TUGAS Anova Lebih Dari 2 Sample

Disusun Oleh :Yustinus YudaryantoZakhir Wikan Anadiya

Analisis of Varians (Anova) Uji F uji beda mean tiga atau lebih sampel

Kegunaan

•Menguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua kelompok) dengan menggunakan analisis variansi (ANOVA)

N

X

n

XJK T

K

KK

22

K

KK db

JKMK

d

K

MK

MKF

d

dd db

JKMK

N

XXJK TTT

2

2

SUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBAS

AN(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRA

T (MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

Ringkasan Anova

•Keterangan :•F=Nilai F•X=Nilai observasi•nK=Banyaknya objek pada kelompok

kK=Banyaknya kelompok•N=Banyaknya seluruh objek

Ketentuan :

• Data berskala interval atau rasio.

• Varians masing-masing kelompok tidak berbeda, alternatif uji bila varians data pada masing-masing kelompok berbeda adalah uji non parametrik Kruskal Wallis.

• Signifikansi, nilai hasil hitung F ( F hitung ) dibandingkan dengan nilai tabel F, derajat kebebasan v1=(k-1) dan v2=(N-k).

NOMOR DESA ARJO DESA BARU

DESA CITA DESA DUKU

1. 2,58 3,15 2,40 2,75

2. 2,54 2,88 2,85 2,82

3. 2,48 2,76 3,00 2,67

4. 2,65 3,08 3,02 2,59

5. 2,50 3,10 2,95 2,84

6. 2,46 2,98   2,74

7.   2,90   2,58

8.   2,89   2,90

9.   3,00    

Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di 4 desa yang dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan berat badan bayi yang lahir di masing-masing desa?

Contoh Soal

Penyelesaian :

•Hipotesis▫Ho : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada

perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

▫Ha : BDA BDB BDC BDD ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

•Taraf signifikansi▫ = 5%

Ringkasan Anava

N

X

n

XJK T

K

KK

22

K

KK db

JKMK

d

K

MK

MKF

d

dd db

JKMK

N

XXJK TTT

2

2

SUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBASAN

(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRAT

(MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

NO DESA ARJO

DESA BARU

DESA CITA

DESA DUKU

JUMLAH

1. 2,58 3,15 2,40 2,75

2. 2,54 2,88 2,85 2,82

3. 2,48 2,76 3,00 2,67

4. 2,65 3,08 3,02 2,59

5. 2,50 3,10 2,95 2,84

6. 2,46 2,98   2,74

7.   2,90   2,58

8.   2,89   2,90

9.   3,00    

XK 15,21 26,74 14,22 21,89 78,06 (XT)

nK 6 9 5 8 28 (N)

Mean 2,54 2,97 2,84 2,74

XK2 38,58 79,57 40,71 59,99 218,85 (XT

2)

230,1JK28

06,7885,218JK

N

XXJK

T

2

T

2

T2TT

724,0KJK

28206,78

8289,21

5222,14

9274,26

6221,15

KJK

N

2TX

Kn

2KX

KJK

•JKd = JKT - JKK•JKd = 1,230 - 0,724•JKd = 0,506

•dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3•dbd = N – K = 28 – 4 = 24•dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27

241,0KMK3724,0

KMK

KdbKJK

KMK

021,0dMK24506,0

dMK

ddbdJK

dMK

476,11F021,0241,0F

dMKKMK

F

• Df/db/dk▫ dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 V1

▫ dbd = N – K= 28 – 4 = 24 V2

• Nilai tabel▫ Nilai tabel F, = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01

• Daerah penolakan▫ Jika F hitung > F tabel, maka Ho ditolak

▫ 11,476 > 3,01 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

• Simpulan▫ Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa

Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.