TRUYỀN NHIỆT - haanhtung.webs.com trinh TRUYEN NHIET _ VIET PHAP/Truyen... · Mật độ dòng nhiệt: τ (W/m2) Muoán tính ñöôïc Q truyeàn qua caàn phaûi bieát phaân

TRUYỀN NHIỆT

Số tiết học: 15 tiết kéo dài trong 5 tuần

GV: TS. HÀ ANH TÙNG – Bộ môn “Công nghệ nhiệt lạnh”

Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM

8/2009

p.1p.1

- Tuần 1 - 2 : Dẫn Nhiệt

- Tuần 3 - 4 : Đối lưu , Bức xạ

- Tuần 5 : Tính toán TB trao đổi nhiệt

- THI CUỐI HỌC KỲ 100%100%

Mục đích môn họcNắm vững sự truyền năng lượng xảy ra giữa các vật và trong thiết bị do

sự chênh lệch nhiệt độ gây nên nâng cao hiệu quả sử dụng năng lượng

là môn cơ sở để nghiên cứu và thiết kế các loại máy nhiệt nói riêng và các hệ thống nhiệt động nói chung

VD: - Các loại động cơ nhiệt: ĐC đốt trong, ĐC phản lực- HTĐHKK, Tủ lạnh- Các thiết bị sấy, lò hơi- Bơm, máy nén- Các hệ thống sử dụng năng lượng mặt trời, vv….


8/2009

p.2p.2

Nội dung môn họcChương 1: Những khái niệm cơ bản

Chương 2: Trao đổi nhiệt bằng Dẫn nhiệt

Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng Đối lưu

Chương 4: Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ

Chương 5: Tính toán Thiết bị trao đổi nhiệt


8/2009

p.3p.3

Tài liệu tham khảo1. Hoàng đình Tín, Truyền nhiệt & Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2007.

2. Hoàng Đình Tín, Bùi Hải – Bài tập Nhiệt động lực họcKỹ thuật & Truyền Nhiệt - NXB ĐHQG TpHCM. 2002

3. Hoàng đình Tín, Cơ sở Nhiệt công nghiệp, NXB Đại họcquốc gia Tp HCM, 2006.

4. M. Mikheyev - Fundamental of Heat Transfer - Mir Publisher, Moscow, 1968.


8/2009

p.4p.4

1.1 Khái niệm chung về Truyền nhiệt

1.2 3 dạng Truyền nhiệt

1.3 Bài toán Truyền nhiệt tổng hợp


8/2009

p.5p.5

- Dẫn nhiệt- Đối lưu- Bức xạ

Chương 1: Những khai niệm cơ ban

1.1 Khái niệm chung về Truyền nhiệtLà dạng truyền năng lượng khi có sự chênh lệch về nhiệt độ


8/2009

p.6p.6

NHIỆT LƯỢNG

VD:

Bài toán truyền nhiệt :- Xác định nhiệt độ tại 1 vị trí nào đó trong vật

- Xác định Nhiệt lượng Q truyền qua vật

Joule: J = N.m

Watt : W = J/sQ : đơn vị

1.2 3 dạng truyền nhiệt cơ bản


8/2009

p.7p.7

B. Đối lưu

C. Bức xạ

A. Dẫn nhiệt- Xảy ra do chênh lệch nhiệt độ giữa các vùng trong vật rắn hoặc giữa 2 vật rắn tiếp xúc nhau.

- Xảy ra do chênh lệch nhiệt độ giữa 2 vật đặt cách xa nhau

- Xảy ra do chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt vật rắn với môi trường chất lỏngxung quanh nó.

