Tronco de piramide regular

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDA”

• I.E : Ofelia Velásquez

• Alumna : Silvia Ivonne Flores Herrera.

• Grado : 5° «A»

• Área : Matemática

• Profesora: Jane Rodríguez Sánchez

TRONCO DE

PIRAMIDE REGULAR

CONCEPTO:

• Parte que permanece con la base original de una pirámide, cuando ésta se corta por un plano paralelo a su base.A la base original y a la sección cortada por el plano paralelo se les llama bases del tronco. A las otras caras laterales se les llama caras del tronco. Todas estas caras laterales son trapezoides. A las intersecciones de las caras laterales adyacentes se les llama aristas laterales del tronco. La altitud del tronco se define como un segmento que une los dos planos base de manera perpendicular a ambos. A la longitud de la altitud se le llama altura del tronco.

• FÓRMULA DEL ÁREA:

Área total de un tronco de pirámide de bases paralelas, donde P1, P2 son los perímetros de las bases, a la apotema del tronco y B1, B2 las áreas de las bases.

• FÓRMULA DEL VOLUMEN:

El volumen de un tronco de pirámide, cuyas bases son paralelas y tienen superficies B1 y B2, y cuya altura es h, es igual a la altura del tronco por la media heroniana del área de sus bases.

ÁREA Y VOLUMEN DEL TRONCO DE PIRAMIDE REGULAR:ÁREA Y VOLUMEN DEL TRONCO DE

PIRAMIDE REGULAR:

FORMULA PARA EL CALCULO DEL APOTEMA:

Calculamos la apotema lateral del tronco de pirámide, conociendo la altura, la apotema de la base mayor y apotema de la base menor, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado.

ELEMENTOS:• La sección determinada por al

corte es la base menor.• Las caras laterales son trapecios.• La altura del tronco de pirámide

es la distancia entre las bases.• Pirámide deficiente es la parte

de la pirámide determinada por la base menor y el vértice.

• La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

NOTA: Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de dichos troncos.