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TRIANGULACIN TOPOGRFICA INTRODUCCIN.
El levantamiento topogrfico del sitio destinado a un
levantamiento topogrfico por
triangulacin puede ser til, por una parte, para trazar un plano
que ayude a organizar el
trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guen
su ejecucin.
Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un
rea, en los cuales
aparecen: las principales caractersticas fsicas del terreno,
tales como ros, lagos, reservorios,
caminos, bosques o formaciones rocosas; o tambin los diferentes
elementos que componen
la zona de trabajo en este caso la zona de Jess valle.
1. OBJETIVO
1.1 OBJETIVO GENERAL.
Conocer y comprender el fundamento de levantamiento topogrfico
por
triangulacin.
Conocer el concepto y elementos de los instrumentos topogrficos
y tcnicas
de medicin.
Determinar con precisin las distancias y posicin de puntos del
terreno y fijar
para realizar el levantamiento.
Identificar los diversos usos del mtodo de levantamientos por
triangulacin.
1.2 OBJETIVO ESPECIFICO.
Determinar la distancia total corregida de base de control y del
lado medido.
Conocer el error total de los ngulos y corregir por compensacin
de ngulos
por los dos mtodos.
Determinar las distancias de sus lados del cuadriltero
Determinar los azimut en cada punto.
2.-ASPECTOS GENERALE.
2.1. UBICACIN POLTICA.- Polticamente nuestro proyecto se
encuentra en la Repblica
Plurinacional de Bolivia, el departamento de Potos, la provincia
Toms Fras, en la ciudad
de Potos zona las Rosas.
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2.2. UBICACIN GEOGRAFICA.- Geogrficamente la zona de proyecto
est ubicado con las
siguientes coordenadas:
2.2. DESCRIPCION DE LA ZONA.- La descripcin fsica de la zona de
prctica podemos
mencionar las montaas que caracterizan la regin del Altiplano y
que rodean la cuidad
de Potos, un ro que descenda hacia el oeste y un precipicio
causada por el proyecto de
urbanizacin de la zona.
2.3.1 CONDICIONES CLIMATOLOGICAS.-Las condiciones
climatolgicas
2.3.2 ACCESO A LA ZONA DEL PROYECTO.-El acceso a la zona del
proyecto es transitable
porque existe ubicado un camino que nos ayuda a llegar a nuestro
destino.
2.3.3 PLOBLACION DE LA ZONA.-
Latitud= 19O3326.44 Longitud= 65O4501.48 Altitud= 12566 ft.
3.-FUNDAMENTO TEORICO.
Se llama triangulacin el mtodo en el cual las lneas del
levantamiento forman figuras
triangulares, de las cuales se miden solo los ngulos y los lados
se calculan
trigonomtricamente a partir de uno conocido llamado base. El
caso ms simple de
triangulacin es aquel que se vio en el levantamiento de un lote
por interseccin de visuales;
de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y
los dos ngulos adyacentes; los
dems elementos se calculan trigonomtricamente. Una red de
triangulacin se forma cuando
se tiene una serie de tringulos conectados entre s, de los
cuales se pueden calcular todos los
lados si se conocen los ngulos de cada tringulo y la longitud de
la lnea base. No
necesariamente han de ser tringulos las figuras formadas; tambin
pueden ser cuadrilteros
(con una o dos diagonales) o cualquier otro polgono que permita
su descomposicin en
tringulos.
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Se debe medir otra lnea al final para confrontar su longitud
medida directamente y la
calculada a travs de la triangulacin, lo cual sirve de
verificacin. La precisin de una
triangulacin depende del cuidado con que se haya medido la base
y de la precisin en la
lectura de los ngulos. Los ngulos de cada triangulo deben sumar
180; debido a pequeos
errores inevitables, esto no se logra exactamente y, as, se
presenta un pequeo error en cada
triangulo (cierre en ngulo). De acuerdo con el grado de precisin
deseada, este error tiene un
valor mximo tolerable. Tambin se puede encontrar el error de
cierre en lado o cierre de la
base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base
calculada, una vez ajustados los
ngulos, y la base medida, expresada unitariamente.
CLASES DE TRIANGULACION TOPOGRAFICA
Una red de triangulacin est formada por una serie de tringulos
consecutivos unidos entre s por un lado comn. De acuerdo con la
forma de las redes, las triangulaciones se puede clasificar en:
-Red de tringulos independientes -Red de cuadrilteros -Red de
figuras de punto central
RED DE FIGURAS DE TRIANGULOS INDEPENDIENTES
RED DE FIGURAS DE UN PUNTO CENTRAL
COMPESACION DE CIERRE Y CORRECCION
-Primera compensacin: Si solo se conoce un dato relativo al
ltimo lado de la cadena, se
dice que est colgada, y solo se podr realizar la compensacin que
deriva de los cierres de sus
tringulos, por lo que una vez realizado, los ngulos corregidos
tendrn que cumplir las
condicin general.
