Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE WP nr. 3/2015 Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor: previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average Novischi Iulian Facultatea de Finanţe, Asigurări, Bănci şi Burse de Valori, anul III [email protected]Coordonatorul lucrării Prof.univ.dr. Dragotă Victor Rezumat. La sfârşitul anului 1975, John Bogle a surprins comunitatea investitorilor din Statele Unite ale Americii prin introducerea primului fond mutual de tip index, bazat pe S&P 500. Abilitatea de a obţine performanţe superioare pe termen lung, în comparaţie cu fondurile de investiţii convenţionale, a condus la formarea o noi clase de investitori, dependentă în totalitate de performanţele indicilor bursieri. Scopul acestei lucrări este de a elabora o metodă fiabilă pentru a identifica posibile schimbări de trend pe termen mediu, folosind ca suport indicele DJIA, o astfel de prognoză fiind importantă pentru selectarea unei poziţii investiţionale pe baza direcţiei trendului pieţei. Cuvinte – cheie: burse de valori, indici bursieri, indicatori macroeconomici, finanţe comportamentale, previziune. Clasificare JEL: G17. Clasificare REL: 11B. 1.Introducere Scopul acestei lucrări este identificarea evoluţiei viitoare a indicelui bursier Dow Jones Industrial Average. De ce este aceasta analiză importantă? Din mai multe motive. 1. Indicii bursieri reflectă trendul general al pieţei, sunt urmăriţi de toţi participanţii din piaţa bursieră, şi de potenţiali participanţi. Implicit, indicii au un impact puternic asupra comportamentului investiţional sau speculativ, şi asupra deciziei de cumpărare sau vânzare. 2. Indicii bursieri sunt folosiţi drept etalon („benchmark”) pentru administrarea unui portofoliu, influenţând în mod direct rentabilitatea şi riscul aşteptat al unui portofoliu. 3. Folosind indicii bursieri drept suport au fost dezvoltate diverse instrumente derivate care ajută investitorii să plaseze în piaţă tranzacţii speculative sau să îşi micşoreze riscul asumat. 4. Deoarece indicii bursieri exprimă media valorii preţului acţiunilor componente, aceştia pot fi folosiţi pentru a se estima evoluţia pieţei de capital, şi chiar a economiei. 5. Inovaţiile financiare disponibile astăzi, precum fondurile tranzacţionate pe bursă (ETF) sau fondurile de tip index, permit cumpărarea unui portofoliu similiar cu un indicele bursier vizat de investitor. Indicele Dow Jones Industrial Average a fost ales pentru această analiză deoarece este cel mai cunoscut indice bursier la nivel internaţional, reflectă trendurile pieţei bursiere ale Statelor Unite ale Americii pe termen lung, iar impactul unei analize asupra evoluţiei sale pe termen mediu poate aduce un plus de informaţie unei mase mari de investitori individuali (investitorii instituţionali utilizează tehnici de analiză al căror nivel de sofisticar e nu poate fi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:
previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
Novischi Iulian
Facultatea de Finanţe, Asigurări, Bănci şi Burse de Valori, anul III
Scopul acestei lucrări este identificarea evoluţiei viitoare a indicelui bursier Dow Jones
Industrial Average. De ce este aceasta analiză importantă? Din mai multe motive. 1. Indicii
bursieri reflectă trendul general al pieţei, sunt urmăriţi de toţi participanţii din piaţa bursieră,
şi de potenţiali participanţi. Implicit, indicii au un impact puternic asupra comportamentului
investiţional sau speculativ, şi asupra deciziei de cumpărare sau vânzare. 2. Indicii bursieri
sunt folosiţi drept etalon („benchmark”) pentru administrarea unui portofoliu, influenţând în
mod direct rentabilitatea şi riscul aşteptat al unui portofoliu. 3. Folosind indicii bursieri drept
suport au fost dezvoltate diverse instrumente derivate care ajută investitorii să plaseze în piaţă
tranzacţii speculative sau să îşi micşoreze riscul asumat. 4. Deoarece indicii bursieri exprimă
media valorii preţului acţiunilor componente, aceştia pot fi folosiţi pentru a se estima evoluţia
pieţei de capital, şi chiar a economiei. 5. Inovaţiile financiare disponibile astăzi, precum
fondurile tranzacţionate pe bursă (ETF) sau fondurile de tip index, permit cumpărarea unui
portofoliu similiar cu un indicele bursier vizat de investitor.
Indicele Dow Jones Industrial Average a fost ales pentru această analiză deoarece este
cel mai cunoscut indice bursier la nivel internaţional, reflectă trendurile pieţei bursiere ale
Statelor Unite ale Americii pe termen lung, iar impactul unei analize asupra evoluţiei sale pe
termen mediu poate aduce un plus de informaţie unei mase mari de investitori individuali
(investitorii instituţionali utilizează tehnici de analiză al căror nivel de sofisticare nu poate fi
Novischi Iulian
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
atins de această lucrare). Pe baza rezultatelor prezentate, investitorii pot lua o decizie de a
investi în piaţa de capital sau de a vinde pentru a-şi reduce poziţiile.
Acestă cercetare utilizează metode de estimare a modelelor şi de previzionare preluate
din mai multe studii academice, dar şi din mediul „practicienilor”, cu scopul de a le testa
pentru a observa care poate previziona cât mai corect posibil evoluţia viitoare a indicelui
DJIA. Deoarece corectitudinea prognozelor realizate se va putea cuantifica pe o perioadă
îndelungată de timp, între 2 şi 5 ani, acest articol poate constitui o bază pentru testarea unor
noi variabile explicative prin introducerea unor modele econometrice actuale şi a unor
concepte de inteligenţa artificială, împreună cu implementarea unei analize tehnice mai
detaliate.
Sursele de informare utilizate în elaborarea acestei lucrări vor fi prezentate pe parcursul
capitolului imediat următor. Capitolul trei conţine metodologia aplicată în studiile realizate.
