu Kesehatan Masyarakat , Universitas Indonesia,

Depok, 1999.

Supranto, J, Tehnik Sampling untuk Survey dan Eksperimen, PT Rineka Cipta,

Jakarta, 1992.