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-Segunda Compensacin: Si adems de conocer los ngulos de los
tringulos
conocemos el azimut de llegada, es natural que este dato obligue
a hacer otra
compensacin, llamada ajuste de acimut. Partiendo del azimut Aza
y pasando por todas
las bases comunes a los tringulos haremos una corrida de azimuts
hasta llegar al
acimut final.
-Tercera Compensacin: Cuando se conoce la longitud del lado de
llegada debe
aplicarse la compensacin del ajuste de lado, aplicando el
teorema de los senos en los
lados comunes de los tringulos o lo que es lo mismo utilizando
los lados de la corrida
acimutal.
Aplicando Logaritmos:
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La correccin angular en segundos ser
v= kd
en donde
d = Diferencia para 1 en el log sen del ngulo
v= Correccin angular en segundos
k = Factor de correccin
Teniendo en cuenta la numeracin y el orden
Matemticamente la ecuacin por ejemplo:
Que es la compensacin de lado de un polgono no se afecta en nada
cuando igualamos a cero
y del otro miembro aumentamos un logaritmo no importando la base
que tenga:
CORRECCIN DE MEDIDAS.- La longitud probable de la base despus de
las operaciones de
campo, se obtienen mediante la introduccin de ciertas
correcciones provenientes de las
condiciones del material, usado y de la forma de operacin.
CORRECCIN POR DESNIVEL.- Esta correccin se llama tambin reducir
el horizonte y
proviene de los extremos de las medidas no estn a un mismo nivel
y es necesario obtener la
longitud de su proyeccin.
El desnivel entre los puntos de medida es conveniente que no
pase de 15%. La correccin por
reduccin al horizonte se realiza por la formula.
Donde
Desnivel
........................................................................................................
Longitud del tramo
....................................................................................
L
CORRECCIN POR TENCIN.- El esfuerzo por mantener la cinta
extendida entre los extremos
medidos, se registra por medio del dinammetro. Debido ala tencin
producido en la cinta la
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longitud tiene su error con respecto a su longitud verdadero dad
por la calibracin. Ese es el
error por tencin.
( )
Donde
Tencin en el estante de la medida
.................................................... T0 (Kg)
Tencin normal o de calibracin
......................................................... TF
(kg)
Longitud de la cinta
..................................................................................
L (m)
Coeficiente de la elasticidad
................................................................. E
(Kg/mm2)
rea de la seccin transversal
.............................................................. A
(mm2)
CORRECCIN POR CATERNARIA.- Es la correccin llamada tambin por
flecha, se origina por
la curvatura que necesariamente forma una cinta apoyada slo en
sus extremos. Es la
diferencia entre al.
Longitud de la curva y su cuerda.
( )
( )
Donde.
(gr)
..........................................................................................................
Peso total de la cinta
L (m)
...............................................................................................................
Longitud medida
.....................................................................................................................
Tencin aplicada en la cinta
(gr)
............................................................................................................
Peso unitario de la cinta
COMPENSACIONES DE CUADRILTEROS POR ECUACIONES CONDICIONALES
DE
TRINGULOS.- La figura mejor acondicionada para los
levantamientos de triangulacin
topogrfica es el cuadriltero el mayor numero de medios de
control que se ejecutan en el
campo en al medida de sus ngulos y porque geomtricamente
requiere ms condiciones que
cumplir, de ah su mayor precisin.
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Done la suma de los ngulos interiores debe ser igual a 180
Los valores , son las diferencias a 180 y sebe que es cuatro es
dependiente de
varios ngulos ya se encuentran en los tringulos anteriores, de
ah que solo se tomen lo tres
primeros para las compensaciones.
Calculo de en el tringulo ABC.
( )
Calculando en el tringulo BDC
( )
Calculando en el tringulo ABC
( )
Segn que cada ngulo este en uno o ms tringulos, estos quedan
afectados por el error
correspondiente a cada ngulo si los la correcciones que afectan
a cada ngulo en
cada tringulo que originan las siguientes igualdades.
Calculo de para realizar la composicin.
Calculo de
( )
Calculo de
( )
Calculo de
( )
La correccin de ngulos ser
ngulo ngulo corregido
2
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COMPESACIN DE CUADRILTEROS POR ECUACIONES CONDICIONALES SE
NGULOS Y
LADOS.- Un cuadriltero tiene que cumplir las diez condiciones
geomtricas de ngulos y de
lados.