Capitolul patru va prezenta studiul de caz şi rezultatele obţinute. Capitolul cinci va
concluziona articolul. Pentru a menţine o fluiditate cât mai bună a lecturii, în cadrul fiecărui
capitol vor fi precizate legături către tabele sau grafice incluse în anexă.
2.Stadiul cunoaşterii
2.1. Istoric DJIA
Charles H. Dow a creat indicele DJIA într-o epocă în care piaţa bursieră era puţin
utilizată de investitori şi mai puţin înţeleasă. Investitorii prudenţi cumpărau titluri de
trezorerie, instrumente care plătesc în mod constant sume predictibile, specificate în
certificatul de emisiune. Pe vremea aceea, chiar şi investitorii profesionişti de pe Wall Street
aveau o mare problemă în identificarea evoluţiei pieţei de la o zi la alta – trendul era
ascendent, descendent sau orizontal? Pentru a elimina confuzia, în 1884 Charles Dow a creat
un indice bursier format din 11 companii, majoritatea căi ferate, primele corporaţii dezvoltate
în Statele Unite ale Americii. Deşi astăzi ideea de a însuma preţul mai multor acţiuni şi a
împărţi la numărul lor pare simplistă având în vedere multitudinea de indici sofisticaţi care ne
înconjoară, la acea vreme ideea lui Dow a fost revoluţionară.
Dow Jones Industrial Average a fost cotat pentru prima oară pe 26 mai 18961, valoarea
de bază (40.94 dolari) fiind calculată în funcţie de preţul acţiunilor celor 122 companii
industriale aflate în componenţă. Obiectivul principal al DJIA este formarea unui imagini
clare şi precise asupra evoluţiei pieţei de capital, şi prin extensie, a economiei americane. În
1916, numărul de acţiuni incluse în indice a fost ridicat la 20, ca mai apoi, în 1928, 30 de
acţiuni să devină componente ale DJIA, valoare păstrată şi astăzi.
Folosind datele de închidere lunare, preluate în mod iniţial de pe website-ul
MeasuringWorth.com3, am prezentat evoluţia indicelui DJIA începând cu luna ianuarie 1915
în graficul 4.18 din anexă.
2.2. Stadiul actual al cunoaşterii
Previziunea preţului unui activ financiar este una dintre cele mai abordate teme în mediul
academic, dar mai ales în mediul privat, datorită importanţei sale economice – identificarea
unei metode eficiente şi fiabile de previzionare poate facilita creşterea profiturilor în orice
domeniu economic, nu doar pe piaţa de capital. Din acest motiv, este posibil ca elementele
preluate de această lucrare din alte cercetări să nu fie cele mai eficiente, datorită nepublicării
1 Dow Jones Averages – Overview – S&P Dow Jones Indices LLC - http://www.djaverages.com/?go=industrial-overview 2 Dintre acele 12 companii făcea parte şi General Electric, companie care este şi în prezent în componenţa indicelui 3 MeasuringWorth.com (http://measuringworth.com/DJA/)
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
3.3. Construcţia bazei de date formate din variabile explicative - intervale de selecţie
a datelor, utilizarea variabilelor
Alocarea a 2/3 din interval pentru estimarea modelului a fost realizată cu scopul de a
obţine un model cât mai bine estimat, fie prin folosirea unei metode structurale sau mixte. Un
model corect estimat pe două treimi de interval ar trebui în mod teoretic să genereze
prognoze de o calitate cât mai bună pe ultima treime din interval, aceasta este premiza pe care
prezenta lucrare a fost bazată. Dacă abilitatea modelului de a previziona a fost validată,
modelul este estimat pe întregul intervalu de specificare.
Pe baza variabilelor preluate din studiile menţionate în capitolul 2, “Stadiul cunoaşterii”,
a fost implementată o serie de teste pentru se sorta variabilele relevante în prognoza seriei de
randamente logaritmice ale indicelui DJIA.
3.4. Estimarea modelelor structurale
Prezentarea celor două abordări implementate:
1 2
Variabile selectate conform
metodologiei prezentate în valori absolute
Variabile selectate conform
metodologiei prezentate sub forma
modificărilor logaritmice
Test de corelaţie liniară Test de cauzalitate Granger incluzând
12 lag-uri ale variabilelor
Test de cauzalitate Granger incluzând
12 lag-uri ale variabilelor
Matrice de corelare
Matrice de corelare Concepere modele structurale
Concepere modele structurale
Abordarea numărul 1 a fost cea utilizată iniţial în estimarea modelelor structurale.
Abordarea numărul 2 este o variantă îmbunătăţită, utilizată tot în estimarea modelelor
structurale, cu următoarele avantaje:
1) variabilele independente sunt exprimate în două moduri – în valori absolute şi în
randamente logaritmice – surprind cu o mai mare acurateţe legătura dintre variabilele
independente şi cea dependentă şi diversifică numărul de variabile disponibile la începutul
procesului;
2) proces simplificat – a fost eliminată o etapă;
3) număr mai mic de variabile eliminate în primele două etape în comparaţie cu prima
abordare– oferă libertatea de a crea o gamă mai variată de modele structurale.
Cele două abordări vor fi prezentate în mod secvenţial, introducerea fiind realizată sub forma
unei comparaţii pentru a se observa diferenţele.
3.5. Teste utilizate pentru procesarea variabilelor explicative
Variabilele explicative vor fi folosite pentru estimarea modelelor structurale şi de tip
mixt.
* Calculul indicelui de corelatie liniara
Această primă etapă a constat în realizarea unui test de corelaţie liniară folosind funcţia
“CORREL” din Microsoft Office – Excel. Această funcţie de tip statistic calculează corelaţia
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
liniară (în literatura străină de specialitate - Pearson product-moment correlation coefficient)
dintre două seturi de valori, un set de variabile dependente (în acest caz, seria de randamente
logaritmice a DJIA) şi un set de variabile independente. Numărul de valori din seturile de
variabile trebuie să fie egal.