1.3 Bài toán Truyền nhiệt tổng hợp


8/2009

p.8p.8

Bài toán truyền nhiệt trong thực tế bao gồm:

Dẫn nhiệt + Đối lưu + Bức xạ

Chương 2: Trao đổi nhiệt bằng DẪN NHIỆT


8/2009

p.9p.9

2.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt

2.2 Dẫn nhiệt ổn định

A. Dẫn nhiệt qua vách phẳng

B. Dẫn nhiệt qua vách trụ

C. Dẫn nhiệt qua thanh và cánh

2.3 Dẫn nhiệt không ổn định

2.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt


8/2009

p.10p.10

Trường nhiệt độ (TNĐ): tập hợp giá trị nhiệt độ của tất cả các điểm trong vật tại một thời điểm nào đó

- Phân loại TNĐ:

+ Theo thời gian:

TNĐ ổn định: không biến thiên theo thời gian ),,( zyxft =

TNĐ không ổn định: biến thiên theo thời gian ),,,( τzyxft =

+ Theo tọa độ: TNĐ 1 chiều, 2 chiều hay 3 chiều.

VD: TNĐ ổn định 1 chiều: )(xft =

Định luật FOURIER (ĐL cơ bản về dẫn nhiệt)


8/2009

p.11p.11

τλτ dFdntdQ

∂∂

−= (J)

Với : λ là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu (W/m.độ)

nt

dFddQq

∂∂

−== λτ

τMật độ dòng nhiệt: (W/m2)

Muoán tính ñöôïc Q truyeàn qua caàn phaûi bieát phaân boá nhieät beân trong vaättìm PT tröôøng nhieät ñoä laø nhieäm vuï cô baûn cuûa daãn nhieät.

dF


8/2009

p.12p.12

Phương trình vi phân dẫn nhiệt:

- Áp dụng ĐL Bảo toàn năng lượng cho một phần tử thể tích dv = dx.dy.dz trong vật trong khoảng thời gian dτ, chứng minh được:

ρρλ

τ cq

zt

yt

xt

ct v+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

2

2

2

2

2

2

trong đó:

c là nhiệt dung riêng của vật (J/kg.độ)

ρ là khối lượng riêng của vật (kg/m3)

λ là hệ số dẫn nhiệt của vật (W/m.độ)

qv là năng suất phát nhiệt của nguồn nhiệt bên trong vật (W/m3)

(2.1)

2.2 Dẫn nhiệt ổn định:


8/2009

p.13p.13

),,( zyxft = 0=∂∂τt

Nếu không tồn tại nguồn nhiệt bên trong: 0=vq suy ra:

Từ (2.1) 02

2

2

2

2

2

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

ρρλ

cq

zt

yt

xt

cv (2.2)

02

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

zt

yt

xt (2.3)

Ví dụ: một số trường hợp dẫn nhiệt ổn định, trường nhiệt độ chỉ biến

thiên theo 1 chiều như: -Vách phòng lạnh

- Đường ống dẫn hơi ở chế độ ổn định

A. Dẫn nhiệt qua vách phẳng


8/2009

p.14p.14

Xét 1 vách phẳng:

- Đồng chất và đẳng hướng

- Dày δ, chiều rộng rất lớn so với chiều dày

- Có hệ số dẫn nhiệt λ

- Nhiệt độ 2 bề mặt t1 và t2 không đổi

Cần tìm:

- Phân bố nhiệt độ trong vách ?

- Q truyền qua vách ?

τδ

λ FttQ 21 −= (J) hay

λδ /tq Δ

= (W/m2)


8/2009

p.15p.15

Đây là bài toán dẫn nhiệt ổn định 1 chiều:

Từ pt (2-3) 02

2

=dx

td (2.4)

với điều kiện biên: - Khi x = 0 : t = t1- Khi x = δ : t = t2

Dòng nhiệt Mật độ dòng nhiệt

ĐL OhmRUI =

λδ

λ =R( được gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vật liệu)

Giải Nhiệt độ t tại vị trí x là: xqttλ

−= 1 (oC)

ĐL Fourier

VD: Dẫn nhiệt qua vách phẳng 3 lớp


8/2009

p.16p.16

3

3

2

2

1

1

41

321

41

λδ

λδ

λδ

λλλ

++

−=

++−

=

ttq

RRRttq

VD 2.1: Vaùch loø 3 lôùp: gaïch chòu löûa daøy δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiaêng δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gaïch xaây döïng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhieät ñoä bề mặt trong cuøng t1 = 500 oC vaø ngoaøi cuøng t4 = 50 oC.