Las condiciones angulares provienen de que la suma de los ocho
ngulos de los vrtices deber
ser igual a 360; Los ngulos opuestos por el vrtice en el centro
del cuadriltero deben ser
iguales encada uno de los tringulos del cuadriltero las suma de
los ngulos debe ser a 180.
Las condiciones de lados proviene de que cada lado esta en dos
tringulos y por consiguiente
calculado en cualquiera de ellos debe dar la misma longitud.
En las condiciones angulares debe cumplir las siguientes
condiciones
a) Primera condicin
b) Segunda condicin
Estes valore se determinan del cuadriltero mostrado en la fig.
(a)
CALCULO DE AZIMUT.- El calculo de azimut teniendo en azimut en
el punto A calculamos los
azimut en cada punto del cuadriltero.
( )
CALCULANDO EL REA DEL CUADRILTERO.- Teniendo las distancias del
cuadriltero
calculamos el rea total del cuadriltero aplicando la formula de
Hern.
( )( )( )
CALCULANDO LAS COORDENADOS.- El calculo de coordenadas tonto
como coordenadas
parciales y totales del polgono en cada punto.
Teniendo los datos corregidos dibujamos el plano con coordenadas
en papel cebolla.
4 INSTRUMENTOS UTILIZADOS.
HUINCHA.- Primero observamos el terreno a medir, de modo que no
exista ningn obstculo que
impida que la huincha quede tensa y derecha. Sirve para medir la
distancia entre los puntos que
representan los detalles y accidentes del terreno. Una persona
toma el carril que contiene a la
huincha la otra tira la punta de esta tomndola con las dos
manos, de modo que en la mano
derecha quede a lo menos 10 cm de esta con la otra mano se
empieza a tensar la huincha para
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poder lograr una medicin ms correcta. Es sumamente importante
tomar la huincha con ambas
manos pues a causa de la tensin esta puede puede romperse.
Observando la distancia A B
Tencin aplicada en la cinta
JALONES.- los jalones que utilizamos en la prctica para realizar
el levantamiento topogrfico lo
jalones son metlicos pintado a cada 50cm de punta metlica,
pintado con rayas horizontales rojas
y blancas. Este instrumento sirve para marcar los diversos
puntos del levantamiento y adems
sirve para precisar nuestra medicin, si el terreno tuviese
alguna deformacin o desnivel. Estos se
clavan en el terreno de modo que estos queden en ngulo recto con
el terreno, los jalones
instalados me indican los puntos que yo quiero medir. Una
persona se pone al lado de un jaln con
la huincha situando esta al lado de una raya del jaln, la otra
persona se pone al lado del otro jaln
sosteniendo la huincha, la tercera persona es observadora y
tomadora de datos le indica a la
persona que tiene tomada la punta de la huincha que la mueva
hacia arriba o hacia abajo segn se
lo indique la tercera persona, de modo que la huincha quede lo
ms tensa y derecha posible
Midiendo la base A - B
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EL TAQUMETRO.- El taqumetro nos permite levantar planos el cual
permite determinar
simultneamente la proyeccin horizontal de un terreno y las
altitud de sus distintos puntos. Un
taqumetro es un teodolito moderno en combinacin con un medidor
de distancia. El taqumetro
adems de los elementos que posee el teodolito tiene un
dispositivo ptico que permite
conocer distancias y desniveles en forma directa, ya que no
basta evaluar los ngulos de manera
precisa como en el caso del teodolito, con el cual podemos
tambin la nivelacin.
TRPODE.- El trpode es un instrumento que tiene la particularidad
de soportar un equipo de
medicin como un taqumetro o nivel, su manejo es sencillo, pues
consta de tres patas que
pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para
as poder tener un mejor manejo
para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el
terreno.
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MIRA.- La mira es un accesorio muy importante en la utilizacin
de los instrumentos de nivelacin
son las miras. Sus longitudes variables y generalmente son de 3,
4, metros el material esta hecho
de pino.
LA BRJULA.- Podemos decir que orientarse es saber dnde estamos,
y para determinar le norte
en un punto ser capaces de identificar el terreno que nos rodea
y elegir el mejor camino para
llegar al sitio la brjula. Basndose en las propiedades magnticas
de la Tierra, la brjula es un
instrumento muy sencillo. Consiste en una aguja imantada en la
que uno de sus extremos nos
seala siempre el Norte magntico. Se fabrican muchos modelos de
brjulas, pero el que ms se
utiliza en Orientacin es la que tiene la base transparente,
escalmetro o regla lateral y limbo
mvil.