Funcţia poate lua valori în intervalul [-1, 1], astfel: 1 – marchează o corelaţie perfect
pozitivă, 0 – absenţa unei corelaţii şi -1 - o corelaţie perfect negativă. Valorile corelaţiilor
testate care s-au încadrat în intervalul [0.7, 1] a fost clasificate drept corelaţii puternic
pozitive. Am ales pragul 0.7 pentru a selecta variabilele care vor fi incluse în testul Granger,
un test cu o putere informaţională mai mare7.
Rezultatul este prezentat în anexă, în tabelul 3.01.
Observaţie: În cazul în care anumite variabile relevante au fost excluse deşi au o putere
informaţională ridicată, această greşeală va fi corectată prin folosirea abordării numarul 2;
calculul indicelui de corelaţie liniară este implementat doar în abordarea numărul 1. Mai
multe informaţii sunt prezentate în secţiunea “Crearea modelelor structurale”, prezentă în
acest capitol.
Acest test a fost introdus cu scopul de a identifica cu uşurinţă corelaţii puternic pozitive
între variabila determinată şi variabilele explicative. Rezultatele obţinute pot fi afectate de
două problematici: 1) corelaţiile observate pot fi pur şi simplu aleatorii, fiind specifice
intervalului de timp utilizat; 2) testul este realizat folosind serii de variabile fară a testa şi lag-
uri.
* Testarea influenţelor pe baza cauzalităţii Granger – importanţă lag-uri
Testul de cauzalitate Granger (în engleză – Granger causality test)
În cadrul abordării numărul 1, acest test vine în completarea testului de corelaţie liniară
şi rezolvă problematica lag-urilor. Analizarea influenţei lag-urilor este foarte importantă în
contextul acestei lucrări deoarece impactul modificării anumitor variabile arareori este
incorporat instant în preţul indicelui bursier, si ca urmare se dezvoltă un lag între variabila
explicativă şi de dependentă. Variabilele explicative rezultate din etapa 1 au fost testate pe
rând împreună cu seria de randamente logaritmice a DJIA.
În cadrul abordării numărul 2, testul Granger este primul test utilizat pentru selecţia
variabilelor independente, deoarece este un test care se bazează tot pe corelaţia liniară dintre
seturi de variabile, cu avantajul de a testa şi influenţa lag-urilor asupra variabilei dependente.
Disponibil în programul EViews, testul de cauzalitate8 Granger are ca scop obţinerea
unui răspuns pentru întrebarea: “Modificările variabilei y1 determină modificări în variabila
y2?”. Dacă y1 cauzează y2, lag-urile variabilei y1 ar trebui să fie semnificative din punct de
vedere statistic în determinarea modificărilor variabilei y2. Dacă prin testarea celor două
seturi de variabile se demonstrează această relaţie, atunci putem spune că există o cauzalitate
de tip Granger în care y1 influenţează variabila y2, sau mai putem spune că exista o
cauzalitate unidirecţională de la y1 către y2. În acest caz, dacă variabila y1 influenţează y2,
dar nu şi invers, putem afirma din punct de vedere statistic că y1 este puternic exogenă în
relaţie cu y2.
Invers, dacă y2 cauzează modificări în y1, lag-urile variabilei y2 ar trebui să fie
semnificative din punct de vedere statistic în determinarea modificărilor variabilei y1. În
acest caz, dacă variabila y2 influenţează y1, dar nu şi invers, putem afirma din punct de
vedere statistic că y2 este puternic exogenă în relaţie cu y1.
Dacă ambele seturi de lag-uri sunt semnificative, se poate susţine că între celor două
variabile există o cauzalitate bidirecţională, sau feed-back bidirecţional.
7 (Siegle, n.d.) 8 (Brooks Chris, Introductory Econometrics for finance, ed.2, 2008, p. 298)
Novischi Iulian
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
Dacă cele două seturi de lag-uri testate nu sunt seminificative din punct de vedere
statistic, atunci putem susţine că y1 şi y2 sunt variabile independente.
Pentru a stabili daca există o relaţie semnificativă între cele 2 seturi de variabile, am
considerat un prag de semnificaţie clasic de 5%. Ca urmare, valoarea probabilităţii – “Prob”,
trebuie să fie mai mică sau egală decăt 0.05 pentru ca legătura să fie considerată validă.
Observaţie: conceptul de cauzalitate expimă de fapt o corelaţie între valoarea curentă a
unei variabile şi valorile din trecut (lag-uri) ale celeilalte variabile – nu înseamnă ca
modificările unei variabile cauzează modificări in cea de-a doua variabilă. Acesta este
motivul pentru care am ales să folosesc două abordări în construcţia modelelor structurale,
testul Granger se bazează tot pe corelaţii între două seturi de variabile, la fel ca testul de
corelaţie liniară, diferenţa remarcabilă fiind includerea lag-urilor în analiză.
Rezultatul obţinut în abordarea numărul 1 este prezentat în anexă, în tabelul 3.02, şi
include testarea a 12 lag-uri (de la -1 periodă la -12 perioade).
Rezultatul obţinut în abordarea numărul 2 este prezentat în anexă, în tabelul 3.03, şi
include testarea a 12 lag-uri (de la -1 periodă la -12 perioade).
Pentru a nu reduce foarte rapid numărul de variabile explicative, în etapa următoare,
pentru ambele abordări, vor fi incluse atât variabilele independente în cazul cărora există o
cauzalitate unidirecţională către seria de randamente a DJIA, cât şi variabilele independente
în cazul cărora a fost determinată o cauzalitate bidirecţională.
* Matricea de corelare a variabilelor independente – selectarea variabilelor necorelate
După examinarea rezultatelor testului Granger, variabilele independente sunt incluse într-o
matrice pentru a se calcula coeficientul de corelare dintre ele. Acest test este foarte important
pentru construcţia modelelor structurale, deoarece mutlicolinearitatea generează erori grave
de prognoză. Chris Brooks, abordează conceptul multicoliniarităţii în cartea sa “Introductory
Econometrics for finance”, în subcapitolul 8 al capitolului 4.