Xaùc ñònh q daãn qua vaùch, nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc t3.

GiaûiNhieät trôû daãn nhieät qua caùc lôùp:

1

11R

λδ

= WCm 21,010,123,0 o2 ⋅==

2

22R

λδ

= WCm 50,010,005,0 o2 ⋅==

3

33R

λδ

= WCm 41,058,024,0 o2 ⋅==

Nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc:

( )2113 RRqtt +−= ( ) Co7,2145,021,078,401500 =+−=

∑=

Δ== 3

1iiR

tFQ

q 2m 78,40141,050,021,0

50500W=

++−

=MÑDN:


8/2009

p.17p.17

B. Dẫn nhiệt qua vách trụ


8/2009

p.18p.18

Biết: r1, r2, λ, t1 và t2

- Xác định Q truyền qua vách ?- Phân bố nhiệt độ trong vách ?

Vì L>> d Nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kínhĐây là bài toán Trường nhiệt độ ổn định 1 chiều

0drdt

r1

drtd2

2

=⋅+Đổi sang hệ tọa độ trục ta có: (2.5)

Kết hợp điều kiện biên: tại r = r1 : t = t1tại r = r2 : t = t2

(2.6)

Thường sử dụng: nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống ql

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

==

1

2

21

ln2

1dd

ttLQql

πλ

(W/m)

Kết hợp 2 pt (2.5) và (2.6) tính được nhiệt độ t (oC) tại vị trí ống có đường kính tương ứng d là:


8/2009

p.19p.19

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

1

2

1211 d

dln

ddlntttt (oC)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−=

1

2

21

ln2

1dd

L

ttFdrdtQ

πλ

λ (W)ĐL Fourier

hayl

l Rtq Δ

=

ĐL OhmRUI =

1

21 ln

21

ddR

πλ=

là nhiệt trở dẫn nhiệt của 1m vách trụ

VD: Tính dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp


8/2009

p.20p.20

Sơ đồ 3 nhiệt trở mắc nối tiếpql

t1 t2 t3 t4

1

2

1)1(1 ln

21

ddR

πλ=

2

3

2)2(1 ln

21

ddR

πλ=

3

4

3)1(1 ln

21

ddR

πλ=

Nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống là:

3

4

32

3

21

2

1

41

)3()2()1(

41

ln2

1ln2

1ln2

1dd

dd

dd

ttRRR

ttqlll

l

πλπλπλ++

−=

++−

= (W/m)

1

2

112 ln

2 ddqtt l

πλ−= ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

2

3

21

2

113 ln

21ln

21

dd

ddqtt l πλπλ

C. Dẫn nhiệt qua Thanh và cánh

Q

FTw

Tf

( )fw TTFQ −= α (W)

trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)

Chú ý: Đối với các trường hợp có trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật và môi chất xung quanh Truyền nhiệt bằng ĐỐI LƯU

Để tăng cường nhiệt lượng Q trao đổi: biện pháp phổ biến và có hiệu quả là tăng diện tích trao đổi nhiệt F gắn thêm THANH hoặc CÁNH lên bề mặt tỏa nhiệt.


8/2009

p.21p.21

VD: Tăng diện tích trao đổi nhiệt bằng cách gắn thêm thanh và cánh


8/2009

p.22p.22

Nếu xét 1 phân tố thanh tại vị trí x, có bề dày

C1. Dẫn nhiệt qua THANH


8/2009

p.23p.23

Xét thanh có: - Diện tích tiết diện ngang là f (m2)- Chu vi tiết diện ngang là U (m)

Quá trình truyền nhiệt diễn ra trong thanh:

Năng lượng dẫn vào bề

mặt x

Năng lượng dẫn ra khỏi bề mặt x +

= +xΔ

Năng lượng tỏa ra bằng đối lưu

Phương trình vi phân


8/2009

p.24p.24

( ) 0ttfU

dxtd

f2

2

=−λα

−

022

2

=− θθ mdxd

mx2

mx1 eCeC −+=θNghiệm:

( Lưu ý: Các hằng số C1 và C2 sẽ được xác định thông qua Điều kiện biên )

Đặt θ = t – tf gọi là “nhiệt độ thừa” và đặtfUm

λα

= (1/m)

Trường hợp 1: Thanh dài vô hạn


8/2009

p.25p.25

Khi x = 0 θ = θg

x = ∞ θ = 0

Pt trường nhiệt độ của thanh dài vô hạn: θ = θge-mx

C1 = 0 ; C2 = θg

với θg là nhiệt độ thừa tại gốc thanh: θg = tg – tf (oC)

Q truyền qua thanh có thể tính ngay gốc:

0=

−=xdx

dfQ θλ

fUfmQ gg λαθ=θλ= (W)

Trường hợp 2: Thanh dài hữu hạn, bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh


8/2009

p.26p.26

Khi x = 0 θ = θg

x = L 0dxd

Lx

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θ

=

Ghi chú: cosh(x) = (ex + e-x)/2 sinh(x) = (ex – e-x)/2


8/2009

p.26p.26

( )[ ]( )mLcosh

xLmcoshg

−θ=θPt Trường nhiệt độ: (oC)

Nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh:( )mLcoshg

L

θ=θ (oC)

Q truyền qua thanh ( ) ( )mLthfmmLthQQ gθλ== ∞ (W)

Trường hợp 3: Thanh dài hữu hạn, có xét tỏa nhiệt ở đỉnh


8/2009

p.27p.27

LLLxdx

dθα=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θ

λ−=

Khi x = 0 θ = θg

x = L

Với αL – Hệ số tỏa nhiệt ở đỉnh thanh (xem αL ≈ α)

( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )mLmmL

xLmmxLmg sinh cosh

sinhcoshλαλαθθ

+−+−

= (oC)

Q truyền qua thanh là:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

=mLmmLmLmmLfmQ g sinh cosh

coshsinhλαλαθλ (W)

Ví dụ:


8/2009

p.28p.28

Moät thanh ñoàng daøi coù d = 1 cm, λ = 377 W/moC ñaët trong khoâng khí coù tf = 22 oC, nhieät ñoä ôû goác thanh 150 oC. Heä soá toûa nhieät α = 11 W/m2oC.

a. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng (thanh daøi voâ haïn).b. Thanh daøi höõu haïn. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng

khi chieàu daøi thanh laø 2 cm vaø 128 cm.

a. Tröôøng hôïp thanh daøi voâ haïn :

d

4

4d

d

f

Um 2 λ

α=

π×λ

π×α=

λ

α= 1-

21

m 416,301,0377

114=

×

×= ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Nhieät löôïng truyeàn qua thanh: gfmQ θλ=

Trong ñoù: fgg tt −=θ

W94,12128416,301,04

377Q 2 =×××π

×= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

C12822150 o=−=


8/2009

p.29p.29

b. Thanh daøi höõu haïn coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh thanh

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

λα+λα+

θλ=mLhins mmLcoshmLcosh mmLsinh

fmQ g

λα

m00854,0

377416,311

=×

=

gfmθλ W 94,12= (töø muïc a)

Neáu thanh chæ coù chieàu daøi L = 2 cm:

W993,006837,000854,000233,100233,100854,006837,0

948,12Q =×+×+

×= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Tröôøng hôïp chieàu daøi thanh L = 128 cm, tính töông töï; keát quaû Q = 12,948 W

Nhaän xeùt: Thanh chæ caàn moät chieàu daøi vöøa phaûi, neáu daøi quaù chæ toán vaät lieäu maø hieäu quaû veà truyeàn nhieät khoâng coøn.