5 REALIZACION DE LA PRCTICA.-
5.1DESCRIPCION DE LOS PASOS QUE SE SIGUIO EN LA PRACTICA
Llegamos a la zona de la prctica luego nos ubicamos en el
terreno en que tenemos que
trabajarla lo primero que hicimos fue ubicar nuestros vrtices de
la poligonal para luego
empezar a trabajar. Armamos el taqumetro en nuestro primer
vrtice tomamos lectura del
azimut con respecto al norte magntico y empezamos a leer los
ngulos horizontales
interiores y exteriores, para poder realizar la triangulacin
como necesitbamos un lado base
con ayuda de los jalones y la huincha pudimos obtener el lado
base requerido tambin
obtuvimos las tensiones de cada medicin con ayuda de una romana
y con el termmetro
pudimos tomar la temperatura ambiente que haba en ese momento
con todo esto pudimos
completar la practica
5.2 INFORME TECNICO
Las operaciones que se realizan en la obtencin de un
levantamiento por el mtodo de
Triangulacin son los siguientes:
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Reconocimiento del terreno.- Se trata de reconocer los linderos
y caractersticas generales
del terreno, con el doble objetivo de: hacer una seleccin
preliminar de las estaciones de la
triangulacin y escoger un sitio adecuado para la medicin de la
base. Se recomienda durante
esta etapa, hacer un croquis para tener la primera idea de las
posiciones relativas entre
estaciones y hacer un anteproyecto del tipo de cadena por
utilizar.
Proyecto.- Con base obtenida en la informacin obtenida en el
reconocimiento, se determina
la posicin definitiva de las estaciones y se establece el tipo
de figuras por utilizar. Segn la
situacin se escogern cadenas de tringulos o polgonos o
combinaciones de ambas.
Materializacin de Estaciones.- La ubicacin de estaciones, aunque
preferiblemente sobre
puntos elevados, puede estar en sitios bajos, siempre y cuando
exista intervisibilidad con las
otras estaciones, condicin que por lo general exige terrenos
despejados. Para su marcacin,
dependiendo del carcter de la estacin, se podr utilizar desde
estacas, hasta mojones y
pilastras y/o accidentes naturales o artificiales, como rocas,
torres, antenas o chimeneas,
siempre y cuando se garanticen las condiciones de
intervisibilidad y acceso de personas y
equipos.
Utilizacin de seales.- Como ayudas para la localizacin de las
estaciones, principalmente en
visuales muy largas. Pueden ser seales opacas o luminosas. Las
primeras consisten en
trpodes con lminas coloreadas en la cspide, banderolas de
diferentes formas y tamaos o
torres de observacin segn la categora de la triangulacin y las
dificultades del terreno.
Mediciones de campo.- Consisten en la medicin de la base o
bases, en caso de que se midan
varias para comprobaciones posteriores, u en la medicin de los
ngulos tanto Vertical como
Horizontal.
Trabajo de gabinete.- Una vez obtenidos las mediciones de campo
procedemos a pasar estos
datos a un ordenador para realizar los clculos y compensacin de
errores respectivos.
Finalmente, una vez calculado los ngulos, distancias y haber
compensado los errores
cometidos en la prctica, plasmamos los datos en un plano en
planta a escala que es la
culminacin del proyecto deseado.
9 EVALUACION Y RESULTADOS.-
9.1 RESULTADOS OBTENIDOS.-
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9.2APLICACIONES DE LA PRCTICA.-
Podemos indicar en los levantamientos topogrficos como:
represas, canales, replanteos y
otras ms.
9.3CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-
RECOMENDACIOMES.
Para realizar el cualquier levantamiento topogrfico se debe
realizar el
reconocimiento del terreno para fijarse los antecedentes
topogrficos del lugar.
Para realizar el levantamiento topogrfico por triangulacin
primero se debe fijar
los puntos los cueles sean cesibles entre ellas y deben ser
estacado los puntos en
cada vrtice
Los ngulos que formen de un punto a otro no deben ser menor a 30
ni mayor a
150.
Al realizar el levantamiento topogrfico debe tomarse en cuenta
la temperatura del
med ambiente, viento, lluvia,
La medicin de la base del triangulo se debe realizar con huincha
y jaln y tambin
sede medir con el teodolito para tener una medida exacta de la
base y lo mismo se
debe realizar con la base de control.
CONCLUSIONES.
Como conclusiones podemos indicar que la practica realizado un
levantamiento
topogrfico nos sirve para realizar levantamientos
topogrficos.
El levantamiento topogrfico es de mucha importancia por cual
podemos
determinar los antecedentes topogrficos del lugar el rea total
del cuadriltero.
Estos levantamientos se realizan para realizar un proyecto en el
lugar puedes ser
un camino carretero o Represo.
10 BIBLIOGRAFIA.
Www. Google.com.bo/triangulacin
Capitulo 5 de Leonardo Casanova M.
Apuntes de clase de topografa II de Lic. Percy O Gutirrez
Gmez