Variabilele al căror coeficient de corelaţie este mai mic sau egal cu 0.3, pot fi încadrate în
construcţia aceluiaşi model structural, probabilitatea existenţei unei corelaţii între cele două
variabile fiind redusă.
Matricea de covarianţă obţinută în abordarea numărul 1 este prezentată în anexă, în tabelul
3.04.
Matricea de covarianţă obţinută în abordarea numărul 2 este prezentată în anexă, în tabelul
3.05.
În continuare, pentru construcţia modelelor structurale, se vor urma etapele prezentate în
următoarea secţiune, în cadrul subpunctului 1.
3.6. Procesul de construcţie al modelelor şi al prognozelor
Pentru a prognoza cu acurateţe valoarea DJIA în viitor, pe un interval de prognoză de doi,
respectiv cinci ani, am utilizat patru tipuri de instrumente de previziune:
1. un model (structural) multifactorial liniar bazat pe variabile preselectate;
2. un model recursiv liniar, bazat pe seria randamentelor logaritmice ale DJIA;
3. un model mixt format dintr-o componentă recursivă şi una structurală, implementat cu
scopul de a creşte puterea informaţională a celor două tipuri mai sus menţionate;
4. trei metode diferite de analiză tehnică, pe baza graficelor preţului DJIA, prezentate în
ultima secţiune
> 3.6.1 Procesul de estimare al modelelor structurale în 9 etape:
I. Estimarea regresiei folosind 2/3 din intervalul maxim luând în considerare toate
variabilele incluse;
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Estimarea se realizează folosind metoda celor mai mici pătrate (Least Squares),
seria estimată în ambele abordări fiind seria lunară formată din randamentelor
logoritmice ale indicelui DJIA.
II. Analiza valorii adjusted R2, a testului Durbin-Watson şi a nivelului de
semnificaţie al coeficienţilor; variabilele care sunt estimate folosind coeficienţi
nesemnificativi sunt eliminate – se redimensionează intervalul şi se reîncepe
testarea modelului;
Observaţii:
*Adjusted R2 este folosit deoarece ajustează valoarea R
2 cu numărul de estimatori
utilizaţi si cu mărimea intervalului folosit. Nu există o valoare ţintă pentru acest
indicator, interpretarea sa se face pe baza situaţiei analizate.
*Valoarea ţintă pentru testul Durbin-Watson este 2, valoare care indică absenţa
autocorelării erorilor;
*Vor fi consideraţi coeficienţi semnificativi cei care au o valoare a indicatorului t-
statistic în modul, mai mare sau egală cu 2, şi o valoarea a probabilităţii (p-value)
mai mică sau egală cu 0.05.
III. Testarea heteroschedaticităţii folosind testul White (fară a include “White cross
terms”) – o valoare a probabilităţii (Prob. F. sau Prob. Chi-square) mai mică sau
egală cu 0.05 conduce la acceptarea ipotezei nule de existenţă a
heteroschedasticităţii;
Dacă heteroschedaticitatea este prezentă, modelul se estimează (etapa II) folosind
opţiunea White de eliminare a heteroschedasticităţii, apoi se continuă procesul cu
pasul IV;
IV. Testarea corectitudinii formei funcţionale a modelului folosind testul Ramsey cu 1
termen înlocuit “fitted term” – se testează daca forma modelului este liniară sau
definită de o funcţie de gradul 2; dacă valoarea probabilităţii corespunzătoare t-
statisic, F-statistic sau Likelihood ratio depăşeşte 0.5, ipoteza nulă de
corectitudine în specificare (în acest caz, de liniaritate a modelului) poate fi
respinsă;
Dacă se demonstrează ca modelul testat nu este corect specificat (nu este liniar),
se elimină modelul din procesul de selecţie, următorul pas fiind testarea altui
model;
Observaţie: Modelele structurale definite în această lucrare sunt liniare.
V. Modelele care îndeplinesc condiţiile impuse în etapele anterioare sunt testate
pentru a se analiza9,10
capabilitatea de prognozare pe ultima treime din interval;
Indicatori utilizaţi:
a. RMSE – Root Mean Squared Error
Este considerat primul indicator de analizat în cadrul unei prognoze;
calculează deviaţiei standard a erorilor de previziune. Valoarea RMSE pentru
un model care realizează erori minime în estimare se va situa sub valoarea
deviaţiei standard a variabilei prognozate pe acelaşi interval de timp.
b. MAPE – Mean Absolute Percent Error
Indicator care exprimă mărimea erorilor de previziune în procente; poate
depăşi valoarea de 100% pentru erori mari, ca urmare intervalul ţintă este 0-
100%.
c. Theil Inequality Coefficient
9 Prof. Robert Nau – profesor în ştiinte şi practici decizionale al Fuqua School of Business, din cadrul Duke University, Durham SUA –
autor al website-ului “Statistical forecasting: notes on regression and time series analysis” (http://people.duke.edu/~rnau/411home.htm) 10 EViews Training – Tutorial number 14 – Basic Forecasting (Quantitative Micro Software)
> 3.6.2 Procesul de construcţie al modelelor şi al prognozelor recursive
Stabilirea intervalelor
Prima etapă în construcţia unui model recursiv liniar presupune stabilirea intervalelor de
estimare şi prognoză. Pentru a menţine un raport adecvat între volumul de date folosit şi
sensibilitatea prognozei la posibile fenomene din piaţă, dar si pentru a menţine un format
similar cu cel al modelului structural prezentat anterior, seria de date va fi compusă din
randamente logaritmice calculate pe baza preţului de închidere lunar al DJIA. Pentru a
menţine continuitatea datelor, intervalul maxim utilizat se întinde din ianuarie 1915 până în
decembrie 2014.
