Tugas Aljabar Linear 3 Vektor Pada Ruang Berdimensi 2 dan ... · PDF fileTugas Aljabar Linear 3 Vektor Pada Ruang Berdimensi 2 dan berdimensi 3 1. Buatlah sketsa dari vektor-vektor

Tugas Aljabar Linear 3

Vektor Pada Ruang Berdimensi 2

dan berdimensi 3

1. Buatlah sketsa dari vektor-vektor berikut:

a. v = (3, 6)

b. v = (3, 3, 0)

2. Misalkan u = (−3, 1, 2), v = (4, 0,−8) dan w = (6,−1,−4). Tentukan komponen -

komponen dari

a. v −w

b. 6u+ 2v

c. 5(v − 4u)

3. Misalkan u = (2,−2, 3),v = (1,−3, 4) dan w = (3, 6,−4). Pada setiap bagian

hitunglah

a. ||u||+ ||v||+ ||w||

b. ||u+ v||

4. Tentukan apakah u dan v membentuk sudut lancip, sudut tumpul, atau saling tegak

lurus.

1

2

a. u = (6, 1, 4),v = (2, 0,−3)

b. u = (2, 4,−8),v = (5, 3, 7)

c. u = (−6, 0, 4),v = (3, 1, 6)

5. Misalkan u = (3, 2,−1),v = (0, 2,−3) dan w = (2, 6, 7). Hitunglah

a. v ×w

b. u× (v ×w)

c. u · (v ×w)

6. Tentukan persamaan suatu bidang yang melalui titik P dan tegak lurus terhadap

vektor n

a. P = (−1, 3,−2); n = (−2, 1,−1)

b. P = (1, 1, 4); n = (1, 9, 8)