Bab 1 Sistem Koordinat dan Proyeksi
Peta________________________________________
1-1 Sistem KoordinatData geospasial harus bereferensi geografis
( disebut rujukan geografis atau Geocode ) dalam sistem koordinat
umum .
Pesawat Orthogonal KoordinatSalah satu cara yang paling nyaman
mencari poin adalah dengan menggunakan pesawat ortogonal
berkoordinasi dengan x ( horizontal) dan y ( vertikal ) sumbu
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.1 ( a) dan ( b ) . Sebagian
besar sistem tangan kanan dengan ibu jari ditugaskan untuk x dan
telunjuk Anda untuk y akan digunakan seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 1 . 1 ( a) sementara sistem tangan kiri dapat digunakan
dalam kasus tertentu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.1 ( b )
.Dalam kasus data raster , koordinat gambar ( i , j ) dengan jumlah
pixel dalam arah horizontal ( kolom i atau pixel i ) dan jumlah
baris dalam arah vertikal (baris j atau garis j ) seperti terlihat
pada Gambar 1.1 ( c ) adalah umum digunakan .
Koordinat PolarSebuah sistem koordinat polar dengan sudut ( )
diukur dari sumbu polar ( sumbu x ) dan jarak ( r ) dari tiang
digunakan dalam beberapa kasus seperti yang ditunjukkan pada Gambar
1.2 ( a) .Dalam survei geodetik , titik terletak dengan azimuth ( A
) diukur dari Utara dan jarak D dari titik geodetik seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 1.2 ( b ) .
3D Orthogonal KoordinatTiga dimensi ( 3D ) koordinat orthogonal
juga digunakan untuk menemukan titik dengan koordinat bidang ( x ,
y ) dan tinggi atau kedalaman ( z ) seperti terlihat pada Gambar
1.3 ( a) dan ( b ) .Dalam hal mencari poin di Bumi pada asumsi bola
, lintang ( ) , sudut diukur antara bidang ekuator dan titik
sepanjang meridian dan bujur ( ) , sudut yang diukur pada bidang
ekuator antara meridian titik dan meridian Greenwich ( atau disebut
meridian sentral ) digunakan sebagai ditunjukkan pada Gambar 1.3 (
c ) . Bujur memiliki nilai mulai dari 0 ( Greenwich , Inggris )
untuk + 180 ( eastly ) dan dari 0 -180 ke ( Westly ) .
1-2 Bentuk Bumi
Bentuk Bumi dapat diwakili oleh ellipsoid rotasi (atau disebut
spheroid) dengan panjang semi-sumbu utama (a) dan minor semi-axis
(b) seperti terlihat pada Gambar 1.4 (a).Jumlah merata kutub (atau
disebut eliptisitas) dinyatakan oleh
Nilai-nilai perkiraan dari bumi adalah;Namun, semi-sumbu mayor
dan minor telah diukur secara tepat oleh banyak ilmuwan atau
organisasi seperti yang tercantum pada Tabel 1.1, yang telah
diadopsi di berbagai negara.Koordinat sistem berikut digunakan
untuk mewakili titik-titik pada permukaan bumi.
Koordinator Geodetic System (band. Gambar 1.4 (b))Bujur ()
adalah sudut yang diukur dari meridian Greenwich. Latitude ()
adalah sudut yang diukur antara bidang ekuator dan garis normal
ellipsoid.
h: tinggi ellipsoid
Geosentris Sistem Koordinat (lihat Gambar 1.4 (c))Bujur ()
adalah sama dengan Geodetic Koordinat.Latitude () adalah sudut yang
diukur antara pusat dan titik di permukaan bumi dengan asumsi bahwa
Bumi diperkirakan sebagai sebuah bola dengan jari-jari (R);
1-3 Proyeksi Peta
Proyeksi peta adalah suatu proses transformasi lokasi pada
permukaan melengkung bumi dengan koordinat geodetik ( , ) ke
koordinat planar peta ( x , y ) .Lebih dari 400 proyeksi perbedaan
peta telah diusulkan . Proyeksi peta diklasifikasikan berdasarkan
parameter berikut .- Bidang proyeksi : perspektif , kerucut ,
silinder- Aspek : normal, melintang , miring- Properti :
conformality , kesetaraan , equidistance
perspektif ProyeksiProyeksi Perspektif diklasifikasikan
berdasarkan pusat proyeksi atau sudut pandang seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 1.5 . Salah satu proyeksi perspektif yang
paling populer adalah proyeksi stereo polar dengan bidang proyeksi
bersinggungan dengan utara atau Kutub Selatan dan sudut pandang di
kutub yang berlawanan . Proyeksi stereo polar ini digunakan di NOAA
GVI ( Indeks Vegetasi Global) data untuk penelitian global.
Proyeksi kerucutProyeksi kerucut diklasifikasikan berdasarkan
aspek serta ukuran kerucut seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.6
dan Gambar 1.7 masing-masing.Salah satu proyeksi kerucut populer
adalah Lambert conformal berbentuk kerucut di mana sudut adalah
konformal dengan sudut yang sama dan jarak di daerah 300 km di
Timur-Barat dan 500 km di Utara-Selatan .Jarak terpendek diberikan
sebagai garis lurus . Proyeksi ini digunakan dalam grafik
aeronautika dunia 1:1.000.000 skala .