Pentru a compara abilitatea de previziune a unui model estimat pe termen îndelungat cu
unul estimat pe termen mediu, am analizat următoarele situaţii:
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Tabel 3.06 – Alocarea intervalelor
Detalii Interval 1 Interval 2 Interval 3
Interval total selectat Ianuarie 1915 –
Decembrie 2014
Ianuarie 1915 –
Decembrie 2014
Ianuarie 2004 –
Decembrie 2014
Interval estimare model Ianuarie 1915 –
Ianuarie 1980
Ianuarie 1915 –
Decembrie 2009
Ianuarie 2004 –
Septembrie 2010
Interval testare previziune Februarie 1980 –
Decembrie 2014
Ianuarie 2009 –
Decembrie 2014
Octombrie 2010 –
Decembrie 2014
Interval previziune Ianuarie 2015 –
Decembrie 2019
Ianuarie 2015 –
Decembrie 2019
Ianuarie 2015 –
Decembrie 2019
Respectă regula 2/3 - 1/3 DA NU DA
Termen estimare Lung Lung Mediu
1. Întreg intervalul disponibil a fost selectat şi descompus în 2/3 pentru estimare şi 1/3
pentru testarea capabilităţii de previziune. Am ales să aloc 2/3 din interval pentru estimarea
modelului cu scopul de a obţine un model cât mai bine estimat. Un model corect estimat pe
două treimi de interval ar trebui în mod teoretic să genereze prognoze de o calitate cât mai
bună pe ultima treime din interval.
2. Intervalul doi a fost construit plecând de la cea mai lungă prognoză pe care această
lucrare si-o propune, 5 ani, între luna ianuarie 2015 şi decembrie 2019. Prin urmare, a fost
încercată o abordare bazată pe estimarea unui model pe o perioadă cât mai îndelungată pentru
a se cumula o putere informaţională cât mai ridicată şi testarea în afara intervalului de
estimare pentru o perioadă egală cu cea a prognozei ţintă.
3. Intervalul trei a fost creat pentru a investiga dacă un model pe un interval considerabil
mai mic în comparaţie cu primele două intervale, poate performa mai bine. Din intervalul
selectat, 2/3 au fost folosite pentru estimare şi 1/3 pentru testarea capabilităţii de previziune.
Forma de distribuţie a intervalului este similară cu cea a primului interval.
Desigur, în lucrare am utilizat trei intervale, bazate pe trei abordări mai mult sau mai puţin
similare. Din punctul de vedere al selectării intervalului, un aspect foarte important pentru
estimarea unui model ARMA, doar creativitatea cercetătorului poate impune limite.
Estimarea modelelor ARMA
Pentru estimarea modelelor recursive de tip ARMA am folosit metoda propusă de Box şi
Jenkins, preluată din (Brooks Chris, Introductory Econometrics for finance, ed.2, 2008,
p.230-239) Am ales această metodă deoarece este simplă şi practică. Etapele procesului Box-
Jenkins:
A. Identificare
B. Estimare
C. Analiza diagnosticelor
Procesul de estimare al modelelor recursive în 8 etape:
A. Identificare – Se identifică rangul modelului ARMA
- Folosind 2/3 din intervalul maxim disponibil am realizat o corelogramă folosind
12 lag-uri
- În funcţie de numărul de observaţii incluse am calculat banda de semnificaţie
- Pentru cele mai apropiate valori ale AC şi PAC care se încadrează în afara
intervalului de semnificaţie se observă lag-ul corespunzător
- Folosind valoarea lag-ului (x) am construit 3 matrici cu x linii şi x coloane,
matrici în care am copiat valorile urmatorilor 3 indicatori informaţionali:
o Akaike info criterion;
Novischi Iulian
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
o Schwarz criterion;
o Hannan-Quinn criterion;
- Valorile criteriilor informaţionale sunt obţinute prin estimarea în mod secvenţial
pe baza ordinului matricii a unor modele ARMA(numar coloană, număr linie),
începând de la ARMA(0,0), până la ARMA(x,x).
- În fiecare matrice am determinat o valoare de minim.
- Modelul ARMA potrivit va fi estimat pe baza acestei valori: ARMA(număr
coloană corespunzător valorii de minim, număr linie corespunzător valorii de
minim).
Observaţie:
Akaike info criterion generează modele ARMA cu cel mai mare grad;
Schwarz criterion generează modele ARMA cu cel mai mic grad;
Hannan-Quinn criterion a generat modele ARMA cu un grad situat între cele
două criterii informaţionale, sau egale în grad cu modele ARMA generate de
Schwarz criterion;
Acest fenomen are loc deoarece Schwarz criterion foloseşte un termen de
penalizare mai mare în comparaţie cu Akaike sau Hannan-Quinn criterion.
B. Estimarea parametrilor modelului folosind opţiunea celor mai mici pătrate (Least
Squares) pe 2/3 din intervalul selectat
- În procesul de estimare am preluat toate modelele de tip ARMA de la pasul
anterior dacă aceastea nu au coincis
C. Analiza diagnosticelor:
I. Analiza valorii adjusted R2, a testului Durbin-Watson şi a nivelului de semnificaţie al
coeficienţilor; termenii AR sau MA estimaţi folosind coeficienţi nesemnificativi sunt
eliminaţi, apoi reîncepe testarea modelului;
Observaţii:
*Adjusted R2 este folosit deoarece ajustează valoarea R
2 cu numărul de estimatori
utilizaţi si cu mărimea intervalului folosit. Nu există o valoare ţintă pentru acest
indicator, interpretarea sa se face pe baza situaţiei analizate.
*Valoarea ţintă pentru testul Durbin-Watson este 2, valoare care indică absenţa
autocorelării erorilor;
*Vor fi consideraţi coeficienţi semnificativi cei care au o valoare a indicatorului t-
statistic în modul, mai mare sau egală cu 2, şi o valoarea a probabilităţii (p-value)
mai mică sau egală cu 0.05.