C2. Dẫn nhiệt qua CÁNH


8/2009

p.30p.30

Cánh thẳng có tiết diện không đổi

L

- Caùnh daøy δ = const, cao L, roäng W, HSDN λ.

- Moâi tröôøng coù tf = const, HSTN ñoái löu α.

Vì L vaø W >> δ : thay ñoåi to trong caùnh töông töï nhö thanh, coù theå aùp duïng caùc CT cuûa thanh cho caùnh.

Tröôøng hôïp caùnh daøi höõuhaïn coù tieát dieän khoângñoåi:

( )[ ]( )mLcosh

xLmcoshg

−θ=θ

(ÔÛ ñænh x = L )

( )mLcosh1

gL θ=θ

Ñoái vôùi caùnh moûng coù theå vieát: Wf δ= W2U ≈

Ghi chuù: Neáu xeùt toûa nhieät ôû ñænh caùnh ta taêng chieàu cao theâm 1/2 chieàu daøy:

2LL c

δ+=

( )[ ]( )c

cg mLcosh

xLmcosh −θ=θ

( )cg mLthfmQ θλ=

δ≈

2fU

2122m ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

λδα

=λδα=

Nhieät löôïng daãn qua caùnh : ( )mLthfmQ gθλ=


8/2009

p.31p.31

Hiệu suất cánh: cho biết khả năng trao đổi nhiệt của cánh


8/2009

p.32p.32

lt

cc Q

Q

caùnh goác ñoänhieät baèngñoänhieät coù caùnhmaët beà boätoaøn neáu caùnh qua truyeàn theå coù löôïngNhieät

caùnhquatruyeànthöïclöôïngNhieät=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=η

gclt FQ θα= Fc – dieän tích BM TÑN cuûa caùnh.

Ví duï: Caùnh thaúng, f = const (boû qua TN ôû ñænh):

glt ULQ αθ= ( )mLthfmQ gc .λθ=

Do ñoù:( ) ( )

mLmLth

ULmLthfm

g

gc ==

αθλθ

η.


8/2009

p.33p.33

Đồ thị xác định HỆ SỐ CÁNH các loại cánh khác nhau

Giúp tính Qc cho cánh tròn, cánh tam giác, vv…

Cách tính:

gclt FQ θα=1/ Tính(Fc là diện tích TĐN của cánh)

2/ Tính 2/1

2/3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pc f

Lλα

Tra đồ thịcη

3/ Suy ra ltcc QQ η=

(fp là diện tích mặt cắt cánh. VD cánh tròn fp = (r2c- r1).δcánh tam giác fp = Lc δ/2

Ví dụ 4: Tính bằng pp hiệu suất cánh


8/2009

p.34p.34

Caùnh troøn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm laép treân oáng d = 25,4 mm; λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf = 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC.

Tính Q truyeàn qua caùnh.

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh :Giaûiltcc QQ ×η=

2LL c

δ+= ( ) mm 5,136,15,07,12 =×+=

c1c2 Lrr += mm 2,265,137,12 =+=

1

c2

rr 06,2

7,122,26

==

( )12 rrp

f c −= δ ( ) 266 m 106,21107,122,266,1 −− ×=⋅−=

2123

c fL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

λα ( ) 271,0

106,212145,141

0135,021

623

=××

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−


8/2009

p.35p.35

( )21

222 rr

cF c −= π

( ) ( )[ ] 23622 m 1030,3107,122,2614,32 −− ×=×−×=

( )fglt ttc

FQ −= α

( ) W0,701,211,1711030,35,141 3 =−××= −

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh Qc

ltcc QQ ×η=

W7,630,7091,0 =×=

Tra ñoà thò tìm ñöôïc ηc ≈ 0,91

Tính Qlt:

Dieän tích toûa nhieät cuûa caùnh troøn

TRUYỀN NHIỆT - haanhtung.webs.com trinh TRUYEN NHIET _ VIET PHAP/Truyen... · Mật độ dòng nhiệt: τ (W/m2) Muoán tính ñöôïc Q truyeàn qua caàn phaûi bieát phaân

Documents