Proyeksi silinderProyeksi Silinder diklasifikasikan seperti
dalam kasus proyeksi kerucut seperti ditunjukkan pada Gambar 1.8
dan Gambar 1.9 masing-masing.Salah satu proyeksi silinder yang
paling populer adalah Universal Transverse Mercator ( UTM ) dengan
sumbu melintang , garis potong silinder dan conformality ( sudut
yang sama ) . UTM umumnya digunakan untuk peta topografi dunia,
dibagi menjadi 60 zona dengan lebar 6 derajat bujur .Gambar 1.10 ,
Gambar 1.11 dan Gambar 1.12 menunjukkan proyeksi stereo kutub ,
Lambert conformal proyeksi kerucut dan UTM masing-masing.
1-4 Transformasi Koordinat
Transformasi koordinat adalah mengubah sistem koordinat ( x , y
) ke sistem koordinat yang lain (u,v) . Transformasi ini diperlukan
dalam kasus berikut ;- Untuk mengubah proyeksi peta yang berbeda
dari berbagai sumber data GIS ke peta proyeksi terpadu dalam
database GIS ,- Untuk menyesuaikan kesalahan yang terjadi pada peta
digitalisasi karena susut atau distorsi dari peta diukur , dan-
Untuk menghasilkan image geo -kode oleh apa yang disebut koreksi
geometrik citra penginderaan jauh dengan kesalahan geometris dan
distorsi .Transformasi koordinat dilakukan oleh model transformasi
yang dipilih ( atau persamaan matematika ) , dengan satu set titik
referensi ( atau titik kontrol ) , yang terpilih sebagai masker tic
pada titik-titik sudut , kisi-kisi atau kontrol tanah poin seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 1.13 .Transformasi berikut yang umum
digunakan dalam GIS serta fotogrametri dan penginderaan jauhGambar
1.14 menunjukkan transformasi besar .Helmert Transformasi ( skala ,
rotasi dan pergeseran )
Transformasi kuadrat ( distorsi parabola )Transformasi affine (
miring , skala x dan y , dan shift)
Perspektif Proyeksi ( pembetulan foto udara )Pseudo Affine
Transformation ( distorsi bi - linear )
Transformasi Cubic ( kubik dan distorsi )
1-5 JarakJarak adalah salah satu elemen penting dalam mengukur
obyek spasial dalam GIS . Beberapa konsep yang berbeda dari jarak
didefinisikan sebagai berikut .
Jarak EuclideanJarak Euclidean D adalah didefinisikan sebagai
jarak diukur sepanjang garis lurus dari titik ( x1 , y1 ) ke titik
( x2 , y2 ) dalam sistem koordinat Cartesian ( lihat Gambar 1.15 (
a) .D2 = ( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 ) 2
Jarak ManhattanJarak Manhattan D didefinisikan sebagai kekalahan
bujursangkar diukur sepanjang paralel dengan sumbu X dan Y seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 1.15 ( b ) .D = | x1 - x2 | + | y1 -
y2 |
Jarak Great CircleBesar jarak lingkaran D didefinisikan sebagai
jarak sepanjang lingkaran besar dari permukaan bumi bola dari titik
( 1 1 , lintang dan bujur ) ke titik lain ( 2 2 ) seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 1.15 ( c ) .
dimana R adalah jari-jari bumi ( R = 6370,3 km ) pada asumsi
bahwaBumi adalah sebuah bola .
Mahalanobis DistanceJarak Mahalanobis D adalah jarak normal
dalam distribusi normal dari pusat ( ) ke titik ( X ) dalam kasus n
dimensi distribusi normal . Jarak Mahalanobis digunakan dalam
metode kemungkinan maksimum untuk klasifikasi citra satelit multi-
spektral .di mana S : varians-kovarians matriks
waktu JarakJarak waktu didefinisikan sebagai waktu yang
dibutuhkan untuk bergerak dari titik B ke titik A dengan
menggunakan sarana transportasi khusus .Gambar 1.15 menunjukkan
jarak besar .
1-6 Skala , Akurasi dan ResolusiSkala peta mengacu pada rasio
jarak pada peta di atas jarak yang sesuai di lapangan . Skala ini
direpresentasikan sebagai 1 : M atau 1 / M , di mana M disebut
penyebut skala . Semakin besar skala, semakin detail dijelaskan
oleh peta dan dengan akurasi yang lebih tinggi .Dalam GIS , skala
terbesar dari peta akan 1/500 , yang digunakan dalam survei
kadaster . Skala terkecil akan menjadi 1 /1, 000,000 , yang
digunakan dalam peta dunia dan studi global.Akurasi didefinisikan
sebagai kedekatan pengukuran atau estimasi dengan perhitungan
nilai-nilai yang benar . Akurasi umumnya diwakili oleh standar
deviasi kesalahan , yaitu perbedaan antara pengukuran dan nilai
sebenarnya .
dimana : kesalahan pengukurann : jumlah pengukuranDalam GIS ,
kesalahan hasil dari peta itu sendiri , peta digitalisasi dan
transformasi koordinat , yang akan meringkas sampai 0,5 mm pada
peta.Dalam database GIS digital , tidak ada konsep skala tapi
resolusi , dinyatakan sebagai ukuran pixel ( interval atau dot per
inch ) , ukuran sel jaringan atau interval grid, resolusi tanah
untuk citra satelit dan sebagainya .Ada hubungan antara skala kasar
dan resolusi , sebagai berikut .Interval jaringan di mana M : skala
denominatorTabel 1.2 menunjukkan hubungan antara skala , akurasi
dan resolusi . Akurasi tinggi biasanya sepertiga dari interval
kontur sesuai dengan standar internasional . Sebagian besar ukuran
pixel data raster scan akan 200 ~ 400 dpi ( dot per inch ) atau 0,1
mm Interval pada peta .