II. Modelele care îndeplinesc condiţiile impuse în etapele anterioare sunt testate
pentru a li se analiza11,12
capabilitatea de prognozare pe ultima treime din interval;
Indicatori utilizaţi:
a. RMSE – Root Mean Squared Error
Este considerat primul indicator de analizat în cadrul unei prognoze;
calculează deviaţiei standard a erorilor de previziune. Valoarea RMSE pentru
un model care realizează erori minime în estimare se va situa sub valoarea
deviaţiei standard a valorilor actuale în acelaşi interval de timp.
b. MAPE – Mean Absolute Percent Error
Indicator care exprimă mărimea erorilor de previziune în procente; poate
depăşi valoarea de 100% pentru erori mari, ca urmare intervalul ţintă este 0-
100%.
c. Theil Inequality Coefficient
11 Prof. Robert Nau – profesor în ştiinte şi practici decizionale al Fuqua School of Business, din cadrul Duke University, Durham SUA –
autor al website-ului “Statistical forecasting: notes on regression and time series analysis” (http://people.duke.edu/~rnau/411home.htm) 12 EViews Training – Tutorial number 14 – Basic Forecasting (Quantitative Micro Software)
Procesul de estimare al modelelor de tip mixt în 9 etape:
I. Pe baza modelelor structurale cu o capacitate bună de prognoză în afara
intervalului de estimare sau de test (vezi concluzie, secţiunea 4.2) se stabileşte
intervalul de estimare al modelului mixt.
II. Se adaugă componenta ARMA; rangul a fost stabilit pe baza procesului prezentat
în subsecţiunea anterioară, în etapa A.
Novischi Iulian
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
III. Estimarea parametrilor modelului folosind opţiunea celor mai mici pătrate (Least
Squares) pe întreg intervalul selectat
IV. Analiza valorii adjusted R2, a testului Durbin-Watson şi a nivelului de
semnificaţie al coeficienţilor; procesele AR, MA sau variabilele explicative
estimate folosind coeficienţi nesemnificativi sunt eliminate, apoi se reia testarea
modelului;
Observaţii:
*Adjusted R2 este folosit deoarece ajustează valoarea R
2 cu numărul de estimatori
utilizaţi si cu mărimea intervalului folosit. Nu există o valoare ţintă pentru acest
indicator, interpretarea sa se face pe baza situaţiei analizate.
*Valoarea ţintă pentru testul Durbin-Watson este 2, valoare care indică absenţa
autocorelării erorilor;
*Vor fi consideraţi coeficienţi semnificativi cei care au o valoare a indicatorului t-
statistic în modul, mai mare sau egală cu 2, şi o valoarea a probabilităţii (p-value)
mai mică sau egală cu 0.05.
V. Testarea heteroschedaticităţii folosind testul White (fară a include “White cross
terms”) – o valoare a probabilităţii (Prob. F. sau Prob. Chi-square) mai mică sau
egală cu 0.05 conduce la acceptarea ipotezei nule de existenţă a
heteroschedasticităţii;
Dacă heteroschedaticitatea este prezentă, modelul se estimează (etapa III) folosind
opţiunea White de eliminare a heteroschedasticităţii, apoi se continuă procesul cu
pasul VI;
VI. Testarea corectitudinii formei funcţionale a modelului folosind testul Ramsey cu 1
termen înlocuit “fitted term” – se testează daca forma modelului este liniară sau
definită de o funcţie de gradul 2; dacă valoarea probabilităţii corespunzătoare t-
statisic, F-statistic sau Likelihood ratio depăşeşte 0.5, ipoteza nulă de
corectitudine în specificare (în acest caz, de liniaritate a modelului) poate fi
respinsă;
Dacă se demonstrează ca modelul testat nu este corect specificat (nu este liniar),
se elimină modelul din procesul de selecţie, următorul pas fiind testarea altui
model;
Observaţie: Modelele de tip mixt definite în această lucrare sunt liniare.
VII. Modelele care îndeplinesc condiţiile impuse în etapele anterioare sunt testate
pentru a li se analiza13 , 14
capabilitatea de prognozare pe un interval de test
(ianuarie-februarie 2015), parte a intervalului ţintă (ianuarie 2015-decembrie
2019);
Indicatori utilizaţi:
a. RMSE – Root Mean Squared Error
Este considerat primul indicator de analizat în cadrul unei prognoze;
calculează deviaţiei standard a erorilor de previziune. Valoarea RMSE pentru
un model care realizează erori minime în estimare se va situa sub valoarea
deviaţiei standard a valorilor actuale în acelaşi interval de timp.
b. MAPE – Mean Absolute Percent Error
Indicator care exprimă mărimea erorilor de previziune în procente; poate
depăşi valoarea de 100% pentru erori mari, ca urmare intervalul ţintă este 0-
100%.
c. Theil Inequality Coefficient
13 Prof. Robert Nau – profesor în ştiinte şi practici decizionale al Fuqua School of Business, din cadrul Duke University, Durham SUA –
autor al website-ului “Statistical forecasting: notes on regression and time series analysis” (http://people.duke.edu/~rnau/411home.htm) 14 EViews Training – Tutorial number 14 – Basic Forecasting (Quantitative Micro Software)
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Indică proporţia în care valorile previzionate se potrivesc cu valorile actuale;
indicatorul se încadrează în intervalul [0,1], iar valorile mai mici decât 0.5 vor
fi considerate acceptabile pentru un model cu erori minime de previzionare.
d. Bias proportion
Indică distanţa dintre media valorilor prognozate şi media valorilor actuale; o
prognoză cu erori minime, va înregistra valori foarte apropiate de 0.
e. Variance proportion
Indică distanţa dintre varianţa valorilor prognozate şi varianţa valorilor
actuale;
o prognoză cu erori minime, va înregistra valori foarte apropiate de 0.
f. Covariance proportion
Măsoară erorile de prognoză nesistematice; o prognoză cu erori minime, va
înregistra valori foarte apropiate de 1. Suma, valorilor indicatorilor bias,
variance şi covariance proportion este 1.
g. Lungimea intervalului estimat în comparaţie cu erorile de prognoză; pentru un
interval semnificativ mai lung se pot accepta erori mai mari de prognoză în
comparaţie cu un interval mai scurt.
Observaţie: Prognozele se realizează atât în mod dinamic cât şi în mod static.
* Prognozarea dinamică utilizează valorile deja prognozate pentru a realiza o
estimare pentru perioada următoare;
* Prognozarea statică utilizează valorile actuale ale seriei de date pentru a
realiza o estimare pentru perioada următoare;
VIII. Realizarea prognozelor folosind modelele validate în etapa anterioară – dată start:
Ianuarie 2015, date ţintă: Decembrie 2016 şi Decembrie 2019.
Observaţie 1: pentru realizarea acestor prognoze este necesară estimarea
variabilelor explicative pe aceleaşi intervale de timp menţionate mai sus; acest
proces va fi definitivat în luna iunie 2015 – implicit, în acest moment (aprilie
2015), sunt disponibile prognoze realizate în afară intervalului de previziune (out
of sample forecasts) pentru lunile ianuarie şi februarie 2015.
Observaţie 2: pe măsură ce noi valori pentru variabilele independente devin
disponibile, se vor realiza noi teste de prognoză ale modelelor validate în etapa
VIII – în acest caz, pentru lunile ianuarie şi februarie 2015 au fost implementate
deja.
IX. Analiza holistică a modelelor şi a rezultatelor din previzionare.
În continuare vor fi prezentate procesele de construcţie ale analizei tehnice.
Rezultatele obţinute prin utilizarea modelelor de tip mixt sunt prezentate în capitolul 4,
secţiunea “4.4 Rezultatele modelelor de tip mixt”.
> 3.6.4 Procesul de construcţie al prognozelor folosind concepte de analiză tehnică
(clasică, modernă, Elliott+comportamental)
Deoarece scopul acestei lucrări este realizarea unei prognoze a indicelui DJIA în
intervalele ianuarie 2015 – decembrie 2016, ianuarie 2015 – decembrie 2019, vor fi utilizate
grafice care vor reprezenta temenene lungi şi medii de timp. Valorile DJIA vor fi organizate
lunar sau săptămânal, în funcţie de analiza realizată. Pentru a extrage un maxim de informaţii
din piaţă seria de preţ a DJIA va fi reprezentată în cele mai multe cazuri prin lumânări
japoneze (candlesticks). În cazul în care graficul va fi reprezentat printr-o linie, aceasta va fi
compusă din preţurile de închidere ale perioadei.
În procesul de analiză şi prognoză folosind grafice de preţ, vor fi implementate 3 metode
de analiză tehnică:
Novischi Iulian
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
1. analiză pe baza nivelurilor de suport/rezistenţa, a canalelor de trend şi a formaţiunilor
de preţ – analiză tehnică clasică
2. analiză axată pe indicatori de preţ (medii mobile, oscilatori) şi pe formatul anumitor
secţiuni din grafic – analiză tehnică modernă
3. analiză a comportamentului investitorilor prin analiza seriei de preţ folosind teoria
valurilor Elliott
Pentru a menţine proporţionalitatea graficelor analizate, trendurile pe termen lung vor fi
reprezentate pe scara logaritmică. Analiza trendurilor pe termen mediu va fi realizată pe baza
graficelor reprezentate pe scara aritmetică (obişnuită).
Rezultatele obţinute prin utilizarea modelelor structurale sunt prezentate în capitolul 4, la
secţiunea “4.5 Rezultatele analizei tehnice”.
3.7. Estimarea variabilelor explicative
Variabilele explicative sunt utilizate în previziunea modelelor structurale şi de tip mixt.
Sunt necesare pentru realizarea prognozelor pe termen mediu (date ţintă: Decembrie 2016 şi
Decembrie 2019).
Din păcate, acest proces va fi definitivat în luna iunie 2015.
Pentru estimarea variabilelor explicative (prezentate în concluzia secţiunii 4.2) vor fi
folosite procese de tip ARMA, datorită simplităţii în folosire şi a abilităţii crescute de a
estima un proces financiar, fapt cunoscut în literatura de specialitate.
4.Studiu de caz şi rezultatele obţinute
4.1. Construcţia indicelui DJIA – componente, influenţă sectorială, impact în
procesul de previziune
Aşa cum am menţionat şi în introducere, Dow Jones Industrial Average15
este un indice
bursier compus din 30 de companii tranzacţionate pe bursele NYSE – New York Stock
Exchange si NASDAQ - National Association of Securities Dealers Automated Quotations,
din Statele Unite ale Americii. Cele 30 de companii operează în toate sectoarele de activitate
prezente în economia americană, cu excepţia următoarelor domenii: transport şi furnizare de
utilităţi publice. Ultimele două domenii sunt acoperite în mod separat de doi indici bursieri,
Dow Jones Transportation Average şi Dow Jones Utility Average.
Pentru a întelege mai bine dinamica indicelui, înainte de construirea modelelor
econometrice sau de realizarea analizei tehnice, am analizat construcţia DJIA. Dacă analizăm
sectorul economic în care activează companiile componente, observăm ca aproximativ două
treimi sunt companii producătoare de bunuri industriale sau de larg consum, restul fiind
companii care activează în domenii diverse, precum servicii financiare, energie, IT şi
divertisment. O segmentare detaliată a companiilor pe sectoare de activitate este prezentată în
anexă (Tabelul 4.01), iar alocarea pe sectoare16
este prezentată în (Tabelul 4.02). Astfel, se
poate observa că structura “Industrials” din numele indicelui este mai mult o continuitate
istorică decât o reflectare a realităţii. În Tabelul 4.03 din anexă putem observa că în mod
nesurprinzător, sectorul industrial este reprezentat de 3 companii din primele 10 ca valoare a
ponderii în indice.
Pentru a înţelege cum sunt selectate companiile care intră în componenţa indicelui, am
folosit metodologia pusă la dispoziţie de managerul indicelui, S&P Dow Jones Indices17
.
15 Indicele este recalculat si cotat din 2 în 2 secunde pe parcursul unei sesiuni de tranzacţionare. 16 (Indices, 2015) 17 (Index Committee - S&P Dow Jones Indices LLC, 2014)
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Conform acestui document18
, procesul de selecţie nu se bazează pe reguli cantitative, o
companie fiind adaugată în componenţa indicelui doar dacă are o reputaţie excelentă,
demonstrează o creştere susţinută şi este de interes pentru un număr mare de investitori.
Reprezentarea pe sectoare economice este deasemenea luată în considerare. Companiile
componente trebuie să fie înregistrate în SUA, iar majoritatea veniturilor raportate trebuie să
fie generate tot pe piaţa din SUA.
Menţiune foarte importantă: DJIA este un indice ponderat pe baza preţului acţiunilor
companiilor componente (price weighted index). Pentru a se asigura o constanţă în valoarea
indicelui, în cazul shimbării componenţei, a unui spin-off, în cazul acordării unor dividende
speciale sau a unei ajustări de preţ a unei acţiuni componente, este folosit un divizor.
Modificările se realizează atunci când este nevoie, nu există un proces anual sau semianual de
reconstituire a indicelui. Investitorii sunt anunţati cu 1-5 zile înainte de implementarea
acestor schimbări.
Managementul indicilor Dow Jones este asigurat de un comitet numit “Averages
Committee”, format din 5 membri, 3 reprezentanţi ai S&P Dow Jones Indices şi 2
reprezentanţi ai publicaţiei The Wall Street Journal. Acest comitet se întâlneşte cel puţin o
dată la şase luni şi analizează impactul pe care deciziile companiilor aflate în componenţa
indicelui le pot avea asupra valorii viitoare a DJIA.
Prin analiza construcţiei indicelui şi a componentelor sale, am identificat următoarele
aspecte, prezentate sub forma unei matrice SWOT:
Tabel 4.01 – Analiza SWOT a construcţiei indicelui DJIA
S (Puncte tari) W (Puncte slabe)
- indicele este format din companii diverse,
nu doar din companii din sectorul industrial,
sectorul serviciilor fiind cel mai bine
reprezentat
- surprinde trendul pieţei bursiere din SUA
pe o perioadă lungă de timp (peste 118 ani)
- este cel mai cunoscut indice bursier la
nivel global, şi ca urmare atrage interesul
unei mase mari de investitori
- reflectă trendul preţului acţiunilor celor
mai mari companii americane
- decizia de a adăuga sau de a renunţa la o
anumită companie componentă se ia pe baza
unor criterii care pot fi influenţate de
subiectivitatea consiliului de management;
- din cele 30 de companii aflate în alcătuire,
primele 10 au o pondere de peste 50% în
componenţa indicelui
- fiind format exclusiv din 30 de companii
cu o valoare de piaţă mare “blue chips”, nu
DJIA nu îşi mai poate atinge în intregime
obiectivul pentru care a fost creat, acela de a
surprinde trendul general al pieţei
O (Oportunităţi) T (Ameninţări)
- poate reprezenta şi în viitor un etalon
pentru investitorii care au o viziune pe
termen lung, ca urmare, realizarea unor
prognoze pe un orizont de timp îndelungat
va fi necesară;
- fiind format exclusiv din companii cu o
valoare de piaţă mare “blue chips”, DJIA va
rămâne un indice relevant pentru evoluţia
trendului acestui segment din piaţa bursieră
- fiind un indice ponderat pe baza preţului
acţiunilor componente, o evoluţie diferită
faţă de media pieţei a primelor 10 companii
componente (în prezent reprezintă 50% din
pondere) poate conduce la o denaturare a
evoluţiei DJIA în comparaţie cu trendul
pieţei de capital
18 Traducere proprie
Novischi Iulian
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
4.2. Rezultatele modelelor structurale
Abordarea numărul 1:
Modelele au fost estimate folosind doar variabilele explicative rezultate din procesul
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Grafic 4.19 – Evoluţia indicelui DJIA (grafic23
săptămânal candlestick, ianuarie 2009 - aprile 2015, scară aritmetică) – analiza tehnică clasică
23 Grafic preluat de pe platforma de charting NetDania NetStation (http://netdania.com/Products/live-streaming-currency-exchange-rates/real-time-forex-charts/NetStation.aspx ) – prelucrare personală
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
Grafic 4.20 – Evoluţia indicelui DJIA (grafic24
săptămânal candlestick, ianuarie 1999 - aprile 2015, scară aritmetică) – divergenţele faţa de
valoarea RSI sunt marcate cu linii punctate albastre.
RSI (Relative Strength Index) este un indicator de moment care indică dacă activul este supracumpărat/ suprvândut – exemplu al analizei tehnice
moderne
Mediile mobile (albastru 50 perioade, roz – 100 perioade, portocaliu – 200 perioade) indică evoluţia unui trend ascendent începând cu iulie 2011.
24 Grafic preluat de pe platforma de charting NetDania NetStation (http://netdania.com/Products/live-streaming-currency-exchange-rates/real-time-forex-charts/NetStation.aspx ) – prelucrare personală
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Grafic 4.21 – Evoluţia indicelui DJIA (grafic25
săptămânal candlestick, ianuarie 1970 - aprile 2015, scară logaritmică) – indicatorul EWO (Elliott
Wave Oscillator) ajută în identificarea valurilor Elliott.
25 Grafic preluat de pe platforma de charting NetDania NetStation (http://netdania.com/Products/live-streaming-currency-exchange-rates/real-time-forex-charts/NetStation.aspx ) – prelucrare personală
Trenduri economice, indici bursieri şi psihologia maselor:previzionarea indicelui bursier Dow Jones Industrial Average
Grafic 4.22 – Evoluţia indicelui DJIA (grafic26
săptămânal candlestick, ianuarie 2006 - aprile 2015, scară artimetică) – o funcţie de timp
Fibonacci este implementată începând cu prima perioadă a valului A (observabil pe graficul 4.21), săptămâna 8-12 octombrie 2007
26 Grafic preluat de pe platforma de charting NetDania NetStation (http://netdania.com/Products/live-streaming-currency-exchange-rates/rel-time-forex-charts/NetStation.aspx ) – prelucrare personală